文档内容
第 33 讲 动量 动量定理
(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:18)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点03(cid:10)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:29)(cid:23)“(cid:31)(cid:32)(cid:33)”(cid:35)(cid:36)(cid:21)必备知识+2例+2变式）
(cid:37)(cid:16) (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:21)精选15道题）
考点一 动量和冲量
1.(cid:17)(cid:18)
(1)(cid:22)(cid:42)(cid:10)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:19)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:49)
(2)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:10)p(cid:53)mv(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)kg·m/s(cid:49)
(3)(cid:58)(cid:59)(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49)
2.(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)
(1)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)Δp(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:17)(cid:18)p'(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:17)(cid:18)p(cid:24)(cid:61)(cid:18)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:76)(cid:77)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:78)(cid:18)(cid:54)(cid:79)Δp(cid:53)p'-p(cid:49)
(2)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)Δp(cid:76)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:80)(cid:66)(cid:18)Δv(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:74)(cid:28)(cid:61)(cid:18)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:75)(cid:49)
3.(cid:20)(cid:18)
(1)(cid:22)(cid:42)(cid:10)(cid:84)(cid:63)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:49)
(2)(cid:7)(cid:52)(cid:10)I(cid:53)FΔt(cid:49)
(3)(cid:55)(cid:56)(cid:10)N·s(cid:49)
(4)(cid:58)(cid:59)(cid:10)(cid:20)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:84)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49)
(cid:88)(cid:89)1-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:60)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:11)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:24)(cid:111)(cid:112)(cid:54)A(cid:16)B(cid:60)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:117)(cid:118)(cid:49)
(cid:119)(cid:120)(cid:14)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:115)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:132)(cid:113)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
A(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:78)(cid:18)(cid:64)(cid:65)
B(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:65)C(cid:138)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:64)(cid:65)
D(cid:138)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:151)(cid:64)(cid:65)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)C
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:158) =
(cid:159)(cid:69)(cid:113)(cid:118)(cid:44)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:100)(cid:141)(cid:160)(cid:46)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:78)(cid:3)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:64)(cid:65)(cid:7)(cid:54)(cid:8)(cid:163)(cid:9) A(cid:164)(cid:165)(cid:54)(cid:151)(cid:166)(cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:147)(cid:169)(cid:170)
1
B(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:173) =
2
(cid:13)
(cid:157)(cid:174)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:100)(cid:141)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:155)(cid:156) = (cid:9) (cid:8)(cid:12)
(cid:157)(cid:174)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)(cid:14)B(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:7)(cid:54)(cid:8)(cid:12)(cid:151)(cid:166)(cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:147)(cid:169)(cid:170)
C(cid:138)(cid:155)(cid:156) = =
(cid:157)(cid:174)(cid:113)(cid:114)(cid:16)(cid:117)(cid:15) (cid:118)(cid:141)(cid:7)(cid:8)(cid:142)(cid:17)(cid:18)(cid:86)(cid:24)(cid:7)(cid:144)(cid:8)(cid:84)(cid:19)(cid:8)(cid:149)(cid:12)(cid:150)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:147)(cid:169)(cid:170)
D(cid:138)(cid:159)(cid:69)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:54)A(cid:118)(cid:175)(cid:173)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:177)(cid:45)(cid:46)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:151)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:82)(cid:113)
(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:151)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)D(cid:164)(cid:165)(cid:54)(cid:151)(cid:166)(cid:167)(cid:36)(cid:168)(cid:147)(cid:169)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)C(cid:49)
(cid:88)(cid:89)1-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:181)(cid:182)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:157)(cid:162)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:15)(cid:193)(cid:15)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:176)(cid:108)(cid:197)(cid:198)(cid:54)(cid:199)(cid:200)(cid:62)(cid:104)(cid:121)
(cid:108)(cid:24)(cid:201)(cid:20)(cid:157)(cid:162)(cid:202)(cid:85)(cid:203)(cid:159)(cid:141)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:204)(cid:196)(cid:176)(cid:108)(cid:130)(cid:157)(cid:162)(cid:202)(cid:85)(cid:205)(cid:71)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:62)v−t(cid:101)(cid:190)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:203)(cid:159)(cid:141)(cid:32)(cid:74)
5
(cid:17)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57)t =0.6s(cid:54)(cid:209)(cid:114)(cid:110)(cid:210)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:211)(cid:178)(cid:45)(cid:46)(cid:57)v =6m/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)g(cid:213)10m/s2(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)
1 3 m
(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
(cid:12)(cid:22)
A(cid:138)0~t (cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:57)10kgm/s
1
B(cid:138)(cid:209)(cid:114)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:57)6m (cid:19)
5
C(cid:138) (cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:161)(cid:216)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:60)(cid:144)(cid:84)(cid:24)2.5(cid:217)
3
(cid:12)(cid:22)
(cid:23) 5
(cid:12)(cid:22)
D(cid:138) (cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)20m/s2
3
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(cid:12)(cid:22)
C(cid:23)
(cid:12)(cid:22)
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)0~t (cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:57) = =6kg m/s(cid:54)(cid:163)A(cid:135)(cid:136)(cid:170)
1
(cid:3)(cid:24) (cid:7)(cid:3)(cid:17) (cid:19) 1 5 1 5
B(cid:138)v−t(cid:101)(cid:190)(cid:63)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:127)(cid:24)(cid:221)(cid:48)(cid:50)(cid:208)(cid:56)(cid:222)(cid:54)(cid:157)(cid:174)(cid:209)(cid:114)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:57) = = ×6× ×0.6
2 3 2 3
(cid:9) (cid:17)(cid:31)(cid:19) (cid:12)(cid:22)m=3m(cid:54)(cid:163)B(cid:135)(cid:136)(cid:170)
5
CD(cid:138) (cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57) = = =15m/s
3 2
(cid:3)(cid:17) 3(cid:17)(cid:31) (cid:13)
(cid:155)(cid:156)(cid:223)
(cid:12)(cid:22)
(cid:224)
(cid:23)
(cid:225)
(cid:12)(cid:22)
(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:157)(cid:158) =
(cid:35) (cid:3)(cid:12) (cid:12)(cid:22)
5 (cid:36)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:35)
(cid:157)(cid:158) = =
2
(cid:36) (cid:7)(cid:8)(cid:38)(cid:7)(cid:35)
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:8)
5
(cid:163) (cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:188)(cid:189)(cid:161)(cid:216)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:60)(cid:144)(cid:84)(cid:24)2.5(cid:217)(cid:54)(cid:163)C(cid:164)(cid:165)(cid:54)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
3
(cid:163)(cid:179)(cid:12)(cid:22) (cid:23)C(cid:49)(cid:12)(cid:22)
(cid:88)(cid:66)(cid:52)1-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)(cid:227)(cid:228)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)2024(cid:229)(cid:230)(cid:54)(cid:108)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)801(cid:161)(cid:238)(cid:239)(cid:24)50kW(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:52)
(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:84)(cid:248)(cid:54)(cid:127)(cid:149)(cid:111)(cid:249)(cid:148)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:22)(cid:74)(cid:253)(cid:54)(cid:191)(cid:254)(cid:255)(cid:102)(cid:231)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:116)(cid:118)(cid:243)(cid:244)(cid:52)(cid:245)(cid:246)(cid:259)(cid:247)(cid:204)(cid:235)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:253)(cid:131)(cid:49)(cid:243)(cid:244)(cid:52)
(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:84)(cid:248)(cid:151)(cid:28)(cid:263)(cid:264)(cid:24)(cid:67)(cid:11)(cid:247)(cid:204)(cid:265)(cid:54)(cid:266)(cid:60)(cid:267)(cid:28)(cid:68)(cid:268)(cid:269)(cid:32)(cid:247)(cid:204)(cid:265)(cid:54)(cid:270)(cid:24)(cid:15)(cid:114)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:148)(cid:60)“(cid:274)(cid:20)”(cid:160)(cid:49)(cid:274)(cid:20)(cid:21)specific
impulse(cid:99)(cid:60)(cid:232)(cid:233)(cid:11)(cid:275)(cid:57)(cid:276)(cid:277)(cid:18)(cid:250)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:28)(cid:284)(cid:150)(cid:279)(cid:196)(cid:24)(cid:15)(cid:114)(cid:43)(cid:23)(cid:18)(cid:54)(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:288)(cid:57) (cid:54)(cid:60)(cid:55)(cid:56)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:247)
(cid:204)(cid:265)(cid:289)(cid:290)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:60)(cid:21) (cid:99) (cid:14)(cid:39)(cid:40)
A(cid:138)m/s B(cid:138)m/s C(cid:138)m /s D(cid:138)kg m/s
(cid:13) (cid:13)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)A (cid:19)
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:274)(cid:20)(cid:60)(cid:55)(cid:56)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:247)(cid:204)(cid:265)(cid:289)(cid:290)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:79) =
(cid:14)
Ns kgm/s (cid:14)(cid:39)(cid:40) (cid:7)
(cid:82)(cid:62)(cid:55)(cid:56) = =m/s(cid:54)(cid:163)(cid:179)A(cid:49)
kg kg
(cid:19) (cid:19)
(cid:88)(cid:66)(cid:52)1-2(cid:92)(cid:21)2024·(cid:144)(cid:291)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:157)(cid:28)(cid:69)(cid:294)(cid:32)(cid:297)(cid:298)(cid:213)(cid:193)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:213)(cid:193)(cid:86)(cid:54)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:24)(cid:296)(cid:299)(cid:19)(cid:296)
(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:87)(cid:303)(cid:304)(cid:130)(cid:305)(cid:216)(cid:123)(cid:84)(cid:49)(cid:296)(cid:300)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:54)(cid:296)(cid:300)(cid:104)(cid:306)(cid:297)(cid:298)(cid:108)(cid:74)(cid:17)(cid:307)(cid:268)d (cid:130)(cid:204)(cid:196)(cid:308)(cid:191)(cid:297)(cid:298)(cid:54)(cid:309)(cid:310)(cid:74)(cid:17)d (cid:130)(cid:311)
1 2
(cid:100)(cid:312)(cid:49)(cid:119)(cid:113)(cid:313)(cid:74)(cid:17)(cid:108)(cid:296)(cid:300)(cid:209)(cid:32)(cid:216)(cid:140)(cid:123)(cid:84)(cid:314)(cid:315)(cid:57)(cid:316)(cid:84)(cid:49)(cid:178)(cid:125)(cid:177)(cid:317)(cid:57)F (cid:16)F (cid:54)(cid:82)(cid:296)(cid:300)(cid:21) (cid:99)
1 22( )
A(cid:138)(cid:301)(cid:303)(cid:304)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)
(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:22)(cid:38)(cid:43)(cid:13)(cid:44)(cid:13)
B(cid:138)(cid:140)(cid:51)(cid:308)(cid:191)(cid:297)(cid:298)(cid:50)(cid:221)(cid:86)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:7)(cid:57)F d
1 1
C(cid:138)(cid:74)(cid:17)d (cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57)(F (cid:318)F )d
2 1 2 2
D(cid:138)(cid:74)(cid:17)d (cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:57)
2
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)A
(cid:7)(cid:43)(cid:13)(cid:44)(cid:13)
1
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:173) + =
2
(cid:13)
(cid:43)(cid:22) (cid:44)(cid:22) (cid:43)(cid:13)(cid:44)(cid:13) (cid:7)(cid:17)
2( )
(cid:25)(cid:158) = (cid:54)(cid:163)A(cid:164)(cid:165)(cid:170)
(cid:43)(cid:22)(cid:44)(cid:22)(cid:38)(cid:43)(cid:13)(cid:44)(cid:13)
B(cid:138)(cid:296)(cid:17)(cid:300)(cid:140)(cid:51)(cid:308)(cid:191)(cid:7)(cid:297)(cid:298)(cid:50)(cid:221)(cid:130)(cid:54)(cid:309)(cid:310)(cid:319)(cid:204)d (cid:71)(cid:45)(cid:320)(cid:321)(cid:54)(cid:173)E = F d (cid:163)B(cid:135)(cid:136)(cid:170)
2 k 2 2(cid:54)
C(cid:138)(cid:296)(cid:300)(cid:74)(cid:17)d (cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:322)(cid:323)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57)F d (cid:54)(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:170)
2 2 2
D(cid:138)(cid:296)(cid:300)(cid:74)(cid:17)d (cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:178)(cid:125) = =
2
(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)(cid:163)(cid:179)A(cid:49) (cid:3)(cid:24) (cid:11)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:11)(cid:7)(cid:43)(cid:13)(cid:44)(cid:13)
(cid:88)(cid:25)(cid:36)(cid:143)(cid:84)(cid:40)(cid:41)(cid:92)1.(cid:17)(cid:18)(cid:63)(cid:17)(cid:143)(cid:24)(cid:274)(cid:324)
(cid:17)(cid:18) (cid:17)(cid:143)
(cid:43)(cid:23)(cid:168)(cid:42) (cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:74)(cid:17)(cid:329)(cid:330)(cid:24)(cid:43)(cid:23)(cid:18)
(cid:22)(cid:42)(cid:52) p(cid:53)mv E(cid:53) 1 mv2
k 2
(cid:191)(cid:61)(cid:331) (cid:61)(cid:18) (cid:191)(cid:18)
(cid:66)(cid:67)(cid:332)(cid:333) (cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18) (cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:161)(cid:109)(cid:24)(cid:149)
(cid:178)(cid:125)(cid:3)(cid:336) p(cid:53) 2 E(cid:53)
k 2(cid:13)
(cid:24)
(cid:66)(cid:67)(cid:18) Δp(cid:53)(cid:7)Ft(cid:4)(cid:5) ΔE(cid:53)(cid:7)Fl
k
(1)(cid:338)(cid:60)(cid:64)(cid:132)(cid:18)(cid:54)(cid:63)(cid:339)(cid:292)(cid:336)(cid:24)(cid:179)(cid:213)(cid:173)(cid:3)(cid:54)(cid:340)(cid:341)(cid:179)(cid:213)(cid:142)(cid:221)(cid:57)(cid:339)(cid:292)(cid:336)
(cid:337)(cid:336) (2)(cid:119)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:342)(cid:290)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:82)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:76)(cid:342)(cid:290)(cid:66)(cid:67)(cid:170)(cid:343)(cid:17)(cid:18)(cid:342)(cid:290)(cid:66)
(cid:67)(cid:86)(cid:17)(cid:143)(cid:151)(cid:15)(cid:22)(cid:342)(cid:290)(cid:66)(cid:67)
2.(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:83)(cid:75)
(1)(cid:316)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18):(cid:172)(cid:344)(cid:28)(cid:22)(cid:42)(cid:52)I(cid:53)Ft(cid:83)(cid:75)(cid:49)
(2)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)
