文档内容
08
第 讲 力的合成与分解
(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:109)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)必备知识+2例+3变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:21)必备知识+2例+3变式+能力提升）
(cid:24)(cid:16)(cid:25)(cid:26)(cid:11)(cid:27)
1.动杆、定杆（必备知识+1例+1变式）
2.活结、死结（必备知识+2例+1变式+能力提升）
(cid:28)(cid:16)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:21)精选18道题）
考点一 力的合成
1.(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:22)(cid:17)
(1)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(cid:36)(cid:37)(cid:15)(cid:38)(cid:17)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:18)(cid:43)(cid:37)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:38)(cid:17)(cid:47)(cid:48)(cid:41)(cid:42)(cid:18)(cid:43)(cid:37)(cid:49)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:17)(cid:52)(cid:41)(cid:53)(cid:46)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:50)(cid:53)(cid:46)
(cid:38)(cid:17)(cid:52)(cid:41)(cid:51)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:54)
(2)(cid:3)(cid:55)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:22)(cid:17)(cid:56)(cid:57)(cid:43)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:55)(cid:54)
2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
(1)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(cid:60)(cid:46)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:54)
(2)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
①(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:10)(cid:60)(cid:72)(cid:38)(cid:73)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:50)(cid:76)(cid:77)(cid:42)(cid:78)(cid:79)(cid:51)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:70)(cid:41)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:50)
(cid:51)(cid:72)(cid:38)(cid:85)(cid:70)(cid:86)(cid:87)(cid:18)(cid:88)(cid:74)(cid:82)(cid:89)(cid:78)(cid:79)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:81)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:79)(cid:50)F(cid:16)F (cid:84)(cid:22)(cid:17)(cid:50)F(cid:84)(cid:19)(cid:17)(cid:54)
1 2
②(cid:28)(cid:74)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:10)(cid:97)(cid:72)(cid:38)(cid:98)(cid:99)(cid:18)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:50)(cid:108)(cid:15)(cid:38)(cid:98)(cid:99)(cid:18)(cid:106)(cid:109)(cid:110)(cid:108)(cid:24)(cid:38)(cid:98)(cid:99)(cid:18)(cid:111)(cid:109)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:19)
(cid:98)(cid:99)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:112)(cid:96)(cid:79)(cid:50)F(cid:16)F (cid:84)(cid:22)(cid:17)(cid:50)F(cid:84)(cid:19)(cid:17)(cid:54)
1 2
3.(cid:72)(cid:38)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:18)(cid:113)(cid:114)(cid:10)|F(cid:115)F|≤F≤F(cid:116)F(cid:54)
1 2 1 2
(1)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:121)(cid:122)(cid:74)(cid:18)(cid:123)(cid:90)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:54)
(2)(cid:126)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:127)(cid:81)(cid:119)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:91)(cid:50)(cid:84)|F(cid:115)F|(cid:129)(cid:126)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:48)(cid:81)(cid:119)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:90)(cid:50)(cid:84)F(cid:116)F(cid:54)
1 2 1 2
(cid:130)(cid:131)1-1(cid:132)(cid:21)2023·(cid:133)(cid:134)·(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:119)(cid:50)(cid:76)(cid:42)(cid:144)(cid:145)(cid:82)(cid:88)(cid:142)(cid:146)(cid:147)(cid:17)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:54)(cid:148)(cid:45)(cid:149)(cid:142)(cid:143)(cid:150)(cid:110)(cid:144)(cid:145)(cid:82)(cid:18)(cid:72)(cid:38)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:154)(cid:84)F(cid:50)(cid:122)(cid:74)(cid:84)α(cid:21)(cid:36)(cid:94)(cid:139)(cid:50)(cid:66)(cid:155)(cid:142)(cid:96)(cid:150)(cid:72)(cid:144)(cid:145)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157) sin
2
𝛼
2𝐹
B(cid:157) cos
2
𝛼
2𝐹
C(cid:157) sin
D(cid:157)𝐹cos𝛼
(cid:130)(cid:158)(cid:159)𝐹(cid:132)B 𝛼
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:155)(cid:142)(cid:96)(cid:150)(cid:72)(cid:144)(cid:145)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
= cos (cid:50)(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
合 2
𝛼
(cid:130)(cid:131)1-2(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:79)(cid:50)“(cid:166)(cid:167)722”(cid:56)(cid:168)𝐹(cid:169)(cid:166)(cid:170)2𝐹(cid:108)(cid:15)(cid:59)(cid:50)(cid:171)(cid:56)(cid:108)(cid:15)(cid:172)(cid:173)(cid:167)(cid:174)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:112)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:173)(cid:167)(cid:174)(cid:175)(cid:68)(cid:61)
(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:174)(cid:176)(cid:49)(cid:88)(cid:167)(cid:177)(cid:81)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:18)(cid:181)(cid:87)(cid:50)(cid:174)(cid:176)(cid:150)(cid:110)(cid:167)(cid:177)(cid:18)(cid:182)(cid:183)(cid:17)(cid:92)(cid:184)(cid:185)(cid:17)(cid:41)(cid:42)(cid:50)(cid:66)(cid:51)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:76)(cid:186)
(cid:56)(cid:94)(cid:168)(cid:96)(cid:79)(cid:18)(cid:21)(cid:187)(cid:82)(cid:84)(cid:61)(cid:167)(cid:188)(cid:33)(cid:174)(cid:176)(cid:105)(cid:189)(cid:109)(cid:18)(cid:190)(cid:82)(cid:139)
A(cid:157) (cid:18)(cid:93)(cid:81) B(cid:157) (cid:18)(cid:93)(cid:81) C(cid:157) (cid:18)(cid:93)(cid:81) D(cid:157) (cid:18)(cid:93)(cid:81)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)𝐹(cid:132)1B 𝐹2 𝐹3 𝐹4
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:174)(cid:176)(cid:49)(cid:88)(cid:167)(cid:177)(cid:81)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:18)(cid:181)(cid:87)(cid:50)(cid:174)(cid:176)(cid:150)(cid:110)(cid:167)(cid:177)(cid:18)(cid:182)(cid:183)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:191)(cid:192)(cid:94)(cid:168)(cid:187)(cid:82)(cid:81)(cid:178)(cid:50)(cid:174)(cid:176)(cid:150)(cid:110)(cid:167)(cid:177)(cid:18)
(cid:184)(cid:185)(cid:17)(cid:193)(cid:194)(cid:190)(cid:82)(cid:81)(cid:195)(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:76)(cid:186)(cid:56)(cid:94)(cid:168)(cid:96)(cid:79)(cid:18) (cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)B(cid:54) 𝐹2
(cid:130)(cid:118)(cid:196)1-1(cid:132)(cid:15)(cid:197)(cid:198)(cid:150)(cid:110)(cid:28)(cid:38)(cid:47)(cid:199)(cid:47)(cid:109)(cid:17)F (cid:16)F (cid:16)F (cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:50)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:55)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:21)(cid:200)(cid:91)(cid:93)(cid:201)(cid:70)(cid:202)(cid:49)
1 2 3
(cid:57)(cid:139)(cid:50)(cid:66)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)A(cid:157)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)F +F +F (cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:117)(cid:205)(cid:34) B(cid:157)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)3F (cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:33)F (cid:48)(cid:81)
1 2 3 3 3
C(cid:157)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)2F (cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:33)F (cid:48)(cid:81) D(cid:157)(cid:206)(cid:138)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:65)(cid:60)(cid:211)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:81)
3 3
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)B
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:50)(cid:41)(cid:211)F (cid:16)F (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:36)(cid:94)
1 2
(cid:90)(cid:91)(cid:57)(cid:212)2 F (cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:33)F (cid:49)(cid:48)(cid:50)(cid:213)(cid:44)F (cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:48)(cid:81)(cid:50)(cid:66)(cid:28)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)3 F (cid:54)
3 3 3 3
(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
(cid:130)(cid:118)(cid:196)1-2(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:15)(cid:197)(cid:198)(cid:150)(cid:110)1N(cid:16)2N(cid:16)3N(cid:16)4N(cid:69)(cid:38)(cid:17)(cid:41)(cid:42)(cid:124)(cid:214)(cid:212)(cid:67)(cid:215)(cid:50)(cid:193)3N(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:192)(cid:82)(cid:63)
(cid:180)(cid:50)(cid:124)(cid:219)2N(cid:18)(cid:17)(cid:220)O(cid:109)(cid:221)(cid:222)60°(cid:50)(cid:223)(cid:119)(cid:41)(cid:42)(cid:224)(cid:197)(cid:198)(cid:178)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)2N B(cid:157)2 2N C(cid:157)3N D(cid:157)3 3N
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:69)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)(cid:225)(cid:50)(cid:66)1N(cid:16)3N(cid:16)4N(cid:28)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)
=2N
合
𝐹(cid:93)3(cid:81)(cid:33)2N(cid:18)(cid:17)(cid:127)(cid:81)(cid:129)(cid:219)2N(cid:18)(cid:17)(cid:220)O(cid:109)(cid:221)(cid:222)60°(cid:50)(cid:66)(cid:155)2N(cid:18)(cid:17)(cid:33) (cid:122)(cid:74)(cid:118)(cid:84)120°(cid:50)(cid:66)(cid:51)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)
合
(cid:84)2N(cid:54) 𝐹3
(cid:164)(cid:165)A(cid:54)(cid:130)(cid:118)(cid:196)1-3(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:133)(cid:84)G(cid:50)(cid:234)(cid:235)(cid:31)(cid:236)(cid:33)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)4(cid:38)(cid:104)(cid:105)(cid:109)M(cid:16)N(cid:16)P(cid:16)Q(cid:71)(cid:20)(cid:70)
(cid:202)(cid:84)L(cid:18)(cid:141)(cid:93)(cid:71)(cid:54)(cid:237)(cid:192)(cid:238)(cid:17)(cid:41)(cid:42)(cid:224)(cid:31)(cid:236)(cid:168)(cid:109)O(cid:219)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:31)(cid:106)(cid:50)4(cid:83)(cid:31)(cid:236)OM(cid:16)ON(cid:16)OP(cid:16)OQ(cid:57)(cid:202)(cid:239)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)
(cid:154)(cid:20)30°(cid:122)(cid:74)(cid:50)(cid:66)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
1
A(cid:157)(cid:31)(cid:236)OM(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:84)
4
𝐺
B(cid:157)(cid:31)(cid:236)OM(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:84) 3
4
C(cid:157)(cid:148)(cid:123)(cid:90)(cid:31)(cid:236)(cid:18)(cid:202)(cid:75)(cid:50)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)𝐺ON(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:219)(cid:125)(cid:91)
