文档内容
第 17 讲 板块模型
(cid:72)(cid:143)(cid:144)(cid:145)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
模型概述：模型特点+解题思路
题型攻略：三四类常见题型(cid:17)3例+3变式）
(cid:18)(cid:16) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:17)精选6道题）
模型概述 板块模型
1. (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:10)(cid:15)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:15)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
(cid:52)(cid:53)(cid:51)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:28)(cid:29)(cid:59)(cid:47)(cid:40)(cid:60)(cid:45)(cid:16)(cid:61)(cid:62)(cid:16)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:16)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:59)(cid:3)(cid:69)(cid:54)
2. (cid:70)(cid:27)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:69)
(cid:17)1(cid:73)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:69)
①(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:41)(cid:48)(cid:82)(cid:83)“(cid:84)(cid:29)(cid:85)”(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:15)(cid:90)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:91)
②(cid:92)(cid:93)(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:40)(cid:41)(cid:94)(cid:95)(cid:83)“(cid:96)(cid:97)(cid:85)”(cid:98)(cid:99)(cid:86)(cid:87)(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:54)(cid:94)(cid:4)(cid:100)(cid:101)(cid:102)
(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:103)(cid:104)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:40)(cid:66)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)
(cid:17)2(cid:73)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:69)
①(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:60)(cid:41)(cid:18)(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:50)(cid:41)(cid:98)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:60)(cid:59)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:83)(cid:117)(cid:118)(cid:91)
②(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:44)(cid:45)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:40)(cid:60)(cid:41)(cid:18)(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:37)(cid:50)(cid:41)(cid:120)(cid:121)(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:69)(cid:41)(cid:122)(cid:123)(cid:121)(cid:124)(cid:39)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)
(cid:125)(cid:126)(cid:59)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:117)(cid:118)(cid:54)(cid:94)(cid:4)(cid:100)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:35)(cid:36)(cid:127)(cid:128)(cid:59)(cid:117)(cid:118)(cid:54)
(cid:17)3(cid:73)(cid:64)(cid:65)(cid:3)(cid:69)
①(cid:76)(cid:77)B(cid:129)(cid:40)(cid:28)(cid:74)A(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:119)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:132)(cid:133)(cid:59)(cid:134)(cid:135)(cid:107)(cid:108)(cid:103)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:39)(cid:126)(cid:76)(cid:77)(cid:136)(cid:137)(cid:60)(cid:18)(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:66)(cid:41)(cid:138)(cid:64)
(cid:65)(cid:3)(cid:69)(cid:139)x(cid:140)x(cid:141)L(cid:91)
B A
②(cid:28)(cid:74)A(cid:129)(cid:40)(cid:76)(cid:77)B(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:119)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:132)(cid:133)(cid:59)(cid:134)(cid:135)(cid:107)(cid:108)(cid:103)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:39)(cid:126)(cid:76)(cid:77)(cid:142)(cid:137)(cid:60)(cid:18)(cid:43)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:66)(cid:41)(cid:138)(cid:64)
