第33讲动量动量定理(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第33讲动量动量定理

第 33 讲 动量 动量定理 (cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:18)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03(cid:10)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:29)(cid:23)“(cid:31)(cid:32)(cid:33)”(cid:35)(cid:36)(cid:21)必备知识+2例+2变式） (cid:37)(cid:16) (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:21)精选15道题） 考点一 动量和冲量 1.(cid:17)(cid:18) (1)(cid:22)(cid:42)(cid:10)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:19)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:49) (2)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:10)p(cid:53)mv(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)kg·m/s(cid:49) (3)(cid:58)(cid:59)(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49) 2.(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18) (1)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)Δp(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:17)(cid:18)p'(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:17)(cid:18)p(cid:24)(cid:61)(cid:18)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:76)(cid:77)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:78)(cid:18)(cid:54)(cid:79)Δp(cid:53)p'-p(cid:49) (2)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)Δp(cid:76)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:80)(cid:66)(cid:18)Δv(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:74)(cid:28)(cid:61)(cid:18)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:75)(cid:49) 3.(cid:20)(cid:18) (1)(cid:22)(cid:42)(cid:10)(cid:84)(cid:63)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:47)(cid:48)(cid:49) (2)(cid:7)(cid:52)(cid:10)I(cid:53)FΔt(cid:49) (3)(cid:55)(cid:56)(cid:10)N·s(cid:49) (4)(cid:58)(cid:59)(cid:10)(cid:20)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:84)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49) (cid:88)(cid:89)1-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:60)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:11)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:74)(cid:17)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:24)(cid:111)(cid:112)(cid:54)A(cid:16)B(cid:60)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:117)(cid:118)(cid:49) (cid:119)(cid:120)(cid:14)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:115)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:132)(cid:113)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) A(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:78)(cid:18)(cid:64)(cid:65) B(cid:138)(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:54)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:65)C(cid:138)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:64)(cid:65) D(cid:138)(cid:113)(cid:114)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:142)(cid:86)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:151)(cid:64)(cid:65) (cid:88)(cid:89)1-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:153)(cid:154)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:15)(cid:167)(cid:15)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:108)(cid:172)(cid:173)(cid:54)(cid:174)(cid:175)(cid:62)(cid:104)(cid:121) (cid:108)(cid:24)(cid:176)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:177)(cid:85)(cid:178)(cid:179)(cid:141)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:180)(cid:170)(cid:171)(cid:108)(cid:130)(cid:162)(cid:163)(cid:177)(cid:85)(cid:181)(cid:71)(cid:45)(cid:182)(cid:183)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:62)v−t(cid:101)(cid:164)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:178)(cid:179)(cid:141)(cid:32)(cid:74) 5 (cid:17)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57)t =0.6s(cid:54)(cid:187)(cid:114)(cid:110)(cid:188)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:189)(cid:190)(cid:45)(cid:46)(cid:57)v =6m/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)g(cid:192)10m/s2(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81) 1 3 m (cid:194)(cid:195)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑡1 A(cid:138)0~t (cid:196)(cid:54)(cid:160)(cid:161)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:57)10kgm/s 1 B(cid:138)(cid:187)(cid:114)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:160)(cid:161)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:197)(cid:46)(cid:57)6m ⋅ 5 C(cid:138) (cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:54)(cid:160)(cid:161)(cid:185)(cid:198)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:60)(cid:144)(cid:84)(cid:24)2.5(cid:199) 3 𝑡1 ∼ 5 𝑡1 D(cid:138) (cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:54)(cid:160)(cid:161)(cid:24)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)20m/s2 3 (cid:88)(cid:66)(cid:52)𝑡1 1 -∼1(cid:92)𝑡(cid:21) 1 2025·(cid:93)(cid:94)(cid:200)(cid:201)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)2024(cid:202)(cid:203)(cid:54)(cid:108)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)801(cid:185)(cid:211)(cid:212)(cid:24)50kW(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:52) (cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:84)(cid:221)(cid:54)(cid:127)(cid:149)(cid:111)(cid:222)(cid:148)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:22)(cid:74)(cid:226)(cid:54)(cid:165)(cid:227)(cid:228)(cid:102)(cid:204)(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:116)(cid:118)(cid:216)(cid:217)(cid:52)(cid:218)(cid:219)(cid:232)(cid:220)(cid:180)(cid:208)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:226)(cid:131)(cid:49)(cid:216)(cid:217)(cid:52) (cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:84)(cid:221)(cid:151)(cid:28)(cid:236)(cid:237)(cid:24)(cid:67)(cid:11)(cid:220)(cid:180)(cid:238)(cid:54)(cid:239)(cid:60)(cid:240)(cid:28)(cid:68)(cid:241)(cid:242)(cid:32)(cid:220)(cid:180)(cid:238)(cid:54)(cid:243)(cid:24)(cid:15)(cid:114)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:148)(cid:60)“(cid:247)(cid:20)”(cid:197)(cid:49)(cid:247)(cid:20)(cid:21)specific impulse(cid:99)(cid:60)(cid:205)(cid:206)(cid:11)(cid:248)(cid:57)(cid:249)(cid:250)(cid:18)(cid:223)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:28)(cid:257)(cid:150)(cid:252)(cid:170)(cid:24)(cid:15)(cid:114)(cid:43)(cid:23)(cid:18)(cid:54)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:57) (cid:54)(cid:60)(cid:55)(cid:56)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:220) (cid:180)(cid:238)(cid:262)(cid:263)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:60)(cid:21) (cid:99) 𝐼sp A(cid:138)m/s B(cid:138)m/s C(cid:138)m /s D(cid:138)kg m/s 2 2 (cid:88)(cid:66)(cid:52)1-2(cid:92)(cid:21)2024·(cid:144)(cid:264)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:162)(cid:28)(cid:69)(cid:267)(cid:32)(cid:270)(cid:271)(cid:192)(cid:167)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)⋅ (cid:49)(cid:192)(cid:167)(cid:86)(cid:54)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:24)(cid:269)(cid:272)(cid:19)(cid:269) (cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:87)(cid:276)(cid:277)(cid:130)(cid:278)(cid:198)(cid:123)(cid:84)(cid:49)(cid:269)(cid:273)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:54)(cid:269)(cid:273)(cid:104)(cid:279)(cid:270)(cid:271)(cid:108)(cid:74)(cid:17)(cid:280)(cid:241)d (cid:130)(cid:180)(cid:170)(cid:281)(cid:165)(cid:270)(cid:271)(cid:54)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:17)d (cid:130)(cid:284) 1 2 (cid:100)(cid:285)(cid:49)(cid:119)(cid:113)(cid:286)(cid:74)(cid:17)(cid:108)(cid:269)(cid:273)(cid:187)(cid:32)(cid:198)(cid:140)(cid:123)(cid:84)(cid:287)(cid:288)(cid:57)(cid:289)(cid:84)(cid:49)(cid:190)(cid:125)(cid:290)(cid:291)(cid:57)F (cid:16)F (cid:54)(cid:82)(cid:269)(cid:273)(cid:21) (cid:99) 1 22( ) A(cid:138)(cid:274)(cid:276)(cid:277)(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57) 𝐹1𝑑1+𝐹2𝑑2 B(cid:138)(cid:140)(cid:51)(cid:281)(cid:165)(cid:270)(cid:271)(cid:50)(cid:292)(cid:86)(cid:24)(cid:17)(cid:143)𝑚(cid:57)F d 1 1 C(cid:138)(cid:74)(cid:17)d (cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57)(F (cid:293)F )d 2 1 2 2 D(cid:138)(cid:74)(cid:17)d (cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:190)(cid:125)(cid:57) 2 (cid:88)(cid:25)(cid:36)(cid:143)(cid:84)(cid:40)(cid:41)(cid:92) 𝑚𝐹2𝑑2 1.(cid:17)(cid:18)(cid:63)(cid:17)(cid:143)(cid:24)(cid:247)(cid:294) (cid:17)(cid:18) (cid:17)(cid:143) (cid:43)(cid:23)(cid:295)(cid:42) (cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:74)(cid:17)(cid:300)(cid:301)(cid:24)(cid:43)(cid:23)(cid:18) (cid:22)(cid:42)(cid:52) p(cid:53)mv E(cid:53) 1 mv2 k 2 (cid:165)(cid:61)(cid:302) (cid:61)(cid:18) (cid:165)(cid:18) (cid:66)(cid:67)(cid:303)(cid:304) (cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18) (cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:185)(cid:109)(cid:24)(cid:149) (cid:190)(cid:125)(cid:3)(cid:307) p(cid:53) 2 E(cid:53) k 22 𝑝 (cid:66)(cid:67)(cid:18) Δp(cid:53)𝑚Ft𝐸k ΔE(cid:53)𝑚Fl k (1)(cid:309)(cid:60)(cid:64)(cid:132)(cid:18)(cid:54)(cid:63)(cid:310)(cid:265)(cid:307)(cid:24)(cid:311)(cid:192)(cid:312)(cid:3)(cid:54)(cid:313)(cid:314)(cid:311)(cid:192)(cid:142)(cid:292)(cid:57)(cid:310)(cid:265)(cid:307) (cid:308)(cid:307) (2)(cid:119)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:315)(cid:263)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:82)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:76)(cid:315)(cid:263)(cid:66)(cid:67)(cid:316)(cid:317)(cid:17)(cid:18)(cid:315)(cid:263)(cid:66) (cid:67)(cid:86)(cid:17)(cid:143)(cid:151)(cid:15)(cid:22)(cid:315)(cid:263)(cid:66)(cid:67) 2.(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:83)(cid:75)(1)(cid:289)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18):(cid:182)(cid:318)(cid:28)(cid:22)(cid:42)(cid:52)I(cid:53)Ft(cid:83)(cid:75)(cid:49) (2)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18) ①(cid:106)(cid:287)(cid:319)(cid:81):(cid:58)(cid:59)(cid:151)(cid:66)(cid:24)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:119)(cid:84)(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:320)(cid:86)(cid:87)(cid:287)(cid:181)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:79)(cid:84)(cid:57)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:15)(cid:321)(cid:322)(cid:323)(cid:54)(cid:82)(cid:84)F(cid:104)(cid:158)(cid:286) (cid:293) (cid:86)(cid:87)t(cid:196)(cid:24)(cid:20)(cid:18)I(cid:53) t(cid:54)(cid:62)(cid:108)F(cid:16)F(cid:57)(cid:324)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:73)(cid:16)(cid:70)(cid:113)(cid:86)(cid:325)(cid:84)(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:49) 2 1 2 𝐹1 𝐹2 ②(cid:101)(cid:164)(cid:81):(cid:85)(cid:277)F(cid:326)t(cid:66)(cid:67)(cid:101)(cid:183)(cid:54)(cid:101)(cid:183)(cid:63)t(cid:327)(cid:185)(cid:328)(cid:24)(cid:292)(cid:48)(cid:79)(cid:57)(cid:66)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:49)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:49) ③(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:81):(cid:132)(cid:69)(cid:329)(cid:195)(cid:22)(cid:330)(cid:16)(cid:70)(cid:86)(cid:325)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:331)(cid:332)(cid:54)(cid:333)(cid:277)(cid:324)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:100)(cid:43)(cid:32)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:54)(cid:334)(cid:179)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)I(cid:53) Δp(cid:333)(cid:25)(cid:49) 考点二 动量定理的理解及应用 1.(cid:196)(cid:335)(cid:10)(cid:43)(cid:32)(cid:104)(cid:15)(cid:114)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:185)(cid:198)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:68)(cid:69)(cid:243)(cid:104)(cid:336)(cid:114)(cid:110)(cid:188)(cid:330)(cid:70)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:49) 2.(cid:7)(cid:52)(cid:10)F(t'-t)(cid:53)mv'-mv(cid:337)I(cid:53)p'-p(cid:49) 3.(cid:132)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:10) (1)(cid:7)(cid:52)(cid:108)(cid:24)F(cid:60)(cid:211)(cid:338)(cid:132)(cid:339)(cid:185)(cid:198)(cid:24)(cid:185)(cid:312)(cid:306)(cid:84)(cid:24)(cid:305)(cid:84)(cid:49)(cid:243)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:289)(cid:84)(cid:54)(cid:76)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:66)(cid:84)(cid:49)(cid:124)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:57)(cid:66)(cid:84)(cid:86)(cid:54)F (cid:60)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:24)(cid:106)(cid:287)(cid:319)(cid:49) (2)Ft(cid:53)p'-p(cid:60)(cid:61)(cid:18)(cid:52)(cid:54)(cid:113)(cid:340)(cid:151)(cid:278)(cid:190)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:239)(cid:341)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:65)(cid:49) (3)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:108)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:54)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:342)(cid:114)(cid:84)(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:61)(cid:18)(cid:19)(cid:54)(cid:76)(cid:162)(cid:163)(cid:60)(cid:306)(cid:84)(cid:104)(cid:151)(cid:65)(cid:343)(cid:286)(cid:20)(cid:18)(cid:24) (cid:61)(cid:18)(cid:19)(cid:49) (4)Ft(cid:53)p'-p(cid:344)(cid:193)(cid:345)(cid:249)(cid:113)(cid:340)(cid:24)(cid:303)(cid:346)(cid:3)(cid:307)(cid:54)(cid:79)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:60)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:347)(cid:303)(cid:49) (5)(cid:179)Ft(cid:53)p'-p(cid:348)F(cid:53) (cid:53) (cid:54)(cid:79)(cid:43)(cid:32)(cid:185)(cid:198)(cid:24)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:43)(cid:32)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:150)(cid:49) 𝑝′−𝑝 Δ𝑝 (6)(cid:124)(cid:43)(cid:32)(cid:74)(cid:17)(cid:349)(cid:350)(cid:351)(cid:114)𝑡(cid:151)(cid:65)(cid:110)𝑡 (cid:188)(cid:86)(cid:54)(cid:162)(cid:290)(cid:286)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:333)(cid:25)(cid:54)(cid:76)(cid:162)(cid:163)(cid:116)(cid:110)(cid:188)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:333)(cid:25)(cid:49) (cid:88)(cid:89)2-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:352)(cid:353)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:114)(cid:354)(cid:57)L(cid:24)(cid:214)(cid:355)(cid:220)(cid:356)(cid:357)(cid:179)(cid:113)(cid:358)(cid:354)(cid:57) (cid:24)(cid:357)(cid:359)(cid:270)(cid:127)(cid:49)(cid:357)(cid:29)(cid:69)(cid:3)(cid:360)(cid:300)(cid:301)(cid:54)(cid:62) 