文档文本内容
五年级数学下册典型例题系列之
第七单元用方程解决问题部分（原卷版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元用方程解决问题部分。本部分内容主要考察方
程的应用，考点和题型以应用为主，题目综合性强，难度较大，建
议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。【考点一】和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
食堂买来大米和面粉共594千克，其中大米是面粉的2倍，买来大米、面粉各
多少千克？
【对应练习1】
学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人山数是四年
级的2倍，四、五年级各有多少同学获奖?
【对应练习2】
实验小学五年级有学生540人，男生人数是女生人数的2倍，男、女生各有多
少人？【对应练习3】
星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了276人，六年级去的人
数是五年级的2倍。两个年级各去多少人？
【考点二】稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。
问两种书各有几本？
【对应练习1】
李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，
李明和王刚各加工零件多少个？
【对应练习2】
新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20
万册，问去年和今年各售书多少万册？
【对应练习3】
一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？
【考点三】差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
解析：
【对应练习1】
爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多
少棵？
【对应练习2】
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少
棵？
【对应练习3】
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅
和鸭各多少只？【考点四】稍复杂的差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，
学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【对应练习1】
学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学
校有蓝、绿水彩笔各多少支？
【对应练习2】
今年爸爸比小芳大29岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小
芳今年各是多少岁？
【对应练习3】果园里有一些苹果数和梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍少10棵，苹果树比梨
树多80棵，问两种树各有多少棵？
【考点五】存在多个倍数关系的问题。
【方法点拨】
题目中有多个倍数关系时，寻找一倍数，以一倍数作为未知数，并来表示出其
他未知量。
【典型例题】
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种
树各有多少棵？
【对应练习1】
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，
三人各捐多少元？
【对应练习2】
甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙
三数各是多少?
【考点六】和差问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？
【对应练习1】
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
【对应练习2】
甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各有多少岁？
【对应练习3】
两个数的和是36，差是22，则较大数是多少？
【考点七】相遇问题。
【方法点拨】
以相遇问题公式作为等量关系来列方程，即
路程=速度和×相遇时间。
速度和=路程÷相遇时间。
相遇时间=路程÷速度和。
【典型例题】
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60
千米，快车每小时行多少小时？【对应练习1】
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时
后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习2】
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，客车每
小时行70千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习3】
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升
起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
【考点八】鸡兔同笼问题。
【方法点拨】
以脚的数量和作为等量关系来列方程，设兔的只数为x，用x表示另一未知量。
【典型例题】
鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量
是多少？
【对应练习1】在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里
鸡、兔各有几只？
【对应练习2】
鸡和兔放在一个笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各
多少只？
【对应练习3】
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，共花了384元钱，两种笔各买
了多少支？
【考点九】盈亏问题。
【方法点拨】
以总数量作为等量关系来列方程，设总人数为x。
【典型例题】
把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每
人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？
【对应练习1】
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，
则多4个。妈妈买回多少个苹果？【对应练习2】
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，
则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
【对应练习3】
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑15千米可
以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地
的路程有多远？
