文档内容
第 34 讲 动量守恒定律
(cid:30)(cid:195)(cid:196)(cid:197)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)必备知识+2例+2变式）
考点02(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:26)必备知识+2例+2变式）
考点03(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:16)(cid:37)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:16)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:26)必备知识+2例+2变式）
(cid:43)(cid:16) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:26)精选16道题）
考点一 系统动量守恒的判断
1.(cid:50)(cid:51)
(cid:52)(cid:53)(cid:15)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:23)(cid:63)(cid:20)(cid:64)(cid:65)0(cid:59)(cid:67)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:69)(cid:70)(cid:55)(cid:71)(cid:72)
2.(cid:74)(cid:32)(cid:75)(cid:76)
(1)(cid:79)(cid:80)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:60)(cid:62)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:65)(cid:82)(cid:72)
(2)(cid:83)(cid:84)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:50)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:23)(cid:50)(cid:58)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:62)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:97)(cid:98)(cid:16)(cid:33)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:72)
(3)(cid:103)(cid:15)(cid:104)(cid:105)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:106)(cid:107)(cid:103)(cid:15)(cid:104)(cid:105)(cid:108)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:60)(cid:62)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:109)(cid:17)(cid:18)(cid:107)(cid:67)(cid:15)
(cid:104)(cid:105)(cid:108)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)
(cid:110)(cid:111)1-1(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:19)(cid:119)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:122)(cid:123)1m/s(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:15)(cid:128)(cid:129)(cid:89)(cid:105)(cid:116)(cid:130)(cid:59)(cid:89)(cid:131)(cid:132)(cid:107)(cid:133)(cid:134)(cid:132)(cid:88)(cid:50)(cid:32)(cid:58)(cid:135)(cid:136)(cid:137)
(cid:104)(cid:59)(cid:138)(cid:139)(cid:120)(cid:123)1m/s(cid:16)(cid:121)(cid:123)0.5m/s(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:105)(cid:85)(cid:140)(cid:141)(cid:124)(cid:125)(cid:23)(cid:37)(cid:104)(cid:105)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:142)(cid:14)(cid:117)(cid:143)(cid:23)(cid:144)(cid:145)(cid:59)(cid:109)(cid:114)(cid:115)(cid:118)(cid:19)(cid:119)(cid:23)(cid:146)
(cid:20)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)3 5 B(cid:152)3 4 C(cid:152)2 3 D(cid:152)3 2
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:3)B (cid:3) (cid:3) (cid:3)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:142)(cid:14)(cid:117)(cid:143)(cid:23)(cid:144)(cid:145)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:26)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:151)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:157)(cid:139)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:158)(cid:120)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m (cid:59)(cid:121)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m (cid:59)
(cid:120) (cid:121)
(cid:158)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:23)(cid:141)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)v (cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:160)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:121)(cid:23)(cid:160)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:123)(cid:120)(cid:23)(cid:141)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)
1
(cid:5) (cid:5)
(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28) = + (cid:4) (cid:6) (cid:4) (cid:7)
甲 乙 甲 乙
(cid:5) (cid:5)
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:163)(cid:167)(cid:79)(cid:168)(cid:169) (cid:8) 甲 = (cid:4)(cid:6)3(cid:9) (cid:72) (cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:9)(cid:8) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:7)
4
(cid:8)乙
(cid:8)
(cid:170)(cid:171)B(cid:72)
(cid:110)(cid:111)1-2(cid:113)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:23)(cid:177)(cid:143)(cid:87)(cid:178)(cid:179)(cid:94)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:59)(cid:177)(cid:143)(cid:23)(cid:183)(cid:184)(cid:65) (cid:59)(cid:181)(cid:130)(cid:94)(cid:177)(cid:143)(cid:23)(cid:185)(cid:186)(cid:15)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:159)
(cid:86)(cid:190)A(cid:59)(cid:191)(cid:15)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:192)(cid:116)(cid:23)(cid:159)(cid:86)(cid:190)B(cid:59)A(cid:16)B(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:122)(cid:65)m(cid:59)(cid:159)(cid:86)(cid:190)A(cid:193)(cid:177)(cid:14)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166) =tan (cid:72)
(cid:15) (cid:14)(cid:198)(cid:159)(cid:86)(cid:190)A(cid:16)B(cid:107)(cid:177)(cid:143)(cid:108)(cid:23)(cid:103)(cid:15)(cid:115)(cid:179)(cid:127)(cid:132)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:59)(cid:126)(cid:177)(cid:143)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:203)(cid:204)(cid:65)x(cid:59)(cid:107)(cid:67)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:177)(cid:143)(cid:87)(cid:206)(cid:207)(cid:208)
(cid:94)(cid:178)(cid:200)(cid:209)(cid:210)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)g(cid:59)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:86)(cid:190)A(cid:64)(cid:86)(cid:190)B(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) B(cid:152)(cid:177)(cid:143)(cid:87)(cid:193)(cid:182)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:222)(cid:223)(cid:89)(cid:137)(cid:118)(cid:19)(cid:224)(cid:225)
1 1
C(cid:152)(cid:86)(cid:190)A(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) sin D(cid:152)(cid:86)(cid:190)B(cid:226)(cid:227)(cid:23)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:65) sin
4 2
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)D (cid:20) (cid:14) (cid:8)(cid:20)(cid:24) (cid:14)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:199)(cid:94)AB(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:55)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:231) sin > cos
(cid:168)(cid:212)(cid:86)(cid:190)A(cid:64)(cid:86)(cid:190)B(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)A(cid:232)(cid:233)(cid:23)(cid:8)(cid:234)(cid:20) (cid:14) (cid:15)(cid:8)(cid:20) (cid:14)
B(cid:152)(cid:199)(cid:94) sin cos =
(cid:168)(cid:212)A(cid:16)(cid:23)B(cid:8)(cid:167)(cid:20)(cid:87)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:214)(cid:15)(cid:124)(cid:8)(cid:20)(cid:125)(cid:126)(cid:14)(cid:177)(cid:143)(cid:23)(cid:105)(cid:8)(cid:215)(cid:28)(cid:59)(cid:177)(cid:143)(cid:56)(cid:96)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:235)(cid:23)(cid:178)(cid:144)(cid:145)(cid:58)(cid:59)(cid:177)(cid:143)(cid:64)(cid:182)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:223)(cid:89)(cid:137)(cid:118)(cid:19)(cid:224)(cid:225)(cid:59)B
(cid:232)(cid:233)(cid:234)
C(cid:152)(cid:137)A(cid:16)B(cid:167)(cid:87)(cid:236)(cid:237)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:43)(cid:27)(cid:28)(cid:223) sin cos =
1 (cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:14)(cid:9)(cid:15)(cid:8)(cid:20) (cid:14) (cid:23)(cid:8)(cid:28)
(cid:156)(cid:169) = sin (cid:59)C(cid:232)(cid:233)(cid:234)
2
D(cid:152)(cid:137)(cid:28)(cid:86)(cid:190)(cid:20)B(cid:59)(cid:14)(cid:199)(cid:94)(cid:185)(cid:186)(cid:23)(cid:241)(cid:58)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:59)(cid:245)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:226)(cid:227)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:43)(cid:27)(cid:28)(cid:223) sin =
1 (cid:8)(cid:20) (cid:14)(cid:9)(cid:29) (cid:8)(cid:28)
(cid:156)(cid:169) = sin
2
(cid:29) (cid:8)(cid:20) (cid:14) 1
(cid:62)(cid:123)(cid:86)(cid:190)B(cid:226)(cid:227)(cid:23)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:65) = = sin (cid:59)D(cid:161)(cid:219)(cid:72)
2
(cid:170)(cid:171)D(cid:72) (cid:30)(cid:31) (cid:29)(cid:24) (cid:8)(cid:20)(cid:24) (cid:14)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)1-1(cid:113)(cid:26)2025·(cid:247)(cid:248)(cid:247)(cid:249)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)(cid:107)(cid:19)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:205)(cid:59)(cid:257)(cid:258)(cid:193)(cid:260)(cid:261)(cid:107)(cid:117)(cid:262)(cid:23)(cid:247)(cid:143)(cid:108)(cid:137)(cid:263)(cid:59)(cid:257)(cid:258)
(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:268)(cid:26)(cid:68)(cid:146)(cid:20) =40kg(cid:151)(cid:59)(cid:123)(cid:124)(cid:125) =10m/s(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:270)(cid:130)(cid:59)(cid:260)(cid:261)(cid:271)(cid:70)(cid:117)(cid:272)(cid:26)(cid:68)(cid:146)(cid:20) =60kg(cid:151)
(cid:123)(cid:124)(cid:125) =5m/s(cid:180)(cid:181)(cid:8)(cid:105)(cid:6)(cid:235)(cid:38)(cid:273)(cid:59)(cid:114)(cid:39)(cid:274)(cid:143)(cid:89)(cid:4)(cid:6)(cid:98)(cid:139)(cid:275)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:137)(cid:104)(cid:278)(cid:127)(cid:118)(cid:19)(cid:72)(cid:279)(cid:158)(cid:117)(cid:143)(cid:192)(cid:116)(cid:59)(cid:142)(cid:14)(cid:8)(cid:280)(cid:7) (cid:281)(cid:282)(cid:58)(cid:59)
(cid:109)(cid:89)(cid:98)(cid:139)(cid:4)(cid:7)(cid:114)(cid:39)(cid:23)(cid:278)(cid:127)(cid:124)(cid:125)(cid:65)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)7.5m/s(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)
B(cid:152)1m/s(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)
C(cid:152)7.5m/s(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:235)
D(cid:152)1m/s(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:235)(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)B
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:283)(cid:105)(cid:269)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:223) =( + )
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:163)(cid:156)(cid:169) =1m/s (cid:8)(cid:6) (cid:4)(cid:6)(cid:9)(cid:8)(cid:7)(cid:4)(cid:7) (cid:8)(cid:6) (cid:8)(cid:7) (cid:4)
(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:72)(cid:4)
(cid:170)(cid:171)B(cid:72)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)1-2(cid:113)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:45)(cid:27)(cid:284)(cid:114)(cid:162)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:23)(cid:181)(cid:130)(cid:285)(cid:286)(cid:59)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:23)U(cid:287)(cid:288)(cid:26)(cid:289)(cid:290)(cid:291)(cid:292)(cid:149)(cid:293)(cid:294)(cid:65)R
(cid:23)(cid:293)(cid:295)(cid:151)(cid:296)(cid:297)(cid:230)(cid:107)(cid:114)(cid:285)(cid:286)(cid:147)(cid:88)(cid:140)(cid:199)(cid:116)(cid:19)(cid:59)(cid:15)(cid:146)(cid:20)(cid:298)(cid:65)m(cid:23)(cid:159)(cid:299)(cid:126)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:123)(cid:141)(cid:124)(cid:125) (cid:300)U(cid:287)(cid:288)(cid:23)(cid:15)(cid:187)(cid:301)
(cid:165)(cid:59)(cid:300)(cid:191)(cid:15)(cid:187)(cid:302)(cid:273)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:128)(cid:294)(cid:14)(cid:159)(cid:94)(cid:288)(cid:303)(cid:50)(cid:294)(cid:59)(cid:55)(cid:304)(cid:15)(cid:305)(cid:144)(cid:145)(cid:59)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:4)(cid:41)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:306)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
B(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:107)U(cid:287)(cid:288)(cid:205)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:307)(cid:308)(cid:93)(cid:139)(cid:226)(cid:159)
3
C(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:96)U(cid:287)(cid:288)(cid:295)(cid:309)(cid:291)(cid:292)(cid:23)(cid:310)(cid:235)(cid:187)(cid:132)(cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)
2
(cid:4)(cid:41) 1
D(cid:152)(cid:300)(cid:159)(cid:299)(cid:311)(cid:165)(cid:312)(cid:118)(cid:19)(cid:96)U(cid:287)(cid:288)(cid:295)(cid:309)(cid:291)(cid:292)(cid:23)(cid:310)(cid:235)(cid:187)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)U(cid:287)(cid:288)(cid:137)(cid:181)(cid:130)(cid:285)(cid:286)(cid:23)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:104)
2
(cid:105)(cid:313)(cid:128)(cid:94)(cid:285)(cid:286)(cid:105)(cid:108)
(cid:8)(cid:4)(cid:41)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)C
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:306)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:126)(cid:114)(cid:285)(cid:286)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:106)(cid:313)(cid:128)(cid:285)(cid:286)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)
(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
B(cid:152)(cid:199)(cid:94)(cid:55)(cid:304)(cid:15)(cid:305)(cid:144)(cid:145)(cid:59)(cid:107)(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:314)(cid:230)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:318)(cid:59)(cid:170)
(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:234)(cid:159)(cid:299)(cid:107)U(cid:287)(cid:288)(cid:205)(cid:118)(cid:19)(cid:132)(cid:59)U(cid:287)(cid:288)(cid:15)(cid:136)(cid:206)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:15)(cid:27)(cid:308)(cid:214)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:159)(cid:299)
(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:15)(cid:136)(cid:206)(cid:15)(cid:27)(cid:226)(cid:227)(cid:234)(cid:159)(cid:299)(cid:300)U(cid:287)(cid:288)(cid:23)(cid:191)(cid:15)(cid:187)(cid:311)(cid:302)(cid:132)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:126)(cid:284)(cid:319)(cid:303)(cid:104)(cid:105)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:320)(cid:148)(cid:321)(cid:322)(cid:97)(cid:98)(cid:59)(cid:323)(cid:324)(cid:124)(cid:125)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:300)U(cid:287)(cid:288)(cid:23)(cid:191)(cid:15)(cid:187)(cid:311)(cid:302)(cid:132)(cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)0(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:159)(cid:299)(cid:107)U(cid:287)
(cid:288)(cid:205)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:15)(cid:128)(cid:226)(cid:159)(cid:59)(cid:170)B(cid:232)(cid:233)(cid:234)
C(cid:152)(cid:300)(cid:159)(cid:299)(cid:311)(cid:165)(cid:312)(cid:118)(cid:19)(cid:96)U(cid:287)(cid:288)(cid:295)(cid:309)(cid:291)(cid:292)(cid:23)(cid:310)(cid:235)(cid:187)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:132)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:64)U(cid:287)(cid:288)(cid:181)(cid:130)(cid:285)(cid:286)(cid:104)(cid:105)(cid:124)(cid:125)(cid:89)(cid:127)(cid:59)(cid:137)(cid:138)
(cid:100)(cid:101)(cid:325)(cid:174)(cid:181)(cid:130)(cid:285)(cid:286)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:223) =
(cid:8)(cid:4)(cid:41) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:42)
