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2022-2023 高考物理二轮复习（新高考）
专题03力与动量.动量守恒定律
高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方
法。无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功
能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。只有熟练运用这
三者，才能在高考中游刃有余。该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。
知识框架
学习目标
1.理解冲量与动量之间的关系。
2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。
3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。
4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。
07讲 动量与动量守恒定律基本应用 力与物体平衡的思维导图
重难点突破
1.动量定理： Ft=mv-mv
0
注：F为物体所受合力；要规定正方向。
2.动量守恒条件：
（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。
（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。
（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3.动量守恒定律：
① 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
② 表达式：
(1)p＝p′或mv＋mv＝mv′＋mv′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．
1 1 2 2 1 1 2 2
(2)Δp＝－Δp，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．
1 2
考点应用
1.应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．
(3)规定正方向，确定初、末状态动量．
(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的
是（ ）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
跟踪训练1（2022·甘肃·临洮县文峰中学高二期中）滑雪是深受人们喜爱的一种冰雪运动如图所示，是
黄冈市英山县滑雪场中的部分滑道。某次滑雪中，甲同学沿倾斜滑道从A点匀速下滑，经过倾斜滑道和水
平滑道的连接点B，在C点追上乙同学，并撞在一起（相碰并抱住对方，此过程时间极短）。下列说法正
确的是（ ）。
A．甲同学从A点运动到B点的过程中机械能守恒
B．倾斜滑道对甲同学的冲量垂直斜面向上
C．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统动量守恒
D．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统机械能守恒
例2.（2022·内蒙古·集宁师范学院附属实验中学高一期末）A球的质量是 ，B球的质量是 ，它们在
光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率变为原
来的一半，则碰后两球的速率之比 为（ ）
A． B． C． D．
跟踪训练2.（2022·河北邢台·高三期中）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落
20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质
量为0.4kg，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s
B．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍
C．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为2N·s
D．与头部作用过程中，足球动量变化量为0
2.三种碰撞问题列式：
1 1 1 1
弹性 碰撞：能量： mv2+ mv2= mv/2+ mv/2
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2
动量：mv+mv=mv/+mv/
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
非弹性碰撞: 能量： mv2+ mv2= mv/2+ mv/2+E
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 损
动量：mv+mv=mv/+mv/
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
完全非弹性碰撞:能量： mv2+ mv2= mv/2+ mv/2+E
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 损最大
动量：mv+mv=（m+m）v
1 1 2 2 1 2 共
例3.（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m 的左边有
2
一固定挡板。m 由图示位置静止释放，当 m 与m 相距最近时m 速度为v ，则求在以后的运动过程中
1 1 2 1 1
（ ）
A． 的最小速度一定是0 B． 的最小速度可能是
C． 的最大速度可能是 D． 的最大速度一定是
跟踪训练3.（2022·宁夏·贺兰县景博中学高二阶段练习）2022北京冬奥会后，冰壶运动成为了广大冰雪
爱好者热捧的一个运动项目。下图是一个冰壶大本营的示意图，内环R=0.61m，中环R=1.22m，外环
1 2
R=1.83m。某次比赛中，红壶以某一速度和停在Q点的蓝壶发生正碰之后，质量相等的红、蓝两壶分别停
3在 M和 N点。设红、蓝壶与冰面间的摩擦因数相同，则：
（1）碰后红壶和蓝壶的速度大小之比；
（2）红壶和蓝壶碰撞过程损失的机械能与碰前瞬间红壶动能之比。
3.三种反冲类问题列式：
1
流 体：能量：W = m v 2+E
机 2 水 水 损
动量：F t=m v ，m =ρ v ，v =s v t
机 水 水 水 水 水 水 截 水
1 1
火箭发射：能量： m v 2= m v 2
2 箭 箭 2 燃 燃
动量：F t=m v ，m =ρ v ，v =s v t
机 水 水 水 水 水 水 截 水
人船模型：位移:m x =m x
人 人 船 船
动量:m v =m v
人 人 船 船
例4.（2022·江西·高二阶段练习）2022年10月13日，我国在太原卫星发射中心采用“长征二号丙”运
载火箭，成功发射“环境减灾二号05”卫星，该卫星将有力提升我国灾害预防、应急管理、生态环境遥感
监测业务化应用能力。关于火箭发射过程，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力导致的
