第38讲实验八：验证动量守恒定律(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第38讲实验八：验证动量守恒定律

第 38 讲 (cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:10)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24) (cid:56)(cid:135)(cid:136)(cid:137) (cid:25)(cid:26) 考点精讲 (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)01(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:33)(cid:34) (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)02(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37) (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)03(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:39)(cid:40) (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)04(cid:10)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:34) (cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)05(cid:10)(cid:4)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:49)(cid:26)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53) 考点01(cid:10)(cid:54)(cid:37)(cid:55)(cid:56)(cid:15)(cid:16)(cid:57)1例+1变式） 考点02(cid:10)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:15)(cid:16)(cid:57)1例+1变式） (cid:62)(cid:26)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:57)精选6道题） 一、考点精讲 (cid:25)(cid:26)(cid:15)(cid:16)(cid:33)(cid:34) (cid:67)(cid:25)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:69)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:76)(cid:80)(cid:20)m (cid:26)m (cid:81)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:26)(cid:83)(cid:78)(cid:79)(cid:76)(cid:84)(cid:85)v (cid:26)v (cid:26)v '(cid:26)v '(cid:72)(cid:86)(cid:74)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:76) 1 2 1 2 1 2 (cid:19)(cid:20)p(cid:87)m v (cid:88)m v (cid:89)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:76)(cid:19)(cid:20)p'(cid:87)m v '(cid:88)m v '(cid:72)(cid:90)(cid:91)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:26)(cid:83)(cid:19)(cid:20)(cid:92)(cid:93)(cid:75)(cid:94)(cid:95) 1 1 2 2 1 1 2 2 (cid:49)(cid:26)(cid:15)(cid:16)(cid:96)(cid:97)(cid:89)(cid:15)(cid:16)(cid:39)(cid:40) (cid:96)(cid:97)(cid:25)(cid:10)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:69)(cid:70)(cid:107)(cid:76)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) 1.(cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37) (cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:26)(cid:42)(cid:108)(cid:109)(cid:107)(cid:36)(cid:26)(cid:110)(cid:111)(cid:26)(cid:105)(cid:106)((cid:77)(cid:112))(cid:26)(cid:113)(cid:114)(cid:26)(cid:115)(cid:116)(cid:26)(cid:113)(cid:117)(cid:69)(cid:70)(cid:118)(cid:26)(cid:119)(cid:120)(cid:26)(cid:70)(cid:121)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:94)(cid:95) 2.(cid:15)(cid:16)(cid:39)(cid:40) (1)(cid:73)(cid:80)(cid:20)(cid:10)(cid:125)(cid:110)(cid:111)(cid:73)(cid:74)(cid:105)(cid:106)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:95) (2)(cid:126)(cid:127)(cid:10)(cid:128)(cid:129)(cid:126)(cid:127)(cid:130)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:72)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(3)(cid:15)(cid:16)(cid:10)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:72)(cid:142)(cid:125)(cid:143)(cid:144)(cid:76)(cid:145)(cid:140)(cid:109)(cid:107)(cid:127)(cid:146)(cid:73)(cid:74)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:26)(cid:83)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:95) (4)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:156)(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:10) (cid:158)(cid:152)(cid:153)(cid:105)(cid:106)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:159) (cid:160)(cid:152)(cid:153)(cid:105)(cid:106)(cid:76)(cid:161)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:96)(cid:164)(cid:95) (5)(cid:16)(cid:18)(cid:10)(cid:25)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:76)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:95) 3.(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:34) (1)(cid:105)(cid:106)(cid:84)(cid:85)(cid:76)(cid:73)(cid:20)(cid:10)v(cid:87) (cid:72)(cid:165)(cid:71)Δx(cid:166)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:169)(cid:85)((cid:170)(cid:36)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:104)(cid:174)(cid:74)(cid:72)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:138)(cid:73)(cid:20))(cid:72)Δt(cid:166)(cid:42) Δ𝑥 (cid:108)(cid:109)(cid:107)(cid:36)(cid:178)(cid:134)(cid:76)(cid:105)(cid:106)((cid:167)(cid:145)Δ𝑡(cid:168))(cid:179)(cid:39)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:76)(cid:107)(cid:181)(cid:95) (2)(cid:16)(cid:18)(cid:76)(cid:182)(cid:183)(cid:165)(cid:10)m v (cid:88)m v (cid:87)m v '(cid:88)m v '(cid:95) 1 1 2 2 1 1 2 2 (cid:96)(cid:97)(cid:49)(cid:10)(cid:98)(cid:99)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:163)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:107)(cid:76)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) 1.(cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37) (cid:184)(cid:185)(cid:26)(cid:163)(cid:188)((cid:77)(cid:112))(cid:26)(cid:110)(cid:111)(cid:26)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:26)(cid:191)(cid:190)(cid:26)(cid:192)(cid:193)(cid:26)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:94)(cid:95) 2.(cid:15)(cid:16)(cid:39)(cid:40) (1)(cid:73)(cid:80)(cid:20)(cid:10)(cid:125)(cid:110)(cid:111)(cid:73)(cid:74)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:72)(cid:197)(cid:198)(cid:23)(cid:80)(cid:20)(cid:162)(cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:166)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:95) (2)(cid:126)(cid:127)(cid:10)(cid:201)(cid:202)(cid:131)(cid:132)(cid:203)(cid:133)(cid:134)(cid:126)(cid:127)(cid:15)(cid:16)(cid:127)(cid:146)(cid:95)(cid:204)(cid:205)(cid:64)(cid:23)(cid:184)(cid:185)(cid:206)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:207)(cid:111)(cid:95) (3)(cid:208)(cid:190)(cid:10)(cid:191)(cid:190)(cid:67)(cid:151)(cid:72)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:67)(cid:104)(cid:72)(cid:209)(cid:67)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:146)(cid:208)(cid:213)(cid:130)(cid:95)(cid:214)(cid:151)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:133)(cid:215)(cid:76)(cid:212)(cid:146)O(cid:95) (4)(cid:213)(cid:188)(cid:216)(cid:137)(cid:10)(cid:217)(cid:213)(cid:218)(cid:70)(cid:163)(cid:188)(cid:72)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:104)(cid:223)(cid:64)(cid:23)(cid:224)(cid:85)(cid:44)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:151)(cid:72)(cid:156)(cid:157)10(cid:220)(cid:95)(cid:125)(cid:192)(cid:193)(cid:228)(cid:229)(cid:20) (cid:163)(cid:76)(cid:192)(cid:230)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:133)(cid:231)(cid:232)(cid:137)(cid:233)(cid:67)(cid:234)(cid:235)(cid:95)(cid:192)(cid:236)P(cid:237)(cid:92)(cid:163)(cid:188)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)(cid:95) (5)(cid:69)(cid:70)(cid:216)(cid:137)(cid:10)(cid:230)(cid:218)(cid:70)(cid:163)(cid:188)(cid:213)(cid:67)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:72)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:239)(cid:25)(cid:224)(cid:85)[(cid:239)(cid:240)(cid:241)(4)(cid:71)(cid:76)(cid:224)(cid:85)](cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:151)(cid:72) (cid:206)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:69)(cid:70)(cid:72)(cid:156)(cid:157)(cid:15)(cid:16)10(cid:220)(cid:95)(cid:125)(cid:240)(cid:241)(4)(cid:76)(cid:96)(cid:246)(cid:72)(cid:247)(cid:74)(cid:69)(cid:83)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)M(cid:81)(cid:218)(cid:70)(cid:163)(cid:188)(cid:232) (cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)N(cid:72)(cid:131)(cid:132)(cid:248)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(6)(cid:16)(cid:18)(cid:10)(cid:249)(cid:138)ON(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:196)(cid:250)OP(cid:26)OM(cid:26)ON(cid:76)(cid:251)(cid:85)(cid:95)(cid:252)(cid:73)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:253)(cid:199)(cid:182)(cid:71)(cid:72)(cid:254)(cid:83)(cid:255)(cid:199)m ·OP(cid:87)m ·OM(cid:88) 1 1 m ·ON(cid:72)(cid:109)(cid:86)(cid:197)(cid:256)(cid:257)(cid:67)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:76)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:94)(cid:165)(cid:92)(cid:93)(cid:265)(cid:266)(cid:95) 2 (7)(cid:205)(cid:34)(cid:10)(cid:252)(cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37)(cid:213)(cid:267)(cid:33)(cid:44)(cid:95) 3.(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:34) (cid:16)(cid:18)(cid:76)(cid:182)(cid:183)(cid:165)(cid:10)m ·OP(cid:87)m ·OM(cid:88)m ·ON(cid:95) 1 1 2 (cid:62)(cid:26)(cid:4)(cid:46)(cid:47)(cid:48) 1.(cid:82)(cid:65)(cid:154)(cid:155)(cid:10)(cid:69)(cid:70)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:268)(cid:269)(cid:18)“(cid:207)(cid:111)”(cid:81)“(cid:128)(cid:69)”(cid:95) 2.(cid:96)(cid:97)(cid:65)(cid:270) (1)(cid:271)(cid:142)(cid:125)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:272)(cid:273)(cid:16)(cid:18)(cid:72)(cid:204)(cid:205)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:107)(cid:72)(cid:268)(cid:129)(cid:269)(cid:102)(cid:103)(cid:207)(cid:111)(cid:95) (2)(cid:271)(cid:142)(cid:125)(cid:111)(cid:274)(cid:275)(cid:19)(cid:193)(cid:24)(cid:272)(cid:273)(cid:16)(cid:18)(cid:10) (cid:158)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:76)(cid:276)(cid:196)(cid:27)(cid:277)(cid:207)(cid:111)(cid:159) (cid:160)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:219)(cid:220)(cid:278)(cid:27)(cid:277)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:239)(cid:25)(cid:224)(cid:85)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:159) (cid:282)(cid:198)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:162)(cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:283)(cid:166)(cid:199)(cid:200)(cid:163)(cid:188)(cid:159) (cid:284)(cid:15)(cid:16)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:15)(cid:16)(cid:285)(cid:26)(cid:184)(cid:185)(cid:26)(cid:214)(cid:286)(cid:76)(cid:191)(cid:190)(cid:76)(cid:212)(cid:146)(cid:136)(cid:287)(cid:288)(cid:269)(cid:289)(cid:217)(cid:153)(cid:95) 二、精练 教材基本实验问题 1 (cid:290)(cid:291)1(cid:292)(cid:57)2024·(cid:61)(cid:293)(cid:294)(cid:295)·(cid:224)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:223)(cid:239)(cid:11)(cid:125)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:76)(cid:127)(cid:146)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:95)(cid:252)(cid:184)(cid:185)(cid:103)(cid:300)(cid:64)(cid:23)(cid:67)(cid:207)(cid:111) (cid:285)(cid:235)(cid:104)(cid:72)(cid:103)(cid:300)(cid:186)(cid:250)(cid:207)(cid:111)(cid:72)(cid:301)(cid:302)(cid:187)(cid:137)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:303)(cid:304)(cid:104)(cid:76)(cid:195)(cid:177)(cid:305)(cid:306)(cid:166)O(cid:72)(cid:303)(cid:304)(cid:104)(cid:307)(cid:213)(cid:308)(cid:191)(cid:190)(cid:81)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:95)(cid:15)(cid:16)(cid:107)(cid:309) (cid:252)(cid:163)(cid:188)a(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:103)(cid:300)(cid:104)Q(cid:44)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)a(cid:222)(cid:103)(cid:300)(cid:301)(cid:187)(cid:207)(cid:111)(cid:310)(cid:74)(cid:83)(cid:232)(cid:67)(cid:303)(cid:304)(cid:104)(cid:159)(cid:156)(cid:157)(cid:311)(cid:220)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111) (cid:238)(cid:212)(cid:146)P(cid:312)O(cid:137)(cid:76)(cid:313)(cid:314) (cid:72)(cid:252)(cid:312)a(cid:315)(cid:316)(cid:75)(cid:94)(cid:76)(cid:163)(cid:188)b(cid:146)(cid:317)(cid:103)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:187)(cid:137)(cid:72)(cid:318)(cid:252)(cid:163)(cid:188)a(cid:222)Q(cid:44)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72) (cid:77)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:238)(cid:232)(cid:67)(cid:303)(cid:304)(cid:104)𝑥(cid:159)𝑃 (cid:156)(cid:157)(cid:311)(cid:220)(cid:72)(cid:50)(cid:319)(cid:73)(cid:74)a(cid:26)b(cid:77)(cid:188)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)M(cid:26)N(cid:312)O(cid:137)(cid:76)(cid:313)(cid:314) (cid:26) (cid:95) 𝑥𝑀 𝑥𝑁 (cid:320)(cid:265)(cid:151)(cid:321)(cid:253)(cid:322)(cid:10) (1)(cid:214)a(cid:26)b(cid:77)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:50)(cid:319)(cid:166) (cid:26) (cid:72)(cid:15)(cid:16)(cid:71)(cid:277)(cid:323)(cid:324)(cid:154)(cid:155) (cid:57)(cid:253)“>”(cid:325)“<”(cid:299)(cid:159) (2)(cid:131)(cid:326)(cid:73)(cid:327)(cid:76) (cid:26) (cid:26) (cid:26)𝑚𝑎(cid:81) 𝑚𝑏(cid:67)(cid:15)(cid:16)(cid:258)(cid:259)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:323)(cid:324)𝑚(cid:3)𝑎 (cid:328)(cid:165) 𝑚 𝑏 (cid:72)(cid:329)(cid:16)(cid:18)(cid:330)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:67)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:323)(cid:324)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:95)(cid:15)𝑥𝑃(cid:16)(cid:71)𝑥𝑀(cid:72)(cid:125)𝑥𝑁(cid:163)(cid:188)𝑚(cid:232)𝑎 (cid:137)𝑚(cid:312)𝑏 O(cid:137)(cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:331)(cid:255)(cid:332)(cid:163)(cid:188)(cid:207)(cid:111)(cid:310)(cid:74)(cid:107)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:72)(cid:333)(cid:43)(cid:92) (cid:95) (cid:290)(cid:153)(cid:165)1(cid:292)(cid:57)2025·(cid:334)(cid:295)·(cid:62)(cid:335)(cid:299)(cid:11)(cid:336)(cid:163)(cid:337)(cid:142)(cid:125)(cid:131)(cid:132)1(cid:133)(cid:134)(cid:76)(cid:127)(cid:146)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:105)(cid:106)1(cid:26)2(cid:76)(cid:80)(cid:20) (cid:26) (cid:57)(cid:338)(cid:339)(cid:145) 𝑚1 𝑚2(cid:304)(cid:299)(cid:95) (cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:26)(cid:105)(cid:106)1(cid:26)2(cid:57)(cid:338)(cid:169)(cid:85)(cid:75)(cid:239)(cid:76)(cid:339)(cid:145)(cid:304)(cid:299)(cid:26)(cid:143)(cid:156)(cid:106)(cid:57)(cid:80)(cid:20)(cid:340)(cid:29)(cid:299)(cid:26)(cid:113)(cid:114)(cid:26)(cid:115)(cid:196)(cid:26)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:26) (cid:109)(cid:107)(cid:36)(cid:94)(cid:95) (cid:15)(cid:16)(cid:240)(cid:241)(cid:10) ①(cid:341)(cid:342)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:89)(cid:109)(cid:107)(cid:127)(cid:146)(cid:72)(cid:138)(cid:139)(cid:100)(cid:141)(cid:72)(cid:204)(cid:343)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:207)(cid:111)(cid:159) ②(cid:67)(cid:105)(cid:106)1(cid:104)(cid:64)(cid:23)(cid:42)(cid:20)(cid:217)(cid:94)(cid:76)(cid:143)(cid:156)(cid:106)(cid:72)(cid:67)(cid:77)(cid:112)(cid:105)(cid:106)(cid:71)(cid:181)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:80)(cid:113)(cid:114)(cid:72)(cid:318)(cid:125)(cid:115)(cid:196)(cid:230)(cid:77)(cid:112)(cid:105)(cid:106)(cid:249)(cid:138)(cid:159) ③(cid:342)(cid:287)(cid:107)(cid:221)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:67)(cid:77)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:71)(cid:181)(cid:44)(cid:317)(cid:279)(cid:280)(cid:347)(cid:348)(cid:72)(cid:349)(cid:83)(cid:350)(cid:257)(cid:115)(cid:196)(cid:72)(cid:105)(cid:106)1(cid:26)2(cid:50)(cid:319)(cid:164)(cid:351)(cid:301)(cid:113)(cid:342)(cid:72)(cid:179)(cid:39)(cid:145)(cid:140) (cid:180)(cid:107)(cid:72)(cid:214)(cid:286)(cid:339)(cid:145)(cid:304)(cid:76)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181)(cid:50)(cid:319)(cid:166) (cid:26) (cid:89)(cid:143)(cid:156)(cid:168)(cid:76)(cid:352)(cid:80)(cid:20) (cid:159) ④(cid:152)(cid:153)(cid:105)(cid:106)1(cid:104)(cid:143)(cid:156)(cid:168)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:72)(cid:311)(cid:220)𝑡(cid:156)1 (cid:157)𝑡2(cid:15)(cid:16)(cid:72)(cid:214)(cid:286)(cid:311)(cid:337) (cid:26)𝑚 (cid:89) (cid:353)(cid:95) 𝑡1 𝑡2 𝑚 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:34)(cid:10)(cid:67)(cid:354)(cid:247)(cid:190)(cid:104)(cid:355) (cid:166)(cid:356)(cid:357)(cid:72)(cid:355)(cid:143)(cid:156)(cid:168)(cid:352)(cid:80)(cid:20) (cid:166)(cid:358)(cid:357)(cid:72)(cid:228)(cid:74) (cid:132)(cid:131)(cid:132)2(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:166)(cid:25)(cid:154)(cid:359)(cid:184)(cid:76)(cid:177)(cid:196)(cid:72) 𝑡1 𝑡1 (cid:73)(cid:74)(cid:356)(cid:360)(cid:313)(cid:166) (cid:72)(cid:184)(cid:361)(cid:166) 𝑡2 (cid:95) 𝑚 𝑡2 −𝑚 (cid:362)(cid:267)(cid:363)(cid:151)(cid:321)(cid:364)𝑏(cid:298)(cid:10) 𝑘 (1)(cid:271)(cid:219)(cid:220)(cid:105)(cid:106)(cid:113)(cid:342)(cid:39)(cid:40)(cid:328)(cid:365)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:366)(cid:43)(cid:132)(cid:367)(cid:176)(cid:368)(cid:74)(cid:105)(cid:106)1(cid:80)(cid:20) = (cid:72)(cid:105)(cid:106)2(cid:80)(cid:20) = (cid:95)(cid:57)(cid:238)(cid:125) (cid:26) (cid:182)(cid:134)(cid:299) 𝑚1 𝑚2 𝑏 𝑘 (2)(cid:219)(cid:220)(cid:15)(cid:16)(cid:72)(cid:113)(cid:114)(cid:76)(cid:344)(cid:345)(cid:20) (cid:95)(cid:57)(cid:198)(cid:253)“(cid:176)(cid:355)(cid:217)(cid:239)”(cid:325)“(cid:27)(cid:277)(cid:75)(cid:239)”(cid:299) (3)(cid:271)(cid:223)(cid:220)(cid:15)(cid:16)(cid:67)(cid:350)(cid:257)(cid:115)(cid:196)(cid:82)(cid:72)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:369)(cid:231)(cid:44)(cid:317)(cid:279)(cid:280)(cid:347)(cid:348)(cid:72)(cid:370)(cid:92)(cid:231)(cid:164)(cid:351)(cid:76)(cid:5)(cid:163)(cid:84)(cid:85)(cid:72)(cid:329)(cid:371)(cid:220)(cid:73)(cid:20)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:137)(cid:44) (cid:67)(cid:34)(cid:372)(cid:177)(cid:196)(cid:76) (cid:302)(cid:95)(cid:57)(cid:198)(cid:253)“(cid:104)”(cid:325)“(cid:151)”(cid:299) 二、精练 2 拓展创新实验问题1(cid:373)(cid:15)(cid:16)(cid:96)(cid:97)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:152)(cid:272) (cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:3)(cid:374)(cid:92)(cid:69)(cid:82)(cid:81)(cid:69)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:76)(cid:73)(cid:23)(cid:72)(cid:375)(cid:330)(cid:176)(cid:355)(cid:125)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:26)(cid:111)(cid:274)(cid:275)(cid:19)(cid:73)(cid:84)(cid:85)(cid:72)(cid:376)(cid:176)(cid:355)(cid:125)(cid:19)(cid:377)(cid:23) (cid:34)(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:72)(cid:125)(cid:378)(cid:379)(cid:377)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:380)(cid:192)(cid:381)(cid:275)(cid:19)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:95) 2(cid:373)(cid:15)(cid:16)(cid:96)(cid:246)(cid:76)(cid:382)(cid:383)(cid:268)(cid:125) (cid:142)(cid:125)(cid:371)(cid:96)(cid:246)(cid:176)(cid:355)(cid:16)(cid:18)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:92)(cid:93)(cid:231)(cid:19)(cid:377)(cid:384)(cid:385)(cid:95) (cid:290)(cid:291)2(cid:292)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:223)(cid:15)(cid:16)(cid:163)(cid:337)(cid:125)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:26)(cid:163)(cid:188)(cid:81)(cid:346)(cid:80)(cid:115)(cid:196)(cid:380)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:72)(cid:346)(cid:80)(cid:115)(cid:196)(cid:25)(cid:187)(cid:64) (cid:23)(cid:72)(cid:386)(cid:25)(cid:187)(cid:387)(cid:388)(cid:163)(cid:188)(cid:72)(cid:163)(cid:188)(cid:279)(cid:280)(cid:107)(cid:389)(cid:312)(cid:105)(cid:106)(cid:67)(cid:239)(cid:25)(cid:207)(cid:111)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:72)(cid:209)(cid:163)(cid:188)(cid:312)(cid:102)(cid:103)(cid:217)(cid:138)(cid:390)(cid:95)(cid:156)(cid:391)(cid:392)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)(cid:166) (cid:72)(cid:15)(cid:16)(cid:240)(cid:241)(cid:131)(cid:151)(cid:10) 