(cid:65)(cid:3)(cid:69)(cid:139)x(cid:141)L(cid:140)x
B A(cid:54)3(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:24)
(cid:39)(cid:74)m(cid:75)(cid:76)(cid:77)M(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:113)(cid:114)(cid:41)(cid:152)(cid:33)(cid:153)(cid:39)(cid:52)(cid:43)(cid:154)(cid:155)(cid:54)
(cid:156)(cid:157) (cid:158)(cid:159)(cid:107)(cid:108) (cid:160)(cid:161)(cid:107)(cid:108)
(cid:17)1(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:80)(cid:81)(cid:54)
(cid:17)2(cid:73)(cid:76)(cid:77)M(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:139)v(cid:54) (cid:17)1(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:164)(cid:30)
(cid:17)1(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:139)v(cid:54) (cid:76)(cid:77)M(cid:34)(cid:165)(cid:64)(cid:166)(cid:54)
(cid:17)2(cid:73)(cid:76)(cid:77)M(cid:80)(cid:81)(cid:54) (cid:17)2(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:130)(cid:131)
(cid:17)1(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:16)(cid:76)(cid:77)M(cid:162)(cid:80)(cid:81)(cid:54) (cid:167)(cid:46)(cid:39)(cid:97)(cid:76)(cid:77)(cid:54)
(cid:17)2(cid:73)(cid:163)(cid:115)F(cid:116)(cid:83)(cid:30)(cid:76)(cid:77)M(cid:34)(cid:54) (cid:17)3(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:39)(cid:97)
(cid:17)1(cid:73)(cid:39)(cid:74)m(cid:16)(cid:76)(cid:77)M(cid:162)(cid:80)(cid:81)(cid:54) (cid:76)(cid:77)M(cid:54)
(cid:17)2(cid:73)(cid:163)(cid:115)F(cid:116)(cid:83)(cid:30)(cid:39)(cid:74)m(cid:34)(cid:54)
4.(cid:42)(cid:27)(cid:168)(cid:56)(cid:3)(cid:169)
5(cid:146)(cid:168)(cid:56)(cid:170)(cid:171)(cid:23)(cid:77)题型攻略 三类常见题型
(cid:56)(cid:24) 1(cid:10)(cid:173)(cid:163)(cid:115)(cid:77)(cid:74)(cid:23)(cid:24)
(cid:174)(cid:157)1(cid:175)(cid:92)(cid:156)(cid:41)(cid:76)(cid:77)A(cid:80)(cid:166)(cid:30)(cid:153)(cid:39)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:34)(cid:41)(cid:28)(cid:74)B(cid:17)(cid:48)(cid:178)(cid:139)(cid:179)(cid:145)(cid:73)(cid:82)(cid:158)(cid:61)(cid:62) (cid:122)(cid:136)(cid:137)(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77)A(cid:180)(cid:130)(cid:131)(cid:181)
(cid:122)(cid:142)(cid:137)(cid:39)(cid:87)(cid:41)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:41)AB(cid:45)(cid:186)(cid:113)(cid:114)(cid:187)(cid:36)(cid:59)(cid:188)(cid:68)(cid:139) (cid:41)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)𝑣0(cid:192)(cid:73)
𝑄
A(cid:146)(cid:28)(cid:74)B(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:193)(cid:194)(cid:130)(cid:131)(cid:66)(cid:195)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:196)(cid:62)
B(cid:146)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:193)(cid:194)(cid:194)(cid:195)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:196)(cid:62)
C(cid:146)(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:193)(cid:28)(cid:74)B(cid:59)(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:41)(cid:28)(cid:74)B(cid:15)(cid:124)(cid:200)(cid:122)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:142)(cid:137)(cid:39)(cid:87)(cid:41)(cid:180) (cid:201)(cid:199)(cid:193)
D(cid:146)(cid:197)(cid:198)(cid:202)(cid:194)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:179)(cid:68)(cid:41)(cid:28)(cid:74)B(cid:15)(cid:124)(cid:200)(cid:122)(cid:76)(cid:77)A(cid:59)(cid:142)(cid:137)(cid:39)(cid:87)(cid:41)(cid:180) (cid:201)𝑄(cid:119)(cid:128)