B．火箭在上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量
C．某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定
D．为了提高火箭的速度，可以不断地增加火箭的级数
跟踪训练4.（2022·山东·滕州市第一中学新校高二阶段练习）某学习小组在探究反冲现象时，将质量为
m 的一个小液化气瓶固定在质量为m 的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个
1 2
装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为 v ，如果在Δt的时间内向后喷射
1的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是（ ）
A． B． C． D．
4.连接体问题列式：
1 1
子弹打木块：能量： m v 2= （m +m v 2+w
2 弹 弹 2 弹 块） 共 损
动量：m v =（m +m v
弹 弹 弹 块） 共
1 1 1 1
板块模型: 能量： m v 2+ m v 2= m v 、2+ m v 、2+W
2 板 板 2 块 块 2 板 板 2 块 块 f
动量：m v +m v =m v /+m v /
板 板 块 块 板 板 块 块
多过程:能量：理清每个力的做功情况，使用动能定理
动量：判断动量是否守恒准备使用动量守恒。
例5.（2022·江苏·高三阶段练习）半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静
止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（ ）
A．A、B两球总动量一直不变 B．碰撞前A球重力的功率一直变大
C．A、B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点 D．每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等
跟踪训练5.（2022·山东·阳信县第二高级中学高二期中）如图，右端带有固定挡板的长木板 b，静止在
光滑水平面上，小滑块a以初速度 从左端滑上木板b，a与b的右挡板发生一次弹性碰撞，最后a恰好未
从b上掉下。已知a、b质量均为m，滑块a与木板间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g。则（ ）
A．滑块a的最小速度为 B．碰撞后滑块a先减速后加速
C．a、b组成系统的机械能减少了 D．木板b的长度为
基础训练1.
（2022·广东·肇庆市第一中学高三阶段练习）冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面
斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方
向飞出去，则（ ）
A．质量较大的P先落回地面
B．炸裂前后瞬间，总动量守恒
C．炸裂后，P飞行的水平距离较大
D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相等
2.（2022·全国·高二课时练习）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光
滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水
平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（ ）
A．a、b两车运动速率相等
B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系为
D．a、c两车运动方向相反
3.
（2022·山东·胶州市教育体育局教学研究室高二期中）如图，2022年9月2日凌晨，神舟十四号航天
员乘组圆满完成第一次出舱活动，中国宇航员此次出舱活动也向世界展现了中国的最前沿科技——空间站
核心舱机械臂；假设一个连同装备共90 kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船12 m的位置与空间
站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以60 m/s的速度喷出气体。航天员为了能在2 min内
返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是（不计喷出气体后航天员和装备
质量的变化）（ ）
A．0.1 kg B．0.13 kg C．0.15 kg D．0.16 kg
4.
（2022·内蒙古·乌兰察布市集宁区第四中学高二阶段练习）实验火箭总质量为M，当静置的火箭竖直
向下喷出质量为 、速度为 的高温气体时，以竖直向下为正方向，其速度为（ ）A． B． C． D．
能力提升
5.（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）如图所示，立柱固定于光滑水平面上 O点，质量为km
的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，球b与立柱
碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·湖北·襄阳市第一中学高二阶段练习）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为 和 的
两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使 瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，
两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．从 到 时刻弹簧由拉伸状态逐渐恢复原长
B．两物块的质量之比为
C．在 、 时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于拉伸状态
D．在 时刻两物块的动能之比为
7.
（2022·重庆·高二阶段练习）如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰，图乙为它们
碰撞前后的 图像，已知小球A的质量 ，求：
（1）小球B的质量 ；
（2）碰撞过程中系统损失的机械能 。8.
（2022·安徽蚌埠·高三阶段练习）如图所示，质量为 的滑块A和质量为 的滑块B
静止在水平轨道上，两滑块均可视为质点。两滑块间的距离 ，滑块B离右侧竖直弹性挡板距离
为 。某时刻滑块A以初速度 水平向右运动，与滑块B发生正碰，碰后滑块B的速度大
为6m/s。已知两滑块与水平轨道间动摩擦因数相同，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，滑块 B与挡板碰后等速
率反弹，碰撞时间极短可忽略不计，取重力加速度 。求：
（1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 ；
（2）滑块A、B从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间。
