文档内容
第 28 讲 功和功率
(cid:141)(cid:142)(cid:44)(cid:68)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:25)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)必备知识+2例+2变式）
考点03(cid:10)(cid:26)(cid:27)(cid:18)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:24)必备知识+2例+2变式）
二、 (cid:34)(cid:35)(cid:11)(cid:36)(cid:24)求变力做功的6种方法：必备知识+2例+2变式）
(cid:37)(cid:16) (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:24)精选16道题）
考点一 功的分析和计算
1.(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:28)(cid:43)(cid:44)(cid:45)
(1)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:18)(cid:52)(cid:53)(2)(cid:49)(cid:50)(cid:48)(cid:52)(cid:18)(cid:32)(cid:54)(cid:51)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:53)
2.(cid:7)(cid:33)(cid:10)W(cid:59)Flcos α(cid:53)
(1)α(cid:60)(cid:52)(cid:61)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:54)(cid:62)(cid:63)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:66)l(cid:67)(cid:52)(cid:18)(cid:46)(cid:47)(cid:68)(cid:18)(cid:57)(cid:58)(cid:53)(2)(cid:69)(cid:7)(cid:33)(cid:70)(cid:71)(cid:47)(cid:72)(cid:73)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:53)
3.(cid:17)(cid:18)(cid:74)(cid:75)
(1)(cid:76)0≤α<90°(cid:77)(cid:66)W>0(cid:66)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:74)(cid:17)(cid:53)
(2)(cid:76)90°<α≤180°(cid:77)(cid:66)W<0(cid:66)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:75)(cid:17)(cid:66)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:49)(cid:50)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:43)(cid:52)(cid:42)(cid:85)(cid:17)(cid:53)
(3)(cid:76)α(cid:59)90°(cid:77)(cid:66)W(cid:59)0(cid:66)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:86)(cid:42)(cid:17)(cid:53)
4.(cid:22)(cid:23)(cid:73)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:32)(cid:87)
(1)(cid:88)(cid:89)(cid:47)W(cid:59)Flcos α(cid:22)(cid:23)(cid:53)
(2)(cid:90)(cid:91)(cid:52)(cid:42)(cid:18)(cid:17)
(cid:32)(cid:87)(cid:15)(cid:10)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:91)(cid:52)F (cid:66)(cid:94)(cid:47)W (cid:59)F lcos α(cid:93)(cid:17)(cid:53)
(cid:90) (cid:90) (cid:90)
(cid:32)(cid:87)(cid:95)(cid:10)(cid:92)(cid:93)(cid:96)(cid:43)(cid:52)(cid:42)(cid:18)(cid:17)W(cid:16)W(cid:16)W(cid:16)…(cid:66)(cid:94)(cid:97)(cid:47)W (cid:59)W(cid:98)W(cid:98)W(cid:98)…(cid:93)(cid:90)(cid:91)(cid:52)(cid:42)(cid:18)(cid:17)(cid:53)
1 2 3 (cid:90) 1 2 3
(cid:32)(cid:87)(cid:37)(cid:10)(cid:99)(cid:47)(cid:31)(cid:100)(cid:101)(cid:102)W (cid:59)E (cid:103)E (cid:53)
(cid:90) k2 k1
(cid:104)(cid:105)1-1(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:15)(cid:43)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:67)30kg(cid:18)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:115)(cid:67)2.4m(cid:66)(cid:121)(cid:115)(cid:67)6.5m(cid:18)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:122)(cid:126)(cid:122)(cid:123)(cid:127)(cid:128)(cid:66)