(cid:156)(cid:169) =
2
(cid:4)(cid:41)
(cid:4)(cid:42)
1 1 1
(cid:199)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:169) = +
2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:8)(cid:4)(cid:41) (cid:8)(cid:4)(cid:42) (cid:8)(cid:4)3
(cid:156)(cid:169)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) = (cid:59)(cid:170)C(cid:161)(cid:219)(cid:234)
2
(cid:4)
(cid:4)(cid:41)
2
D(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:96)U(cid:287)(cid:288)(cid:295)(cid:309)(cid:291)(cid:292)(cid:23)(cid:310)(cid:235)(cid:187)(cid:132)(cid:59)(cid:313)(cid:128)(cid:319)(cid:303)(cid:23)(cid:292)(cid:124)(cid:125)(cid:65) = =
2
(cid:7) (cid:7)
(cid:118)(cid:19)(cid:96)U(cid:287)(cid:288)(cid:295)(cid:309)(cid:291)(cid:292)(cid:23)(cid:310)(cid:235)(cid:187)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:107)(cid:313)(cid:128)(cid:319)(cid:303)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:123)(cid:313)(cid:4)(cid:128) (cid:43) (cid:105)(cid:215)(cid:4)(cid:65)(cid:9)(cid:161)(cid:4)(cid:104)(cid:42) (cid:105)(cid:59)(cid:4)(cid:137)(cid:41)(cid:159)(cid:299)(cid:193)U(cid:287)(cid:288)(cid:17)(cid:18)
2
(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:223) = =
2
(cid:44) (cid:8)(cid:4)(cid:43)(cid:9)(cid:32) (cid:8)(cid:4)(cid:41) 2
(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:326)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:212)(cid:59)U(cid:287)(cid:288)(cid:137)(cid:181)(cid:130)(cid:285)(cid:286)(cid:23)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:313)(cid:128)(cid:94)(cid:285)(cid:286)(cid:105)(cid:108)(cid:59)(cid:170)D(cid:232)(cid:233)(cid:72)
2
(cid:170)(cid:171)C(cid:72)
(cid:8)(cid:4)(cid:41)
考点二 动量守恒定律的基本应用
1.(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:246)
(1)p(cid:329)p'(cid:60)mv(cid:330)mv(cid:329)mv'(cid:330)mv'(cid:72)(cid:231)(cid:17)(cid:18)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:157)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:99)(cid:94)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:139)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:72)
1 1 2 2 1 1 2 2
(2)Δp(cid:329)-Δp(cid:59)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:23)(cid:114)(cid:54)(cid:86)(cid:87)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:99)(cid:93)(cid:37)(cid:105)(cid:72)
1 2
2.(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:332)(cid:54)(cid:333)(cid:322)(cid:10)
(cid:63)(cid:20)(cid:322) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:246)(cid:65)(cid:63)(cid:20)(cid:104)(cid:101)(cid:59)(cid:156)(cid:36)(cid:31)(cid:171)(cid:283)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:161)(cid:104)(cid:105)
(cid:89)(cid:137)(cid:322) (cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:334)(cid:335)(cid:149)(cid:89)(cid:137)(cid:127)(cid:15)(cid:336)(cid:337)(cid:17)(cid:23)(cid:124)(cid:125)((cid:15)(cid:338)(cid:149)(cid:89)(cid:137)(cid:94)(cid:182)(cid:143))
(cid:19)(cid:20)(cid:149)(cid:15)(cid:54)(cid:339)(cid:132)(cid:20)(cid:59)(cid:327)(cid:328)(cid:246)(cid:205)(cid:23)p(cid:16)p…(cid:31)(cid:149)(cid:17)(cid:18)(cid:205)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:107)(cid:89)(cid:90)(cid:91)
1 2
(cid:127)(cid:132)(cid:322) (cid:32)(cid:157)(cid:127)(cid:15)(cid:132)(cid:340)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:59)p'(cid:16)p'…(cid:31)(cid:149)(cid:17)(cid:18)(cid:205)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:107)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:139)(cid:127)
1 2
(cid:15)(cid:132)(cid:340)(cid:23)(cid:19)(cid:20)
(cid:17)(cid:18)(cid:322) (cid:236)(cid:237)(cid:23)(cid:137)(cid:341)(cid:149)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:23)(cid:114)(cid:54)(cid:60)(cid:342)(cid:54)(cid:86)(cid:87)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:55)(cid:344)(cid:74)(cid:32)(cid:94)(cid:345)(cid:124)(cid:346)(cid:347)(cid:86)(cid:87)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:59)(cid:348)(cid:74)(cid:32)(cid:94)(cid:189)(cid:83)(cid:192)
(cid:343)(cid:74)(cid:322)
(cid:124)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:5)(cid:347)(cid:349)(cid:350)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)
(cid:110)(cid:111)2-1(cid:113)(cid:26)2025·(cid:351)(cid:248)·(cid:352)(cid:337)(cid:353)(cid:36)(cid:151)(cid:114)(cid:159)(cid:354)P(cid:16)Q(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65) (cid:64) (cid:59)(cid:198)(cid:95)(cid:356)(cid:292)(cid:355)(cid:193)(cid:159)(cid:354)N(cid:126)(cid:128)(cid:129)(cid:242)(cid:97)
(cid:98)(cid:357)(cid:358)(cid:59)(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:139)(cid:23)(cid:124)(cid:125)v(cid:359)(cid:132)(cid:88)t(cid:23)(cid:71)(cid:331)(cid:292)(cid:355)(cid:52)(cid:172)1(cid:64)(cid:172)2(cid:8)(cid:62)(cid:45)(cid:173)(cid:8)(cid:72)(cid:46)(cid:159)(cid:354)N(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:59)(cid:97)(cid:98)(cid:132)(cid:88)(cid:133)(cid:134)(cid:59)
(cid:109)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151) (cid:8)(cid:47)A(cid:152) > > B(cid:152) > >
C(cid:152) (cid:8)(cid:45) > (cid:8)(cid:47)> (cid:8)(cid:46)D(cid:152)(cid:8)(cid:47) >(cid:8)(cid:45) >(cid:8)(cid:46)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:8)(cid:113)(cid:46)D (cid:8)(cid:45) (cid:8)(cid:47) (cid:8)(cid:46) (cid:8)(cid:47) (cid:8)(cid:45)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)PN(cid:97)(cid:98)(cid:132)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:139)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:223) + = +
(cid:5) (cid:5)
(cid:231) ( )= ( ) (cid:8)(cid:45) (cid:4)(cid:45) (cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:47) (cid:8)(cid:45)(cid:4)(cid:45) (cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:47)
(cid:5) (cid:5)
(cid:162)(cid:163)(cid:8)(cid:45)(cid:172)(cid:4)(cid:360)(cid:45)(cid:9)(cid:168)(cid:4)(cid:212)(cid:45) ( (cid:8)(cid:47) (cid:4))>(cid:47)((cid:9)(cid:4)(cid:47) )(cid:59)(cid:170) < (cid:234)
(cid:5) (cid:5)
(cid:127)(cid:79)(cid:59)QN(cid:97)(cid:98)(cid:4)(cid:132)(cid:45)(cid:9)(cid:59)(cid:4)(cid:162)(cid:45) (cid:163)(cid:97)(cid:4)(cid:98)(cid:47) (cid:157)(cid:9)(cid:4)(cid:139)(cid:47)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:45) (cid:223)(cid:8)(cid:47)
+ = +
(cid:5) (cid:5)
(cid:8)(cid:46) (cid:4)(cid:46) (cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:47) (cid:8)(cid:46)(cid:4)(cid:46) (cid:8)(cid:47)(cid:4)(cid:47)
(cid:231) = ( )
(cid:5) (cid:5)
(cid:8)(cid:46) (cid:4)(cid:46)(cid:9)(cid:4)(cid:46) (cid:8)(cid:47) (cid:4)(cid:47) (cid:9)(cid:4)(cid:47)
(cid:162)(cid:163)(cid:172)(cid:360)(cid:168)(cid:212) <( )(cid:59)(cid:170) > (cid:234)
(cid:5) (cid:5)
(cid:170) > >
(cid:4)(cid:46)(cid:9)(cid:4)(cid:46) (cid:4)(cid:47) (cid:9)(cid:4)(cid:47) (cid:8)(cid:46) (cid:8)(cid:47)
(cid:170)(cid:8)(cid:171)(cid:46)D(cid:72)(cid:8)(cid:47) (cid:8)(cid:45)
(cid:110)(cid:111)2-2(cid:113)(cid:280)(cid:88)(cid:361)(cid:50)(cid:59)(cid:120)(cid:121)(cid:114)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:119)(cid:107)(cid:365)(cid:366)(cid:302)(cid:367)(cid:368)(cid:19)(cid:72)(cid:120)(cid:89)(cid:137)(cid:280)(cid:88)(cid:361)(cid:178)(cid:200)(cid:59)(cid:121)(cid:369)(cid:284)(cid:146)(cid:20)(cid:65) 50kg(cid:370)(cid:350)(cid:161)(cid:123)
2m/s(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:114)(cid:39)(cid:188)(cid:129)(cid:104)(cid:105)(cid:105)(cid:235)(cid:371)(cid:83)(cid:120)(cid:72)(cid:372)(cid:121)(cid:198)(cid:370)(cid:350)(cid:105)(cid:235)(cid:135)(cid:105)(cid:120)(cid:59)(cid:121)(cid:64)(cid:370)(cid:350)(cid:88)(cid:91)(cid:32)(cid:132)(cid:88)(cid:65)0.2s(cid:59)(cid:204)(cid:271)(cid:132)(cid:370)
(cid:350)(cid:124)(cid:125)(cid:65)4m/s(cid:59)(cid:120)(cid:121)(cid:114)(cid:39)(cid:64)(cid:373)(cid:366)(cid:23)(cid:68)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65)200kg(cid:64)250kg(cid:59)(cid:374)(cid:10)
(1)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:72)
(2)(cid:135)(cid:302)(cid:370)(cid:350)(cid:139)(cid:121)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:72)
(3)(cid:120)(cid:97)(cid:96)(cid:370)(cid:350)(cid:139)(cid:375)(cid:340)(cid:276)(cid:277)(cid:55)(cid:376)(cid:136)(cid:59)(cid:196)(cid:377)(cid:120)(cid:121)(cid:363)(cid:364)(cid:119)(cid:55)(cid:97)(cid:98)(cid:59)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:312)(cid:227)(cid:65)(cid:342)(cid:227)(cid:378)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(1)500N
(2)1.6m/s(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:105)(cid:235)
(3)1000N(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)(cid:158)(cid:105)(cid:235)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:123)(cid:370)(cid:350)(cid:65)(cid:236)(cid:237)(cid:137)(cid:341)(cid:59)(cid:158)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:65)F(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:168)(cid:169) =
箱
(cid:49)(cid:30)(cid:50) (cid:8)
箱
(cid:4)(cid:245)(cid:6)(cid:205)(cid:9)(cid:8) (cid:4)=(cid:41) 50kg(cid:59) =4m/s(cid:59) =2m/s
箱
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:8)(cid:163)(cid:168)(cid:169)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:4)(cid:6)(cid:350)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:91)(cid:4)(cid:32)(cid:41) (cid:58)(cid:93)(cid:159) =500N
(cid:26)2(cid:151)(cid:123)(cid:105)(cid:235)(cid:65)(cid:161)(cid:59)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:64)(cid:121)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:49)(cid:168)(cid:169) ( + ) = +
乙 箱 乙 乙 箱
(cid:245)(cid:205) =250kg(cid:59) =50kg(cid:59) =4m/s(cid:59) (cid:8)=2m/(cid:8)s (cid:4)(cid:41) (cid:8) (cid:4) (cid:8) (cid:4)(cid:6)
乙 箱
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:8)(cid:163)(cid:168)(cid:169)(cid:59)(cid:135)(cid:302)(cid:8)(cid:370)(cid:350)(cid:139)(cid:121)(cid:23)(cid:124)(cid:4)(cid:125)(cid:6) =1.6(cid:4)m (cid:41) /s (cid:124)(cid:125)(cid:65)(cid:161)(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:105)(cid:235)(cid:72)
乙
(cid:26)3(cid:151)(cid:120)(cid:189)(cid:277)(cid:370)(cid:350)(cid:139)(cid:59)(cid:372)(cid:326)(cid:61)(cid:278)(cid:124)(cid:59)(cid:158)(cid:4)(cid:278)(cid:127)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:138)(cid:379)(cid:380)(cid:381)(cid:215)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:310)(cid:159)(cid:59)(cid:123)(cid:105)(cid:235)(cid:65)(cid:161)
(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:236)(cid:237)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:64)(cid:370)(cid:350)(cid:220)(cid:221)(cid:17)(cid:18)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:168)(cid:4)(cid:169)( + ) =( + + )
乙 箱 甲 乙 箱
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:163)(cid:156)(cid:169) =1.2m/s (cid:8) (cid:8) (cid:4)(cid:41) (cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:4)
(cid:123)(cid:121)(cid:65)(cid:236)(cid:237)(cid:137)(cid:341)(cid:4)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:168)(cid:169) =
乙 乙
(cid:5)
(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:163)(cid:156)(cid:169)(cid:59)(cid:370)(cid:350)(cid:137)(cid:121)(cid:181)(cid:122)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:49) (cid:30)(cid:50) =(cid:8) (cid:4)(cid:9)(cid:8)N (cid:4)(cid:41)
(cid:5)
(cid:199)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:326)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:169)(cid:59)(cid:121)(cid:137)(cid:370)(cid:350)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:49)(cid:91)(cid:32)(cid:9)(cid:58)(cid:19)(cid:310)(cid:32)(cid:32)(cid:159)(cid:32)(cid:382)(cid:65)1000N(cid:72)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)2-1(cid:113)(cid:26)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:386)(cid:9)(cid:387)(cid:40)(cid:193)(cid:364)(cid:64)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:107)(cid:390)(cid:280)(cid:221)(cid:244)(cid:137)(cid:189)(cid:26)(cid:114)(cid:363)(cid:364)(cid:391)(cid:188)(cid:189)(cid:221)(cid:15)(cid:54)(cid:167)(cid:87)(cid:151)(cid:59)(cid:137)(cid:189)(cid:100)
(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:114)(cid:363)(cid:364)(cid:391)(cid:168)(cid:392)(cid:65)(cid:126)(cid:127)(cid:15)(cid:128)(cid:129)(cid:127)(cid:105)(cid:118)(cid:19)(cid:72)(cid:137)(cid:189)(cid:157)(cid:59)(cid:387)(cid:40)(cid:89)(cid:137)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:137)(cid:189)(cid:221)(cid:244)(cid:139)(cid:59)(cid:388)(cid:389)(cid:367)
(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:148)(cid:137)(cid:189)(cid:157)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:308)(cid:214)(cid:393) (cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:386)(cid:9)(cid:387)(cid:40)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:59)(cid:364)(cid:64)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:23)(cid:30)(cid:53)(cid:146)(cid:20)(cid:65)7m(cid:59)(cid:137)(cid:189)(cid:100)(cid:101)(cid:205)
(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:387)(cid:40)(cid:23)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:65)(cid:30)(cid:4)I(cid:59)(cid:109)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152) = B(cid:152) =
C(cid:152)(cid:44) =(cid:54)(cid:8)7(cid:30)(cid:4) D(cid:152)(cid:44) =(cid:55)(cid:8)8(cid:30)(cid:4)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:30)(cid:113)(cid:53)AD (cid:30)(cid:4) (cid:30)(cid:53) (cid:30)(cid:4)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)CD(cid:152)(cid:158)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:394)(cid:124)(cid:125)(cid:65)v(cid:59)(cid:387)(cid:40)(cid:124)(cid:125)(cid:65) + (cid:26)(cid:194)(cid:387)(cid:40)(cid:89)(cid:137)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:151)(cid:72)(cid:137)(cid:189)(cid:139)(cid:278)(cid:127)(cid:124)(cid:125)
(cid:65) + (cid:26)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:124)(cid:125)(cid:308)(cid:214) (cid:151)(cid:72)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:4)(cid:168)(cid:169)(cid:30)(cid:53) + ( + )= ( + (cid:30)(cid:53))
(cid:331)(cid:395)(cid:4) (cid:169)(cid:30)(cid:4) + = +(cid:30)(cid:4) (cid:54)(cid:8)(cid:4) (cid:8) (cid:4) (cid:30)(cid:53) (cid:55)(cid:8) (cid:4) (cid:30)(cid:4)
(cid:168)(cid:169) (cid:55)=(cid:8)(cid:4)8 (cid:8)(cid:30)(cid:53) (cid:55)(cid:8)(cid:4) (cid:55)(cid:8)(cid:30)(cid:4)
(cid:170)C(cid:30)(cid:232)(cid:53)(cid:233)(cid:59)(cid:30)D(cid:4)(cid:161)(cid:219)(cid:234)
AB(cid:152)(cid:388)(cid:389)(cid:367)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:38)(cid:20)I(cid:99)(cid:94)(cid:245)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331) =
(cid:170)A(cid:161)(cid:219)(cid:59)B(cid:232)(cid:233)(cid:72) (cid:44) (cid:54)(cid:8)(cid:30)(cid:4)