𝑔 (cid:57)1(cid:299)(cid:125)(cid:110)(cid:111)(cid:73)(cid:74)(cid:105)(cid:106)(cid:57)(cid:338)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:299)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:166) (cid:72)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:166) (cid:159) (cid:57)2(cid:299)(cid:125)(cid:393)(cid:85)(cid:394)(cid:73)(cid:20)(cid:395)(cid:137)(cid:396)(cid:163)(cid:188)(cid:188)(cid:236)(cid:76)(cid:251)(cid:85)(cid:166)𝑚(cid:72)1(cid:125)(cid:397)(cid:247)(cid:398)(cid:394)(cid:73)(cid:74)𝑚(cid:167)2(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:169)(cid:85)(cid:131)(cid:132)(cid:248)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:329)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:169) (cid:85) = cm(cid:159) 𝐿 (cid:57)3𝑑(cid:299)(cid:204)(cid:343)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:207)(cid:111)(cid:72)(cid:174)(cid:105)(cid:106)(cid:25)(cid:164)(cid:301)(cid:76)(cid:399)(cid:107)(cid:84)(cid:85)(cid:72)(cid:206)(cid:105)(cid:106)(cid:164)(cid:301)(cid:275)(cid:19)(cid:139)(cid:39)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181)(cid:166) (cid:159)(cid:105) (cid:106)(cid:312)(cid:163)(cid:188)(cid:244)(cid:245)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:400)(cid:113)(cid:72)(cid:318)(cid:220)(cid:139)(cid:39)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181) (cid:81)(cid:395)(cid:196)(cid:401)(cid:314)(cid:402)(cid:177)(cid:96)(cid:164)(cid:76)(cid:254)(cid:162)(cid:401)(cid:403) (cid:72)(cid:329)(cid:69)𝑡1(cid:83)(cid:163) (cid:188)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)(cid:166) (cid:57)(cid:125) (cid:26) (cid:26) (cid:182)(cid:134)(cid:299)(cid:159)(cid:271)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)𝑡2(cid:328)(cid:365)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:329)(cid:268)(cid:323)(cid:324)(cid:76)(cid:3)(cid:328)(cid:165)𝜃 (cid:166) (cid:57)(cid:125)(cid:298)(cid:174)(cid:108)(cid:404)(cid:182)(cid:134)(cid:299)(cid:159) 𝑔 𝐿 𝜃 (cid:57)4(cid:299)(cid:271)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:328)(cid:365)(cid:19)(cid:20)(cid:26)(cid:378)(cid:379)(cid:377)(cid:278)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:329)(cid:405)(cid:136)(cid:323)(cid:324)(cid:182)(cid:183)(cid:165) = (cid:265)(cid:266)(cid:95) 𝑡1 (cid:290)(cid:153)(cid:165)2(cid:292)(cid:57)2024·(cid:406)(cid:407)·(cid:224)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:223)(cid:163)(cid:337)(cid:55)(cid:317)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:73)(cid:20)(cid:408) 𝑡2 (cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:113)(cid:314)(cid:342)(cid:410)(cid:412)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)(cid:72)(cid:15)(cid:16)(cid:127) (cid:146)(cid:131)(cid:132)(cid:57)a(cid:299)(cid:133)(cid:134)(cid:95)(cid:133)(cid:125)(cid:36)(cid:37)(cid:231)(cid:10)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:26)(cid:408)(cid:409)(cid:411)(cid:113)(cid:26)(cid:127)(cid:231)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:163)(cid:413)(cid:26)(cid:103)(cid:300)(cid:26)(cid:145)(cid:140)(cid:180)(cid:26)(cid:145)(cid:140)(cid:109)(cid:107)(cid:36)(cid:26)(cid:414) (cid:50)(cid:85)(cid:397)(cid:247)(cid:398)(cid:394)(cid:26)(cid:140)(cid:411)(cid:415)(cid:94)(cid:95)(cid:15)(cid:16)(cid:240)(cid:241)(cid:131)(cid:151)(cid:10)(cid:57)1(cid:299)(cid:125)(cid:140)(cid:411)(cid:415)(cid:50)(cid:319)(cid:73)(cid:20)(cid:163)(cid:413)(cid:76)(cid:80)(cid:20)M(cid:81)(cid:411)(cid:113)(cid:76)(cid:80)(cid:20)m(cid:159) (cid:57)2(cid:299)(cid:125)(cid:397)(cid:247)(cid:398)(cid:394)(cid:73)(cid:20)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:169)(cid:85)d(cid:72)(cid:134)(cid:42)(cid:131)(cid:132)(cid:57)b(cid:299)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:169)(cid:85)d= cm(cid:159) (cid:57)3(cid:299)(cid:111)(cid:416)(cid:163)(cid:413)(cid:417)(cid:103)(cid:300)(cid:105)(cid:273)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:76)(cid:418)(cid:391)(cid:95)(cid:67)(cid:103)(cid:300)(cid:104)(cid:126)(cid:127)(cid:145)(cid:140)(cid:180)A(cid:81)B(cid:72)(cid:221)(cid:127)(cid:231)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:163)(cid:413)(cid:355)(cid:25)(cid:23)(cid:161)(cid:84)(cid:85) (cid:226)(cid:301)(cid:164)(cid:351)(cid:275)(cid:19)(cid:72)(cid:271)(cid:73)(cid:327)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:179)(cid:39)A(cid:26)B(cid:76)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181)(cid:50)(cid:319)(cid:166)13.56ms(cid:26)17.90ms(cid:72)(cid:329)(cid:268)(cid:210)(cid:211)(cid:204)(cid:224)(cid:103)(cid:300)(cid:76) (cid:57)(cid:253)“(cid:351)”(cid:325)“(cid:301)”(cid:299)(cid:187)(cid:95)(cid:179)(cid:39)(cid:311)(cid:220)(cid:204)(cid:205)(cid:72)(cid:177)(cid:419)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181)(cid:75)(cid:94)(cid:159) (cid:57)4(cid:299)(cid:221)(cid:163)(cid:413)(cid:44)(cid:317)A(cid:76)(cid:301)(cid:302)(cid:72)(cid:410)(cid:412)(cid:420)(cid:421)(cid:163)(cid:413)(cid:72)(cid:244)(cid:200)(cid:411)(cid:113)(cid:72)(cid:206)(cid:411)(cid:113)(cid:417)(cid:103)(cid:300)(cid:96)(cid:164)(cid:200)(cid:74)(cid:197)(cid:422)(cid:67)(cid:163)(cid:413)(cid:104)(cid:72)(cid:163)(cid:413)(cid:164)(cid:351)(cid:275) (cid:19)(cid:179)(cid:39)(cid:145)(cid:140)(cid:180)A(cid:72)(cid:73)(cid:327)(cid:167)(cid:145)(cid:168)(cid:179)(cid:39)A(cid:76)(cid:167)(cid:145)(cid:107)(cid:181) (cid:159) (cid:57)5(cid:299)(cid:366)(cid:43)(cid:104)(cid:423)(cid:73)(cid:20)(cid:42)(cid:43)(cid:72)(cid:142)(cid:125)(cid:7)(cid:165)v= (cid:57)(cid:125)Δ𝑡d(cid:26)m(cid:26)M(cid:26) (cid:182)(cid:134)(cid:299)(cid:424)(cid:176)(cid:327)(cid:396)(cid:411)(cid:113)(cid:314)(cid:342)(cid:410)(cid:412)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)v(cid:159) (cid:57)6(cid:299)(cid:156)(cid:157)(cid:240)(cid:241)(cid:57)4(cid:299)(cid:425)(cid:220)(cid:72)(cid:197)(cid:109)(cid:86)(cid:74)(cid:219)(cid:220)(cid:76)v(cid:353)(cid:72)(cid:253)(cid:199)(cid:151)(cid:182)(cid:159)Δ𝑡 (cid:220)(cid:42) 1 2 3 4 5 (cid:84)(cid:85)v(cid:57)m/s(cid:299) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (cid:57)7(cid:299)(cid:366)(cid:43)(cid:182)(cid:71)(cid:42)(cid:43)(cid:72)(cid:176)(cid:327)(cid:411)(cid:113)(cid:84)(cid:85)(cid:162)(cid:163)v(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:353)(cid:166) m/s(cid:95)(cid:57)(cid:426)(cid:326)(cid:269)(cid:427)3(cid:212)(cid:231)(cid:428)(cid:42)(cid:108)(cid:299) (cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66) 1(cid:373)(cid:57)2024·(cid:429)(cid:430)·(cid:224)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:131)(cid:132)(cid:203)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:221)(cid:77)(cid:112)(cid:163)(cid:188)(cid:67)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:69)(cid:70)(cid:331)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:95)(1)(cid:3)(cid:317)(cid:56)(cid:15)(cid:16)(cid:72)(cid:151)(cid:321)(cid:380)(cid:246)(cid:128)(cid:129)(cid:76)(cid:92)_____(cid:57)(cid:253)(cid:198)(cid:48)(cid:82)(cid:76)(cid:108)(cid:404)(cid:299)(cid:95) A(cid:373)(cid:15)(cid:16)(cid:82)(cid:72)(cid:204)(cid:343)(cid:127)(cid:146)(cid:72)(cid:206)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:207)(cid:111) B(cid:373)(cid:198)(cid:125)(cid:77)(cid:112)(cid:315)(cid:316)(cid:217)(cid:239)(cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:272)(cid:273)(cid:15)(cid:16) C(cid:373)(cid:125)(cid:80)(cid:20)(cid:162)(cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:80)(cid:20)(cid:163)(cid:76)(cid:163)(cid:188) (2)(cid:132)(cid:203)(cid:71)O(cid:137)(cid:92)(cid:163)(cid:188)(cid:274)(cid:74)(cid:137)(cid:67)(cid:431)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:195)(cid:177)(cid:305)(cid:306)(cid:72)(cid:432)(cid:309)(cid:72)(cid:252)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:104)(cid:76)S(cid:212)(cid:146)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281) 1 (cid:213)(cid:72)(cid:163)(cid:188)(cid:232)(cid:396)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:104)(cid:72)(cid:156)(cid:157)(cid:311)(cid:220)(cid:95)(cid:349)(cid:83)(cid:72)(cid:230)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:218)(cid:69)(cid:163)(cid:188)(cid:146)(cid:317)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:72)(cid:318)(cid:252)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:163)(cid:188) 2 1 (cid:222)S(cid:212)(cid:146)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:77)(cid:188)(cid:75)(cid:69)(cid:72)(cid:156)(cid:157)(cid:311)(cid:220)(cid:95)(cid:50)(cid:319)(cid:129)(cid:23)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:72)(cid:214)(cid:166)M(cid:26)N(cid:81)P(cid:57)P(cid:166)m (cid:433)(cid:434)(cid:105)(cid:232)(cid:107)(cid:76) 1 (cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:299)(cid:95) a(cid:373)(cid:132)(cid:248)(cid:166)(cid:15)(cid:16)(cid:76)(cid:232)(cid:137)(cid:214)(cid:286)(cid:72)(cid:435)(cid:136)(cid:171)(cid:172)(cid:131)(cid:436)(cid:129)(cid:23)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137) (cid:159) b(cid:373)(cid:50)(cid:319)(cid:73)(cid:74)O(cid:137)(cid:396)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:72)(cid:214)(cid:166)OP(cid:26)OM(cid:81)ON(cid:95)(cid:67)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:72)(cid:271)(cid:3)(cid:328)(cid:165) (cid:265)(cid:266)(cid:72)(cid:424)(cid:176) (cid:16)(cid:18)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:95) (3)(cid:437)(cid:104)(cid:423)(cid:15)(cid:16)(cid:76)(cid:438)(cid:244)(cid:72)(cid:223)(cid:239)(cid:11)(cid:439)(cid:109)(cid:330)(cid:386)(cid:25)(cid:148)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:96)(cid:97)(cid:95)(cid:131)(cid:132)(cid:440)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:125)(cid:77)(cid:366)(cid:217)(cid:176)(cid:441)(cid:251) (cid:76)(cid:94)(cid:251)(cid:346)(cid:116)(cid:252)(cid:77)(cid:112)(cid:315)(cid:316)(cid:75)(cid:239)(cid:26)(cid:80)(cid:20)(cid:217)(cid:94)(cid:76)(cid:442)(cid:80)(cid:163)(cid:188)(cid:395)(cid:443)(cid:317)(cid:94)(cid:224)(cid:76)O(cid:137)(cid:81)O′(cid:137)(cid:72)(cid:77)(cid:137)(cid:181)(cid:313)(cid:94)(cid:317)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:177)(cid:316)(cid:95) (cid:252)(cid:80)(cid:20)(cid:91)(cid:163)(cid:76)(cid:163)(cid:188)1(cid:164)(cid:351)(cid:444)(cid:445)(cid:419)A(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:67)(cid:254)(cid:446)(cid:137)B(cid:312)(cid:279)(cid:280)(cid:317)C(cid:137)(cid:76)(cid:163)(cid:188)2(cid:244)(cid:245)(cid:128)(cid:69)(cid:95)(cid:69)(cid:83)(cid:163)(cid:188) 1(cid:164)(cid:351)(cid:400)(cid:113)(cid:419)(cid:254)(cid:224)(cid:137)A′(cid:72)(cid:163)(cid:188)2(cid:164)(cid:301)(cid:447)(cid:19)(cid:419)(cid:254)(cid:224)(cid:137)D(cid:95)(cid:73)(cid:327)(cid:163)(cid:188)1(cid:72)2(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:50)(cid:319)(cid:166)m(cid:81)M(cid:72)(cid:448)(cid:251)AB = l (cid:26) 1 A′B = l (cid:26)CD = l (cid:95) 2 3(cid:449)(cid:102)(cid:171)(cid:172)(cid:72)m(cid:26)M(cid:26)l (cid:26)l (cid:26)l (cid:323)(cid:324) (cid:3)(cid:328)(cid:424)(cid:176)(cid:16)(cid:18)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:95) 1 2 3 2(cid:373)(cid:57)2023·(cid:450)(cid:451)·(cid:224)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:223)(cid:239)(cid:11)(cid:166)(cid:330)(cid:16)(cid:18)(cid:452)(cid:236)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:76)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:72)(cid:439)(cid:109)(cid:330)(cid:131)(cid:151)(cid:15)(cid:16)(cid:10)(cid:125)(cid:190)(cid:304)(cid:453) (cid:407)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:76)(cid:105)(cid:300)(cid:72)(cid:206)(cid:454)(cid:455)(cid:176)(cid:355)(cid:111)(cid:105)(cid:431)(cid:222)(cid:184)(cid:235)(cid:105)(cid:396)(cid:207)(cid:111)(cid:235)(cid:104)(cid:72)(cid:456)(cid:71)OA(cid:166)(cid:207)(cid:111)(cid:250)(cid:95)(cid:198)(cid:457)(cid:75)(cid:239)(cid:37)(cid:80)(cid:76)(cid:25)(cid:458)(cid:454) (cid:455)(cid:81)(cid:25)(cid:403)(cid:454)(cid:455)(cid:272)(cid:273)(cid:15)(cid:16)(cid:95) (cid:73)(cid:20)(cid:454)(cid:455)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:72)(cid:327)(cid:396)(cid:25)(cid:458)(cid:81)(cid:25)(cid:403)(cid:454)(cid:455)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:50)(cid:319)(cid:166) (cid:81) ( > )(cid:95)(cid:252)(cid:454)(cid:455)(cid:203)(cid:213)(cid:146)(cid:67)(cid:184)(cid:235)(cid:25)(cid:223)(cid:25)(cid:212)(cid:146)(cid:72) (cid:247)(cid:214)(cid:371)(cid:212)(cid:146)(cid:166)B(cid:95)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:203)(cid:72)(cid:211)(cid:203)(cid:459)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:235)(cid:104)(cid:223)𝑚(cid:44)1 (cid:107)𝑚(cid:72)2(cid:73)𝑚(cid:20)1 (cid:203)(cid:222)𝑚2O(cid:137)(cid:396)(cid:459)(cid:280)(cid:44)(cid:76)(cid:105)(cid:273)(cid:313)(cid:314)OP(cid:95)(cid:252)(cid:454) (cid:455)(cid:248)(cid:213)(cid:146)(cid:67)O(cid:44)(cid:72)(cid:351)(cid:302)(cid:312)O(cid:137)(cid:156)(cid:460)(cid:72)(cid:252)(cid:203)(cid:213)(cid:146)(cid:317)B(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:95)(cid:211)(cid:77)(cid:461)(cid:454)(cid:455)(cid:244)(cid:245)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:72)(cid:50)(cid:319)(cid:73)(cid:20)(cid:203)(cid:248) (cid:222)O(cid:137)(cid:396)(cid:459)(cid:280)(cid:44)(cid:76)(cid:105)(cid:273)(cid:313)(cid:314)OM(cid:81)ON(cid:95)(cid:269)(cid:289)(cid:281)(cid:213)(cid:212)(cid:146)(cid:217)(cid:153)(cid:72)(cid:156)(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:271)(cid:462)(cid:220)(cid:72)(cid:327)(cid:396)OP(cid:26)OM(cid:26)ON(cid:76)(cid:111)(cid:238) (cid:353)(cid:50)(cid:319)(cid:166) (cid:26) (cid:26) (cid:95) (cid:57)1(cid:299)(cid:67)(cid:56)𝑠0(cid:15)(cid:16)𝑠1(cid:71)(cid:72)𝑠2(cid:203)(cid:198)(cid:125)(cid:76)(cid:92) (cid:57)(cid:253)“(cid:25)(cid:458)”(cid:325)“(cid:25)(cid:403)”(cid:299)(cid:454)(cid:455)(cid:159) (cid:57)2(cid:299)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:72)(cid:203)(cid:396)O(cid:137)(cid:107)(cid:84)(cid:85)(cid:76)(cid:162)(cid:163)(cid:176)(cid:182)(cid:134)(cid:166) (cid:57)(cid:439)(cid:454)(cid:455)(cid:312)(cid:190)(cid:304)(cid:181)(cid:76)(cid:19)(cid:463)(cid:464)(cid:465)(cid:42)(cid:166)μ(cid:72)(cid:156)(cid:391)(cid:392)(cid:84)(cid:85)(cid:166) g(cid:299)(cid:159) (cid:57)3(cid:299)(cid:271)(cid:203)(cid:26)(cid:248)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:72)(cid:329) = (cid:57)(cid:125) (cid:81) (cid:182)(cid:134)(cid:299)(cid:72)(cid:349)(cid:83)(cid:139)(cid:39)(cid:73)(cid:327)(cid:76)(cid:409)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:16)(cid:18) 𝑠0− 𝑠1 (cid:454)(cid:455)(cid:452)(cid:236)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:19)(cid:20)(cid:92)(cid:93)(cid:21)(cid:22)(cid:159) 𝑠2 𝑚1 𝑚2 (cid:57)4(cid:299)(cid:226)(cid:317)(cid:466)(cid:67)(cid:223)(cid:148)(cid:328)(cid:365)(cid:325)(cid:467)(cid:349)(cid:258)(cid:259)(cid:72)(cid:109)(cid:86)(cid:327)(cid:396)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:203)(cid:19)(cid:20)(cid:153)(cid:468)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:312)(cid:248)(cid:19)(cid:20)(cid:153)(cid:468)(cid:20)(cid:162)(cid:163)(cid:76)(cid:90)(cid:353)(cid:217)(cid:92) 1(cid:72)(cid:189)(cid:74)(cid:25)(cid:154)(cid:469)(cid:245)(cid:470)(cid:148)(cid:258)(cid:259)(cid:176)(cid:377)(cid:76)(cid:33)(cid:465) (cid:95) 3(cid:373)(cid:57)2025·(cid:471)(cid:472)·(cid:62)(cid:335)(cid:299)(cid:77)(cid:337)(cid:239)(cid:11)(cid:142)(cid:125)(cid:217)(cid:239)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:37)(cid:272)(cid:273)(cid:69)(cid:70)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:98)(cid:99)(cid:95)(cid:473)(cid:25)(cid:337)(cid:239)(cid:11)(cid:142)(cid:125)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:272)(cid:273)“(cid:474) (cid:99)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:76)(cid:217)(cid:153)(cid:20)”(cid:470)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:95)(1)(cid:125)(cid:475)(cid:476)(cid:73)(cid:5)(cid:36)(cid:73)(cid:327)(cid:339)(cid:145)(cid:168)(cid:76)(cid:169)(cid:85)(cid:131)(cid:132)(cid:248)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:477)(cid:42)(cid:166) mm(cid:159) (2)(cid:271)(cid:136)(cid:368)(cid:69)(cid:70)(cid:19)(cid:377)(cid:384)(cid:385)(cid:254)(cid:163)(cid:329)(cid:268)(cid:198)(cid:151)(cid:132)(cid:71)(cid:76) (cid:57)(cid:253)“A”(cid:325)“B”(cid:299)(cid:57)A(cid:132)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:319)(cid:127)(cid:231)(cid:113)(cid:117)(cid:233)(cid:72)B(cid:132)(cid:77) (cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:319)(cid:127)(cid:231)(cid:70)(cid:121)(cid:81)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:299)(cid:159) (cid:473)(cid:49)(cid:337)(cid:239)(cid:11)(cid:478)(cid:125)(cid:151)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:127)(cid:146)(cid:272)(cid:273)“(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)”(cid:15)(cid:16) (cid:309)(cid:221)a(cid:188)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:103)(cid:300)(cid:104)(cid:223)(cid:64)(cid:23)(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:342)(cid:287)(cid:227)(cid:151)(cid:72)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:431)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:214)(cid:286)(cid:190)(cid:104)(cid:427)(cid:151)(cid:344)(cid:479)(cid:72)(cid:156)(cid:157)10(cid:220)(cid:159)(cid:318)(cid:230)(cid:239) (cid:480)(cid:162)(cid:163)(cid:76)b(cid:188)(cid:213)(cid:67)(cid:184)(cid:185)(cid:103)(cid:300)(cid:186)(cid:187)(cid:207)(cid:111)(cid:250)(cid:76)(cid:254)(cid:301)(cid:187)(cid:481)(cid:421)(cid:279)(cid:280)(cid:72)(cid:221)a(cid:188)(cid:482)(cid:222)(cid:33)(cid:64)(cid:23)(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:342)(cid:287)(cid:227)(cid:151)(cid:72)(cid:81)b(cid:188) (cid:75)(cid:69)(cid:83)(cid:77)(cid:188)(cid:50)(cid:319)(cid:232)(cid:67)(cid:214)(cid:286)(cid:190)(cid:76)(cid:217)(cid:239)(cid:212)(cid:146)(cid:44)(cid:72)(cid:156)(cid:157)10(cid:220)(cid:95)(cid:311)(cid:220)(cid:15)(cid:16)(cid:320)(cid:265)(cid:83)(cid:72)(cid:268)(cid:483)(cid:125)(cid:25)(cid:112)(cid:229)(cid:20)(cid:163)(cid:76)(cid:192)(cid:230)(cid:311)(cid:220)(cid:232) (cid:137)(cid:233)(cid:67)(cid:456)(cid:71)(cid:72)(cid:456)(cid:192)(cid:236)(cid:166)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)(cid:95)(cid:132)(cid:71)A(cid:26)B(cid:26)C(cid