2 𝐿 (cid:176)(cid:288)(cid:101)(cid:184)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:158)(cid:65)(cid:11)(cid:28)(cid:63)(cid:357)(cid:359)(cid:106)(cid:226)(cid:24)(cid:171)(cid:106)(cid:289)(cid:22)(cid:356)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:15)(cid:357)(cid:359)(cid:361)(cid:54)(cid:15)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:130)(cid:362)(cid:72)(cid:356)(cid:84)(cid:54)(cid:324)(cid:357) (cid:359)(cid:115)(cid:116)(cid:74)(cid:17)(cid:140)(cid:363)(cid:15)(cid:340)(cid:54)(cid:341)(cid:364)(cid:365)(cid:151)(cid:63)(cid:357)(cid:366)(cid:315)(cid:263)(cid:367)(cid:368)(cid:54)(cid:62)(cid:176)(cid:288)(cid:101)(cid:184)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:357)(cid:359)(cid:104)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:198)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84) (cid:63)(cid:62)(cid:144)(cid:84)(cid:190)(cid:125)(cid:369)(cid:247)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)g(cid:49)(cid:119)(cid:147)(cid:357)(cid:359)(cid:24)(cid:187)(cid:114)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:188)(cid:28)(cid:86)(cid:370)(cid:18)(cid:371)(cid:54)(cid:82)(cid:185)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:372)(cid:373)(cid:69) (cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝜇A(cid:138) B(cid:138) C(cid:138) D(cid:138)2 𝐿 𝐿 2𝐿 𝐿 (cid:88)(cid:89)2-22(cid:92)𝜇𝑔(cid:21)2025·(cid:374)(cid:375)·(cid:197)(cid:265)𝜇(cid:266)𝑔 (cid:36)(cid:99)(cid:184)(cid:101)1(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:376)𝜇𝑔(cid:377)(cid:113)(cid:378)(cid:39)(cid:22)(cid:54)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m𝜇𝑔(cid:24)(cid:43)(cid:379)(cid:380)(cid:104)(cid:376)(cid:377)(cid:361)(cid:49)(cid:73)(cid:330)(cid:86)(cid:325)(cid:49) (cid:43)(cid:379)(cid:381)(cid:365)(cid:143)(cid:382)(cid:383)(cid:104)(cid:376)(cid:377)(cid:361)(cid:49)(cid:222)(cid:163)(cid:171)(cid:106)(cid:59)(cid:384)(cid:24)(cid:84)F(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:43)(cid:379)(cid:361)(cid:54)F(cid:320)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:184)(cid:101)2(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:385)(cid:330)(cid:386)(cid:17)(cid:275) (cid:87)(cid:24)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:68)(cid:69)(cid:189)(cid:190)(cid:382)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:49)(cid:376)(cid:377)(cid:389)(cid:390)(cid:391)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:57)g(cid:54)θ=30°(cid:49) (cid:333)(cid:10) (1)t=6s(cid:86)F(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:54)(cid:163)(cid:26)t(cid:104)0~6s(cid:196)F(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:190)(cid:125)(cid:49) (2)t(cid:104)0~6s(cid:196)(cid:54)(cid:387)(cid:388)(cid:84)f(cid:320)(cid:86)(cid:87)t(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:3)(cid:307)(cid:52)(cid:54)(cid:224)(cid:85)(cid:277)(cid:64)(cid:27)(cid:24)f−t(cid:101)(cid:164)(cid:49) (3)t=6s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:49) (cid:88)(cid:66)(cid:52)2-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:312)(cid:15)(cid:241)(cid:142)(cid:292)(cid:197)(cid:46)20m(cid:16)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2×10 kg(cid:225)(cid:22)(cid:392)(cid:182)(cid:393)(cid:141)(cid:24)(cid:394)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:54) −13 (cid:104)(cid:62)(cid:393)(cid:141)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:198)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:63)(cid:45)(cid:150)v(cid:127)(cid:194)(cid:247)(cid:54)(cid:247)(cid:89)(cid:307)(cid:323)1×10 kg/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:82)(cid:243)(cid:393)(cid:141) −9 2 (cid:140)(cid:142)(cid:292)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑔 A(cid:138)0.5h B(cid:138)3h C(cid:138)28h D(cid:138)166h (cid:88)(cid:66)(cid:52)2-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:160)(cid:154)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:399)(cid:400)(cid:111)(cid:112)(cid:401)(cid:162)(cid:163)(cid:262)(cid:263)(cid:392)(cid:182)(cid:59)(cid:361)(cid:24)(cid:289)(cid:22)(cid:399)(cid:84)(cid:49)(cid:104)(cid:399)(cid:400)(cid:108)O(cid:148)(cid:402)(cid:15) (cid:114)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m=1kg(cid:24)(cid:125)(cid:118)(cid:163)(cid:73)(cid:45)(cid:46)v =4m/s(cid:171)(cid:106)(cid:59)(cid:403)(cid:107)(cid:277)(cid:54)(cid:15)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:130)(cid:125)(cid:118)(cid:404)(cid:110)(cid:403)(cid:361)(cid:58)(cid:24)P(cid:148)(cid:49)(cid:229)(cid:405) 0 OP=5m(cid:54)OP(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:406)(cid:407)(cid:57)θ=37°(cid:54)sin37°=0.6(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)g(cid:192)10m/s2(cid:49)(cid:333)(cid:10)(1)(cid:125)(cid:118)(cid:140)P(cid:148)(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:316) (2)(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)P(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:289)(cid:22)(cid:399)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:190)(cid:125)(cid:316) (3)(cid:125)(cid:118)(cid:139)O(cid:140)P(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:140)OP(cid:24)(cid:189)(cid:408)(cid:280)(cid:241)(cid:49) (cid:88)(cid:25)(cid:36)(cid:143)(cid:84)(cid:40)(cid:41)(cid:92) 1.(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:25)(cid:409)(cid:222)(cid:339) (cid:290)(cid:410)(cid:35)(cid:36)(cid:86)(cid:54)(cid:147)(cid:411)(cid:412)(cid:114)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:54)(cid:412)(cid:114)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:413)(cid:414)(cid:415)(cid:49) (1)Δp(cid:15)(cid:22)(cid:86)(cid:54)F(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:416)(cid:371)(cid:54)(cid:84)(cid:417)(cid:416)(cid:190)(cid:316)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:416)(cid:391)(cid:54)(cid:84)(cid:417)(cid:416)(cid:125)(cid:54) (2)F(cid:15)(cid:22)(cid:54)(cid:418)(cid:86)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:416)(cid:391)(cid:54)Δp(cid:417)(cid:416)(cid:190)(cid:316)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:86)(cid:87)(cid:416)(cid:371)(cid:54)Δp(cid:417)(cid:416)(cid:125)(cid:49) 2.