(cid:170)(cid:171)AD(cid:72)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)2-2(cid:113)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:183)(cid:184)(cid:65)30 (cid:23)(cid:177)(cid:143) (cid:193)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:107) (cid:197)(cid:181)(cid:116)(cid:188)(cid:189)(cid:59) (cid:197)(cid:235)(cid:396)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:397)(cid:398)(cid:59)(cid:269)(cid:396)(cid:180)(cid:181)(cid:143)
(cid:56)
(cid:399)(cid:177)(cid:143)(cid:192)(cid:116)(cid:72)(cid:120)(cid:300)(cid:177)(cid:143)(cid:108) (cid:208)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:116)(cid:215)(cid:59)(cid:57)(cid:193)(cid:58)(cid:178)(cid:200)(cid:107) (cid:208)(cid:23)(cid:58)(cid:121)(cid:89)(cid:97)(cid:400)(cid:90)(cid:89)(cid:59)(cid:135)(cid:137)(cid:104)(cid:26)(cid:91)(cid:32)(cid:132)(cid:88)(cid:133)(cid:134)(cid:151)(cid:72)(cid:120)(cid:296)(cid:230)
(cid:57) (cid:59)(cid:401)(cid:402)(cid:96)(cid:177)(cid:143)(cid:108) (cid:205)(cid:197)(cid:208)(cid:59)(cid:121)(cid:296)(cid:297)(cid:230)(cid:118)(cid:19)(cid:96) (cid:197)(cid:208)(cid:72)(cid:211)(cid:212) (cid:16) (cid:16) (cid:326)(cid:403)(cid:176)(cid:125)(cid:122)(cid:65) (cid:59)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:26)(cid:404)(cid:116)(cid:405)(cid:151)(cid:23)
(cid:146)(cid:20)(cid:147)(cid:148)(cid:65)1:3(cid:57)(cid:59)(cid:58)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:58)(cid:60)(cid:55)(cid:304)(cid:72)(cid:374)(cid:10)(cid:57)(cid:58) (cid:58)(cid:59) (cid:59)(cid:60) (cid:61)
(cid:20)
(1)(cid:120)(cid:193)(cid:121)(cid:89)(cid:97)(cid:157)(cid:339)(cid:88)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:234)
(2)(cid:121)(cid:26)(cid:404)(cid:116)(cid:405)(cid:151)(cid:107) (cid:197)(cid:235)(cid:396)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:118)(cid:19)(cid:132)(cid:62)(cid:56)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:23)(cid:282)(cid:58)(cid:193)(cid:245)(cid:213)(cid:58)(cid:23)(cid:148)(cid:382) (cid:26)(cid:406)(cid:53)(cid:168)(cid:69)(cid:407)(cid:162)(cid:246)(cid:151)(cid:72)
(cid:59) 3 2 2 (cid:15)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(1) (2) =
36
(cid:63)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)(cid:20)(cid:61)(cid:120)(cid:300)(cid:177)(cid:143)(cid:15) (cid:108)(cid:23) (cid:197)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:116)(cid:215)(cid:59)(cid:177)(cid:143)(cid:192)(cid:116)(cid:59)(cid:314)(cid:223)(cid:213)(cid:58)(cid:242)(cid:244)(cid:59)(cid:158)(cid:116)(cid:96)(cid:177)(cid:143)(cid:408)(cid:187)(cid:132)(cid:120)(cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:65) (cid:59)
(cid:57) 1
(cid:4)(cid:41)
(cid:199)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:223) sin30 =
甲 2 甲
(cid:56) (cid:7)
(cid:8) (cid:20)(cid:61) (cid:8) (cid:4)(cid:41)
(cid:156)(cid:169) =
(cid:4)(cid:41)
(cid:20)(cid:61)
(cid:109)(cid:120)(cid:193)(cid:121)(cid:97)(cid:157)(cid:339)(cid:88)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:72)
(cid:20)(cid:61)
1
(cid:26)2(cid:151)(cid:120)(cid:193)(cid:121)(cid:97)(cid:139)(cid:59)(cid:158)(cid:120)(cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:65) (cid:59)(cid:97)(cid:139)(cid:120)(cid:296)(cid:230)(cid:401)(cid:402)(cid:177)(cid:143) (cid:23)(cid:205)(cid:197)(cid:59)(cid:223) = sin30
2 甲 甲 2
(cid:7) (cid:61) (cid:56)
(cid:4)(cid:6) (cid:57)(cid:58) (cid:32)(cid:9) (cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:9)(cid:8) (cid:20)
(cid:156)(cid:169) =
2
(cid:20)(cid:61)
(cid:158)(cid:97)(cid:139)(cid:4)(cid:6)
(cid:121)(cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:65) (cid:59)(cid:97)(cid:98)(cid:100)(cid:101)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:109)(cid:223) = +
甲 甲 乙
(cid:410) 甲 = 1 (cid:4)(cid:7) (cid:8) (cid:4)(cid:41) (cid:9)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:8)乙 3
(cid:8)
1
(cid:121)(cid:97)(cid:139)(cid:411)(cid:297)(cid:230)(cid:412)(cid:107) (cid:208)(cid:59)(cid:199)(cid:244)(cid:230)(cid:3)(cid:17)(cid:223) =
乙 2 乙
(cid:7)
(cid:60) (cid:15)(cid:8) (cid:20)(cid:61) (cid:8) (cid:4)(cid:7)
3 2 2
(cid:156)(cid:169) =
36
(cid:63)
(cid:15)
考点三 爆炸问题、反冲运动、人船模型
1.(cid:33)(cid:34)(cid:413)(cid:341)(cid:23)(cid:326)(cid:54)(cid:414)(cid:28)
(cid:33)(cid:34)(cid:86)(cid:87)(cid:17)(cid:18)(cid:50)(cid:291)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:92)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:123)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
(cid:107)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
(cid:107)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:223)(cid:245)(cid:415)(cid:287)(cid:246)(cid:23)(cid:230)(cid:20)((cid:52)(cid:331)(cid:11)(cid:230))(cid:317)(cid:331)(cid:65)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:59)
(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:308)(cid:214)
(cid:62)(cid:123)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:308)(cid:214)(cid:33)(cid:34)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:133)(cid:134)(cid:59)(cid:194)(cid:416)(cid:91)(cid:32)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:86)(cid:87)(cid:417)(cid:316)(cid:23)(cid:115)(cid:318)(cid:418)(cid:159)(cid:59)(cid:168)
(cid:115)(cid:179)(cid:55)(cid:71)
(cid:123)(cid:419)(cid:65)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:85)(cid:291)(cid:292)(cid:300)(cid:33)(cid:34)(cid:157)(cid:23)(cid:115)(cid:179)(cid:123)(cid:420)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:136)(cid:206)(cid:118)(cid:19)
2.(cid:37)(cid:38)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:326)(cid:197)(cid:217)(cid:421)
(cid:37)(cid:38)(cid:118)(cid:19)(cid:149)(cid:17)(cid:18)(cid:50)(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:64)(cid:37)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:417)(cid:316)(cid:23)
(cid:91)(cid:32)(cid:394)(cid:79)
(cid:422)(cid:53)
(cid:37)(cid:38)(cid:118)(cid:19)(cid:205)(cid:17)(cid:18)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:60)(cid:50)(cid:58)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:37)(cid:38)(cid:118)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
(cid:19)(cid:423)(cid:424)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)
(cid:37)(cid:38)(cid:118)(cid:19)(cid:205)(cid:59)(cid:199)(cid:94)(cid:223)(cid:245)(cid:415)(cid:287)(cid:246)(cid:23)(cid:230)(cid:317)(cid:331)(cid:65)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:17)
(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:308)(cid:214)
(cid:18)(cid:23)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:308)(cid:214)
3.(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)
(cid:26)1(cid:151)(cid:41)(cid:42)(cid:425)(cid:426)(cid:10)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:176)(cid:65)L(cid:16)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m (cid:23)(cid:159)(cid:40)(cid:412)(cid:107)(cid:178)(cid:180)(cid:205)(cid:59)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m (cid:23)(cid:39)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:136)(cid:206)(cid:300)(cid:40)(cid:23)(cid:15)(cid:187)
(cid:40) (cid:39)
(cid:427)(cid:96)(cid:40)(cid:23)(cid:191)(cid:15)(cid:187)(cid:59)(cid:55)(cid:304)(cid:180)(cid:23)(cid:282)(cid:58)(cid:72)
(2)(cid:41)(cid:42)(cid:333)(cid:197)
①(cid:114)(cid:61)(cid:325)(cid:174)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:10)mv -Mv (cid:329)0
(cid:39) (cid:40)
②(cid:114)(cid:61)(cid:23)(cid:115)(cid:318)(cid:93)(cid:159)(cid:325)(cid:174)(cid:10)m人 -M船(cid:329)0(cid:59)x (cid:330)x (cid:329)L(cid:59)(cid:169)x (cid:329) L(cid:59)x (cid:329) L
(cid:39) (cid:40) (cid:39) (cid:40)
(cid:330) (cid:330)
(cid:24) (cid:24) (cid:64) (cid:8)
(3)(cid:118)(cid:19)(cid:333)(cid:197) (cid:50) (cid:50) (cid:64) (cid:8) (cid:64) (cid:8)
①(cid:39)(cid:19)(cid:109)(cid:40)(cid:19)(cid:59)(cid:39)(cid:178)(cid:109)(cid:40)(cid:178)(cid:59)(cid:39)(cid:428)(cid:40)(cid:428)(cid:59)(cid:39)(cid:429)(cid:40)(cid:429)(cid:59)(cid:39)(cid:235)(cid:40)(cid:269)(cid:234)
②(cid:39)(cid:40)(cid:115)(cid:318)(cid:148)(cid:99)(cid:94)(cid:43)(cid:61)(cid:146)(cid:20)(cid:23)(cid:37)(cid:148)(cid:234)(cid:39)(cid:40)(cid:181)(cid:122)(cid:124)(cid:125)((cid:339)(cid:132)(cid:124)(cid:125))(cid:148)(cid:99)(cid:94)(cid:43)(cid:61)(cid:146)(cid:20)(cid:23)(cid:37)(cid:148)(cid:59)(cid:231) 人(cid:329) 人(cid:329) (cid:72)
(cid:24)船 (cid:4)船 (cid:64)
4.(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:23)(cid:431)(cid:432)((cid:103)(cid:15)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)) (cid:24) (cid:4) (cid:8)
(cid:26)1(cid:151)(cid:41)(cid:42)(cid:172)(cid:111)(cid:26)2(cid:151)(cid:114)(cid:54)(cid:414)(cid:28)
(1)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:106)(cid:433)(cid:128)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:72)
(2)(cid:159)(cid:299)(cid:64)(cid:116)(cid:190)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:72)
(cid:26)3(cid:151)(cid:114)(cid:54)(cid:209)(cid:210)
①(cid:159)(cid:299)(cid:64)(cid:116)(cid:190)(cid:278)(cid:124)(cid:132)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:352)(cid:197)(cid:72)
2mv
②(cid:434)(cid:159)(cid:299)(cid:435)(cid:436)(cid:402)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:116)(cid:190)(cid:124)(cid:125)(cid:310)(cid:93)(cid:59)(cid:138)(cid:100)(cid:101)(cid:320)(cid:84)(cid:94)(cid:321)(cid:322)(cid:97)(cid:98)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:402)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)v(cid:329) 0(cid:59)
M M(cid:330)m
m(cid:440)M
v(cid:329) v(cid:72)
m M(cid:330)m0
(cid:110)(cid:111)3-1(cid:113)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:181)(cid:178)(cid:441)(cid:143)(cid:108)(cid:178)(cid:200)(cid:23)(cid:159)(cid:40)(cid:23)(cid:40)(cid:442)(cid:128)(cid:375)(cid:15)(cid:313)(cid:443)(cid:61)(cid:59)(cid:203)(cid:204)(cid:40)(cid:442)(cid:269)(cid:396)d(cid:208)(cid:223)(cid:15)(cid:444)(cid:445)(cid:446)(cid:59)(cid:434)(cid:138)(cid:39)
(cid:126)(cid:128)(cid:129)(cid:427)(cid:96)(cid:40)(cid:447)(cid:132)(cid:59)(cid:40)(cid:442)(cid:296)(cid:297)(cid:96)(cid:328)(cid:445)(cid:446)(cid:208)(cid:72)(cid:372)(cid:211)(cid:212)(cid:39)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:59)(cid:40)(cid:176)(cid:65)L(cid:59)(cid:55)(cid:304)(cid:180)(cid:23)(cid:282)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:40)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)
(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
( ) ( )
A(cid:152) B(cid:152)
(cid:8) (cid:61)(cid:9)(cid:65) (cid:8) (cid:61)(cid:63)(cid:65)
(cid:65) (cid:65)
C(cid:152) D(cid:152)
(cid:8)(cid:65) (cid:8)(cid:65)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:61)(cid:113)(cid:9)(cid:65)A (cid:61)(cid:63)(cid:65)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:40)(cid:64)(cid:313)(cid:443)(cid:61)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:170)(cid:448)(cid:132)(cid:448)(cid:340)(cid:122)(cid:223)
=
人 船
(cid:8)(cid:62)(cid:4)(cid:123)(cid:223) (cid:64)(cid:4)
=
人 船
(cid:8)(cid:114)(cid:4)(cid:449)(cid:127)(cid:450)(cid:64)(cid:123)(cid:4) t(cid:59)(cid:223)
=
人 船
(cid:8)(cid:231)(cid:4) (cid:50) (cid:64)(cid:4) (cid:50)=
人 船
(cid:8)(cid:451)(cid:24)(cid:223) (cid:64)(cid:24)
+ =
人 船
(cid:24)(cid:245)(cid:205) (cid:24) (cid:61)
=
船
(cid:24)(cid:452)(cid:375)(cid:156)(cid:65)(cid:169)
( )
=
(cid:8) (cid:61)(cid:9)(cid:65)
(cid:64)(cid:170)(cid:171)A(cid:72)
(cid:65)
(cid:110)(cid:111)3-2(cid:113)(cid:26)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:192)(cid:116)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:299)(cid:88)(cid:453)(cid:227)(cid:454)(cid:34)(cid:455)(cid:59)(cid:15)(cid:456)(cid:123)(cid:124)(cid:125)0.5 /s(cid:105)(cid:269)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:128)
(cid:129)(cid:118)(cid:19)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:299)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65)0.1 (cid:64)0.2 (cid:72)(cid:103)(cid:132)(cid:340)(cid:34)(cid:455)(cid:458)(cid:459)(cid:33)(cid:34)(cid:59)(cid:292)(cid:136)(cid:139)(cid:114)(cid:299)(cid:460)(cid:66)(cid:35)(cid:126)(cid:394)(cid:128)(cid:129)(cid:118)(cid:19)(cid:59)
(cid:300)(cid:33)(cid:34)(cid:136)(cid:206)(cid:304)(cid:132)(cid:461)(cid:100)3.0 (cid:59)(cid:114)(cid:299)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:203)(cid:66)(cid:33)(cid:204)(cid:34) (cid:65) =(cid:66)(cid:33)(cid:34)2.7 (cid:59)(cid:109)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26) (cid:151)
(cid:66)(cid:21) (cid:24) (cid:66)(cid:35)
A(cid:152)(cid:411)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:59)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:299)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:127)
B(cid:152)(cid:411)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:59)(cid:120)(cid:299)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)0.1 /s(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:235)
C(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:59)(cid:121)(cid:299)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:66)(cid:35)(cid:65)0.06 s(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)
D(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:201)(cid:202)(cid:23)(cid:230)(cid:20)(cid:65)0.027 (cid:66)(cid:51)(cid:67)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)BCD (cid:66)(cid:68)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)AB(cid:152)(cid:158)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:299)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65)m (cid:16)m (cid:59)(cid:411)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:114)(cid:299)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:292)(cid:355)(cid:65)v (cid:16)v (cid:59)(cid:283)(cid:105)(cid:269)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:199)
1 2 1 2
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:169)
( + ) = +
(cid:199)(cid:8)(cid:36)(cid:6) (cid:462)(cid:8)(cid:410)(cid:7)(cid:223)(cid:4)(cid:41) (cid:8)(cid:6)(cid:4)(cid:6) (cid:8)(cid:7)(cid:4)(cid:7)
=
(cid:24)
(cid:4)(cid:164) (cid:7) (cid:165) (cid:9)(cid:4)(cid:166) (cid:6) (cid:163)(cid:452) (cid:50) (cid:375)(cid:156)(cid:169) = m/s(cid:59) =0.8m/s
(cid:168)(cid:212)(cid:411)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:59)(cid:120)(cid:299)(cid:4)(cid:6)(cid:23)(cid:124)(cid:9)(cid:125)(cid:32)(cid:52)(cid:19)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:4)(cid:7)(cid:105)(cid:235)(cid:59)(cid:121)(cid:299)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:59)B(cid:161)(cid:219)(cid:234)
C(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:59)(cid:121)(cid:299)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:65)
= =0.06 s
(cid:30)(cid:104)(cid:69)(cid:105)(cid:180)(cid:8)(cid:181)(cid:7)(cid:4)(cid:105)(cid:7)(cid:9)(cid:269)(cid:8)(cid:59)(cid:7)(cid:4)(cid:170)(cid:41) C(cid:161)(cid:219)(cid:66)(cid:234)(cid:51)(cid:67)
