文档文本内容
五年级数学下册典型例题系列之
第五单元分数除法的应用题提高部分（解析版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。本部分内容考察
分数除法的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况选
择性讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率
对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型
小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km，正好是剩下路程的 。小华家到
姥姥家的距离是多少千米？
解析：已行驶的路程正好是剩下路程的 ，即80km与 是直接对应的。
剩下路程：80÷ =100（km）
全部路程：80+100=180（km）
答：略。
【典型例题2】量率间接对应型
一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的 ，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？
解析：400km表示的是后段路程， 表示的是前端路程的分率，所以用（1- ）
表示后段路程分率。
400÷（1- ）= （km）
答：略。
【对应练习1】
修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下 没有修，这段公路全长有多
少米？
解析：3600÷（1- ）=5760（米）
答：略。
【对应练习2】
一本书，小丽上午看了全书的 ，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，
这本书有多少页？
解析：30÷（ - ）=100（页）
答：略。
【对应练习3】
一筐苹果连筐重49kg，卖出这筐苹果的 后，连筐重17kg。这筐苹果原来有多
少千克？解析：（49-17）÷ =18（千克）
答：略。
【对应练习4】
一堆煤，第一次运出 ，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的 ，正好运
完，这堆煤共有多少吨？
解析：120÷（1- - ）=288（吨）
答：略。
【对应练习5】
一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，
这堆煤共有多少吨？
解析：用去： ，还剩1- = ，31÷（ - ）=45（吨）
答：略。
【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和
=单位“1”
【典型例题1】已知两个数量与分率和水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了
这批水果的。这批水果有多少千克？
解析：分率 对应的是两次用去之和，因此（50+70）÷ =480（千克）
答：略。
【典型例题2】已知两个分率与数量和
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，
两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
解析：114÷（ ）=216（千米）
答：略。
【对应练习1】
小红看一本故事书，第一天看了23页，第二天看了25页，这两天一共看了 。
这本故事书一共有多少页？
解析：（23+25）÷ =168（页）
答：略。
【对应练习2】
学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共960本，这
个图书馆共有图书多少本？
解析：960÷（ ）=1800（本）
答：略。【对应练习3】
工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，两周一共修
了26千米，这条公路一共长多少千米？
解析：26÷（ ）=39（千米）
答：略。
【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差
=单位“1”
【典型例题1】已知两个分率和数量差
一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，第一天比第二天用去
的短30米，这根电线长多少米？
解析：30米表示的是第一天比第二天短的数量。对应分率应该是第一天比第二
天少的分率，即 .
30÷（ ）=180（米）
答：略。
【对应练习1】学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，科技书比文艺书少600本，这个图
书馆共有图书多少本？
解析：600÷（ ）=4500（本）
答：略。
【对应练习2】
读一本书，小丽上午读了全书的 ，下午读了全书的 ，已知下午比上午多读
了50页，这本书一共有多少页？
解析：50÷（ ）=1000（页）
答：略。
【对应练习3】
某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，
第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
解析：2÷（ ）=56（千米）
答：略。
【典型例题2】已知两个数量与分率差
某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二
天少修这条公路的。这条公路全长多少米？
解析： 表示的是第一天比第二天少的分率，所以数量也应该找第一天比第二天少的数量。
（42-38）÷ =112（米）
答：略。
【对应练习1】
小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比
第一天多看这本书的 。这本书一共有多少页？
解析：（85-45）÷ =200（页）
答：略。
【对应练习2】
有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃这
袋米的 。这袋大米原有多少千克？
解析：（20-12）÷ =80（千克）
答：略。【对应练习3】
水果店运一批水果。第一次运了20千克，第二次运了40千克，第二次比第一
次多运这批水果的。这批水果共有多少千克？
解析：（40-20）÷ =80（千克）
答：略。
【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型
的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差÷
对应分率差=单位“1”。
【典型例题】
农场有一批果树，苹果树比梨树多 ，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各
有多少棵？
解析： 表示苹果比梨树多的分率，80表示苹果比梨树的多的数量。因此
梨树：80÷ =640（棵）
苹果树：640-80=720（棵）
答：略。
【对应练习1】学校里长跳绳比短跳绳多 ，短跳绳比长跳绳少56根，短跳绳和长跳绳各有多
少根？
解析：短跳绳：56÷ =224（根）
长跳绳：224+56=280（根）
答：略。
【对应练习2】
今年小明的年龄比大海大 ，大海比小明小2岁，小明今年几岁？
解析：大海：2÷ =12（岁）
小明：12+2=14（岁）
答：略。
【对应练习3】
五年级男生比女生人数多 ，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？
解析：女生：8÷ =32（人）
男生：32+8=40（人）
答：略。
【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出
来，进而求出分率差，最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。【典型例题】
师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的 ，这批零
件共有多少个？
解析：徒弟是总数的 ，则师傅是总数的1- = ，师傅比徒弟多 - = .
