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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第2课时 余角和补角
[基础训练]
1、下列说法错误的是 （ ）
A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等
C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等
2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个
角互为补角。
C
3、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。
4、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。
5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD的余角有 个。
A B
D
6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1=
。
[综合提高]
一、选择题：
1、一个角的补角是 （ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能
2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） D
C
A、30º B、45º C、60º D、90º E
3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）
A B
A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 O
4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1
的 （ ）
1
A、2 倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数
5
5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ）
1 1
A、∠1 B、∠1+∠2 C、 （∠1+∠2） D、 （∠2-∠1）
2 2
二、填空题
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6、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。
7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1=
D
C
，∠2= 。
E
3
8、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º， 2
A 4 1 B
则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3 = 。 O
（2）和∠1互为余角的有 。
A
和∠1相等的角有 。 C
9、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，
D O B
则与∠AOB互补的角有 。
10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。
三、解答题
11、①一个角的余角比这个角的3倍少20°，求这个角。
②已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角
③已知∠1与∠2互为补角，且∠2的 比∠1大15°，求∠1的余角．
12、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。
C
D
B
A
O
13、如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的
角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？ C
N
M
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A O B
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14、如图， 是直线 上一点， ， 平分 ，图中与 互余
的角有哪些？与 互补的角有哪些？
15、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD是直角 E
（1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2
C D
16、以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，OD是∠AOB的平分线，
若∠AOB=36°，求∠COD的度数．
17、直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：
∠EOD=2：3，求EOD的度数。
A D
O E
C B
18、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与∠3
的度数。
E
2 o D
A 3 1 B
C F
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