D(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:201)(cid:202)(cid:23)(cid:230)(cid:20)(cid:65)1 1 1
= + ( + )
2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:30)(cid:164)(cid:31)(cid:165)(cid:166)(cid:163)(cid:8)(cid:156) (cid:6)(cid:4)(cid:169) (cid:6) =(cid:8)0 (cid:7) .0(cid:4)2 (cid:7) 7(cid:9)J(cid:59)(cid:170)(cid:8)D (cid:6) (cid:161)(cid:219)(cid:8)(cid:7) (cid:72)(cid:4)(cid:170) (cid:41) (cid:171)BCD(cid:72)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)3-1(cid:113)(cid:26)(cid:30)(cid:31)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:202)(cid:179)(cid:284)(cid:293)(cid:294)(cid:65)R(cid:16)(cid:146)(cid:20)(cid:65)2m(cid:23)(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:286)(cid:59)AB(cid:65)(cid:286)(cid:23)(cid:180)(cid:181)(cid:128)(cid:294)(cid:72)
(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:23)(cid:159)(cid:299)(cid:140)(cid:235)(cid:187)(cid:286)(cid:249)A(cid:197)(cid:23)(cid:161)(cid:108)(cid:104)(cid:16)(cid:203)(cid:204)A(cid:197)R(cid:208)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:215)(cid:463)(cid:59)(cid:300)A(cid:197)(cid:305)(cid:165)(cid:286)(cid:50)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)
(cid:93)(cid:159)(cid:65)g(cid:59)(cid:55)(cid:304)(cid:15)(cid:305)(cid:144)(cid:145)(cid:59)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:286)(cid:15)(cid:128)(cid:105)(cid:235)(cid:118)(cid:19)
2
B(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:286)(cid:105)(cid:235)(cid:118)(cid:19)(cid:115)(cid:318)(cid:65)
3
C(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:230)(cid:300)B(cid:197)(cid:204)(cid:136)(cid:286)(cid:59)(cid:451)(cid:108)(cid:47)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:352)(cid:125)(cid:159)(cid:70)(cid:94)R
D(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:286)(cid:23)(cid:408)(cid:187)(cid:132)(cid:59)(cid:286)(cid:137)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:464)(cid:70)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:65)7mg
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)D
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:193)(cid:286)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:300)A(cid:197)(cid:461)(cid:100)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:116)(cid:96)B(cid:197)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:286)(cid:105)(cid:235)(cid:118)(cid:19)(cid:59)
(cid:434)(cid:159)(cid:299)(cid:300)B(cid:197)(cid:461)(cid:100)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:116)(cid:96)A(cid:197)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:286)(cid:105)(cid:269)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
B(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:118)(cid:19)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:223)
=0(cid:59) + =
球 槽 球 槽
1 (cid:8)(cid:24) (cid:9)(cid:64)(cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:70)
(cid:156)(cid:169)(cid:286)(cid:105)(cid:235)(cid:118)(cid:19)(cid:115)(cid:318)(cid:65) = (cid:59)(cid:170)B(cid:232)(cid:233)(cid:234)
槽 3
C(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:96)(cid:328)B(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:180) (cid:24) (cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:70)(cid:124)(cid:125)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:109)(cid:286)(cid:124)(cid:125)(cid:298)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:230)(cid:300)B(cid:197)(cid:204)(cid:136)(cid:286)(cid:59)
(cid:451)(cid:108)(cid:47)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:352)(cid:125)(cid:99)(cid:94)R(cid:59)(cid:170)C(cid:232)(cid:233)(cid:234)
D(cid:152) (cid:159)(cid:299)(cid:300)(cid:136)(cid:206)(cid:465)(cid:463)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22) = 1 球 + 1 槽
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:123)(cid:105)(cid:269)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) (cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:70) (cid:8)(cid:4) (cid:64)(cid:4)
+ =0
球 槽
(cid:8)(cid:156)(cid:4)(cid:169) (cid:64)(cid:4)
=2 (cid:59) =
球 3 槽 3
(cid:23)(cid:20)(cid:70) (cid:23)(cid:20)(cid:70)
(cid:107)(cid:310)(cid:182)(cid:197)(cid:132) (cid:4) (cid:4) (cid:9)( )
相对 球 槽
= =
(cid:7) (cid:7)
(cid:8)(cid:4) (cid:8) (cid:4) (cid:9)(cid:4)
(cid:49)(cid:156)(cid:47)(cid:169)(cid:9)(cid:8)(cid:20)
(cid:70) (cid:70)
=
(cid:49)(cid:170)(cid:47)D(cid:161)(cid:54)(cid:8)(cid:219)(cid:20)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)D(cid:72)
(cid:110)(cid:71)(cid:246)3-2(cid:113)(cid:26)2024·(cid:466)(cid:467)·(cid:352)(cid:337)(cid:353)(cid:36)(cid:151)“(cid:468)(cid:469)(cid:470)(cid:9)”(cid:471)(cid:252)(cid:391)(cid:199)(cid:284)(cid:472)(cid:391)(cid:16)(cid:108)(cid:47)(cid:391)(cid:16)(cid:319)(cid:303)(cid:391)(cid:64)(cid:401)(cid:402)(cid:391)(cid:473)(cid:54)(cid:291)(cid:292)(cid:220)(cid:221)(cid:59)
(cid:126)(cid:474)(cid:475)(cid:319)(cid:303)(cid:123)(cid:124)(cid:125) (cid:118)(cid:19)(cid:72)(cid:103)(cid:132)(cid:340)(cid:59)(cid:284)(cid:472)(cid:391)(cid:64)(cid:108)(cid:47)(cid:391)(cid:26)(cid:220)(cid:81)(cid:87)A(cid:151)(cid:16)(cid:319)(cid:303)(cid:391)(cid:64)(cid:401)(cid:402)(cid:391)(cid:26)(cid:220)(cid:81)(cid:87)B(cid:151)(cid:292)(cid:204)(cid:59)(cid:292)
(cid:204)(cid:132)(cid:88)(cid:65) (cid:72)(cid:292)(cid:204)(cid:4)(cid:139)(cid:41) (cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:193) (cid:89)(cid:127)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:220)(cid:81)(cid:87)A(cid:16)B(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65) (cid:16) (cid:72)(cid:374)(cid:10)
(cid:26)1(cid:151)(cid:292)(cid:204)(cid:72)(cid:139)(cid:50) A(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:58)(cid:93)(cid:159) (cid:234) (cid:4) (cid:4)(cid:41) (cid:8) (cid:64)
(cid:26)2(cid:151)(cid:292)(cid:204)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)A(cid:137)B(cid:23)(cid:4)(cid:6)(cid:181)(cid:122) (cid:135)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:72)
(cid:49)
)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:26)1(cid:151) = (cid:234)(cid:26)2(cid:151) =
(cid:39)(cid:8)(cid:63)(cid:64)(cid:40)(cid:4)(cid:41)(cid:9)(cid:64)(cid:4) (cid:64)(cid:39)(cid:4)(cid:9)(cid:4)(cid:41)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)(cid:4)(cid:220) (cid:6) (cid:81)(cid:87)A(cid:16)(cid:8) B(cid:292)(cid:204)(cid:157)(cid:139)(cid:19)(cid:20)(cid:49)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:30)(cid:50)(cid:283)v (cid:23)(cid:104)(cid:105)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:223)
0
(cid:330) = (cid:330)
(cid:39)(cid:156)(cid:8)(cid:169)(cid:64)(cid:40)(cid:4)(cid:41) (cid:64)(cid:4) (cid:8)(cid:4)(cid:6)
+
=
(cid:39)(cid:8) (cid:64)(cid:40)(cid:4)(cid:41)(cid:9)(cid:64)(cid:4)
(cid:4)(cid:26)(cid:6)2(cid:151)(cid:123)(cid:220)(cid:81)(cid:87)B(cid:65)(cid:236)(cid:237)(cid:137)(cid:341)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:223)
(cid:8)
= (cid:440)
(cid:49)(cid:30)(cid:50) (cid:64)(cid:4) (cid:64)(cid:4)) (cid:41)
(cid:156)(cid:169) =
(cid:64)(cid:39)(cid:4)(cid:9)(cid:4)(cid:41)
(cid:49) (cid:30)(cid:50)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
1(cid:152)(cid:26)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:26)2024·(cid:476)(cid:477)·(cid:352)(cid:337)(cid:353)(cid:36)(cid:151)(cid:254)(cid:19)(cid:159)(cid:354)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:50)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:159)(cid:354)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:55)(cid:71) B(cid:152)(cid:159)(cid:354)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
C(cid:152)(cid:159)(cid:354)(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:55)(cid:71) D(cid:152)(cid:159)(cid:354)(cid:62)(cid:56)(cid:23)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:15)(cid:27)(cid:479)(cid:105)(cid:295)(cid:389)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)AD
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:86)(cid:87)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:55)(cid:71)(cid:59)(cid:170)(cid:19)(cid:230)(cid:55)(cid:71)(cid:59)(cid:170)A(cid:161)(cid:219)(cid:234)
B(cid:152)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:86)(cid:87)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:132)(cid:340)(cid:107)(cid:480)(cid:71)(cid:59)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:170)B(cid:232)(cid:233)(cid:234)
C(cid:152)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:86)(cid:87)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:55)(cid:71)(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:132)(cid:340)(cid:107)(cid:480)(cid:71)(cid:59)(cid:170)C(cid:232)(cid:233)(cid:234)
D(cid:152)(cid:242)(cid:457)(cid:124)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:86)(cid:87)(cid:62)(cid:56)(cid:23)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:15)(cid:27)(cid:479)(cid:105)(cid:295)(cid:389)(cid:59)(cid:170)D(cid:161)(cid:219)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)AD(cid:72)
2(cid:152)(cid:26)2025·(cid:213)(cid:481)·(cid:326)(cid:41)(cid:151)(cid:205)(cid:482)(cid:103)(cid:420)(cid:42)(cid:188)(cid:483)(cid:484)(cid:317)(cid:33)(cid:485)(cid:315)(cid:19)(cid:228)(CRDE)(cid:252)(cid:486)(cid:205)(cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:68)(cid:146)(cid:20)((cid:404)(cid:487)(cid:488))(cid:65) (cid:59)(cid:158)(cid:448)(cid:436)
(cid:33)(cid:485)(cid:339)(cid:88)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:146)(cid:20)(cid:122)(cid:65) (cid:59)(cid:489)(cid:281)(cid:124)(cid:125)(cid:122)(cid:65) ((cid:89)(cid:137)(cid:182)(cid:143))(cid:59)(cid:489)(cid:281)(cid:104)(cid:105)(cid:206)(cid:207)(cid:193)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:118)(cid:19)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:64)(cid:72)(cid:279)(cid:158)(cid:387)
(cid:130)(cid:391)(cid:310)(cid:141)(cid:107)(cid:280)(cid:205)(cid:178)(cid:200)(cid:59)(cid:89)(cid:490)(cid:301)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:436)(cid:33)(cid:485)((cid:489)(cid:281)(cid:132)(cid:4)(cid:88)(cid:133)(cid:134),(cid:142)(cid:14)(cid:213)(cid:58)(cid:193)(cid:282)(cid:58))(cid:72)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
(cid:73)
A(cid:152)(cid:448)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:489)(cid:281)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:127)
B(cid:152)(cid:448)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)((cid:404)(cid:491)(cid:492)(cid:487)(cid:488))(cid:124)(cid:125)(cid:308)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:127)
C(cid:152)(cid:461)(cid:100) (cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:124)(cid:125)(cid:65)
(cid:73)(cid:30)(cid:8)(cid:4)
D(cid:152)(cid:199)(cid:94)(cid:73)(cid:107)(cid:390)(cid:280)(cid:205)(cid:222)(cid:223)(cid:280)(cid:281)(cid:46)(cid:493)(cid:37)(cid:91)(cid:64)(cid:32)(cid:9)(cid:73)(cid:58)(cid:30)(cid:8)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:306)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:494)(cid:218)(cid:107)(cid:390)(cid:280)(cid:474)(cid:495)(cid:205)(cid:33)(cid:485)(cid:214)(cid:124)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)C
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:199)(cid:36)(cid:462)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:448)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:26)(cid:496)(cid:497)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:64)(cid:489)(cid:302)(cid:23)(cid:281)(cid:87)(cid:151)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:23)(cid:19)
(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:489)(cid:281)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:127)(cid:59)(cid:199)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:498)(cid:499)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:89)
(cid:37)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:489)(cid:281)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
B(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:141)(cid:206)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:65)0(cid:59)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:59)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:146)(cid:20)
(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:71)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:109)(cid:223)0= ( )
(cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:30)(cid:8)(cid:4)(cid:9) (cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:6)
(cid:156)(cid:169) =
(cid:30)(cid:8)(cid:4)
(cid:4)(cid:6) (cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8)
(cid:62)(cid:123)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:124)(cid:125)(cid:308)(cid:20) = =
(cid:30)(cid:8)(cid:4)
(cid:107)(cid:240)(cid:43)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:147)(cid:157)(cid:59)(cid:138)(cid:132)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:4)(cid:68) (cid:6) (cid:19)(cid:4)(cid:20) (cid:6) (cid:65)((cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8) ) (cid:59)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:59)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:146)(cid:20)(cid:460)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:146)
(cid:20)(cid:71)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:109)(cid:223)( (cid:64))(cid:9)(cid:30)(cid:8)= (cid:4)(cid:6) ( ) (cid:30)(cid:8) (cid:4)
(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:7) 2 (cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:6) (cid:30)(cid:8)(cid:4)(cid:9) (cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:7)
(cid:198) = (cid:164)(cid:165)(cid:168)(cid:169) =
(cid:30)(cid:8)(cid:4) (cid:30)(cid:8)(cid:4)
(cid:4)(cid:6) (cid:64)(cid:9)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:7) (cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:30)(cid:8) 2
(cid:62)(cid:123)(cid:240)(cid:43)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:124)(cid:125)(cid:308)(cid:20) = = =
( )( )
(cid:30)(cid:8)(cid:4) (cid:30)(cid:8)(cid:4) (cid:64)(cid:30)(cid:8)(cid:4)
(cid:123)(cid:138)(cid:320)(cid:135)(cid:59)(cid:168)(cid:123)(cid:500)(cid:302)(cid:448)(cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:30)(cid:4)(cid:139) (cid:7) (cid:387)(cid:4)(cid:130) (cid:7)(cid:9)(cid:391)(cid:4)(cid:124) (cid:6) (cid:125) (cid:64) (cid:308) (cid:9) (cid:20) (cid:23)(cid:30) (cid:93) (cid:8)(cid:9)(cid:159) (cid:64) (cid:55) (cid:9)(cid:30) (cid:89) (cid:8) (cid:127)(cid:59)(cid:64)(cid:170)(cid:9)(cid:23)(cid:30) B (cid:8)(cid:232)(cid:64)(cid:233)(cid:9)(cid:30)(cid:234)(cid:8)
C(cid:152)(cid:158)(cid:461)(cid:100) (cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:72)(cid:17)(cid:18)(cid:141)(cid:206)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:65)0(cid:59) (cid:436)(cid:489)(cid:281)(cid:139)(cid:59)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:68)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)