D(cid:157)(cid:148)(cid:123)(cid:90)(cid:31)(cid:236)(cid:18)(cid:202)(cid:75)(cid:50)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)OP(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:219)(cid:125)(cid:91)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)C
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157)(cid:240)(cid:138)(cid:163)4(cid:83)(cid:31)(cid:236)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:154)(cid:20)30°(cid:122)(cid:74)(cid:50)(cid:241)4(cid:83)(cid:31)(cid:236)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:84)T(cid:50)(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:76)(cid:163)(cid:50)
(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:80)
cos30° =
4(cid:23)𝑇(cid:244) 𝐺
3
= =
4cos30° 6
𝐺
𝑇(cid:164)AB(cid:245)(cid:246)(cid:129) 𝐺
C(cid:157)(cid:241)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)ON(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:33)(cid:178)(cid:78)(cid:199)(cid:122)(cid:74)(cid:84) (cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:150)(cid:17)(cid:67)(cid:215)
1
𝛼
sin =
2
𝐺
𝐹(cid:23) 1 (cid:244) 𝛼
= (cid:148)(cid:123)(cid:90)(cid:31)(cid:236)(cid:18)(cid:202)(cid:75)(cid:50)(cid:66) (cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:164)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)ON(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:219)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:164)C(cid:141)(cid:205)(cid:129)
2sin
𝐺
D𝐹(cid:157) 1 (cid:88)(cid:247)(cid:248)𝛼(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)OP(cid:88)𝛼(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:84)(cid:237)(cid:192)(cid:81)(cid:178)(cid:50)(cid:31)(cid:236)ON(cid:92)OQ(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:171)(cid:84)(cid:237)
(cid:192)(cid:81)(cid:178)(cid:50)(cid:206)(cid:212)(cid:69)(cid:161)(cid:31)(cid:236)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:49)(cid:85)(cid:31)(cid:236)(cid:122)(cid:74)(cid:49)(cid:48)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:88)(cid:247)(cid:248)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:150)(cid:17)(cid:67)(cid:215)(cid:76)(cid:244)(cid:50)(cid:31)(cid:236)OM
(cid:92)OP (cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:33)(cid:31)(cid:236)ON(cid:92)OQ(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:229)(cid:249)
2 3
= =
2
𝐺
𝐹(cid:250) 2 (cid:223)(cid:125)𝐹3 (cid:91)(cid:31)(cid:236)(cid:18)(cid:202)(cid:75)(cid:50)(cid:31)(cid:236)OM(cid:92)OP(cid:88)(cid:226)(cid:31)(cid:227)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)D(cid:245)(cid:246)(cid:54)(cid:164)(cid:165)C (cid:54)
(cid:130)(cid:23)(cid:138)(cid:186)(cid:17)(cid:31)(cid:32)(cid:132)
1(cid:157)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:19)(cid:20)(cid:18)(cid:251)(cid:42)(cid:93)(cid:65)
(1)(cid:41)(cid:94)(cid:65)(cid:10)(cid:252)(cid:17)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:106)(cid:50)(cid:253)(cid:48)(cid:15)(cid:254)(cid:75)(cid:41)(cid:211)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)F(cid:92)F(cid:18)(cid:94)(cid:79)(cid:50)(cid:213)(cid:77)F(cid:92)F(cid:18)(cid:94)(cid:79)(cid:84)(cid:85)(cid:70)(cid:41)
1 2 1 2
(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:50)(cid:255)(cid:211)(cid:61)(cid:41)(cid:42)(cid:109)(cid:18)(cid:88)(cid:74)(cid:82)(cid:50)(cid:99)(cid:211)(cid:88)(cid:74)(cid:82)(cid:18)(cid:202)(cid:75)(cid:50)(cid:256)(cid:64)(cid:211)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:50)(cid:99)(cid:211)(cid:88)(cid:74)(cid:82)(cid:33)(cid:45)(cid:15)(cid:22)(cid:17)(cid:18)
(cid:122)(cid:74)(cid:205)(cid:34)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:81)((cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79))(cid:54)
(cid:21)2(cid:139)(cid:256)(cid:64)(cid:65)(cid:10)(cid:46)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:18)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:19)(cid:20)
(cid:262)(cid:263) (cid:41)(cid:94) (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:256)(cid:64)
(cid:72)(cid:17)(cid:73) F(cid:264) (cid:116)
2 2
𝐹1 𝐹2
(cid:49)(cid:191)(cid:192)
tan θ(cid:264)
𝐹1
𝐹2
(cid:72)(cid:17)(cid:57)(cid:90)(cid:50) F(cid:264)2F 1 cos 2
θ
(cid:122)(cid:74)(cid:84)θ
F(cid:33)F(cid:122)(cid:74)(cid:84)
1 2
θ
(cid:72)(cid:17)(cid:57)(cid:90)(cid:50) F'(cid:264)F
(cid:122)(cid:74)(cid:84)120° F'(cid:33)F(cid:122)(cid:74)(cid:84)60°
2(cid:157)(cid:72)(cid:38)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(1)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:50)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:121)(cid:122)(cid:74)(cid:18)(cid:123)(cid:90)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:54)
(2)(cid:72)(cid:38)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:113)(cid:114)
①(cid:126)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:49)(cid:48)(cid:119)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:90)(cid:50)F (cid:264)F(cid:116)F(cid:54)
max 1 2
②(cid:126)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:49)(cid:127)(cid:119)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:91)(cid:50)F (cid:264)|F(cid:115)F|(cid:54)
min 1 2
③(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:18)(cid:118)(cid:265)(cid:113)(cid:114)(cid:84)|F(cid:115)F|≤F≤F(cid:116)F(cid:54)
1 2 1 2
3(cid:157)(cid:28)(cid:38)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:128)(cid:90)(cid:266)(cid:33)(cid:128)(cid:91)(cid:266)
(1)(cid:128)(cid:90)(cid:266)(cid:10)(cid:126)(cid:28)(cid:38)(cid:22)(cid:17)(cid:48)(cid:93)(cid:81)(cid:119)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:90)(cid:50)(cid:267)F (cid:264)F(cid:116)F(cid:116)F(cid:54)
max 1 2 3
(2)(cid:128)(cid:91)(cid:266)(cid:10)(cid:36)(cid:37)(cid:15)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:214)(cid:212)(cid:268)(cid:238)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:113)(cid:114)(cid:269)(cid:50)(cid:66)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:128)(cid:91)(cid:266)(cid:84)(cid:225)(cid:50)(cid:267)F (cid:264)
min
0(cid:129)(cid:36)(cid:37)(cid:117)(cid:214)(cid:212)(cid:50)(cid:66)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:128)(cid:91)(cid:266)(cid:57)(cid:212)(cid:128)(cid:90)(cid:18)(cid:15)(cid:38)(cid:17)(cid:125)(cid:270)(cid:268)(cid:238)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:86)(cid:92)(cid:50)(cid:267)F (cid:264)F(cid:115)(F(cid:116)F)(F(cid:84)
min 1 2 3 1
(cid:28)(cid:38)(cid:17)(cid:168)(cid:128)(cid:90)(cid:18)(cid:17))(cid:54)考点二 力的分解
1.(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:56)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:18)(cid:271)(cid:63)(cid:64)(cid:50)(cid:272)(cid:273)(cid:18)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:274)(cid:28)(cid:74)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:54)
2.(cid:22)(cid:23)(cid:93)(cid:65)
(1)(cid:253)(cid:17)(cid:275)(cid:276)(cid:18)(cid:43)(cid:37)(cid:22)(cid:23)
①(cid:161)(cid:162)(cid:17)(cid:18)(cid:277)(cid:278)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:37)(cid:205)(cid:34)(cid:72)(cid:38)(cid:277)(cid:278)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:54)
②(cid:213)(cid:161)(cid:162)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:255)(cid:211)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:54)
③(cid:128)(cid:232)(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:163)(cid:280)(cid:60)(cid:211)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:81)(cid:54)
(2)(cid:141)(cid:281)(cid:22)(cid:23)
(cid:219)(cid:17)(cid:193)(cid:49)(cid:73)(cid:191)(cid:192)(cid:18)(cid:72)(cid:38)(cid:282)(cid:254)(cid:283)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:252)(cid:124)(cid:60)(cid:211)(cid:193)(cid:282)(cid:254)(cid:283)(cid:93)(cid:81)(cid:178)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:50)(cid:203)(cid:67)(cid:215)(cid:93)(cid:62)(cid:274)(cid:284)(cid:285)(cid:108)(cid:24)(cid:34)(cid:286)(cid:54)
①(cid:287)(cid:288)(cid:282)(cid:254)(cid:55)(cid:18)(cid:289)(cid:66)(cid:10)(cid:224)(cid:290)(cid:17)(cid:11)(cid:168)(cid:50)(cid:77)(cid:291)(cid:22)(cid:23)(cid:17)(cid:92)(cid:292)(cid:293)(cid:22)(cid:23)(cid:17)(cid:84)(cid:289)(cid:66)((cid:294)(cid:295)(cid:99)(cid:296)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:297)(cid:224)(cid:282)(cid:254)(cid:283)(cid:178))(cid:129)(cid:224)
(cid:180)(cid:17)(cid:11)(cid:168)(cid:50)(cid:298)(cid:298)(cid:77)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:93)(cid:81)(cid:92)(cid:191)(cid:192)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:93)(cid:81)(cid:84)(cid:282)(cid:254)(cid:283)(cid:287)(cid:288)(cid:282)(cid:254)(cid:55)(cid:54)
②(cid:296)(cid:38)(cid:17)(cid:60)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:65)(cid:10)(cid:97)(cid:200)(cid:17)(cid:193)(cid:49)(cid:73)(cid:191)(cid:192)(cid:18)x(cid:283)(cid:16)y(cid:283)(cid:22)(cid:23)(cid:54)
x(cid:283)(cid:178)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:264)F(cid:116)F(cid:116)F(cid:116)…
x x1 x2 x3
y(cid:283)(cid:178)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:264)F(cid:116)F(cid:116)F(cid:116)…
y y1 y2 y3
(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)F(cid:264) (cid:116)
2 2
𝐹𝑥 𝐹𝑦
(cid:148)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:33)x(cid:283)(cid:122)(cid:74)(cid:84)θ(cid:50)(cid:66)tan θ(cid:264) (cid:54)
𝐹𝑦
(cid:130)(cid:131)2-1(cid:132)(cid:21)2021·(cid:133)(cid:134)·(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)
𝐹𝑥
(cid:50)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:119)(cid:148)(cid:45)(cid:119)(cid:302)(cid:226)(cid:303)(cid:88)(cid:304)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F(cid:50)(cid:155)(cid:17)(cid:33)(cid:304)(cid:67)
(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)30°(cid:50)(cid:66)(cid:155)(cid:17)(cid:224)(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
3
A(cid:157) B(cid:157) 3 C(cid:157)F D(cid:157)
2
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)2𝐹D 𝐹 𝐹(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:193)(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:92)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:219)(cid:226)(cid:303)(cid:88)(cid:304)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:66)(cid:80)(cid:155)(cid:17)(cid:224)(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
