文档文本内容
五年级数学下册典型例题系列之
第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）
1．一个长方体容器底面长24cm，宽8cm，里面装有5cm的水，将一石块浸没在
水中后，水面的高度上升到5.5cm，求石块的体积。
【解析】
24×8×（5.5－5）
＝192×0.5
＝96（cm3）
答：石块的体积是96cm3。
2．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量后，水位上升至600毫升，平均每
个西红柿的体积是多少立方厘米？
【解析】
600－250＝350（毫升）
350毫升＝350立方厘米
350÷2＝175（立方厘米）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
3．一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，
将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米（水没有溢出）。这个铜球的
体积是多少立方分米？
【解析】
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
答：这个铜球的体积是240立方分米。
4．有一个装有水的长方体玻璃缸，长3dm，宽2dm，放入一块不规则的石头后
（完全浸没）水深1.5dm，取出这块石头后水深0.9dm，这块石头的体积是多少？
【解析】
3×2×1.5－3×2×0.9
＝6×1.5－6×0.9＝9－5.4
＝3.6（dm3）
答：这块石头的体积是3.6cm3。
5．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，
算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
【解析】
300÷15÷8
＝20÷8
＝2.5（厘米）
答：水面上升了2.5厘米。
6．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。里面有水，水面
高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体
积？
【解析】
水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）
30×15×0.5
＝450×0.5
＝225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。
7．将一块石头浸没在一个长80厘米，宽40厘米的长方体水槽中，这时水深30
厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？
【解析】
80×40×（30－25）
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
16000立方厘米＝16立方分米答：石块的体积是16立方分米。
8．有一个长20厘米、宽10厘米、水深是6厘米的长方体水槽，现将一个正方
体石块完全浸入后，水位上升到11厘米，没有水溢出。这个石块的体积是多少？
想一想，这个石块的棱长应该是多少？（水槽厚度忽略不计）
【解析】
20×10×（11－6）
＝200×5
＝1000（立方厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
答：这个石块的体积是1000立方厘米，这个石块的棱长应该是10厘米。
9．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积
吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm
长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水
中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
【解析】
50×40×（51.2－50）
＝2000×1.2
＝2400（cm3）；
答：这块假山石的体积是2400立方厘米。
10．有一个棱长5分米的正方体容器，里面水深32厘米，这时往容器中放入一
些碎石（完全浸没），水面离容器边沿还有10厘米，这些碎石的体积是多少立
方分米？
【解析】
32厘米＝3.2分米，10厘米＝1分米
5－1＝4（分米）
5×5×（4－3.2）
＝25×0.8
＝20（立方分米）
答：这些碎石的体积是20立方分米。
11．一个长方体水箱，长10dm，宽6dm，水深3.5dm，把一块假山石放入水箱完
全没入水中后，水面上升到5dm。这块假山石的体积是多少？【解析】
10×6×（5－3.5）
＝60×1.5
＝90（dm3）
答：这块假山石的体积是90dm3。
12．将一个铁块放入长是20厘米，宽是15厘米，水深14厘米的长方体容器后，
水深变成了17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
【解析】
20×15×（17－14）
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这个铁块的体积是900立方厘米
13．把3颗石块浸在盛了620毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至
500毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米？
【解析】
（620－500）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40毫升＝40立方厘米
答：平均每个石块的体积是40立方厘米。
14．做一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为40cm的正方形，高35cm。
（1）至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（3）将一个石块完全浸没到鱼缸中再取出，结果水面下降0.8cm，石块的体积
是多少？
【解析】
（1）（40×40＋40×35＋40×35）×2－40×40
＝（1600＋1400＋1400）×2－1600
＝4400×2－1600
＝8800－1600
＝7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米的玻璃。
（2）40×40×35
＝1600×35
＝56000（立方厘米）
＝56（升）
答：鱼缸的容积是56升。
（2）40×40×0.8
＝1600×0.8
＝1280（立方厘米）
答：石头的体积是1280立方厘米。
15．一个长方体水箱，从里面量，长1米，宽是长的 ，水深0.5米，放入一
个西瓜，完全浸没后，水面上升了0.2分米，这个西瓜的体积是多少立方分米？
【解析】
1米＝10分米
10× ＝5（分米）
10×5×0.2＝10（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10立方分米。
16．妈妈在一个长9dm，宽7dm，高5dm，水深2.8dm的长方体玻璃容器里放入
了一些苹果（完全浸没水中），水面上升了2cm。这些苹果的体积是多少立方
分米？
【解析】
2cm＝0.2dm
9×7×0.2
＝63×0.2
＝12.6（dm3）
答：这些苹果的体积是12.6立方分米。17．一个正方体的玻璃容器，棱长2dm。向这个容器中倒入5L水，再把一块石
头完全浸入水中，这时量得容器内的水深是1.8dm，这块石头的体积是多少？
【解析】
5L＝5dm3
2×2×1.8－5
＝7.2－5
＝2.2（dm3）
答：这块石头的体积是2.2dm3。
18．一个长方体水槽长 ，宽 ，高 ，注水深到 后，把一块
的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？
【解析】
8dm3＝8000cm3
8000÷（100×40）
＝8000÷4000
＝2（厘米）
答：水面上升了2厘米。
19．将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位
上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长
方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？
【解析】
8×8×1.5÷（10×8）
＝64×1.5÷80
＝96÷80
＝1.2（厘米）
答：水位会上升1.2厘米。