(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:25)(cid:36)(cid:24)(cid:15)(cid:419)(cid:420)(cid:421) 考点三 用动量定理处理“流体类”问题 (cid:211)(cid:338)(cid:132)(cid:339) (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:10)(cid:422)(cid:32)(cid:31)(cid:16)(cid:122)(cid:32)(cid:31)(cid:68)(cid:54)(cid:313)(cid:314)(cid:229)(cid:405)(cid:423)(cid:46)(cid:424)(cid:5)(cid:397)(cid:33)(cid:10)(cid:232)(cid:242)(cid:31)(cid:16)(cid:425)(cid:242)(cid:31)(cid:16)(cid:395)(cid:426)(cid:68)(cid:54)(cid:313)(cid:314)(cid:427)(cid:277)(cid:55)(cid:56)(cid:32)(cid:48)(cid:196)(cid:397)(cid:242)(cid:323)n (cid:429)(cid:430)(cid:431)“(cid:432)(cid:300)”(cid:98)(cid:433)(cid:10)(cid:434)(cid:31)(cid:45)v(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:311)(cid:192)(cid:15)(cid:125)(cid:286)(cid:432)(cid:32)(cid:54)(cid:62)(cid:436)(cid:437)(cid:292)(cid:48)(cid:57) S (cid:125)(cid:286)(cid:432)(cid:32)(cid:24)(cid:32)(cid:48)(cid:439)V(cid:53)vS(cid:439)t (cid:125)(cid:286)(cid:432)(cid:32)(cid:44)(cid:18)m(cid:53)(cid:424)(cid:439)V(cid:53)(cid:424)vS(cid:439)t (cid:290)(cid:410)(cid:447)(cid:448) (cid:444)(cid:5)(cid:445) (cid:211)(cid:338) (cid:125)(cid:286)(cid:432)(cid:32)(cid:397)(cid:242)(cid:323)N(cid:53)nvS(cid:439)t (cid:125)(cid:286)(cid:432)(cid:32)(cid:17)(cid:18)p(cid:53)mv(cid:53)(cid:424)v2S(cid:439)t (cid:449)(cid:131)(cid:277)(cid:58)(cid:188)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:23)F(cid:439)t(cid:53)(cid:439)p(cid:211)(cid:338) (cid:88)(cid:89)3-2(cid:92)(cid:21)2021·(cid:352)(cid:353)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:451)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:86)(cid:455)(cid:54)(cid:102)(cid:456)(cid:457)(cid:458)(cid:151)(cid:459)(cid:460)(cid:456)(cid:461)(cid:221)(cid:461)(cid:462)(cid:178)(cid:463)(cid:54)(cid:62)(cid:108)(cid:158)(cid:464)(cid:298)(cid:166)(cid:242)(cid:276)(cid:276) (cid:168)(cid:44)(cid:18)(cid:398)8 g(cid:54)(cid:277)(cid:465)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:398)750 m/s(cid:49)(cid:158)(cid:453)(cid:466)(cid:104)(cid:240)(cid:28)(cid:324)(cid:298)(cid:166)(cid:467)(cid:283)(cid:468)(cid:129)1(cid:290)(cid:469)(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:298)(cid:166)(cid:185)(cid:198)(cid:242)(cid:276)(cid:24) (cid:106)(cid:287)(cid:470)(cid:20)(cid:84)(cid:190)(cid:125)(cid:398)12 N(cid:54)(cid:82)(cid:298)(cid:166)(cid:104)(cid:336)1(cid:290)(cid:469)(cid:196)(cid:468)(cid:277)(cid:242)(cid:276)(cid:24)(cid:323)(cid:18)(cid:398)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) A(cid:138)40 B(cid:138)80 C(cid:138)120 D(cid:138)160 (cid:88)(cid:89)3-2(cid:92)(cid:21)2025·(cid:353)(cid:471)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:3)(cid:69)(cid:472)(cid:298)(cid:24)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:211)(cid:338)(cid:100)(cid:131)(cid:35)(cid:36)(cid:49) (1)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:24)(cid:472)(cid:298)(cid:104)(cid:171)(cid:106)(cid:473)(cid:474)(cid:361)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:385)(cid:330)(cid:109)(cid:191)(cid:45)(cid:182)(cid:183)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:124)(cid:56)(cid:475)(cid:57)x(cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:57)v(cid:49)(cid:104)(cid:418)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:472)(cid:298) (cid:198)(cid:140)(cid:24)(cid:106)(cid:287)(cid:123)(cid:84)(cid:57)f(cid:54)(cid:333)(cid:476)(cid:252)(cid:84)(cid:132)(cid:472)(cid:298)(cid:109)(cid:24)(cid:149)W(cid:49) (2)(cid:472)(cid:298)(cid:477)(cid:478)(cid:479)(cid:472)(cid:54)(cid:104)(cid:473)(cid:474)(cid:479)(cid:148)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:385)(cid:330)(cid:109)(cid:181)(cid:191)(cid:45)(cid:182)(cid:183)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:473)(cid:474)(cid:361)(cid:480)(cid:104)(cid:336)(cid:167)(cid:15)(cid:114)(cid:56)(cid:481)(cid:54)(cid:472)(cid:298)(cid:15)(cid:482)(cid:483)(cid:110)(cid:324) (cid:56)(cid:481)(cid:417)(cid:151)(cid:143)(cid:484)(cid:485)(cid:479)(cid:472)(cid:54)(cid:486)(cid:82)(cid:402)(cid:487)(cid:20)(cid:277)(cid:473)(cid:474)(cid:49)(cid:229)(cid:405)(cid:473)(cid:474)(cid:24)(cid:391)(cid:46)(cid:57)L(cid:54)(cid:472)(cid:298)(cid:191)(cid:45)(cid:86)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57) (cid:54)(cid:71)(cid:45)(cid:86)(cid:189) (cid:190)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57) (cid:49)(cid:333)(cid:324)(cid:56)(cid:481)(cid:280)(cid:479)(cid:148)(cid:24)(cid:280)(cid:241)d(cid:49) 𝑎1 (3)(cid:488)(cid:399)(cid:86)(cid:54)(cid:472)(cid:298)𝑎(cid:163)2(cid:45)(cid:150)u(cid:171)(cid:106)(cid:59)(cid:489)(cid:181)(cid:45)(cid:472)(cid:226)(cid:54)(cid:64)(cid:124)(cid:69)(cid:122)(cid:31)(cid:163)(cid:45)(cid:150)u(cid:64)(cid:132)(cid:472)(cid:298)(cid:59)(cid:130)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:122)(cid:31)(cid:490)(cid:110)(cid:472)(cid:298)(cid:298)(cid:491)(cid:54) (cid:58)(cid:59)(cid:80)(cid:66)(cid:54)(cid:434)(cid:298)(cid:491)(cid:59)(cid:130)(cid:100)(cid:58)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:492)(cid:431)(cid:493)(cid:305)(cid:23)(cid:24)(cid:43)(cid:23)(cid:98)(cid:433)(cid:54)(cid:494)(cid:495)(cid:122)(cid:31)(cid:132)(cid:298)(cid:491)(cid:392)(cid:182)(cid:59)(cid:361)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:84) (cid:190)(cid:125)F(cid:63)u(cid:24)(cid:3)(cid:307)(cid:496)(cid:389) (cid:54)(cid:224)(cid:195)(cid:22) (cid:24)(cid:319)(cid:49) 𝛼 𝐹∝𝑢 𝛼(cid:88)(cid:66)(cid:52)3-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:498)(cid:353)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:15)(cid:114)(cid:394)(cid:499)(cid:462)(cid:481)(cid:500)(cid:104)(cid:276)(cid:501)(cid:157)(cid:84)(cid:83)(cid:100)(cid:58)(cid:54)(cid:139)(cid:277)(cid:502)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:24)(cid:197)(cid:46) (cid:57) (cid:21)(cid:389)(cid:390)(cid:190)(cid:99)(cid:54)(cid:394)(cid:242)(cid:24)(cid:506)(cid:44)(cid:18)(cid:57) (cid:49)(cid:373)(cid:507)(cid:508)(cid:57)(cid:394)(cid:242)(cid:139)(cid:277)(cid:502)(cid:100)(cid:141)(cid:24)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:57)0(cid:49)(cid:394)(cid:242)(cid:320)(cid:86)(cid:87)(cid:287)(cid:181)(cid:499)(cid:100)(cid:54)(cid:120)(cid:14) (cid:121)(cid:122)𝐻(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:394)(cid:242)(cid:87)(cid:24)(cid:64)(cid:509)(cid:510)(cid:511)𝑚(cid:49)(cid:394)(cid:242)(cid:63)(cid:335)(cid:221)(cid:504)(cid:505)(cid:367)(cid:368)(cid:24)(cid:506)(cid:86)(cid:87)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:24) (cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑡 𝑔 A(cid:138)(cid:277)(cid:502)(cid:100)(cid:58) cm(cid:512)(cid:328)(cid:196)(cid:394)(cid:242)(cid:323)(cid:63) cm(cid:512)(cid:328)(cid:196)(cid:394)(cid:242)(cid:323)(cid:64)(cid:68) B(cid:138)(cid:394)(cid:242)(cid:141)(cid:140)(cid:335)0−(cid:221)2(cid:504)(cid:505)(cid:66)(cid:57)(cid:382)(cid:383)(cid:24)(cid:110)(cid:188)2−(cid:108)4(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:24)(cid:58)(cid:59)(cid:59)(cid:100) C(cid:138)(cid:335)(cid:221)(cid:504)(cid:505)(cid:198)(cid:140)(cid:24)(cid:106)(cid:287)(cid:20)(cid:129)(cid:84) 𝑚 2𝑔𝐻 D(cid:138)(cid:139)(cid:394)(cid:242)(cid:385)(cid:330)(cid:100)(cid:141)(cid:140)(cid:116)(cid:505)(cid:141)(cid:140)𝐹(cid:504)≈(cid:505)(cid:24)(cid:110)𝑡 (cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:276)(cid:501)(cid:157)(cid:84)(cid:83)(cid:186)(cid:323)(cid:235)(cid:66)(cid:190)(cid:130)(cid:66)(cid:125) (cid:88)(cid:66)(cid:52)3-1(cid:92)(cid:21)2025·(cid:353)(cid:471)(cid:513)(cid:514)·(cid:15)(cid:98)(cid:99)(cid:223)(cid:251)(cid:24)(cid:472)(cid:226)(cid:27)(cid:28)(cid:249)(cid:470)(cid:20)(cid:347)(cid:23)(cid:54)(cid:515)(cid:516)(cid:517)(cid:277)(cid:254)(cid:122)(cid:24)(cid:470)(cid:20)(cid:85)(cid:28)(cid:458)(cid:348)(cid:220)(cid:84)(cid:49)(cid:229) (cid:405)(cid:158)(cid:223)(cid:251)(cid:63)(cid:62)(cid:185)(cid:518)(cid:254)(cid:255)(cid:24)(cid:73)(cid:330)(cid:506)(cid:44)(cid:18)(cid:57)M(cid:54)(cid:104) =0(cid:86)(cid:325)(cid:54)(cid:223)(cid:251)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:277)(cid:315)(cid:54)(cid:392)(cid:182)(cid:59)(cid:361)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:184)(cid:101)1(cid:185)(cid:186)(cid:49) (cid:223)(cid:251)(cid:519)(cid:283)(cid:287)(cid:181)(cid:59)(cid:100)(cid:517)(cid:468)(cid:254)(cid:122)(cid:54)(cid:104)(cid:520)(cid:295)(cid:24)(cid:521)(cid:371)(cid:86)(cid:87)𝑡 