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专题突破卷 07 力学实验专题
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考点 考向 题型分布
力学实验专题 实验1：研究匀变速直线运动 18实验
实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验3：探究两个互成角度的力的合成规律
实验4：探究加速度与力和质量的关系
实验5：探究平抛运动的特点
实验6：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验7：验证机械能守恒定律
实验8：验证动量守恒定律
实验9：用单摆测重力加速度
力学实验专题（18 实验）
1．（2024·广东深圳·三模）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打
点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源为频率为 的交流电，打点的时间间隔 s。
(2)取下纸带，取其中的一段标出计数点（每间隔一个点取一个计数点）如图乙所示，测出相邻计数点间的
距离分别为 ， ， ， ， ， ，若打点计
时器的打点周期表示为T，则重锤运动的加速度计算表达式为 （用题目中的字母表示），代入数据，可得加速度 （计算结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据周期和频率的关系可知
（2）[1][2]根据逐差法求得其加速度
其中
整理可得
代入相关数据可得
2．（2024·山东泰安·模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在
竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳套OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过C点处
钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通
过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。(1)关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是______。
A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同
B．在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦
C．两个分力 、 间的夹角 不宜过大，也不宜过小，两个分力 、 的大小越大越好
D．拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使
这两个点的距离适当远些
(2)图中OC与橡皮条延长线的夹角为 ，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为 ， ，下列操作正
确的是______。
A．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小 ，同时增大弹簧测力计的拉力
B．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大 ，同时增大弹簧测力计的拉力
C．保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应增大 ，同时增大弹簧测力计的拉
力
D．保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应减小 ，同时减小弹簧测力计的拉
力
【答案】(1)ABD
(2)AD
【详解】（1）A．为使力的作用效果相同，只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与
钩码、弹簧测力计同时拉时相同，故A正确；
B．为减小实验误差，在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，故B正确；
C．两个分力 、 间的夹角 不宜过大，也不宜过小，两个分力 、 的大小也不宜过大或过小，适宜即可，故C错误；
D．为减小实验误差，拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两
个点的位置并使这两个点的距离适当远些，故D正确。
故选ABD。
（2）AB．减少钩码个数后，相当于减小一个分力的大小但方向不变，结点位置不变，相当于合力不变，
根据平行四边形定则可知，此时应该减小 ，同时增大弹簧测力计的拉力，故A正确，B错误；
CD．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，结点位置不变，相当于一个分力的大小不变但方向与合力
方向的夹角变小，根据平行四边形定则可知，此时应该减小 ，同时减小弹簧测力计的拉力，故C错误，
D正确。
故选AD。
3．（2024·山东泰安·模拟预测）某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。已知两
根直杆在同一竖直面上，a杆竖直，b杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，轻绳
穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不
计），重力加速度为g。实验步骤如下：
① 用天平测出物块A的质量m；
② 测出轻绳的长度L，P、Q两点间的水平距离D；
③ 改变物块A的质量m，记录力传感器相应的示数F。
(1)要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 （用题中给出的物
理量表示）。
(2)若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数 （填“变大”“变小”或“不
变”）。
(3)某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，利用图乙和已知物理量求出D为 （L，k，g已知）。
【答案】(1)
(2)变大
(3)
【详解】（1）如图所示，设定滑轮处为O点，PO段绳子的长度为 ，QO段绳子的长度为 ，PO与QO
与竖直方向的夹角为
由几何关系可得
又
解得
由平衡条件可得
2Fcosθ=mg
又
解得
（2）由（1）分析可知，若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，L不变，D变大，力传感器的示数变大。
（3）由（1）可知
