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2022 五年级上册数学
《核点知识点与公式总结》
第一章 负数的初步认识
1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边
的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相
反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上
（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、
支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃；-10℃比
-5℃低 5℃，6℃比-6 ℃高 12℃。
第二章 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全
相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同
的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等 高的
三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底
等高的平行四边形面积的一半。如下图：
△ADE、△BDE、△BCE 面积相等都是平行四边形 BDEC 的一半；
△AOD 与△BOE 的面积相等。想想为什么？
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积
也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变
大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长
也变小。
6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上
底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行
四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于
平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一
个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2
倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平
行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，
平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每
个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积
的一半。
10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000
平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平
方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个
国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10
分≈667 平方米，1 公顷=15 亩。
13. 面积单位换算进率：14.面积计算公式：
图形名称 面积公式 字母公式 变形公式
a=S÷h
平行四边形 底×高 S=ah
h=S÷a
a=2S÷h
三角形 底×高÷2 S=ah÷2
h=2S÷a
h=2S÷(a+b)
（上底+下底）
梯形 S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b
×高÷2
b=2S÷h-a
a=S÷b
长方形 长×宽 S=ab
b=S÷a
正方形 边长×边长 S =a×a=a2
方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简
组合图形
单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整
估算不规则
格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半
图形
图形的面积，再乘以 2。
注意：
计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。注意！！注意！！
1．用字母表示数的基本规律：
（1）a×4 或 4×a 通常可以写成 4•a 或 4a；a×a 则写成 a2，
读作“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。
（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、
减、除等运算符号都不能省略。
2．如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表
示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a
×a= a2。
3．求含有字母的式子的值的书写格式：
（1）先写出用字母表示的简写算式；
（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替
字母，还原乘号，算出结果；
（3）不写单位，要写答语。
五年级上册数学
（完整共 12 页重点总结，替孩子打印一份，开学必备）