徒弟：19÷ =133（个）
师傅：133+19=152（个）
一共：133+152=285（个）
答：略。
【对应练习1】
一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的 ，比第二天少运16吨，
这批水果有多少吨？
解析：第二天：1- =
第一天比第二天少： - =
第二天：16÷ =80（吨）
第一天：80-16=64（吨）
答：略。
【对应练习2】
师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
解析：徒弟做了 ，则师傅做了1- = ，徒弟比师傅少 - =
师傅：21÷ =49（个）
徒弟：49-21=28（个）
一共：49+28=77（个）
答：略。
【对应练习3】
小英看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天少13页，这时还有一半
没有看，这本书有多少页？
解析：第二天： - =
第二天比第一天少： - =
第一天：13÷ =78（页）
第二天：78-13=65（页）
一共：（78+65）×2=286（页）
答：略。
【对应练习4】
一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩下 ，这桶油
一共多少千克？解析：第二次：1- - =
第二次比第一次： - = =
第一次：30÷ =100（千克）
一共：100÷ =400（千克）
答：略。
【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，
在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两
个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再
找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系
田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的 ，田径队和体操队各有
多少人？
解析：田径队的人数是体操队的 ，把田径队看作1份，体操队看作4份。
田径队人数：60÷（1+4）=12（人）
体操队人数：12×4=28（人）
答：略。
【对应练习1】水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的 ，运来梨和苹果各多少
筐？
解析：1份：50÷（2+3）=10（人）
梨：10×2=20（人）
苹果：10×3=30（人）
答：略。
【对应练习2】
一个果园里的桃树和梨树共有330棵，其中梨树的棵树是桃树的 。桃树和梨
树各有多少棵？
解析：一份：330÷（5+6）=30（棵）
梨树：30×5=150（棵）
桃树：30×6=180（棵）
答：略。
【对应练习3】
妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣、
裤子的价钱各是多少元？
解析：1份：360÷（3+5）=45（元）
裤子：45×3=135（元）
上衣：45×5=225（元）
【对应练习4】
甲乙两车分别同时从相距702千米的A、B两城相向而行，6小时后相遇，乙车的速度是甲车速度的 ，甲乙两车每小时各行多少千米？
解析：速度和：702÷6=117（千米/时）
每一份：117÷（4+5）=13（千米/时）
乙车：13×4=52（千米/时）
甲车：13×5=65（千米/时）
答：略。
【对应练习5】
兄弟俩一共养兔子135只，哥哥养的比弟弟养的 多10只，哥哥和弟弟各养兔
多少只？
解析：135-10=125（只）
每一份：125÷（2+3）=25（只）
哥哥：25×2=50（只）50+10=60（只）
弟弟：25×3=75（只）
答：略。
【典型例题2】已知数量的差及它们的倍数关系
一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子
的单价各是多少元？
解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）
课桌：5×5=25（元） 椅子：5×3=15（元）
【对应练习1】
饲养小组养的小白兔是小灰兔的 ，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔
各有多少只？
解析：每一份：24÷（5-3）=12（只）小白兔：12×3=36（只）
小灰兔：12×5=60（只）
答：略。
【对应练习2】
一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的 ，一条裤子多少元?
