文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3章 图形与坐标
教学目标
知 识 与 技 能 ： 让 学 生 通 过 复 习 使 学 生 能 掌 握 用
不 同
的
方 式 确 定 物 体 的 位 置 ， 综
合 运 用 图 形 与 坐 标 的 知 识
解决简单的实际问题。
过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领
悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活
性。
情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学
习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。
重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形
结合的思想
难点：感受数形结合思想
教学过程：
1. 复 习 引 入
知识结构图
一对有序实数对
方位角
一
种
很
有
用
的
工
具
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知识点梳理
一、平面直角坐标系：
二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____
，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向
为正方向。
二．平面直角坐标系中点的特点：
1. 已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在____________；2)若xy>0，则点A在
_______；3)若xy<0，则点A在________________.
2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。
3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平x分线上的点_________________；
二四象限角平分线上的点____________。
4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于 轴的
直线上的所有点的
____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5. 点到坐标
x, y
轴的距离：点 P 到 x轴的距离为
_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；
三、对称：（1）关于x轴对称的点横坐标 _ 不变 _ __, 纵坐标 互为相反数 。点
（x，y）关于x轴的对称点的坐标为 _ （ x,- y ）。
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（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____ 不变 _。点（x，y）关
于y轴的对称点的坐标为 （ -x, y ）。
四．坐标平面内点的平移情况：
左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动
____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向
下移动____________）
例题精讲
例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第 象限，点
Q（x-1，1-y）在第 象限。
例2、已知点P（x, ），则点P
一定 （ ）
A在第一象限 B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方
例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，
0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
例4、（1）如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
（2）在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例5、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
例 6 ： 已 知 ： ， 且 点
到两坐标轴的距离相等，
求 点坐标．
课堂练习
一、选择题
1 、 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A ．
的 平 方 根 是
B ． 将 点
向右平移 5 个单位长度
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到点
C ． 是 无 理 数 D ． 点
关 于
轴 的 对 称 点 是
2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，
纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移
到B ，则点B 的坐标是（ ）
1 1
A.（4，1） B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）
4、点P（a，b）满足 ，则这样的
点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是 (
)A．(1，) B．(2，1) C．(－1，2) D．(－1，3)
6、若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐
标为（ ）
A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）
7、已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为 ( )A．02 C．a<2 D．
8、若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题
9、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3，6，则点Q的坐标
为__________.
10、已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴
对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________
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11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的
坐标是_______。
12、已知在平面内有点A(2, 6) 、B(－4, 8)则A B=__________
13 、 已 知 x 轴 上 有 两 点 A 、 B ， 点 A （ – 2 ， 0 ） ， 且 AB=
，则B坐标为_____。
14、边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴上,则点C，D
坐标为________.
作业：
课后反思：
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