(cid:129)(cid:130)(cid:122)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:66)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:111)(cid:134)(cid:135)(cid:52)(cid:136)(cid:116)(cid:73)(cid:67)110N(cid:66) (cid:137)10m/s (cid:66)(cid:48)(cid:138)(cid:43)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
2
𝑔A(cid:143)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:18)(cid:144)(cid:52)(cid:42)(cid:75)(cid:17) B(cid:143)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:18)(cid:135)(cid:52)(cid:42)(cid:74)(cid:17)
C(cid:143)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:18)(cid:144)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:115)(cid:67)720J D(cid:143)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:18)(cid:135)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:115)(cid:67)264J
(cid:104)(cid:105)1-2(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:15)(cid:49)(cid:146)(cid:147)(cid:78)(cid:148)(cid:149)(cid:54)(cid:150)(cid:119)(cid:149)(cid:51)A(cid:68)(cid:122)(cid:126)(cid:149)(cid:51)B(cid:68)(cid:66)(cid:148)(cid:149)(cid:51)A(cid:16)B(cid:28)(cid:68)(cid:63)(cid:151)(cid:152)(cid:67)5(cid:153)(cid:66)(cid:154)
(cid:77)(cid:148)(cid:149)(cid:48)(cid:155)(cid:156)(cid:51)(cid:54)(cid:157)(cid:122)(cid:158)3(cid:153)(cid:66)(cid:110)(cid:159)(cid:67)(cid:122)(cid:158)(cid:160)(cid:66)(cid:110)(cid:161)(cid:67)(cid:122)(cid:158)(cid:162)(cid:66)(cid:48)(cid:163)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:49)(cid:146)(cid:134)(cid:164)(cid:148)(cid:149)(cid:78)(cid:165)(cid:18)(cid:122)(cid:31)(cid:166)(cid:167)
(cid:52)(cid:136)(cid:116)(cid:67)20N(cid:66)(cid:168)(cid:49)(cid:146)(cid:111)(cid:134)(cid:18)(cid:166)(cid:167)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:67)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
A(cid:143)﹣160J B(cid:143)﹣100J C(cid:143)100J D(cid:143)﹣40J
(cid:104)(cid:169)(cid:33)1-1(cid:108)(cid:24)2023·(cid:170)(cid:171)·(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:48)(cid:52)F(cid:46)(cid:47)(cid:130)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:156)(cid:42)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31)(cid:53)(cid:184)(cid:185)
(cid:49)(cid:50)(cid:113)(cid:114)(cid:67)m(cid:66)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:136)(cid:116)(cid:67)a(cid:66)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:178)(cid:156)(cid:62)(cid:63)(cid:18)(cid:31)(cid:166)(cid:167)(cid:187)(cid:188)(cid:67) (cid:66)(cid:144)(cid:52)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:67)g(cid:66)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:58)(cid:31)(cid:151)(cid:152)(cid:67)x
(cid:18)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140) 𝜇
A(cid:143)(cid:166)(cid:167)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:136)(cid:116)(cid:61)F(cid:32)(cid:54)(cid:189)(cid:3) B(cid:143)(cid:90)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:136)(cid:116)(cid:61)F(cid:32)(cid:54)(cid:190)(cid:3)