:92)(cid:147)(cid:225)10(cid:220)(cid:232)(cid:137)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:212)(cid:146)(cid:95) (3)(cid:151)(cid:321)(cid:171)(cid:246)(cid:71)(cid:484)(cid:460)(cid:56)(cid:15)(cid:16)(cid:136)(cid:368)(cid:76)(cid:92) (cid:57)(cid:311)(cid:198)(cid:299)(cid:95) A(cid:373)(cid:77)(cid:188)(cid:75)(cid:69)(cid:107)(cid:72)(cid:77)(cid:188)(cid:236)(cid:27)(cid:277)(cid:67)(cid:239)(cid:25)(cid:207)(cid:111)(cid:235)(cid:104) B(cid:373)(cid:405)(cid:136)(cid:206)(cid:125)(cid:76)(cid:73)(cid:20)(cid:170)(cid:36)(cid:231)(cid:485)(cid:182)(cid:81)(cid:393)(cid:85)(cid:394) C(cid:373)(cid:126)(cid:127)(cid:103)(cid:300)(cid:107)(cid:72)(cid:103)(cid:300)(cid:186)(cid:187)(cid:27)(cid:277)(cid:207)(cid:111) D(cid:373)(cid:67)(cid:239)(cid:25)(cid:337)(cid:15)(cid:16)(cid:76)(cid:217)(cid:239)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:219)(cid:220)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:27)(cid:277)(cid:222)(cid:239)(cid:25)(cid:224)(cid:85)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213) (4)(cid:125)(cid:254)(cid:163)(cid:192)(cid:76)(cid:192)(cid:236)(cid:23)(cid:212)(cid:163)(cid:188)(cid:232)(cid:137)(cid:72)(cid:456)(cid:486)(cid:76)(cid:92)(cid:487)(cid:163) (cid:95)(cid:57)(cid:253)“(cid:467)(cid:349)(cid:258)(cid:259)”(cid:325)“(cid:328)(cid:365)(cid:258)(cid:259)”(cid:299)(cid:95) (5)(cid:73)(cid:74)(cid:163)(cid:188)(cid:274)(cid:74)(cid:137)(cid:67)(cid:285)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:305)(cid:306)(cid:137)O(cid:396)(cid:137)A(cid:26)B(cid:26)C(cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:72)(cid:50)(cid:319)(cid:214)(cid:166)OA(cid:26)OB(cid:26)OC(cid:72)(cid:271)(cid:77)(cid:188)(cid:244)(cid:245)(cid:113)(cid:117) (cid:69)(cid:70)(cid:72)(cid:329)OA(cid:26)OB(cid:26)OC(cid:488)(cid:181)(cid:25)(cid:23)(cid:323)(cid:324)(cid:3)(cid:328)(cid:165)_________(cid:95)A(cid:373)OB=OC-OA B(cid:373)2OB=OC+OA C(cid:373)OB=OC-2OA 4(cid:373)(cid:57)2025·(cid:472)(cid:489)(cid:61)(cid:490)·(cid:335)(cid:491)(cid:492)(cid:73)(cid:299)(cid:163)(cid:493)(cid:239)(cid:11)(cid:142)(cid:125)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:127)(cid:146)(cid:474)(cid:99)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:81)m (cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:95) 1 2 (cid:15)(cid:16)(cid:240)(cid:241)(cid:131)(cid:151)(cid:10) ①(cid:252)(cid:191)(cid:190)(cid:26)(cid:157)(cid:189)(cid:190)(cid:64)(cid:23)(cid:67)(cid:402)(cid:177)(cid:213)(cid:146)(cid:76)(cid:303)(cid:154)(cid:104)(cid:72)(cid:125)(cid:331)(cid:214)(cid:286)(cid:15)(cid:16)(cid:71)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:81)m (cid:76)(cid:77)(cid:188)(cid:312)(cid:303)(cid:154)(cid:76)(cid:70)(cid:494)(cid:137)(cid:159) 1 2 ②(cid:252)(cid:303)(cid:154)(cid:402)(cid:177)(cid:213)(cid:67)(cid:103)(cid:300)(cid:186)(cid:187)(cid:301)(cid:302)(cid:197)(cid:312)(cid:103)(cid:300)(cid:138)(cid:390)(cid:72)(cid:221)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:222)(cid:184)(cid:103)(cid:104)A(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:495)(cid:494)(cid:137) 1 (cid:166)B′(cid:159) ③(cid:252)(cid:303)(cid:154)(cid:164)(cid:301)(cid:111)(cid:383)(cid:396)(cid:132)(cid:71)(cid:133)(cid:134)(cid:212)(cid:146)(cid:72)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:482)(cid:222)(cid:184)(cid:103)(cid:104)(cid:76)A(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:129)(cid:23)(cid:70)(cid:494)(cid:137)(cid:159) 1 ④(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:188)(cid:279)(cid:280)(cid:213)(cid:146)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:185)(cid:76)(cid:186)(cid:187)(cid:72)(cid:252)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:76)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:318)(cid:222)(cid:184)(cid:103)(cid:104)A(cid:137)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:129)(cid:23)(cid:77)(cid:188) 2 1 (cid:75)(cid:70)(cid:83)(cid:76)(cid:70)(cid:494)(cid:137)(cid:159) ⑤(cid:73)(cid:327)B′(cid:312)(cid:70)(cid:494)(cid:137)N(cid:26)P(cid:26)M(cid:76)(cid:224)(cid:85)(cid:259)(cid:50)(cid:319)(cid:166)h (cid:26)h (cid:26)h 1 2 3. (1)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:3)(cid:328)(cid:166)m m (cid:57)(cid:253)“>”“=”(cid:325)“<”(cid:299) 1 2 (2)(cid:271)(cid:142)(cid:125)(cid:110)(cid:111)(cid:73)(cid:20)(cid:74)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:26)m 1 2 ①(cid:329)(cid:323)(cid:324) (cid:182)(cid:134)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:159) ②(cid:271)(cid:323)(cid:324) (cid:182)(cid:134)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:378)(cid:379)(cid:377)(cid:21)(cid:22)(cid:95) (3)(cid:496)(cid:157)(cid:328)(cid:42)(cid:92)(cid:400)(cid:497)(cid:69)(cid:70)(cid:107)(cid:78)(cid:79)(cid:498)(cid:153)(cid:496)(cid:157)(cid:377)(cid:391)(cid:76)(cid:499)(cid:42)(cid:72)(cid:242)(cid:500)(cid:312)(cid:69)(cid:70)(cid:78)(cid:79)(cid:76)(cid:37)(cid:501)(cid:231)(cid:3)(cid:72)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:76)(cid:496)(cid:157)(cid:328) | | (cid:42)(cid:166) = (cid:72)(cid:456)(cid:71)v (cid:26) v (cid:50)(cid:319)(cid:166)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:81)m (cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:69)(cid:70)(cid:82)(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:72)u (cid:26) u (cid:50)(cid:319)(cid:166)(cid:80)(cid:20)(cid:166)m (cid:81)m 1 2 1 2 1 2 1 2 𝑢1−𝑢2 (cid:76)(cid:78)𝑒(cid:79)(cid:69)(cid:70)𝑣1−(cid:83)𝑣2(cid:76)(cid:84)(cid:85)(cid:95)(cid:271)h =6.25cm(cid:26)h =9.61cm(cid:26)h =37.21cm(cid:72)(cid:329)(cid:496)(cid:157)(cid:328)(cid:42)(cid:166)e = (cid:57)(cid:269)(cid:427)2 1 2 3 (cid:212)(cid:231)(cid:428)(cid:42)(cid:108)(cid:299)(cid:72)(cid:470)(cid:171)(cid:172)(cid:483)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:197)(cid:502)(cid:378)(cid:379)(cid:377)(cid:21)(cid:22)(cid:95) 