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想
2.5 全等三角形
第2课时 全等三角形的判定（SAS）
教学目标：
1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果
关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；
3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培
养学生的合作能力。
重点难点：
1、难点：三角形全等的识别：SAS；
2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。
教学过程：
一、复习
1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？
（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全
等三角形）。
2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线
段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？
C
F
[ ，BC∥EF
∵ △ABC≌△DEF
A D B E
∴
∴
∴
又∵ △ABC≌△DEF
∴
∴ BC∥EF ]
3、已知：如图， ， ， ， ，求 的
大小。
[ ， ，
C
E
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A B
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∴ △ACB≌△AED
∴
∴
∴
∴ ]
二、新授
1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相
等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？
（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等
吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。
2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况
是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。）
每一种情况下得到的三角形都全等吗？
3、做一做
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别
为 和 ，它们的夹角为 ，你能画出这个三角形吗？你画的与
同伴画的一定全等吗？
换两条线段和一个角试试，你发现了什么？
同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹
角，所画的三角形都是全等的。
这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简
写成“边角边”或简记为（S.A.S.）
你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？
（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似
比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相
同，即为全等三角形）
（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为
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和 ，长度为 的边所对的角为 ,情况会怎样呢?
请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由
此你发现了什么？
（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）
4、范例
A
如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.
解 已知 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，
又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知 B D C
△ABD≌△ACD
三、巩固练习
P78 练习1、2、3
四、小结
学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另
一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注
意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。
五、作业
P87习题2.5 A组2、
教学后记：
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