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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 三角形的面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 理解并掌握三角形的面积计算公式，能利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问
题。
2. 经历利用三角形面积计算公式解决问题的过程，在观察、比较、分析等活动中，发展空
间
观念，提高解决实际问题的能力。
3. 用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
理解并掌握三角形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。
教学难点：
理解三角形的面积计算公式。
教学过程
一、激活经验，导入课题
师：上节课我们学习了三角形的面积，还记得三角形面积我们是怎么推导的吗？具体
推导的过程是怎样的？
预设：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三
角形的高就是平行四边形的高。所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师：掌握了三角形的面积计算公式，可以做什么呢？
预设：能解决生活中与三角形面积有关的问题。
师：今天这节课，我们就利用三角形的面积计算公式一起来解决问题。
二、探索交流，巩固练习
（一）利用三角形的面积计算公式，计算三角形的面积
1.计算交通标识牌的面积。
（1）出示问题，学生独立探索。
【学习任务一】请你计算出一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
（2）汇报交流。国家中小学课程资源
2.计算绿地面积，体会计算三角形的面积要找对应的底和高。
（1）计算直角三角形绿地的面积。
①出示问题情境。
【学习任务二】要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。种 1 m²草坪需要
花20元，种这片草坪需要花多少钱？
②汇报交流。
师：观察这两种做法，有什么发现？
预设1：两位同学的思路一样，都是先计算出三角形空地的面积，然后用每平方米草坪
的单价×空地的面积求出一共需要花多少钱。但是，他们计算出的三角形的面积不一样，所
以最后的价钱差了很多。
预设2：第二种方法忘记除以2了。计算三角形面积的时候，如果不除以2，求出的不
是三角形的面积，而是和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
在交流中强调：利用三角形的面积计算公式计算面积时不能忘记除以 2；同时，明确在
计算三角形面积时要找到对应的底和高。在直角三角形中，两条直角边就是一组对应的底和
高。
（2）拓展延伸，探究找钝角三角中对应的底和高的方法。
师：如果是你，你打算测量哪组底和高？
预设：最长边以及它对应的高。
了解找钝角三角形短边上高的方法：一条较短边作底，先画出这条边的延长线，然后国家中小学课程资源
再从这条边所对的顶点向延长线作垂线，从而找到这条短边所对应的高。
小结：每个三角形都有三组对应的底和高，在实际解决问题时，找比较容易测量的底
和高来进行计算，最终解决问题。
（二）深入探究，灵活运用公式解决问题
1.出示题目，学生自主尝试。
【学习任务三】已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
2.探究为什么已知三角形的面积和底，求高的时候不能先用面积除以2？
呈现学生作品。
引导学生质疑，暴露困惑。
师：不应该用面积除以2，这是为什么呢？应该怎样做呢？
预设1：采用逆推的方法。
预设2：画图辅助说明，先画一个和原来的三角形一样的三角形，然后把这两个三角形
拼成一个平行四边形。
总结：同学们不仅灵活的利用三角形的面积计算公式逆推出求高的方法，还运用转化
的方法解释了这样做的道理。
3.尝试用列方程的方法解决问题。
组织交流方程方法和算术方法的区别，培养学生根据实际问题选择合适方法解决问题
的能力。
三、拓展延伸，巩固应用
【学习任务四】下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
学生提出猜想：等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是否也相
等？
独立思考，解决问题。国家中小学课程资源
汇报交流。
师：完成了吗？我们交流一下。
预设1：三角形ABC和三角形DBC面积相等，因为他们的面积都是用BC的长度乘平
行线间的距离再除以2，所以面积一定相等，猜想正确。
预设2：三角形ABE和三角形DCE的面积也相等。
组织学生讨论分析，三角形ABE和三角形DCE的面积是否相等。
你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
汇报交流。
师：你能画出多少个和三角形ABC面积相等的三角形？
预设：能画无数个，只要保证和三角形ABC等底等高，那它们的面积都是相等的。
四、回顾反思
（一）学生谈收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：能灵活的运用三角形的面积计算公式解决问题。
预设2：等底等高的三角形，形状可能不同，但是面积一定相等。
预设3：在解决问题中也会用到转化的方法。
（二）教师总结
通过这节课的学习，同学们不仅能利用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，
还对三角形的底、高和面积之间的关系有了更深入的理解。
五、课后练习
1.完成数学书第91页第2题。
2.完成数学书第91页第5题。