F－m的图像的斜率为k，则有
解得
4．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究牛顿第二定律”。
长木板B静止于水平桌面上，木板右侧安装有光电门1与定滑轮，物块A上方装有一宽度为d的挡光片，
细线连接A后，平行于长木板绕过光滑的定滑轮与钩码连接。实验操作步骤如下：
①如图甲所示，安装好实验器材；
②在木板中间位置加装光电门2，将木板左侧适当垫高，细线上不挂钩码，轻推物块，使得挡光片通过两
个光电门的挡光时间相等；
③撤去光电门2，将物块A静置于长木板B上的O点，测出挡光片与光电门1之间的距离 ；
④在细线右端悬挂一个质量为 的钩码，静止释放物块A；
⑤读取光电门1的挡光时间；
⑥再次将物块A静置于O点，在细线右端增加一个相同质量的钩码，释放物块A，读取光电门1的挡光时
间；
⑦重复操作⑥，得到多组光电门1的挡光时间 ，与钩码数目n的数值。
(1)步骤②中，将长木板左侧适当垫高的目的是 。(2)小组成员根据步骤⑦中的数据，以 为纵坐标，以 为横坐标，作出 图像如图乙所示，则
可测得当地的重力加速度g= ，物块A与挡光片的总质量M= 。（均用c、b、d、 、 表
示）
【答案】(1)平衡摩擦力
(2)
【详解】（1）挡光片通过两个光电门的挡光时间相等，表明物块通过两个光电门的时间相等，即物块向
下做匀速直线运动，此时，物块重力沿木板向下的分力与木板对物块的滑动摩擦力平衡可知，步骤②中，
将长木板左侧适当垫高的目的是平衡摩擦力。
（2）[1][2]令木板的倾角为 ，平衡摩擦力时有
对物块与钩码构成的整体，根据牛顿第二定律有
物块通过光电门的速度
根据位移与速度的关系式有
解得
结合图像有
，
解得
，5．（2024·福建龙岩·模拟预测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小
明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图
如图2所示。已知当地重力加速度为g。
(1)往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的质量m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245
手机加速度a（m/s2） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
根据图3软件截图，上表中空白处的数据为 m/s2。利用数据作出a-F图像，在图4中描出第一
组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力
成正比。
保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数
据并作出 图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
(2)从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该
扰动造成的相对误差，下列做法可行的是（ ）
A．使用质量更大的砝码组
B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量【答案】(1) 0.95~0.98
(2)A
【详解】（1）[1]根据图3可读得手机的加速度大小大约为0.98m/s2，因此上表中空白处的数据应为0.98；
[2]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹
应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去，描点作图如图所示
（2）A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，
故A正确；
B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方
法不可行，故B错误；
C．劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和
砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选A。
6．（2024·江苏南通·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。将长木板一端固定在
水平桌面的左端，在长木板另一端用垫块将木板垫起。在木板上固定两个光电门1和2，木板上端放置一
个带有遮光条的小车，小车通过轻质细线绕过固定在木板右端的光滑定滑轮与小物块相连，木板上方的细
线与木板平行，重力加速度大小为g。实验步骤如下：（1）在小车上放上一定质量的砝码，调整垫块的位置，给小车一沿木板向下的初速度，直到遮光条通过
两个光电门的遮光时间相等，然后去掉小物块，让小车沿木板下滑记录遮光条经过光电门1、2的遮光时间
、 ，可求出小车加速度a；
（2）改变小车上所放砝码的质量，再次调整垫块的位置，重复（1）中操作，求出小车上所放砝码质量为
m时对应的小车加速度a；
（3）若实验数据满足牛顿第二定律，以砝码的质量m为横轴，在坐标纸上作出 （填字母序号）关
系图线为一条直线，如图乙所示；
A． B． C． D．
（4）已知图乙中直线的斜率为k，纵截距为b，则小车和砝码受到的合力大小为 ，小车的质量为
（用题给已知量字母表示）
【答案】 B
【详解】[1]令小车质量为 ，小物块质量为 ，斜面倾角为 ，当遮光条通过两个光电门的遮光时间相
等时，表明小车向下做匀速直线运动，则有
去掉小物块后，根据牛顿第二定律有
解得
可知，加速度的倒数与小物块质量成线性关系，若实验数据满足牛顿第二定律，以砝码的质量m为横轴，在坐标纸上作出 关系图线为一条直线。
故选B。
[2][3]根据图像与上述函数方程有
，
解得
，
根据上述可知，去掉小物块后，小车和砝码受到的合力大小为
7．（2024·福建莆田·三模）取中国象棋的“炮”和“車”两个棋子。如图所示，将“車”夹在拇指与弯曲
的食指之间，“炮”放在中指上，使两个棋子处于同一高度。用食指弹击放在中指上的“炮”，使其水平
方向飞出，同时“車”被释放，自由下落。改变高度或改变食指弹击的力量，观察到“炮”和“車”两个
棋子总是 （选填“同时”或“不同时”）落地；该现象可以说明棋子“炮”在竖直方向做
运动。
【答案】 同时 自由落体
【详解】[1][2]由题意可知，“炮”被弹出后做平抛运动，“車”同时做自由落体运动，两者在竖直方向的
运动相同，均为自由落体运动，则“炮”和“車”两个棋子总是同时落地；该现象可以说明棋子“炮”在
竖直方向做自由落体运动。
8．（2024·山西太原·二模）某学习小组利用频闪照相机、毫米刻度尺、量角器研究小球做平抛运动的规律，
频闪照相机每隔时间T拍摄一张照片。
（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 （填选项前的字母）；