(cid:174)(cid:128)(cid:203)1(cid:175)(cid:17)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:17)2024·(cid:206)(cid:207)·(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:56)(cid:73)(cid:15)(cid:211)(cid:212)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:166)(cid:195)(cid:176)(cid:177)(cid:152)(cid:33)(cid:34)𝑄(cid:41)(cid:18)(cid:43)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:139)μ(cid:54) =0
(cid:60)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:176)(cid:177)(cid:214)(cid:115)(cid:116)(cid:83)(cid:133)(cid:41)(cid:215)(cid:80)(cid:81)(cid:216)(cid:159)(cid:51)(cid:142)(cid:47)(cid:40)(cid:54)(cid:165)(cid:60)(cid:217)(cid:41)(cid:15)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:82)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:66)(cid:193)(cid:16)(cid:53)(cid:51)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:122)(cid:142)𝑡 (cid:137)
(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77)(cid:54)(cid:218)(cid:219) =0(cid:126) =4 (cid:59)(cid:60)(cid:45)(cid:220)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:61)(cid:62)v(cid:221)(cid:60)(cid:45)t(cid:128)(cid:222)(cid:59)(cid:156)(cid:223)(cid:92)(cid:156)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:226)(cid:185)g(cid:139)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62)
(cid:193)(cid:194)(cid:54) =4 (cid:60)𝑡(cid:217)(cid:41)(cid:194)(cid:28)𝑡 (cid:74)(cid:75)𝑡0(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:50)(cid:54)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
𝑡
𝑡0A(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:30) =3 (cid:60)(cid:217)(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77) B(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:228)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:139)2μ
C(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)𝑡 (cid:77)(cid:59)𝑡0(cid:179)(cid:68)(cid:229)(cid:139)3(cid:230)4 D(cid:146) =4 (cid:44)(cid:231)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:228)(cid:76)(cid:77)(cid:15)(cid:90)(cid:232)(cid:233)(cid:61)(cid:47)(cid:40)
(cid:56)(cid:24) 2(cid:10)(cid:46)(cid:163)(cid:115)(cid:77)(cid:74)(cid:23)(cid:24) 𝑡 𝑡0
(cid:174)(cid:157)2(cid:175)((cid:204)(cid:205))(cid:17)2021·(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)·(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:56)(cid:73)(cid:176)(cid:177)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:46)(cid:15)(cid:179)(cid:68)(cid:139) (cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:136)(cid:137)(cid:34)(cid:46)(cid:15)(cid:179)(cid:68)(cid:139)
(cid:59)(cid:28)(cid:74)(cid:41)(cid:92)(cid:156)(cid:17)a(cid:73)(cid:224)(cid:225)(cid:54)(cid:83)(cid:176)(cid:177)(cid:51)(cid:142)(cid:59)(cid:241)(cid:115)F(cid:116)(cid:83)(cid:30)(cid:28)(cid:74)(cid:34)(cid:41)F𝑚(cid:221)1 (cid:60)(cid:45)t(cid:59)(cid:128)(cid:222)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:156)(cid:17)b(cid:73)(cid:224)(cid:225)(cid:41)
𝑚(cid:226)2(cid:185) (cid:16) (cid:98)(cid:99)(cid:139) (cid:16) (cid:60)(cid:217)F(cid:59)(cid:193)(cid:194)(cid:54)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62) (cid:221)(cid:60)(cid:45)t(cid:59)(cid:128)(cid:222)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:156)(cid:17)c(cid:73)(cid:224)(cid:225)(cid:54)(cid:218)(cid:219)(cid:76)(cid:77)(cid:75)
(cid:152)(cid:33)(cid:45)𝐹1(cid:59)(cid:40)𝐹2(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)𝑡1(cid:139)𝑡2(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)𝑎(cid:139)1 (cid:41)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:162)(cid:75)(cid:37)(cid:94)(cid:59)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:37)
