文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第2课时 余角和补角
教学目标 知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练
习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推
理能力和表达能力。
情感、态度与价值观：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到
成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问
题的意识。
教学重点 余角与补角的概念与性质
教学难点 余角与补角性质的应用
教法 教学过程中始终坚持教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则，
通过问题启发引导学生思考、归纳，实践操作，自主探究
学法 学生思考、归纳，实践操作，自主探究；小组互助协作学习
教师导学过程 学生活动过程
一、导入 以问题导入新课，引发学生
1.平时所用的三角板的三个内角分别为多少度？其中两个锐角的和是 积极思考，快速进入状态。
多少度？ 问题由浅入深，第三问设置
悬念
°
2.如图是一只破损的三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？
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3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围
墙，如何测量？
你能帮他解决这个问题吗？
B
O
A
二、探索新知
1.什么是余角？什么是补角？
2.你怎样理解“互为余角”“互为补角”
3.余角的性质是什么？补角的性质是什么？
三、新知讲解 学生带着问题自学教材
1.余角：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。简称互
余
2.补角：两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。简称互
补
3.对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现 学生反馈自学成果，教师对
4.余角的性质：同角或等角的余角相等 给出评价并对知识点进行
5.补角的性质：同角或等角的补角相等 简要说明
四、新知反馈
1.填空
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77° 学生反馈新知。第一题请学
62°23′ 生回答，教师给出评价。第
二题由一个小组的学生提
2.请同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角
问，其他两个小组的同学抢
3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围
答，以活跃课堂气氛，激发
墙，如何测量？
学生学习兴趣。第三题学生
你能帮他解决这个问题吗？
独立思考并回答，教师给出
评价
B
O
A
五、课堂总结兼板书
互为余角 互为补角
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对应图形
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
师生共同总结
性质 同角或等角的余角相 同角或等角的补角相
等 等
六、当堂检测
1．判断：
① 90°的角叫做余角。（ ）
② 如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。（ ）
③ 如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。（ ）
④ 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（ ）
学生自主练习
⑤若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角（ ）
2．一个角的补角比这个角的余角大 °
3．若∠1 与∠2 是对顶角，则∠1 与∠2 的大小关系是
。
4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2 与∠3 的大小关系是
，其理由是 。
5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关
系是 ，其理由是 。
6．已知∠A与∠B互补，且∠A﹕∠B=7﹕2，则∠A= ，
∠B= 。
7．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，
（1）与∠A互余的角有 ；
（2）与∠B互余的角有 ； C
（3）与∠A相等的角有 ；
（4）与∠B相等的角有 ；
A D B
8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。
9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。
10．在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度
数，并写出∠BEF的余角.
七、课后作业
教学
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反思
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