C(cid:143)F(cid:67)(cid:176)(cid:177)(cid:32)(cid:54)(cid:77)(cid:66)F(cid:42)(cid:17)(cid:67) D(cid:143)F(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:191)(cid:116)(cid:192)(cid:67)
(cid:104)(cid:169)(cid:33)1-2(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:28)(cid:43)(cid:193)(cid:147)(cid:194)𝜇𝑚(cid:88)𝑔(cid:18)𝑥(cid:52) (cid:21) (cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:154)(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:51)𝑚(cid:66)𝑎(cid:195)𝑥 (cid:49)(cid:50)(cid:183)(cid:31)(cid:66)(cid:55)(cid:56)(cid:15)(cid:196)(cid:57)(cid:58)(cid:162)(cid:66)(cid:52)
(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:67)3J(cid:66)(cid:52) (cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:67)4J(cid:66)(cid:168)𝐹(cid:52)1 𝐹(cid:61)2 (cid:18)(cid:90)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:67)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140) 𝐹1
𝐹2 𝐹1 𝐹2
A(cid:143)7J B(cid:143)5J C(cid:143)1J D(cid:143)(cid:51)(cid:197)(cid:198)(cid:86)(cid:78)(cid:104)(cid:199)(cid:200)(cid:108)A
(cid:104)(cid:201)(cid:202)(cid:108)(cid:76)(cid:190)(cid:203)(cid:43)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:204)(cid:66)(cid:205)(cid:17)(cid:18)(cid:136)(cid:116)(cid:206)(cid:207)(cid:72)(cid:47)(cid:96)(cid:43)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:21)(cid:53)(cid:52) (cid:61) (cid:18)(cid:90)(cid:52)(cid:78)
(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:67) =3J+4J=7J(cid:66)(cid:208)(cid:209)A(cid:53) 𝐹1 𝐹2
(cid:104)(cid:202)(cid:174)(cid:100)(cid:52)𝑊(cid:40)(cid:41)(cid:108)
1(cid:143)(cid:210)(cid:211)(cid:52)(cid:60)(cid:212)(cid:42)(cid:17)(cid:213)(cid:42)(cid:74)(cid:16)(cid:75)(cid:17)(cid:18)(cid:32)(cid:87)
(cid:210)(cid:211)(cid:214)(cid:215) (cid:71)(cid:47)(cid:216)(cid:217)
(cid:214)(cid:215)(cid:52)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:18)(cid:32)(cid:54)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:210)(cid:211) (cid:218)(cid:47)(cid:72)(cid:73)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:210)(cid:211)
(cid:214)(cid:215)(cid:52)(cid:21)(cid:219)(cid:77)(cid:181)(cid:186)(cid:32)(cid:54)(cid:18)(cid:64)(cid:65)(cid:210)(cid:211) (cid:218)(cid:47)(cid:72)(cid:113)(cid:68)(cid:42)(cid:220)(cid:182)(cid:183)(cid:31)
(cid:214)(cid:215)(cid:17)(cid:100)(cid:3)(cid:221)(cid:79)(cid:100)(cid:114)(cid:222)(cid:73)(cid:101)(cid:223)(cid:210)(cid:211) (cid:218)(cid:47)(cid:72)(cid:169)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:210)(cid:211)
2(cid:143)(cid:28)(cid:43)(cid:218)(cid:47)(cid:224)(cid:225)
(1)(cid:73)(cid:52)(cid:42)(cid:17)(cid:207)(cid:72)(cid:52)(cid:61)(cid:49)(cid:50)(cid:48)(cid:52)(cid:18)(cid:32)(cid:54)(cid:51)(cid:57)(cid:58)(cid:18)(cid:226)(cid:227)(cid:66)(cid:61)(cid:183)(cid:31)(cid:228)(cid:229)(cid:189)(cid:3)(cid:53)
(2)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:49)(cid:50)(cid:230)A(cid:122)(cid:164)D(cid:82)(cid:83)(cid:166)(cid:167)(cid:52)(cid:42)(cid:18)(cid:17)W(cid:59)μmg·BD(cid:53)
考点二 功率的分析和计算