解析：每一份：160÷（5-3）=80（元）
裤子：80×3=240（元）
上衣：80×5=400（元）
答：略。
【对应练习3】
一个果园里的桃树比梨树多30棵，其中梨树的棵树是桃树的 。桃树和梨树各
有多少棵？
解析：每一份：30÷（6-5）=30（棵）
梨树：30×5=150（棵）
桃树：30×6=180（棵）
答：略。
【考点七】已知数量和与分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，
在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两
个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再
找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少 ，有科技书多少本？
解析：把科技书看作单位“1”，则故事书占1- =
科技书：7200÷（1+ ）=4000（本）
答：略。
【对应练习1】
修一条360千米的路，已修的比没修的多 ，还有多少千米没修？
解析：把没修的看作单位“1”，则已修的占1+ =
没修：360÷（1+ ）=160（千米）
答：略。
【对应练习2】
一本书共有55页，已看的比没看的多 ，没看的有多少页？
解析：没看：55÷（1+1+ ）=20（页）
答：略。
【对应练习3】
某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了210千米。第一天比第二天
少修 。第二天修了多少米？
解析：第一天：1- =
第二天：210÷（1+ ）=120（米）
答：略。
【考点八】已知剩余数量与分率，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是剩下的数量，对应分率就是
剩余的分率，需要把总量看作单位“1”，求出剩余分率，然后用对应数量÷对
应分率=单位“1”。
【典型例题】
加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成这批零件的 ，还剩
120个零件没有完成。这批零件共有多少个？
解析：120个表示的是剩下的零件数量，对应分率也应该找剩下零件占这批零
件的几分之几，即1- - = ，最后用120÷ =200（个）。
【对应练习1】
读一本书，第一周读了这本书的 ，第二周读了这本书的 ，还剩下66页没有
读，这本书共有多少页？解析：66÷（1- ）=120（页）
答：略。
【对应练习2】
1 1
5 5
一瓶油第一次吃去 ，第二次吃去 ，这时瓶内还有 千克，这瓶油原来有多
少千克？
解析：
答：略。
【对应练习3】
1 1
5 15
一堆煤，第一次运走它的 ，第二次运走它的 ，还剩121 吨，这堆煤原来有
多少吨？
解析：121÷（1- ）=165（吨）
答：略。
【对应练习4】
读一本书，第一天读了这本书的 还多1页，第二天读了这本书的 还少2
页，最后还剩283页没有读，这本书共有多少页？
解析：（283+1-2）÷（1- ）=300（页）
答：略。【对应练习5】
一堆煤，第一次运出 ，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的 正好运完，
这堆煤共有多少吨？
解析：120÷（1- ）=288（吨）
答：略。
【考点九】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所
变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
一桶油，第一次倒出全部的 ，第二次倒出余下的 ，还剩下6千克，这桶油
原来共有多少千克？
解析：第二次占全部：（1- ）× =
原来有：6÷（1- - ）=12（千克）
答：略。
【对应练习1】李洪第一次取出全部存款的 ，第二次又取出余下存款的 ，他在银行还剩下
6000元，李洪原来在银行中有存款多少元？
解析：第二次占全部存款的：（1- ） =
原来有：6000÷（1- - )=56000(元）
答：略。
【对应练习2】
读一本书，第一周读了这本书的 ，第二周读了余下的 ，还剩下70页没有
读，这本书共有多少页？
解析：第二周：（1- ）× =
共有：70÷（1- - ）=200（页）
答：略。
【对应练习3】
食堂运来一批大米，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下的 ，第三天又吃
了余下的 ，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？
解析：第一天：第二天：（1- ）× =
第三天：（1- - ）× =
共有大米：15÷（1- - - ）=150（千克）
答：略。
【对应练习4】
1 1 1
3 3 3
有一筐橘子，第一天吃了 ，第二天吃了余下的 ，第三天又吃了再余下的 ，
最后筐里还剩8个，原来筐里有多少个橘子？
解析：第一天：
第二天：（1- ）× =
第三天：（1- - ）× =
原来有：8÷（1- - - ）=27（个）
答：略。【对应练习5】
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃
子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分
之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这
时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?
