中考总复习：多边形与平行四边形--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_31总复习：多边形与平行四边形（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：多边形与平行四边形-巩固练习（基础） 撰稿：赵炜 审稿：杜少波 【巩固练习】 一、选择题 1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( )． A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．互相垂直平分 2.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( )． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为( )． A．6 B．7 C．8 D．9 4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF 的长为( ) A．2 B． C．4 D． 5.下列说法正确的是（ ）． A．平行四边形的对角线相等 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等 D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合 6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时， 四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）． （A）AE=CF （B）DE= BF （C）∠ADE=∠CBF （D）∠AED=∠CFB 二、填空题 7. 已知：A、B、C、D四点在同一平面内，从①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD这四个条件中任选 两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有________种． 8.平行四边形两邻边上的高分别是 和 ，高的夹角是60°，则这个平行四边形的周长为____， 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 面积为__________． 9．如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点， （1）请写出图中面积相等的三角形________________________________________． （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有______与△ABC的面 积相等，理由是________________． 10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需 要黑色棋子的个数是_________. 11.（2012•茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分 割成6个三角形，则n的值是_______________． 12.（2012•河北）用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中 间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成 一个正多边形，则n的值为 _________． 三、解答题 13. 如图，已知△ABC，以BC为边在点A的同侧作正△DBC，以AC、AB为边在△ABC的外部作正△EAC和 正△FAB.求证：四边形AEDF是平行四边形． 14.已知：如图， ，求证：AF与EG互相平分． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 15.（2011•泸州）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与 线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明． 16（2011•贵阳）[阅读] x x y  y 在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x，y）、Q（x，y）为端点的线段中点坐标为( 1 2 ， 1 2 )． 1 1 2 2 2 2 [运用]（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标 为（4，3），则点M的坐标为_______． （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点， 求点D的坐标． 【答案与解析】 一．选择题 1.【答案】A． 2．【答案】C． 【解析】以不同的边为对角线可以画出不同的平行四边形. 3．【答案】D． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 n(n3） 【解析】设边数为n，则 =3n，∴n＝9. 2 4．【答案】B. 【解析】在▱ABCD中，AB∥CD且AB＝CD.又∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形，∴DE＝ AB.∵EF⊥BC，DF＝2，∴CE＝2DF＝4.∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴EF＝CE·sin∠ECF＝4× ＝2 . 5．【答案】C． 6．【答案】B. 二．填空题 7．【答案】4. 8．【答案】20； . 9．【答案】 （1）△ABC与△ABP;△ACP与△BCP;△AOC与△BOP； （2）△ABP ；同底等高. 10．【答案】n2+2n． 【解析】第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则 第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n． 11.【答案】8. 【解析】设多边形有n条边，则n-2=6，解得n=8． 12．【答案】6. 【解析】两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为240°，故如果要密铺，则需要一个内角为 120°的正多边形，而正六边形的内角为120°，故答案为：6． 三.综合题 13．【解析】证明：∵△ABF为正三角形， ∴ AB=FB,∠1+∠2=60°． ∵△ EAC和△BCD是正三角形， ∴AE=AC,BC=BD,∠3+∠2=60°， ∴∠ 1=∠3． 在△BDF和△BCA中， ∴ △BDF≌△BCA (SAS)， ∴ FD=AC ． 又∵AE=AC ， ∴ FD=AE ， 同理可证△CAB≌△CED，可得AB=ED=AF ， ∴四边形AEDF是平行四边形． 14．【解析】分析：要证明AF与EG互相平分，只需证明四边形AGFE是平行四边形即可． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 证明： ， ， ． ， ， ， ， ． ． . 15．【解析】 解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：平行且相等． 证明：∵CE∥AB， ∴∠DAO=∠ECO， ∵OA=OC， ∴△ADO≌△ECO， ∴AD=CE， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴CD平行且等于AE． 16. 【解析】 40 30 解：（1）M（ ， ），即M（2，1.5）． 2 2 （2）根据平行四边形的对角线互相平分可得： 设D点的坐标为（x，y）， ∵ABCD是平行四边形， ①当AB为对角线时， ∵A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 ∴BC= ， 13 ∴AD= ， 13 ∵-1+3-1=1，2+1-4=-1， ∴D点坐标为（1，-1）， ②当BC为对角线时， ∵A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， ∴AC=2 ，BD=2 ， 2 2 D点坐标为（5，3）． ③当AC为对角线时， ∵A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， ∴AB= ，CD= ， 17 17 D点坐标为：（-3，5）， 综上所述，符合要求的点有：（1，-1），（-3，5），（5，3）． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页