①(cid:106)(cid:314)(cid:345)(cid:81):(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:66)(cid:24)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:119)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:346)(cid:86)(cid:87)(cid:314)(cid:205)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:79)(cid:84)(cid:57)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:15)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:54)(cid:82)(cid:84)F(cid:104)(cid:186)(cid:313)
(cid:318)
(cid:86)(cid:87)t(cid:215)(cid:24)(cid:20)(cid:18)I(cid:53) t(cid:54)(cid:62)(cid:108)F(cid:16)F(cid:57)(cid:350)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:73)(cid:16)(cid:70)(cid:113)(cid:86)(cid:351)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:49)
2 1 2
(cid:43)(cid:22) (cid:43)(cid:13)
②(cid:101)(cid:190)(cid:81):(cid:85)(cid:304)F(cid:352)t(cid:66)(cid:67)(cid:101)(cid:206)(cid:54)(cid:101)(cid:206)(cid:63)t(cid:219)(cid:161)(cid:220)(cid:24)(cid:221)(cid:48)(cid:79)(cid:57)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:49)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)
③(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:81):(cid:132)(cid:69)(cid:353)(cid:165)(cid:22)(cid:354)(cid:16)(cid:70)(cid:86)(cid:351)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:355)(cid:356)(cid:54)(cid:169)(cid:304)(cid:350)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:100)(cid:43)(cid:32)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:54)(cid:357)(cid:159)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)I(cid:53)
Δp(cid:169)(cid:25)(cid:49)考点二 动量定理的理解及应用
1.(cid:215)(cid:358)(cid:10)(cid:43)(cid:32)(cid:104)(cid:15)(cid:114)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:161)(cid:216)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:68)(cid:69)(cid:270)(cid:104)(cid:359)(cid:114)(cid:110)(cid:210)(cid:354)(cid:70)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:49)
2.(cid:7)(cid:52)(cid:10)F(t'-t)(cid:53)mv'-mv(cid:360)I(cid:53)p'-p(cid:49)
3.(cid:132)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:10)
(1)(cid:7)(cid:52)(cid:108)(cid:24)F(cid:60)(cid:238)(cid:361)(cid:132)(cid:362)(cid:161)(cid:216)(cid:24)(cid:161)(cid:173)(cid:335)(cid:84)(cid:24)(cid:334)(cid:84)(cid:49)(cid:270)(cid:157)(cid:162)(cid:60)(cid:316)(cid:84)(cid:54)(cid:76)(cid:157)(cid:162)(cid:60)(cid:66)(cid:84)(cid:49)(cid:124)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:57)(cid:66)(cid:84)(cid:86)(cid:54)F
(cid:60)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:345)(cid:49)
(2)Ft(cid:53)p'-p(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:52)(cid:54)(cid:113)(cid:363)(cid:151)(cid:305)(cid:178)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:266)(cid:364)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49)
(3)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:108)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:157)(cid:162)(cid:60)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:157)(cid:162)(cid:60)(cid:365)(cid:114)(cid:84)(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:61)(cid:18)(cid:19)(cid:54)(cid:76)(cid:157)(cid:162)(cid:60)(cid:335)(cid:84)(cid:104)(cid:151)(cid:65)(cid:366)(cid:313)(cid:20)(cid:18)(cid:24)
(cid:61)(cid:18)(cid:19)(cid:49)
(4)Ft(cid:53)p'-p(cid:367)(cid:214)(cid:368)(cid:276)(cid:113)(cid:363)(cid:24)(cid:332)(cid:369)(cid:3)(cid:336)(cid:54)(cid:79)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:60)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:370)(cid:332)(cid:49)
(5)(cid:159)Ft(cid:53)p'-p(cid:158)F(cid:53) (cid:53) (cid:54)(cid:79)(cid:43)(cid:32)(cid:161)(cid:216)(cid:24)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:43)(cid:32)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:150)(cid:49)
(cid:24)(cid:47)(cid:37)(cid:24) (cid:3)(cid:24)
(6)(cid:124)(cid:43)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:371)(cid:372)(cid:373)(cid:114)(cid:12)(cid:151)(cid:65)(cid:110)(cid:12) (cid:210)(cid:86)(cid:54)(cid:157)(cid:177)(cid:313)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:169)(cid:25)(cid:54)(cid:76)(cid:157)(cid:162)(cid:116)(cid:110)(cid:210)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:169)(cid:25)(cid:49)
(cid:88)(cid:89)2-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:374)(cid:375)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:114)(cid:376)(cid:57)L(cid:24)(cid:241)(cid:377)(cid:247)(cid:378)(cid:379)(cid:159)(cid:113)(cid:380)(cid:376)(cid:57) (cid:24)(cid:379)(cid:381)(cid:297)(cid:127)(cid:49)(cid:379)(cid:29)(cid:69)(cid:3)(cid:382)(cid:329)(cid:330)(cid:54)(cid:62)
2
(cid:48)
(cid:201)(cid:315)(cid:101)(cid:207)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:186)(cid:65)(cid:11)(cid:28)(cid:63)(cid:379)(cid:381)(cid:106)(cid:253)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:316)(cid:22)(cid:378)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:15)(cid:379)(cid:381)(cid:383)(cid:54)(cid:15)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:130)(cid:384)(cid:72)(cid:378)(cid:84)(cid:54)(cid:350)(cid:379)
(cid:381)(cid:115)(cid:116)(cid:74)(cid:17)(cid:140)(cid:385)(cid:15)(cid:363)(cid:54)(cid:364)(cid:386)(cid:387)(cid:151)(cid:63)(cid:379)(cid:388)(cid:342)(cid:290)(cid:389)(cid:390)(cid:54)(cid:62)(cid:201)(cid:315)(cid:101)(cid:207)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:379)(cid:381)(cid:104)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84)
(cid:63)(cid:62)(cid:144)(cid:84)(cid:178)(cid:125)(cid:391)(cid:274)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)g(cid:49)(cid:119)(cid:147)(cid:379)(cid:381)(cid:24)(cid:209)(cid:114)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:28)(cid:86)(cid:392)(cid:18)(cid:393)(cid:54)(cid:82)(cid:161)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:394)(cid:395)(cid:69)
(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) (cid:49)
A(cid:138) B(cid:138) C(cid:138) D(cid:138)2
(cid:48) (cid:48) (cid:11)(cid:48) (cid:48)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(cid:11)B(cid:49)(cid:8) (cid:49)(cid:8) (cid:49)(cid:8) (cid:49)(cid:8)
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:200)(cid:378)(cid:84)(cid:57) (cid:54)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:384)(cid:72)(cid:335)(cid:84)(cid:130) (cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54) (cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:24)(cid:211)(cid:178)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:82)(cid:159)
(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:54)(cid:173)( (cid:43) ) = (cid:12)(cid:22) (cid:50)(cid:51) (cid:12)(cid:13) (cid:50)(cid:51) (cid:17)(cid:52)
(cid:158) =
(cid:43)(cid:37)(cid:49)(cid:7)(cid:8) (cid:12)(cid:22) (cid:7)(cid:17)(cid:52)
(cid:7)(cid:17)(cid:52)
(cid:12)(cid:22) (cid:43)(cid:37)(cid:49)(cid:7)(cid:8)
(cid:384)(cid:396)(cid:378)(cid:84)(cid:130)(cid:54)(cid:173) =
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:12)(cid:13) (cid:7)(cid:17)(cid:52)(cid:158) =
(cid:17)(cid:52)
(cid:12)(cid:13) (cid:49)(cid:8)
(cid:132)(cid:69)(cid:116)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:173) =
(cid:43)(cid:12)(cid:22) (cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:12)
(cid:158) =
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:12)
(cid:43) (cid:12)(cid:22)
(cid:132)(cid:69)(cid:116)(cid:110)(cid:210)(cid:173) =
2 2
(cid:48) (cid:17)(cid:52)(cid:12)
(cid:163) (cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:397)(cid:86)(cid:87)
(cid:50)(cid:51) 1
= + = + = + = = =
(cid:7)(cid:17)(cid:52) (cid:17)(cid:52) (cid:7)(cid:17)(cid:52) (cid:17)(cid:52) (cid:17)(cid:52) (cid:12) (cid:17)(cid:52)(cid:12) (cid:48)
(cid:12) (cid:12)(cid:22) (cid:12)(cid:13) (cid:19) (cid:19)
(cid:43)(cid:37)(cid:49)(cid:7)(cid:8) (cid:49)(cid:8) (cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:12) (cid:49)(cid:8) (cid:49)(cid:8) (cid:12)(cid:37)(cid:12)(cid:22) (cid:49)(cid:8) (cid:12)(cid:37)(cid:12)(cid:22) (cid:49)(cid:8)(cid:12)(cid:13)
(cid:37)(cid:49)(cid:7)(cid:8)
(cid:157)(cid:174)(cid:124) (cid:398)(cid:178)(cid:86)(cid:54) (cid:398)(cid:125)(cid:54)(cid:124) =(cid:12)(cid:22)(cid:86)(cid:54) (cid:213)(cid:211)(cid:125)(cid:345)(cid:49)
(cid:12)(cid:13)
(cid:12)
(cid:12)(cid:13)
(cid:12) (cid:12)
(cid:82) =
(cid:13) (cid:48)
(cid:12)(cid:31)(cid:53)(cid:54) (cid:49)(cid:8)
(cid:82) =
(cid:48)
(cid:163)(cid:179)(cid:12)(cid:31)(cid:53) B (cid:54) (cid:49) (cid:49)(cid:8)
(cid:88)(cid:89)2-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:399)(cid:400)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:207)(cid:101)1(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:401)(cid:402)(cid:113)(cid:403)(cid:39)(cid:22)(cid:54)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:24)(cid:43)(cid:404)(cid:405)(cid:104)(cid:401)(cid:402)(cid:383)(cid:49)(cid:73)(cid:354)(cid:86)(cid:351)(cid:49)
(cid:43)(cid:404)(cid:406)(cid:387)(cid:143)(cid:407)(cid:408)(cid:104)(cid:401)(cid:402)(cid:383)(cid:49)(cid:249)(cid:162)(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:409)(cid:24)(cid:84)F(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:43)(cid:404)(cid:383)(cid:54)F(cid:346)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:207)(cid:101)2(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:410)(cid:354)(cid:411)(cid:17)(cid:302)
(cid:87)(cid:24)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:211)(cid:178)(cid:407)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:49)(cid:401)(cid:402)(cid:167)(cid:414)(cid:415)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:57)g(cid:54)θ=30°(cid:49)
(cid:169)(cid:10)
(1)t=6s(cid:86)F(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:54)(cid:162)(cid:26)t(cid:104)0~6s(cid:215)F(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:49)
(2)t(cid:104)0~6s(cid:215)(cid:54)(cid:412)(cid:413)(cid:84)f(cid:346)(cid:86)(cid:87)t(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:3)(cid:336)(cid:52)(cid:54)(cid:251)(cid:85)(cid:304)(cid:64)(cid:27)(cid:24)f−t(cid:101)(cid:190)(cid:49)
(3)t=6s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:49)
3 3 9 3
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1) = (cid:54)
2 2
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:8)
(2)(cid:416)(cid:25)(cid:417) (cid:43)
17
(3) =
2
(cid:17) (cid:8)3
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:21)1(cid:99)(cid:159)(cid:101)2(cid:157)(cid:174)F(cid:346)(cid:86)(cid:87)(cid:206)(cid:331)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:349)(cid:11)(cid:174)(cid:418)(cid:157)(cid:174) =
4
(cid:7)(cid:8)
(cid:43) (cid:12)
3 3
(cid:161)(cid:162)(cid:124)t=6s(cid:86)(cid:54) =
2
(cid:7)(cid:8)
(cid:43) 1 3 3 9 3
0~6s(cid:215)F(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:57)F−t(cid:101)(cid:220)(cid:127)(cid:24)(cid:221)(cid:48)(cid:54)(cid:79) = × ×6=
2 2 2
(cid:21)2(cid:99)(cid:159)(cid:69)(cid:73)(cid:354)(cid:86)(cid:351)(cid:49)(cid:43)(cid:404)(cid:406)(cid:387)(cid:143)(cid:407)(cid:408)(cid:104)(cid:401)(cid:14)(cid:402)(cid:383)(cid:54)(cid:82)(cid:173)(cid:7)(cid:8) sin30 =(cid:7)(cid:8) cos30
(cid:60) (cid:60)
(cid:79) =tan30° = 3 (cid:7)(cid:8) (cid:49)(cid:7)(cid:8)
3
(cid:104)(cid:419)(cid:49) (cid:172)(cid:402)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:124) sin = cos (cid:86)(cid:54) =4s
(cid:82)0−4s(cid:54)(cid:419)(cid:172)(cid:402)(cid:58)(cid:43)(cid:59) s(cid:66)in (cid:7)+(cid:8) =(cid:66) co(cid:12)s
3 (cid:43)3 (cid:66) (cid:67)3 (cid:7)(cid:8) 1(cid:66) 1
(cid:412)(cid:413)(cid:84) = = = (0 4)
3 2 8 2 8
(cid:104)4−6s(cid:36)(cid:215)(cid:54)(cid:49)(cid:419)(cid:67)(cid:172)(cid:402)(cid:58)(cid:59)(cid:7)(cid:8)s(cid:37)in =(cid:7)(cid:8)(cid:12)cos +(cid:37) (cid:12) (cid:7)(cid:8) (cid:69)(cid:12)(cid:69)
3 3 (cid:43) (cid:66) 3 (cid:7)(cid:8) (cid:66)1 (cid:67)1
(cid:412)(cid:413)(cid:84) = = = (4 6)
3 8 2 8 2
(cid:64)(cid:27)(cid:24)(cid:36)f−t(cid:101)(cid:49)(cid:67)(cid:190)(cid:207)(cid:101) (cid:7)(cid:8)(cid:12)(cid:37) (cid:7)(cid:8) (cid:12)(cid:37) (cid:7)(cid:8) (cid:69)(cid:12)(cid:69)
(cid:21)3(cid:99)(cid:104)0~6s(cid:215)(cid:420)(cid:402)(cid:58)(cid:59)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:173) cos + sin × =
(cid:14)(cid:70) (cid:66)(cid:37)(cid:14)(cid:71) 1(cid:7)(cid:8)1 (cid:66) (cid:12) (cid:7)1 (cid:17)1 5
(cid:104)0~6s(cid:215)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:57)f−t(cid:101)(cid:220)(cid:127)(cid:24)(cid:221)(cid:48)(cid:54)(cid:82) = × ×4+ × ×2=
2 2 2 4 4
(cid:14)(cid:71)
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:8)
9 3 5
(cid:337)(cid:421)(cid:173) cos30 + =
2 4
(cid:60)
17(cid:7)(cid:8)(cid:19) (cid:21)(cid:7)(cid:8)(cid:37) (cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:17)
(cid:157)(cid:158) =
2
(cid:88)(cid:66)(cid:17)(cid:52)2-1(cid:8)(cid:92)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:173)(cid:15)(cid:268)(cid:142)(cid:221)(cid:160)(cid:46)20m(cid:16)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2×10 kg(cid:252)(cid:22)(cid:171)(cid:172)(cid:422)(cid:141)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:54)
(cid:72)(cid:22)(cid:73)
(cid:104)(cid:62)(cid:422)(cid:141)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:63)(cid:45)(cid:150)v(cid:127)(cid:164)(cid:274)(cid:54)(cid:274)(cid:89)(cid:336)(cid:349)1×10 kg/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:82)(cid:270)(cid:422)(cid:141)
(cid:72)(cid:74) (cid:13)
(cid:140)(cid:142)(cid:221)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:427)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) (cid:8)
A(cid:138)0.5h B(cid:138)3h C(cid:138)28h D(cid:138)166h
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)B(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:410)(cid:354)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:324)(cid:125)(cid:86)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:324)(cid:125)(cid:54)(cid:157)(cid:174)
= …………①
(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:45)(cid:150)(cid:78)(cid:178)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:78)(cid:178)(cid:54)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:125)(cid:7)(cid:8)(cid:54)(cid:37)(cid:124)(cid:76)(cid:17) =(cid:7)0(cid:86)(cid:35) (cid:54)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:45)(cid:46)(cid:51)(cid:140)(cid:211)(cid:178)(cid:364)(cid:252)(cid:22)(cid:54)(cid:428)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:166)(cid:167)
=(cid:35) …………②
(cid:25)(cid:158) (cid:7)(cid:8) (cid:76)(cid:17)(cid:31)
=2×10 m/s
(cid:72)(cid:73)
(cid:17)(cid:159)(cid:31)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:158)
=
(cid:7)(cid:79)(cid:8)(cid:12)(cid:37)(cid:76)(cid:17)(cid:12) (cid:7)(cid:17)
=
(cid:7)(cid:82)(cid:8)(cid:423)(cid:12)(cid:37)(cid:424)(cid:76)(cid:100)(cid:9) (cid:141)(cid:86)(cid:7)(cid:17)(cid:87)(cid:57)
+
=
(cid:76)(cid:9) (cid:7)(cid:17)
(cid:12)(cid:159)(cid:69) (cid:54)(cid:82)
(cid:7)(cid:8)
(cid:7)(cid:17)(cid:77)(cid:76)(cid:9)
=10 s 3h
(cid:76)(cid:9) (cid:79)
(cid:12)(cid:163)(cid:78)(cid:179)B(cid:49) (cid:78)
(cid:7)(cid:8)
