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5.2 二次根式乘法和除法
第2课时 二次根式的除法
一、学习目标
1. 掌握二次根式根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
2. 能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
重点：运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简。
二、自主学习
学一学：预习教材P162、163、164的内容.
说一说：实数 互为倒数是什么意思？有何条件？一个非零实数有几个倒数？
填一填：由于 ______ ， ______，所以_______和_______都是 的倒数，
因此_______=_________. 一般地，如果 >0，则
三、合作探究
知识点一：商的算术平方根的性质:
学一学：设 >0， 0，则
__________= ______= ，即 （ >0, 0）.
议一议：上式中为什么规定 ?如何用文字语言描述商的算术平方根的性质？
选一选：当 时， =_________(① ② )
填一填： ____________; _____________; ________________;
知识点二：二次根式的除法运算：
二次根式的除法法则：二次根式相除，把______________相除，根指数不变，用式子表
示为____________________ .
注意：二次根式的运算结果一定要进行化简，化成最简二次根式。
四、基础演练
11.计算：⑴ ⑵ ⑶
2.设 计算：⑴ ⑵
3.已知直角三角形的两条直角边分别是AC=3 ，BC=2 , 求斜边上的高CD的长。
4.求下列各式当 时的值：⑴ ⑵
2