(cid:65) (cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:73)(cid:391)(cid:146)(cid:20)(cid:71)(cid:65) (cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:4)(cid:65)(cid:74) (cid:72)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:73)(cid:169)0= ( ) (cid:73)(cid:30)(cid:8)
(cid:4) (cid:64)(cid:9)(cid:73)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:74) (cid:73)(cid:30)(cid:8)(cid:4)(cid:9) (cid:64)(cid:9)(cid:73)(cid:30)(cid:8) (cid:4)(cid:74)
(cid:156)(cid:169) =
(cid:73)(cid:30)(cid:8)(cid:4)
(cid:170)C (cid:4) (cid:161) (cid:74) (cid:219)(cid:234)(cid:64)(cid:9)(cid:73)(cid:30)(cid:8)
D(cid:152)(cid:501)(cid:459)(cid:107)(cid:390)(cid:280)(cid:222)(cid:223)(cid:280)(cid:281)(cid:59)(cid:106)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:489)(cid:281)(cid:132)(cid:59)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:193)(cid:489)(cid:302)(cid:23)(cid:281)(cid:87)(cid:147)(cid:88)(cid:502)(cid:107)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:326)(cid:27)(cid:28)(cid:59)
(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:137)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:223)(cid:37)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:387)(cid:130)(cid:391)(cid:168)(cid:123)(cid:107)(cid:390)(cid:280)(cid:474)(cid:495)(cid:205)(cid:503)(cid:100)(cid:33)(cid:485)(cid:214)(cid:124)(cid:59)(cid:170)D(cid:232)(cid:233)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)C(cid:72)
3(cid:152)(cid:26)2025·(cid:466)(cid:504)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)2024(cid:505)12(cid:475)8(cid:506)(cid:59)2024-2025(cid:507)(cid:508)(cid:134)(cid:303)(cid:124)(cid:116)(cid:509)(cid:510)(cid:511)(cid:402)(cid:507)(cid:108)(cid:59)(cid:205)(cid:482)(cid:512)(cid:513)(cid:169)(cid:514)(cid:81)(cid:515)
(cid:87)(cid:189)(cid:58)5000(cid:516)(cid:189)(cid:58)(cid:517)(cid:518)(cid:72)(cid:52)(cid:172)(cid:59)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:117)(cid:143)(cid:108)(cid:59)(cid:120)(cid:118)(cid:19)(cid:119)(cid:107)(cid:121)(cid:118)(cid:19)(cid:119)(cid:157)(cid:143)(cid:105)(cid:157)(cid:116)(cid:130)(cid:59)(cid:121)(cid:519)(cid:108)(cid:120)(cid:132)(cid:59)(cid:520)(cid:135)(cid:120)(cid:59)
(cid:377)(cid:120)(cid:521)(cid:169)(cid:522)(cid:93)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:105)(cid:157)(cid:38)(cid:302)(cid:72)(cid:121)(cid:135)(cid:120)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:142)(cid:14)(cid:118)(cid:19)(cid:119)(cid:193)(cid:117)(cid:143)(cid:88)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:108)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:32)(cid:59)(cid:109)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:121)(cid:137)(cid:120)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:93)(cid:94)(cid:120)(cid:137)(cid:121)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:93)(cid:159)
B(cid:152)(cid:121)(cid:137)(cid:120)(cid:23)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:93)(cid:94)(cid:120)(cid:137)(cid:121)(cid:23)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)
C(cid:152)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:99)(cid:451)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)
D(cid:152)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:308)(cid:214)(cid:20)(cid:15)(cid:27)(cid:99)(cid:94)(cid:121)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:226)(cid:227)(cid:20)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)C(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)AB(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:326)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:120)(cid:137)(cid:121)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:193)(cid:121)(cid:137)(cid:120)(cid:23)(cid:91)(cid:32)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:99)(cid:16)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:38)(cid:20)
(cid:23)(cid:27)(cid:523)(cid:59)(cid:212)(cid:38)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:99)(cid:16)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:59)AB(cid:232)(cid:233)(cid:234)
C(cid:152)(cid:114)(cid:39)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:109)(cid:120)(cid:16)
(cid:121)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:99)(cid:451)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:59)C(cid:161)(cid:219)(cid:234)
D(cid:152)(cid:55)(cid:212)(cid:303)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:3)(cid:17)(cid:59)(cid:55)(cid:230)(cid:374)(cid:302)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:19)(cid:230)(cid:71)(cid:331)(cid:3)(cid:17)(cid:59)(cid:494)(cid:218)(cid:24)(cid:25)(cid:242)(cid:244)(cid:342)(cid:227)(cid:59)(cid:298)(cid:55)(cid:230)(cid:24)(cid:25)(cid:302)(cid:43)(cid:61)(cid:19)(cid:230)
(cid:23)(cid:71)(cid:331)(cid:20)(cid:59)D(cid:232)(cid:233)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)C(cid:72)
4(cid:152)(cid:26)2022·(cid:524)(cid:525)·(cid:352)(cid:337)(cid:353)(cid:36)(cid:151)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:64) (cid:23)(cid:114)(cid:54)(cid:86)(cid:87)(cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:161)(cid:97)(cid:59)(cid:245)(cid:115)(cid:179)(cid:526)(cid:527)x(cid:359)(cid:132)(cid:88)t(cid:71)(cid:331)(cid:23)
(cid:172)(cid:360)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:72)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:8)(cid:26)(cid:6)(cid:150)(cid:150)(cid:8)(cid:151)(cid:7)
A(cid:152)(cid:97)(cid:98)(cid:157) (cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:93)(cid:94) (cid:23)(cid:124)(cid:409) B(cid:152)(cid:97)(cid:98)(cid:139) (cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:93)(cid:94) (cid:23)(cid:124)(cid:409)
C(cid:152)(cid:97)(cid:98)(cid:139)(cid:8)(cid:7)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:8)(cid:6)(cid:23)(cid:19)(cid:20) D(cid:152)(cid:97)(cid:98)(cid:139)(cid:8)(cid:7)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:159)(cid:94)(cid:8)(cid:6)(cid:23)(cid:19)(cid:230)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)C (cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:6) (cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:6)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152) (cid:172)(cid:360)(cid:23)(cid:177)(cid:409)(cid:327)(cid:173)(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:172)(cid:360)(cid:168)(cid:212) (cid:97)(cid:157)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)
4 (cid:24)(cid:9)(cid:50)
(cid:8)(cid:6)
= m/s=4m/s (cid:97)(cid:157)(cid:124)(cid:125)(cid:65)0(cid:59)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
1
(cid:4)B (cid:41) (cid:152)(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:161)(cid:97)(cid:139)(cid:59) (cid:8)(cid:7) (cid:97)(cid:139)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)
4
(cid:8)(cid:6)
= m/s=2m/s (cid:97)(cid:139)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)
(cid:4)(cid:6) (cid:12)(cid:9)(cid:19) (cid:8)(cid:7)
= m/s=2m/s
(cid:55)(cid:9)(cid:13)
(cid:4)(cid:97)(cid:7)(cid:139)(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:124)(cid:409)(cid:89)(cid:99)(cid:59)B(cid:232)(cid:233)(cid:234)
(cid:12)(cid:9)(cid:19)
C(cid:152)(cid:114)(cid:159)(cid:299)(cid:97)(cid:98)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:325)(cid:174)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:231)
= +
(cid:8)(cid:156)(cid:6)(cid:169)(cid:4)(cid:41)(cid:114)(cid:86)(cid:9)(cid:87)(cid:8)(cid:146)(cid:6)(cid:4)(cid:20)(cid:6) (cid:23)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:17)(cid:4)(cid:7)(cid:65)
=3
(cid:8)(cid:162)(cid:7)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:8)(cid:6)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:246) = (cid:168)(cid:212)(cid:97)(cid:139) (cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:93)(cid:94) (cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:59)C(cid:161)(cid:219)(cid:234)
(cid:69) (cid:8)(cid:4) 1
(cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:6)
D(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:230)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:246) = (cid:168)(cid:212)(cid:97)(cid:139) (cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:93)(cid:94) (cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:59)D(cid:232)(cid:233)(cid:72)
2
(cid:7)
(cid:31)(cid:75) (cid:8)(cid:4) (cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:6)(cid:170)(cid:171)C(cid:72)
5(cid:152)(cid:26)2024·(cid:524)(cid:525)(cid:528)(cid:529)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)(cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:202)(cid:223)(cid:15)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:23)(cid:159)(cid:354)(cid:59)(cid:15)(cid:146)(cid:20)(cid:65) (cid:23)(cid:159)(cid:299)(cid:32)(cid:176)(cid:65) (cid:23)(cid:185)
(cid:146)(cid:530)(cid:129)(cid:531)(cid:532)(cid:94)(cid:159)(cid:354)(cid:533)(cid:187)(cid:72)(cid:413)(cid:300)(cid:172)(cid:205)(cid:115)(cid:179)(cid:26)(cid:530)(cid:129)(cid:534)(cid:128)(cid:451)(cid:180)(cid:181)(cid:151)(cid:127)(cid:132)(cid:12)(cid:8)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:159)(cid:299)(cid:64)(cid:159)(cid:8)(cid:354)(cid:59)(cid:158)(cid:159)(cid:299)(cid:96)(cid:328)(cid:61)(cid:310)(cid:345)
(cid:197)(cid:132)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:72)(cid:300)(cid:201)(cid:202)(cid:96)(cid:159)(cid:299)(cid:328)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:530)(cid:129)(cid:137)(cid:159)(cid:299)(cid:242)(cid:23)(cid:244)(cid:65) (cid:72)(cid:300)(cid:201)(cid:202)(cid:136)(cid:206)(cid:159)(cid:354)(cid:204)(cid:136)(cid:141)(cid:115)(cid:179)(cid:23)(cid:310)
(cid:93)(cid:203)(cid:204)(cid:65) (cid:59)(cid:109)(cid:4)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:223)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151) (cid:76)
(cid:65)
A(cid:152) = B(cid:152) = C(cid:152) = D(cid:152) =
2 2 4
(cid:20)(cid:61) (cid:12)(cid:20)(cid:61) (cid:8)(cid:20)(cid:61)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:4) C (cid:4) (cid:76) (cid:9) (cid:65) (cid:32)(cid:52)(cid:23)(cid:38)(cid:61)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)AB(cid:152)(cid:300)(cid:201)(cid:202)(cid:96)(cid:96)(cid:159)(cid:299)(cid:328)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:199)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:64)(cid:230)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:169)
0=
(cid:8)(cid:4)(cid:9)1(cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:6) 1
= +
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:156)(cid:8)(cid:20)(cid:169)(cid:61) (cid:8)(cid:4) (cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:6)
=
2
(cid:12)(cid:20)(cid:61)
(cid:4)
(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:59)B(cid:232)(cid:233)(cid:234)
C(cid:152)(cid:137)(cid:159)(cid:299)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:230)(cid:27)(cid:79)(cid:169)
1
+ =
2
(cid:7)
(cid:8)(cid:156)(cid:20)(cid:169)(cid:61) (cid:76) (cid:8)(cid:4)
=
4
(cid:8)(cid:20)(cid:61)
(cid:76)(cid:170)C(cid:161)(cid:9)(cid:219)(cid:234)
D(cid:152)(cid:300)(cid:201)(cid:202)(cid:136)(cid:206)(cid:159)(cid:354)(cid:204)(cid:136)(cid:141)(cid:115)(cid:179)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:203)(cid:204)(cid:315)(cid:316)(cid:107)(cid:159)(cid:299)(cid:535)(cid:312)(cid:310)(cid:352)(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:138)(cid:132)(cid:159)(cid:299)(cid:193)(cid:354)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:122)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:199)(cid:230)(cid:20)
(cid:21)(cid:22)(cid:212)(cid:159)(cid:299)(cid:402)(cid:96)(cid:394)(cid:352)(cid:125)(cid:59)(cid:199)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:169)
=
(cid:8)+(cid:24) =(cid:12)(cid:8)(cid:65)
(cid:65)(cid:156)(cid:169)(cid:24) (cid:23)(cid:61)=
(cid:65)(cid:170)D(cid:32)(cid:232)(cid:52)(cid:38)(cid:233)(cid:61) (cid:72)
(cid:170)(cid:171)C(cid:72)
6(cid:152)(cid:26)2024·(cid:536)(cid:537)(cid:538)(cid:539)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:401)(cid:402)(cid:367)(cid:189)(cid:83)(cid:182)(cid:143)(cid:132)(cid:59)(cid:89)(cid:137)(cid:182)(cid:143)(cid:433)(cid:128)(cid:105)(cid:215)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65)v(cid:59)(cid:138)(cid:132)(cid:37)(cid:135)(cid:315)
(cid:19)(cid:228)(cid:197)(cid:267)(cid:59)(cid:107)(cid:133)(cid:134)(cid:132)(cid:88) (cid:50)(cid:59)(cid:433)(cid:128)(cid:105)(cid:215)(cid:489)(cid:302)(cid:89)(cid:137)(cid:182)(cid:143)(cid:124)(cid:125)(cid:65)u(cid:16)(cid:87)(cid:540)(cid:65)V(cid:23)(cid:281)(cid:87)(cid:59)(cid:541)(cid:542)(cid:401)(cid:402)(cid:367)(cid:181)(cid:543)(cid:463)(cid:182)(cid:72)
(cid:211)(cid:212)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:23)(cid:544)(cid:125)(cid:65)(cid:30)(cid:59)(cid:50) (cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:62)(cid:56)(cid:213)(cid:58)(cid:142)(cid:14)(cid:55)(cid:304)(cid:59)(cid:109)(cid:489)(cid:281)(cid:100)(cid:101)(cid:401)(cid:402)(cid:367)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:65)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
(cid:77)
( ) ( )
A(cid:152) B(cid:152) C(cid:152) D(cid:152)
(cid:77)(cid:78) (cid:53)(cid:9)(cid:4) (cid:77)(cid:78) (cid:53)(cid:63)(cid:4) (cid:77)(cid:78)(cid:4) (cid:77)(cid:78)(cid:53)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)A(cid:30)(cid:50) (cid:30)(cid:50) (cid:30)(cid:50) (cid:30)(cid:50)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:489)(cid:302)(cid:23)(cid:281)(cid:87)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:65)
=
(cid:8)(cid:123)(cid:489)(cid:302)(cid:77)(cid:78)(cid:23)(cid:281)(cid:87)(cid:65)(cid:236)(cid:237)(cid:137)(cid:341)(cid:59)(cid:158)(cid:281)(cid:87)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:38)(cid:58)(cid:65)F(cid:59)(cid:283)(cid:105)(cid:215)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:489)(cid:302)(cid:281)(cid:87)(cid:62)(cid:56)(cid:213)(cid:58)(cid:142)(cid:14)(cid:55)(cid:304)(cid:59)(cid:162)
(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:223)
=
(cid:49)(cid:156)(cid:72)(cid:169)(cid:50) (cid:8)(cid:53)(cid:9)(cid:8)(cid:4)
( )
=
(cid:77)(cid:78) (cid:53)(cid:9)(cid:4)
(cid:49) ( )
(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:72)(cid:240)(cid:50) (cid:326)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:212)(cid:489)(cid:281)(cid:100)(cid:101)(cid:401)(cid:402)(cid:367)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:181)(cid:122)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:72)
(cid:77)(cid:78) (cid:53)(cid:9)(cid:4)
(cid:170)(cid:171)A(cid:72) (cid:72)(cid:50)