1.(cid:101)(cid:231)(cid:10)(cid:17)(cid:61)(cid:232)(cid:233)(cid:84)(cid:234)(cid:17)(cid:111)(cid:47)(cid:77)(cid:63)(cid:62)(cid:235)(cid:53)
2.(cid:49)(cid:102)(cid:236)(cid:231)(cid:10)(cid:237)(cid:197)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:238)(cid:239)(cid:53)
3.(cid:7)(cid:33)(cid:10)
(1)P(cid:59) (cid:66)P(cid:237)(cid:197)(cid:77)(cid:63)t(cid:240)(cid:52)(cid:78)(cid:49)(cid:50)(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:238)(cid:239)(cid:53)
𝑊
(2)P(cid:59)F𝑡 vcos α(cid:66)(cid:241)(cid:133)v(cid:67)(cid:49)(cid:50)(cid:183)(cid:31)(cid:18)(cid:177)(cid:242)(cid:181)(cid:186)(cid:66)F(cid:67)(cid:73)(cid:52)(cid:53)
(cid:243)v(cid:67)(cid:177)(cid:242)(cid:181)(cid:186)(cid:66)(cid:168)P(cid:67)(cid:177)(cid:242)(cid:17)(cid:25)(cid:53)
(cid:244)v(cid:67)(cid:219)(cid:77)(cid:181)(cid:186)(cid:66)(cid:168)P(cid:67)(cid:219)(cid:77)(cid:17)(cid:25)(cid:53)
(cid:104)(cid:105)2-1(cid:108)(cid:24)2024·(cid:245)(cid:246)·(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:250)“(cid:251)(cid:252)(cid:88)(cid:130)(cid:37)(cid:253)(cid:254)(cid:66)(cid:255)(cid:60)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:260)”(cid:249)(cid:250)(cid:120)150m(cid:66)(cid:176)(cid:252)(cid:114)
10m3/s(cid:66)(cid:261)(cid:262)(cid:99)(cid:47)(cid:249)(cid:250)(cid:263)(cid:55)(cid:264)(cid:66)(cid:100)(cid:114)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:25)(cid:67)70%(cid:66)(cid:168)(cid:55)(cid:264)(cid:17)(cid:25)(cid:67)(cid:24) (cid:140)
A(cid:143)109W B(cid:143)107W C(cid:143)105W D(cid:143)103W
(cid:104)(cid:105)2-2(cid:108)(cid:24)(cid:203)(cid:209)(cid:140)(cid:24)2025·(cid:268)(cid:269)·(cid:37)(cid:270)(cid:140)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:18)(cid:274)(cid:275)(cid:233)(cid:276)(cid:162)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:66)(cid:282)(cid:29)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:53)
(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:28)(cid:291)(cid:113)(cid:114)(cid:147)(cid:207)(cid:18)(cid:29)(cid:283)P(cid:16)Q(cid:119)(cid:154)(cid:15)(cid:57)(cid:292)(cid:92)(cid:162)(cid:284)(cid:147)(cid:154)(cid:18)(cid:181)(cid:25)(cid:175)(cid:86)(cid:154)(cid:32)(cid:54)(cid:285)(cid:286)(cid:251)(cid:289)(cid:66)(cid:293)(cid:294)(cid:48) (cid:68)(cid:147)(cid:295)(cid:66)
𝑀(cid:86)(cid:172)(cid:296)(cid:297)(cid:283)(cid:18)(cid:298)(cid:299)(cid:66)(cid:300)(cid:14)(cid:29)(cid:283)(cid:183)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:111)(cid:134)(cid:18)(cid:301)(cid:302)(cid:135)(cid:52)(cid:66)(cid:130)(cid:303)(cid:81)(cid:87)(cid:74)(cid:304)(cid:18)(cid:60)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
A(cid:143)(cid:29)(cid:283)P(cid:92)(cid:285)(cid:286)(cid:251)(cid:289) B(cid:143)(cid:29)(cid:283)Q(cid:48)(cid:191)(cid:120)(cid:68)(cid:77)(cid:181)(cid:186)(cid:67)(cid:305)