(cid:88)(cid:66)(cid:52)2-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:188)(cid:182)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:429)(cid:430)(cid:111)(cid:112)(cid:431)(cid:157)(cid:162)(cid:289)(cid:290)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:24)(cid:316)(cid:22)(cid:429)(cid:84)(cid:49)(cid:104)(cid:429)(cid:430)(cid:108)O(cid:148)(cid:432)(cid:15)
(cid:114)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m=1kg(cid:24)(cid:125)(cid:118)(cid:162)(cid:73)(cid:45)(cid:46)v =4m/s(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:433)(cid:107)(cid:304)(cid:54)(cid:15)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:130)(cid:125)(cid:118)(cid:434)(cid:110)(cid:433)(cid:383)(cid:58)(cid:24)P(cid:148)(cid:49)(cid:256)(cid:174)
0
OP=5m(cid:54)OP(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:435)(cid:436)(cid:57)θ=37°(cid:54)sin37°=0.6(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)g(cid:213)10m/s2(cid:49)(cid:169)(cid:10)
(1)(cid:125)(cid:118)(cid:140)P(cid:148)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:170)
(2)(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)P(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:316)(cid:22)(cid:429)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:170)
(3)(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)P(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:140)OP(cid:24)(cid:211)(cid:437)(cid:307)(cid:268)(cid:49)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1)2 13m/s
(2)16N·s
(3)0.6m(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:21)1(cid:99)(cid:155)(cid:156)(cid:36)(cid:168)(cid:157)(cid:174)(cid:125)(cid:118)(cid:109)(cid:33)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:200)(cid:434)(cid:110)(cid:86)(cid:87)t(cid:74)(cid:17)(cid:140)P(cid:148)(cid:54)(cid:82) =
(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:433)(cid:109)(cid:205)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:82) cos = (cid:80)(cid:16) (cid:48)
(cid:438)(cid:196)(cid:349)(cid:156)(cid:158) =1s (cid:48) (cid:66) (cid:17)(cid:81)(cid:12)
(cid:12) 1
(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:109)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:57)(cid:321)(cid:24)(cid:205)(cid:212)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17) sin =
2
(cid:13)
(cid:438)(cid:196)(cid:349)(cid:156)(cid:158) =6m/s (cid:48) (cid:66) (cid:35)(cid:12)
(cid:13)
(cid:140)P(cid:148)(cid:86)(cid:171)(cid:35)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:45)(cid:46) = =6m/s
(cid:17)(cid:18)
(cid:35)(cid:12)
(cid:125)(cid:118)(cid:104)P(cid:148)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46) = + =2 13m/s
(cid:13) (cid:13)
(cid:21)2(cid:99)(cid:200)(cid:316)(cid:22)(cid:429)(cid:84)(cid:57)F(cid:17)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:17)(cid:81) (cid:58)(cid:59)(cid:17)(cid:155) (cid:18) (cid:156)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:158) =
(cid:438)(cid:196)(cid:349)(cid:156)(cid:158) =16N (cid:43)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:35)
(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)(cid:43)P(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:316)(cid:22)(cid:429)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18) = =16N s
(cid:21)3(cid:99)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:157)(cid:162)(cid:177)(cid:25)(cid:57)(cid:420)OP(cid:58)(cid:59)(cid:14)(cid:19)(cid:419)(cid:43)(cid:172)(cid:12) OP(cid:58)(cid:59)(cid:19) (cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)
(cid:419)(cid:172)OP(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:73)(cid:45)(cid:46) = sin
(cid:419)(cid:172)OP(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:17)(cid:22) =(cid:17)(cid:81)cos (cid:66)
(cid:35)(cid:22)
(cid:35) (cid:66)
(cid:200)(cid:419)(cid:172)OP(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:57)0(cid:86)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:57)x(cid:54)(cid:82) = =0.6m
2(cid:13)
(cid:17)(cid:22)
(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)P(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:268)OP(cid:24)(cid:211)(cid:437)(cid:307)(cid:268)0.6m(cid:49)(cid:82) (cid:35)(cid:22)
(cid:88)(cid:25)(cid:36)(cid:143)(cid:84)(cid:40)(cid:41)(cid:92)
1.(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:25)(cid:439)(cid:249)(cid:362)
(cid:177)(cid:417)(cid:35)(cid:36)(cid:86)(cid:54)(cid:147)(cid:440)(cid:441)(cid:114)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:54)(cid:441)(cid:114)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:442)(cid:443)(cid:444)(cid:49)
(1)Δp(cid:15)(cid:22)(cid:86)(cid:54)F(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:393)(cid:54)(cid:84)(cid:445)(cid:398)(cid:178)(cid:170)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:415)(cid:54)(cid:84)(cid:445)(cid:398)(cid:125)(cid:54)
(2)F(cid:15)(cid:22)(cid:54)(cid:428)(cid:86)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:415)(cid:54)Δp(cid:445)(cid:398)(cid:178)(cid:170)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:393)(cid:54)Δp(cid:445)(cid:398)(cid:125)(cid:49)
2.(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:25)(cid:36)(cid:24)(cid:15)(cid:446)(cid:447)(cid:448)考点三 用动量定理处理“流体类”问题
(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:10)(cid:449)(cid:32)(cid:31)(cid:16)(cid:122)(cid:32)(cid:31)(cid:68)(cid:54)(cid:340)(cid:341)(cid:256)(cid:174)(cid:450)(cid:46)(cid:451)
(cid:238)(cid:361)(cid:132)(cid:362)
(cid:5)(cid:426)(cid:33)(cid:10)(cid:259)(cid:269)(cid:31)(cid:16)(cid:452)(cid:269)(cid:31)(cid:16)(cid:424)(cid:453)(cid:68)(cid:54)(cid:340)(cid:341)(cid:454)(cid:304)(cid:55)(cid:56)(cid:32)(cid:48)(cid:215)(cid:426)(cid:269)(cid:349)n
(cid:456)(cid:457)(cid:458)“(cid:459)(cid:329)”(cid:98)(cid:460)(cid:10)(cid:420)(cid:31)(cid:45)v(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:179)(cid:213)(cid:15)(cid:125)(cid:313)(cid:459)(cid:32)(cid:54)(cid:62)(cid:218)(cid:462)(cid:221)(cid:48)(cid:57)
S
(cid:125)(cid:313)(cid:459)(cid:32)(cid:24)(cid:32)(cid:48)(cid:464)V(cid:53)vS(cid:464)t
(cid:125)(cid:313)(cid:459)(cid:32)(cid:44)(cid:18)m(cid:53)(cid:451)(cid:464)V(cid:53)(cid:451)vS(cid:464)t
(cid:177)(cid:417)(cid:472)(cid:473)
(cid:469)(cid:5)(cid:470)
(cid:238)(cid:361)
(cid:125)(cid:313)(cid:459)(cid:32)(cid:426)(cid:269)(cid:349)N(cid:53)nvS(cid:464)t
(cid:125)(cid:313)(cid:459)(cid:32)(cid:17)(cid:18)p(cid:53)mv(cid:53)(cid:451)v2S(cid:464)t
(cid:474)(cid:131)(cid:304)(cid:58)(cid:210)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)F(cid:464)t(cid:53)(cid:464)p(cid:238)(cid:361)
(cid:88)(cid:89)3-2(cid:92)(cid:21)2021·(cid:374)(cid:375)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:476)(cid:477)(cid:478)(cid:479)(cid:86)(cid:480)(cid:54)(cid:102)(cid:481)(cid:482)(cid:483)(cid:151)(cid:484)(cid:485)(cid:481)(cid:486)(cid:248)(cid:486)(cid:487)(cid:203)(cid:488)(cid:54)(cid:62)(cid:108)(cid:186)(cid:489)(cid:327)(cid:192)(cid:269)(cid:303)(cid:303)
(cid:194)(cid:44)(cid:18)(cid:427)8 g(cid:54)(cid:304)(cid:490)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:427)750 m/s(cid:49)(cid:186)(cid:478)(cid:491)(cid:104)(cid:267)(cid:28)(cid:350)(cid:327)(cid:192)(cid:492)(cid:310)(cid:493)(cid:129)1(cid:177)(cid:494)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:327)(cid:192)(cid:161)(cid:216)(cid:269)(cid:303)(cid:24)
(cid:106)(cid:314)(cid:495)(cid:20)(cid:84)(cid:178)(cid:125)(cid:427)12 N(cid:54)(cid:82)(cid:327)(cid:192)(cid:104)(cid:359)1(cid:177)(cid:494)(cid:215)(cid:493)(cid:304)(cid:269)(cid:303)(cid:24)(cid:349)(cid:18)(cid:427)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)A(cid:138)40 B(cid:138)80 C(cid:138)120 D(cid:138)160
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)C
(cid:88)(cid:177)(cid:417)(cid:92)(cid:145)(cid:36)(cid:292)(cid:496)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:49)
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:200)1(cid:177)(cid:494)(cid:215)(cid:493)(cid:304)(cid:24)(cid:269)(cid:303)(cid:349)(cid:18)(cid:57)n(cid:54)(cid:82)(cid:132)(cid:359)n(cid:425)(cid:269)(cid:303)(cid:159)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:158)
=
(cid:43)(cid:438)(cid:12)(cid:196)(cid:349)(cid:83)(cid:7)(cid:156)(cid:17)(cid:25)(cid:81) (cid:158)
=120
(cid:83)(cid:163)(cid:179)C(cid:49)
(cid:88)(cid:89)3-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:375)(cid:497)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:3)(cid:69)(cid:498)(cid:327)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:238)(cid:361)(cid:100)(cid:131)(cid:35)(cid:36)(cid:49)
(1)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:24)(cid:498)(cid:327)(cid:104)(cid:176)(cid:106)(cid:499)(cid:500)(cid:383)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:410)(cid:354)(cid:109)(cid:212)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:124)(cid:56)(cid:222)(cid:57)x(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:57)v(cid:49)(cid:104)(cid:428)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:498)(cid:327)
(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:123)(cid:84)(cid:57)f(cid:54)(cid:169)(cid:501)(cid:279)(cid:84)(cid:132)(cid:498)(cid:327)(cid:109)(cid:24)(cid:149)W(cid:49)
(2)(cid:498)(cid:327)(cid:502)(cid:503)(cid:504)(cid:498)(cid:54)(cid:104)(cid:499)(cid:500)(cid:504)(cid:148)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:410)(cid:354)(cid:109)(cid:205)(cid:212)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:499)(cid:500)(cid:383)(cid:505)(cid:104)(cid:359)(cid:193)(cid:15)(cid:114)(cid:56)(cid:506)(cid:54)(cid:498)(cid:327)(cid:15)(cid:507)(cid:508)(cid:110)(cid:350)
(cid:56)(cid:506)(cid:445)(cid:151)(cid:143)(cid:509)(cid:510)(cid:504)(cid:498)(cid:54)(cid:511)(cid:82)(cid:432)(cid:512)(cid:20)(cid:304)(cid:499)(cid:500)(cid:49)(cid:256)(cid:174)(cid:499)(cid:500)(cid:24)(cid:415)(cid:46)(cid:57)L(cid:54)(cid:498)(cid:327)(cid:212)(cid:45)(cid:86)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57) (cid:54)(cid:71)(cid:45)(cid:86)(cid:211)
(cid:178)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57) (cid:49)(cid:169)(cid:350)(cid:56)(cid:506)(cid:307)(cid:504)(cid:148)(cid:24)(cid:307)(cid:268)d(cid:49) (cid:35)(cid:22)
(3)(cid:513)(cid:429)(cid:86)(cid:54)(cid:498)(cid:327)(cid:35)(cid:162)(cid:13)(cid:45)(cid:150)u(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:319)(cid:205)(cid:45)(cid:498)(cid:253)(cid:54)(cid:64)(cid:124)(cid:69)(cid:122)(cid:31)(cid:162)(cid:45)(cid:150)u(cid:64)(cid:132)(cid:498)(cid:327)(cid:59)(cid:130)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:122)(cid:31)(cid:514)(cid:110)(cid:498)(cid:327)(cid:327)(cid:515)(cid:54)
(cid:58)(cid:59)(cid:80)(cid:66)(cid:54)(cid:420)(cid:327)(cid:515)(cid:59)(cid:130)(cid:100)(cid:58)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:516)(cid:458)(cid:421)(cid:334)(cid:23)(cid:24)(cid:43)(cid:23)(cid:98)(cid:460)(cid:54)(cid:517)(cid:518)(cid:122)(cid:31)(cid:132)(cid:327)(cid:515)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:84)
(cid:178)(cid:125)F(cid:63)u(cid:24)(cid:3)(cid:336)(cid:166)(cid:167) (cid:54)(cid:251)(cid:165)(cid:22) (cid:24)(cid:345)(cid:49)
(cid:86)
(cid:43)(cid:84)(cid:85) (cid:86)
1
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1) = +
2
(cid:13)
(cid:87) (cid:7)(cid:17) (cid:36)(cid:82)
(2) =
(cid:35)(cid:13)(cid:48)
(3)(cid:517)(cid:44) (cid:518) (cid:35) (cid:416) (cid:22)(cid:38) (cid:25) (cid:35)(cid:13) (cid:417)(cid:54) =2
(cid:86) 1
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:21)1(cid:99)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23) =
2
(cid:13)
(cid:87)(cid:37)(cid:36)(cid:82) (cid:7)(cid:17)1
(cid:157)(cid:158)(cid:501)(cid:279)(cid:84)(cid:132)(cid:498)(cid:327)(cid:109)(cid:24)(cid:149) = +
2
(cid:13)
(cid:87) (cid:7)(cid:17) (cid:36)(cid:82)
(cid:21)2(cid:99)(cid:212)(cid:45)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:200)(cid:504)(cid:498)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:222)(cid:3)(cid:336) =2
(cid:13)
(cid:17)(cid:31) (cid:17)(cid:31) (cid:35)(cid:22)(cid:44)
(cid:71)(cid:45)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:222)(cid:3)(cid:336) =2
(cid:13)
(cid:17)(cid:31) (cid:35)(cid:13)(cid:42)(cid:48)(cid:37)(cid:44)(cid:45)
(cid:337)(cid:421)(cid:25)(cid:158) =
(cid:35)(cid:13)(cid:48)
(cid:21)3(cid:99)(cid:104)(cid:513)(cid:44)(cid:429)(cid:24) (cid:35)(cid:22) (cid:355) (cid:38)(cid:35) (cid:356) (cid:13) (cid:100)(cid:54)(cid:498)(cid:327)(cid:162)(cid:45)(cid:150)u(cid:176)(cid:106)(cid:498)(cid:253)(cid:86)(cid:54)(cid:64)(cid:132)(cid:498)(cid:327)(cid:24)(cid:122)(cid:31)(cid:45)(cid:150)(cid:76)(cid:57)u(cid:54)(cid:251)(cid:364)(cid:122)(cid:31)(cid:514)(cid:110)(cid:327)(cid:515)(cid:80)(cid:66)(cid:58)
(cid:59)(cid:54)(cid:139)(cid:266)(cid:132)(cid:327)(cid:515)(cid:289)(cid:290)(cid:41)(cid:84)(cid:49)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:84)(cid:7)(cid:52)(cid:54)(cid:41)(cid:84)(cid:63)(cid:122)(cid:31)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:173)(cid:3)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23) =
(cid:43)(cid:19)(cid:3)(cid:12) (cid:3)(cid:24)
(cid:157)(cid:158) =
(cid:3)(cid:24)
(cid:519) (cid:43)= (cid:3)(cid:12) (cid:54) =
(cid:337)(cid:421)(cid:3)(cid:24)(cid:157)(cid:158)(cid:7)(cid:3)=(cid:17) (cid:7) (cid:88)(cid:89)(cid:3)(cid:17)(cid:19)(cid:3)(cid:12)
(cid:13)
(cid:519) (cid:43) (cid:88)(cid:89)(cid:3)(cid:17)
(cid:157)(cid:174)(cid:3)(cid:17)(cid:84)(cid:85)
(cid:13)
(cid:79) =(cid:43)(cid:84)2 (cid:85)
(cid:88)(cid:66)(cid:86) (cid:52)3-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:521)(cid:375)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:15)(cid:114)(cid:423)(cid:522)(cid:487)(cid:506)(cid:523)(cid:104)(cid:303)(cid:524)(cid:185)(cid:84)(cid:83)(cid:100)(cid:58)(cid:54)(cid:139)(cid:304)(cid:525)(cid:320)(cid:526)(cid:527)(cid:24)(cid:160)(cid:46)
(cid:57) (cid:21)(cid:167)(cid:414)(cid:178)(cid:99)(cid:54)(cid:423)(cid:269)(cid:24)(cid:397)(cid:44)(cid:18)(cid:57) (cid:49)(cid:395)(cid:528)(cid:529)(cid:57)(cid:423)(cid:269)(cid:139)(cid:304)(cid:525)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:57)0(cid:49)(cid:423)(cid:269)(cid:346)(cid:86)(cid:87)(cid:314)(cid:205)(cid:522)(cid:100)(cid:54)(cid:120)(cid:14)
(cid:121)(cid:122)(cid:90)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:423)(cid:269)(cid:87)(cid:24)(cid:64)(cid:530)(cid:531)(cid:532)(cid:7)(cid:49)(cid:423)(cid:269)(cid:63)(cid:358)(cid:248)(cid:526)(cid:527)(cid:389)(cid:390)(cid:24)(cid:397)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)(cid:164)(cid:165)(cid:24)
(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) (cid:12) (cid:8)
A(cid:138)(cid:304)(cid:525)(cid:100)(cid:58) cm(cid:533)(cid:220)(cid:215)(cid:423)(cid:269)(cid:349)(cid:63) cm(cid:533)(cid:220)(cid:215)(cid:423)(cid:269)(cid:349)(cid:64)(cid:68)