(cid:66)(cid:41)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:139)𝜇g1(cid:54)(cid:138)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73) 𝜇2
( )
A(cid:146) = B(cid:146) = (
𝑚2 𝑚1+𝑚2
𝐹1 𝜇1𝑚1𝑔 𝐹2 𝑚1 𝜇2−𝜇1)𝑔
C(cid:146) > D(cid:146)(cid:30)0~ (cid:60)(cid:45)(cid:245)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:66)
𝑚1+𝑚2
(cid:174)(cid:128)(cid:203)
𝜇
2
2
(cid:175)(cid:92)(cid:156)
𝑚2
(cid:246)(cid:41)
𝜇1
(cid:179)(cid:68) (cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:80)(cid:166)(cid:195)(cid:154)(cid:155)(cid:176)(cid:177)(cid:152)
𝑡
(cid:33)
2
(cid:34)(cid:41)(cid:179)(cid:68) =2.5kg(cid:59)(cid:28)(cid:74)(cid:166)(cid:195)(cid:76)(cid:77)(cid:44)(cid:34)(cid:41) =0
(cid:60)(cid:217)(cid:115)F(cid:116)(cid:83)(cid:195)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:41)𝑚(cid:226)1(cid:128)(cid:222)(cid:247)(cid:248)(cid:92)(cid:156)(cid:239)(cid:41)(cid:44)(cid:231)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:113)(cid:114)(cid:115)f(cid:221)𝑚(cid:60)2 (cid:45)t(cid:59)(cid:128)(cid:222)(cid:247)(cid:248)(cid:92)(cid:156)(cid:249)(cid:54)(cid:76)(cid:77)(cid:75)𝑡(cid:152)(cid:33)
(cid:45)(cid:58)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213) (cid:16) (cid:82)(cid:58) (cid:162)(cid:181)(cid:219)(cid:17) =10m/s (cid:73)(cid:41)(cid:86)(cid:10)
2
𝜇1 𝜇2 𝑚1
𝑔
(1)F(cid:221)t(cid:59)(cid:128)(cid:222)(cid:247)(cid:248)(cid:7)(cid:203)(cid:91)(2)(cid:76)(cid:77)(cid:179)(cid:68) (cid:16)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:152)(cid:33)(cid:45)(cid:58)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213) (cid:16) (cid:91)
(3) 3s(cid:231)(cid:76)𝑚(cid:77)1 (cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:221)t(cid:59)(cid:3)(cid:69)(cid:203)(cid:54) 𝜇1 𝜇2
(cid:56)𝑡(cid:24)≥ 3(cid:10)(cid:251)(cid:33)(cid:34)(cid:59)(cid:77)(cid:74)(cid:23)(cid:24)
(cid:174)(cid:157)3(cid:175)(cid:17)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:15)(cid:252)(cid:253)(cid:139)θ=37°(cid:59)(cid:211)(cid:212)(cid:196)(cid:251)(cid:33)(cid:29)(cid:20)(cid:124)(cid:30)(cid:176)(cid:177)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:41)(cid:179)(cid:68)(cid:139)M=2kg(cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)B
(cid:254)(cid:255)(cid:251)(cid:33)(cid:82)(cid:61)(cid:62) =9m/s(cid:233)(cid:61)(cid:133)(cid:39)(cid:41)(cid:256)(cid:257)(cid:179)(cid:68)(cid:139)m=1kg(cid:59)(cid:258)(cid:74)A(cid:259)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:196)(cid:76)(cid:77) B(cid:59)(cid:136)(cid:137)(cid:41)(cid:258)(cid:74)(cid:244)(cid:160)(cid:130)
(cid:131)(cid:167)(cid:46)(cid:122)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:34)𝑣(cid:39)0 (cid:133)(cid:54)(cid:218)(cid:219)A(cid:75)B(cid:44)(cid:45)(cid:16)B(cid:75)(cid:251)(cid:33)(cid:44)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:162)(cid:139)μ(cid:41)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)
(cid:115)(cid:41)(cid:261)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:17)g=10m/s²(cid:41) sin37°=0.6(cid:41) cos37°=0.8(cid:41)(cid:138)(cid:133)(cid:189)(cid:262)(cid:263)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
A(cid:146)(cid:258)(cid:74) A (cid:228)(cid:196)(cid:76)(cid:77)B(cid:264)(cid:61)(cid:231)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:139) 6.5m/s
B(cid:146)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)μ=0.75
