文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3课时 行程问题
1．能分析行程问题中已知数与未知数之间的数量关系，利用路程、时间与速度三个量之
间的关系式，列出一元一次方程解应用题．
2．会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析
问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
一、情境导入
亲爱的同学们，你们读过名著《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这
样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少
才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？
二、合作探究
探究点一：用一元一次方程解决相遇问题
小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自
行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家
出发几分钟后接到小明？
解析：本题等量关系：小明所走的路程＋爸爸所走的路程＝全部路程，但要注意小明比
爸爸多走了5分钟，另外也要注意本题单位的统一．
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示，由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900.
解得x＝10.
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．
方法总结：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助
“线段图”来分析问题中的数量关系．这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系．
探究点二：用一元一次方程解决追及问题
敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并
在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
解析：本题相等关系：我军所走的路程－敌军所走的路程＝敌我两军相距的路程．
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的．根据题意，得8x－5x＝25－1.解得x＝8.
答：战斗是在开始追击后8小时发生的．
探究点三：用一元一次方程解决环形问题
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是
240米/分．
(1)两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？
(2)两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
解析：(1)题实质上是追及问题，两人第一次相遇，实际上就是快者追上慢者一圈，其等
www.youyi100.com
第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
量关系是追上时，甲走的路程－乙走的路程＝400米；(2)题实质上是相遇问题，两人第一次
相遇就是两人所走的路程之和为环行跑道一圈的长，其等量关系是相遇时，甲走的路程＋乙
走的路程＝400米．
解：(1)设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x－240x＝400.解得x＝.
÷400＝5(圈)．
答：两人一共走了5圈．
(2)设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x＋240x＝400.解得x＝(分钟)＝40(秒)．
答：40秒后两人第一次相遇．
方法总结：环形问题中的相等关系：两个人同地背向而行：相遇问题(首次相遇)，甲的行
程＋乙的行程＝一圈周长；两个人同地同向而行：追及问题(首次追上)，甲的行程－乙的行
程＝一圈周长．
三、板书设计
行程问题→
教学过程中，通过对开放性问题的探讨与交流，体验生活中数学的应用与价值，感受数
学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、团队精神和克
服困难的勇气．
www.youyi100.com
第 2 页 共 2 页