B(cid:138)(cid:423)(cid:269)(cid:141)(cid:140)(cid:358)(cid:33)(cid:37)(cid:248)(cid:11)(cid:526)(cid:527)(cid:66)(cid:57)(cid:407)(cid:408)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:11)(cid:37)(cid:108)(cid:57)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:59)(cid:100)
C(cid:138)(cid:358)(cid:248)(cid:526)(cid:527)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:20)(cid:129)(cid:84)
(cid:7) (cid:11)(cid:8)(cid:90)
D(cid:138)(cid:139)(cid:423)(cid:269)(cid:410)(cid:354)(cid:100)(cid:141)(cid:140)(cid:116)(cid:527)(cid:141)(cid:140)(cid:43)(cid:526)(cid:78)(cid:527)(cid:24)(cid:110)(cid:12) (cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:303)(cid:524)(cid:185)(cid:84)(cid:83)(cid:208)(cid:349)(cid:262)(cid:66)(cid:178)(cid:130)(cid:66)(cid:125)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)C
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:159)(cid:203)(cid:159)(cid:141)(cid:32)(cid:534)(cid:226)(cid:157)(cid:174)(cid:54)(cid:423)(cid:269)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:398)(cid:178)(cid:54)(cid:45)(cid:46)(cid:398)(cid:178)(cid:54)(cid:163)(cid:304)(cid:525)(cid:100)(cid:58)(cid:398)(cid:535)(cid:395)(cid:304)(cid:525)(cid:54)(cid:423)(cid:269)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:398)(cid:125)(cid:54)(cid:82)(cid:304)(cid:525)(cid:100)(cid:58) cm(cid:533)(cid:220)(cid:215)(cid:423)(cid:269)(cid:100)(cid:141)(cid:86)(cid:87)(cid:178)(cid:69)(cid:304)(cid:525)(cid:100)(cid:58) cm(cid:533)(cid:220)(cid:215)(cid:423)(cid:269)(cid:100)(cid:141)(cid:86)(cid:87)(cid:54)(cid:159)(cid:69)(cid:423)(cid:269)(cid:346)(cid:86)(cid:87)
(cid:314)(cid:205)(cid:522)(cid:100)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:304)(cid:525)(cid:33)(cid:37)(cid:100)(cid:11)(cid:58) cm(cid:533)(cid:220)(cid:215)(cid:423)(cid:269)(cid:349)(cid:274) cm(cid:533)(cid:220)(cid:11)(cid:215)(cid:37)(cid:423)(cid:57)(cid:269)(cid:349)(cid:373)(cid:54)(cid:163)A(cid:135)(cid:136)(cid:170)
B(cid:138)(cid:44)(cid:18)(cid:57) (cid:24)(cid:423)(cid:269)(cid:141)(cid:140)(cid:358)(cid:33)(cid:37)(cid:248)(cid:11)(cid:526)(cid:527)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:200)(cid:11)(cid:37)(cid:57)(cid:57) (cid:21)(cid:58)(cid:59)(cid:59)(cid:100)(cid:99)(cid:54)(cid:82)(cid:423)(cid:269)(cid:141)(cid:140)(cid:358)(cid:248)(cid:526)(cid:527)(cid:66)(cid:57)(cid:407)(cid:408)(cid:24)(cid:110)(cid:210)
(cid:108)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:3)(cid:67)(cid:7)(cid:18)(cid:57) = = (cid:17)
(cid:157)(cid:174)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:58)(cid:3)(cid:24)(cid:59)(cid:59)(cid:33)(cid:383)(cid:37)(cid:3)(cid:54)(cid:7)(cid:163)(cid:17) B(cid:135)(cid:37)(cid:3)(cid:136)(cid:7)(cid:170)(cid:17)
C(cid:138)(cid:332)(cid:57) (cid:167)(cid:414)(cid:178)(cid:54)(cid:120)(cid:14)(cid:423)(cid:522)(cid:526)(cid:527)(cid:423)(cid:269)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:54)(cid:159)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:158) =
(cid:62)(cid:108) (cid:57)(cid:90)(cid:536)(cid:393)(cid:86)(cid:87) (cid:215)(cid:141)(cid:140)(cid:537)(cid:526)(cid:24)(cid:423)(cid:269)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:54)(cid:82)(cid:173) (cid:43)(cid:3)(cid:12)(cid:37)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:3)(cid:12) (cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:169)(cid:19)(cid:157)(cid:3)(cid:7)(cid:158) (cid:3)(cid:12) (cid:43)(cid:3)(cid:12)(cid:78)(cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:43)(cid:12)(cid:78)(cid:7)(cid:17)
(cid:519) =
(cid:17) (cid:11)(cid:8)(cid:90)
(cid:337)(cid:421)(cid:157)(cid:158)
(cid:7) (cid:11)(cid:8)(cid:90)
(cid:163)C(cid:164)(cid:165)(cid:43)(cid:170)(cid:78) (cid:12)
D(cid:138)(cid:159)(cid:69) (cid:167)(cid:414)(cid:178)(cid:54)(cid:15)(cid:410)(cid:354)(cid:423)(cid:269)(cid:139)(cid:304)(cid:525)(cid:538)(cid:539)(cid:100)(cid:141)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:538)(cid:539)(cid:268)(cid:410)(cid:304)(cid:525)(cid:24)(cid:423)(cid:269)(cid:29)(cid:69)(cid:540)(cid:144)(cid:329)(cid:330)(cid:54)(cid:303)(cid:524)(cid:185)(cid:84)(cid:83)(cid:208)(cid:349)
(cid:512)(cid:66)(cid:125)(cid:170)(cid:90)(cid:391)(cid:130)(cid:423)(cid:269)(cid:141)(cid:140)(cid:526)(cid:527)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:538)(cid:539)(cid:141)(cid:140)(cid:526)(cid:527)(cid:24)(cid:423)(cid:269)(cid:29)(cid:69)(cid:508)(cid:144)(cid:329)(cid:330)(cid:54)(cid:303)(cid:524)(cid:185)(cid:84)(cid:83)(cid:208)(cid:349)(cid:512)(cid:66)(cid:178)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:139)
(cid:423)(cid:269)(cid:410)(cid:354)(cid:100)(cid:141)(cid:140)(cid:116)(cid:527)(cid:141)(cid:140)(cid:526)(cid:527)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:303)(cid:524)(cid:185)(cid:84)(cid:83)(cid:208)(cid:349)(cid:262)(cid:66)(cid:125)(cid:130)(cid:66)(cid:178)(cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)C(cid:49)
(cid:88)(cid:66)(cid:52)3-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:375)(cid:497)(cid:541)(cid:542)·(cid:15)(cid:98)(cid:99)(cid:250)(cid:278)(cid:24)(cid:498)(cid:253)(cid:27)(cid:28)(cid:276)(cid:495)(cid:20)(cid:370)(cid:23)(cid:54)(cid:543)(cid:544)(cid:545)(cid:304)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:495)(cid:20)(cid:85)(cid:28)(cid:483)(cid:158)(cid:247)(cid:84)(cid:49)(cid:256)
(cid:174)(cid:186)(cid:250)(cid:278)(cid:63)(cid:62)(cid:161)(cid:546)(cid:281)(cid:282)(cid:24)(cid:73)(cid:354)(cid:397)(cid:44)(cid:18)(cid:57)M(cid:54)(cid:104) =0(cid:86)(cid:351)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:304)(cid:342)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:207)(cid:101)1(cid:161)(cid:208)(cid:49)
(cid:250)(cid:278)(cid:547)(cid:310)(cid:314)(cid:205)(cid:59)(cid:100)(cid:545)(cid:493)(cid:281)(cid:122)(cid:54)(cid:104)(cid:548)(cid:168)(cid:24)(cid:536)(cid:393)(cid:86)(cid:87)(cid:12) Δt(cid:215)(cid:54)(cid:545)(cid:493)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:314)(cid:57)Δm(cid:54)(cid:545)(cid:304)(cid:24)(cid:281)(cid:122)(cid:64)(cid:132)(cid:250)(cid:278)(cid:24)
(cid:45)(cid:46)(cid:316)(cid:57)u(cid:49)(cid:104)(cid:536)(cid:393)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:545)(cid:304)(cid:24)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:437)(cid:125)(cid:69)(cid:250)(cid:278)(cid:24)(cid:247)(cid:84)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:437)(cid:125)(cid:69)(cid:281)(cid:122)(cid:45)(cid:46)
(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:49)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:178)(cid:125)g(cid:315)(cid:57)(cid:151)(cid:66)(cid:49)
(1)(cid:169)(cid:250)(cid:278)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)v(cid:24)(cid:302)(cid:87)(cid:216)(cid:140)(cid:281)(cid:122)(cid:247)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)F(cid:54)(cid:156)(cid:428)(cid:133)(cid:134)(cid:250)(cid:278)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:383)(cid:41)(cid:366)(cid:313)(cid:216)(cid:140)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:247)(cid:84)(cid:60)(cid:511)
(cid:66)(cid:67)(cid:49)
(2)(cid:119)(cid:250)(cid:278)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:383)(cid:41)(cid:366)(cid:313)(cid:54)(cid:157)(cid:267)(cid:28)(cid:24)(cid:281)(cid:282)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:54)(cid:169)(cid:350)(cid:366)(cid:313)(cid:250)(cid:278)(cid:157)(cid:483)(cid:158)(cid:24)(cid:211)(cid:178)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:178)(cid:125)a (cid:49)
m
1
(3)(cid:185)(cid:158)(cid:250)(cid:278)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:383)(cid:41)(cid:366)(cid:313)(cid:54) (cid:346)(cid:86)(cid:87)t(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:101)(cid:190)(cid:60)(cid:15)(cid:549)(cid:172)(cid:206)(cid:54)(cid:207)(cid:101)2(cid:161)(cid:208)(cid:54)a(cid:57)(cid:250)(cid:278)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:49)
(cid:35)(cid:38)(cid:8)(cid:256)(cid:174)(cid:172)(cid:206)(cid:24)(cid:550)(cid:462)(cid:307)(cid:57)b(cid:54)(cid:551)(cid:150)(cid:24)(cid:552)(cid:132)(cid:345)(cid:57)k(cid:54)(cid:57)(cid:368)(cid:165)(cid:62)(cid:43)(cid:23)(cid:168)(cid:42)(cid:54)(cid:516)(cid:247)(cid:553)b(cid:16)k(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:49)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1) (cid:54)(cid:151)(cid:66)
(cid:3)(cid:7)(cid:85)
(cid:3)(cid:12)
(2)
-
(cid:3)(cid:7)(cid:85)
(cid:42)(cid:91)(cid:7)(cid:45)(cid:3)(cid:12)(cid:37)(cid:8)
1
(3) = (cid:54) =
(cid:91)(cid:3)(cid:12)
(cid:88)(cid:154)(cid:76) (cid:25)(cid:85)(cid:92)(cid:21)(cid:93)1(cid:99)(cid:85)(cid:104)(cid:3)(cid:7)(cid:250)(cid:278)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)v(cid:24)(cid:302)(cid:87)(cid:54)(cid:162)(cid:536)(cid:393)(cid:86)(cid:87)∆t(cid:215)(cid:545)(cid:493)(cid:304)(cid:24)(cid:281)(cid:122)(cid:57)(cid:238)(cid:361)(cid:132)(cid:362)
(cid:200)(cid:281)(cid:122)(cid:216)(cid:140)(cid:250)(cid:278)(cid:132)(cid:62)(cid:85)(cid:28)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:57)F'(cid:54)(cid:534)(cid:22)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:100)(cid:57)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:173) = (cid:21) (cid:99)
(cid:94)
(cid:43) (cid:3)(cid:12) (cid:3)(cid:7) (cid:85)(cid:37)(cid:17) (cid:37)(cid:3)(cid:7)
(cid:42)(cid:37)(cid:17)(cid:45)
(cid:158) =
(cid:94) (cid:3)(cid:7)(cid:85)
(cid:43) (cid:3)(cid:12)
(cid:155)(cid:156)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:97)(cid:22)(cid:226)(cid:54)(cid:428)(cid:86)(cid:250)(cid:278)(cid:216)(cid:140)(cid:247)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)F=F'=
(cid:3)(cid:7)(cid:85)
(cid:157)(cid:174)(cid:247)(cid:84)F(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:151)(cid:66)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:216)(cid:140)(cid:247)(cid:84)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:3)(cid:383)(cid:12)(cid:54)(cid:82)(cid:250)(cid:278)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:383)(cid:41)(cid:366)(cid:313)(cid:54)(cid:216)(cid:140)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:247)(cid:84)(cid:151)(cid:66)(cid:49)
(cid:21)2(cid:99)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:24)(cid:281)(cid:282)(cid:281)(cid:392)(cid:86)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:211)(cid:178)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226) = =
(cid:43)(cid:37)(cid:42)(cid:91)(cid:37)(cid:7)(cid:45)(cid:8) (cid:3)(cid:7)(cid:85)
(cid:35)(cid:31) (cid:91)(cid:37)(cid:7) (cid:42)(cid:91)(cid:37)(cid:7)(cid:45)(cid:3)(cid:12)(cid:37)(cid:8)
(cid:21)3(cid:99)(cid:104)t(cid:86)(cid:351)(cid:54)(cid:250)(cid:278)(cid:26)(cid:250)(cid:278)(cid:215)(cid:554)(cid:555)(cid:281)(cid:282)(cid:24)(cid:44)(cid:18) =
(cid:94) (cid:3)(cid:7)
(cid:155)(cid:156)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:173) = (cid:7) (cid:91)(cid:37)(cid:3)(cid:12)(cid:12)
(cid:94) (cid:94)
1 1 (cid:43)(cid:37)(cid:7) (cid:8) (cid:7) (cid:35)
(cid:158) =
(cid:91)(cid:3)(cid:12)
(cid:35)(cid:38)(cid:8) 1(cid:85)(cid:3)(cid:7)(cid:37)(cid:85)(cid:19)(cid:12)
(cid:82) = (cid:54) =
(cid:91)(cid:3)(cid:12)
(cid:76) (cid:85) (cid:93) (cid:85)(cid:3)(cid:7)
(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
1(cid:138)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:173)(cid:15)(cid:268)(cid:142)(cid:221)(cid:160)(cid:46)20m(cid:16)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2×10 kg(cid:252)(cid:22)(cid:171)(cid:172)(cid:422)(cid:141)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:54)(cid:104)(cid:62)(cid:422)(cid:141)
(cid:72)(cid:22)(cid:73)
(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:63)(cid:45)(cid:150)v(cid:127)(cid:164)(cid:274)(cid:54)(cid:274)(cid:89)(cid:336)(cid:349)1×10 kg/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:82)(cid:270)(cid:422)(cid:141)(cid:140)(cid:142)(cid:221)(cid:24)
(cid:72)(cid:74) (cid:13)
(cid:86)(cid:87)(cid:427)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) (cid:8)
A(cid:138)0.5h B(cid:138)3h C(cid:138)28h D(cid:138)166h
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)B
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:410)(cid:354)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:324)(cid:125)(cid:86)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:324)(cid:125)(cid:54)(cid:157)(cid:174)
= …………①
(cid:7)(cid:8)(cid:37)(cid:76)(cid:17) (cid:7)(cid:35)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:45)(cid:150)(cid:78)(cid:178)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:78)(cid:178)(cid:54)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:125)(cid:54)(cid:124) =0(cid:86)(cid:54)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:45)(cid:46)(cid:51)(cid:140)(cid:211)(cid:178)(cid:364)(cid:252)(cid:22)(cid:54)(cid:428)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:166)(cid:167)
=(cid:35) …………②
(cid:25)(cid:158) (cid:7)(cid:8) (cid:76)(cid:17)(cid:31)
=2×10 m/s
(cid:72)(cid:73)
(cid:17)(cid:159)(cid:31)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:158)
=
(cid:7)(cid:79)(cid:8)(cid:12)(cid:37)(cid:76)(cid:17)(cid:12) (cid:7)(cid:17)
=
(cid:7)(cid:82)(cid:8)(cid:423)(cid:12)(cid:37)(cid:424)(cid:76)(cid:100)(cid:9) (cid:141)(cid:86)(cid:7)(cid:17)(cid:87)(cid:57)
+
=
(cid:76)(cid:9) (cid:7)(cid:17)
(cid:12)(cid:159)(cid:69) (cid:54)(cid:82)
(cid:7)(cid:8)
(cid:7)(cid:17)(cid:77)(cid:76)(cid:9)
=10 s 3h
(cid:76)(cid:9) (cid:79)
(cid:12)(cid:163)(cid:78)(cid:179)B(cid:49) (cid:78)
(cid:7)(cid:8)
2(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:556)(cid:557)(cid:558)·(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:432)(cid:15)(cid:125)(cid:43)(cid:404)(cid:21)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:99)(cid:509)(cid:506)(cid:104)(cid:167)(cid:414)(cid:415)(cid:24)(cid:39)(cid:22)(cid:452)(cid:411)(cid:551)(cid:221)(cid:383)(cid:54)(cid:28)(cid:420)
(cid:255)(cid:551)(cid:221)(cid:59)(cid:383)(cid:24)(cid:378)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:43)(cid:404)(cid:383)(cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150)P(cid:316)(cid:22)(cid:54)(cid:267)(cid:43)(cid:404)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:410)(cid:354)(cid:551)(cid:59)(cid:383)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:256)(cid:174)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:43)
(cid:404)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:211)(cid:178)(cid:57)p(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:256)(cid:174)(cid:549)(cid:559)(cid:54)(cid:82)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
(cid:8)
A(cid:138)(cid:157)(cid:169)(cid:304)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:44)(cid:18)
B(cid:138)(cid:157)(cid:169)(cid:304)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:211)(cid:125)(cid:345)
C(cid:138)(cid:157)(cid:169)(cid:304)(cid:551)(cid:221)(cid:560)(cid:436)(cid:24)(cid:164)(cid:561)(cid:345)