3
cos30°=
2
𝐹(cid:164)(cid:165)D(cid:54) 𝐹
(cid:130)(cid:131)2-2(cid:132)(cid:21)2025·(cid:305)(cid:230)(cid:306)(cid:307)·(cid:15)(cid:308)(cid:139)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:309)(cid:59)(cid:310)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:50)(cid:94)(cid:112)(cid:56)(cid:314)(cid:265)(cid:289)(cid:315)(cid:94)(cid:50)(cid:316)(cid:218)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:321)(cid:76)(cid:219)(cid:311)(cid:310)(cid:211)(cid:54)
(cid:148)(cid:319)(cid:320)(cid:76)(cid:322)(cid:41)(cid:323)(cid:74)(cid:84) (cid:18)(cid:57)(cid:324)(cid:28)(cid:74)(cid:71)(cid:50)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:18)(cid:17)(cid:84)F(cid:50)(cid:66)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21) (cid:139)
𝜃
A(cid:157)(cid:84)(cid:325)(cid:123)(cid:90)(cid:319)(cid:188)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:50) (cid:328)(cid:251)(cid:241)(cid:256)(cid:244)(cid:329)(cid:91)
𝜃
B(cid:157)(cid:319)(cid:330)(cid:88)(cid:331)(cid:38)(cid:319)(cid:188)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:154)(cid:84)
2
𝐹
C(cid:157)(cid:319)(cid:188)(cid:332)(cid:327)(cid:311)(cid:326)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:311)(cid:326)(cid:269)(cid:186)(cid:125)(cid:91)
D(cid:157)(cid:319)(cid:188)(cid:147)(cid:218)(cid:332)(cid:327)(cid:311)(cid:326)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:319)(cid:188)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:212)(cid:311)(cid:326)(cid:88)(cid:319)(cid:188)(cid:18)(cid:327)(cid:17)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)AB(cid:157)(cid:219)(cid:17)F(cid:193)(cid:191)(cid:192)(cid:333)(cid:199)(cid:93)(cid:81)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:163) =
′
2s𝐹in
2
𝜃
𝐹
(cid:319)(cid:320)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:84) = cos =
2
′′ ′ 𝜃 2ta𝐹n 2
𝜃
𝐹 𝐹
(cid:76)(cid:163)(cid:84)(cid:325)(cid:123)(cid:90)(cid:319)(cid:188)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:50) (cid:328)(cid:251)(cid:241)(cid:256)(cid:244)(cid:329)(cid:91)(cid:50)(cid:319)(cid:330)(cid:88)(cid:331)(cid:38)(cid:319)(cid:188)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:212) (cid:50)(cid:165)(cid:334)A(cid:141)(cid:205)(cid:50)B(cid:245)(cid:246)(cid:129)
2
𝐹
C(cid:157)(cid:319)(cid:188)(cid:332)(cid:327)(cid:311)(cid:326)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:238)(cid:335)(cid:88)(cid:311)𝜃(cid:326)(cid:216)(cid:336)(cid:50)(cid:250)(cid:84)(cid:56)(cid:316)(cid:218)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:50)(cid:66)(cid:76)(cid:337)(cid:84)(cid:33)(cid:238)(cid:335)(cid:210)(cid:338)(cid:281)(cid:339)(cid:50)(cid:66)(cid:311)(cid:326)(cid:269)(cid:186)
(cid:123)(cid:147)(cid:50)(cid:165)(cid:334)C(cid:245)(cid:246)(cid:129)
D(cid:157)(cid:319)(cid:188)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:33)(cid:311)(cid:326)(cid:88)(cid:319)(cid:188)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:56)(cid:49)(cid:73)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:50)(cid:233)(cid:56)(cid:57)(cid:90)(cid:127)(cid:81)(cid:50)(cid:76)(cid:163)(cid:319)(cid:188)(cid:147)(cid:218)(cid:332)(cid:327)(cid:311)(cid:326)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)
(cid:319)(cid:188)(cid:88)(cid:311)(cid:326)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:311)(cid:326)(cid:88)(cid:319)(cid:188)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:50)(cid:165)(cid:334)D(cid:245)(cid:246)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)A(cid:54)
(cid:130)(cid:118)(cid:196)2-1(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:197)(cid:198)(cid:290)(cid:340)(cid:212)(cid:341)(cid:179)(cid:304)(cid:67)(cid:199)(cid:178)(cid:50)(cid:224)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:41)(cid:42)(cid:195)(cid:193)(cid:19)(cid:17) (cid:93)(cid:81)(cid:63)(cid:180)(cid:50)(cid:22)(cid:17)(cid:92) (cid:154)(cid:224)(cid:48)(cid:15)
(cid:304)(cid:67)(cid:199)(cid:178)(cid:16)(cid:120)(cid:168)F=10N(cid:50)(cid:15)(cid:38)(cid:22)(cid:17)(cid:193)(cid:194) (cid:93)(cid:81)(cid:50) =60 (cid:66)(cid:268)(cid:15)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:128)(cid:91)𝐹 (cid:266)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139) 𝐹
′ ∘
𝑂𝑂 𝜃A(cid:157)5 3N B(cid:157)10N C(cid:157)5N D(cid:157)0
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:126)(cid:268)(cid:72)(cid:22)(cid:17)(cid:49)(cid:73)(cid:191)(cid:192)(cid:119)(cid:50)(cid:268)(cid:15)(cid:22)(cid:17)(cid:128)(cid:91)(cid:50)(cid:66)(cid:80)
= sin60°=5 3N
𝐹(cid:164)2(cid:165)A𝐹(cid:54)
(cid:130)(cid:118)(cid:196)2-2(cid:132)(cid:21)2021·(cid:305)(cid:230)·(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:342)(cid:59)(cid:343)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:325)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:49)(cid:88)(cid:192)(cid:351)(cid:352)(cid:18)(cid:353)(cid:354)(cid:86)(cid:15)(cid:56)(cid:106)(cid:355)(cid:356)(cid:17)(cid:50)(cid:241)
(cid:284)(cid:42)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:18)(cid:242)(cid:17)F(cid:328)(cid:61)(cid:357)(cid:358)(cid:22)(cid:359)(cid:242)(cid:72)(cid:257)(cid:352)(cid:50)F(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:22)(cid:359)(cid:84) (cid:92) (cid:50) < (cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:360)(cid:14)
(cid:357)(cid:358)(cid:235)(cid:99)(cid:50)(cid:357)(cid:361)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21) (cid:139) 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽
A(cid:157)(cid:357)(cid:358)(cid:88)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:304)(cid:67)(cid:22)(cid:17)(cid:362)(cid:88)(cid:192)(cid:351)(cid:352)(cid:18)(cid:90)
B(cid:157)(cid:357)(cid:358)(cid:88)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:237)(cid:192)(cid:22)(cid:17)(cid:362)(cid:88)(cid:192)(cid:351)(cid:352)(cid:18)(cid:90)
C(cid:157)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:217)(cid:218)(cid:175)(cid:363)(cid:119)(cid:50)(cid:357)(cid:358)(cid:88)(cid:352)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:91)(cid:212)(cid:352)(cid:88)(cid:357)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)
D(cid:157)(cid:192)(cid:351)(cid:352)(cid:147)(cid:218)(cid:175)(cid:363)(cid:119)(cid:50)(cid:357)(cid:358)(cid:88)(cid:352)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:212)(cid:352)(cid:88)(cid:357)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)B
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157)(cid:219)(cid:242)(cid:17)F(cid:141)(cid:281)(cid:22)(cid:23)(cid:36)(cid:195)(cid:94)(cid:96)(cid:79)
(cid:66)(cid:224)x(cid:93)(cid:81)(cid:76)(cid:244)(cid:211)
F
x(cid:350)
= Fsinα
F
x(cid:192)
= Fsinβ
(cid:224)y(cid:93)(cid:81)(cid:76)(cid:244)(cid:211)
F
y(cid:350)
= Fcosα
F
y(cid:192)
= Fcosβ(cid:206)(cid:138)(cid:163)α < β(cid:66)
sinα < sinβ
cosα > cosβ
(cid:66)(cid:76)(cid:244)(cid:110)
F < F
x(cid:350) x(cid:192)
F > F
y(cid:350) y(cid:192)
A(cid:245)(cid:246)(cid:16)B(cid:141)(cid:205)(cid:129)
CD(cid:157)(cid:357)(cid:358)(cid:88)(cid:352)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:33)(cid:352)(cid:88)(cid:357)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:56)(cid:15)(cid:88)(cid:49)(cid:73)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:50)(cid:364)(cid:365)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:49)(cid:127)(cid:50)(cid:210)(cid:366)(cid:56)(cid:147)(cid:218)(cid:367)(cid:56)(cid:217)
(cid:218)(cid:50)(cid:66)CD(cid:245)(cid:246)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
(cid:130)(cid:118)(cid:196)2-3(cid:132)(cid:21)2025·(cid:368)(cid:369)·(cid:28)(cid:308)(cid:139)(cid:210)(cid:180)(cid:17)(cid:370)(cid:174)(cid:240)(cid:371)(cid:372)(cid:17)(cid:191)(cid:192)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:373)(cid:54)(cid:174)(cid:176)(cid:141)(cid:376)(cid:88)(cid:374)(cid:50)(cid:328)(cid:61)(cid:377)(cid:378)(cid:370)(cid:199)(cid:379)(cid:380)(cid:294)
(cid:372)(cid:81)(cid:191)(cid:192)(cid:212)(cid:370)(cid:199)(cid:50)(cid:223)(cid:119)(cid:370)(cid:199)(cid:33)(cid:381)(cid:81)(cid:87)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)θ(cid:54)(cid:148)(cid:372)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F(cid:50)(cid:373)(cid:304)(cid:193)(cid:67)(cid:68)(cid:373)(cid:374)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:382)(cid:17)(cid:383)(cid:84) (cid:50)
(cid:193)(cid:191)(cid:192)(cid:373)(cid:374)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:382)(cid:17)(cid:90)(cid:91) = (cid:21)k(cid:84)(cid:362)(cid:131)(cid:55)(cid:384)(cid:50)v(cid:84)(cid:381)(cid:68)(cid:218)(cid:75)(cid:139)(cid:50)(cid:66)(cid:370)(cid:174)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139) 𝑓1
𝑓2
𝑘𝑣
A(cid:157)(cid:385)(cid:216)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:123)(cid:90)(cid:18)(cid:147)(cid:218)(cid:63)(cid:180)(cid:50)(cid:232)(cid:217)(cid:218)(cid:63)(cid:180)
cos
B(cid:157)(cid:381)(cid:68)(cid:119)(cid:18)(cid:128)(cid:90)(cid:218)(cid:75)(cid:84) =
𝐹 𝜃
C(cid:157)(cid:148)(cid:372)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:147)(cid:386)(cid:50)(cid:128)(cid:90) 𝑣m (cid:218)(cid:75)(cid:171)𝑘(cid:147)(cid:386)
D(cid:157)(cid:148)(cid:372)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:84)(cid:387)(cid:183)(cid:381)(cid:81)(cid:117)(cid:118)(cid:50)θ(cid:171)(cid:123)(cid:90)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)D
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157)(cid:191)(cid:192)(cid:381)(cid:81)(cid:150)(cid:17)(cid:67)(cid:215)(cid:50)(cid:193)(cid:381)(cid:81) sin =
(cid:163)(cid:385)(cid:216)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:125)(cid:91)(cid:18)(cid:147)(cid:218)(cid:63)(cid:180)(cid:50)(cid:232)(cid:217)(cid:218)(cid:63)𝐹(cid:180)(cid:50)𝜃(cid:164)−𝑘A𝑣(cid:245)(cid:246)𝑚𝑎(cid:129)
B(cid:157)(cid:161)(cid:162)(cid:138)(cid:388)(cid:76)(cid:244) sin =
sin 𝐹 𝜃 𝑘𝑣m
(cid:23)(cid:244) =
𝐹 𝜃
(cid:164)B 𝑣 (cid:245) m (cid:246)(cid:129)𝑘
C(cid:157)(cid:372)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:147)(cid:386)(cid:50)(cid:191)(cid:192)(cid:381)(cid:82)(cid:93)(cid:81)(cid:117)(cid:213)(cid:67)(cid:215)(cid:124)(cid:275)(cid:276)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:50)(cid:218)(cid:75)(cid:117)(cid:213)(cid:193)(cid:174)(cid:176)(cid:376)(cid:81)(cid:50)(cid:164)C(cid:245)(cid:246)(cid:129)D(cid:157)(cid:161)(cid:162)(cid:138)(cid:388) cos =