7(cid:152)(cid:26)2025·(cid:351)(cid:248)(cid:326)(cid:545)(cid:546)·(cid:15)(cid:41)(cid:151)(cid:103)(cid:436)(cid:547)(cid:548)(cid:549)(cid:550)(cid:205)(cid:59)(cid:15)(cid:551)(cid:321)(cid:433)(cid:128)(cid:108)(cid:47)(cid:96)(cid:310)(cid:352)(cid:197)(cid:132)(cid:34)(cid:552)(cid:221)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:190)(cid:321)(cid:553)(cid:59)(cid:95)(cid:356)
(cid:23)(cid:141)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:23)(cid:554)(cid:184)(cid:65)θ(cid:59)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:252)(cid:169)(cid:67)(cid:114)(cid:190)(cid:321)(cid:553)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:23)(cid:463)(cid:182)(cid:197)(cid:89)(cid:203) =120m(cid:59)
(cid:95)(cid:356)(cid:300)(cid:34)(cid:552)(cid:96)(cid:463)(cid:182)(cid:62)(cid:461)(cid:555)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:292)(cid:355)(cid:65) =6s(cid:59) =2s(cid:59)(cid:372)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:190)(cid:321)(cid:553)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:147)(cid:148)(cid:65)2:1(cid:59)(cid:24)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)
(cid:50)(cid:6) (cid:50)(cid:7)
=10m/s (cid:59)(cid:55)(cid:304)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:58)(cid:59)(cid:109)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
(cid:7)
(cid:20)A(cid:152)(cid:114)(cid:321)(cid:553)(cid:292)(cid:204)(cid:339)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:89)(cid:127) B(cid:152)(cid:321)(cid:553)(cid:120)(cid:463)(cid:182)(cid:197)(cid:96)O(cid:197)(cid:23)(cid:203)(cid:204)(cid:65)48m
3
C(cid:152)tan = D(cid:152)(cid:33)(cid:34)(cid:197)(cid:203)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:23)(cid:352)(cid:125)(cid:65)84m
4
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)D(cid:14)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:551)(cid:321)(cid:433)(cid:128)(cid:108)(cid:47)(cid:96)(cid:310)(cid:352)(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:551)(cid:321)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:65)0(cid:234)(cid:34)(cid:552)(cid:221)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:190)(cid:321)(cid:553)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:120)(cid:59)
(cid:121)(cid:114)(cid:321)(cid:553)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:59)(cid:95)(cid:356)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:99)(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:89)(cid:37)(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
BCD(cid:152)(cid:158)(cid:114)(cid:321)(cid:553)(cid:292)(cid:204)(cid:132)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65)v(cid:59)(cid:199)(cid:94)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:190)(cid:321)(cid:553)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:147)(cid:148)(cid:65)2:1(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:212)(cid:59)
(cid:121)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:31)(cid:65) (cid:59)(cid:158)(cid:33)(cid:34)(cid:197)(cid:23)(cid:352)(cid:125)(cid:65)h(cid:59)(cid:137)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:223) = cos + cos
(cid:156)(cid:169) cos =12m/(cid:23)s(cid:4) (cid:24) (cid:4) (cid:14)(cid:67)(cid:50)(cid:6) (cid:23)(cid:4) (cid:14)(cid:67)(cid:50)(cid:7)
(cid:4) (cid:14) 1 1
(cid:137)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:433)(cid:128)(cid:104)(cid:105)(cid:223) = sin + = sin +
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:156)(cid:169) sin =16m/s (cid:79) (cid:9)(cid:4) (cid:14)(cid:67)(cid:50)(cid:6) (cid:20)(cid:50)(cid:6) (cid:23)(cid:4) (cid:14)(cid:67)(cid:50)(cid:7) (cid:20)(cid:50)(cid:7)
(cid:4) (cid:14) 4 4 3
(cid:452)(cid:375)(cid:156)(cid:169)tan = (cid:59)sin = (cid:59)cos = (cid:59) =20m/s(cid:59) =84m
3 5 5
(cid:62)(cid:123)(cid:120)(cid:463)(cid:182)(cid:132)(cid:14)(cid:203)O(cid:197)(cid:23)(cid:14)(cid:203)(cid:204)(cid:65) (cid:14)= cos(cid:4) =72m (cid:79)
甲
(cid:170)BC(cid:232)(cid:233)(cid:59)D(cid:161)(cid:219)(cid:72) (cid:24) (cid:4) (cid:14)(cid:67)(cid:50)(cid:6)
(cid:170)(cid:171)D(cid:72)
8(cid:152)(cid:26)2025·(cid:466)(cid:467)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:198)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:114)(cid:75)(cid:287)(cid:556)(cid:557)(cid:558)(cid:559)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:560)(cid:143)(cid:108)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:93)(cid:94)(cid:121)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:59)
(cid:114)(cid:61)(cid:193)(cid:560)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166)(cid:89)(cid:99)(cid:72)(cid:413)(cid:127)(cid:132)(cid:201)(cid:202)(cid:120)(cid:64)(cid:121)(cid:59)(cid:107)(cid:95)(cid:356)(cid:89)(cid:90)(cid:189)(cid:83)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:23)(cid:561)(cid:15)(cid:132)(cid:340)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:65)0
B(cid:152)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:409)(cid:148)(cid:121)(cid:159)
C(cid:152)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:148)(cid:121)(cid:93)
D(cid:152)(cid:120)(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:148)(cid:121)(cid:93)(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)B
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:36)(cid:462)(cid:168)(cid:212)(cid:120)(cid:121)(cid:193)(cid:560)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166)(cid:89)(cid:99)(cid:59)(cid:106)(cid:199)(cid:94)(cid:120)(cid:121)(cid:146)(cid:20)(cid:55)(cid:99)(cid:59)(cid:109)(cid:144)(cid:145)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:55)(cid:89)(cid:99)(cid:59)(cid:170)
(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:231)(cid:55)(cid:65)0(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
B(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79)(cid:168)(cid:169) =
(cid:30)(cid:69)
(cid:168)(cid:212)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:331)(cid:409)(cid:327)(cid:173)(cid:81)(cid:49)(cid:58)(cid:59)(cid:30)(cid:50)(cid:410)(cid:194)(cid:43)(cid:61)(cid:562)(cid:563)(cid:58)(cid:93)(cid:159)(cid:89)(cid:127)(cid:59)(cid:106)(cid:410)(cid:120)(cid:56)(cid:96)(cid:23)(cid:144)(cid:145)(cid:93)(cid:59)(cid:109)(cid:120)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:159)(cid:59)(cid:170)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)
(cid:71)(cid:331)(cid:409)(cid:148)(cid:121)(cid:159)(cid:59)(cid:170)B(cid:161)(cid:219)(cid:234)
C(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:79) =
(cid:406)(cid:81)(cid:123)(cid:108)(cid:292)(cid:564)(cid:168)(cid:212)(cid:49)(cid:59)(cid:50) (cid:199)(cid:8)(cid:94)(cid:4)(cid:120)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:159)(cid:59)(cid:109)(cid:107)(cid:89)(cid:127)(cid:132)(cid:88)(cid:565)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:93)(cid:159)(cid:148)(cid:121)(cid:159)(cid:59)(cid:170)C(cid:232)(cid:233)(cid:234)
D(cid:152)(cid:123)(cid:108)(cid:292)(cid:564)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:199)(cid:94)(cid:120)(cid:23)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:159)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:93)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:43)(cid:27)(cid:28)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:120)(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:159)(cid:59)(cid:231)(cid:120)(cid:23)(cid:214)(cid:124)
(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:148)(cid:121)(cid:159)(cid:59)(cid:170)D(cid:232)(cid:233)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)B(cid:72)
9(cid:152)(cid:26)2024·(cid:466)(cid:467)·(cid:352)(cid:337)(cid:353)(cid:36)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:86)(cid:190)B(cid:292)(cid:355)(cid:503)(cid:100)(cid:185)(cid:321)(cid:566)(cid:16)(cid:530)(cid:129)(cid:193)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:23)(cid:86)(cid:87)A(cid:235)(cid:269)(cid:187)(cid:89)(cid:188)(cid:59)(cid:167)
(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:70)(cid:178)(cid:200)(cid:72)(cid:211)(cid:212)(cid:62)(cid:223)(cid:189)(cid:567)(cid:143)(cid:122)(cid:192)(cid:116)(cid:59)(cid:321)(cid:566)(cid:208)(cid:94)(cid:534)(cid:176)(cid:209)(cid:210)(cid:72)(cid:568)(cid:25)(cid:530)(cid:129)(cid:139)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)(cid:59)A(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:328)(cid:96)(cid:310)(cid:93)
B(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:559)(cid:571)(cid:310)(cid:93)(cid:132)(cid:59)A(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:328)(cid:96)(cid:310)(cid:93)
C(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:308)(cid:214)
D(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:308)(cid:214)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)A
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:137)(cid:167)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:292)(cid:564)(cid:168)(cid:212)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:65)0(cid:59)A(cid:64)B(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:169)
=
(cid:8)(cid:158)(cid:80)(cid:321)(cid:4)(cid:80)(cid:566)(cid:23)(cid:8)(cid:141)(cid:81)(cid:206)(cid:4)(cid:81)(cid:321)(cid:322)(cid:225)(cid:230)(cid:65) (cid:59)(cid:167)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:314)(cid:223)(cid:321)(cid:566)(cid:321)(cid:58)(cid:242)(cid:244)(cid:59)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:434)(cid:321)(cid:566)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)(cid:169)
1 1 (cid:31)(cid:82)
= +
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:452)(cid:31)(cid:82)(cid:375)(cid:169)(cid:8)(cid:80)(cid:4)(cid:80) (cid:8)(cid:81)(cid:4)(cid:81)
1
= +
2 (cid:7)
(cid:8)(cid:80)
(cid:7)
(cid:31)(cid:170)(cid:82)(cid:168)(cid:212)(cid:321)(cid:566) (cid:8)(cid:81)(cid:569)(cid:570)(cid:8)(cid:394)(cid:80)(cid:176)(cid:4)(cid:132)(cid:80)(cid:86)(cid:87)A(cid:124)(cid:125)(cid:310)(cid:93)(cid:59)(cid:138)(cid:132)(cid:86)(cid:87)A(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:310)(cid:93)(cid:59)(cid:19)(cid:230)(cid:310)(cid:93)(cid:72)(cid:137)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:273)(cid:217)(cid:19)(cid:20)(cid:15)(cid:128)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:55)(cid:71)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)A(cid:72)
10(cid:152)(cid:26)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:26)2025·(cid:572)(cid:504)(cid:248)(cid:573)·(cid:326)(cid:41)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65)m(cid:16)2m(cid:23)(cid:114)(cid:159)(cid:299)A(cid:16)B(cid:32)(cid:185)(cid:146)(cid:321)(cid:566)(cid:89)(cid:188)(cid:189)(cid:59)(cid:321)
1
(cid:566)(cid:23)(cid:574)(cid:125)(cid:17)(cid:166)(cid:65)k(cid:59)(cid:321)(cid:566)(cid:23)(cid:321)(cid:322)(cid:225)(cid:230) = (cid:59)x(cid:65)(cid:321)(cid:566)(cid:23)(cid:287)(cid:71)(cid:20)(cid:72)A(cid:299)(cid:503)(cid:100)(cid:15)(cid:162)(cid:180)(cid:181)(cid:185)(cid:146)(cid:530)(cid:129)(cid:26)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:151)
2
(cid:7)
(cid:188)(cid:189)(cid:96)(cid:575)(cid:576)(cid:108)(cid:59)A(cid:16)B(cid:122)(cid:178)(cid:200)(cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:180) (cid:31) (cid:181) (cid:82) (cid:182)(cid:143)(cid:83)(cid:108) (cid:24) (cid:72)(cid:413)(cid:198)(cid:159)(cid:299)B(cid:105)(cid:269)(cid:241)(cid:136)(cid:15)(cid:159)(cid:403)(cid:203)(cid:204) (cid:139)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:59)(cid:3)(cid:94)(cid:300)
(cid:201)(cid:202)(cid:159)(cid:299)B(cid:96)(cid:159)(cid:299)A(cid:97)(cid:98)(cid:575)(cid:576)(cid:157)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151) (cid:24)(cid:41)
A(cid:152)(cid:159)(cid:299)A(cid:16)B(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
B(cid:152)(cid:159)(cid:299)B(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:124)(cid:125)(cid:65)
(cid:83)
(cid:23)(cid:8)(cid:24)(cid:41)
C(cid:152)(cid:159)(cid:299)A(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:124)(cid:125)(cid:65)
(cid:83)
(cid:8)(cid:24)(cid:41)
3
D(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:310)(cid:134)(cid:132)(cid:59)(cid:245)(cid:559)(cid:571)(cid:20)(cid:65)
3
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)BD (cid:24)(cid:41)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:300)(cid:201)(cid:202)(cid:159)(cid:299)B(cid:96)A(cid:299)(cid:98)(cid:575)(cid:576)(cid:157)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:157)(cid:59)(cid:530)(cid:129)(cid:223)(cid:241)(cid:58)(cid:59)(cid:159)(cid:299)A(cid:16)B(cid:23)
(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:81)(cid:57)(cid:58)(cid:55)(cid:65)(cid:82)(cid:59)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:170)A(cid:232)(cid:233)(cid:234)
B(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)(cid:59)(cid:159)(cid:299)B(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:310)(cid:93)(cid:59)(cid:321)(cid:566)(cid:23)(cid:321)(cid:322)(cid:225)(cid:230)(cid:577)(cid:291)(cid:317)(cid:331)(cid:65)(cid:159)(cid:299)B(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:59)(cid:199)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)
1 1
(cid:27)(cid:28)(cid:223) =
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:83)(cid:24)(cid:41) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86)
(cid:156)(cid:169) = (cid:59)(cid:170)B(cid:161)(cid:219)(cid:234)
(cid:83)
C(cid:152)(cid:434)(cid:4)(cid:321) (cid:84)(cid:85) (cid:566) (cid:86) (cid:240)(cid:43)(cid:23)(cid:436)(cid:8)(cid:24)(cid:569) (cid:41) (cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)(cid:59)(cid:159)(cid:299)A(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:310)(cid:93)(cid:59)(cid:578)(cid:65) (cid:59)(cid:138)(cid:132)(cid:159)(cid:299)B(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:578)(cid:65) (cid:59)(cid:300)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:569)
(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:96)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:43)(cid:436)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:59)(cid:159)(cid:299)A(cid:16)B(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:4)(cid:22)(cid:80)(cid:59)(cid:306)(cid:100)(cid:101)(cid:89)(cid:434)(cid:94)(cid:159)(cid:299)B(cid:123)(cid:124)(cid:4)(cid:81)(cid:125) (cid:193)(cid:159)(cid:299)A(cid:315)
1 1 1 (cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86)
(cid:316)(cid:393)(cid:579)(cid:577)(cid:321)(cid:322)(cid:97)(cid:98)(cid:59)(cid:109)(cid:223)(cid:10) = + (cid:59) = +
2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:81) (cid:8)(cid:4)(cid:80) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:81) (cid:8)(cid:4)(cid:80)
1 2× 4
(cid:156)(cid:169) = = (cid:59) = = (cid:59)(cid:170)C(cid:232)(cid:233)(cid:234)
3 3
(cid:23)(cid:8)(cid:9)(cid:8) (cid:83) (cid:23)(cid:8) (cid:83)