D(cid:138)(cid:119)(cid:384)(cid:72)(cid:378)(cid:84)(cid:54)(cid:151)(cid:157)(cid:169)(cid:304)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)C
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)ABC(cid:138)(cid:200)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) (cid:54)(cid:551)(cid:221)(cid:560)(cid:436)(cid:57) (cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:57) (cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150) (cid:316)(cid:22)(cid:54)(cid:82)(cid:173) =
(cid:7) (cid:66) (cid:43) (cid:16) (cid:16) s(cid:43)in(cid:17)
(cid:43)(cid:404)(cid:216)(cid:140)(cid:378)(cid:84)(cid:16)(cid:144)(cid:84)(cid:19)(cid:551)(cid:221)(cid:132)(cid:270)(cid:24)(cid:562)(cid:547)(cid:84)(cid:54)(cid:159)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:157)(cid:174)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57) = =
(cid:43)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:66)
sin (cid:35) (cid:7)
(cid:16)(cid:37)(cid:7)(cid:8)(cid:17) (cid:66)
(cid:124) =0(cid:86)(cid:54) (cid:211)(cid:178)(cid:54) (cid:173)(cid:211)(cid:125)(cid:345)(cid:54)(cid:428)(cid:86)(cid:43)(cid:404)(cid:109)(cid:205)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:7)(cid:17)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:173) = sin
(cid:563)(cid:334)(cid:35) = (cid:17) (cid:157)(cid:43)(cid:158) = sin (cid:43)(cid:31)(cid:53)(cid:54) (cid:7)(cid:8) (cid:66)
(cid:16) (cid:43)(cid:31)(cid:53)(cid:54)(cid:17)(cid:31)(cid:95)(cid:96) (cid:16) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:31)(cid:95)(cid:96) (cid:66)(cid:159)(cid:36)(cid:168)(cid:158) =
(cid:24) (cid:7)(cid:17)(cid:31)(cid:95)(cid:96)
(cid:337)(cid:421)(cid:25)(cid:158)(cid:551)(cid:221)(cid:560)(cid:436)(cid:24)(cid:164)(cid:561)(cid:345)sin =
(cid:16)
(cid:343)(cid:513)(cid:81)(cid:169)(cid:304)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:16)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:66)(cid:211)(cid:125) (cid:8)(cid:24) (cid:345)(cid:54)(cid:163)AB(cid:135)(cid:136)(cid:54)C(cid:164)(cid:165)(cid:170)
sin
D(cid:138)(cid:119)(cid:384)(cid:72)(cid:378)(cid:84)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:564)(cid:216)(cid:144)(cid:84)(cid:19)(cid:551)(cid:221)(cid:132)(cid:270)(cid:24)(cid:562)(cid:547)(cid:84)(cid:54)(cid:159)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:157)(cid:174)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125) = =
(cid:94) (cid:7)(cid:8) (cid:66)
(cid:35) (cid:7) (cid:8)
sin = (cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:16)
(cid:163)(cid:179)(cid:66) C(cid:49) (cid:24)
3(cid:138)(cid:21)(cid:373)(cid:179)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:565)(cid:458)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:566)(cid:16)(cid:567)(cid:113)(cid:568)(cid:115)(cid:116)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:125)(cid:569)(cid:314)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:420)(cid:65)(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:304)(cid:342)(cid:109)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:162)
(cid:304)(cid:342)(cid:86)(cid:351)(cid:57)(cid:83)(cid:86)(cid:321)(cid:148)(cid:54)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:45)(cid:46)—(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:190)(cid:207)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:567)(cid:569)(cid:161)(cid:216)(cid:334)(cid:335)(cid:84)—(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:190)(cid:207)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:49)
(cid:82)(cid:21) (cid:99)
A(cid:138)0 ~ 2s(cid:215)(cid:54)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:538)(cid:539)(cid:78)(cid:178)
B(cid:138)(cid:567)(cid:569)(cid:104)t = 2s(cid:19)t = 6s(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:64)(cid:65)
C(cid:138)2 ~ 6s(cid:215)(cid:54)(cid:566)(cid:16)(cid:567)(cid:113)(cid:569)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:151)(cid:65)
D(cid:138)t = 8s(cid:86)(cid:54)(cid:566)(cid:16)(cid:567)(cid:113)(cid:569)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:151)(cid:65)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)BC
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:159)(cid:36)(cid:174)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:15)(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:190)(cid:207)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:82)(cid:155)(cid:156)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:157)(cid:174)0 ~ 2s(cid:215)(cid:54)(cid:566)(cid:569)(cid:109)(cid:205)(cid:212)(cid:45)(cid:172)
(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:151)(cid:66)(cid:54)(cid:163)A(cid:135)(cid:136)(cid:170)
B(cid:138)(cid:159)(cid:36)(cid:174)(cid:567)(cid:569)(cid:161)(cid:216)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:15)(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:190)(cid:207)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:82)(cid:567)(cid:569)(cid:104)0 ~ 2s(cid:215)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:173)
I = mv (cid:54)I = S = 2N·s
2 2 2 0 ~ 2
(cid:567)(cid:569)(cid:104)0 ~ 6s(cid:215)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:173)
I = mv (cid:54)I = S = 2N·s
6 6 6 0 ~ 6
(cid:82)(cid:157)(cid:174)(cid:567)(cid:569)(cid:104)t = 2s(cid:19)t = 6s(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)B(cid:164)(cid:165)(cid:170)
C(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:157)(cid:174)(cid:54)2 ~ 6s(cid:215)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:57)0(cid:170)(cid:155)(cid:156)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:157)(cid:174)(cid:54)2 ~ 6s(cid:215)(cid:567)(cid:569)(cid:15)(cid:172)(cid:59)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:82)2 ~
6s(cid:215)(cid:54)(cid:566)(cid:16)(cid:567)(cid:113)(cid:569)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:151)(cid:65)(cid:54)(cid:163)C(cid:164)(cid:165)(cid:170)D(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:157)(cid:174)(cid:54)t = 8s(cid:86)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57)0(cid:54)(cid:82)t = 8s(cid:86)(cid:54)(cid:566)(cid:569)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:57)0(cid:170)(cid:567)(cid:569)(cid:104)0 ~ 8s(cid:215)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:23)(cid:173)
I = mv (cid:54)I = S = 0
8 8 8 0 ~ 8
(cid:157)(cid:174)t = 8s(cid:86)(cid:567)(cid:569)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57)0(cid:54)(cid:82)t = 8s(cid:86)(cid:54)(cid:567)(cid:569)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:57)0(cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)BC(cid:49)
4(cid:138)(cid:21)2025·(cid:144)(cid:291)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:570)(cid:571)(cid:572)(cid:573)(cid:574)(cid:60)(cid:575)(cid:438)(cid:286)(cid:11)(cid:275)(cid:576)(cid:577)(cid:578)(cid:579)(cid:85)(cid:24)(cid:15)(cid:82)(cid:288)(cid:580)(cid:368)(cid:23)(cid:24)(cid:581)(cid:582)(cid:163)(cid:580)(cid:54)(cid:214)(cid:368)(cid:276)(cid:583)(cid:143)(cid:290)(cid:584)
(cid:24)(cid:500)(cid:23)(cid:49)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:572)(cid:139)(cid:307)(cid:268)(cid:142)(cid:221)(cid:160)(cid:46)(cid:57)H(cid:24)(cid:142)(cid:58)(cid:585)(cid:304)(cid:54)(cid:572)(cid:586)(cid:406)(cid:387)(cid:587)(cid:166)(cid:588)(cid:589)(cid:585)(cid:196)(cid:590)(cid:215)(cid:54)(cid:588)(cid:589)(cid:24)(cid:218)(cid:462)(cid:221)(cid:48)(cid:57)
S(cid:54)(cid:572)(cid:590)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:57)h(cid:54)(cid:572)(cid:24)(cid:450)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:57)g(cid:49)(cid:119)(cid:572)(cid:585)(cid:196)(cid:537)(cid:526)(cid:591)(cid:29)(cid:592)(cid:410)(cid:54)(cid:593)(cid:173)(cid:498)(cid:594)(cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)(cid:164)(cid:165)(cid:24)
(cid:60)(cid:21) (cid:99) (cid:88)
A(cid:138)(cid:55)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:585)(cid:196)(cid:590)(cid:108)(cid:572)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) ( )
(cid:88)(cid:89) (cid:11)(cid:8) (cid:90)(cid:37)(cid:9)
B(cid:138)(cid:55)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:585)(cid:196)(cid:590)(cid:108)(cid:572)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) ( )
C(cid:138)(cid:104)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:366)(cid:313)(cid:54)(cid:130)(cid:141)(cid:196)(cid:590)(cid:215)(cid:24)(cid:88) (cid:572)(cid:11)(cid:8)(cid:54)(cid:90)(cid:17)(cid:37)(cid:18)(cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:595)(cid:373)
D(cid:138)(cid:104)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:366)(cid:313)(cid:54)(cid:548)(cid:596)(cid:86)(cid:597)(cid:141)(cid:196)(cid:590)(cid:215)(cid:24)(cid:572)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:338)(cid:15)(cid:193)(cid:373)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)A
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)AB(cid:138)(cid:200) (cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:585)(cid:196)(cid:590)(cid:108)(cid:572)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) (cid:54)(cid:572)(cid:140)(cid:51)(cid:590)(cid:525)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:82)(cid:173) = (cid:54) =
(cid:3)(cid:12) 1 (cid:7) (cid:17) (cid:7) (cid:88)(cid:97)(cid:3)(cid:98) (cid:3)(cid:98) (cid:89)(cid:97)(cid:17)(cid:3)(cid:12)
(cid:155)(cid:156)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:149)(cid:598)(cid:316)(cid:54)(cid:82)(cid:173) =
2
(cid:13)
(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:8)(cid:42)(cid:90)(cid:37)(cid:9)(cid:45)
(cid:337)(cid:421)(cid:25)(cid:158) = ( )·
(cid:7) (cid:88)(cid:89) (cid:11)(cid:8) (cid:90)(cid:37)(cid:9) (cid:3)(cid:12)
(cid:163)(cid:55)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:141)(cid:196)(cid:590)(cid:108)(cid:572)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) = = ( )
(cid:7)
A(cid:164)(cid:165)(cid:54)B(cid:135)(cid:136)(cid:170) (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:12) (cid:88)(cid:89) (cid:11)(cid:8) (cid:90)(cid:37)(cid:9)
CD(cid:138)(cid:346)(cid:255)(cid:572)(cid:221)(cid:24)(cid:383)(cid:41)(cid:54)(cid:130)(cid:141)(cid:196)(cid:590)(cid:215)(cid:24)(cid:572)(cid:140)(cid:51)(cid:572)(cid:221)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:538)(cid:539)(cid:71)(cid:125)(cid:54)(cid:332)(cid:428)(cid:104)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:366)(cid:313)(cid:54)(cid:62)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:595)
(cid:484)(cid:54)CD(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)A(cid:49)5(cid:138)(cid:21)(cid:373)(cid:179)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:599)(cid:600)(cid:191)(cid:601)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:43)(cid:32)(cid:104)(cid:176)(cid:106)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:100)(cid:54)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:410)(cid:354)(cid:104)(cid:176)(cid:106)(cid:142)
(cid:221)(cid:383)(cid:420)x(cid:219)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:304)(cid:342)(cid:148)(cid:57)x(cid:219)(cid:321)(cid:148)(cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)W(cid:63)(cid:43)(cid:32)(cid:602)(cid:191)x(cid:24)(cid:3)(cid:336)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:43)(cid:32)(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:142)(cid:221)(cid:87)(cid:24)
(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:57)0.4(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:213)10m/s2(cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:60)(cid:21) (cid:99)
A(cid:138)(cid:104)x = 1m(cid:86)(cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150)(cid:57)6W
B(cid:138)(cid:104)x = 4m(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:57)2J
C(cid:138)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 2m(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:322)(cid:323)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:57)8J
D(cid:138)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 4(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:211)(cid:178)(cid:57)2kg·m/s
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)BC
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:159)(cid:69)(cid:378)(cid:84)(cid:104)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:82)(cid:378)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:57)
W = Fx
(cid:157)(cid:202)(cid:304)W—x(cid:101)(cid:190)(cid:24)(cid:551)(cid:150)(cid:438)(cid:50)(cid:378)(cid:84)F(cid:49)
AB(cid:138)(cid:104)(cid:43)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:173)
1
=
2
(cid:13)
(cid:87)(cid:82)(cid:37)x (cid:49)=(cid:7) 1(cid:8)m(cid:82)(cid:86)(cid:43)(cid:7)(cid:32)(cid:17)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57)
v = 2m/sx = 1m(cid:86)(cid:54)(cid:378)(cid:84)(cid:57)
1
= =6N
(cid:3)(cid:87)
(cid:43)(cid:82)(cid:428)(cid:86)(cid:378)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150)
(cid:3)(cid:82)
P = Fv = 12Wx = 4m(cid:86)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:57)
1
E = 2J
k
A(cid:135)(cid:136)(cid:16)B(cid:164)(cid:165)(cid:170)
C(cid:138)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 2m(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:322)(cid:323)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:57)
W= μmgx = 8J
f
C(cid:164)(cid:165)(cid:170)
D(cid:138)(cid:155)(cid:156)W—x(cid:101)(cid:190)(cid:157)(cid:174)(cid:104)0—2m(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)F = 6N(cid:54)2—4m(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)F = 3N(cid:54)(cid:159)(cid:69)(cid:43)(cid:32)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:316)(cid:57)
1 2
f = 4N(cid:54)(cid:82)(cid:43)(cid:32)(cid:104)x = 2m(cid:29)(cid:45)(cid:46)(cid:211)(cid:178)(cid:54)(cid:364)(cid:155)(cid:156)(cid:179)(cid:603)AB(cid:177)(cid:417)(cid:157)(cid:174)(cid:428)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)= 8m/s
(cid:17)(cid:82)(cid:13)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 4(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:211)(cid:178)(cid:57)
= =2 2kg m/s
(cid:24)D(cid:135)(cid:136)(cid:7)(cid:17)(cid:49) (cid:19)
(cid:163)(cid:179)BC(cid:49)
6(cid:138)(cid:21)2025·(cid:604)(cid:605)(cid:606)(cid:607)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:102)(cid:231)(cid:608)(cid:609)(cid:163)(cid:580)(cid:108)(cid:441)(cid:610)(cid:611)(cid:612)(cid:429)(cid:250)(cid:613)(cid:104)(cid:233)(cid:121)(cid:108)(cid:312)(cid:72)(cid:203)(cid:159)(cid:54)(cid:249)(cid:104)(cid:614)(cid:33)(cid:405)(cid:383)(cid:615)(cid:545)(cid:498)(cid:515)(cid:498)
(cid:253)(cid:248)(cid:21)(cid:616)(cid:77)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:99)(cid:76)(cid:143)(cid:190)(cid:441)(cid:610)(cid:15)(cid:193)(cid:54)(cid:104)(cid:160)(cid:121)(cid:108)(cid:203)(cid:159)(cid:142)(cid:115)(cid:127)(cid:383)(cid:41)(cid:16)(cid:100)(cid:422)(cid:16)(cid:617)(cid:311)(cid:16)(cid:106)(cid:498)(cid:19)(cid:618)(cid:619)(cid:68)(cid:17)(cid:85)(cid:54)(cid:207)(cid:101)