C(cid:146)(cid:122)(cid:258)(cid:74)(cid:260)(cid:34)(cid:126)(cid:258)(cid:74)(cid:228)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:264)(cid:61)(cid:59)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:41)(cid:258)(cid:74)A(cid:228)(cid:196)(cid:76)(cid:77) B(cid:202)(cid:265)(cid:59)(cid:266)(cid:267)(cid:49)(cid:66)(cid:195)A(cid:16)B(cid:44)(cid:45)(cid:113)(cid:114)(cid:187)
(cid:36)(cid:59)(cid:188)(cid:68)
D(cid:146)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:196)(cid:62)(cid:139)2.25m
(cid:174)(cid:128)(cid:203)3(cid:175)(cid:17)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:17)1(cid:73)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =2.0kg(cid:59)(cid:76)(cid:77)(cid:158)(cid:159)(cid:60)(cid:80)(cid:166)(cid:195)(cid:252)(cid:253) =30°(cid:59)(cid:211)(cid:212)(cid:196)(cid:59)(cid:153)(cid:39)(cid:251)
(cid:33)(cid:165)(cid:245)(cid:54)(cid:165)(cid:60)(cid:217)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =1.0kg(cid:59)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:82)𝑀(cid:158)(cid:61)(cid:62) =4.0m/s(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77)(cid:268)(cid:137)(cid:41)𝜃(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:44)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)
3 𝑚
𝑣0
(cid:186)(cid:213)(cid:139) (cid:41)(cid:50)(cid:60)(cid:38)(cid:76)(cid:77)(cid:269)(cid:63)(cid:15)(cid:27)(cid:254)(cid:251)(cid:33)(cid:51)(cid:34)(cid:59)(cid:214)(cid:124)(cid:241)(cid:115)F(cid:41)(cid:270)(cid:201)(cid:76)(cid:77)(cid:215)(cid:80)(cid:81)(cid:271)(cid:260)(cid:54)(cid:272)(cid:214)(cid:115)F(cid:261)(cid:165)(cid:15)(cid:273)(cid:60)(cid:41)
2
1
(cid:28)(cid:74)(cid:30)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:195)(cid:76)(cid:77)(cid:39)(cid:40)(cid:59)(cid:274)(cid:184)(cid:139)S(cid:41)(cid:275)(cid:76)(cid:77)(cid:269)(cid:63)(cid:119)(cid:50)(cid:193)(cid:194)(cid:59)(cid:214)(cid:115)F(cid:41)(cid:276)(cid:126) (cid:59)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:156)(cid:17)2(cid:73)(cid:224)(cid:225)(cid:41)
(cid:226)(cid:185)AB(cid:245)(cid:75)(cid:277)(cid:278)(cid:177)(cid:279)(cid:41)B(cid:145)(cid:59)(cid:277)(cid:280)(cid:281)(cid:139)9.5N(cid:41)(cid:197)(cid:201)(cid:28)(cid:74)(cid:178)(cid:139)(cid:179)(cid:145)(cid:41)(cid:180)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)𝑆−(cid:115)𝐹(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)(cid:227)(cid:115)
(cid:63)(cid:61)(cid:62)g(cid:261)10m/s (cid:41)(cid:138)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
2
A(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:282)(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77)(cid:60)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:139)12.5m/s B(cid:146)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:77)(cid:196)(cid:139)0.5m
2
45
C(cid:146)C(cid:145)(cid:283)(cid:280)(cid:281)(cid:139) m D(cid:146)(cid:30)(cid:156)(cid:223)(cid:59)DE(cid:245)(cid:185)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:201)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:137)(cid:39)(cid:87)
16
−1(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
1(cid:146)(cid:17)(cid:204)(cid:205)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:179)(cid:68) =4kg(cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:80)(cid:81)(cid:30)(cid:154)(cid:155)(cid:176)(cid:177)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:41) =0(cid:60)(cid:217)(cid:38)(cid:76)(cid:77)(cid:269)(cid:63) =45N(cid:59)(cid:176)
