文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.4 整式
【教学目标】
知识与技能
1.了解整式的概念.
2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等.
3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
过程与方法
经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力.
情感态度
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
教学重点
单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数.
教学难点
单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.列出代数式,并试着将代数式分成两类.
(1)一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是 ;
(2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的 错误: 引用源未找到,该校男生人数为
;
(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形,高为h,体积是 ;
【教学说明】 使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式
的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:
(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少?
(2)半径为r的圆的面积是多少?
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(3)长方体的底面积是边长为x的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少?
2.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?
【归纳结论】 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也
是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的
和叫做这个单项式的次数.
3.做一做:填写下表.
单项式 1.5x4 -y 5xy2 πr2h 2πr
系数 1.5
次数 4
4.下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成,已知上部分的面积为错误:
引用源未找到πx2,下部分的面积为xy,则这个图形的面积是多少?
5.观察所列代数式 错误: 引用源未找到πx2+xy,与前面的单项式有什么不同点?
【归纳结论】 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式
叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项
式的次数.单项式和多项式统称为整数.
【教学说明】 本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学
生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,但对单项式
的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好.
三、运用新知,深化理解
1.教材P68例题.
2. 在 下 列 代 数 式 : 错 误 : 引 用 源 未 找 到 ab, 错 误 : 引 用 源 未 找
到,ab2+b+1,x3+x2-3中,多项式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个
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3.下列说法正确的是( )
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5
B.错误: 引用源未找到 错误: 引用源未找到与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3
D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是( )
A.整式abc没有系数
B. 不是整式
C.-2不是整式
D.整式2x+1的次数为1.
5.(1)单项式:-错误: 引用源未找到x2y3的系数是 ,次数是 ;
(2)多项式:4x3+3xy2-5x2y3+y的次数是 ，项有
6.整式① 错误: 引用源未找到,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+错误: 引用源未找到
y,⑥错误: 引用源未找到,⑦x+1中单项式有 ,多项式有 .
7.若 错误: 引用源未找到|2x-1|+错误: 引用源未找到|y-4|=0,试求多项式1-xy-
x2y的值.
8.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a.
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(π取3.14,保留两个有效数字)
【教学说明】 对本节知识进行巩固练习.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.4”中第1、4、7题.
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