(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:620)(cid:147)(cid:159)(cid:5)(cid:460)(cid:545)(cid:122)(cid:342)(cid:17)(cid:327)(cid:19)(cid:621)(cid:550)(cid:336)(cid:264)(cid:297)(cid:127)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)(cid:164)(cid:165)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
A(cid:138)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:176)(cid:106)(cid:212)(cid:45)(cid:498)(cid:253)(cid:86)(cid:54)(cid:622)(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:130)(cid:545)(cid:493)(cid:281)(cid:122)
B(cid:138)(cid:186)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:617)(cid:311)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:151)(cid:57)(cid:321)
C(cid:138)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:104)(cid:100)(cid:422)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:62)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:398)(cid:312)(cid:398)(cid:178)
D(cid:138)(cid:548)(cid:168)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:281)(cid:122)(cid:132)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:63)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:132)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:354)(cid:623)(cid:64)(cid:65)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)B
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:176)(cid:106)(cid:212)(cid:45)(cid:498)(cid:253)(cid:86)(cid:54)(cid:334)(cid:84)(cid:420)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:79)(cid:281)(cid:122)(cid:132)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:84)(cid:63)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:334)(cid:84)(cid:420)(cid:176)
(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:622)(cid:59)(cid:551)(cid:59)(cid:100)(cid:545)(cid:493)(cid:281)(cid:122)(cid:54)(cid:163)A(cid:135)(cid:136)(cid:170)
B(cid:138)(cid:186)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:617)(cid:311)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18) =
(cid:151)(cid:57)(cid:321)(cid:54)(cid:163)B(cid:164)(cid:165)(cid:170) (cid:14) (cid:7)(cid:8)(cid:12)
C(cid:138)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:104)(cid:100)(cid:422)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:157)(cid:143)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:125)(cid:54)(cid:62)(cid:17)(cid:18)(cid:151)(cid:15)(cid:22)(cid:398)(cid:312)(cid:398)(cid:178)(cid:54)(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:170)
D(cid:138)(cid:281)(cid:122)(cid:132)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:63)(cid:498)(cid:253)(cid:248)(cid:132)(cid:281)(cid:122)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:65)(cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)B(cid:49)
7(cid:138)(cid:21)2025·(cid:624)(cid:558)(cid:625)(cid:182)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)(cid:626)(cid:19)(cid:627)(cid:60)(cid:628)(cid:629)(cid:248)(cid:86)(cid:438)(cid:341)(cid:28)(cid:24)(cid:486)(cid:248)(cid:54)(cid:626)(cid:373)(cid:107)(cid:493)(cid:21)(cid:342)(cid:493)(cid:45)(cid:46)(cid:551)(cid:59)(cid:383)(cid:99)(cid:54)(cid:627)(cid:373)(cid:106)
(cid:493)(cid:21)(cid:342)(cid:493)(cid:45)(cid:46)(cid:176)(cid:106)(cid:99)(cid:49)(cid:207)(cid:369)(cid:104)(cid:65)(cid:15)(cid:160)(cid:46)(cid:177)(cid:317)(cid:28)(cid:626)(cid:16)(cid:627)(cid:342)(cid:493)(cid:44)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:626)(cid:278)(cid:19)(cid:627)(cid:278)(cid:21)(cid:314)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:99)(cid:54)(cid:493)(cid:304)
(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:364)(cid:141)(cid:104)(cid:65)(cid:15)(cid:176)(cid:106)(cid:142)(cid:221)(cid:383)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:139)(cid:493)(cid:304)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:319)(cid:302)(cid:87)(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:63)(cid:627)
(cid:278)(cid:64)(cid:274)(cid:54)(cid:626)(cid:278)(cid:21) (cid:99)A(cid:138)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:324)(cid:178) B(cid:138)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222)(cid:15)(cid:22)(cid:324)(cid:178)
C(cid:138)(cid:141)(cid:142)(cid:319)(cid:302)(cid:87)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:15)(cid:22)(cid:324)(cid:178) D(cid:138)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:149)(cid:150)(cid:15)(cid:22)(cid:324)(cid:178)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)A
1
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:200)(cid:342)(cid:493)(cid:148)(cid:268)(cid:142)(cid:160)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:159)(cid:36)(cid:174)(cid:54)(cid:627)(cid:278)(cid:109)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:82)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:173) =
2
(cid:13)
(cid:9) (cid:9) (cid:8)(cid:12)(cid:22)
(cid:25)(cid:158) =
(cid:11)(cid:9)
(cid:266)(cid:626)(cid:278)(cid:12)(cid:22) (cid:109)(cid:551)(cid:107)(cid:8) (cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:262)(cid:59)(cid:383)(cid:109)(cid:205)(cid:71)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:357)(cid:59)(cid:100)(cid:109)(cid:203)(cid:159)(cid:141)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:163)(cid:62)(cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:86)(cid:87) >
(cid:12)(cid:13) (cid:12)(cid:22)
(cid:155)(cid:156)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:22)(cid:42)(cid:52)(cid:173) =
(cid:3)(cid:17)
(cid:157)(cid:158) = (cid:8) (cid:12)
(cid:82)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:24)(cid:66)(cid:8)(cid:67)(cid:12) (cid:18)(cid:57) = =
(cid:113)(cid:278)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:332)(cid:3)(cid:24) >(cid:7)(cid:3)(cid:17)(cid:54)(cid:161)(cid:7)(cid:162)(cid:8)(cid:626)(cid:12) (cid:278)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:178)(cid:69)(cid:627)(cid:278)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:54)(cid:163)A(cid:164)(cid:165)(cid:170)
B(cid:138)(cid:104)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:54)(cid:627)(cid:12)(cid:13)(cid:278)(cid:109)(cid:12)(cid:205)(cid:22) (cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:82)(cid:173) =
(cid:626)(cid:278)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:76)(cid:109)(cid:205)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17) = (cid:82)(cid:22) (cid:17)(cid:81)(cid:12)(cid:22)
(cid:626)(cid:278)(cid:109)(cid:551)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:82)(cid:62)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:82)(cid:24)(cid:13)(cid:177)(cid:45)(cid:17)(cid:100)(cid:46)(cid:12)(cid:13)
<
(cid:519) > (cid:17)(cid:100) (cid:17)(cid:81)
(cid:163)(cid:12)(cid:513)(cid:13)(cid:81)(cid:165)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:113)(cid:278)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:54)(cid:163)B(cid:135)(cid:136)(cid:170)
1 1
C(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:598)(cid:316)(cid:22)(cid:226)(cid:173) + =
2 2
(cid:13) (cid:13)
(cid:7)(cid:17)(cid:81) (cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:7)(cid:17)
(cid:25)(cid:158)(cid:141)(cid:142)(cid:45)(cid:46)(cid:57) = +
(cid:13)
(cid:157)(cid:174)(cid:113)(cid:278)(cid:24)(cid:141)(cid:142)(cid:45)(cid:17) (cid:46)(cid:178)(cid:17)(cid:125)(cid:81) (cid:64)(cid:11)(cid:68)(cid:8)(cid:9)(cid:54)(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:170)
D(cid:138)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57) =
(cid:87)(cid:102)
(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:82)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:149)(cid:150)(cid:57) =
(cid:87)(cid:102)
(cid:332)(cid:113)(cid:278)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:343) (cid:16) > (cid:12) (cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:626)(cid:278)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:24)(cid:106)(cid:314)(cid:149)(cid:150)(cid:15)(cid:22)(cid:324)(cid:125)(cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)A(cid:49) (cid:12)(cid:13) (cid:12)(cid:22)
8(cid:138)(cid:21)(cid:373)(cid:179)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:144)(cid:291)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:186)(cid:111)(cid:112)(cid:125)(cid:297)(cid:185)(cid:158)(cid:104)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:498)(cid:253)(cid:24)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:498)(cid:253)(cid:160)(cid:46)y(cid:346)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:630)
(cid:206)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54)E(cid:16)F(cid:16)M(cid:16)N(cid:57)(cid:630)(cid:206)(cid:383)(cid:24)(cid:148)(cid:54)EF(cid:16)MN(cid:313)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:113)(cid:313)(cid:172)(cid:206)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:210)(cid:177)(cid:317)(cid:57) = (cid:19) = +140(cid:49)
(cid:103) (cid:57)(cid:12)(cid:37)(cid:11)(cid:25) (cid:103) (cid:37)(cid:11)(cid:12)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:26)(cid:62)(cid:546)(cid:43)(cid:24)(cid:397)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2kg(cid:54)(cid:213)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:57)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:49)(cid:82)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
A(cid:138)EF(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)4m/s
B(cid:138)FM(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:631)(cid:43)(cid:29)(cid:69)(cid:540)(cid:144)(cid:329)(cid:330)
C(cid:138)FN(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:19)(cid:487)(cid:546)(cid:43)(cid:397)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:57)4kg·m/s
D(cid:138)MN(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:598)(cid:316)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)AB
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:155)(cid:156)EF(cid:313)(cid:58)(cid:210)
=
(cid:103)(cid:157)(cid:174)(cid:57)E(cid:12)(cid:37)F(cid:11)(cid:313)(cid:25)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)
= =4m/s
(cid:3)(cid:103)
(cid:17)(cid:163)A(cid:164)(cid:165)(cid:170)
(cid:3)(cid:12)
B(cid:138)(cid:155)(cid:156) (cid:101)(cid:190)(cid:24)(cid:632)(cid:206)(cid:551)(cid:150)(cid:50)(cid:208)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:54)(cid:157)(cid:174)FM(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:262)(cid:59)(cid:383)(cid:109)(cid:71)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:130)(cid:59)(cid:100)(cid:109)(cid:212)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:54)
(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:103)(cid:59)(cid:37)(cid:12)(cid:15)(cid:172)(cid:59)(cid:100)(cid:54)(cid:82)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:631)(cid:43)(cid:29)(cid:69)(cid:540)(cid:144)(cid:329)(cid:330)(cid:54)(cid:163)B(cid:164)(cid:165)(cid:170)
C(cid:138)(cid:155)(cid:156)MN(cid:313)(cid:58)(cid:210)
= +140
(cid:103)(cid:157)(cid:174)(cid:37)M(cid:11)N(cid:12) (cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57)
= = m/s
(cid:94)
(cid:94) (cid:3)(cid:103)
(cid:17)(cid:82)(cid:173) (cid:94) (cid:37)(cid:11)
(cid:3)(cid:12)
= =2× kg m/s ×4kg m/s= kg m/s
(cid:94)
(cid:3)(cid:157)(cid:24)(cid:174)F(cid:7)N(cid:17)(cid:313)(cid:37)(cid:513)(cid:7)(cid:614)(cid:17) (cid:327)(cid:19)(cid:487)(cid:42)(cid:37)(cid:546)(cid:11)(cid:43)(cid:45) (cid:397)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:37)(cid:11)(cid:67)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:19)(cid:57)12kg(cid:37)·m(cid:10)/(cid:11)s(cid:54)(cid:163)(cid:19) C(cid:135)(cid:136)(cid:170)
D(cid:138)MN(cid:313)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:59)(cid:100)(cid:109)(cid:205)(cid:45)(cid:172)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:17)(cid:143)(cid:151)(cid:66)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:633)(cid:143)(cid:71)(cid:484)(cid:54)(cid:513)(cid:614)(cid:327)(cid:24)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:151)(cid:598)(cid:316)(cid:54)(cid:163)D(cid:135)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)AB(cid:49)
9(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:556)(cid:556)(cid:558)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)(cid:101)(cid:566)(cid:60)(cid:186)(cid:234)(cid:235)(cid:634)(cid:24)(cid:15)(cid:559)(cid:635)(cid:57)“(cid:211)(cid:45)(cid:422)(cid:206)”(cid:24)(cid:636)(cid:637)(cid:54)(cid:104)(cid:160)(cid:46)(cid:638)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:151)(cid:65)(cid:452)(cid:411)(cid:377)(cid:500)(cid:108)(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:639)(cid:100)(cid:28)(cid:86)(cid:211)(cid:393)(cid:24)(cid:377)(cid:500)(cid:640)(cid:109)(cid:211)(cid:45)(cid:422)(cid:206)(cid:377)(cid:500)(cid:49)(cid:377)(cid:500)Ⅰ(cid:24)(cid:70)(cid:403)(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:221)(cid:64)(cid:632)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:567)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:432)(cid:64)(cid:65)
(cid:24)(cid:125)(cid:118)a(cid:19)b(cid:177)(cid:317)(cid:139)Ⅰ(cid:16)Ⅱ(cid:113)(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:504)(cid:148)M(cid:65)(cid:86)(cid:407)(cid:408)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:82)(cid:125)(cid:118)a(cid:262)(cid:140)(cid:51)(cid:623)(cid:148)N(cid:170)(cid:251)(cid:364)(cid:342)(cid:249)(cid:125)(cid:118)a(cid:139)Ⅰ
(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:151)(cid:65)(cid:56)(cid:506)(cid:407)(cid:408)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:140)(cid:51)(cid:70)(cid:403)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:338)(cid:64)(cid:65)(cid:49)(cid:249)(cid:432)(cid:125)(cid:118)a(cid:19)b(cid:65)(cid:86)(cid:139)(cid:504)(cid:148)M(cid:407)(cid:408)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:214)(cid:81)(cid:164)
(cid:165)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
A(cid:138)(cid:125)(cid:118)a(cid:420)Ⅰ(cid:377)(cid:500)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)
B(cid:138)(cid:139)(cid:504)(cid:148)(cid:140)(cid:623)(cid:148)(cid:54)(cid:113)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:64)(cid:65)
C(cid:138)(cid:119)(cid:104)(cid:113)(cid:118)(cid:439)(cid:509)(cid:24)(cid:65)(cid:86)(cid:54)(cid:432)(cid:125)(cid:118)c(cid:106)(cid:107)(cid:386)(cid:387)(cid:76)(cid:141)(cid:104)N(cid:148)(cid:54)(cid:97)(cid:114)(cid:118)(cid:64)(cid:274)(cid:641)(cid:60)a(cid:262)(cid:140)(cid:51)
D(cid:138)(cid:119)(cid:377)(cid:500)(cid:151)(cid:452)(cid:411)(cid:364)(cid:63)(cid:113)(cid:118)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:125)(cid:118)a(cid:420)Ⅰ(cid:377)(cid:500)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:125)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)D
1
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:16)(cid:132)(cid:125)(cid:118)(cid:54)(cid:159)M(cid:140)N(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:158) =
