文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.2 一元二次方程的解法
2.2.2 公式法
【学习目标】
1.会用公式法求解一元二次方程.
2.经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.
重点：用公式法求解一元二次方程．
难点：求根公式的推导.
【预习导学】
学生通过自主预习教材P -P 完成下列各题.
35 37
1.用配方法解下列方程 ：
（1）x2-6x-7=0； （2） 2x2+5x=6.
2. 用配方法解一元二次方程的步骤是怎样的?
【探究展示】
(一)合作探究
运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的
计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0（a≠0）,
使用配方法，求出这个方程的根呢？
分析：方程两边同除以a， 得
x2+ + =0.
把方程的左边配方，得 x2++ - =0
因此 （x + ）2= .
当b2—4ac≥0时，根据平方根的意义，解得
X= , X = .
1 2
于是，一元二次程ax2 +bx+c=0（a≠0）在b2—4ac≥0的条件下,它的根为：
X= (b2—4ac≥0).
归纳：由上可知，一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（ 1 ） 在 利 用 求 根 公 式 解 一 元 二 次 方 程 时 ， 应 先 将 方 程 化 为 一 般 形 式
，当b2—4ac 0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根．
（2）这个式子叫做一元二次方程的 ．
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫 ．
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 个实数根．
(二)展示提升
1.用公式法解下列方程：
(1)x2-x-2=0； (2) x2-2x=1；
www.youyi100.com
第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
(3) 4x2-3x-1= x-2.
2.用公式法解方程：9x2+12x+8=0.
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
【当堂检测】
1.用求根公式解一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的步骤是：（1） ；
（2） ；（3） .
2.方程（x+2）(x-3)=1化为一般形式为 ，其中a= ,b= ,
c= ,b2—4ac= ,用求根公式解得 x= ，x=
1 2
.
3.用公式法解下列方程：
(1)x2-6x+1=0； (2) 2t2-t=6；
(3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
www.youyi100.com
第 2 页 共 2 页