Δt(cid:196)(cid:54)(cid:517)(cid:468)(cid:254)(cid:122)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:287)(cid:57)Δm(cid:54)(cid:517)(cid:277)(cid:24)(cid:254)(cid:122)(cid:64)(cid:132)(cid:223)(cid:251)(cid:24) (cid:45)(cid:46)(cid:289)(cid:57)u(cid:49)(cid:104)(cid:521)(cid:371)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:54)(cid:223)(cid:251)(cid:517)(cid:277)(cid:24)(cid:254)(cid:122)(cid:24)(cid:144)(cid:84)(cid:408)(cid:125)(cid:69)(cid:223)(cid:251)(cid:24)(cid:220)(cid:84)(cid:54)(cid:223)(cid:251)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:408)(cid:125)(cid:69)(cid:254)(cid:122)(cid:45)(cid:46) (cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:49)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:190)(cid:125)g(cid:288)(cid:57)(cid:151)(cid:66)(cid:49)(1)(cid:333)(cid:223)(cid:251)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)v(cid:24)(cid:275)(cid:87)(cid:198)(cid:140)(cid:254)(cid:122)(cid:220)(cid:84)(cid:24)(cid:190)(cid:125)F(cid:54)(cid:522)(cid:418)(cid:133)(cid:134)(cid:223)(cid:251)(cid:104)(cid:392)(cid:182)(cid:361)(cid:41)(cid:343)(cid:286)(cid:198)(cid:140)(cid:254)(cid:122)(cid:24)(cid:220)(cid:84)(cid:60)(cid:486) (cid:66)(cid:67)(cid:49) (2)(cid:119)(cid:223)(cid:251)(cid:104)(cid:392)(cid:182)(cid:361)(cid:41)(cid:343)(cid:286)(cid:54)(cid:162)(cid:240)(cid:28)(cid:24)(cid:254)(cid:255)(cid:44)(cid:18)(cid:57)m(cid:54)(cid:333)(cid:324)(cid:343)(cid:286)(cid:223)(cid:251)(cid:162)(cid:458)(cid:348)(cid:24)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:190)(cid:125)a (cid:49) m 1 (3)(cid:157)(cid:348)(cid:223)(cid:251)(cid:104)(cid:392)(cid:182)(cid:361)(cid:41)(cid:343)(cid:286)(cid:54) (cid:320)(cid:86)(cid:87)t(cid:66)(cid:67)(cid:24)(cid:101)(cid:164)(cid:60)(cid:15)(cid:523)(cid:182)(cid:183)(cid:54)(cid:184)(cid:101)2(cid:185)(cid:186)(cid:54)a(cid:57)(cid:223)(cid:251)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:49) 𝑎+𝑔 (cid:229)(cid:405)(cid:182)(cid:183)(cid:24)(cid:524)(cid:437)(cid:280)(cid:57)b(cid:54)(cid:525)(cid:150)(cid:24)(cid:526)(cid:132)(cid:319)(cid:57)k(cid:54)(cid:57)(cid:345)(cid:195)(cid:62)(cid:43)(cid:23)(cid:295)(cid:42)(cid:54)(cid:492)(cid:220)(cid:527)b(cid:16)k(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:49) (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) 1(cid:138)(cid:21)2025·(cid:93)(cid:94)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:312)(cid:15)(cid:241)(cid:142)(cid:292)(cid:197)(cid:46)20m(cid:16)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2×10 kg(cid:225)(cid:22)(cid:392)(cid:182)(cid:393)(cid:141)(cid:24)(cid:394)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:54)(cid:104)(cid:62)(cid:393)(cid:141) −13 (cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:198)(cid:140)(cid:24)(cid:123)(cid:84)(cid:63)(cid:45)(cid:150)v(cid:127)(cid:194)(cid:247)(cid:54)(cid:247)(cid:89)(cid:307)(cid:323)1×10 kg/s(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:82)(cid:243)(cid:393)(cid:141)(cid:140)(cid:142)(cid:292)(cid:24) −9 2 (cid:86)(cid:87)(cid:398)(cid:57)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑔 A(cid:138)0.5h B(cid:138)3h C(cid:138)28h D(cid:138)166h 2(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:528)(cid:529)(cid:530)·(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:402)(cid:15)(cid:125)(cid:43)(cid:379)(cid:21)(cid:162)(cid:288)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:99)(cid:484)(cid:481)(cid:104)(cid:389)(cid:390)(cid:391)(cid:24)(cid:39)(cid:22)(cid:425)(cid:386)(cid:525)(cid:292)(cid:361)(cid:54)(cid:28)(cid:434) (cid:228)(cid:525)(cid:292)(cid:59)(cid:361)(cid:24)(cid:356)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:104)(cid:43)(cid:379)(cid:361)(cid:54)(cid:356)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150)P(cid:289)(cid:22)(cid:54)(cid:240)(cid:43)(cid:379)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:385)(cid:330)(cid:525)(cid:59)(cid:361)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:229)(cid:405)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:43) (cid:379)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:189)(cid:190)(cid:57)p(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:531)(cid:522)(cid:229)(cid:405)(cid:523)(cid:532)(cid:54)(cid:82)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑔 A(cid:138)(cid:162)(cid:333)(cid:277)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:44)(cid:18) B(cid:138)(cid:162)(cid:333)(cid:277)(cid:356)(cid:84)(cid:24)(cid:189)(cid:125)(cid:319) C(cid:138)(cid:162)(cid:333)(cid:277)(cid:525)(cid:292)(cid:533)(cid:407)(cid:24)(cid:194)(cid:534)(cid:319) D(cid:138)(cid:119)(cid:362)(cid:72)(cid:356)(cid:84)(cid:54)(cid:151)(cid:162)(cid:333)(cid:277)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:191)(cid:45)(cid:46) 3(cid:138)(cid:21)(cid:351)(cid:311)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:535)(cid:431)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:536)(cid:16)(cid:537)(cid:113)(cid:538)(cid:115)(cid:116)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:125)(cid:539)(cid:287)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:434)(cid:65)(cid:15)(cid:58)(cid:59)(cid:277)(cid:315)(cid:109)(cid:182)(cid:183)(cid:74)(cid:17)(cid:49)(cid:163) (cid:277)(cid:315)(cid:86)(cid:325)(cid:57)(cid:83)(cid:86)(cid:540)(cid:148)(cid:54)(cid:536)(cid:539)(cid:24)(cid:45)(cid:46)—(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:164)(cid:184)(cid:101)(cid:21)a(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:537)(cid:539)(cid:185)(cid:198)(cid:305)(cid:306)(cid:84)—(cid:86)(cid:87)(cid:101)(cid:164)(cid:184)(cid:101)(cid:21)b(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:82)(cid:21) (cid:99) A(cid:138)0 ~ 2s(cid:196)(cid:54)(cid:536)(cid:539)(cid:24)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:541)(cid:542)(cid:78)(cid:190) B(cid:138)(cid:537)(cid:539)(cid:104)t = 2s(cid:19)t = 6s(cid:86)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:64)(cid:65) C(cid:138)2 ~ 6s(cid:196)(cid:54)(cid:536)(cid:16)(cid:537)(cid:113)(cid:539)(cid:24)(cid:56)(cid:475)(cid:151)(cid:65) D(cid:138)t = 8s(cid:86)(cid:54)(cid:536)(cid:16)(cid:537)(cid:113)(cid:539)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:151)(cid:65) 