(cid:163)F(cid:123)(cid:90)(cid:119)(cid:50)𝐹θ(cid:171)𝜃(cid:123)(cid:90)𝑓(cid:50)1 (cid:164)D(cid:141)(cid:205)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)D(cid:54)
(cid:130)(cid:23)(cid:138)(cid:186)(cid:17)(cid:31)(cid:32)(cid:132)
(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:168)(cid:18)(cid:389)(cid:15)(cid:248)(cid:92)(cid:296)(cid:23)(cid:248)
(cid:208)(cid:209) (cid:23)(cid:18)(cid:390)(cid:384)
(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:38)(cid:17)(cid:50)(cid:148)(cid:22)(cid:17)(cid:391)(cid:80)(cid:392)(cid:147)(cid:208)(cid:209) (cid:210)(cid:384)(cid:390)(cid:23)
(cid:393)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:92)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:81) (cid:389)(cid:15)(cid:23)
(cid:393)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:92)(cid:15)(cid:38)(cid:22)(cid:17) (cid:389)(cid:15)(cid:23)
(cid:393)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:92)(cid:72)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:50)(cid:394)(cid:239)F(cid:115)Fβ
B(cid:157)(cid:148)(cid:252)B(cid:109)(cid:193)(cid:194)(cid:452)(cid:453)(cid:81)(cid:178)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)(cid:236)(cid:178)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:385)(cid:125)(cid:91)(cid:232)(cid:123)(cid:90)
C(cid:157)(cid:148)(cid:252)B(cid:109)(cid:193)(cid:194)(cid:452)(cid:453)(cid:81)(cid:195)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)α(cid:33)β(cid:154)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:239)α=β
D(cid:157)(cid:148)(cid:252)B(cid:109)(cid:193)(cid:194)(cid:452)(cid:453)(cid:81)(cid:195)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)(cid:236)(cid:168)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:387)(cid:183)(cid:117)(cid:118)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)D
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157)(cid:206)(cid:212)(cid:179)(cid:415)(cid:33)(cid:234)(cid:236)(cid:86)(cid:87)(cid:210)(cid:184)(cid:185)(cid:50)(cid:148)(cid:252)B(cid:109)(cid:193)(cid:194)(cid:452)(cid:453)(cid:81)(cid:178)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)α(cid:33)β(cid:154)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:239)α=β(cid:50)(cid:165)(cid:334)A
(cid:245)(cid:246)(cid:129)
B(cid:157)(cid:88)(cid:179)(cid:415)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:50)(cid:161)(cid:162)
2F cosα=mg
T(cid:76)(cid:244)(cid:236)(cid:178)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:15)(cid:192)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:165)(cid:334)B(cid:245)(cid:246)(cid:129)
CD(cid:157)(cid:148)(cid:252)B(cid:109)(cid:193)(cid:194)(cid:452)(cid:453)(cid:81)(cid:195)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)(cid:66)(cid:179)(cid:415)(cid:72)(cid:70)(cid:432)(cid:236)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:458)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:267)α=β(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:163)
sin + sin = sin =
𝑙(cid:21)1l(cid:84)𝛼(cid:236)(cid:202)𝑙2(cid:50)d𝛽(cid:84)(cid:452)𝑙(cid:453)(cid:459)𝛼 (cid:75)𝑑(cid:139)(cid:50)(cid:66)α(cid:33)β(cid:154)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)(cid:236)(cid:178)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:387)(cid:183)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:165)(cid:334)C(cid:245)(cid:246)(cid:50)D(cid:141)(cid:205)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)D(cid:54)
(cid:130)(cid:131)3-3(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:432)(cid:236)(cid:18)(cid:15)(cid:413)(cid:418)(cid:212) (cid:109)(cid:50)(cid:432)(cid:236)(cid:18)(cid:268)(cid:15)(cid:413) (cid:109)(cid:55)(cid:15)(cid:235)(cid:99)(cid:84) (cid:18)(cid:197)(cid:198)(cid:50)(cid:197)(cid:198)(cid:214)(cid:212)(cid:290)(cid:340)(cid:407)(cid:408)(cid:50)
(cid:460)(cid:88)(cid:432)(cid:236) (cid:178)(cid:18) (cid:109)(cid:146)(cid:147)(cid:17) (cid:21) (cid:93)(cid:81)(cid:461)𝑂(cid:163)(cid:139)(cid:50)(cid:424)(cid:425)(cid:361)(cid:219)(cid:197)(cid:198)𝐶(cid:242)(cid:106)(cid:50)(cid:294) (cid:462)𝑚(cid:429)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81) =53°(cid:50)(cid:133)(cid:17)(cid:147)(cid:218)(cid:75)
(cid:84)g(cid:50)sin5𝑂3𝐶° = 0.8𝐴(cid:54)(cid:66)(cid:223)(cid:119)(cid:18)𝐹 (cid:18)𝐹(cid:128)(cid:91)(cid:266)(cid:84)(cid:21) (cid:139) 𝑂𝐴 𝜃
𝐹
A(cid:157) B(cid:157) C(cid:157) D(cid:157)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)1.2D5𝑚𝑔 0.6𝑚𝑔 0.75𝑚𝑔 0.8𝑚𝑔
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:126)F(cid:33)OA(cid:191)(cid:192)(cid:119)(cid:50)F(cid:128)(cid:91)(cid:50)(cid:164)
= sin53 =
∘
𝐹(cid:164)(cid:165)𝑚D𝑔(cid:54) 0.8𝑚𝑔
(cid:130)(cid:118)(cid:196)3-2(cid:132)(cid:45)(cid:48)(cid:11)(cid:463)(cid:42)(cid:96)(cid:11)(cid:197)(cid:315)(cid:163)(cid:280)(cid:50)(cid:464)(cid:99)(cid:15)(cid:83)(cid:202)(cid:84)16cm(cid:18)(cid:176)(cid:405)(cid:186)(cid:465)(cid:150)(cid:18)(cid:128)(cid:90)(cid:242)(cid:17)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:302)(cid:75)(cid:466)
(cid:304)(cid:67)(cid:467)(cid:380)(cid:50)(cid:176)(cid:405)(cid:468)(cid:61)(cid:443)(cid:469)(cid:18)(cid:341)(cid:179)(cid:419)(cid:443)(cid:50)(cid:15)(cid:413)(cid:30)(cid:34)(cid:224)P(cid:109)(cid:50)(cid:268)(cid:15)(cid:413)(cid:252)P(cid:109)(cid:457)(cid:430)(cid:424)(cid:425)(cid:81)(cid:456)(cid:440)(cid:180)(cid:50)(cid:126)(cid:440)(cid:180)(cid:110)(cid:36)(cid:94)
(cid:96)(cid:79)(cid:18)Q(cid:109)(cid:119)(cid:50)(cid:176)(cid:405)(cid:470)(cid:471)(cid:404)(cid:242)(cid:472)(cid:54)(cid:393)(cid:163)(cid:443)(cid:469)(cid:92)(cid:419)(cid:443)(cid:18)(cid:233)(cid:235)(cid:99)(cid:84)0.3kg(cid:50)(cid:473)(cid:133)(cid:17)(cid:147)(cid:218)(cid:75) =10m/s (cid:50)(cid:66)(cid:176)(cid:405)(cid:186)
2
(cid:465)(cid:150)(cid:18)(cid:128)(cid:90)(cid:242)(cid:17)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139) 𝑔
3 3
A(cid:157) N B(cid:157) N C(cid:157) 3N D(cid:157)3N
2 2
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)C(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:176)(cid:405)(cid:470)(cid:471)(cid:404)(cid:242)(cid:472)(cid:119)(cid:50)(cid:241)(cid:176)(cid:405)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84) (cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:150)(cid:17)(cid:67)(cid:215)(cid:76)(cid:244)
2 cos = 𝜃
(cid:161)𝐹(cid:162)m(cid:94)(cid:168)𝜃(cid:46)(cid:279)𝑚𝑔(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:244)
4 1
sin = =
8 2
(cid:76)(cid:244)𝜃
=30°
𝜃(cid:66)(cid:176)(cid:405)(cid:186)(cid:465)(cid:150)(cid:18)(cid:128)(cid:90)(cid:242)(cid:17)(cid:84)
0.3×10
= = N= 3N
2cos 3
𝑚𝑔 2×
𝐹m 2
𝜃
(cid:164)(cid:165)C(cid:54)
(cid:130)(cid:23)(cid:138)(cid:186)(cid:17)(cid:31)(cid:32)(cid:132)
(cid:236)(cid:178)(cid:18)“(cid:438)(cid:399)”(cid:33)“(cid:437)(cid:399)”(cid:308)(cid:263)(cid:18)(cid:158)(cid:138)(cid:474)(cid:475)
1.(cid:210)(cid:366)“(cid:438)(cid:399)”(cid:367)(cid:56)“(cid:437)(cid:399)”(cid:15)(cid:441)(cid:154)(cid:77)(cid:399)(cid:109)(cid:84)(cid:478)(cid:479)(cid:88)(cid:480)(cid:363)(cid:68)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:54)
2.(cid:36)(cid:37)(cid:138)(cid:482)(cid:483)(cid:484)(cid:397)(cid:211)(cid:460)(cid:50)(cid:15)(cid:441)(cid:260)(cid:261)(cid:56)“(cid:438)(cid:399)”(cid:483)(cid:484)(cid:80)(cid:222)(cid:283)(cid:18)(cid:397)(cid:267)“(cid:180)(cid:397)”(cid:50)“(cid:437)(cid:399)”(cid:483)(cid:484)(cid:210)(cid:222)(cid:283)(cid:18)(cid:397)
(cid:267)“(cid:34)(cid:397)”(cid:54)
(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
1(cid:157)(cid:36)(cid:94)(cid:50)(cid:460)(cid:80)(cid:72)(cid:38)(cid:49)(cid:73)(cid:191)(cid:192)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:18)(cid:47)(cid:109)(cid:17) (cid:16) (cid:54)(cid:460)(cid:387)(cid:183) (cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:485)(cid:219) (cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:193)(cid:102)(cid:119)(cid:486)(cid:93)(cid:81)(cid:220)(cid:41)(cid:42)
(cid:109)(cid:222)(cid:180)90°(cid:50)(cid:66)(cid:224)(cid:223)(cid:61)(cid:62)(cid:168) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:156)(cid:156)𝐹(cid:139)1 𝐹2 𝐹1 𝐹2
𝐹1 𝐹2
A(cid:157)(cid:118)(cid:91) B(cid:157)(cid:118)(cid:90) C(cid:157)(cid:385)(cid:118)(cid:90)(cid:232)(cid:118)(cid:91) D(cid:157)(cid:33)F (cid:122)(cid:74)(cid:125)(cid:91)
1
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:72)(cid:38)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:122)(cid:74)(cid:252)90°(cid:15)(cid:192)(cid:123)(cid:147)(cid:110)180°(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:24)(cid:17)(cid:19)(cid:20)(cid:18)(cid:258)(cid:109)(cid:76)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:15)(cid:192)(cid:118)(cid:91)(cid:50)(cid:19)
(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:15)(cid:192)(cid:224)(cid:118)(cid:265)(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:76)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:93)(cid:81)(cid:33)F (cid:122)(cid:74)(cid:118)(cid:90)(cid:54)
1(cid:164)(cid:165)A(cid:54)
2(cid:157)(cid:219)(cid:15)(cid:38)(cid:133)(cid:17)(cid:84)mg(cid:18)(cid:487)(cid:488)(cid:467)(cid:224)(cid:489)(cid:74)(cid:84) (cid:18)(cid:490)(cid:199)(cid:178)(cid:50)(cid:394)(cid:42)(cid:237)(cid:192)(cid:421)(cid:422)(cid:421)(cid:491)(cid:50)(cid:487)(cid:488)(cid:214)(cid:212)(cid:290)(cid:340)(cid:407)(cid:408)(cid:54)(cid:117)(cid:136)(cid:492)(cid:487)(cid:488)(cid:150)
(cid:110)(cid:18)(cid:184)(cid:185)(cid:17)(cid:50)(cid:66)(cid:487)(cid:488)(cid:88)(cid:421)(cid:422)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)𝜃 (cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157) sin B(cid:157) cos C(cid:157) tan D(cid:157) cot
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)𝑚𝑔C 𝜃 𝑚𝑔 𝜃 𝑚𝑔 𝜃 𝑚𝑔 𝜃
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:97)(cid:487)(cid:488)(cid:133)(cid:17)mg(cid:253)(cid:43)(cid:37)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:267)(cid:193)(cid:191)(cid:192)(cid:421)(cid:422)(cid:93)(cid:81)(cid:92)(cid:191)(cid:192)(cid:490)(cid:199)(cid:93)(cid:81)(cid:363)(cid:68)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:36)(cid:94)