(cid:177)(cid:51)(cid:142)(cid:214)(cid:115)(cid:41)(cid:50)(cid:60)(cid:179)(cid:68) =1𝑀kg(cid:59)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:82) =15m/s(cid:59)(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:122)(cid:136)(cid:137)(cid:39)𝑡 (cid:34)(cid:76)(cid:77)(cid:54)(cid:218)(cid:219)(cid:76)(cid:77)(cid:196)𝐹(cid:62) =7.8m(cid:41)
(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:152)(cid:33)(cid:16)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:194)(cid:28)𝑚(cid:74)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)𝑣(cid:98)0(cid:99)(cid:139) =0.2(cid:16) =0.5(cid:41)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)𝐿 (cid:115)(cid:41)(cid:227)
𝜇1 𝜇2
(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62) =10m/s (cid:41)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
2
𝑔
A(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:282)(cid:39)(cid:34)(cid:76)(cid:77)(cid:60)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:139)10m/s
2
B(cid:146) =1s(cid:60)(cid:41)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:47)(cid:40)(cid:126)(cid:76)(cid:77)(cid:244)(cid:142)(cid:137)
𝑡
C(cid:146) =(1+ 6)s(cid:60)(cid:41)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:136)(cid:137)(cid:284)(cid:97)
D(cid:146)𝑡(cid:197) =2s(cid:60)(cid:285)(cid:286)(cid:163)(cid:115)F(cid:41)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:244)(cid:160)(cid:200)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:142)(cid:137)(cid:284)(cid:97)
2(cid:146)(cid:17)(cid:204)(cid:205)𝑡(cid:73)(cid:17)2025·(cid:287)(cid:288)·(cid:23)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:246)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =1kg(cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)B(cid:260)(cid:30)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:34)(cid:41)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =2
kg(cid:59)(cid:28)(cid:74)A(cid:260)(cid:30)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:41)(cid:216)(cid:159)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:162)(cid:292)(cid:195)(cid:80)(cid:81)(cid:293)(cid:294)𝑚(cid:54)B (cid:256)(cid:83)(cid:176)(cid:177)(cid:163)(cid:115)F(cid:116)(cid:83)(cid:30)(cid:28)(cid:74)(cid:34)(cid:41)(cid:272)F(cid:122)𝑚0A(cid:216)(cid:159)
(cid:295)(cid:296)(cid:199)(cid:193)(cid:60)(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)a(cid:221)F(cid:128)(cid:222)(cid:59)(cid:156)(cid:223)(cid:92)(cid:156)(cid:239)(cid:185)(cid:297)(cid:298)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:156)(cid:185)(cid:34)(cid:245)(cid:252)(cid:251)(cid:299)(cid:298)(cid:59)(cid:300)(cid:196)(cid:298)
(cid:75)(cid:277)(cid:278)(cid:301)(cid:195) (cid:54)(cid:218)(cid:219)(cid:28)(cid:74)(cid:159)(cid:160)(cid:167)(cid:46)(cid:97)(cid:216)(cid:76)(cid:77)(cid:41)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62)g(cid:261)10m/s (cid:54)(cid:133)
2
𝐹1
(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
A(cid:146)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:139)0.1 B(cid:146)(cid:194)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:139)0.3
C(cid:146)(cid:156)(cid:239)(cid:185) =5.5N D(cid:146)(cid:156)(cid:239)(cid:185) =4N
3(cid:146)(cid:92)(cid:156)(cid:246)(cid:224)(cid:225)𝐹(cid:41)2 (cid:179)(cid:68)(cid:139)2m(cid:59)(cid:211)(cid:212)(cid:196)(cid:76)(cid:77)C(cid:166)(cid:195)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:34)𝐹1(cid:41)(cid:39)(cid:74)A(cid:16)B(cid:179)(cid:68)(cid:162)(cid:139)m(cid:41)(cid:166)(cid:195)C(cid:34)(cid:41)B(cid:64)(cid:195)A(cid:142)(cid:302)(cid:165)(cid:292)(cid:54)A(cid:16)C(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213) =0.2(cid:41)B(cid:16)C(cid:45)(cid:228)C(cid:75)(cid:152)(cid:33)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213) = =0.1(cid:54)(cid:275)C(cid:269)(cid:63)(cid:15)(cid:176)