A．实心金属球 B．空心塑料球 C．实心塑料球
（2）依次连续拍下三张小球照片并标记位置A、B、C；（3）经测量，AB段的长度为 ，AB与竖直方向的夹角为 ，BC段的长度为 ，BC与竖直方向的夹角为
；
（4）当地重力加速度为g，若在误差允许范围内满足 ，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；
若小球在竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，则T= ；小球在B点处速度与竖直方向夹角的正切
值为 （用图中所给字母及角度的三角函数值表示）。
【答案】 A
【详解】（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度大，体积小的小球，故A正确。
故选A。
（4）[2]若小球在水平方向做匀速直线运动，应满足
则
[3]若小球在竖直方向做匀加速直线运动，那么在相邻相等的时间间隔内位移差满足
则
[4]小球下落到B点竖直方向的速度为所以小球从B点到C点的竖直方向位移为
所以
9．（2024·山东济宁·三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度 和半径
r之间关系实验中：
(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周
运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等
分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为
，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处
与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径 （选填“相同”或“不同”）的两
个塔轮进行实验。
(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连
接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，
其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表
述，回答以下问题：
①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为 ，则角速度 （用题中所给物理
量符号表示）；②以F为纵坐标，以 为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则
滑块的质量为 。（用k、r、d表示）
【答案】(1) B 相同
(2)
【详解】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相
等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板
处。
（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为
由公式 可得，角速度为
[2]由向心力公式有
则有
解得
10．（2024·四川眉山·模拟预测）某同学利用如图（a）所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度
尺上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水
平桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。(1)钢球运动稳定后， 该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看， 某时刻小孔和钢球的位置如图 （b） 所
示，则钢球做圆周运动的半径为r= cm。
(2)在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为
______。
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．微元法
(3)若该同学测得细线长度为l，经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球转动的角速度ω= ；该同学只需
验证等式 成立，即可验证向心力公式。
【答案】(1)30.0
(2)C
(3)
【详解】（1）小孔位置到钢球投影位置的间距等于钢球做圆周运动的半径，则钢球做圆周运动的半径为
（2）在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为
控制变量法。
故选C。
（3）[1]经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球圆周运动的周期
钢球圆周运动的角速度
解得
[2]令细线与竖直方向的夹角为 ，根据几何关系有对钢球进行分析，钢球受到细线拉力与重力，合力方向指向圆心O，由合力提供向心力，则有
结合上述解得
11．（2024·湖南·三模）常规落体法验证机械能守恒定律摩擦阻力影响相对较大，现如图放置实验器材，
连接遮光片小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨（图1中未画出，视为无摩擦
力），重力加速度为g，接通电源，释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片小车释放点
到光电门的长度l，遮光片小车通过光电门挡光时间Δt，托盘与砝码质量m，小车和遮光片质量m。
1 2
(1)如图2所示用游标卡尺测得遮光片宽度d= mm；
(2)用该装置验证系统机械能守恒定律， 满足m>>m；（选填“需要”或“不需要”）
2 1
(3)若d= ，即验证从释放到小车经过光电门这一过程中系统机械能守恒；（用上述字母表示）
(4)改变l，做多组实验，作出如图3所示的以l为横坐标，以 为纵坐标的图像，a、b两图线中一图线
为无任何阻力情况下的结果，另一图线为某同学考虑到有部分恒定空气阻力的结果，对比发现，
图线考虑了空气阻力。【答案】(1)6.75
(2)不需要
(3)
(4)b
【详解】（1）遮光片宽度
（2）本实验无需用托盘与砝码重力代替拉力，不需要满足 。
（3）若机械能守恒成立有
整理有
（4）若有空气阻力，则有
整理有
则图像斜率为可见若有空气阻力，则斜率将小于无阻力的情况，所以b图线考虑了空气阻力。
12．（2024·广西·模拟预测）某实验小组采用传感器等设备设计了如图所示的实验装置来“验证机械能守
恒定律”。实验中，同学们将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上内置了光电传感器，挡光
