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5.2 二次根式乘法和除法 第1课时 二次根式的乘法 【教学目标】 1. 理解积的算术平方根的性质. 2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算. 【教学重点】 逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算. 【教学难点】 二次根式乘法运算结果的化简. 【教学过程】 一、新课引入 积的算术平方根的性质是什么？ 我们把这个公式从右至左看，可以得到： 利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算. 二、典例精析 例1 计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ *注意结果要化简为最简二次根式. 例2 已知一张长方形图片的长和宽分别是 求这张长方形图片的面积. 三、应用迁移 （一）变式运用 ⒈判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： 1⑴ ⑵ ⒉已知 则 化简后为 （ ） (三)综合运用 ⒈已知 用含 的代数式表示 ； ⒉已知 为 的小数部分，计算 的值. 四、归纳小结 本节课应掌握： 及其运用. 五、巩固提升 ★⒈化简 的结果是（ ） ★★⒉计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2★★★⒊如果 ，那么 的取值范围是（ ） 为一切实数 3