2
(cid:13)
(cid:163)(cid:125)(cid:118)(cid:420)(cid:113)(cid:377)(cid:500)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:54)A(cid:135)(cid:136)(cid:170) (cid:7)(cid:17)(cid:104) (cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:105)(cid:104)
B(cid:16)(cid:159)(cid:69)(cid:113)(cid:125)(cid:118)(cid:140)(cid:51)N(cid:148)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:65)(cid:54)(cid:163)(cid:139)(cid:504)(cid:148)(cid:140)(cid:623)(cid:148)(cid:54)(cid:113)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:151)(cid:65)(cid:54)(cid:163)B(cid:135)(cid:136)(cid:170)
C(cid:16)(cid:159)(cid:69)(cid:125)(cid:118)a(cid:139)Ⅰ(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:151)(cid:65)(cid:56)(cid:506)(cid:407)(cid:408)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:140)(cid:51)(cid:70)(cid:403)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:338)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)(cid:125)(cid:118)a(cid:104)Ⅰ(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:15)
1
(cid:114)(cid:642)(cid:415)(cid:643)(cid:317)(cid:178)(cid:24)(cid:55)(cid:642)(cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:15)(cid:527)(cid:177)(cid:54)(cid:125)(cid:118)a(cid:139)M(cid:140)N(cid:74)(cid:17)(cid:86)(cid:87) = =
4 2
(cid:108) (cid:109)
1 (cid:12)(cid:106) (cid:107) (cid:8)
(cid:125)(cid:118)b(cid:139)M(cid:140)N(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:82)(cid:173) sin = sin
2
(cid:13)
(cid:12)(cid:110) (cid:8) (cid:66)(cid:12)(cid:110) (cid:11)(cid:109) (cid:66)
(cid:25)(cid:158) =2
(cid:109)
(cid:12)(cid:110) (cid:8) 1
(cid:119)(cid:104)(cid:113)(cid:118)(cid:439)(cid:509)(cid:24)(cid:65)(cid:86)(cid:54)(cid:432)(cid:125)(cid:118)c(cid:106)(cid:107)(cid:386)(cid:387)(cid:76)(cid:141)(cid:104)N(cid:148)(cid:54)(cid:82)(cid:173) = ( cos )
2
(cid:13)
( cos ) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:111) (cid:11)(cid:109) (cid:10)(cid:37) (cid:66)
(cid:25)(cid:158) =2
(cid:109) (cid:10)(cid:37) (cid:66)
(cid:62)(cid:108)(cid:12)(cid:111) (cid:57) (cid:161)(cid:132)(cid:8)(cid:24)(cid:644)(cid:645)(cid:436)(cid:54)(cid:159)(cid:69)R(cid:646)(cid:178)(cid:54)(cid:125)(cid:118)a(cid:109)(cid:55)(cid:642)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:163) <5 (cid:54)(cid:163)(cid:157)(cid:174) < < (cid:54)(cid:79)(cid:97)(cid:114)(cid:118)(cid:64)
(cid:60)
(cid:274)(cid:54)(cid:66)c(cid:262)(cid:91)(cid:140)(cid:67)(cid:51)N(cid:148)(cid:54)(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:170) (cid:66) (cid:12)(cid:111) (cid:12)(cid:106) (cid:12)(cid:110)
D(cid:16)(cid:119)(cid:377)(cid:500)(cid:151)(cid:452)(cid:411)(cid:364)(cid:63)(cid:113)(cid:118)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:159)(cid:69)(cid:125)(cid:118)a(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:322)(cid:323)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:595)(cid:373)(cid:54)(cid:332)(cid:428)(cid:125)(cid:118)a(cid:420)Ⅰ(cid:377)
(cid:500)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:125)(cid:54)(cid:163)D(cid:164)(cid:165)(cid:49)(cid:163)(cid:179)D(cid:49)
10(cid:138)(cid:21)2022·(cid:374)(cid:375)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:44)(cid:148)(cid:109)(cid:630)(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:104)(cid:319)(cid:15)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:159)v(cid:78)(cid:178)(cid:140)2v(cid:54)(cid:104)(cid:346)(cid:130)(cid:24)(cid:15)(cid:313)(cid:86)
(cid:87)(cid:215)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:159)2v(cid:78)(cid:178)(cid:140)5v(cid:49)(cid:319)(cid:130)(cid:113)(cid:313)(cid:86)(cid:87)(cid:215)(cid:54)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:132)(cid:44)(cid:148)(cid:109)(cid:149)(cid:177)(cid:317)(cid:57)W (cid:19)W (cid:54)(cid:334)(cid:335)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:178)(cid:125)(cid:177)
1 2
(cid:317)(cid:57)I (cid:19)I (cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:3)(cid:336)(cid:52)(cid:15)(cid:22)(cid:127)(cid:421)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
1 2
A(cid:138) =3 (cid:54) 3 B(cid:138) =3 (cid:54)
C(cid:138) (cid:87)(cid:13)=7 (cid:87)(cid:54)(cid:22) (cid:14)(cid:13) (cid:69)3 (cid:14)(cid:22) D(cid:138) (cid:87)(cid:13)=7 (cid:87)(cid:22)(cid:54) (cid:14)(cid:13) (cid:112)(cid:14)(cid:22)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(cid:87)D(cid:13) (cid:87)(cid:22) (cid:14)(cid:13) (cid:69) (cid:14)(cid:22) (cid:87)(cid:13) (cid:87)(cid:22) (cid:14)(cid:13) (cid:112)(cid:14)(cid:22)
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:157)(cid:174)
1 1 3
= =
2 2 2
(cid:13) (cid:13) (cid:13)
(cid:87)(cid:22) 1(cid:7)(cid:42)(cid:11)(cid:17)(cid:45) (cid:37)1(cid:7)(cid:17) (cid:7)2(cid:17)1
= =
2 2 2
(cid:13) (cid:13) (cid:13)
(cid:87)(cid:157)(cid:13)(cid:158) (cid:7)(cid:42)(cid:20)(cid:17)(cid:45) (cid:37) (cid:7)(cid:42)(cid:11)(cid:17)(cid:45) (cid:7)(cid:17)
=7
(cid:87)(cid:159)(cid:13)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:87)(cid:60)(cid:22) (cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:175)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:124)(cid:73)(cid:16)(cid:70)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:86)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:211)(cid:125)(cid:54)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:495)(cid:86)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:211)(cid:178)(cid:54)
(cid:332)(cid:428)(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:533)(cid:220)(cid:60)
(cid:7)(cid:17)(cid:69)(cid:14)(cid:22) (cid:69)(cid:21)(cid:7)(cid:17)
(cid:21)(cid:274)(cid:7)(cid:324)(cid:17)(cid:157)(cid:69)(cid:158)(cid:14)(cid:13) (cid:69)(cid:56)(cid:7)(cid:17)
(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:22)(cid:112)(cid:127)(cid:14)(cid:22)(cid:421)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)D(cid:49)
11(cid:138)(cid:21)(cid:373)(cid:179)(cid:99)(cid:21)2024·(cid:647)(cid:648)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:560)(cid:436)(cid:57)30°(cid:167)(cid:414)(cid:178)(cid:24)(cid:452)(cid:411)(cid:551)(cid:221)(cid:39)(cid:22)(cid:69)(cid:176)(cid:106)(cid:142)(cid:221)(cid:383)(cid:54)(cid:104)(cid:551)(cid:221)(cid:383)(cid:458)(cid:421)Oxy
(cid:172)(cid:436)(cid:602)(cid:191)(cid:336)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:21)1(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:139) =0(cid:410)(cid:354)(cid:54)(cid:432)(cid:15)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:24)(cid:43)(cid:404)(cid:139)O(cid:148)(cid:159)(cid:407)(cid:408)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:65)(cid:86)(cid:132)(cid:43)(cid:404)(cid:649)(cid:212)
(cid:420)x(cid:219)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:84) (cid:19) (cid:54)(cid:62)(cid:178)(cid:125)(cid:12)(cid:63)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:3)(cid:336)(cid:207)(cid:101)(cid:21)2(cid:99)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:256)(cid:174)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1.2kg(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)g
(cid:213)10m/s (cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121)
(cid:43)
(cid:122)
(cid:22)
(cid:123)
(cid:43)
(cid:84)
(cid:13)
(cid:49)(cid:82)(cid:21) (cid:99)
(cid:13)A(cid:138)(cid:43)(cid:404)(cid:354)(cid:623)(cid:109)(cid:205)(cid:66)(cid:45)(cid:630)(cid:206)(cid:74)(cid:17)
B(cid:138) =1s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)y(cid:602)(cid:191)(cid:345)(cid:57)2.5m
C(cid:138)(cid:12)=1s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)5 3m/s
(cid:13)
D(cid:138)(cid:12) =2s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)10 2m/s
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(cid:12)BD
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:101)(cid:190)(cid:157)(cid:158) = (cid:54) = (cid:54)(cid:163)(cid:113)(cid:84)(cid:24)(cid:334)(cid:84)(cid:57)
=4+ (N)
(cid:43)(cid:22)
(cid:57)(cid:37)(cid:12)
(cid:43)(cid:13)
(cid:21)(cid:12)
(cid:43)(cid:43)(cid:404)(cid:104)y(cid:11)(cid:219)(cid:12) (cid:58)(cid:59)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:84)(cid:151)(cid:66)(cid:57) sin30°(cid:54)x(cid:219)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:84)(cid:104)(cid:80)(cid:66)(cid:54)(cid:334)(cid:84)(cid:104)(cid:80)(cid:66)(cid:54)(cid:163)(cid:43)(cid:404)(cid:109)(cid:24)(cid:151)(cid:60)(cid:205)(cid:66)(cid:45)(cid:630)
(cid:206)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:163)A(cid:135)(cid:136)(cid:170) (cid:7)(cid:8)
B(cid:138)(cid:104)y(cid:219)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:57)
sin30°
= = sin30°=5m/s
(cid:7)(cid:8) (cid:13)
(cid:35)(cid:163)(cid:18) =1s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:8) y(cid:602)(cid:191)(cid:345)(cid:57)
(cid:7)
1
(cid:12)
= =2.5m
2
(cid:13)
(cid:103)(cid:163)B(cid:164)(cid:35)(cid:165) (cid:18)(cid:12)(cid:170)
C(cid:138) =1s(cid:86)(cid:54) =6N(cid:54)(cid:163)(cid:428)(cid:86)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)
(cid:12) (cid:43)
6
= + = +5 m/s =5 2m/s
1.2 (cid:13)
(cid:13) (cid:13) (cid:13) (cid:13) (cid:13)
(cid:35) (cid:35)(cid:100) (cid:35)(cid:18)
(cid:163)C(cid:135)(cid:136)(cid:170)
D(cid:138)(cid:132)x(cid:219)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:132)(cid:43)(cid:404)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)
=
(cid:43)(cid:159)(cid:12)(cid:69)F(cid:7)(cid:63)(cid:17)(cid:100)(cid:86)(cid:37)(cid:33)(cid:87)t(cid:127)(cid:206)(cid:331)(cid:3)(cid:336)(cid:163)(cid:157)(cid:158)
(4+2×0)+(4+2×2)
×2=1.2
2
(cid:25)(cid:158) (cid:17)(cid:100)=10m/s
(cid:17)(cid:428)(cid:100)(cid:86)y(cid:219)(cid:58)(cid:59)(cid:45)(cid:46)(cid:57)
= sin30° =5×2m/s=10m/s
(cid:17)(cid:163)(cid:18)(cid:428)(cid:86)(cid:8)(cid:43)(cid:404)(cid:24)(cid:19)(cid:45)(cid:12)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:57)
= + =10 2m/s
(cid:13) (cid:13)
(cid:17) (cid:17)(cid:100) (cid:17)(cid:18)
(cid:163)D(cid:164)(cid:165)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)BD(cid:49)
12(cid:138)(cid:21)(cid:373)(cid:179)(cid:99)(cid:21)2025·(cid:650)(cid:651)(cid:652)(cid:653)(cid:601)·(cid:160)(cid:292)(cid:293)(cid:36)(cid:99)(cid:207)(cid:101)(cid:54)(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:221)(cid:127)53°(cid:435)(cid:436)(cid:364)(cid:39)(cid:22)(cid:69)O(cid:16)M(cid:113)(cid:148)(cid:24)(cid:654)(cid:172)(cid:402)(cid:383)(cid:244)
(cid:255)(cid:15)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:411)(cid:404)(cid:54)(cid:303)(cid:331)(cid:489)(cid:655)(cid:15)(cid:403)(cid:39)(cid:22)(cid:69)O(cid:148)(cid:54)(cid:385)(cid:15)(cid:403)(cid:656)(cid:110)(cid:39)(cid:22)(cid:104)Q(cid:29)(cid:24)(cid:452)(cid:411)(cid:22)(cid:411)(cid:613)(cid:63)(cid:56)(cid:69)(cid:172)(cid:402)(cid:383)P
(cid:148)(cid:24)(cid:411)(cid:404)(cid:657)(cid:344)(cid:54)(cid:303)(cid:331)(cid:489)(cid:655)(cid:370)(cid:415)(cid:57)OQ(cid:54)PQ(cid:57)1.6m(cid:364)(cid:419)(cid:172)(cid:69)OM(cid:49)(cid:249)(cid:432)(cid:411)(cid:404)(cid:513)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:199)(cid:200)(cid:211)(cid:178)(cid:407)(cid:412)(cid:413)
(cid:84)(cid:63)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:64)(cid:68)(cid:49)(cid:411)(cid:404)(cid:63)(cid:402)(cid:391)(cid:87)(cid:24)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:57)0.16(cid:54)(cid:303)(cid:331)(cid:489)(cid:655)(cid:383)(cid:303)(cid:84)F(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:63)(cid:62)(cid:658)(cid:415)(cid:18)x(cid:166)(cid:167)
= (cid:49) =10N/m(cid:54)g(cid:213)10m/s (cid:54)sin53°=0.8(cid:49)(cid:82)(cid:411)(cid:404)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99)
(cid:13)
(cid:43) (cid:76)(cid:82) (cid:76)
A(cid:138)(cid:63)(cid:402)(cid:391)(cid:87)(cid:24)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:178)(cid:125)(cid:354)(cid:623)(cid:57)1.6N
B(cid:138)(cid:100)(cid:411)(cid:63)(cid:383)(cid:411)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:161)(cid:216)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:65)
C(cid:138)(cid:139)(cid:439)(cid:509)(cid:140)(cid:407)(cid:408)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:178)(cid:125)(cid:57)0.64m
D(cid:138)(cid:139)(cid:439)(cid:509)(cid:140)(cid:407)(cid:408)(cid:322)(cid:323)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57)2.56J
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)AC
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)A(cid:138)(cid:155)(cid:156)(cid:36)(cid:168)(cid:54)(cid:200)(cid:411)(cid:404)(cid:100)(cid:411)(cid:130)(cid:303)(cid:331)(cid:489)(cid:655)(cid:63)PQ(cid:87)(cid:435)(cid:436)(cid:57) (cid:86)(cid:54)(cid:132)(cid:411)(cid:404)(cid:204)(cid:253)(cid:216)(cid:84)(cid:177)(cid:417)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)
(cid:66)(cid:104)(cid:419)(cid:172)(cid:402)(cid:58)(cid:59)(cid:173) cos = cos53°+
(cid:43)(cid:114) (cid:66) (cid:7)(cid:8) (cid:43)(cid:115)
(cid:159)(cid:659)(cid:322)(cid:22)(cid:226)(cid:563)(cid:334)(cid:660)(cid:596)(cid:3)(cid:336)(cid:173) =
cos
(cid:16)(cid:116)
(cid:337)(cid:421)(cid:25)(cid:158) = co (cid:43) s (cid:114) 53°(cid:76)=10 (cid:66) N
(cid:157)(cid:174)(cid:54)(cid:411)(cid:404)(cid:43)(cid:115)(cid:63)(cid:402)(cid:76)(cid:391)(cid:19)(cid:16)(cid:87)(cid:116)(cid:24)(cid:37)(cid:7)(cid:303)(cid:8)(cid:84)(cid:151)(cid:66)(cid:54)(cid:82)(cid:411)(cid:404)(cid:63)(cid:402)(cid:391)(cid:87)(cid:24)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:178)(cid:125)(cid:354)(cid:623)(cid:57)
= =1.6N
(cid:163)A(cid:164)(cid:165)(cid:170) (cid:36) (cid:49)(cid:43)(cid:115)
B(cid:138)(cid:100)(cid:411)(cid:63)(cid:383)(cid:411)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:161)(cid:216)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:65)(cid:54)(cid:20)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:82)(cid:100)(cid:411)(cid:63)(cid:383)(cid:411)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:161)(cid:216)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:24)(cid:20)
(cid:18)(cid:151)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:163)B(cid:135)(cid:136)(cid:170)
C(cid:138)(cid:200)(cid:411)(cid:404)(cid:139)(cid:439)(cid:509)(cid:140)(cid:407)(cid:408)(cid:74)(cid:17)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:57) (cid:54)(cid:411)(cid:404)(cid:410)(cid:354)(cid:59)(cid:100)(cid:109)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:125)(cid:24)(cid:71)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:124)(cid:420)(cid:255)(cid:402)(cid:58)(cid:59)(cid:334)(cid:84)(cid:57)0
(cid:86)(cid:54)(cid:411)(cid:404)(cid:45)(cid:46)(cid:211)(cid:178)(cid:54)(cid:391)(cid:130)(cid:411)(cid:404)(cid:309)(cid:310)(cid:59)(cid:100)(cid:82)(cid:109)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:78)(cid:178)(cid:24)(cid:71)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:124)(cid:45)(cid:46)(cid:57)(cid:57)0(cid:86)(cid:54)(cid:173)
1 1
sin = + +
2 2