(cid:253)(cid:433)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:487)(cid:488)(cid:88)(cid:421)(cid:422)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
= tan
压
𝐹(cid:164)(cid:165)1 C(cid:54)𝑚𝑔 𝜃
3(cid:157)(cid:21)2025·(cid:493)(cid:494)(cid:493)(cid:495)·(cid:24)(cid:308)(cid:139)“(cid:496)(cid:335)(cid:497)(cid:498)(cid:322)(cid:168)(cid:169)(cid:50)(cid:168)(cid:169)(cid:497)(cid:498)(cid:322)(cid:493)(cid:494)”(cid:54)(cid:482)(cid:175)(cid:493)(cid:494)(cid:224)(cid:287)(cid:18)(cid:496)(cid:335)(cid:108)(cid:15)(cid:135)(cid:497)(cid:499)(cid:500)(cid:135)(cid:218)(cid:7)
(cid:501)(cid:502)(cid:369)(cid:503)(cid:504)(cid:90)(cid:497)(cid:212)2025(cid:505)1(cid:506)17(cid:507)(cid:224)(cid:428)(cid:429)(cid:304)(cid:199)625(cid:508)(cid:135)(cid:509)(cid:510)(cid:511)(cid:105)(cid:512)(cid:50)(cid:277)(cid:460)(cid:513)(cid:328)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:84)(cid:490)(cid:242)(cid:497)(cid:18)(cid:358)
(cid:514)(cid:33)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:314)(cid:39)(cid:79)(cid:388)(cid:94)(cid:50)(cid:490)(cid:242)(cid:497)(cid:96)(cid:80)(cid:515)(cid:358)(cid:154)(cid:214)(cid:224)(cid:48)(cid:15)(cid:237)(cid:192)(cid:199)(cid:269)(cid:50)(cid:516)(cid:241)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:88)(cid:497)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:16)(cid:120)(cid:33)
(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:122)(cid:74)(cid:49)(cid:57)(cid:21)(cid:360)(cid:14)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:235)(cid:99)(cid:395)(cid:497)(cid:199)(cid:135)(cid:75)(cid:18)(cid:118)(cid:265)(cid:139)(cid:54)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)(cid:517)(cid:125)(cid:91)(cid:358)(cid:514)(cid:135)(cid:75)(cid:76)(cid:125)(cid:91)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)
B(cid:157)(cid:517)(cid:123)(cid:147)(cid:358)(cid:514)(cid:135)(cid:75)(cid:76)(cid:125)(cid:91)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)
C(cid:157)(cid:517)(cid:123)(cid:147)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:384)(cid:99)(cid:76)(cid:125)(cid:91)(cid:358)(cid:514)(cid:150)(cid:110)(cid:18)(cid:81)(cid:195)(cid:18)(cid:327)(cid:17)D(cid:157)(cid:517)(cid:125)(cid:291)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:384)(cid:99)(cid:76)(cid:125)(cid:91)(cid:358)(cid:514)(cid:150)(cid:110)(cid:18)(cid:81)(cid:195)(cid:18)(cid:327)(cid:17)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)B
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)AB(cid:157)(cid:241)(cid:497)(cid:199)(cid:18)(cid:235)(cid:99)(cid:84) (cid:50)(cid:241)(cid:80) (cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:50)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:84) (cid:50)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:154)(cid:84) (cid:50)
(cid:497)(cid:199)(cid:18)(cid:133)(cid:17)(cid:15)(cid:34)(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:215)(cid:208)(cid:209)𝑚(cid:80) cos𝑛 = 𝐹 𝜃
𝑛𝐹 𝜃 𝑚𝑔
(cid:76)(cid:244)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:84) =
cos
𝑚𝑔
(cid:148)(cid:515)(cid:358)(cid:384)(cid:99)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:331)(cid:161)𝐹(cid:515)(cid:358) 𝑛 (cid:18)(cid:242) 𝜃 (cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:66)(cid:76)(cid:77)(cid:294)(cid:515)(cid:358)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:267)(cid:518)(cid:153)(cid:123)(cid:147)(cid:358)(cid:514)(cid:135)(cid:75)(cid:50)
(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:517)(cid:123)(cid:147)(cid:358)(cid:514)(cid:135)(cid:75)(cid:76)(cid:125)(cid:91)(cid:331)(cid:161)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:50)(cid:164)A(cid:245)(cid:246)(cid:50)B(cid:141)(cid:205)(cid:129)
CD(cid:157)(cid:88)(cid:497)(cid:199)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:96)(cid:80)(cid:515)(cid:358)(cid:88)(cid:497)(cid:199)(cid:242)(cid:17)(cid:193)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:81)(cid:178)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:86)(cid:92)(cid:33)(cid:497)(cid:199)(cid:18)(cid:133)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:16)(cid:93)(cid:81)
(cid:49)(cid:127)(cid:50)(cid:66)(cid:96)(cid:80)(cid:515)(cid:358)(cid:88)(cid:358)(cid:514)(cid:242)(cid:17)(cid:193)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:81)(cid:195)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:86)(cid:92)(cid:384)(cid:33)(cid:497)(cid:199)(cid:18)(cid:133)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:16)(cid:93)(cid:81)(cid:49)(cid:127)(cid:50)(cid:164)(cid:123)(cid:147)(cid:274)
(cid:125)(cid:291)(cid:515)(cid:358)(cid:18)(cid:384)(cid:99)(cid:50)(cid:515)(cid:358)(cid:88)(cid:358)(cid:514)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:383)(cid:34)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)CD(cid:245)(cid:246)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
4(cid:157)(cid:21)2025·(cid:519)(cid:230)(cid:520)(cid:521)·(cid:24)(cid:308)(cid:139)(cid:45)(cid:522)(cid:523)(cid:91)(cid:390)(cid:524)(cid:479)(cid:22)(cid:17) (cid:16) (cid:33)(cid:19)(cid:17)F(cid:18)(cid:3)(cid:55)(cid:54)(cid:387)(cid:183)(cid:19)(cid:17)F(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:81)(cid:117)(cid:118)(cid:50)
(cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:224)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:67)(cid:199)(cid:269)(cid:525)(cid:118)(cid:22)(cid:17) 𝐹1(cid:18)(cid:93)𝐹(cid:81)2 (cid:50)(cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:526)(cid:176)(cid:18)(cid:527)(cid:528)(cid:94)(cid:71)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
𝐹2 𝐹2 𝐹1
A(cid:157) B(cid:157)
C(cid:157) D(cid:157)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:148)(cid:77)O(cid:109)(cid:84)(cid:282)(cid:254)(cid:289)(cid:109)(cid:50)(cid:77) (cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:84) (cid:283)(cid:141)(cid:81)(cid:287)(cid:288)(cid:282)(cid:254)(cid:55)(cid:50)(cid:241) (cid:33) (cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84) (cid:50)(cid:66)(cid:19)(cid:17) (cid:18)(cid:526)(cid:176)(cid:18)
(cid:282)(cid:254)(cid:229)(cid:249) + cos = , = s𝐹in 𝑥 𝐹2 𝐹 𝜃 𝐹1
𝑥 𝐹2 𝜃 𝐹𝑦 −𝐹2 𝜃
(cid:435)(cid:288)(cid:265)(cid:314)(cid:244) + =
2 2 2
(cid:250)(cid:387)(cid:183)(cid:19)(cid:17) ( F 𝑥− (cid:18) 𝐹 (cid:90) ) (cid:91)(cid:92)𝑦 (cid:93)(cid:81)𝐹(cid:117) 2 (cid:118)(cid:50)(cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:66)(cid:294) (cid:33) (cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:252)0。 (cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:110)360。 (cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)
(cid:18)(cid:526)(cid:176)(cid:18)(cid:527)(cid:528)(cid:94)(cid:71)(cid:84)(cid:448)(cid:50)A(cid:141)(cid:205)(cid:54) 𝐹2 𝐹2 𝐹
(cid:164)𝐹1(cid:165)A(cid:54)
5(cid:157)(cid:72)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:364)(cid:365)(cid:18)(cid:19)(cid:17)F(cid:33)(cid:72)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:86)(cid:87)(cid:122)(cid:74) (cid:18)(cid:3)(cid:55)(cid:36)(cid:94)(cid:50)(cid:66)(cid:72)(cid:47)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:359)(cid:84)(cid:21) (cid:139)
𝜃A(cid:157)2N(cid:16)3N B(cid:157)4N(cid:16)5N C(cid:157)3N(cid:16)3N D(cid:157)3N(cid:16)4N
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)D
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:241)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:359)(cid:84) (cid:16) (cid:50)(cid:239) > (cid:50)(cid:206)(cid:138)(cid:94)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:126)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)90°(cid:119)(cid:50)(cid:80)
+ =(5N) 𝐹1 𝐹2 𝐹1 𝐹2
2 2 2
𝐹(cid:126)1(cid:72)(cid:38)𝐹2(cid:17)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)180°(cid:119)(cid:50)(cid:80)
=1N
𝐹(cid:435)1(cid:288)−𝐹(cid:23)2(cid:244)
=4N(cid:50) =3N
(cid:164)(cid:165)D(cid:54) 𝐹1 𝐹2
6(cid:157)(cid:21)2025·(cid:373)(cid:531)·(cid:28)(cid:308)(cid:139)(cid:532)(cid:533)(cid:399)(cid:400)(cid:56)(cid:168)(cid:169)(cid:534)(cid:423)(cid:319)(cid:287)(cid:535)(cid:16)(cid:319)(cid:536)(cid:537)(cid:18)(cid:538)(cid:153)(cid:399)(cid:400)(cid:93)(cid:196)(cid:50)(cid:539)(cid:169)(cid:461)(cid:107)(cid:18)(cid:506)(cid:488)(cid:540)(cid:361)(cid:219)(cid:541)(cid:42)
(cid:506)(cid:542)(cid:543)(cid:544)(cid:18)(cid:545)(cid:80)(cid:532)(cid:533)(cid:399)(cid:400)(cid:18)(cid:506)(cid:542)(cid:546)(cid:287)(cid:241)(cid:54)(cid:224)(cid:319)(cid:399)(cid:400)(cid:178)(cid:547)(cid:548)(cid:449)(cid:71)(cid:532)(cid:549)(cid:42)(cid:18)(cid:56)(cid:36)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:79)(cid:319)(cid:550)(cid:547)(cid:50)(cid:547)(cid:548)(cid:532)(cid:549)(cid:119)
(cid:42)(cid:551)(cid:439)(cid:552)(cid:318)(cid:319)(cid:550)(cid:547)(cid:553)(cid:50)(cid:219)(cid:319)(cid:550)(cid:547)(cid:554)(cid:413)(cid:555)(cid:556)(cid:319)(cid:176)(cid:50)(cid:319)(cid:550)(cid:547)(cid:554)(cid:413)(cid:555)(cid:556)(cid:319)(cid:176)(cid:119)(cid:18)(cid:557)(cid:199)(cid:36)(cid:94)(cid:112)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:551)(cid:439)(cid:88)(cid:319)(cid:550)(cid:547)
(cid:146)(cid:147)(cid:18)(cid:17) (cid:193)(cid:237)(cid:192)(cid:199)(cid:81)(cid:195)(cid:50)(cid:319)(cid:550)(cid:547)(cid:88)(cid:319)(cid:176)(cid:18)(cid:333)(cid:199)(cid:92)(cid:237)(cid:192)(cid:199)(cid:18)(cid:327)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:359)(cid:84) (cid:92) (cid:50)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
𝐹
𝐹1 𝐹2
A(cid:157) (cid:92) (cid:56) (cid:18)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)
B(cid:157)(cid:547)𝐹1(cid:439)(cid:554)𝐹2(cid:413)(cid:558)𝐹(cid:559)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:117)(cid:48)(cid:50) (cid:76)(cid:186)(cid:90)(cid:212)
C(cid:157)(cid:547)(cid:439)(cid:554)(cid:413)(cid:558)(cid:559)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:117)(cid:48)(cid:50)𝐹2(cid:76)(cid:186)(cid:90)(cid:212)𝐹1
D(cid:157)(cid:547)(cid:439)(cid:554)(cid:413)(cid:558)(cid:559)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:117)(cid:48)(cid:50)𝐹2(cid:76)(cid:186)(cid:91)(cid:212)𝐹
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)C 𝐹1 𝐹
