文档内容
2.5全等三角形
第3课时 全等三角形的判定（ASA）
一、学习目标
1、掌握三角形全等的“ASA”条件，能运用“ASA”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点：ASA的运用.
学习难点：灵活运用三角形全等的判定去解决实际性问题
二、自主学习
类比边角边定理理解好角边角定理的内容及三个条件之间的关系
阅读教材P79-80页
1、角边角定理的内容 。
类比边角边定理 。
定理的理解：如下图
（2）、在△ABC与△DEF中 （1）、在△ABC与△DEF中：
∵∠ACB＝∠DFE ∵ ＝
B D
＝ AB＝DE
∠ABC＝∠DEF ＝
∴△ABC≌△DEF（ASA） ∴△ABC≌△DEF（ASA）
A C E F
定理有三个条件，其中有 组边的关系，有 组角关系，边一定是两组角的公共边。
定理的运用：
2、如右图，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，（1）试证明：△ABE≌△ACD；（2）BE＝CD
A
（1）要证△ABE≌△ACD，试着找这两个三角形中的边与角相等关系；
已知有AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，还能从图中找到另一个相等关系吗？
A
（如果找边是哪一组，如果找角是哪一组）
D E
O
D E B C
O 三、基础演练
B 1、已知如C图△ABC≌△ABC，AD与AD 分别是△ABC与△ABC 的角平分线，
1 1 1 1 1 1 1 1
求证：AD＝AD
1 1
2、已知如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE
1A D
B E C F
四、拓展提升
1、已知如左图，△ABC中，BD＝BE，∠BEC＝∠BDA，
AD与CE相交于点F，
（1）试证明：AB＝AC；
A
（2）试判断△AFC的形状，并说明理由。
E
F
B
D
C
A
2、已知如图，BO＝CO，∠B＝∠C，
求证（1）△BDO≌△CEO，
（2）BD＝CE
D E
（3）∠BDC＝∠CEB
（4）∠ADC＝∠AEB O
B C
2
