文档内容
专题 21 力学实验
常考考点 真题举例
验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分
2024·广东·高考真题
析
验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 2024·浙江·高考真题
验证力的平行四边形定则 2024·海南·高考真题
验证动量守恒定律 2024·北京·高考真题
掌握探究小车速度随时间变化的规律的实验内容及创新实验；
掌握探究弹簧弹力与形变量的关系的实验内容及创新实验；
掌握验证力的平行四边形定则的实验内容及创新实验；
掌握探究加速度与力、质量的关系的实验内容及创新实验；
掌握探究平抛运动的特点的实验内容及创新实验；
掌握探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验内容及创新实验；
掌握验证机械能守恒定律的实验内容及创新实验；掌握验证动量守恒定律的实验内容及创新实验；
掌握单摆法测重力加速度的实验内容及创新实验。
核心考点01 力学基本实验
一、探究小车速度随时间变化的规律................................................................................................................3
二、探究弹簧弹力与形变量的关系....................................................................................................................6
三、验证力的平行四边形定则............................................................................................................................8
四、探究加速度与力、质量的关系..................................................................................................................10
五、探究平抛运动的特点..................................................................................................................................14
六、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系......................................................................................17
七、验证机械能守恒定律..................................................................................................................................19
八、验证动量守恒定律......................................................................................................................................21
九、单摆法测重力加速度..................................................................................................................................24
核心考点02 力学创新实验........................................................................................................................................26
一、创新的分析...................................................................................................................................................27
二、拓展创新实验...............................................................................................................................................27
核心考点 01 力学基本实验
一、探究小车速度随时间变化的规律
1、实验原理
①利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
②用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出
小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运
动。
3、实验器材
电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、
导线、电源、复写纸片。
4、实验装置图
5、实验步骤
①把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的
一端，连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它
的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在
纸带上打下一系列小点。
④断开电源，换上新纸带，重复实验两次。
⑤增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
6、数据处理
①从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点作为计时起
点。
②为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝
0.1 s。如下图所示。
③正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要
量出各个计数点到计时零点的距离d、d、d…然后再算出相邻的两个计数点的距离x＝d；x＝d－d；x
1 2 3 1 1 2 2 1 3
＝d－d；x＝d－d…，并填入设计的表格中，如下表所示。
3 2 4 4 3
位置编号 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
x/m
(d－d )/m
n n－1
v/(m·s－1)
④用平均速度求瞬时速度：v＝＝.
n
⑤用逐差法求解平均加速度（x +x +x ）−（x +x +x ）
6 5 4 3 2 1
a＝，a＝，a＝⇒a＝＝ 。
1 2 3 9T2
⑥根据记录的v、t数据,在直角坐标系中描点，根据所描的点做一条直线，如下图所示，通过图像的
斜率求解物体的加速度。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时小车的速度——初速度。
Δx
⑦x 、x 、x…x 是相邻两计数点间的距离． 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx ＝x －x ，Δx
1 2 3 n 1 2 1 2
Δx
aT2
＝x
3
－x
2
，…。若
=
，则说明小车做匀变速直线运动。
7、误差分析
①根据纸带，使用刻度尺测量计数点的位移有误差。
②木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。小车运动时加速度有变化造成误差，这样测量得到的加速度只
能是所测量段的平均加速度。
③电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔T不完全相等。
④纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
⑤用作图法，作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
8、注意事项
①纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。
②实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
③选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应尽可能
地一次测量完毕。对纸带进行测量时，应测量出各个计数点到起始点O之间的距离。
