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1．2 分式的乘法和除法
第1课时 分式的乘除
方法总结：分式中含多项式的乘法运算
的一般步骤：①运用分式乘法的法则，用分
1．理解并掌握分式的乘、除法法则； 子之积作为新分子，用分母之积作为新分母；
2．会用分式的乘、除法法则进行运算． ②确定分子与分母的公因式；③约分，化为
(重点，难点) 最简分式或整式．
探究点二：分式的除法运算
【类型一】 分子、分母都是单项式
计算：÷.
解析：分式除以分式，把除式的分子、分
一、情境导入 母颠倒位置后，与被除式相乘．
1．请同学们计算： 解：÷＝－·＝－.
(1)×； (2)÷. 方法总结：进行分式的除法运算时，先
2．根据上述分数的乘、除法运算，你能 把分式的除法转化成乘法，然后按照乘法法
猜想下面这两个式子的运算结果吗？ 则进行计算，要注意结果的符号．
(1)·； (2)÷. 【类型二】 分子、分母中有多项式
二、合作探究 计算：
探究点一：分式的乘法运算 (1)÷；
【类型一】 分子、分母都是单项式 (2)(xy－x2)÷；
计算： (3)÷.
(1)·； (2)·. 解析：(1)小题中，先把除法转化为乘法，
解析：分式乘分式，用分子的积作积的 把x2－1因式分解，再约分．(2)小题中，把
分子，分母的积作积的分母，然后再约分． xy－x2看作是分母是1的分式，把除法转化
解：(1)·＝＝8y； 为乘法，因式分解，再约分．(3)小题中，把
(2)·＝－＝－2ay2. 除法转化为乘法，把各个分子、分母因式分
方法总结：分式乘法运算的方法：①注 解，再约分．
意运算顺序及解题步骤，注意符号问题，不 解：(1)原式＝·＝y(x－1)；
要漏乘负号；②整式与分式的运算，根据题 (2)原式＝x(y－x)·＝－x2y；
目的特点，可将整式化为分母为“1”的分式； (3)原式＝·＝－.
③运算中及时约分、化简；④注意运算律的 方法总结：分式的除法计算首先要转化
正确使用；⑤结果应化为最简分式或整式． 为乘法运算，若除式是整式，应将这个整式
【类型二】 分子、分母中有多项式 看作是分母为“1”的分式，然后对式子进行
计算：·. 化简．化简时如果分子、分母有多项式，一般
解析：观察分式的特点，分子与分母含 应先进行因式分解，然后再约分．分式的乘
有多项式，应先将多项式因式分解，再应用 除运算实际就是分式的约分．
分式乘法法则运算． 三、板书设计
解：·＝·＝. 1．分式的乘法：·＝.
12．分式的除法：÷＝·＝(u≠0)．
本节课学习了分式的乘、除法运算，通
过观察、比较、猜想、分析，类比分数的乘、
除法运算，得出分式的乘、除法运算法则．在
运算中，把除法转化为乘法，分子、分母有多
项式的要先因式分解，同时要注意避免符号
出错．
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