𝜇𝐴 1 𝜇𝐵 𝜇𝐶
(cid:177)(cid:51)(cid:142)(cid:59)(cid:214)(cid:115)F(cid:41)(cid:122)(cid:216)(cid:159)(cid:269)(cid:63)(cid:214)(cid:115)(cid:126)A(cid:16)B(cid:303)(cid:15)(cid:304)(cid:37)(cid:305)(cid:60)(cid:45)(cid:139)t(cid:54)(cid:48)(cid:276) (cid:75)F(cid:59)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:156)(cid:239)(cid:224)(cid:225)(cid:17)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)
2
𝑡
(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)g(cid:261)10m/s (cid:73)(cid:133)(cid:189)(cid:190)(cid:85)(cid:191)(cid:121)(cid:59)(cid:103)(cid:17)(cid:192)(cid:192)(cid:73)
2
A(cid:146)(cid:39)(cid:74)A(cid:49)(cid:306)(cid:276)(cid:59)(cid:244)(cid:193)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:139)1m/s
2
B(cid:146)A(cid:16)B(cid:44)(cid:45)(cid:59)(cid:158)(cid:159)(cid:307)(cid:97)(cid:139)4m
C(cid:146)(cid:39)(cid:74)A(cid:59)(cid:179)(cid:68)(cid:139)1kg
D(cid:146)(cid:197) =10.5N(cid:41)A(cid:16)C(cid:44)(cid:45)(cid:201)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
4(cid:146)(cid:179)(cid:68)(cid:139)𝐹 =5kg(cid:59)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:166)(cid:195)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:34)(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:17)(cid:178)(cid:139)(cid:179)(cid:145)(cid:73)(cid:179)(cid:68) =1kg(cid:41)(cid:158)(cid:159)(cid:60)(cid:217)(cid:28)(cid:74)(cid:292)(cid:195)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:142)
(cid:137)(cid:54)(cid:196)(cid:76)(cid:77)𝑀(cid:75)(cid:176)(cid:177)(cid:33)(cid:45)(cid:16)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:98)(cid:99)(cid:139) =𝑚0.15(cid:228) =0.1(cid:54)(cid:165)(cid:60)(cid:217)(cid:98)(cid:99)(cid:275)(cid:196)(cid:76)(cid:77)
(cid:228)(cid:28)(cid:74)(cid:92)(cid:156)(cid:224)(cid:225)(cid:59)(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:41)(cid:193)(cid:194)(cid:98)(cid:99)(cid:139) =5m/s(cid:16) =1m/s𝜇(cid:41)1(cid:302)(cid:51)(cid:37)(cid:53)𝜇(cid:54)2(cid:28)(cid:74)(cid:30)(cid:82)(cid:231)(cid:47)(cid:40)(cid:183)(cid:184)(cid:159)(cid:160)(cid:167)(cid:46)
𝑣1 𝑣2
(cid:39)(cid:97)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:54)(cid:261) =10m/s (cid:54)(cid:86)(cid:10)
2
𝑔
(1)(cid:282)(cid:216)(cid:159)(cid:47)(cid:40)(cid:60)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:28)(cid:74)(cid:59)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194) (cid:228) (cid:91)
(2)(cid:122)(cid:216)(cid:159)(cid:47)(cid:40)(cid:126)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:196)(cid:76)(cid:77)(cid:61)(cid:62)(cid:303)(cid:15)(cid:304)(cid:37)(cid:66)𝑎1(cid:224)(cid:83)𝑎2(cid:59)(cid:60)(cid:45) (cid:91)
(3)(cid:126)(cid:42)(cid:43)(cid:308)(cid:80)(cid:81)(cid:60)(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:307)(cid:76)(cid:77)(cid:142)(cid:137)(cid:59)(cid:307)(cid:97)(cid:54) 𝑡1
5(cid:146)(cid:17)2017·(cid:237)(cid:238)III(cid:240)·(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:56)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:41)(cid:42)(cid:27)(cid:39)(cid:74)A(cid:228)B(cid:59)(cid:179)(cid:68)(cid:98)(cid:99)(cid:139)m (cid:140)1 kg (cid:228)m (cid:140)5 kg(cid:41)(cid:260)(cid:30)(cid:80)(cid:81)(cid:195)
A B