4(cid:138)(cid:21)2025·(cid:144)(cid:264)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:543)(cid:544)(cid:545)(cid:546)(cid:547)(cid:60)(cid:548)(cid:549)(cid:259)(cid:11)(cid:248)(cid:550)(cid:551)(cid:552)(cid:553)(cid:85)(cid:24)(cid:15)(cid:82)(cid:261)(cid:554)(cid:345)(cid:23)(cid:24)(cid:555)(cid:556)(cid:557)(cid:554)(cid:54)(cid:193)(cid:345)(cid:249)(cid:558)(cid:143)(cid:263)(cid:559) (cid:24)(cid:474)(cid:23)(cid:49)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:545)(cid:139)(cid:280)(cid:241)(cid:142)(cid:292)(cid:197)(cid:46)(cid:57)H(cid:24)(cid:142)(cid:58)(cid:560)(cid:277)(cid:54)(cid:545)(cid:561)(cid:381)(cid:365)(cid:562)(cid:496)(cid:563)(cid:564)(cid:560)(cid:170)(cid:565)(cid:196)(cid:54)(cid:563)(cid:564)(cid:24)(cid:436)(cid:437)(cid:292)(cid:48)(cid:57) S(cid:54)(cid:545)(cid:565)(cid:24)(cid:197)(cid:46)(cid:57)h(cid:54)(cid:545)(cid:24)(cid:423)(cid:46)(cid:57) (cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:57)g(cid:49)(cid:119)(cid:545)(cid:560)(cid:170)(cid:566)(cid:504)(cid:567)(cid:29)(cid:568)(cid:385)(cid:54)(cid:569)(cid:312)(cid:472)(cid:570)(cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:24) (cid:60)(cid:21) (cid:99) 𝜌 A(cid:138)(cid:55)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:560)(cid:170)(cid:565)(cid:108)(cid:545)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) ( ) 𝜌𝑆 2𝑔 𝐻−ℎ B(cid:138)(cid:55)(cid:56)(cid:86)(cid:87)(cid:560)(cid:170)(cid:565)(cid:108)(cid:545)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57) ( ) C(cid:138)(cid:104)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:343)(cid:286)(cid:54)(cid:130)(cid:141)(cid:170)(cid:565)(cid:196)(cid:24)𝜌 (cid:545)2𝑔(cid:54)𝐻(cid:17)−(cid:18)ℎ(cid:66)(cid:67)(cid:571)(cid:351) D(cid:138)(cid:104)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:343)(cid:286)(cid:54)(cid:520)(cid:572)(cid:86)(cid:573)(cid:141)(cid:170)(cid:565)(cid:196)(cid:24)(cid:545)(cid:54)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:309)(cid:15)(cid:167)(cid:351) 5(cid:138)(cid:21)(cid:351)(cid:311)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:574)(cid:575)(cid:165)(cid:576)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:43)(cid:32)(cid:104)(cid:171)(cid:106)(cid:356)(cid:84)(cid:24)(cid:85)(cid:28)(cid:100)(cid:54)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:385)(cid:330)(cid:104)(cid:171)(cid:106)(cid:142) (cid:292)(cid:361)(cid:434)x(cid:327)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:277)(cid:315)(cid:148)(cid:57)x(cid:327)(cid:540)(cid:148)(cid:54)(cid:356)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)W(cid:63)(cid:43)(cid:32)(cid:577)(cid:165)x(cid:24)(cid:3)(cid:307)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:43)(cid:32)(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:142)(cid:292)(cid:87)(cid:24) (cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:303)(cid:323)(cid:57)0.4(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:192)10m/s2(cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:24)(cid:60)(cid:21) (cid:99)A(cid:138)(cid:104)x = 1m(cid:86)(cid:54)(cid:356)(cid:84)(cid:24)(cid:149)(cid:150)(cid:57)6W B(cid:138)(cid:104)x = 4m(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:143)(cid:57)2J C(cid:138)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 2m(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:578)(cid:579)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:57)8J D(cid:138)(cid:139)x = 0(cid:74)(cid:17)(cid:140)x = 4(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:43)(cid:32)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:189)(cid:190)(cid:57)2kg·m/s 6(cid:138)(cid:21)2025·(cid:580)(cid:581)(cid:582)(cid:583)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:102)(cid:204)(cid:584)(cid:585)(cid:557)(cid:554)(cid:108)(cid:412)(cid:586)(cid:587)(cid:588)(cid:399)(cid:223)(cid:589)(cid:104)(cid:206)(cid:121)(cid:108)(cid:285)(cid:72)(cid:178)(cid:179)(cid:54)(cid:222)(cid:104)(cid:590)(cid:33)(cid:380)(cid:361)(cid:591)(cid:517)(cid:472)(cid:491)(cid:472) (cid:226)(cid:221)(cid:21)(cid:592)(cid:77)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:99)(cid:76)(cid:143)(cid:164)(cid:412)(cid:586)(cid:15)(cid:167)(cid:54)(cid:104)(cid:197)(cid:121)(cid:108)(cid:178)(cid:179)(cid:142)(cid:115)(cid:127)(cid:361)(cid:41)(cid:16)(cid:100)(cid:393)(cid:16)(cid:593)(cid:284)(cid:16)(cid:106)(cid:472)(cid:19)(cid:594)(cid:595)(cid:68)(cid:17)(cid:85)(cid:54)(cid:184)(cid:101) (cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:596)(cid:147)(cid:179)(cid:5)(cid:433)(cid:517)(cid:122)(cid:315)(cid:17)(cid:298)(cid:19)(cid:597)(cid:524)(cid:307)(cid:237)(cid:270)(cid:127)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81)(cid:194)(cid:195)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) A(cid:138)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:171)(cid:106)(cid:191)(cid:45)(cid:472)(cid:226)(cid:86)(cid:54)(cid:598)(cid:171)(cid:106)(cid:59)(cid:130)(cid:517)(cid:468)(cid:254)(cid:122) B(cid:138)(cid:158)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:593)(cid:284)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:151)(cid:57)(cid:540) C(cid:138)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:104)(cid:100)(cid:393)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:62)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:416)(cid:285)(cid:416)(cid:190) D(cid:138)(cid:520)(cid:295)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:254)(cid:122)(cid:132)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:63)(cid:472)(cid:226)(cid:221)(cid:132)(cid:254)(cid:122)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:330)(cid:599)(cid:64)(cid:65) 7(cid:138)(cid:21)2025·(cid:600)(cid:530)(cid:601)(cid:154)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)(cid:602)(cid:19)(cid:603)(cid:60)(cid:604)(cid:605)(cid:221)(cid:86)(cid:549)(cid:314)(cid:28)(cid:24)(cid:461)(cid:221)(cid:54)(cid:602)(cid:351)(cid:107)(cid:468)(cid:21)(cid:315)(cid:468)(cid:45)(cid:46)(cid:525)(cid:59)(cid:361)(cid:99)(cid:54)(cid:603)(cid:351)(cid:106) (cid:468)(cid:21)(cid:315)(cid:468)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:106)(cid:99)(cid:49)(cid:184)(cid:346)(cid:104)(cid:65)(cid:15)(cid:197)(cid:46)(cid:290)(cid:291)(cid:28)(cid:602)(cid:16)(cid:603)(cid:315)(cid:468)(cid:44)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:602)(cid:251)(cid:19)(cid:603)(cid:251)(cid:21)(cid:287)(cid:162)(cid:288)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:99)(cid:54)(cid:468)(cid:277) (cid:86)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:341)(cid:141)(cid:104)(cid:65)(cid:15)(cid:171)(cid:106)(cid:142)(cid:292)(cid:361)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:139)(cid:468)(cid:277)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:489)(cid:275)(cid:87)(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:63)(cid:603) (cid:251)(cid:64)(cid:247)(cid:54)(cid:602)(cid:251)(cid:21) (cid:99) A(cid:138)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:294)(cid:190) B(cid:138)(cid:171)(cid:106)(cid:56)(cid:475)(cid:15)(cid:22)(cid:294)(cid:190) C(cid:138)(cid:141)(cid:142)(cid:489)(cid:275)(cid:87)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:15)(cid:22)(cid:294)(cid:190) D(cid:138)(cid:144)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:24)(cid:106)(cid:287)(cid:149)(cid:150)(cid:15)(cid:22)(cid:294)(cid:190) 