文档内容
6．1 平均数、中位数、众数
6．1.1 平均数
第 1 课时 平均数
1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)
2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)
一、情境导入
小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们
一家四口的平均体重吗？
二、合作探究
探究点一：平均数
某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，
75，95，则这个小组的平均成绩是________．
解析：平均成绩为×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案
为87.6分．
方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数．
探究点二：平均数的应用
【类型一】 已知一组数据的平均数 ， 求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )
A．8 B．5 C．4 D．3
解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选
A.
方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型二】 已知一组数据的平均数 ， 求新数据的平均数
已知一组数据x、x、x、x、x 的平均数是5，则另一组新数据x＋1、x＋2、x＋3、x
1 2 3 4 5 1 2 3 4
＋4、x＋5的平均数是( )
5
1A．6 B．8 C．10 D．无法计算
解析：∵x、x、x、x、x 的平均数为5，∴x＋x＋x＋x＋x＝5×5＝25，∴x＋1、x＋2、x
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3
＋3、x＋4、x＋5的平均数为(x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选
4 5 1 2 3 4 5
B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
【类型三】 平均数的实际应用
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电
脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)：
甲 79 84 90 86 81
乙 82 84 85 85 79
(1)计算这两名同学的平均成绩？
(2)哪名同学的成绩较好？
解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可．
解：(1)甲的平均成绩为×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为×(82＋84＋
85＋85＋79)＝83(分)；
(2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．
方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．
三、板书设计
平均数＝数据总和÷数据总个数．
本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．
在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成
功的喜悦
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