5(cid:373)(cid:57)2025·(cid:472)(cid:489)(cid:503)(cid:472)·(cid:62)(cid:335)(cid:299)(cid:166)(cid:330)(cid:474)(cid:99)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:76)(cid:21)(cid:22)(cid:20)(cid:72)(cid:223)(cid:504)(cid:505)(cid:163)(cid:337)(cid:439)(cid:109)(cid:330)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:95)(cid:309)(cid:221)(cid:80)(cid:20) (cid:166) (cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:222)(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:507)(cid:187)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:105)(cid:151)(cid:72)(cid:179)(cid:39)O(cid:137)(cid:207)(cid:111)(cid:274)(cid:74)(cid:232)(cid:67)(cid:184)(cid:235)(cid:104)(cid:76)P(cid:137)(cid:95)(cid:318)(cid:230)(cid:80)(cid:20)(cid:166) (cid:76)(cid:163)(cid:188)(cid:279)(cid:280) (cid:213)𝑚(cid:67)1(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:186)(cid:187)O(cid:137)(cid:72)(cid:221)(cid:163)(cid:188) (cid:482)(cid:222)(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:507)(cid:187)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:105)(cid:151)(cid:72)(cid:312)(cid:163)(cid:188) (cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:72)(cid:77)(cid:163)(cid:188)(cid:232)𝑚(cid:396)2(cid:184)(cid:235)(cid:104)(cid:95)(cid:50) (cid:319)(cid:214)(cid:286)(cid:163)(cid:188)(cid:473)(cid:25)(cid:220)(cid:312)(cid:184)(cid:235)(cid:69)(cid:70)(cid:76)𝑚(cid:232)1 (cid:137)(cid:479)(cid:508)(cid:72)(cid:456)(cid:71)M(cid:26)P(cid:26)N(cid:62)(cid:112)(cid:232)(cid:137)(cid:76)𝑚(cid:212)2(cid:146)(cid:313)O(cid:137)(cid:76)(cid:251)(cid:85)(cid:50)(cid:319)(cid:166) (cid:26) (cid:26) (cid:72)(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:507)(cid:187)(cid:312)(cid:186)(cid:187)(cid:76)(cid:224)(cid:85)(cid:259)(cid:166)h(cid:72)(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:313)(cid:431)(cid:235)(cid:224)(cid:85)(cid:166)H(cid:72)(cid:184)(cid:235)(cid:352)(cid:251)(cid:85)(cid:166)L(cid:95)(cid:311)(cid:220)(cid:156)(cid:157)(cid:15)𝐿𝑀(cid:16)(cid:95)𝐿𝑃 𝐿𝑁(1)(cid:231)(cid:142)(cid:317)(cid:487)(cid:163)(cid:15)(cid:16)(cid:258)(cid:259)(cid:76)(cid:509)(cid:283)(cid:92)(cid:10)________(cid:95) A(cid:373)(cid:506)(cid:498)(cid:185)(cid:229)(cid:176)(cid:377)(cid:145)(cid:105) B(cid:373)(cid:206)(cid:125)(cid:315)(cid:316)(cid:75)(cid:239)(cid:76)(cid:77)(cid:112)(cid:163)(cid:188) C(cid:373)(cid:311)(cid:220)(cid:73)(cid:20)(cid:232)(cid:137)(cid:212)(cid:146)(cid:510)(cid:111)(cid:238)(cid:353) D(cid:373)(cid:269)(cid:289)H(cid:217)(cid:153)(cid:72)(cid:511)(cid:392)(cid:184)(cid:235)(cid:251)(cid:85)L (2)(cid:67)(cid:15)(cid:16)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:72)(cid:271)(cid:323)(cid:324)(cid:3)(cid:328)(cid:165) = (cid:72)(cid:329)(cid:176)(cid:355)(cid:512)(cid:166)(cid:77)(cid:188)(cid:69)(cid:70)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:95)(cid:57)(cid:125) (cid:26) (cid:26) (cid:26) (cid:182)(cid:134)(cid:299) 𝑚1 𝐿𝑃 𝑚1 𝑚2 𝐿𝑀 𝐿𝑁 (3)(cid:513)(cid:73)(cid:20)(cid:74)(cid:77)(cid:112)(cid:163)(cid:188)(cid:80)(cid:20)(cid:90) = (cid:72)(cid:271)(cid:376)(cid:73)(cid:74) = (cid:72)(cid:329)(cid:176)(cid:18)(cid:172)(cid:77)(cid:188)(cid:181)(cid:76)(cid:69)(cid:70)(cid:92)(cid:113)(cid:117)(cid:69)(cid:70)(cid:95)(cid:57)(cid:125)k 𝑚2 (cid:182)(cid:134)(cid:299) 𝑘 𝑚1 𝐿𝑁 𝐿𝑃 6(cid:373)(cid:57)2025·(cid:110)(cid:514)(cid:294)(cid:489)·(cid:25)(cid:335)(cid:299)(cid:131)(cid:132)(cid:166)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:76)(cid:15)(cid:16)(cid:127)(cid:146)(cid:132)(cid:95)(cid:15)(cid:16)(cid:107)(cid:72)(cid:252)(cid:184)(cid:185)(cid:64)(cid:23)(cid:67)(cid:515)(cid:118)(cid:516)(cid:104)(cid:72)(cid:206) (cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:207)(cid:111)(cid:95)(cid:309)(cid:221)(cid:80)(cid:20)(cid:166) (cid:76)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:311)(cid:220)(cid:222)(cid:359)(cid:184)(cid:103)(cid:300)(cid:104)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:214)(cid:286)(cid:456)(cid:67)(cid:207)(cid:111)(cid:285)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:212)(cid:146)(cid:95) (cid:349)(cid:83)(cid:230)(cid:80)(cid:20)(cid:166) (cid:76)(cid:218)(cid:69)(cid:163)𝑚(cid:188)1 (cid:279)(cid:146)(cid:317)(cid:185)(cid:76)(cid:186)(cid:187)(cid:72)(cid:318)(cid:252)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:222)(cid:359)(cid:184)(cid:103)(cid:300)(cid:104)(cid:226)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:213)(cid:72)(cid:312) (cid:75)(cid:69)(cid:72)(cid:197)(cid:311)(cid:220)(cid:156) (cid:157)(cid:72)(cid:214)(cid:286)(cid:77)(cid:163)(cid:188)𝑚2(cid:67)(cid:285)(cid:235)(cid:104)(cid:76)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:212)(cid:146)(cid:95)(cid:125)(cid:393)(cid:85)(cid:394)(cid:73)(cid:20)O(cid:137)(cid:396)(cid:62)(cid:112)(cid:111)(cid:238)(cid:232)(cid:137)(cid:212)(cid:146)M(cid:26)𝑚P(cid:26)2 N(cid:76)(cid:313)(cid:314)(cid:72)(cid:50) (cid:319)(cid:214)(cid:166) (cid:26) (cid:26) (cid:95) 𝑥1 𝑥2 𝑥3 (1)(cid:3)(cid:317)(cid:483)(cid:15)(cid:16)(cid:72)(cid:151)(cid:321)(cid:171)(cid:246)(cid:71)(cid:517)(cid:518)(cid:92)(cid:128)(cid:129)(cid:76)(cid:519)___________(cid:57)(cid:253)(cid:128)(cid:129)(cid:363)(cid:97)(cid:247)(cid:9)(cid:299) A(cid:373)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:81)(cid:218)(cid:69)(cid:188)(cid:76)(cid:80)(cid:20)(cid:27)(cid:277)(cid:323)(cid:324) > B(cid:373)(cid:199)(cid:200)(cid:188)(cid:219)(cid:220)(cid:176)(cid:222)(cid:184)(cid:185)(cid:104)(cid:520)(cid:46)(cid:212)(cid:146)(cid:281)𝑚1(cid:213) 𝑚2C(cid:373)(cid:15)(cid:16)(cid:71)(cid:376)(cid:27)(cid:277)(cid:73)(cid:20)(cid:74)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:396)(cid:207)(cid:111)(cid:431)(cid:235)(cid:76)(cid:224)(cid:85) D(cid:373)(cid:252)(cid:163)(cid:188)(cid:279)(cid:146)(cid:317)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:72)(cid:271)(cid:163)(cid:188)(cid:377)(cid:269)(cid:289)(cid:279)(cid:280)(cid:72)(cid:329)(cid:171)(cid:172)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:207)(cid:111) (2)(cid:67)(cid:73)(cid:20) (cid:76)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:177)(cid:394)(cid:76)O(cid:393)(cid:85)(cid:312)(cid:191)(cid:190)(cid:104)O(cid:137)(cid:452)(cid:521)(cid:72)(cid:73)(cid:20)(cid:107)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:72)(cid:329) = cm(cid:95) 𝑥1 𝑥1 (3)(cid:67)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:72)(cid:182)(cid:183)(cid:165) (cid:265)(cid:266)(cid:72)(cid:329)(cid:77)(cid:112)(cid:163)(cid:188)(cid:76)(cid:69)(cid:70)(cid:323)(cid:324)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:95)(cid:57)(cid:125) (cid:26) (cid:26) (cid:26) (cid:81) (cid:182)(cid:134)(cid:299)(cid:95) 𝑚1 𝑚2 𝑥1 𝑥2 𝑥3