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157) (cid:92) (cid:56)(cid:547)(cid:439)(cid:88)(cid:319)(cid:176)(cid:18)(cid:406)(cid:17)(cid:50)(cid:120)(cid:90)(cid:91)(cid:57)(cid:212) (cid:224)(cid:191)(cid:192)(cid:72)(cid:105)(cid:189)(cid:199)(cid:93)(cid:81)(cid:178)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:50)(cid:445) (cid:92) (cid:117)(cid:56)
(cid:18)(cid:72)(cid:38)(cid:22)(cid:17)𝐹(cid:50)1A(cid:245)𝐹2(cid:246)(cid:129)
𝐹
𝐹1 𝐹2
𝐹BCD(cid:157)(cid:219) (cid:193)(cid:191)(cid:192)(cid:72)(cid:105)(cid:189)(cid:199)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)
𝐹
(cid:22)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:359)(cid:57)(cid:212) (cid:92) (cid:50)(cid:66)(cid:206)(cid:384)(cid:11)(cid:163)(cid:280)(cid:76)(cid:163) (cid:15)(cid:34)(cid:90)(cid:212) (cid:92) (cid:129)
(cid:126) <45°(cid:119)(cid:50) >𝐹1 𝐹2 𝐹1 𝐹 𝐹2
(cid:126)𝜃>45°(cid:119)(cid:50)𝐹2
<𝐹
(cid:126)𝜃=45°(cid:119)(cid:50)𝐹2
=𝐹
C(cid:141)𝜃(cid:205)(cid:50)BD(cid:245)(cid:246)𝐹2(cid:54)
𝐹
(cid:164)(cid:165)C(cid:54)
7(cid:157)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:234)(cid:236)(cid:468)(cid:61)(cid:341)(cid:179)(cid:448)(cid:560)(cid:50)(cid:15)(cid:413)(cid:104)(cid:105)(cid:224)(cid:561)(cid:502)(cid:422)(cid:178)(cid:50)(cid:268)(cid:15)(cid:413)(cid:412)(cid:194)(cid:91)(cid:488)(cid:50)(cid:226)(cid:562)(cid:341)(cid:179)(cid:448)(cid:560)(cid:18)(cid:226)(cid:553)(cid:50)(cid:294)(cid:448)(cid:560)
(cid:193)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:424)(cid:425)(cid:178)(cid:440)(cid:50)(cid:224)(cid:448)(cid:560)(cid:178)(cid:440)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:21)(cid:448)(cid:560)(cid:178)(cid:440)(cid:18)(cid:128)(cid:135)(cid:109)(cid:563)(cid:212)(cid:234)(cid:236)(cid:224)(cid:561)(cid:502)(cid:422)(cid:18)(cid:418)(cid:109)(cid:139)(cid:50)(cid:234)(cid:236)(cid:88)(cid:448)(cid:560)
(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)(cid:15)(cid:192)(cid:118)(cid:90) B(cid:157)(cid:15)(cid:192)(cid:125)(cid:91)
C(cid:157)(cid:93)(cid:81)(cid:430)(cid:111)(cid:304)(cid:67)(cid:81)(cid:564) D(cid:157)(cid:93)(cid:81)(cid:430)(cid:111)(cid:304)(cid:67)(cid:81)(cid:456)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)A
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:234)(cid:236)(cid:88)(cid:448)(cid:560)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:448)(cid:560)(cid:72)(cid:70)(cid:234)(cid:236)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:50)(cid:448)(cid:560)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:448)(cid:560)(cid:72)(cid:70)(cid:234)(cid:236)(cid:178)(cid:242)(cid:17)
(cid:90)(cid:91)(cid:430)(cid:111)(cid:57)(cid:212)(cid:91)(cid:488)(cid:18)(cid:133)(cid:17)(cid:50)(cid:72)(cid:17)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:118)(cid:91)(cid:50)(cid:19)(cid:17)(cid:123)(cid:90)(cid:129)(cid:93)(cid:81)(cid:193)(cid:448)(cid:560)(cid:72)(cid:70)(cid:234)(cid:236)(cid:122)(cid:74)(cid:18)(cid:74)(cid:67)(cid:22)(cid:82)(cid:50)(cid:490)(cid:81)(cid:564)(cid:195)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)A(cid:54)
8(cid:157)(cid:565)(cid:56)(cid:309)(cid:59)(cid:18)(cid:15)(cid:257)(cid:566)(cid:567)(cid:568)(cid:50)(cid:56)(cid:309)(cid:59)(cid:567)(cid:569)(cid:570)(cid:65)(cid:168)(cid:18)(cid:133)(cid:153)(cid:390)(cid:20)(cid:571)(cid:22)(cid:50)(cid:364)(cid:463)(cid:42)(cid:446)(cid:457)(cid:18)(cid:572)(cid:573)(cid:574)(cid:218)(cid:575)(cid:406)(cid:71)(cid:20)(cid:18)(cid:180)(cid:186)(cid:50)
(cid:135)(cid:218)(cid:219)(cid:526)(cid:576)(cid:211)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:45)(cid:103)(cid:405)(cid:576)(cid:565)(cid:526)(cid:18)(cid:181)(cid:87)(cid:50)(cid:72)(cid:413)(cid:572)(cid:573)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)60°(cid:50)(cid:572)(cid:573)(cid:178)(cid:18)(cid:446)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F (cid:50)(cid:66)(cid:223)(cid:119)
T
(cid:565)(cid:526)(cid:150)(cid:110)(cid:18)(cid:572)(cid:573)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)A(cid:157)2 B(cid:157) 2 C(cid:157) 3 D(cid:157)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)𝐹CT 𝐹T 𝐹T 𝐹T
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:72)(cid:413)(cid:572)(cid:573)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)60°(cid:50)(cid:572)(cid:573)(cid:178)(cid:18)(cid:446)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F (cid:50)(cid:66)(cid:223)(cid:119)(cid:565)(cid:526)(cid:150)(cid:110)(cid:18)(cid:572)(cid:573)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
T
=2 cos30°= 3
𝐹(cid:164)(cid:165)C𝐹(cid:54)T 𝐹T
9(cid:157)(cid:241)(cid:80)(cid:577)(cid:38)(cid:17)(cid:48)(cid:119)(cid:41)(cid:42)(cid:224)(cid:235)(cid:109)P(cid:50)(cid:364)(cid:365)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:81)(cid:49)(cid:126)(cid:212)(cid:141)(cid:499)(cid:70)(cid:71)(cid:18)(cid:72)(cid:208)(cid:70)(cid:92)(cid:28)(cid:208)(cid:88)(cid:74)(cid:82)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)
(cid:51)(cid:577)(cid:38)(cid:17)(cid:168)(cid:18)(cid:128)(cid:91)(cid:17)(cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F(cid:50)(cid:66)(cid:51)(cid:577)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)3F B(cid:157)4F C(cid:157)5F D(cid:157)6F
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)D
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:50)F (cid:92)F (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)F (cid:50)F (cid:92)F (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)F (cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:577)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:57)(cid:212)3F (cid:50)
1 4 3 2 5 3 3
(cid:250)(cid:84)
F =F
1
(cid:161)(cid:162)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:163)
F =2F
3
(cid:96)(cid:77)(cid:577)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)6F(cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:193)F (cid:93)(cid:81)(cid:54)
3
(cid:164)(cid:165)D(cid:54)
10(cid:157)(cid:21)(cid:296)(cid:165)(cid:139)(cid:15)(cid:197)(cid:198)(cid:379)(cid:212)(cid:341)(cid:179)(cid:304)(cid:67)(cid:199)(cid:178)(cid:50)(cid:48)(cid:119)(cid:150)(cid:110)(cid:28)(cid:38)(cid:304)(cid:67)(cid:47)(cid:109)(cid:17) (cid:16) (cid:92) (cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:50)(cid:120)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:359)(cid:84) =42
N(cid:16) =28N(cid:16) =20N(cid:50)(cid:239) (cid:18)(cid:93)(cid:81)(cid:376)(cid:81)(cid:141)(cid:578)(cid:50)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:168)(cid:141)(cid:205)𝐹1(cid:18)(cid:56)𝐹2(cid:21)(cid:156)𝐹3(cid:156)(cid:139) 𝐹1
A𝐹(cid:157)2 (cid:51)(cid:28)(cid:38)(cid:17)𝐹(cid:18)3(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:186)(cid:84)(cid:225)𝐹1
B(cid:157) (cid:16) (cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:76)(cid:186)(cid:84)20N
𝐹1 𝐹2C(cid:157)(cid:148)(cid:197)(cid:198)(cid:214)(cid:212)(cid:217)(cid:218)(cid:192)(cid:82)(cid:63)(cid:180)(cid:407)(cid:408)(cid:50)(cid:66) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)48N(cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:376)(cid:81)(cid:141)(cid:531)
D(cid:157)(cid:148)(cid:197)(cid:198)(cid:214)(cid:212)(cid:290)(cid:340)(cid:407)(cid:408)(cid:50)(cid:66) (cid:16) (cid:18)𝐹(cid:19)2(cid:17)𝐹(cid:90)3(cid:91)(cid:15)(cid:34)(cid:84)42N(cid:50)(cid:93)(cid:81)(cid:376)(cid:81)(cid:141)(cid:531)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)ABD 𝐹2 𝐹3
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)B(cid:157) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:113)(cid:114)(cid:56)| | + (cid:50)(cid:267)14N 70N
(cid:164)B(cid:141)(cid:205)(cid:129) 𝐹1 𝐹2 𝐹1−𝐹2 ≤𝐹≤𝐹1 𝐹2 ≤𝐹≤
A(cid:157) (cid:18)(cid:90)(cid:91)(cid:214)(cid:212) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:113)(cid:114)(cid:86)(cid:269)(cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:51)(cid:28)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:186)(cid:84)(cid:225)(cid:50)(cid:164)A(cid:141)(cid:205)(cid:129)
CD(cid:157)𝐹(cid:148)3 (cid:197)(cid:198)(cid:214)(cid:212)(cid:67)𝐹(cid:215)1 (cid:407)𝐹(cid:408)2 (cid:21)(cid:290)(cid:340)(cid:274)(cid:217)(cid:218)(cid:192)(cid:82)(cid:63)(cid:180)(cid:139)(cid:50)(cid:66)(cid:45)(cid:72)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:579)(cid:34)(cid:33)(cid:108)(cid:28)(cid:38)(cid:17)(cid:57)(cid:90)(cid:127)(cid:81)(cid:50)(cid:164)C(cid:245)
(cid:246)(cid:50)D(cid:141)(cid:205)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)ABD(cid:54)
11(cid:157)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:15)(cid:117)(cid:76)(cid:455)(cid:202)(cid:18)(cid:234)(cid:236)(cid:72)(cid:413)(cid:200)(cid:104)(cid:105)(cid:15)(cid:235)(cid:99)(cid:84)m(cid:18)(cid:91)(cid:488)(cid:50)(cid:580)(cid:430)(cid:119)(cid:55)(cid:423)(cid:290)(cid:380)(cid:212)(cid:341)(cid:179)(cid:304)(cid:67)(cid:581)(cid:199)(cid:178)(cid:50)(cid:72)
(cid:488)(cid:87)(cid:18)(cid:428)(cid:429)(cid:57)(cid:212)(cid:236)(cid:202)L(cid:54)(cid:460)(cid:42)(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F(cid:16)(cid:93)(cid:81)(cid:33)(cid:72)(cid:488)(cid:104)(cid:82)(cid:191)(cid:192)(cid:18)(cid:304)(cid:67)(cid:383)(cid:17)(cid:50)(cid:41)(cid:42)(cid:224)(cid:234)(cid:236)(cid:18)(cid:168)(cid:109)(cid:50)(cid:242)(cid:180)(cid:72)(cid:488)
(cid:457)(cid:430)(cid:63)(cid:180)(cid:54)(cid:126)(cid:72)(cid:488)(cid:63)(cid:180)(cid:431)(cid:24)(cid:582)(cid:428)(cid:429)(cid:84) (cid:119)(cid:50)(cid:583)(cid:365)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:90)(cid:91)(cid:154)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
5
4𝐿
A(cid:157) B(cid:157) C(cid:157) D(cid:157)
5𝐹 𝐹 2𝐹 𝐹
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)6𝑚A 2𝑚 5𝑚 6𝑚
4
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:126)(cid:72)(cid:488)(cid:63)(cid:180)(cid:431)(cid:24)(cid:582)(cid:49)(cid:428) (cid:119)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)
5
𝐿
4
(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:163)sin =10=
4𝐿 5
2
𝐿
(cid:241)(cid:236)(cid:439)(cid:242)(cid:17)(cid:84) (cid:50)(cid:304)𝜃(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:80) cos =
5 𝑇 2𝑇 𝜃 𝐹
(cid:23)(cid:244) =
6
(cid:88)(cid:409)𝑇(cid:388)(cid:91)(cid:488)𝐹(cid:206)(cid:284)(cid:285)(cid:108)(cid:24)(cid:34)(cid:286)(cid:76)(cid:244) =
𝑇 𝑚𝑎
(cid:23)(cid:244) =
6
5𝐹
𝑎 𝑚(cid:164)(cid:165)A(cid:54)