C(cid:143)(cid:28)(cid:291)(cid:29)(cid:283)(cid:147)(cid:295)(cid:160)(cid:219)(cid:63)(cid:181)(cid:186)(cid:136)(cid:116)(cid:147)(cid:207) D(cid:143)(cid:28)(cid:291)(cid:29)(cid:283)(cid:147)(cid:295)(cid:160)(cid:219)(cid:63)(cid:66)(cid:144)(cid:52)(cid:78)(cid:29)(cid:283) (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:306)(cid:136)
(cid:104)(cid:169)(cid:33)2-1(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:307)(cid:27)(cid:101)(cid:181)(cid:308)(cid:309)(cid:24)(cid:310)(cid:181)(cid:25)(cid:86)(cid:169)(cid:140)(cid:119)(cid:157)(cid:126)(cid:150)(cid:311)(cid:131)(cid:312)(cid:313)(cid:228)(cid:156)(cid:53)(cid:129)(cid:307)(cid:27)𝑄(cid:158)(cid:314)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:111)(cid:134)(cid:135)(cid:52)
(cid:136)(cid:116)(cid:86)(cid:169)(cid:66)(cid:168)(cid:69)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:307)(cid:27)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
A(cid:143)(cid:15)(cid:88)(cid:315)(cid:116)
B(cid:143)(cid:15)(cid:88)(cid:316)(cid:136)
C(cid:143)(cid:92)(cid:315)(cid:116)(cid:162)(cid:316)(cid:136)
D(cid:143)(cid:92)(cid:316)(cid:136)(cid:162)(cid:315)(cid:116)
(cid:104)(cid:169)(cid:33)2-2(cid:108)(cid:24)2025·(cid:248)(cid:317)·(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:15)(cid:318)(cid:264)(cid:31)(cid:116)(cid:27)(cid:51)(cid:18)(cid:319)(cid:320)(cid:264)(cid:321)(cid:66)(cid:282)(cid:322)(cid:323)(cid:100)(cid:265)(cid:324)(cid:233)(cid:18)(cid:264)(cid:100)(cid:325)(cid:128)(cid:326)(cid:264)(cid:31)(cid:26)(cid:327)
(cid:264)(cid:66)(cid:328)(cid:294)(cid:329)(cid:330)(cid:116)(cid:27)(cid:284)(cid:181)(cid:186)v(cid:179)(cid:181)(cid:183)(cid:31)(cid:66)(cid:163)(cid:77)(cid:264)(cid:31)(cid:26)(cid:18)(cid:267)(cid:25)(cid:67)50%(cid:53)(cid:184)(cid:185)(cid:116)(cid:27)(cid:18)(cid:113)(cid:114)(cid:67)m(cid:66)(cid:183)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:164)
(cid:18)(cid:135)(cid:52) = (cid:24)k(cid:67)(cid:218)(cid:114)(cid:140)(cid:66)(cid:69)(cid:319)(cid:320)(cid:264)(cid:321)(cid:18)(cid:319)(cid:264)(cid:265)(cid:324)(cid:267)(cid:25)(cid:67) (cid:66)(cid:168)(cid:319)(cid:320)(cid:264)(cid:321)(cid:331)(cid:57)(cid:77)(cid:63)(cid:240)(cid:332)(cid:333)(cid:18)(cid:322)(cid:323)(cid:100)(cid:67)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
𝑓 𝑘𝑣 𝜂
A(cid:143) B(cid:143) C(cid:143) D(cid:143)
2 2 2 2 2 2
2𝑘𝑣 𝑘𝑣 𝑘𝑣 +𝑚𝑣 2𝑘𝑣 +𝑚𝑣
2
𝜂 2𝜂 2𝜂 𝜂
考点三 机车的两种启动方式
(cid:28)(cid:29)(cid:32)(cid:33) (cid:284)(cid:73)(cid:101)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:31) (cid:284)(cid:73)(cid:101)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:30)(cid:31)
P(cid:103)t(cid:110)(cid:21)
v(cid:103)t(cid:110)
P(cid:86)(cid:169)
v↑ F(cid:59) ↓ F(cid:103)F
(cid:131)(cid:132) v a(cid:59) (cid:135)(cid:86)(cid:169)
m
OA (cid:19)(cid:20) ⇒F(cid:103)F
a(cid:59) (cid:135)↓ F(cid:86)(cid:169)(cid:66)v↑ P(cid:59)Fv↑(cid:88)(cid:164)⇒P (cid:59)Fv
m (cid:334) 1
(cid:196)
(cid:183)(cid:31) ⇒ ⇒
v