④在小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
⑤在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，要避免所描点过密或过疏，描点连线时不能连成折线，应
作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
⑥不需要平衡摩擦力；不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。
⑦区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带
上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时
间间隔均为0.1s。
⑧实验中的读数问题：刻度尺的精度为1mm，读数时应估读到0.1mm。刻度尺的读数要估读到毫米的下
一位。
⑨有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括
末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。
【注意】实验考点：纸袋求速度和加速度的公式；纸带中相邻Δx不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动；图像v-t求斜率。
某同学在研究物体的运动时，用打点计时器打下了一条如图所示的纸带，已知实验时所用的交流电源
的频率为 。
(1)关于该实验，下列说法正确的是 ．
A．实验时，应先接通电源再释放纸带
B．如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为8V的交流电
C．实验时应用秒表计时
D．为了减小实验误差，应舍去纸带上密集的点
(2)已知图中四个相邻的计数点间分别还有4个点未画出，图中数据的单位为cm，由此可知纸带的加速
度大小为 ，图中B、C两点间的距离应为 cm，打点计时器打下图中C点时的速度
大小为 m/s。（小数点后均保留两位小数）
【答案】(1)AD (2) 0.61 1.73 0.20
【详解】（1）A．为打点稳定，实验时，应先接通电源再释放纸带，故A正确；
B．如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为220V的交流电，故B错误；
C．打点计时器具有计时功能，实验时不需要用秒表计时，故C错误；
D．纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点
间间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故D正确。故选AD。
（2）[1]相邻两计数点的时间间隔为 ，根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔
内发生的位移差的关系 ，解得
[2]B、C两点间的距离应为
[3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，C点时的速度大小为
二、探究弹簧弹力与形变量的关系
1、实验原理
弹簧弹力的确定方法：弹簧的下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力大小等于所挂钩的
重力大小；
弹簧伸长量的确定方法：在未挂重物时，用刻度尺测量弹簧原长l ，挂上钩码平衡后，再用刻度尺测
0
量弹簧长度l，则弹簧伸长量Δx=l-l ；
0根据实验数据制作表格和图像并探究弹簧弹力与伸长量之间的定量关系。
2、实验仪器
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
3、实验装置图
4、实验步骤
①将铁架台放在实验桌上，根据实验装置图安装实验装置，待弹簧自由下垂并静止时测量原长l；
0
②在弹簧下端悬挂1个钩码，当钩码静止时测出弹簧的总长度l，计算弹簧的伸长量，并记下钩码的重
力；
③增加钩码的数量（2个钩码、3个钩码……）重复步骤②，将测量的数据记录在下面的表格中。
钩码的个数 钩码所受的重力G/N 弹簧的弹力F/N 弹簧总长l/m 弹簧伸长量Δx/m
1
2
3
4
5
6
5、实验数据的处理
根据表格数据，以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标建立平面直角坐标系，用描点法作图，
做出弹簧弹力与伸长量之间的关系图像，如下图所示：
根据图像得出弹力与弹簧伸长量的函数关系式，表达式中的斜率即为弹簧的劲度系数，即k＝。
6、实验结论
在弹簧的弹簧限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
弹簧弹力与弹簧伸长量的关系函数表达式是F=kx。
7、实验误差
弹簧长度测量不准确可能引起的实验误差。
画图时描点、连线不准确引起的实验误差。
弹簧自身重力的影响产生的实验误差。
钩码的标值不准确引起的实验误差。
【注意】实验考点：描点时用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变
量间的关系。作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让点落在直线上或均匀分布在两侧。某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管
与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，
再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静
止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数 ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处
于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用 计算弹簧的压缩量： ， ，
cm，
压缩量的平均值 cm；
（2）上述 是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取 ，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数
字）
【答案】 6.04 6.05 3 48.6
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个 是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平
均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有 ，解得
三、验证力的平行四边形定则
1、实验原理等效替代法：使一个力F′的作用效果和两个力F、F的共同作用效果相同，就是让同一条一端固定
1 2
的橡皮条伸长到同一点，所以F′就是F、F的合力，做出F′的图示。
1 2
平行四边形定则：根据平行四边形定则做出F、F的合力F的图示。
1 2
验证：比较F和F′的大小和方向是否相同。若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形
定则。
2、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。
3、实验装置图
4、实验步骤
①在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上
细绳套。
③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。
④用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。
⑤用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度做出两个力F 和F 的图
1 2
示，并以F 和F 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F。
1 2
⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，
记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点做出这个力F′的图示。
⑦比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相
等。
⑧改变F 和F 的大小和方向，再做两次实验。
1 2
5、实验数据处理
①用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度做出这两个弹簧测力计的读数 F
1
和F 的图示，并以F 和F 为邻边用刻度尺作平行四边形。过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为
2 1 2
合力F的图示。