(cid:4)(cid:81) (cid:23)(cid:8)(cid:63)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8)(cid:24)(cid:41) (cid:4)(cid:80) (cid:23)(cid:8)(cid:63)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8)(cid:24)(cid:41) 1 1 1
D(cid:152)(cid:321)(cid:566)(cid:310)(cid:134)(cid:132)(cid:59)(cid:137)(cid:159)(cid:299)A(cid:16)B(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:10) =( + ) 共 (cid:59) 2 = 2 ( + ) 共 + 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8) (cid:8) (cid:4) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:84)(cid:85)(cid:86) (cid:23)(cid:8) (cid:8) (cid:4) (cid:83)(cid:24)
3
(cid:156)(cid:169) = (cid:59)(cid:170)D(cid:161)(cid:219)(cid:72)
3
(cid:170)(cid:171)(cid:24)BD(cid:72)
(cid:24)(cid:41)
11(cid:152)(cid:26)(cid:342)(cid:171)(cid:151)(cid:26)2025·(cid:536)(cid:537)(cid:580)(cid:581)·(cid:15)(cid:41)(cid:151)(cid:146)(cid:20)(cid:65)M(cid:23)(cid:192)(cid:116)(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:582)(cid:286)(cid:178)(cid:200)(cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:59)(cid:107)(cid:582)(cid:286)(cid:235)(cid:396)(cid:193)(cid:295)(cid:389)(cid:99)(cid:352)(cid:208)(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:15)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:16)(cid:168)(cid:392)(cid:65)(cid:146)(cid:197)(cid:23)(cid:159)(cid:299)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:89)(cid:137)(cid:182)(cid:143)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:319)(cid:583)(cid:65)(cid:293)(cid:54)(cid:584)(cid:295)(cid:59)(cid:52)(cid:172)(cid:120)(cid:205)
(cid:585)(cid:129)(cid:62)(cid:173)(cid:72)(cid:118)(cid:19)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:359)(cid:132)(cid:88)(cid:71)(cid:331)(cid:172)(cid:360)(cid:52)(cid:172)(cid:121)(cid:62)(cid:173)(cid:59)(cid:211)(cid:212)(cid:584)(cid:295)(cid:293)(cid:176)(cid:586)(cid:193)(cid:293)(cid:134)(cid:586)(cid:147)(cid:148)(cid:65)3:1(cid:72)(cid:215)(cid:216)
(cid:217)(cid:218)(cid:161)(cid:219)(cid:23)(cid:149)(cid:26)(cid:150)(cid:150)(cid:151)
A(cid:152)(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:582)(cid:286)(cid:193)(cid:159)(cid:299)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:22)
B(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:146)(cid:20)(cid:193)(cid:582)(cid:286)(cid:146)(cid:20)(cid:147)(cid:148) =3:1
C(cid:152) (cid:132)(cid:340)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:56)(cid:96)(cid:582)(cid:286)(cid:23)(cid:464)(cid:8)(cid:62)(cid:70)(cid:64)(cid:58)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:124)(cid:125)(cid:313)(cid:128)
D(cid:152)(cid:50)(cid:6)(cid:132)(cid:340)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:56)(cid:96)(cid:582)(cid:286)(cid:23)(cid:464)(cid:70)(cid:58)(cid:93)(cid:94)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:213)(cid:58)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:50)(cid:7)AD
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)A(cid:152)(cid:159)(cid:299)(cid:105)(cid:215)(cid:118)(cid:19)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:107)(cid:433)(cid:128)(cid:104)(cid:105)(cid:23)(cid:292)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:307)(cid:105)(cid:215)(cid:139)(cid:105)(cid:108)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:307)(cid:208)(cid:94)(cid:587)(cid:213)(cid:139)(cid:208)(cid:94)(cid:588)(cid:213)
(cid:209)(cid:210)(cid:59)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:582)(cid:286)(cid:193)(cid:159)(cid:299)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:62)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:55)(cid:65)0(cid:59)(cid:231)(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:582)(cid:286)(cid:193)(cid:159)(cid:299)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55)
(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:170)A(cid:161)(cid:219)(cid:234)
B(cid:152)(cid:589)(cid:582)(cid:286)(cid:293)(cid:294)(cid:65)R(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:172)(cid:205)(cid:62)(cid:173)(cid:293)(cid:54)(cid:584)(cid:295)(cid:168)(cid:212)(cid:59)(cid:293)(cid:176)(cid:586)(cid:65)R(cid:59)(cid:109)(cid:293)(cid:134)(cid:586)(cid:65) (cid:59)(cid:134)(cid:586)(cid:65) (cid:59)(cid:231)(cid:159)(cid:299)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:104)
3 3
(cid:70) (cid:23)(cid:70)
(cid:105)(cid:23)(cid:292)(cid:115)(cid:318) =
3
(cid:23)(cid:70)
(cid:24)(cid:6)
(cid:293)(cid:295)(cid:287)(cid:582)(cid:286)(cid:193)(cid:159)(cid:299)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:109)(cid:223) =0
(cid:245)(cid:205) + = (cid:8)(cid:24)(cid:6)(cid:9)(cid:64)(cid:24)(cid:7)
(cid:156)(cid:169)(cid:24)(cid:6) (cid:24)=(cid:7)2:1(cid:23)(cid:70)
(cid:170)B(cid:8)(cid:232)(cid:62)(cid:233)(cid:64)(cid:234)
C(cid:152)(cid:162)(cid:163)(cid:172)(cid:121)(cid:23)(cid:137)(cid:590)(cid:322)(cid:168)(cid:212)(cid:59) (cid:132)(cid:340)(cid:159)(cid:299)(cid:115)(cid:94)(cid:582)(cid:286)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:59)(cid:109) (cid:132)(cid:340)(cid:159)(cid:299)(cid:115)(cid:94)(cid:201)(cid:202)(cid:197)(cid:193)(cid:582)(cid:286)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:103)
(cid:15)(cid:115)(cid:179)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:89)(cid:137)(cid:182)(cid:143)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:50)(cid:7)(cid:319)(cid:583)(cid:65)(cid:293)(cid:54)(cid:584)(cid:295)(cid:59)(cid:319)(cid:583)(cid:23)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:50)(cid:6)(cid:231)(cid:65)(cid:582)(cid:286)(cid:23)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:59) (cid:132)(cid:340)(cid:159)(cid:299)(cid:56)(cid:96)(cid:582)(cid:286)(cid:23)
(cid:464)(cid:70)(cid:58)(cid:104)(cid:105)(cid:479)(cid:105)(cid:582)(cid:286)(cid:295)(cid:389)(cid:59)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:126)(cid:293)(cid:584)(cid:295)(cid:319)(cid:583)(cid:305)(cid:129)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:168)(cid:212)(cid:59) (cid:132)(cid:340)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:56)(cid:50)(cid:6)(cid:96)(cid:582)(cid:286)(cid:23)(cid:464)(cid:70)(cid:58)(cid:104)(cid:105)
(cid:193)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:55)(cid:313)(cid:128)(cid:59)(cid:170)C(cid:232)(cid:233)(cid:234) (cid:50)(cid:6)
D(cid:152)(cid:406)(cid:81)(cid:108)(cid:591)(cid:168)(cid:212)(cid:59) (cid:132)(cid:340)(cid:159)(cid:299)(cid:115)(cid:94)(cid:582)(cid:286)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:89)(cid:137)(cid:94)(cid:582)(cid:286)(cid:242)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:107)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:89)(cid:137)(cid:94)(cid:582)(cid:286)(cid:23)
(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:59)(cid:50)(cid:7)(cid:199)(cid:94)(cid:159)(cid:299)(cid:159)(cid:299)(cid:89)(cid:137)(cid:94)(cid:582)(cid:286)(cid:242)(cid:295)(cid:478)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:109)(cid:159)(cid:299)(cid:107)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:126)(cid:293)(cid:294)(cid:104)(cid:105)(cid:23)(cid:81)(cid:58)(cid:46)(cid:493)(cid:105)(cid:389)(cid:58)(cid:59)
(cid:138)(cid:132)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:433)(cid:128)(cid:105)(cid:108)(cid:59)(cid:109) (cid:132)(cid:340)(cid:59)(cid:159)(cid:299)(cid:56)(cid:96)(cid:582)(cid:286)(cid:23)(cid:464)(cid:70)(cid:58)(cid:93)(cid:94)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:213)(cid:58)(cid:59)(cid:170)D(cid:161)(cid:219)(cid:72)
(cid:170)(cid:171)AD(cid:72) (cid:50)(cid:7)12(cid:152)(cid:26)2025·(cid:592)(cid:573)(cid:528)(cid:529)·(cid:41)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:151)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:326)(cid:54)(cid:93)(cid:159)(cid:579)(cid:577)(cid:89)(cid:127)(cid:23)(cid:159)(cid:299)(cid:59)(cid:593)(cid:107)(cid:89)(cid:90)(cid:181)(cid:130)(cid:23)(cid:192)(cid:116)(cid:23)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:108)(cid:59)(cid:326)
(cid:54)(cid:159)(cid:299)(cid:23)(cid:146)(cid:20)(cid:292)(cid:355)(cid:65)m =2kg(cid:59)m =3kg(cid:59)m =m (cid:59)(cid:141)(cid:206)(cid:326)(cid:54)(cid:159)(cid:299)(cid:122)(cid:208)(cid:94)(cid:178)(cid:200)(cid:209)(cid:210)(cid:59)BC(cid:88)(cid:188)(cid:189)(cid:15)(cid:54)(cid:185)(cid:321)(cid:566)(cid:59)(cid:451)
A B C A
(cid:296)(cid:297)(cid:208)(cid:94)(cid:394)(cid:176)(cid:209)(cid:210)(cid:59)(cid:413)(cid:107)(cid:594)(cid:159)(cid:299)A(cid:15)(cid:54)(cid:141)(cid:124)(cid:125)v =10m/s(cid:59)AB(cid:89)(cid:97)(cid:139)A(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:104)(cid:105)(cid:105)(cid:269)(cid:59)(cid:93)(cid:159)v=2m/s(cid:59)(cid:211)
0
(cid:212)(cid:181)(cid:130)(cid:186)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:72)(cid:498)(cid:499)(cid:168)(cid:374)(cid:10)
(1)(cid:374)AB(cid:97)(cid:139)(cid:339)(cid:88)B(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65)(cid:342)(cid:227)(cid:234)
(2)AB(cid:97)(cid:139)B(cid:23)(cid:310)(cid:159)(cid:124)(cid:125)(cid:451)(cid:434)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)B(cid:16)C(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:85)(cid:65)(cid:342)(cid:227)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(1)8m/s
(2)1.6m/s(cid:59)9.6m/s
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)(cid:414)(cid:27)(cid:105)(cid:235)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:109)(cid:159)(cid:299)A(cid:141)(cid:124)(cid:125)v =10m/s(cid:59)AB(cid:89)(cid:97)(cid:139)A(cid:23)(cid:124)(cid:125) = m/s(cid:59)(cid:158)AB(cid:97)(cid:139)
0
(cid:339)(cid:88)B(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65) (cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:169) = + (cid:4) (cid:9)(cid:23)
(cid:156)(cid:169) =8m/s (cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:90) (cid:4)(cid:41) (cid:8)(cid:90)(cid:4) (cid:8)(cid:89)(cid:4)(cid:89)
(cid:26)2(cid:151)(cid:4)A(cid:89)B(cid:97)(cid:139)(cid:59)(cid:199)(cid:94)B(cid:16)C(cid:114)(cid:299)(cid:399)(cid:321)(cid:566)(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:59)(cid:107)(cid:118)(cid:19)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:325)(cid:174)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:434)
1 1 1
B(cid:23)(cid:310)(cid:159)(cid:124)(cid:125)(cid:451)(cid:434)(cid:321)(cid:566)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:569)(cid:570)(cid:394)(cid:176)(cid:132)(cid:59)(cid:325)(cid:174) = + (cid:59) = +
2 2 2
(cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:7)
(cid:156)(cid:169) =1.6m/s(cid:59) =9.6m/s
(cid:8)(cid:89) (cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:89)(cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:91)(cid:4)(cid:91) (cid:8)(cid:89)(cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:89)(cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:91)(cid:4)(cid:91)
(cid:5)
13(cid:152)(cid:26)(cid:4)(cid:89)2023·(cid:108)(cid:247)·(cid:352)(cid:337)(cid:4)(cid:91)(cid:353)(cid:36)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:59)(cid:198)(cid:159)(cid:299)P(cid:595)(cid:94) =1.2m(cid:23)(cid:185)(cid:596)(cid:108)(cid:59) =0.15kg(cid:59)(cid:105)(cid:235)(cid:241)(cid:136)(cid:15)(cid:403)(cid:203)(cid:204)(cid:201)(cid:202)(cid:59)
(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:223)(cid:15)(cid:86)(cid:190)Q(cid:59) =0.1kg(cid:72)(cid:159)(cid:299)P(cid:94)(cid:310)(cid:345) (cid:61) (cid:197) (cid:193)(cid:86)(cid:190)Q(cid:97)(cid:98)(cid:59)P (cid:8) (cid:193) (cid:82) Q(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:339)(cid:88)(cid:105)(cid:389)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:65)1.6m/s (cid:59)
(cid:7)
(cid:8)(cid:46)
(cid:57)
(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:139)P(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:147)(cid:148)(cid:65)5:1(cid:59)(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:139)P(cid:16)Q(cid:68)(cid:19)(cid:230)(cid:55)(cid:71)(cid:72)(cid:26)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125) (cid:283)9.8m/s (cid:59)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166)
(cid:7)
=0.28(cid:151) (cid:20)
(cid:26)(cid:15) 1(cid:151)(cid:374)(cid:97)(cid:98)(cid:139)(cid:339)(cid:88)(cid:86)(cid:190)Q(cid:23)(cid:124)(cid:125) (cid:234)
(cid:26)2(cid:151)P(cid:193)Q(cid:97)(cid:98)(cid:139)(cid:435)(cid:436)(cid:402)(cid:96) (cid:197)(cid:23)(cid:4)(cid:132)(cid:46)(cid:88)(cid:50)(cid:59)(cid:374)(cid:86)(cid:190) (cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:203)(cid:204) (cid:72)
(cid:57) (cid:94) (cid:95)(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)1.67m/s(cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:234)(cid:26)2(cid:151)0.51m
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151)(cid:199)(cid:36)(cid:462)(cid:168)(cid:212)(cid:434)P(cid:118)(cid:19)(cid:96)A(cid:197)(cid:132)(cid:223)
= =
向 (cid:7)
(cid:4)
(cid:49)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:8)(cid:163)(cid:168)(cid:169)(cid:8)P(cid:28)(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65)
(cid:61)
1.39m/s
(cid:4)(cid:410)(cid:96)(cid:194)(cid:65)(cid:97)(cid:98)(cid:157)(cid:139)P(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:147)(cid:148)(cid:65)5(cid:10)1(cid:59)(cid:62)(cid:123)(cid:97)(cid:139)P(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:65)
1
= 0.28m/s
5
(cid:4)P (cid:97)(cid:193)Q(cid:97)(cid:4)(cid:98)(cid:96)(cid:339)(cid:88)(cid:59)P(cid:193)Q(cid:220)(cid:221)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:50)(cid:58)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)(cid:283)(cid:105)(cid:269)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:169)
= +
(cid:8)(cid:164)(cid:45)(cid:165)(cid:4)(cid:166)(cid:163)(cid:8)(cid:45)(cid:156)(cid:4)(cid:169)(cid:45) (cid:8)(cid:46)(cid:4)(cid:46)
1.67m/s
(cid:4)(cid:104)(cid:98)(cid:105)(cid:96)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:269)(cid:234)
(cid:26)2(cid:151)(cid:199)(cid:94) =1.2m(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:159)(cid:299)P(cid:23)(cid:93)(cid:159)(cid:59)(cid:97)(cid:139)P(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:597)(cid:159)(cid:59)(cid:108)(cid:47)(cid:23)(cid:352)(cid:125)(cid:597)(cid:159)(cid:59)(cid:170)(cid:168)(cid:212)(cid:159)(cid:299)P(cid:97)(cid:139)(cid:242)(cid:395)(cid:598)
(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:199)(cid:599)(cid:61)(cid:535)(cid:23)(cid:478)(cid:600)(cid:7)(cid:246)(cid:169)
=
(cid:61)
(cid:29) (cid:23)(cid:99)
(cid:20)
(cid:159)(cid:299)P(cid:435)(cid:436)(cid:96)(cid:181)(cid:601)(cid:115)(cid:179)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:65)
=
2
(cid:29)
(cid:50)(cid:452)(cid:375)(cid:156)(cid:169)
=1.10s