(cid:176)(cid:177)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:59)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:42)(cid:137)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:162)(cid:139)μ (cid:140)0.5(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:179)(cid:68)(cid:139)m(cid:140)4 kg(cid:41)(cid:75)(cid:152)(cid:33)(cid:45)(cid:59)
1
(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)(cid:213)(cid:139)μ (cid:140)0.1(cid:54)(cid:165)(cid:60)(cid:217)A(cid:16)B(cid:42)(cid:39)(cid:74)(cid:216)(cid:159)(cid:37)(cid:51)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:158)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:162)(cid:139)v (cid:140)3 m/s(cid:54)A(cid:16)B(cid:37)(cid:305)(cid:60)(cid:41)A(cid:75)
2 0
(cid:76)(cid:77)(cid:130)(cid:131)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:54)(cid:243)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)g(cid:140)10 m/s2(cid:54)(cid:86)(cid:10)
(cid:17)1(cid:73)B(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:81)(cid:60)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:193)(cid:194)(cid:91)
(cid:17)2(cid:73)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:47)(cid:40)(cid:59)(cid:307)(cid:97)(cid:15)(cid:264)(cid:103)(cid:204)(cid:265)(cid:309)6(cid:146)(cid:17)2025·(cid:310)(cid:288)(cid:311)(cid:312)·(cid:23)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:73)(cid:92)(cid:156)(cid:224)(cid:225)(cid:41)(cid:15)(cid:252)(cid:253)(cid:139) =37 (cid:41)(cid:211)(cid:212)(cid:196)(cid:59)(cid:313)(cid:314)(cid:129)(cid:159)(cid:160)(cid:82) =8.4m/s(cid:59)(cid:61)(cid:62)
∘
(cid:315)(cid:60)(cid:316)(cid:233)(cid:61)(cid:47)(cid:317)(cid:41)(cid:15)(cid:48)(cid:178)(cid:139)(cid:179)(cid:145)(cid:59)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =1kg(cid:59)(cid:28)𝜃(cid:74)(cid:260)(cid:30)(cid:179)(cid:68)(cid:139) =2kg(cid:59)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:59)𝑣0(cid:165)(cid:64)(cid:166)(cid:54)=0(cid:60)(cid:217)(cid:41)
(cid:42)(cid:43)(cid:50)(cid:60)(cid:30)(cid:313)(cid:314)(cid:129)(cid:59)(cid:318)(cid:137)(cid:215)(cid:80)(cid:81)(cid:271)(cid:260)(cid:41)(cid:76)𝑚(cid:77)(cid:75)(cid:313)(cid:314)(cid:129)(cid:44)(cid:45)(cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:186)𝑀(cid:213) =0.6(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:44)(cid:45)𝑡 (cid:59)(cid:40)(cid:113)(cid:114)
𝜇1
(cid:186)(cid:213) =0.3(cid:41)(cid:319)(cid:139)(cid:244)(cid:193)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:195)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:41)(cid:261)(cid:227)(cid:115)(cid:63)(cid:61)(cid:62) =10m/s (cid:41)(cid:119)(cid:320)(cid:226)(cid:88)(cid:321)(cid:115)(cid:54)
2
𝜇2
𝑔
(1)(cid:86)(cid:215)(cid:80)(cid:81)(cid:271)(cid:260)(cid:231)(cid:76)(cid:77)(cid:228)(cid:28)(cid:74)(cid:216)(cid:159)(cid:47)(cid:40)(cid:60)(cid:63)(cid:61)(cid:62)(cid:59)(cid:193)(cid:194) (cid:228) (cid:91)
(2)(cid:144)(cid:322)(cid:28)(cid:74)(cid:119)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:137)(cid:39)(cid:87)(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:158)(cid:159)(cid:293)(cid:294)(cid:30)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:59)𝑎1(cid:64)(cid:166)𝑎2(cid:307)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:137)(cid:323)(cid:265)(cid:139)(cid:204)(cid:265)(cid:91)
(3) =2s(cid:60)(cid:41)(cid:28)(cid:74)(cid:130)(cid:131)(cid:122)(cid:76)(cid:77)(cid:34)(cid:39)(cid:133)(cid:41)(cid:86)(cid:76)(cid:77)(cid:59)(cid:196)(cid:62)(cid:323)(cid:265)(cid:103)(cid:204)(cid:196)(cid:54)
′
𝑡