解析：此题可用两种方法：
方法一：逆推法
第六天：12×2=24（个）
第五天：24× =36（个）
第四天：36× =48（个）
第三天：48× =60（个）
第二天：60× =72（个）
第一天：72× =84（个）
答：略。
方法二：量率对应
第一天吃了：
第二天吃了：（1- ）× =
第三天吃了：（1- - ）× =第四天吃了：（1- - - ）× =
第五天吃了：（1- - - - ）× =
第六天吃了：（1- - - - - ）× =
还剩：1- - - - - - =
一共有：12÷ =84（个）
答：略。
【对应练习6】
加工一批零件，第一周加工了所有零件的 ，第二周加工了余下的 还多80
个，还剩下640个零件没有加工，这批零件共有多少个？
解析：
第一周加工了：
第二周加工了：（1- ）× =
剩下的占所有零件的1- - =
剩下的数量640个加上80个就是剩下分率的对应数量，即640+80=720（个）
一共有：720÷ =4000（个）
答：略。【考点十】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所
变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
明明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天
多读了15页，这本书共有多少页？
解析：
第一天读了：
第二天读了：（1- ）× =
这本书共有：15÷（ - ）=300（页）
答：略。
【对应练习1】
修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，第二天比第一天多
修了50米，这段公路全长多少米？
解析：
第一天修了：第二天修炼：（1- ）× =
这段公路全长：50÷（ - ）=1200（米）
答：略。
【对应练习2】
修一条路，第一周修了这条路的 ，第二周修了余下的 ，第二周比第一周多
修了80米，这条路全长多少米？
解析：
第一周修了：
第二周修了：（1- ）× =
全长：80÷（ - ）=2000（米）
答：略。
【对应练习3】
一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去余下的 ，第一天比第二天用去
的短30米，这根电线长多少米？
解析：
第一天用去：第二天用去：（1- ）× =
全长：30÷（ - ）=270（米）
答：略。
【对应练习4】
某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下
的 。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
解析：
第一个月卖出： ；
第二个月卖出：（1- ）× =
共有：200÷（ - ）=1500（台）
【考点十一】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所
变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？
解析：
第一个月完成：
第二个月完成：（1- ）× =
全长：1200÷（ + ）=1600（米）
答：略。
【对应练习1】
看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，两天一共看了38页，
这本书一共有多少页？
解析：
第一天看了：
第二天看了：（1- ）× =
这本书一共：38÷（ + ）=200（页）
答：略。
【对应练习2】3 3
4 4
一块布第一次用去 ，第二次用去余下的 ，两次共用去6米，这块布原有多
少米长？
解析：
第一次用去：
第二次用去：（1- ）× =
这块布原有：6÷（ + ）= （米）
答：略。
【对应练习3】
一批煤第一天烧去这批煤的 ，第二天烧去余下的 ，两天共烧去2吨，这堆
煤共多少吨？
解析：
第一天烧去：
第二天烧去：（1- ）× =
这批煤共有：2÷（ + ）= （吨）
答：略。
【考点十二】单位“1”转化问题：任选单位“1”。
【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位
“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应数量÷对
应分率=单位“1”。
【典型例题1】
甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
解析：甲数看作4份，乙数看作5份。
【对应练习1】
甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
解析：把甲数看作 ，乙数看作 ，甲数是乙数的： ÷ = ；乙数是甲数的：
÷ =
【对应练习2】
甲数的 与乙数的 相等，甲数是乙数的（ ）。
解析：把甲数看作： ；把乙数看作： ，甲数是乙数的： ÷ =
【对应练习3】
甲数的 与乙数的 相等，甲数是乙数的（ ）。
解析：把甲数看作4份，乙数看作3份，甲数是乙数的【典型例题2】
1 1
4 5
甲、乙两数之和是180，甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数各是多少？
解析：把甲数看作4份，乙数看作5份，则
每一份：180÷（4+5）=20
甲数：20×4=80
乙数：20×5=100
答：略。
【对应练习1】
把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的 等于乙厂的 ，求两厂各分到多少吨？
解析：把甲厂看作 ，乙厂看作
每一份：110÷（ + ）=24（吨）
甲厂：24× =56（吨）
乙厂：24× =54（吨）
答：略。
【对应练习2】
商店运来白菜和土豆共 630 千克，运来白菜的 与土豆的 一样多，商店运
来白菜、土豆各多少千克？
解析：把白菜看作 ，土豆看作每一份：630÷（ + ）=120（千克）
白菜：120× =330（千克）
土豆：120× =300（千克）
答：略。
【对应练习3】
大数比小数多45，大数的 等于小数的一半，求两数各是多少？
解析：把大数看作5份，小数看作2份。
每一份：45÷（5-2）=15
大数：15×5=75
小数：15×2=30
答：略。
【考点十三】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占
总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷
对应分率=单位“1”。