(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:315)(cid:116)(cid:18)(cid:180)(cid:181)(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31) (cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31)(cid:66)(cid:329)(cid:330)(cid:77)(cid:63)t(cid:59) 1
(cid:335)(cid:113) 0 a
A(cid:16)B (cid:265)(cid:336) (cid:48)(cid:265)(cid:336)(cid:68)A(cid:66)(cid:337)(cid:338)(cid:52)(cid:61)(cid:135)(cid:52)(cid:136) (cid:48)(cid:265)(cid:336)(cid:68)A(cid:66)(cid:17)(cid:25)(cid:339)(cid:164)(cid:334)(cid:101)(cid:17)(cid:25)(cid:66)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:68) (cid:68) (cid:116)(cid:147)(cid:207)(cid:66)(cid:163)(cid:77)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:67)(cid:305)(cid:66) P
(cid:183)(cid:31)(cid:340)(cid:341)(cid:66)(cid:163)(cid:77)v(cid:59) (cid:334) (cid:342)(cid:48)(cid:265)(cid:336)(cid:68)
1 F(cid:98)ma
P (cid:135)
(cid:181)(cid:186)(cid:339)(cid:164)(cid:191)(cid:136)(cid:66)(cid:67)v(cid:59)
m F P
(cid:135) B(cid:66)(cid:181)(cid:186)(cid:339)(cid:164)(cid:191)(cid:136)(cid:66)(cid:67)v(cid:59) (cid:334)
m F
(cid:135)
(cid:131)(cid:132)
P P F(cid:103)F
F(cid:59)F a(cid:59)0 v(cid:59) v↑ F(cid:59) (cid:334)↓ a(cid:59) (cid:135)↓
AB (cid:19)(cid:20) (cid:135) m F (cid:135) v m
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
(cid:196) (cid:183)(cid:31)
(cid:284)v (cid:42)(cid:179)(cid:181)(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31) (cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:315)(cid:116)(cid:18)(cid:180)(cid:181)(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31)
m
(cid:335)(cid:113)
F(cid:59)F a(cid:59)0 (cid:284)
(cid:135)
BC(cid:196) (cid:189)
P
v(cid:59)
(cid:334)⇒
(cid:42)(cid:179)(cid:181)
⇒
(cid:88)(cid:182)(cid:183)(cid:31)
m F
(cid:135)
(cid:104)(cid:105)3-1(cid:108)(cid:24)2023·(cid:344)(cid:170)·(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:28)(cid:345)(cid:31)(cid:27)(cid:18)(cid:334)(cid:101)(cid:17)(cid:25)(cid:19)(cid:346)(cid:67) (cid:21) (cid:66)(cid:48)(cid:347)(cid:177)(cid:88)(cid:348)(cid:349)(cid:51)(cid:100)(cid:339)(cid:164)(cid:18)(cid:191)(cid:136)(cid:181)(cid:186)
(cid:19)(cid:346)(cid:67) (cid:21) (cid:53)(cid:350)(cid:282)(cid:165)(cid:351)(cid:352)(cid:233)(cid:31)(cid:27)(cid:353)(cid:66)(cid:262)(cid:354)(cid:345)(cid:31)(cid:27)(cid:183)(cid:158)(cid:77)(cid:134)(cid:164)(cid:18)𝑃1(cid:135)(cid:52)𝑃2(cid:48)(cid:352)(cid:353)(cid:160)(cid:162)(cid:86)(cid:169)(cid:66)(cid:168)(cid:69)(cid:31)(cid:27)(cid:353)(cid:48)(cid:163)(cid:348)
(cid:349)(cid:51)(cid:100)𝑣(cid:339)1(cid:164)(cid:18)𝑣2(cid:191)(cid:136)(cid:181)(cid:186)(cid:67)(cid:24) (cid:140)
( ) ( )
A(cid:143) B(cid:143) C(cid:143) D(cid:143)
𝑃1𝑣1+𝑃2𝑣2 𝑃1𝑣2+𝑃2𝑣1 𝑃1+𝑃2 𝑣1𝑣2 𝑃1+𝑃2 𝑣1𝑣2
(cid:104)(cid:105)3-2(cid:108) 𝑃1+ (cid:109) 𝑃2 (cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:264)(cid:31)(cid:26) 𝑃1 (cid:311) +𝑃 (cid:131) 2 (cid:355)(cid:356)(cid:21)(cid:355)(cid:113)(cid:31)(cid:122) 𝑃 (cid:357) 1𝑣 (cid:358) 1+ (cid:359) 𝑃2𝑣 (cid:113) 2 (cid:114)(cid:67)m(cid:18)(cid:144)(cid:49) 𝑃 (cid:66) 1𝑣2 (cid:144) +𝑃 (cid:49) 2𝑣 (cid:360) 1 (cid:141)(cid:361)(cid:362)(cid:66)(cid:347)(cid:15)(cid:77)(cid:363)(cid:264)(cid:31)