12(cid:157)(cid:21)(cid:296)(cid:165)(cid:139)(cid:36)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:328)(cid:61)(cid:72)(cid:161)(cid:584)(cid:358)(cid:242)(cid:584)(cid:193)(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:217)(cid:218)(cid:584)(cid:361)(cid:54)(cid:72)(cid:161)(cid:584)(cid:358)(cid:57)(cid:202)(cid:239)(cid:88)(cid:247)(cid:50)(cid:585)(cid:202)(cid:82)(cid:18)(cid:281)(cid:109)
(cid:84) (cid:50)(cid:122)(cid:74) =60°(cid:50)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:154)(cid:84)F(cid:50)(cid:67)(cid:199) (cid:33)(cid:304)(cid:67)(cid:199)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)30°(cid:50) (cid:84)AB(cid:18)(cid:168)(cid:109)(cid:139)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:112)
(cid:96)(cid:79)𝑂1(cid:54)(cid:360)(cid:14)(cid:584)∠𝐴(cid:358)𝑂(cid:235)1𝐵(cid:99)(cid:50)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)𝐴𝑂1𝐵 𝑂2
A(cid:157)(cid:72)(cid:161)(cid:584)(cid:358)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)F
B(cid:157)(cid:72)(cid:161)(cid:584)(cid:358)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84) 3
𝐹
C(cid:157)(cid:361)(cid:88)(cid:584)(cid:18)(cid:304)(cid:67)(cid:382)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
2
3𝐹
D(cid:157)(cid:361)(cid:88)(cid:584)(cid:18)(cid:304)(cid:67)(cid:382)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)BC 𝐹2
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)AB(cid:157)(cid:72)(cid:161)(cid:584)(cid:358)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84) = cos30°= 3
′
(cid:164)A(cid:245)(cid:246)(cid:50)B(cid:141)(cid:205)(cid:129) 𝐹 2𝐹 𝐹
CD(cid:157)(cid:206)(cid:67)(cid:215)(cid:208)(cid:209)(cid:50)(cid:361)(cid:88)(cid:584)(cid:18)(cid:304)(cid:67)(cid:382)(cid:17)(cid:90)(cid:91)(cid:84) = cos30°=
2
′ 3𝐹
(cid:164)C(cid:141)(cid:205)(cid:50)D(cid:245)(cid:246)(cid:54)
𝐹f
𝐹
(cid:164)(cid:165)BC(cid:54)
13(cid:157)(cid:21)2025·(cid:368)(cid:369)·(cid:308)(cid:586)(cid:587)(cid:464)(cid:139)(cid:94)(cid:21)a(cid:139)(cid:84)(cid:63)(cid:180)(cid:588)(cid:589)(cid:590)(cid:487)(cid:488)(cid:18)(cid:45)(cid:181)(cid:87)(cid:50)(cid:77)(cid:155)(cid:119)(cid:302)(cid:487)(cid:488)(cid:488)(cid:591)(cid:84)(cid:282)(cid:254)(cid:289)(cid:109)(cid:287)(cid:288)(cid:36)(cid:94)
(cid:21)b(cid:139)(cid:96)(cid:79)(cid:18)(cid:192)(cid:74)(cid:282)(cid:254)(cid:55)(cid:50) (cid:283)(cid:22)(cid:359)(cid:193)(cid:304)(cid:67)(cid:93)(cid:81)(cid:92)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:50)(cid:226)(cid:88)(cid:487)(cid:488)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17) (cid:33) (cid:283)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84) (cid:50)(cid:487)(cid:488)(cid:150)
(cid:110)(cid:18)(cid:19)(cid:17) (cid:33) (cid:283)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:171)𝑥(cid:84),𝑦 (cid:54)(cid:393)(cid:163)(cid:133)(cid:17)(cid:147)(cid:218)(cid:75)(cid:84) (cid:50)(cid:117)(cid:256)(cid:509)(cid:592)(cid:382)(cid:17)(cid:50)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)𝐹(cid:141)(cid:205)𝑦(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)𝜃(cid:139)
合
𝐹 𝑥 𝜃 𝑔
A(cid:157) (cid:193) (cid:283)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:487)(cid:488)(cid:18)(cid:133)(cid:17)
B(cid:157)𝐹(cid:16)𝑦 (cid:193) (cid:283)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:117)(cid:49)(cid:57)
合
𝐹 𝐹 𝑥cos
C(cid:157)(cid:487)(cid:488)(cid:18)(cid:235)(cid:99)(cid:84)
cos
𝐹 2𝜃
𝑔 𝜃
D(cid:157) (cid:33) (cid:18)(cid:3)(cid:55)(cid:84) = sin
合 合
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)𝐹C 𝐹 𝐹 𝐹 𝜃
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)BD(cid:157)(cid:487)(cid:488)(cid:367)(cid:150)(cid:110)(cid:133)(cid:17)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:50)(cid:41)(cid:211)(cid:17)(cid:18)(cid:98)(cid:99)(cid:28)(cid:74)(cid:71)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:76)(cid:163) (cid:84) (cid:92)(cid:487)(cid:488)(cid:133)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:50)
合
(cid:66) (cid:92) (cid:193) (cid:283)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:267) cos = sin 𝐹 𝐹
合 合
(cid:244)𝐹 𝐹= ta𝑥n (cid:50)BD(cid:245)(cid:246) 𝐹 𝜃 𝐹 𝜃
合
AC𝐹(cid:157)(cid:48)(cid:315)𝐹(cid:50)(cid:193)𝜃 (cid:283)(cid:93)(cid:81)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:80) cos = sin
合
(cid:267) cos = 𝑦sin + 𝐹 𝜃−𝑚𝑔 𝐹 𝜃
合
𝐹 𝜃 𝐹 𝜃 𝑚𝑔cos
(cid:76)(cid:244) cos > (cid:50) = (cid:50)A(cid:245)(cid:246)(cid:50)C(cid:141)(cid:205)(cid:54)
cos
𝐹 2𝜃
(cid:164)(cid:165)𝐹C(cid:54)𝜃 𝑚𝑔 𝑚 𝑔 𝜃
14(cid:157)(cid:45)(cid:197)(cid:315)(cid:522)(cid:523)(cid:91)(cid:390)(cid:18)(cid:48)(cid:11)(cid:241)(cid:256)(cid:325)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:18)(cid:593)(cid:304)(cid:594)(cid:595)(cid:596)(cid:537)(cid:308)(cid:263)(cid:50)P(cid:16)Q(cid:72)(cid:109)(cid:379)(cid:212)(cid:48)(cid:15)(cid:304)(cid:67)(cid:82)(cid:54)(cid:22)(cid:359)(cid:224)(cid:120)(cid:379)
(cid:380)(cid:30)(cid:34)(cid:15)(cid:38)(cid:91)(cid:179)(cid:415)(cid:50)(cid:219)(cid:104)(cid:399)(cid:597)(cid:598)(cid:18)(cid:432)(cid:82)(cid:442)(cid:61)(cid:72)(cid:179)(cid:415)(cid:394)(cid:418)(cid:419)(cid:235)(cid:99)(cid:49)(cid:48)(cid:18)(cid:599)(cid:469)(cid:50)(cid:600)(cid:597)(cid:598)(cid:224)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:193)(cid:82)(cid:83)PQ(cid:18)
(cid:191)(cid:192)(cid:67)(cid:22)(cid:82)OO′(cid:63)(cid:180)(cid:54)(cid:224)(cid:238)(cid:17)(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:195)(cid:50)(cid:601)(cid:467)(cid:599)(cid:469)(cid:50)(cid:597)(cid:598)(cid:217)(cid:218)(cid:178)(cid:32)(cid:54)(cid:66)(cid:223)(cid:83)(cid:168)(cid:121)(cid:194)(cid:104)(cid:399)(cid:597)(cid:598)(cid:18)(cid:72)(cid:82)(cid:87)(cid:122)(cid:74)
(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:331)(cid:161)(cid:82)(cid:88)(cid:597)(cid:598)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)(cid:385)(cid:125)(cid:91)(cid:232)(cid:123)(cid:90) B(cid:157)(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)
C(cid:157)(cid:529)(cid:530)(cid:125)(cid:91) D(cid:157)(cid:387)(cid:183)(cid:117)(cid:118)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)B
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:241)(cid:331)(cid:161)(cid:82)(cid:88)(cid:597)(cid:598)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:84)T(cid:50)(cid:72)(cid:82)(cid:87)(cid:122)(cid:74)(cid:84)2θ(cid:50)(cid:133)(cid:17)(cid:84)G(cid:21)(cid:206)(cid:212)(cid:597)(cid:598)(cid:217)(cid:218)(cid:178)(cid:32)(cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:133)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:72)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:139)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:80)
cos =
2(cid:244)𝑇(cid:110) 𝜃 𝐺
=
2cos
𝐺
𝑇
(cid:104)(cid:399)(cid:597)(cid:598)𝜃(cid:18)(cid:72)(cid:82)(cid:87)(cid:122)(cid:74)(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:171)(cid:89)(cid:56)(cid:204)θ(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:206)(cid:212)cosθ(cid:224)0(cid:110) (cid:602)(cid:87)(cid:269)(cid:56)(cid:39)(cid:377)(cid:603)(cid:125)(cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:121)(cid:194)θ
2
𝜋
(cid:18)(cid:123)(cid:90)(cid:50)cosθ(cid:529)(cid:530)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:53)(cid:604)T(cid:89)(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:331)(cid:161)(cid:82)(cid:88)(cid:597)(cid:598)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
15(cid:157)(cid:21)2025·(cid:373)(cid:531)·(cid:308)(cid:586)(cid:587)(cid:464)(cid:139)(cid:36)(cid:94)(cid:84)(cid:235)(cid:109)P(cid:150)(cid:110)(cid:18)8(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:94)(cid:79)(cid:50)8(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:323)(cid:109)(cid:605)(cid:471)(cid:400)(cid:20)(cid:202)(cid:93)(cid:198)
(cid:50) (cid:84)(cid:155)(cid:202)(cid:93)(cid:198)(cid:18)(cid:168)(cid:591)(cid:50)(cid:148)(cid:17) (cid:18)(cid:94)(cid:79)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:84)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83) (cid:50)(cid:66)(cid:235)(cid:109)P(cid:150)(cid:110)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐸𝐹𝐺𝐻 𝑂 𝐹0 𝑃𝑂
A(cid:157)2 B(cid:157)2 2 C(cid:157)4 D(cid:157)8
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)𝐹D0 𝐹0 𝐹0 𝐹0
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:36)(cid:94)(cid:50)(cid:293)(cid:163)(cid:109)O(cid:84)AG(cid:18)(cid:168)(cid:109)(cid:50)(cid:206)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:76)(cid:163)(cid:17) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)2 (cid:50)(cid:48)(cid:315)(cid:50)(cid:17) (cid:16)
(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:16)(cid:17) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:16)(cid:17) (cid:16) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:154)(cid:84)2 (cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:235)𝐹𝑃(cid:109)𝐴 P𝐹(cid:150)𝑃𝐺(cid:110)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:84)𝐹8 0 (cid:54) 𝐹𝑃𝐵
(cid:164)𝐹𝑃(cid:165)𝐻 D(cid:54) 𝐹𝑃𝐶 𝐹𝑃𝐸 𝐹𝑃𝐷 𝐹𝑃𝐹 𝐹0 𝐹0
16(cid:157)(cid:539)(cid:169)(cid:309)(cid:59)(cid:463)(cid:42)(cid:304)(cid:415)(cid:252)(cid:606)(cid:596)(cid:607)(cid:276)(cid:275)(cid:50)(cid:120)(cid:289)(cid:315)(cid:314)(cid:265)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:432)(cid:236)(cid:442)(cid:61)(cid:341)(cid:179)(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:283) (cid:50)(cid:15)(cid:413)(cid:220)(cid:224)(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:415)
(cid:178)(cid:50)(cid:268)(cid:15)(cid:413)(cid:33)(cid:133)(cid:197)(cid:49)(cid:104)(cid:54)(cid:393)(cid:163)(cid:222)(cid:415) (cid:33)(cid:304)(cid:415)(cid:448)(cid:591)(cid:57)(cid:135)(cid:239)(cid:428)(cid:429)(cid:84)6m(cid:50)(cid:222)(cid:283) (cid:110)(cid:448)(cid:591) (cid:428)𝐵(cid:429)(cid:84)3m(cid:50)(cid:133)(cid:197)(cid:235)(cid:99)(cid:84)
4𝐴kg(cid:54)(cid:460)(cid:304)(cid:415)(cid:220) (cid:109)(cid:424)(cid:425)(cid:222)(cid:180)(cid:21)(cid:133)(cid:197)(cid:461)𝐴(cid:33)(cid:448)(cid:608)(cid:105)(cid:189)(cid:139)(cid:50)(cid:328)(cid:61)(cid:222)(cid:415) (cid:609)(cid:467)(cid:432)(cid:236)(cid:50)𝐵(cid:294)(cid:432)(cid:236)𝑂(cid:430)(cid:111)(cid:610)(cid:420)(cid:50)(cid:53)(cid:604)(cid:432)(cid:236)(cid:88)(cid:222)
(cid:283) (cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17) (cid:113)𝑂(cid:114)(cid:84)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139) 𝐴