【典型例题】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共220千克，
橘子有多少千克？
解析：
方法一：求橘子的数量，把橘子看做单位“1”。①橘子是苹果的 ，则苹果是橘子的
②香蕉是橘子的
③苹果和香蕉一共占橘子的 + =2
橘子的数量是：220÷2=110（千克）
答：略。
方法二：把苹果看作单位“1”，则橘子是 ，香蕉是 × =
每一份（即苹果）：220÷（1+ ）=165（千克）
橘子：165× =110（千克）
答：略。
方法三：把橘子看作2份，苹果看作3份，则香蕉是1份。
每一份：220÷（1+3）=55（千克）
橘子：55×2=110（千克）
答：略。
【对应练习1】
一盆金鱼，红鱼是总数的 ， 黑鱼是红鱼的 ，其余的是24条花鱼，红鱼有
多少条？
解析：
红鱼是总数的 ，则黑鱼是总数的 × = ，剩下的花鱼是总数的1- - =总数是：24÷ =40（条）
红鱼：40× =10（条）
答：略。
【对应练习2】
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是
多少？
解析：把甲数看作2份，乙数看作3份，则丙数是4份。
每一份：216÷（2+3+4）=24
甲数：24×2=48
乙数：24×3=72
丙数：24×4=96
答：略。
【对应练习3】
甲校人数是乙校人数的 ，乙校人数是丙校人数的 ，甲校比丙校少450人，
求三校各有多少人？
解析：
把甲校人数看作4份，乙校人数看作5份，则丙校人数是7份。
每一份：450÷（7-4）=150（人）
甲校：150×4=600（人）
乙校：150×5=750（人）
丙校：150×7=1050（人）
答：略。【对应练习4】
甲存款是乙存款 ，乙存款是丙存款的 ，甲比丙少存70元，求三人各存款
多少元？
解析：
把甲看作9份，乙看作10份，则丙是12.5份
每一份：70÷（12.5-9）=20（元）
甲：9×20=180（元）
乙：10×20=200（元）
丙：12.5×20=250（元）
答：略。
【考点十四】单位“1”转化问题：多个单量的统一。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，
即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷对应分率=单位
“1”。
【典型例题】
新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班的 ，
美术班人数相当于另外两个班的 ，体育班有58人，音乐和美术各有多少人？
解析：
音乐班是三个班的 ，美术班是三个班的 ，则体育班是三个班的1- - =三个班人数：58÷ =140（人）
音乐班：140× =40（人）
美术班：140× =42（人）
【对应练习1】
园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占其他三
种花的 ，芍药株数占其他三种花的 ，串红的株数占其他三种花的 ，已
知栽种月季60株，园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？
解析：牡丹占全部花的 ，芍药占全部花的 ，串红占全部花的 ，则月季占
全部花的1- - - =
全部花：60÷ =150（株）
牡丹：150× =20（株）
芍药：150× =30（株）
一共：20+30=50（株）
答：略。
【对应练习2】兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人
总数的 ，老三修了另外三人总数的 ，老四修了91米，问这条路长多少米？
解析：
老大修了总数的
老二修了总数的
老三修了总数的
这条路总长：91÷（1- - - ）=91÷ =420（米）
答：略。
【对应练习3】
甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三
1
人所支付现金总数的 ，乙支付的现金是其他三人所支付的现金总数的50%，丙
4
1
支付的现金占其他三人所支付的现金总数的 ，那么丁支付的现金是多少元?
3
解析：
甲占总数的乙占总数的
丙占总数的
丁支付的现金是4200×（1- - - ）=4200× =910（元）
答：略。
【对应练习4】
1
甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的2 ，乙植树的棵
1 1
数是其余三人的3 ，丙植树的棵数是其余三人的4 ，丁植树多少棵？
解析：
60×（1- - - ）=60× =13（棵）
答：略。
【考点十五】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的关键找到不变量，然后以不变量
作为单位“1”统一，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题】
袋里有若干个皮球，其中花皮球占 ，后来又往袋中放入6个花皮球，这时花皮球占总个数的 ，求现在袋里有多少个皮球？
解析：
袋中的花皮球发生了改变，其余皮球没有发生变化，所以把其余皮球看作单位
“1”
原来花皮球占其余皮球的 ，现在花皮球占其余皮球的1，
其余皮球：6÷（1- ）=21（个）
现在袋中有：21÷ =42（个）
答：略。
【对应练习1】
果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占 ，后来又载了一些苹果树，
这样，苹果树占总棵树的 ，后来又载了多少棵苹果树？
解析：
梨树有800×（1- ）=480（棵）
现在的种棵树：480÷（1- ）=1000（棵）
又栽了：1000-800=200（棵）
答：略。
【对应练习2】有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的 ，如果从乙粮库运12吨
到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的 ，甲、乙粮库原来各存粮多
少吨？
解析：
原来乙占全部的 ，现在乙占全部的
全部存粮：12÷（ - ）=432（吨）
原来甲存粮：432× =180（吨）
原来乙存粮：432-180=252（吨）
答：略。
【对应练习3】
五年级甲班男生占全班人数的40％，后来又增加10名男生，这时男生占全班人
数的50％， 这个班原有学生多少人？
解析：
原来男生占女生的 ，现在男生占女生的1份
女生人数：10÷（1- ）=30（人）
原来有：30÷ =50（人）
答：略。