(cid:26)(cid:281)(cid:364)(cid:284)(cid:73)(cid:101)(cid:18)(cid:365)(cid:289)(cid:17)(cid:25)(cid:24)(cid:310)(cid:366)(cid:54)(cid:91)(cid:367)(cid:40)(cid:327)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:140)(cid:368)(cid:46)(cid:53)(cid:184)(cid:185)(cid:144)(cid:52)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:67)g(cid:66)(cid:355)(cid:356)(cid:369)(cid:370)(cid:121)(cid:66)(cid:86)(cid:22)(cid:15)(cid:371)(cid:166)
(cid:167)(cid:21)(cid:301)(cid:302)(cid:135)(cid:52)(cid:66)(cid:300)(cid:14)(cid:122)(cid:357)(cid:21)(cid:355)(cid:356)(cid:18)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:284)(cid:130)(cid:81)(cid:87)(cid:74)(cid:304)(cid:18)(cid:60)(cid:24)(cid:139)(cid:139)(cid:140)
A(cid:143)(cid:264)(cid:31)(cid:26)(cid:18)(cid:365)(cid:289)(cid:17)(cid:25)(cid:207)(cid:72)(cid:144)(cid:49)(cid:144)(cid:52)(cid:372)(cid:100)(cid:18)(cid:169)(cid:266)(cid:25)
B(cid:143)(cid:129)(cid:264)(cid:31)(cid:26)(cid:365)(cid:289)(cid:17)(cid:25)(cid:67)P(cid:66)(cid:144)(cid:49)(cid:181)(cid:186)(cid:67)v(cid:77)(cid:66)(cid:144)(cid:49)(cid:18)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:67)
𝑃
𝑚𝑣−𝑔
C(cid:143)(cid:129)(cid:373)(cid:131)(cid:77)(cid:63)t(cid:66)(cid:144)(cid:49)(cid:18)(cid:219)(cid:77)(cid:181)(cid:186)(cid:67)v(cid:66)(cid:374)(cid:375)(cid:144)(cid:49)(cid:51)(cid:41)(cid:18)(cid:120)(cid:186)(cid:67)
2
𝑣
𝑡
D(cid:143)(cid:129)(cid:264)(cid:31)(cid:26)(cid:365)(cid:289)(cid:17)(cid:25)(cid:67)P(cid:66)(cid:144)(cid:49)(cid:51)(cid:41)(cid:85)(cid:120)(cid:186)h(cid:47)(cid:77)(cid:67)t(cid:66)(cid:374)(cid:375)(cid:144)(cid:49)(cid:163)(cid:77)(cid:18)(cid:181)(cid:186)(cid:67)
2𝑃𝑡−𝑚𝑔ℎ
(cid:104)(cid:169)(cid:33)3-1(cid:108)(cid:24)2025·(cid:376)(cid:377)·(cid:270)(cid:378)(cid:379)(cid:380)(cid:140)(cid:189)(cid:381)(cid:382)(cid:314)(cid:74)(cid:383)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:381)(cid:351)(cid:18)(cid:56)(cid:386)(cid:53)(cid:48)(cid:15)(cid:387)(cid:189)(cid:381)(cid:382)(cid:314)(cid:380)𝑚(cid:388)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:66)(cid:360)(cid:263)
(cid:179)(cid:181)(cid:158)(cid:314)(cid:27)(cid:318)(cid:389)(cid:164)(cid:390)(cid:391)(cid:49)(cid:18) (cid:110)(cid:392)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:284)(cid:281)(cid:364)(cid:315)(cid:181)(cid:67) =0(cid:77)(cid:363)(cid:342)(cid:184)(cid:185)(cid:27)(cid:318)(cid:205)(cid:113)(cid:114)1t(cid:66)(cid:325)(cid:132)(cid:135)(cid:52)(cid:73)
(cid:101)(cid:66)AB(cid:196)(cid:17)(cid:25)(cid:73)(cid:67)2400W(cid:66)𝑣−BC𝑡 (cid:196)(cid:67)(cid:88)(cid:182)(cid:66) =5s(cid:77)(cid:3)(cid:393)(cid:55)(cid:31)𝑡(cid:26)(cid:66) =7s(cid:77)(cid:394)(cid:362)(cid:183)(cid:31)(cid:53)(cid:168)(cid:130)(cid:303)(cid:81)(cid:87)(cid:74)(cid:304)(cid:18)
𝑡1 𝑡2(cid:60)(cid:24) (cid:140)
A(cid:143)(cid:307)(cid:27)(cid:111)(cid:134)(cid:135)(cid:52)(cid:67)2000N
