文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 平行四边形的面积（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.理解并掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活
中一些简单的实际问题。
2.通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过
程，
积累数学活动经验，体会转化思想。
3.感受知识间的内在联系，发展思维的深刻性与灵活性。
教学内容
学习重点：
探索并掌握平行四边形的面积公式。
学习难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。
教学过程
一、引入课题
（一）回顾旧知
从图中你发现了哪些平面图形？
小结：我们生活的空间就是一个图形的世界，本单元我们将继续研究这些平面图形。
（二）明确问题，提出猜想
1.明确问题。
看到这些信息，你想研究什么问题？
预设：这两个花坛哪一个大呢？
预设：要想知道哪个花坛大，就要知道它们的面积。长方形的面积是6×4=24（m2），国家中小学课程资源
但是平行四边形的面积怎样计算？
2.提出猜想。
怎样计算平行四边形的面积，有什么想法？
猜想1：用“邻边相乘”，6×5＝30（m2）。
猜想2：用“底乘高”，6×4＝24（m2）。
二、活动探究
（一）度量面积，渗透转化
1.数方格。
你打算怎么研究？
预设：用数方格的方法，看平行四边形有多少个面积单位。
学习任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都
按半格计算。）
方法1：长方形的长是6m，每行有6个1m2。宽是4m，有这样的4行。面积是24
m2。平行四边形先数出18个整格，就是18m2。还有12个不满整格的，都按半格算，是6
m2，合起来是24m2。
方法2：数平行四边形时，把不满整格的凑成4个整格，也是24m2。
方法3：数平行四边形时，将左边的三角形平移到右边，变成长方形再数。
2.渗透转化。
为什么想到先平移再数呢？
预设1：平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。
预设2：平移后平行四边形变成了长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4
行，直接用6×4计算面积。
小结：在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以很方便地度量出面积单位的个
数。
3.初步发现平行四边形的面积计算方法。
观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？
预设：平行四边形的底×高＝平行四边形的面积。“底乘高”的猜想是对的，“邻边
相乘”的猜想是不对的。
小结：如果没有方格纸，是否也可以把平行四边形转化成长方形，用“底乘高”计算
面积呢？国家中小学课程资源
（二）推导平行四边形面积计算公式。
学生自主动手操作，自主探究。
1.探索把平行四边形转化成长方形的方法。
（1）交流展示转化图形的过程和方法。
预设1：
沿平行四边形的一条高剪下一个三角形，平移到另一边，拼成长方形。
预设2：
沿其它的高剪成两个直角梯形，把左边的梯形平移到右边，拼成长方形。
预设3：
把平行四边形对折，沿折痕剪开，拼不成长方形。
补充：
可以把新的平行四边形继续沿高剪开，拼成长方形。
（2）讨论把平行四边形转化成长方形的关键。
提问：把平行四边形转化成长方形的方法有什么共同之处？
预设：都是沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。平行四边形的高有无数条，沿着
任意一条高剪开都可以拼成长方形。
追问：为什么要沿着高剪？
预设：沿高剪，才能剪出直角，拼成长方形。
追问：为什么要把平行四边形转化成长方形？
预设：把平行四边形转化成长方形，把新图形转化成学过的图形，就能计算面积。
2.找联系，推导公式。
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
预设：把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，长方形面积与原来平行四边形的
面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。因为长
方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。
（三）总结公式，巩固练习
1.小结推导过程。国家中小学课程资源
2.用面积计算公式求平行四边形花坛的面积。
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
三、深化练习
学习任务三：计算下面平行四边形的面积。
学生独立完成后，进行交流。
呈现错例：
→
组织学生分析错因，观看将平行四边形沿斜边上的高剪开转化成长方形的视频，找到
这个平行四边形中一组对应的底和高。明确算出平行四边形的面积，必须要选择对应的底和
高，并改正错误。
四、回顾反思
通过这节课 →的学习，你有什么 收获？还能提出什么新问题？
预设1：把平行四边形转化成长方形，推导出面积计算公式，平行四边形的面积=底×
高。
预设2：先转化图形，再找图形间的关系，利用关系推导面积计算公式。
预设3：为什么平行四边形不像长方形那样是“邻边相乘”呢？
布置实践活动。
五、布置作业
1.数学书第87页第1题。国家中小学课程资源
2.数学书第87页第2题。
3.实践活动作业。