(cid:50)(cid:97)(cid:139)Q(cid:105)(cid:269)(cid:242)(cid:457)(cid:226)(cid:124)(cid:128)(cid:129)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:160)(cid:124)(cid:125)(cid:226)(cid:65)(cid:82)(cid:132)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:65) (cid:59)(cid:199)(cid:118)(cid:19)(cid:11)(cid:7)(cid:246)(cid:169)
(cid:5)
0= (cid:50)
(cid:5)
(cid:137)(cid:94)(cid:4)Q(cid:46)(cid:59)(cid:9)(cid:28)(cid:199)(cid:50) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:43)(cid:27)(cid:28)(cid:169)
=
(cid:15)(cid:452)(cid:8)(cid:375)(cid:46)(cid:20)(cid:156)(cid:169)(cid:8)(cid:46)(cid:28)
=0.61s
(cid:5)
(cid:50)(cid:199)(cid:94) < (cid:59)(cid:170)(cid:107)(cid:159)(cid:299)P(cid:435)(cid:436)(cid:96)(cid:181)(cid:601)(cid:115)(cid:179)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:50)(cid:59)(cid:159)(cid:299)Q(cid:211)(cid:412)(cid:215)(cid:234)(cid:62)(cid:123)(cid:159)(cid:299)Q(cid:105)(cid:269)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:199)(cid:19)(cid:230)
(cid:5)
(cid:27)(cid:79)(cid:50)(cid:169) (cid:50)1
=
2
(cid:7)
(cid:9)(cid:164)(cid:15)(cid:165)(cid:8)(cid:166)(cid:20)(cid:95)(cid:163)(cid:156)(cid:32)(cid:169)(cid:9) (cid:8)(cid:46)(cid:4)(cid:98)
=0.51m
(cid:95)14(cid:152)(cid:26)2025·(cid:466)(cid:467)(cid:467)(cid:602)·(cid:326)(cid:41)(cid:151)(cid:15)(cid:176)(cid:125)(cid:65)L(cid:16)(cid:146)(cid:20)(cid:65)M(cid:23)(cid:603)(cid:405)(cid:178)(cid:200)(cid:202)(cid:179)(cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:59)(cid:15)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:23)(cid:604)
(cid:605)(cid:178)(cid:200)(cid:606)(cid:107)(cid:603)(cid:405)(cid:23)(cid:235)(cid:187)(cid:72)(cid:347)(cid:607)(cid:61)(cid:315)(cid:413)(cid:10)(cid:604)(cid:605)(cid:433)(cid:128)(cid:105)(cid:108)(cid:456)(cid:608)(cid:132)(cid:59)(cid:230)(cid:108)(cid:47)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:352)(cid:125)(cid:65)h(cid:72)(cid:604)(cid:605)(cid:105)(cid:269)(cid:108)(cid:104)(cid:456)(cid:608)(cid:132)(cid:59)
(cid:296)(cid:297)(cid:230)(cid:463)(cid:312)(cid:176)(cid:603)(cid:405)(cid:269)(cid:187)(cid:72)(cid:158)(cid:604)(cid:605)(cid:26)(cid:500)(cid:91)(cid:146)(cid:197)(cid:151)(cid:448)(cid:436)(cid:456)(cid:608)(cid:242)(cid:244)(cid:89)(cid:127)(cid:59)(cid:142)(cid:14)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:58)(cid:59)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:65)g(cid:72)(cid:374)(cid:10)
(1)(cid:448)(cid:436)(cid:604)(cid:605)(cid:456)(cid:608)(cid:242)(cid:23)(cid:244)W(cid:234)
(2)(cid:604)(cid:605)(cid:105)(cid:269)(cid:108)(cid:104)(cid:456)(cid:608)(cid:296)(cid:297)(cid:463)(cid:107)(cid:603)(cid:405)(cid:269)(cid:187)(cid:132)(cid:23)(cid:180)(cid:181)(cid:115)(cid:318)(cid:93)(cid:159)(cid:26)(cid:32)(cid:603)(cid:405)(cid:176)(cid:125)L(cid:327)(cid:173)(cid:151)(cid:234)
(3)(cid:372)(cid:604)(cid:605)(cid:107)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:143)(cid:108)(cid:456)(cid:608)(cid:59)(cid:109)(cid:245)(cid:463)(cid:182)(cid:132)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:180)(cid:181)(cid:115)(cid:318)(cid:93)(cid:159)(cid:26)(cid:32)h(cid:327)(cid:173)(cid:151)(cid:234)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(1) =
(cid:76) (cid:8)(cid:20)(cid:79)
(2) =
(cid:64)
(3)(cid:24)(cid:6)
=
(cid:64)(cid:63)(cid:8)(cid:61)
(cid:110)(cid:155)(cid:24)(cid:100)(cid:156)(cid:113)(cid:23)(cid:79)(cid:26)1(cid:151)(cid:137)(cid:604)(cid:605)(cid:433)(cid:128)(cid:456)(cid:608)(cid:100)(cid:101)(cid:216)(cid:19)(cid:230)(cid:27)(cid:79) =0
(cid:156)(cid:169)(cid:448)(cid:436)(cid:604)(cid:605)(cid:456)(cid:608)(cid:242)(cid:23)(cid:244) = (cid:76)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:79)
(cid:26)2(cid:151)(cid:137)(cid:604)(cid:605)(cid:107)(cid:603)(cid:405)(cid:108)(cid:105)(cid:269)(cid:76)(cid:108)(cid:104)(cid:8)(cid:456)(cid:20)(cid:608)(cid:79)(cid:100)(cid:101) =
(cid:199)(cid:609)(cid:610)(cid:3)(cid:17) + = (cid:8)(cid:24)(cid:6) (cid:64)(cid:24)(cid:7)
(cid:24)(cid:6) (cid:24)(cid:7) (cid:61)
(cid:452)(cid:375)(cid:156)(cid:169) =
(cid:64)
(cid:26)3(cid:151)(cid:604)(cid:605) (cid:24) (cid:107) (cid:6) (cid:182)(cid:64)(cid:143)(cid:63)(cid:108)(cid:8)(cid:61)(cid:456)(cid:608)(cid:132)(cid:59)(cid:158)(cid:604)(cid:605)(cid:456)(cid:608)(cid:141)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:65) (cid:59)(cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:554)(cid:184)(cid:65) (cid:59)(cid:118)(cid:19)(cid:132)(cid:88)(cid:65) (cid:59)(cid:109)(cid:433)(cid:128)
(cid:4)(cid:41)
(cid:14) (cid:50)
(cid:104)(cid:105) sin =
2
(cid:50)
(cid:180)(cid:181)(cid:104)
(cid:4)(cid:41)
(cid:105)(cid:14) = (cid:20) cos
(cid:24)(cid:100) (cid:4)(cid:41)s(cid:50)in (cid:14)
(cid:452)(cid:375)(cid:156)(cid:169) =
(cid:7)
(cid:4)(cid:41) (cid:23)(cid:14)
(cid:24)(cid:100) (cid:20)
(cid:109)(cid:434) =45°(cid:132)(cid:59) =
(cid:7)
(cid:4)(cid:41)
(cid:14) 1 (cid:24)(cid:100) (cid:20)
(cid:137)(cid:604)(cid:605)(cid:456)(cid:608) =
2
(cid:7)
(cid:156)(cid:169)(cid:604)(cid:605)(cid:180)(cid:76)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:8)(cid:108)(cid:4)(cid:310) (cid:41) (cid:93)(cid:115)(cid:318)(cid:65) =
15(cid:152)(cid:26)2024·(cid:473)(cid:611)(cid:221)(cid:612)·(cid:15)(cid:41)(cid:151)(cid:52)(cid:172)(cid:24)(cid:100)(cid:59)AB(cid:23)C(cid:79)(cid:178)(cid:179)(cid:94)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:59)BC(cid:147)(cid:88)(cid:202)(cid:223)(cid:227)(cid:20)(cid:34)(cid:455)(cid:59)(cid:133)(cid:134)(cid:132)(cid:88)(cid:50)(cid:33)(cid:34)(cid:417)(cid:316)60J(cid:23)(cid:230)(cid:20)(cid:205)(cid:223)90%(cid:317)(cid:331)(cid:65)BC(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:19)(cid:230)(cid:72)(cid:211)(cid:212) =2kg(cid:59) =1kg(cid:59) =3kg(cid:234) (cid:193)(cid:182)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:144)
(cid:145)(cid:194)(cid:166) =0.05(cid:59) (cid:193) (cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166) =0.5(cid:59)(cid:8)(cid:90)(cid:193) (cid:147)(cid:88)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:89) (cid:144)(cid:145)(cid:194)(cid:166)(cid:8)(cid:91) =0.4(cid:72)(cid:57)(cid:405)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:59)(cid:213)(cid:58)(cid:214)
(cid:124)(cid:125) (cid:283)
(cid:15)(cid:90)
10m/s (cid:72)(cid:374) (cid:57) (cid:10) (cid:58)
(cid:15)(cid:89)
(cid:57) (cid:59)
(cid:15)(cid:91)
(cid:57)
(cid:7)
(cid:26)1(cid:151)(cid:20)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:339)(cid:88)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:234)
(cid:26)2(cid:151)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:339)(cid:88)B(cid:16)C(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:234)
(cid:26)3(cid:151)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:96)A(cid:405)(cid:105)(cid:269)(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:92)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)A(cid:193)(cid:182)(cid:143)(cid:147)(cid:88)(cid:194)(cid:65)(cid:144)(cid:145)(cid:416)(cid:417)(cid:316)(cid:23)(cid:613)(cid:20)(cid:234)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(cid:26)1(cid:151) =2m/s (cid:59) =5m/s (cid:59) =4m/s (cid:234)(cid:26)2(cid:151) =9m/s(cid:59) =3m/s(cid:234)(cid:26)3(cid:151) =1.6875J
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:151) (cid:28) (cid:33) (cid:90) (cid:34)(cid:139)(cid:339)(cid:88)(cid:59)(cid:292) (cid:28)(cid:89) (cid:355)(cid:137)(cid:86)(cid:87)(cid:56)(cid:58) (cid:28)(cid:91) (cid:292)(cid:564)(cid:169) (cid:4)(cid:89) (cid:4)(cid:91) (cid:94)
= = =0.5×10m/s =5m/s
(cid:15)(cid:89)(cid:8)(cid:89)(cid:20) (cid:7) (cid:7)
(cid:28)(cid:89) (cid:15)(cid:89)(cid:20)
=
(cid:8)(cid:89)
= =0.4×10m/s =4m/s
(cid:15)(cid:91)(cid:8)(cid:91)(cid:20) (cid:7) (cid:7)
(cid:28)(cid:91) (cid:15)(cid:91)(cid:20) ( + + )
=
(cid:8)(cid:91)
=2m/s
(cid:15)(cid:91)(cid:8)(cid:91)(cid:20)(cid:9)(cid:15)(cid:89)(cid:8)(cid:89)(cid:20)(cid:9)(cid:15)(cid:90) (cid:8)(cid:90) (cid:8)(cid:89) (cid:8)(cid:91) (cid:20) (cid:7)
(cid:28)(cid:26) (cid:90) 2(cid:151)(cid:33)(cid:34)(cid:339)(cid:88)(cid:59)(cid:199)(cid:19)(cid:20)
(cid:8)
(cid:21)(cid:90)(cid:22)(cid:169)
=
(cid:8)(cid:162)(cid:89)(cid:163)(cid:4)(cid:89)(cid:36)(cid:462)(cid:8)(cid:59)(cid:91)(cid:199)(cid:4)(cid:91)(cid:230)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:169)
1 1
= +
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:452)(cid:88)(cid:32)(cid:375)(cid:102)(cid:31)(cid:156)(cid:169) (cid:8)(cid:89)(cid:4)(cid:89) (cid:8)(cid:91)(cid:4)(cid:91)
=9m/s
(cid:4)(cid:89)=3m/s
(cid:4)(cid:26)(cid:91)3(cid:151)(cid:158)(cid:461)(cid:100)t (cid:132)(cid:88)(cid:59)A(cid:16)C(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:328)(cid:96)(cid:278)(cid:124)(cid:59)(cid:109)(cid:223)
1
= =
共
(cid:164)(cid:4) (cid:165)(cid:166)(cid:4)(cid:163)(cid:91)(cid:9)(cid:156)(cid:28)(cid:91)(cid:169)(cid:50)(cid:6) (cid:28)(cid:90)(cid:50)(cid:6)
=0.5s
(cid:50)(cid:6) =1m/s
共
(cid:4)(cid:279)(cid:158)A(cid:16)C(cid:114)(cid:86)(cid:87)(cid:15)(cid:456)(cid:226)(cid:124)(cid:118)(cid:19)(cid:59)(cid:109)(cid:114)(cid:61)(cid:23)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:325)(cid:174)+ ( + + )
= =1.6m/s (cid:614)
共 +
(cid:15)(cid:89)(cid:8)(cid:89)(cid:20) (cid:15)(cid:90) (cid:8)(cid:90) (cid:8)(cid:89) (cid:8)(cid:91) (cid:20) (cid:7)
(cid:28)(cid:170)(cid:279)(cid:158)(cid:221)(cid:375)(cid:59)(cid:109)A
(cid:8)
(cid:16)(cid:90)C(cid:124) (cid:8)(cid:91)(cid:125)(cid:226)(cid:96)(cid:82)(cid:23)(cid:132)(cid:88)(cid:65) (cid:28)(cid:91)
1
共
= = s=0.625s
1.6
共
(cid:4)
(cid:50)(cid:138) (cid:7) (cid:100)(cid:101)
(cid:28)
(cid:205)A(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:137)(cid:182)(cid:115)(cid:318)(cid:65)
1
共
= ( + ) = ×(0.5+0.625)m=0.5625m
2 2
(cid:4)
(cid:24)(cid:109)(cid:194)(cid:144)(cid:145)(cid:50)(cid:416) (cid:6) (cid:417)(cid:50)(cid:316) (cid:7) (cid:23)(cid:613)(cid:20)(cid:65)
= ( + + ) =0.05×6×10×0.5625J=1.6875J
(cid:94)16(cid:152)(cid:15)(cid:146)(cid:90)(cid:20)(cid:8)(cid:65)(cid:90) 2m(cid:8)(cid:23)(cid:89) (cid:86)(cid:8)(cid:87)(cid:91)A(cid:20)(cid:615)(cid:24) (cid:107)(cid:192)(cid:116)(cid:23)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:108)(cid:59)(cid:32)(cid:176)(cid:65)L(cid:23)(cid:530)(cid:596)(cid:193)(cid:146)(cid:20)(cid:65)m(cid:23)(cid:159)(cid:299)B(cid:89)(cid:188)(cid:59)(cid:52)(cid:172)(cid:120)(cid:62)(cid:173)(cid:59)
(cid:141)(cid:206)(cid:132)A(cid:16)B(cid:107)(cid:127)(cid:15)(cid:180)(cid:181)(cid:143)(cid:108)(cid:26)(cid:530)(cid:596)(cid:181)(cid:130)(cid:94)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:151)(cid:59)(cid:451)(cid:530)(cid:596)(cid:411)(cid:297)(cid:241)(cid:128)(cid:59)(cid:198)(cid:159)(cid:299)B(cid:199)(cid:178)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:59)(cid:434)(cid:530)(cid:596)(cid:411)(cid:297)
(cid:433)(cid:128)(cid:16)(cid:159)(cid:299)B(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)(cid:596)(cid:350)(cid:296)(cid:297)(cid:616)(cid:25)(cid:59)(cid:211)(cid:212)A(cid:16)B(cid:122)(cid:168)(cid:392)(cid:65)(cid:146)(cid:197)(cid:59)(cid:213)(cid:58)(cid:214)(cid:124)(cid:125)(cid:65)g(cid:59)(cid:374)(cid:10)
(1)(cid:159)(cid:299)B(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)(cid:59)(cid:86)(cid:87)A(cid:23)(cid:124)(cid:125)(cid:93)(cid:159)(cid:123)(cid:399)A(cid:89)(cid:137)(cid:94)(cid:141)(cid:206)(cid:115)(cid:179)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:203)(cid:204)(cid:234)
(2)(cid:530)(cid:596)(cid:23)(cid:310)(cid:93)(cid:617)(cid:58)(cid:234)
(3)(cid:123)A(cid:86)(cid:87)(cid:23)(cid:141)(cid:206)(cid:115)(cid:179)(cid:65)(cid:526)(cid:527)(cid:394)(cid:197)(cid:425)(cid:375)(cid:52)(cid:172)(cid:121)(cid:62)(cid:173)(cid:181)(cid:143)(cid:128)(cid:184)(cid:526)(cid:527)(cid:17)xOy(cid:59)(cid:374)(cid:302)(cid:596)(cid:25)(cid:147)(cid:157)(cid:159)(cid:299)B(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:319)(cid:583)
(cid:104)(cid:101)(cid:72)
(cid:110)(cid:153)(cid:154)(cid:113)(1) (cid:234)
3 3
(cid:12)(cid:20)(cid:61) (cid:61)
(2)
(cid:13)(cid:8)(cid:20)
(3) + =
4 (cid:7)
(cid:39)(cid:12)(cid:24)(cid:9)(cid:61)(cid:40) (cid:7) (cid:7)
(cid:110)(cid:155)(cid:156)(cid:113)(cid:26)1(cid:103)(cid:151)(cid:159)(cid:61)(cid:299)B(cid:300)(cid:141)(cid:206)(cid:115)(cid:179)(cid:96)(cid:240)(cid:15)(cid:436)(cid:96)(cid:328)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:205)(cid:59)(cid:159)(cid:299)B(cid:64)A(cid:86)(cid:87)(cid:17)(cid:18)(cid:180)(cid:181)(cid:104)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:59)
(cid:283)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:235)(cid:65)(cid:161)(cid:104)(cid:105)(cid:59)(cid:168)(cid:169)
=0
(cid:8)(cid:158)(cid:4)A(cid:6)(cid:9)(cid:89)(cid:23)(cid:137)(cid:8)(cid:4)(cid:94)(cid:7)(cid:141)(cid:206)(cid:115)(cid:179)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:203)(cid:204)(cid:65) (cid:59)(cid:168)(cid:169)
(cid:24)(cid:90)
=0
(cid:61)(cid:9)(cid:24)(cid:90) (cid:24)(cid:90)
(cid:8)(cid:156)(cid:169) (cid:9)(cid:23)(cid:8)
(cid:50) (cid:50)=
3
(cid:61)
(cid:24)(cid:162)(cid:90)(cid:163)(cid:230)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:223)
1 1
= + ×
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:8)(cid:452)(cid:20)(cid:375)(cid:61)(cid:59)(cid:156)(cid:169)(cid:8)(cid:4)(cid:6) (cid:23)(cid:8)(cid:4)(cid:7)
=
3
(cid:12)(cid:20)(cid:61)
(cid:4)(cid:26)(cid:7)2(cid:151)(cid:159)(cid:299)B(cid:118)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:124)(cid:125)
2
=2 =
3
(cid:12)(cid:20)(cid:61)
(cid:4)(cid:159)(cid:6)(cid:299)B(cid:4)(cid:118)(cid:7)(cid:19)(cid:96)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:132)(cid:596)(cid:350)(cid:296)(cid:297)(cid:616)(cid:25)(cid:59)(cid:223)
( + )
=
(cid:7)
(cid:4)(cid:6) (cid:4)(cid:7)
(cid:29)(cid:156)(cid:9)(cid:169)(cid:8)(cid:20) (cid:8)
(cid:61)
=
(cid:29)(cid:231)(cid:530)(cid:13)(cid:596)(cid:8)(cid:23)(cid:20)(cid:310)(cid:93)(cid:617)(cid:58)(cid:65) (cid:72)
(cid:26)3(cid:151)(cid:158)(cid:159)(cid:299)(cid:115)(cid:179)(cid:526)(cid:527)(cid:13)(cid:65)(cid:8)(cid:20)(cid:26)x(cid:59)y(cid:151)(cid:132)(cid:59)(cid:138)(cid:132)A(cid:86)(cid:87)(cid:118)(cid:19)(cid:23)(cid:115)(cid:318)(cid:65) (cid:59)(cid:109)(cid:180)(cid:181)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
( ) (cid:24)(cid:90)
(cid:104)
=0
(cid:61)(cid:9)(cid:24) (cid:24)(cid:90)(cid:104)
(cid:8)(cid:199)(cid:609)(cid:610)(cid:3)(cid:9)(cid:17)(cid:23)(cid:168)(cid:8)(cid:212)
(cid:50) (cid:50)
+ =
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:39)(cid:156)(cid:24)(cid:9)(cid:169)(cid:24)(cid:159)(cid:90)(cid:104)(cid:299)(cid:40) (cid:300)(cid:302)(cid:103) (cid:315)(cid:312)(cid:61)(cid:310)(cid:345)(cid:197)(cid:100)(cid:101)(cid:23)(cid:319)(cid:583)(cid:104)(cid:101)
+ =
4 (cid:7)
(cid:39)(cid:12)(cid:24)(cid:9)(cid:61)(cid:40) (cid:7) (cid:7)
(cid:103) (cid:61)
