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第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
教学目标：
1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
重点、难点
体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
教学过程：
一、旧知回顾：
1、在调查研究过程中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本
容量是
2、平均数的计算公式是
3、方差的计算公式是
二情景导入：
阅读教材P 完成下列练习。
140-144
1.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，
50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
2（2014•贵港中考）一组数据1，3，0，4的方差是_____．
3.下列各组数据中，方差最小的是（ ）
A． 1，2，3，4，5 B． 2，3，4，5，6 C． 2，4，6，8，10 D． 3，3，1，3.14，π，
4.（2014•自贡中考）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
A．8 B．5 C．2 D．3
三、巩固练习:
1.（2014•乐山中考）如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这 10支签字笔的平
均价格是（ ）
型号 A B C
价格（元/支） 1 1.5 2
数量（支） 3 2 5
A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元
2.（2014•盘锦中考）某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%．一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分
和95分，该候选人的最终得分是_____ 分．
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3.（2014•台湾）已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙
两校合并后，小清认为：「因为 =55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，
你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对
吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答
案会对的理由．
4.（2014•佛山中考）甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
甲 173 172 174 174 173 173 172 173 172 174
组
乙 173 172 174 171 173 175 175 173 171 173
组
（1）根据以上数据填表
众数（单位：厘 平均数（单位：厘 方差（单位：厘
米） 米） 米2）
甲
组
乙
组
（2）那一组数据比较稳定？
四、归纳小结
本节课你有什么收获？还有什么问题？
五、达标检测
1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中
一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学
生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（ ）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________．
3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（ ）
A．一定大于2 B．约等于2
C．一定等于2 D．与样本方差无关
4．（2014•上海中考）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么
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三人中成绩最稳定的是
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