(cid:13) (cid:13) (cid:13)
(cid:7)(cid:159)(cid:8)(cid:660)(cid:596)(cid:20)(cid:3)(cid:21)(cid:65)(cid:336)(cid:97)(cid:82)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:82) =1(cid:76).2(cid:42)8(cid:16)m(cid:116) (cid:82) (cid:45)(cid:37) (cid:76)(cid:16)(cid:116)
(cid:428)(cid:86) + (cid:82) · =12.8N> sin53°+
(cid:13) (cid:13) (cid:82)
(cid:13) (cid:13)
(cid:76) (cid:16)(cid:116) (cid:82) (cid:16)(cid:116) (cid:38)(cid:82) (cid:7)(cid:8) (cid:36) 1 1
(cid:82)(cid:411)(cid:404)(cid:512)(cid:309)(cid:310)(cid:59)(cid:383)(cid:411)(cid:17)(cid:54)(cid:109)(cid:212)(cid:45)(cid:46)(cid:71)(cid:125)(cid:24)(cid:212)(cid:45)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:124)(cid:411)(cid:404)(cid:45)(cid:46)(cid:357)(cid:347)(cid:57)0(cid:86)(cid:54)(cid:173) + +
2 2
(cid:13) (cid:13) (cid:13)
) ]= sin53° + (cid:76)(cid:42)(cid:16)(cid:116) (cid:82) (cid:45)(cid:37) (cid:76)(cid:117)(cid:16)(cid:116)
(cid:13)
(cid:25)(cid:42)(cid:82)(cid:37)(cid:158)(cid:82)(cid:22) =0.6(cid:7)4(cid:8)m (cid:82)(cid:22) (cid:36)(cid:82)(cid:22)
(cid:428)(cid:86)(cid:82)(cid:22)
= =0.64m
(cid:428)(cid:86)(cid:82)(cid:47) (cid:82)(cid:37)+ (cid:82)(cid:22)
· =6.4N= sin
(cid:13) (cid:13) (cid:82)(cid:47)
(cid:13) (cid:13)
(cid:82)(cid:411)(cid:404) (cid:76) (cid:407) (cid:16)(cid:116) (cid:408)(cid:54)(cid:163) (cid:82)(cid:47) (cid:139)(cid:439)(cid:16)(cid:116)(cid:509)(cid:38)(cid:140)(cid:82)(cid:47)(cid:407)(cid:408)(cid:54)(cid:411)(cid:404) (cid:7) (cid:24) (cid:8) (cid:56)(cid:222) (cid:20) (cid:57) (cid:21)(cid:65)(cid:37)(cid:36) =0.64m(cid:54)(cid:163)C(cid:164)(cid:165)(cid:170)
(cid:82)(cid:47) 1
D(cid:138)(cid:139)(cid:439)(cid:509)(cid:140)(cid:407)(cid:408)(cid:54)(cid:200)(cid:322)(cid:323)(cid:411)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57) (cid:54)(cid:159)(cid:143)(cid:18)(cid:598)(cid:316)(cid:22)(cid:226)(cid:173) sin53° = ( + )+
2
(cid:13) (cid:94)(cid:13) (cid:13)
(cid:87)(cid:71)
(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:82)(cid:47) (cid:76) (cid:16)(cid:116) (cid:82) (cid:37)(cid:16)(cid:116)
(cid:87)(cid:71)(cid:25)(cid:158) =3.072J
(cid:163)D(cid:87)(cid:135)(cid:71)(cid:136)(cid:49)
(cid:163)(cid:179)AC(cid:49)
13(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:556)·(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:661)(cid:662)(cid:512)(cid:663)(cid:664)(cid:411)(cid:665)(cid:274)(cid:666)(cid:108)(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:667)(cid:104)(cid:411)(cid:665)(cid:500)(cid:383)(cid:483)(cid:158)(cid:15)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:130)(cid:139)(cid:663)(cid:664)a(cid:148)(cid:176)(cid:106)(cid:498)(cid:304)(cid:54)
(cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:498)(cid:253)(cid:15)(cid:313)(cid:307)(cid:268)(cid:130)(cid:104)(cid:551)(cid:668)b(cid:29)(cid:255)(cid:669)(cid:54)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:49)(cid:185)(cid:158)(cid:74)(cid:17)(cid:667)(cid:104)ab(cid:87)(cid:498)(cid:253)(cid:86)(cid:87)(cid:57)2s(cid:54)(cid:551)(cid:668)(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:24)
(cid:435)(cid:436)(cid:57)30°(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:667)(cid:44)(cid:18)(cid:57)50kg(cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)g=10m/s²(cid:49)(cid:169)(cid:74)(cid:17)(cid:667)
(1)(cid:104)(cid:498)(cid:253)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:161)(cid:216)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)I(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:170)
(2)(cid:104)a(cid:29)(cid:24)(cid:45)(cid:46)v(cid:24)(cid:178)(cid:125)(cid:49)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1) =1000N s
(2) =10 3(cid:14)m/s (cid:19)
(cid:88)(cid:154)(cid:17) (cid:25)(cid:92)(cid:21)1(cid:99)(cid:74)(cid:17)(cid:667)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:57) = =1000N s
(cid:14) (cid:7)(cid:8)(cid:12) 1 (cid:19)
(cid:21)2(cid:99)(cid:159)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:534)(cid:226)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:57) =
2
(cid:13)
(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:56)(cid:222)(cid:57) = (cid:103) (cid:8)(cid:12)
(cid:159)(cid:660)(cid:596)(cid:3)(cid:336)(cid:157)(cid:158) =(cid:82) ta(cid:17)n(cid:12)30°
(cid:25)(cid:158) =10 3m/(cid:103)s (cid:82)
14(cid:138)(cid:21)(cid:17) 2025·(cid:215)(cid:670)(cid:671)·(cid:98)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:99)(cid:101)(cid:566)(cid:57)(cid:15)(cid:125)(cid:672)(cid:673)(cid:104)(cid:176)(cid:674)(cid:675)(cid:500)(cid:215)(cid:676)(cid:118)(cid:315)(cid:677)(cid:462)(cid:101)(cid:54)(cid:157)(cid:616)(cid:67)(cid:57)(cid:101)(cid:567)(cid:161)(cid:208)(cid:54)(cid:39)(cid:22)(cid:24)(cid:171)
(cid:172)(cid:644)(cid:678)(cid:377)(cid:500)(cid:644)(cid:679)(cid:57)O(cid:148)(cid:54)(cid:680)(cid:681)R(cid:57)1m(cid:54)(cid:118)(cid:44)(cid:18)m(cid:57)400g(cid:54)(cid:118)(cid:104)(cid:211)(cid:682)A(cid:148)(cid:483)(cid:158) =8m/s(cid:59)(cid:409)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:54)(cid:420)
(cid:255)(cid:215)(cid:683)(cid:684)(cid:86)(cid:296)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:340)(cid:110)(cid:377)(cid:500)(cid:211)(cid:160)(cid:148)B(cid:130)(cid:54)(cid:357)(cid:347)(cid:140)(cid:51)C(cid:148)(cid:29)(cid:406)(cid:387)(cid:685)(cid:268)(cid:377)(cid:500)(cid:54)(cid:118)(cid:157)(cid:17)(cid:81)(cid:315)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:54)OC(cid:63)(cid:176)(cid:106)(cid:58)
(cid:59)(cid:24)(cid:435)(cid:436) =37°(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:49)
(cid:13)
(cid:66) (cid:8)(1)(cid:169)(cid:125)(cid:672)(cid:673)(cid:676)(cid:118)(cid:132)(cid:118)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:170)
(2)(cid:118)(cid:139)A(cid:74)(cid:17)(cid:140)(cid:685)(cid:268)C(cid:24)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:412)(cid:413)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:49)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1) =3.2N s(cid:54)(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:409)
(2) = (cid:14)J (cid:19)
(cid:88)(cid:154)(cid:87)(cid:25)(cid:71) (cid:92)(cid:37)(cid:21)(cid:20)(cid:34)1(cid:11)(cid:99)(cid:104)(cid:211)(cid:682)(cid:148)A(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:173) =
(cid:25)(cid:158) =3.2N s(cid:54)(cid:176)(cid:106)(cid:59)(cid:409) (cid:14) (cid:7)(cid:17)
(cid:21)2(cid:99)
(cid:14)
(cid:104) (cid:148)(cid:54)
(cid:19)
(cid:155)(cid:156)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:173) sin =
(cid:13)
(cid:17)(cid:120)
(cid:119) (cid:7)(cid:8) (cid:66) (cid:7)(cid:109) 1 1
(cid:139)A(cid:140)C(cid:54)(cid:159)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:158) ( + sin )+ =
2 2
(cid:13) (cid:13)
(cid:25)(cid:158) = J (cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:109) (cid:109) (cid:66) (cid:87)(cid:71) (cid:7)(cid:17)(cid:120)(cid:37) (cid:7)(cid:17)(cid:121)
(cid:87)(cid:71) (cid:37)(cid:20)(cid:34)(cid:11) 1
15(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:556)(cid:557)(cid:558)·(cid:15)(cid:98)(cid:99)(cid:207)(cid:101)(cid:161)(cid:208)(cid:54) (cid:171)(cid:172)(cid:644)(cid:686)(cid:377)(cid:500) (cid:24)(cid:680)(cid:681) =2m(cid:49)(cid:249)(cid:173)(cid:15)(cid:44)(cid:18) =0.2kg(cid:24)(cid:125)(cid:118)(cid:139)A
4
(cid:148)(cid:513)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:439)(cid:509)(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:140)B(cid:148)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:322)(cid:323)(cid:412)(cid:413)(cid:84)(cid:109)(cid:149)2.(cid:50)4J(cid:51)(cid:54)(cid:687)(cid:130)(cid:270)(cid:109)(cid:139)B(cid:148)(cid:176)(cid:106)(cid:498)(cid:268)(cid:377)(cid:500)(cid:7)(cid:54)(cid:141)(cid:140)(cid:176)(cid:106)(cid:221)(cid:383)(cid:24)P
(cid:148)(cid:49)(cid:256)(cid:174)P(cid:16)B(cid:113)(cid:148)(cid:87)(cid:24)(cid:160)(cid:46)(cid:638) =3.2m(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:157)(cid:315)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:54)(cid:364)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:212)(cid:45)(cid:46)g(cid:213)
(cid:9)
10m s (cid:49)
(cid:13)
(1)(cid:169)(cid:125)(cid:118)(cid:74)(cid:17)(cid:320)B(cid:148)(cid:86)(cid:132)(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:688)(cid:84)(cid:49)
(2)(cid:199)(cid:200)(cid:125)(cid:118)(cid:689)(cid:347)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:342)(cid:290)(cid:389)(cid:390)(cid:86)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:690)(cid:540)75%(cid:54)(cid:364)(cid:389)(cid:390)(cid:319)(cid:130)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:24)(cid:435)(cid:436)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:169)(cid:125)(cid:118)(cid:64)(cid:691)
(cid:113)(cid:347)(cid:495)(cid:303)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222)(cid:391)(cid:274)(cid:49)
(3)(cid:104)(cid:225)(cid:21)2(cid:99)(cid:35)(cid:24)(cid:549)(cid:559)(cid:100)(cid:54)(cid:199)(cid:200)(cid:125)(cid:118)(cid:225)(cid:15)(cid:347)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:389)(cid:390)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57) =0.1s(cid:54)(cid:169)(cid:142)(cid:221)(cid:132)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:49)
(cid:88)(cid:152)(cid:153)(cid:92)(1)3.6N(cid:54)(cid:58)(cid:59)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:100) (cid:3)(cid:12)(2)4
(3)0.154
1
(cid:88)(cid:154)(cid:25)(cid:92)(cid:21)1(cid:99)(cid:125)(cid:118)(cid:139)A(cid:148)(cid:74)(cid:17)(cid:320)B(cid:148)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:54)(cid:159)(cid:17)(cid:143)(cid:22)(cid:23)(cid:173) =
2
(cid:13)
(cid:438)(cid:196)(cid:349)(cid:156)(cid:25)(cid:158) =4m s
(cid:7)(cid:8)(cid:109)(cid:37)(cid:87)(cid:122) (cid:7)(cid:17)(cid:123)
(cid:17)(cid:123)
(cid:125)(cid:118)(cid:104)B(cid:148)(cid:216)(cid:140)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:63)(cid:562)(cid:547)(cid:84)(cid:24)(cid:334)(cid:84)(cid:40)(cid:692)(cid:59)(cid:679)(cid:84)(cid:54)(cid:159)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:22)(cid:226)(cid:158) =
(cid:13)
(cid:7)(cid:17)(cid:123)
(cid:438)(cid:196)(cid:349)(cid:156)(cid:25)(cid:158) =3.6N (cid:43)(cid:104) (cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:109)
(cid:159)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:97)(cid:22)(cid:226)(cid:43)(cid:104)(cid:158)(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:104)B(cid:148)(cid:86)(cid:132)(cid:377)(cid:500)(cid:24)(cid:688)(cid:84)(cid:178)(cid:125)(cid:57) = =3.6N(cid:54)(cid:58)(cid:59)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:100)(cid:49)
(cid:94)
(cid:43) (cid:104) (cid:43)(cid:104) 1
(cid:21)2(cid:99)(cid:159)(cid:36)(cid:168)(cid:174)(cid:125)(cid:118)(cid:689)(cid:347)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:342)(cid:290)(cid:389)(cid:390)(cid:327)(cid:328)(cid:143)(cid:690)(cid:540)75%(cid:54)(cid:364) =
2
(cid:13)
1
(cid:4)(cid:124)
(cid:7)(cid:17)
(cid:82)(cid:125)(cid:118)(cid:389)(cid:390)(cid:130)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57)(cid:389)(cid:390)(cid:319)(cid:45)(cid:46)(cid:24) (cid:54)(cid:389)(cid:390)(cid:319)(cid:130)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:24)(cid:435)(cid:436)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:82)(cid:389)(cid:390)(cid:130)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:177)(cid:45)(cid:46)
2
1
(cid:178)(cid:125)(cid:57)(cid:389)(cid:390)(cid:319)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:177)(cid:45)(cid:46)(cid:178)(cid:125)(cid:24) (cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:225)(cid:15)(cid:347)(cid:389)(cid:390)(cid:130)(cid:383)(cid:41)(cid:140)(cid:211)(cid:160)(cid:148)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:69)(cid:139)B(cid:148)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:24)
2
1 1
(cid:54)(cid:495)(cid:303)(cid:130)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:45)(cid:46)(cid:76)(cid:66)(cid:57)(cid:370)(cid:312)(cid:24) (cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:139)B(cid:148)(cid:498)(cid:304)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:200)(cid:74)(cid:17)(cid:320)(cid:142)(cid:221)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57)t(cid:54)(cid:82)(cid:139)B(cid:148)
2 2
(cid:498)(cid:304)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222) =
(cid:17)(cid:123)
(cid:82) (cid:17)(cid:123)(cid:12) 1
(cid:225)(cid:15)(cid:347)(cid:495)(cid:303)(cid:320)(cid:141)(cid:142)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222) = = ×2
4
(cid:82)(cid:22) (cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:22) (cid:17)(cid:123)(cid:12)
1 1
(cid:225)(cid:37)(cid:347)(cid:495)(cid:303)(cid:320)(cid:141)(cid:142)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222) = = = ×2
4 4 (cid:13)
…… (cid:82)(cid:13) (cid:17)(cid:13)(cid:12)(cid:13) (cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:22) (cid:17)(cid:123)(cid:12)
1
(cid:225)n(cid:347)(cid:495)(cid:303)(cid:320)(cid:141)(cid:142)(cid:24)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222) = = ×2
4 (cid:125)
(cid:82)(cid:125) (cid:17)(cid:125)(cid:12)(cid:125) (cid:17)(cid:123)(cid:12)
(cid:82)(cid:125)(cid:118)(cid:64)(cid:691)(cid:113)(cid:347)(cid:495)(cid:303)(cid:110)(cid:210)(cid:108)(cid:176)(cid:106)(cid:56)(cid:222)(cid:391)(cid:274)(cid:57) =4
(cid:82)(cid:125)(cid:72)(cid:22)
(cid:82)(cid:125)
(cid:21)3(cid:99)(cid:213)(cid:171)(cid:172)(cid:59)(cid:383)(cid:57)(cid:164)(cid:58)(cid:59)(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:225)(cid:15)(cid:347)(cid:141)(cid:142)(cid:57)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:109)(cid:203)(cid:159)(cid:141)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:177)(cid:45)(cid:46)(cid:178)
(cid:125) = =8m s
(cid:17)(cid:18)
(cid:11)(cid:8)(cid:9)
1
(cid:132)(cid:125)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:130)(cid:63)(cid:142)(cid:221)(cid:344)(cid:693)(cid:110)(cid:210)(cid:54)(cid:171)(cid:172)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:159)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:158)( ) =
2
(cid:43)(cid:104)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:12) (cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:37) (cid:37)(cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:25)(cid:158) = +
2
(cid:21)(cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:43)(cid:104) (cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:12) 1
(cid:176)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:383)(cid:159)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:158) =
2
(cid:37)(cid:43)(cid:122)(cid:3)(cid:12) (cid:7)(cid:17)(cid:123)(cid:37)(cid:7)(cid:17)(cid:123)
(cid:25)(cid:158) =
2
(cid:7)(cid:17)(cid:123)
(cid:43)(cid:122) (cid:3)(cid:12)
(cid:82)(cid:142)(cid:221)(cid:132)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:349)(cid:57) = 0.154
(cid:43)(cid:122)
(cid:49) (cid:43)(cid:104) (cid:78)
