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3.4 一元一次方程模型的应用
第 3 课时 行程问题
1.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟。若每小时行
9千米，可比预定时间晚到15分钟。求家里到学校的路程有多少千米？
2.某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时行4千米，结果下班返回时
间比上班多花10分钟，求上班所花时间为多少小时？
3.甲、乙两人登一座山。甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟。乙每分钟登高15米，两人
同时登上山顶。 甲用多长时间登山？这座山有多高？
4.一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，当行驶到甲、乙两地中点时，接到命令
必须提前半小时到达乙地，于是他将行驶速度每小时提高15千米，这样恰好按要求到达乙地。
求甲、乙两地的距离。
5.一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时，一
辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时。经过多
长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？
6.2009年12月26日武广高铁正式开通运营，预计高速列车在武汉、广州间单程运行时间为
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3小时，12月10日试车时，实验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟，由广州
返回武汉的时间与预计时间相同，如果这次试车时，由广州返回武汉比去广州时平均每小时
多行驶35千米，那么这次一去一回的试车的平均速度是多少千米/时？
7.甲、乙两人分别是从相距20km的A、B两地同时相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是
6km/h，求几小时后两人相遇。
8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多
骑2.5千米，求乙的速度。
9.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电
气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？
10.运动场的跑道一圈长400米。甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均
每分钟跑250米。两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？
11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上
慢马？
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12.甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分。两人
同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩经过了多少时间？
13.小张和小李骑自行车从A地出发到B地，A、B两地相距100千米，如果小张以12千米/时
的速度先出发，1小时后，小李以15千米/时的速度追上去，则小李追上小张要多少小时？
14.一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一
紧急通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，通
讯员用多少时间可以追上学生队伍？
15.一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧
急通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去
10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间？
16.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂
直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，
火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
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17..甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午
8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B
两地间的路程。
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