②用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向做出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。
③比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同，从而验证平行四边形定则。
6、实验误差
读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正
确读数和记录。。
做图误差：结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图
误差；两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再做后两次实验时，α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。
减少误差的措施：①橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些；②用两个弹簧测力计钩住细绳套
互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些；③在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不
变；④画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。
7、注意事项
同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计
读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。
被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。
在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。
读数时应正视、平视刻度。
使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。
读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。
【注意】实验考点：①等效法；②平行四边形定则；③弹簧测力计的读数；④合力的作图法。在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、
轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一
端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时
由两个测力计的示数得到两拉力 和 的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力 的大小，沿
细线标记此时 的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作 和 的合成图，得出合力
的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力 的图示。
⑤比较 和 的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，
它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小
圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力 和 的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位
置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选CD。
③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力 的大小，
沿细线标记此时 的方向；
⑤[3]比较 和 的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
四、探究加速度与力、质量的关系
1、实验原理
加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受的拉力
可认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，探究加速度与力的关系。
加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同
质量的小车在这个拉力下运动的加速度，探究加速度与质量的关系。
1
a−
做出
a−F
图像和
m
图像，确定a与F、m的关系。
2、实验器材
小车、打点计时器、纸带、刻度尺、天平、砝码、槽码、一端带有滑轮的长木板、细线等
3、实验装置图4、实验测量的物理量
小车的质量的测量：可以用天平测量质量，为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。
加速度的测量：①小车做初速度为零的匀加速直线运动，则可用刻度尺测量位移x和秒表测量时间t，
2x
a=
t2
然后由公式 算出加速度；②将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速
度；③因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值，
x a
1 1
=
x a
测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x、x，位移之比就是加速度之比 2 2 。
1 2
力的测量：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车
所受的合外力。
5、实验步骤
①用天平测出小车和槽码的质量。
②按照上面实验装置图安装好实验装置，小车不洗细绳，安装纸带。
③平衡摩擦力（方法：在长木板无滑轮一端抬高，移动垫木的位置到打点计时器正常工作在纸带上所
打的点出现相邻点间距相等的现象时停止，固定好位置，如下图所示。目的：使重力的分力与摩擦力平衡，
让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力）
④把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。
⑤先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带并在纸带上标记号码，记下槽码的重量。
⑥改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。
⑦控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
⑧设计表格，记录实验数据，表格形式如下：
6、实验数据处理
探究加速度与力的关系，以加速度为纵坐标，力为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据在图上
描点，并用光滑的直线将点连接起来，如下图所示：探究加速度与质量的关系，以加速度为纵坐标，质量为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据在
图上描点，并用光滑的曲线将点连接起来，如下图所示：
由于上图为双曲线，说明加速度与质量成反比，可用加速度为纵坐标，质量的倒数为横坐标作图，如
下图所示：
7、实验结论
保持物体质量M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.。
保持力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
8、实验注意事项
打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车；
在平衡摩擦力时，不要悬挂槽盘，但小车应连着纸带且接通电源。
改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。
作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但
若遇到个别偏离较远的点可舍去。
9、误差分析
平衡摩擦力操作不当，将有以下两种情况出现：
斜面倾角太小，平衡摩擦力不足，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示：
斜面倾角太大，平衡摩擦力过度，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示：槽码的质量不能远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大时，加速度与力的图像中曲线的斜率会
不断减小，如下图所示：
Mmg mg
F= = ＜mg
M+m m
1+
分析：由 mg - Ma = ma,由此可得 M ,只有在m<
