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二、四边形
1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n－2)·180º
·一个多边形的内角和为12600，它是 边形。
·一个n边形的n – 1个内角和为23500，它是 边形，另一个内角是 。
2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）
成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分
会画与某某图形成中心对称图形
会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形
·下列几张扑克牌中，中心对称图形的有________张
·图6中4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小
敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那
么她所旋转的牌从左数起是（ ）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
· 在字母C、H、V、M、S中是中心对称图形的
是
·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A: 等边三角形 B : 平行四边形
C: 等腰梯形 D : 矩形
·下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）．
3、特殊四边形的判定
①平行四边形：
方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形 A D
方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 B C
方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形
方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
A D
如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形
或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 o
方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B C
如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形
·如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F。试连结
BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
A
M O F
N
E
B C
②矩形：
方法1 有三个角是直角的四边形是矩形
方法2 对角线相等的平行四边形是矩形
·如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平
分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（2）猜想△ABC是何形状三角形时，矩形AECF会是正方形？并证明你的结论。
③菱形：
方法1 四边都相等的四边形是菱形
方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
·已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.
求证:四边形AFCE为菱形
A E D
O
B C
F
④正方形
方法1 有一个角是直角的菱形是正方形
方法2有一组邻边相等的矩形是正方形·正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A: 对角线互相平分 B对角线相等
C:对角线平分一组对角 D:对角线互相垂直
·顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是
·如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了
得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为( )
A.60°B.30° C.45° D.90°
·下列说法错误的是（ ）
A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B对角线平分且相等的四边形是矩形
C:对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相平分的四边形是平行四边形。
·如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，
则∠AEB=_______．
·如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形菱形、梯形集
合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：
4、面积公式
①S平行四边形=底×高 ②S矩形=长×宽 ③S正方形=边长×边长
④S菱形＝底×高＝ ×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2
·矩形ABCD的对角线相交于O，AB=6，AC=10，则面积为
·菱形的周长为20，一条对角线长为6，则其面积为
5、平面图形的镶嵌
关键：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
·只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
·在下列四种边长均为a的正多边形中：正方形、正五边形、正六边形、正八边形
能与边长为a的正三边形作平面镶嵌的是