B(cid:143)0(cid:395)5s(cid:240)(cid:307)(cid:27)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:396)(cid:397)(cid:316)(cid:136)
C(cid:143)0(cid:395)5s(cid:240)(cid:307)(cid:27)(cid:57)(cid:58)(cid:67)45m
D(cid:143)(cid:284) =20m/s(cid:179)(cid:181)(cid:183)(cid:31)(cid:77)(cid:307)(cid:27)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:67)8000W
(cid:104)(cid:169)(cid:33)3-𝑣2(cid:108)(cid:24)2023·(cid:248)(cid:317)·(cid:120)(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:140)(cid:113)(cid:114)(cid:67)M(cid:18)(cid:398)(cid:399)(cid:31)(cid:52)(cid:116)(cid:27)(cid:48)(cid:176)(cid:177)(cid:156)(cid:51)(cid:183)(cid:31)(cid:77)(cid:66)(cid:337)(cid:338)(cid:52)F(cid:21)(cid:134)(cid:164)(cid:18)(cid:135)(cid:52)
f(cid:242)(cid:67)(cid:73)(cid:52)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:66)(cid:116)(cid:27)(cid:47)(cid:15)(cid:214)(cid:86)(cid:400)(cid:401)(cid:121)(cid:18)(cid:355)(cid:356)(cid:358)(cid:402)(cid:113)(cid:114)(cid:67)m(cid:18)(cid:49)(cid:50)(cid:230)(cid:361)(cid:362)(cid:281)(cid:364)(cid:183)(cid:31)(cid:53)(cid:76)(cid:116)(cid:27)(cid:403)(cid:31)(cid:49)(cid:50)
(cid:158)(cid:314)(cid:18)(cid:57)(cid:58)(cid:67) (cid:77)(cid:66)(cid:116)(cid:27)(cid:339)(cid:164)(cid:334)(cid:101)(cid:17)(cid:25)(cid:66)(cid:355)(cid:356)(cid:119)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:404)(cid:258)(cid:53)(cid:49)(cid:50)(cid:405)(cid:406)(cid:122)(cid:158)(cid:15)(cid:196)(cid:77)(cid:63)(cid:162)(cid:394)(cid:130)(cid:66)(cid:241)(cid:205)(cid:57)(cid:58)(cid:67)
(cid:53)(cid:49)(cid:50)(cid:61)(cid:155)(cid:156)𝑆1(cid:63)(cid:18)(cid:31)(cid:166)(cid:167)(cid:187)(cid:188)(cid:86)(cid:169)(cid:66)(cid:86)(cid:22)(cid:301)(cid:302)(cid:135)(cid:52)(cid:53)(cid:116)(cid:27)(cid:18)(cid:334)(cid:101)(cid:17)(cid:25)P (cid:67)(cid:24) (cid:140)
0
𝑆2
2 ( ) 2 ( )
A(cid:143) B(cid:143)
2 2
𝐹 (𝐹−𝑓) 𝑆2−𝑆1 𝑆1 𝐹 (𝐹−𝑓) 𝑆2−𝑆1 𝑆1
(𝑀+𝑚)𝑆2−𝑀𝑆1 (𝑀+𝑚)𝑆2−𝑚𝑆1
2 ( ) 2 ( )
C(cid:143) D(cid:143)
2 2
𝐹 (𝐹−𝑓) 𝑆2−𝑆1 𝑆2 𝐹 (𝐹−𝑓) 𝑆2−𝑆1 𝑆2
(cid:104)(cid:202)(cid:174)(cid:100)(cid:52)(𝑀(cid:40)+(cid:41)𝑚)𝑆(cid:108)2−𝑀𝑆1 (𝑀+𝑚)𝑆2+𝑚𝑆1
(cid:37)(cid:43)(cid:144)(cid:44)(cid:3)(cid:221)(cid:33)
P P
1.(cid:189)(cid:225)(cid:407)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:66)(cid:26)(cid:27)(cid:18)(cid:191)(cid:136)(cid:181)(cid:186)(cid:198)(cid:207)(cid:72)(cid:241)(cid:179)(cid:181)(cid:183)(cid:31)(cid:77)(cid:18)(cid:181)(cid:186)(cid:66)(cid:310)v(cid:59) (cid:59) ((cid:33)(cid:133)F (cid:67)(cid:191)(cid:116)(cid:337)(cid:338)(cid:52)(cid:66)
m F F min
min (cid:135)
(cid:241)(cid:192)(cid:207)(cid:72)(cid:135)(cid:52)F )(cid:53)
(cid:135)
P P
2.(cid:26)(cid:27)(cid:284)(cid:73)(cid:101)(cid:180)(cid:181)(cid:186)(cid:30)(cid:31)(cid:18)(cid:183)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:66)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:131)(cid:132)(cid:340)(cid:341)(cid:77)(cid:66)(cid:17)(cid:25)(cid:191)(cid:136)(cid:66)(cid:181)(cid:186)(cid:86)(cid:60)(cid:191)(cid:136)(cid:66)(cid:310)v(cid:59)