8(cid:138)(cid:21)(cid:351)(cid:311)(cid:99)(cid:21)2023·(cid:144)(cid:264)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:158)(cid:111)(cid:112)(cid:125)(cid:270)(cid:157)(cid:348)(cid:104)(cid:392)(cid:182)(cid:58)(cid:59)(cid:472)(cid:226)(cid:24)(cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:472)(cid:226)(cid:197)(cid:46)y(cid:320)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:66)(cid:67)(cid:606)(cid:183)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54)E(cid:16)F(cid:16)M(cid:16)N(cid:57)(cid:606)(cid:183)(cid:361)(cid:24)(cid:148)(cid:54)EF(cid:16)MN(cid:286)(cid:162)(cid:288)(cid:57)(cid:113)(cid:286)(cid:182)(cid:183)(cid:54)(cid:62)(cid:58)(cid:188)(cid:290)(cid:291)(cid:57) = (cid:19) = +140(cid:49) (cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:26)(cid:62)(cid:518)(cid:43)(cid:24)(cid:506)(cid:44)(cid:18)(cid:57)2kg(cid:54)(cid:192)(cid:392)(cid:182)(cid:59)(cid:361)(cid:57)(cid:194)(cid:58)(cid:59)(cid:49)(cid:82)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 𝑦 4𝑡−26 𝑦 −2𝑡 A(cid:138)EF(cid:286)(cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)4m/s B(cid:138)FM(cid:286)(cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:24)(cid:607)(cid:43)(cid:29)(cid:69)(cid:608)(cid:144)(cid:300)(cid:301) C(cid:138)FN(cid:286)(cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:19)(cid:462)(cid:518)(cid:43)(cid:506)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:190)(cid:125)(cid:57)4kg·m/s D(cid:138)MN(cid:286)(cid:488)(cid:590)(cid:298)(cid:298)(cid:299)(cid:143)(cid:609)(cid:289) 9(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:528)(cid:528)(cid:530)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)(cid:101)(cid:536)(cid:60)(cid:158)(cid:207)(cid:208)(cid:610)(cid:24)(cid:15)(cid:532)(cid:611)(cid:57)“(cid:189)(cid:45)(cid:393)(cid:183)”(cid:24)(cid:612)(cid:613)(cid:54)(cid:104)(cid:197)(cid:46)(cid:614)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:151)(cid:65)(cid:425)(cid:386) (cid:355)(cid:474)(cid:108)(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:615)(cid:100)(cid:28)(cid:86)(cid:189)(cid:371)(cid:24)(cid:355)(cid:474)(cid:616)(cid:109)(cid:189)(cid:45)(cid:393)(cid:183)(cid:355)(cid:474)(cid:49)(cid:355)(cid:474)Ⅰ(cid:24)(cid:70)(cid:378)(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:292)(cid:64)(cid:617)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:537)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:402)(cid:64)(cid:65) (cid:24)(cid:125)(cid:118)a(cid:19)b(cid:290)(cid:291)(cid:139)Ⅰ(cid:16)Ⅱ(cid:113)(cid:355)(cid:474)(cid:24)(cid:479)(cid:148)M(cid:65)(cid:86)(cid:382)(cid:383)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:82)(cid:125)(cid:118)a(cid:235)(cid:140)(cid:51)(cid:599)(cid:148)N(cid:316)(cid:224)(cid:341)(cid:315)(cid:222)(cid:125)(cid:118)a(cid:139)Ⅰ (cid:355)(cid:474)(cid:24)(cid:151)(cid:65)(cid:56)(cid:481)(cid:382)(cid:383)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:140)(cid:51)(cid:70)(cid:378)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:309)(cid:64)(cid:65)(cid:49)(cid:222)(cid:402)(cid:125)(cid:118)a(cid:19)b(cid:65)(cid:86)(cid:139)(cid:479)(cid:148)M(cid:382)(cid:383)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:100)(cid:131)(cid:193)(cid:81)(cid:194) (cid:195)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) A(cid:138)(cid:125)(cid:118)a(cid:434)Ⅰ(cid:355)(cid:474)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:190) B(cid:138)(cid:139)(cid:479)(cid:148)(cid:140)(cid:599)(cid:148)(cid:54)(cid:113)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:18)(cid:64)(cid:65) C(cid:138)(cid:119)(cid:104)(cid:113)(cid:118)(cid:409)(cid:484)(cid:24)(cid:65)(cid:86)(cid:54)(cid:402)(cid:125)(cid:118)c(cid:106)(cid:107)(cid:364)(cid:365)(cid:76)(cid:141)(cid:104)N(cid:148)(cid:54)(cid:97)(cid:114)(cid:118)(cid:64)(cid:247)(cid:618)(cid:60)a(cid:235)(cid:140)(cid:51) D(cid:138)(cid:119)(cid:355)(cid:474)(cid:151)(cid:425)(cid:386)(cid:341)(cid:63)(cid:113)(cid:118)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:303)(cid:323)(cid:64)(cid:65)(cid:54)(cid:125)(cid:118)a(cid:434)Ⅰ(cid:355)(cid:474)(cid:74)(cid:17)(cid:140)N(cid:148)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:125) 10(cid:138)(cid:21)2022·(cid:352)(cid:353)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:44)(cid:148)(cid:109)(cid:606)(cid:183)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:104)(cid:489)(cid:15)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:179)v(cid:78)(cid:190)(cid:140)2v(cid:54)(cid:104)(cid:320)(cid:130)(cid:24)(cid:15)(cid:286)(cid:86) (cid:87)(cid:196)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:179)2v(cid:78)(cid:190)(cid:140)5v(cid:49)(cid:489)(cid:130)(cid:113)(cid:286)(cid:86)(cid:87)(cid:196)(cid:54)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:132)(cid:44)(cid:148)(cid:109)(cid:149)(cid:290)(cid:291)(cid:57)W (cid:19)W (cid:54)(cid:305)(cid:306)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:190)(cid:125)(cid:290) 1 2 (cid:291)(cid:57)I (cid:19)I (cid:49)(cid:100)(cid:131)(cid:3)(cid:307)(cid:52)(cid:15)(cid:22)(cid:127)(cid:493)(cid:24)(cid:60)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 1 2A(cid:138) =3 (cid:54) 3 B(cid:138) =3 (cid:54) C(cid:138) 𝑊2=7 𝑊(cid:54)1 𝐼2 ≤3 𝐼1 D(cid:138) 𝑊2=7 𝑊1(cid:54) 𝐼2 ≥𝐼1 11(cid:138)(cid:21)(cid:351)𝑊(cid:311)2(cid:99)(cid:21)𝑊20124·𝐼(cid:619)2(cid:620)≤·(cid:197)𝐼1(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:15)(cid:533)(cid:407)(cid:57)30°𝑊(cid:389)2(cid:390)(cid:190)𝑊(cid:24)1(cid:425)(cid:386)𝐼2(cid:525)≥(cid:292)𝐼1(cid:39)(cid:22)(cid:69)(cid:171)(cid:106)(cid:142)(cid:292)(cid:361)(cid:54)(cid:104)(cid:525)(cid:292)(cid:361)(cid:431)(cid:493)Oxy (cid:182)(cid:407)(cid:577)(cid:165)(cid:307)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:21)1(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:139) =0(cid:385)(cid:330)(cid:54)(cid:402)(cid:15)(cid:162)(cid:288)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:24)(cid:43)(cid:379)(cid:139)O(cid:148)(cid:179)(cid:382)(cid:383)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:65)(cid:86)(cid:132)(cid:43)(cid:379)(cid:621)(cid:191) (cid:434)x(cid:327)(cid:194)(cid:58)(cid:59)(cid:24)(cid:84) (cid:19) (cid:54)(cid:62)(cid:190)(cid:125)𝑡(cid:63)(cid:86)(cid:87)t(cid:24)(cid:3)(cid:307)(cid:184)(cid:101)(cid:21)2(cid:99)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:229)(cid:405)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1.2kg(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)g (cid:192)10m/s (cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121) 𝐹 (cid:122) 1 (cid:123) 𝐹 (cid:84) 2 (cid:49)(cid:82)(cid:21) (cid:99) 2 A(cid:138)(cid:43)(cid:379)(cid:330)(cid:599)(cid:109)(cid:181)(cid:66)(cid:45)(cid:606)(cid:183)(cid:74)(cid:17) B(cid:138) =1s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:379)(cid:24)y(cid:577)(cid:165)(cid:319)(cid:57)2.5m C(cid:138)𝑡=1s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:191)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)5 3m/s 2 D(cid:138)𝑡 =2s(cid:86)(cid:54)(cid:43)(cid:379)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:190)(cid:125)(cid:57)10 2m/s 