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第2课时 分式方程的应用
答：原计划每天铺设管道10米．
方法总结：在列分式方程解决实际问题
1．进一步熟练掌握可化为一元一次方 时，我们一是要注意审题，找到题目中的等
程的分式方程的解法； 量关系；二是设未知数时，注意选择和题目
2．掌握列分式方程解决实际问题．(重 中各个量关系都密切的量，注意根据实际问
点，难点) 题灵活选择设未知数的方法．验根应从两个
方面出发：一是方程的本身，二是实际问题．
根既要使方程的本身有意义，又要符合实际
意义．
探究点二：列分式方程解行程问题应用
一、情境导入 题
八年级学生到距离学校15千米的农科 某地供电局组织电工抢修线路，
所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40 供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载
分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同 着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电
时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度 工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时
的3倍，求骑自行车同学的速度？ 到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速
二、合作探究 度的1.5倍，求这两种车的速度．
探究点一：列分式方程解和差倍分问题 解析：设抢修车的速度为x千米/时，则
应用题 吉普车的速度为1.5x千米/时；路程都是15
某市为了治理城市污水，需要铺 千米，时间分别表示为：，.等量关系为：抢修
设一段全长为300米的污水排放管道，铺设 车的时间－吉普车的时间＝.
120米后，为了尽可能减少施工对城市交通 解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉
所造成的影响，后来每天的工作量比原计划 普车的速度为1.5x千米/时．
增加20%，结果共用了27天完成了这一任务， 由题意得：－＝.
求原计划每天铺设管道多少米？ 解得x＝20.
解析：解和差倍分问题应用题时，要注 检验：把x＝20代入60x中，它的值不
意题目中的关键词：“比……多”“比…… 等于0，因此x＝20是原方程的解，且符合题
少”“倍”“共”等等，这些关键词所表示 意．
的量可以用另一个量来表示，也可以作为等 ∴当x＝20时，1.5x＝30.
量关系列方程，此题设原计划每天铺设管道 答：抢修车的速度为20千米/时，吉普
x米，则实际每天铺设管道(1＋20%)x米，再 车的速度为30千米/时．
根据一共用了27天这个等量关系列出方程， 方法总结：行程问题的基本关系是：路
得出解后注意检验是否符合题意． 程＝速度×时间．
解：设原计划每天铺设管道x米，根据 三、板书设计
题意得： 列分式方程解应用题的一般步骤：
＋＝27， 找(等量关系)
解得x＝10. 设(未知数)
检验：把x＝10代入(1＋20%)x中，它的 列(方程)
值不等于0，因此x＝10是原方程的解，且符 解(方程)
合题意． 验(检验)
1答
列分式方程解应用题是本章的一个难
点，在教学中，应注意引导学生学会审题，找
出解决实际问题的等量关系，理解并掌握不
同类型应用题的关系式．本节课的易错点是
部分同学在设未知数和作答时不写单位或
写错单位．
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