𝐵 𝐹A(cid:157)20N 40N B(cid:157)20 3N 40N
合 合
C(cid:157)40N ≤𝐹 ≤ 40 3N D(cid:157)40 2N ≤𝐹 ≤ 40 5N
合 合
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)C ≤𝐹 ≤ ≤𝐹 ≤
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)(cid:36)(cid:94)1(cid:96)(cid:79)
(cid:224)(cid:304)(cid:415)(cid:424)(cid:425)(cid:222)(cid:180)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:187)(cid:82)(cid:448)(cid:84)(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:283)B(cid:18)(cid:527)(cid:528)(cid:50)(cid:250)(cid:84)(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:283)(cid:341)(cid:179)(cid:239)(cid:424)(cid:425)(cid:222)(cid:180)(cid:50)(cid:96)(cid:77)(cid:283)(cid:72)(cid:70)(cid:236)(cid:439)(cid:178)
(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:154)(cid:84)mg(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:50)(cid:76)(cid:163)(cid:126)(cid:72)(cid:70)(cid:236)(cid:439)(cid:86)(cid:87)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:128)(cid:91)(cid:119)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:90)(cid:50)(cid:122)(cid:74)(cid:128)(cid:90)(cid:119)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:91)(cid:54)
(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:163)(cid:50)(cid:94)1(cid:168) (cid:379)(cid:380)(cid:119)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:90)(cid:50) (cid:379)(cid:380)(cid:119)(cid:19)(cid:17)(cid:128)(cid:91)(cid:54)(cid:88)(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:283)(cid:224) (cid:379)(cid:380)(cid:214)(cid:363)(cid:68)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:36)
(cid:94)2(cid:96)(cid:79) 𝐵1 𝐵2 𝐵1
(cid:241) = (cid:50)(cid:224)(cid:192)(cid:74)(cid:28)(cid:74)(cid:71) (cid:168)(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:244)
∠𝑂𝐴𝐵1 𝜃 3 1 𝑂𝐵1𝐴
sin = = =
6 2
𝑂𝐵
𝜃
𝑂𝐴(cid:23)(cid:244)
=30
∘
𝜃(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:50)(cid:76)(cid:244)(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84) =30 (cid:50)(cid:66)(cid:80)
∘
= cos30 =40 3N 𝜃
合
∘
𝐹(cid:48)(cid:315)(cid:50)2(cid:88)𝑚(cid:30)𝑔 (cid:34)(cid:222)(cid:283)(cid:224) (cid:379)(cid:380)(cid:214)(cid:363)(cid:68)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:50)(cid:36)(cid:94)3(cid:96)(cid:79)
𝐵2
(cid:161)(cid:162)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:163)
=90 =60
∘ ∘
(cid:66)∠𝐴𝐵2𝐵(cid:33)1(cid:237)(cid:192)(cid:93)−(cid:81)𝜃(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)120 (cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:34)(cid:66)(cid:50)(cid:76)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:84)60 (cid:50)(cid:66)(cid:76)(cid:244)
∘ ∘
𝐴=𝐵2 =40N
合
𝐹(cid:164)(cid:234)(cid:236)𝑚(cid:88)𝑔(cid:30)(cid:34)(cid:222)(cid:283)B(cid:18)(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:113)(cid:114)(cid:84)
40N 40 3N
合
(cid:164)(cid:165)≤C(cid:54)𝐹 ≤
17(cid:157)(cid:611)(cid:509)(cid:612)(cid:56)(cid:169)(cid:536)(cid:613)(cid:614)(cid:197)(cid:235)(cid:615)(cid:265)(cid:616)(cid:275)(cid:59)(cid:78)(cid:248)(cid:334)(cid:482)(cid:50)(cid:539)(cid:617)(cid:97)(cid:364)(cid:145)(cid:556)(cid:110)(cid:198)(cid:618)(cid:617)(cid:151)(cid:619)(cid:62)(cid:50)(cid:620)(cid:150)(cid:11)(cid:276)(cid:621)(cid:622)(cid:54)(cid:36)(cid:94)(cid:96)
(cid:79)(cid:50)(cid:224)(cid:15)(cid:103)(cid:78)(cid:623)(cid:624)(cid:168)(cid:50)(cid:446)(cid:625)(cid:48)(cid:11)(cid:387)(cid:183)(cid:15)(cid:485)(cid:226)A(cid:117)(cid:180)(cid:50)(cid:268)(cid:15)(cid:485)(cid:226)B(cid:193)(cid:94)(cid:168)(cid:18)(cid:69)(cid:38)(cid:93)(cid:81)(cid:424)(cid:425)(cid:440)(cid:180)(cid:50)(cid:360)(cid:14)(cid:509)(cid:612)(cid:222)
(cid:180)(cid:18)(cid:626)(cid:627)(cid:50)(cid:117)(cid:256)(cid:509)(cid:612)(cid:92)(cid:234)(cid:235)(cid:432)(cid:82)(cid:87)(cid:18)(cid:184)(cid:185)(cid:17)(cid:50)(cid:239)(cid:337)(cid:84)(cid:432)(cid:82)(cid:117)(cid:76)(cid:455)(cid:202)(cid:54)(cid:195)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)a(cid:81)(cid:564)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:219)(cid:123)(cid:90)
B(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)b(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:219)(cid:117)(cid:118)
C(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)c(cid:490)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:219)(cid:125)(cid:91)
D(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)d(cid:81)(cid:456)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:432)(cid:82)(cid:88)(cid:509)(cid:612)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:219)(cid:123)(cid:90)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)B(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)A(cid:157)(cid:241)θ(cid:84)(cid:432)(cid:82)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)(cid:50)(cid:88)(cid:509)(cid:612)(cid:150)(cid:17)(cid:22)(cid:243)(cid:50)(cid:224)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:150)(cid:17)(cid:67)(cid:215)(cid:80) cos =
(cid:193)(cid:187)(cid:82)a(cid:81)(cid:564)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)θ(cid:74)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:66)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:219)(cid:125)(cid:91)(cid:50)(cid:164)A(cid:141)(cid:205)(cid:129) 2𝑇 𝜃 𝑚𝑔
B(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)b(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)AB(cid:72)(cid:109)(cid:87)(cid:428)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:236)(cid:202)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:76)(cid:163)(cid:432)(cid:82)(cid:33)(cid:237)(cid:192)(cid:93)(cid:81)(cid:18)(cid:122)(cid:74)θ(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:66)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)
(cid:17)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)B(cid:141)(cid:205)(cid:129)
C(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)c(cid:490)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:122)(cid:74)θ(cid:118)(cid:90)(cid:50)(cid:66)(cid:432)(cid:82)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:219)(cid:118)(cid:90)(cid:50)(cid:164)C(cid:245)(cid:246)(cid:129)
D(cid:157)(cid:193)(cid:187)(cid:82)d(cid:81)(cid:456)(cid:440)(cid:180)(cid:119)(cid:50)(cid:432)(cid:82)(cid:88)(cid:509)(cid:612)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:133)(cid:17)(cid:57)(cid:90)(cid:127)(cid:81)(cid:50)(cid:76)(cid:163)(cid:19)(cid:17)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)D(cid:245)(cid:246)(cid:54)
(cid:164)(cid:165)B(cid:54)
18(cid:157)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:50)(cid:15)(cid:161)(cid:234)(cid:235)(cid:432)(cid:236)(cid:72)(cid:413)(cid:22)(cid:359)(cid:30)(cid:34)(cid:224)(cid:57)(cid:135)(cid:18)A(cid:16)B(cid:72)(cid:109)(cid:50)(cid:15)(cid:628)(cid:629)(cid:42)(cid:234)(cid:235)(cid:341)(cid:179)(cid:419)(cid:443)(cid:419)(cid:224)(cid:432)(cid:236)(cid:178)(cid:50)(cid:419)(cid:443)
(cid:33)(cid:432)(cid:236)(cid:105)(cid:189)(cid:18)(cid:109)(cid:84)O(cid:54)(cid:195)(cid:203)(cid:630)(cid:472)(cid:141)(cid:205)(cid:18)(cid:56)(cid:21)(cid:156)(cid:156)(cid:139)
A(cid:157)(cid:210)(cid:372)(cid:119)(cid:50)(cid:219)B(cid:109)(cid:424)(cid:425)(cid:237)(cid:192)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50)(cid:432)(cid:236)(cid:178)(cid:18)(cid:406)(cid:17)(cid:529)(cid:530)(cid:123)(cid:90)
B(cid:157)(cid:210)(cid:372)(cid:119)(cid:50)(cid:219)B(cid:109)(cid:424)(cid:425)(cid:237)(cid:192)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50) AOB(cid:529)(cid:530)(cid:125)(cid:91)
C(cid:157)(cid:148)(cid:628)(cid:629)(cid:150)(cid:110)(cid:304)(cid:67)(cid:81)(cid:456)(cid:18)(cid:383)(cid:34)(cid:372)(cid:17)(cid:50)(cid:628)(cid:629)(cid:290)(cid:340)(cid:119)(cid:50)∠ AOB(cid:362)(cid:210)(cid:372)(cid:119)(cid:91)
D(cid:157)(cid:148)(cid:628)(cid:629)(cid:150)(cid:110)(cid:304)(cid:67)(cid:81)(cid:456)(cid:18)(cid:383)(cid:34)(cid:372)(cid:17)(cid:50)(cid:628)(cid:629)(cid:290)(cid:340)(cid:119)(cid:50)∠AO(cid:83)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:90)(cid:212)BO(cid:83)(cid:18)(cid:242)(cid:17)
(cid:130)(cid:158)(cid:159)(cid:132)C
(cid:130)(cid:160)(cid:23)(cid:132)AB(cid:157)(cid:241)(cid:236)(cid:202)(cid:84)L(cid:50)(cid:72)(cid:109)(cid:86)(cid:87)(cid:18)(cid:428)(cid:429)(cid:84)d(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:76)(cid:244)sin =
2
∠𝐴𝑂𝐵 𝑑
𝐿
(cid:210)(cid:372)(cid:119)(cid:50)(cid:161)(cid:162)(cid:67)(cid:215)(cid:208)(cid:209)(cid:76)(cid:244) cos =
2
∠𝐴𝑂𝐵
2𝐹 𝑚𝑔
(cid:23)(cid:244) =
2co𝑚s𝑔2
∠𝐴𝑂𝐵
𝐹
(cid:219)B(cid:109)(cid:424)(cid:425)(cid:237)(cid:192)(cid:81)(cid:178)(cid:440)(cid:180)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:168)(cid:50) AOB(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:432)(cid:236)(cid:178)(cid:18)(cid:406)(cid:17)(cid:117)(cid:118)(cid:50)(cid:164)AB(cid:245)(cid:246)(cid:129)
C(cid:157)(cid:150)(cid:110)(cid:304)(cid:67)(cid:81)(cid:456)(cid:18)(cid:383)(cid:34)(cid:372)(cid:17)(cid:119)(cid:50)(cid:628)(cid:629)∠(cid:150)(cid:17)(cid:123)(cid:147)(cid:15)(cid:38)(cid:372)(cid:17)(cid:50)(cid:69)(cid:17)(cid:67)(cid:215)(cid:50)(cid:72)(cid:38)(cid:236)(cid:439)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:33)(cid:133)(cid:17)(cid:16)(cid:372)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:49)(cid:67)(cid:215)(cid:50)(cid:36)(cid:94)(cid:96)(cid:79)(cid:18)(cid:407)(cid:408)(cid:241)(cid:80)(cid:372)(cid:119)(cid:236)(cid:439)(cid:122)(cid:74)(cid:18)(cid:15)(cid:447)(cid:84) (cid:50)(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:80) + = sin
𝛼 𝐿1 𝐿2 𝐿 𝛼
(cid:206)(cid:178)(cid:631)(cid:22)(cid:243)(cid:76)(cid:163)(cid:210)(cid:372)(cid:119)(cid:50)(cid:206)(cid:46)(cid:279)(cid:3)(cid:55)(cid:80) = sin
2
∠𝐴𝑂𝐵
(cid:250)(cid:84) > + 𝑑 𝐿
(cid:435)(cid:288)𝑑(cid:76)(cid:163)𝐿1 >𝐿2
(cid:164)C(cid:141)(cid:205)2(cid:129)𝛼 ∠𝐴𝑂𝐵
D(cid:157)(cid:206)(cid:212)(cid:117)(cid:256)(cid:236)(cid:439)(cid:18)(cid:235)(cid:99)(cid:92)(cid:236)(cid:33)(cid:632)(cid:633)(cid:419)(cid:443)(cid:87)(cid:18)(cid:184)(cid:185)(cid:50)(cid:250)(cid:223)O(cid:109)(cid:84)(cid:437)(cid:399)(cid:50)(cid:437)(cid:399)(cid:72)(cid:413)(cid:18)(cid:242)(cid:17)(cid:233)(cid:56)(cid:90)(cid:91)(cid:49)(cid:57)(cid:50)(cid:164)D
(cid:245)(cid:246)(cid:129)
(cid:164)(cid:165)C(cid:54)