12(cid:138)(cid:21)(cid:351)𝑡(cid:311)(cid:99)(cid:21)2025·(cid:622)(cid:623)(cid:624)(cid:625)(cid:576)·(cid:197)(cid:265)(cid:266)(cid:36)(cid:99)(cid:184)(cid:101)(cid:54)(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:292)(cid:127)53°(cid:406)(cid:407)(cid:341)(cid:39)(cid:22)(cid:69)O(cid:16)M(cid:113)(cid:148)(cid:24)(cid:626)(cid:182)(cid:377)(cid:361)(cid:217) (cid:228)(cid:15)(cid:44)(cid:18)(cid:57)1kg(cid:24)(cid:386)(cid:379)(cid:54)(cid:276)(cid:302)(cid:464)(cid:627)(cid:15)(cid:378)(cid:39)(cid:22)(cid:69)O(cid:148)(cid:54)(cid:363)(cid:15)(cid:378)(cid:628)(cid:110)(cid:39)(cid:22)(cid:104)Q(cid:29)(cid:24)(cid:425)(cid:386)(cid:22)(cid:386)(cid:589)(cid:63)(cid:56)(cid:69)(cid:182)(cid:377)(cid:361)P (cid:148)(cid:24)(cid:386)(cid:379)(cid:629)(cid:318)(cid:54)(cid:276)(cid:302)(cid:464)(cid:627)(cid:347)(cid:391)(cid:57)OQ(cid:54)PQ(cid:57)1.6m(cid:341)(cid:630)(cid:182)(cid:69)OM(cid:49)(cid:222)(cid:402)(cid:386)(cid:379)(cid:488)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:174)(cid:175)(cid:189)(cid:190)(cid:382)(cid:387)(cid:388) (cid:84)(cid:63)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:64)(cid:68)(cid:49)(cid:386)(cid:379)(cid:63)(cid:377)(cid:369)(cid:87)(cid:24)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:303)(cid:323)(cid:57)0.16(cid:54)(cid:276)(cid:302)(cid:464)(cid:627)(cid:361)(cid:276)(cid:84)F(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:63)(cid:62)(cid:631)(cid:391)(cid:18)x(cid:496)(cid:389) = (cid:49) =10N/m(cid:54)g(cid:192)10m/s (cid:54)sin53°=0.8(cid:49)(cid:82)(cid:386)(cid:379)(cid:21)(cid:137)(cid:137)(cid:99) 2 𝐹 𝑘𝑥 𝑘 A(cid:138)(cid:63)(cid:377)(cid:369)(cid:87)(cid:24)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:190)(cid:125)(cid:330)(cid:599)(cid:57)1.6NB(cid:138)(cid:100)(cid:386)(cid:63)(cid:361)(cid:386)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:185)(cid:198)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:65) C(cid:138)(cid:139)(cid:409)(cid:484)(cid:140)(cid:382)(cid:383)(cid:24)(cid:56)(cid:475)(cid:190)(cid:125)(cid:57)0.64m D(cid:138)(cid:139)(cid:409)(cid:484)(cid:140)(cid:382)(cid:383)(cid:578)(cid:579)(cid:386)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:109)(cid:149)(cid:57)2.56J 13(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:528)·(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:632)(cid:633)(cid:487)(cid:634)(cid:635)(cid:386)(cid:636)(cid:247)(cid:637)(cid:108)(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:638)(cid:104)(cid:386)(cid:636)(cid:474)(cid:361)(cid:458)(cid:348)(cid:15)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:130)(cid:139)(cid:634)(cid:635)a(cid:148)(cid:171)(cid:106)(cid:472)(cid:277)(cid:54) (cid:104)(cid:121)(cid:108)(cid:472)(cid:226)(cid:15)(cid:286)(cid:280)(cid:241)(cid:130)(cid:104)(cid:525)(cid:639)b(cid:29)(cid:228)(cid:640)(cid:54)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:49)(cid:157)(cid:348)(cid:74)(cid:17)(cid:638)(cid:104)ab(cid:87)(cid:472)(cid:226)(cid:86)(cid:87)(cid:57)2s(cid:54)(cid:525)(cid:639)(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:58)(cid:59)(cid:24) (cid:406)(cid:407)(cid:57)30°(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:638)(cid:44)(cid:18)(cid:57)50kg(cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)g=10m/s²(cid:49)(cid:333)(cid:74)(cid:17)(cid:638) (1)(cid:104)(cid:472)(cid:226)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:185)(cid:198)(cid:144)(cid:84)(cid:24)(cid:20)(cid:18)I(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:316) (2)(cid:104)a(cid:29)(cid:24)(cid:45)(cid:46)v(cid:24)(cid:190)(cid:125)(cid:49) (cid:88)(cid:641)(cid:642)(cid:92)(1) =1000N s (2) =10 3𝐼m/s ⋅ 14(cid:138)𝑣 (cid:21)2025·(cid:196)(cid:643)(cid:644)·(cid:98)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:99)(cid:101)(cid:536)(cid:57)(cid:15)(cid:125)(cid:645)(cid:646)(cid:104)(cid:171)(cid:647)(cid:648)(cid:474)(cid:196)(cid:649)(cid:118)(cid:288)(cid:650)(cid:437)(cid:101)(cid:54)(cid:162)(cid:592)(cid:67)(cid:57)(cid:101)(cid:537)(cid:185)(cid:186)(cid:54)(cid:39)(cid:22)(cid:24)(cid:392) (cid:182)(cid:651)(cid:652)(cid:355)(cid:474)(cid:651)(cid:653)(cid:57)O(cid:148)(cid:54)(cid:654)(cid:655)R(cid:57)1m(cid:54)(cid:118)(cid:44)(cid:18)m(cid:57)400g(cid:54)(cid:118)(cid:104)(cid:189)(cid:656)A(cid:148)(cid:458)(cid:348) =8m/s(cid:59)(cid:384)(cid:24)(cid:45)(cid:46)(cid:54)(cid:434) (cid:228)(cid:196)(cid:657)(cid:658)(cid:86)(cid:269)(cid:74)(cid:17)(cid:54)(cid:313)(cid:110)(cid:355)(cid:474)(cid:189)(cid:197)(cid:148)B(cid:130)(cid:54)(cid:334)(cid:321)(cid:140)(cid:51)C(cid:148)(cid:29)(cid:381)(cid:365)(cid:659)(cid:241)(cid:355)(cid:474)(cid:54)(cid:118)(cid:162)𝑣0(cid:288)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:54)OC(cid:63)(cid:171)(cid:106)(cid:58) (cid:59)(cid:24)(cid:406)(cid:407) =37°(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46) =10m/s (cid:54)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:49) 2 𝜃 𝑔 (1)(cid:333)(cid:125)(cid:645)(cid:646)(cid:649)(cid:118)(cid:132)(cid:118)(cid:24)(cid:20)(cid:18)(cid:316) (2)(cid:118)(cid:139)A(cid:74)(cid:17)(cid:140)(cid:659)(cid:241)C(cid:24)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:54)(cid:387)(cid:388)(cid:123)(cid:84)(cid:109)(cid:24)(cid:149)(cid:49)1 15(cid:138)(cid:21)2025·(cid:94)(cid:528)(cid:529)(cid:530)·(cid:15)(cid:98)(cid:99)(cid:184)(cid:101)(cid:185)(cid:186)(cid:54) (cid:392)(cid:182)(cid:651)(cid:660)(cid:355)(cid:474) (cid:24)(cid:654)(cid:655) =2m(cid:49)(cid:222)(cid:312)(cid:15)(cid:44)(cid:18) =0.2kg(cid:24)(cid:125)(cid:118)(cid:139)A 4 (cid:148)(cid:488)(cid:73)(cid:45)(cid:46)(cid:409)(cid:484)(cid:54)(cid:74)(cid:17)(cid:140)B(cid:148)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:578)(cid:579)(cid:387)(cid:388)(cid:84)(cid:109)(cid:149)2.𝐴4J𝐵(cid:54)(cid:661)(cid:130)(cid:243)𝑅(cid:139)B(cid:148)(cid:171)(cid:106)(cid:472)(cid:241)(cid:355)(cid:474)𝑚(cid:54)(cid:141)(cid:140)(cid:171)(cid:106)(cid:292)(cid:361)(cid:24)P (cid:148)(cid:49)(cid:229)(cid:405)P(cid:16)B(cid:113)(cid:148)(cid:87)(cid:24)(cid:197)(cid:46)(cid:614) =3.2m(cid:54)(cid:125)(cid:118)(cid:74)(cid:17)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:162)(cid:288)(cid:57)(cid:44)(cid:148)(cid:54)(cid:341)(cid:151)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:84)(cid:54)(cid:144)(cid:84)(cid:191)(cid:45)(cid:46)g(cid:192) ℎ 10m s (cid:49) 2 (1)(cid:333)(cid:125)(cid:118)(cid:74)(cid:17)(cid:503)B(cid:148)(cid:86)(cid:132)(cid:355)(cid:474)(cid:24)(cid:662)(cid:84)(cid:49) (2)(cid:174)(cid:175)(cid:125)(cid:118)(cid:663)(cid:321)(cid:63)(cid:142)(cid:292)(cid:315)(cid:263)(cid:367)(cid:368)(cid:86)(cid:298)(cid:299)(cid:143)(cid:664)(cid:608)75%(cid:54)(cid:341)(cid:367)(cid:368)(cid:489)(cid:130)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:142)(cid:292)(cid:24)(cid:406)(cid:407)(cid:64)(cid:68)(cid:54)(cid:333)(cid:125)(cid:118)(cid:64)(cid:665) (cid:113)(cid:321)(cid:470)(cid:276)(cid:110)(cid:188)(cid:108)(cid:171)(cid:106)(cid:56)(cid:475)(cid:369)(cid:247)(cid:49) (3)(cid:104)(cid:666)(cid:21)2(cid:99)(cid:35)(cid:24)(cid:523)(cid:532)(cid:100)(cid:54)(cid:174)(cid:175)(cid:125)(cid:118)(cid:666)(cid:15)(cid:321)(cid:63)(cid:142)(cid:292)(cid:367)(cid:368)(cid:24)(cid:86)(cid:87)(cid:57) =0.1s(cid:54)(cid:333)(cid:142)(cid:292)(cid:132)(cid:125)(cid:118)(cid:24)(cid:17)(cid:387)(cid:388)(cid:303)(cid:323)(cid:49) Δ𝑡