片的宽度为 ，摆锤通过挡光片时传感器显示遮光时间为 ，则摆锤通过挡光片的平均速度为 。
测出部分数据如表，表中高度 为0的位置为重力势能的零势能点：
高度 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0
势能 0.0295 0.0236 0.0177 0.0118 0.0059 0.0000
动能 0.0217 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501
机械能
0.0512 0.0504 0.0505 0.0503 0.0503 0.0501
(1)关于这个平均速度，有如下讨论：这些讨论中，正确的是 。
A．这个平均速度不能作为实验中摆锤通过挡光片时的瞬时速度
B．理论上，挡光片宽度越窄，摆锤通过挡光片的平均速度越接近瞬时速度
C．实验中所选挡光片并非越窄越好，还应考虑测量时间的精确度，挡光片太窄，时间测量精度就会降
低，所测瞬时速度反而不准确
D．实验中，所选挡光片越宽越好，这样时间的测量较准，得到的瞬时速度将比较准确
(2)表中 处数据应为 J（写具体数值）。
(3)某同学记录了每个挡光板所在的高度 及其相应的挡光时间 后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械
能守恒的图像最合适的是 。
A． B． C． D．
【答案】(1)BC(2)0.0268
(3)C
【详解】（1）根据平均速度的计算式 可知，当时间 极小时，可视为物体在该点的瞬时速度，所
以理论上，挡光片宽度越窄，摆锤通过挡光片的平均速度越接近瞬时速度，但是挡光片太窄，时间及挡光
片宽度测量精度都会降低，所测瞬时速度反而不准确。
故选BC。
（2）根据机械能计算公式可知，动能
（3）根据机械能守恒可知
整理后得
故选C。
13．某同学验证机械能守恒定律的装置如图1所示，该装置由悬挂在铁架台上的细线、小球和铁架台下方
的光电门组成，当地重力加速度为g。
（1）实验中用毫米刻度尺测量悬点到小球上端的细线长度为l，用某测量工具测量小球的直径d
（2）该同学将细绳拉直至与悬点等高的位置后由静止释放，记录小球通过最低点时光电门的遮光时间t，
则小球通过最低点的速度大小为 （用所测物理量字母表示）
（3）本实验验证机械能守恒定律时，只需在误差允许范围内验证表达式 是否成立即可；
（4）多次改变细线长度l，重复以上操作，若以 为纵坐标，l为横坐标，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中的纵截距为b，c为纵轴上的一个数值，则可得重力加速度测量值 （用图中给
的字母或所测物理量表示）；
（5）用实验所得重力加速度 与当地重力加速度g比较，在误差范围内两个数值近似相等，则验证了小球
机械能守恒。
【答案】 b
【详解】（2）[1]根据光电门的原理可知小球通过最低点的速度大小为
（3）[2]小球下落过程，根据机械能守恒可得
又
联立可得在误差允许范围内验证机械能守恒的表达式为
（4）[3]根据
变形可得
则重力加速度测量值为
14．（2024·河北邯郸·三模）如图所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下：(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如下图所示，则挡光片的宽度为
mm。
(2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1，接通光电计时器，给滑块1一个初速度，
调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据是 。
(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为∆t=0.01s，则滑块1的速度大小为 m/s（保留两位有效数
字）。
(4)设碰撞前滑块1的速度为v，滑块2的速度为0，碰撞后滑块1的速度为v，滑块2的速度为v，若滑块
0 1 2
1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足 。
【答案】(1)4.700
(2)通过两个光电门的时间相同
(3)0.47
(4)
【详解】（1）挡光片的宽度为
（2）滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则经过光电门的时间相同。
（3）滑块1的速度大小为
（4）根据系统动量守恒和能量守恒有
解得
15．（2024·北京海淀·二模）用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量
关系。图2中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a球多次从斜槽上某一固定位置C由静
止释放，其平均落地点的位置为P。再把b球放在水平轨道末端，将a球仍从位置C由静止释放，a球和b
球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、
b两个小球的质量分别为 、 ，OM、OP、ON的长度分别为 、 、 。(1)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量___________（填选项前的符
号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
(2)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平
C．b球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动
(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满
足关系式 ，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。
(4)换用不同材质的小球再次进行上述实验，分析说明N点有没有可能在P点的左侧。
【答案】(1)C
(2)B
(3) /
(4)见解析
【详解】（1）小球做平抛运动，根据
，
联立可得
因为小球开始释放的高度均相同为h，故可以通过测量小球做平抛运动的水平位移，来间接测定小球碰撞
前后的速度。
故选C。
（2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸不可移动。
故选B。
（3）[1]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则
化简可得
故两球碰撞前后的总动量守恒，则满足
[2]由机械能能守恒得
代入可得
结合
联立化简可得
（4）可能，碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，完全非弹性碰撞b球被撞后速度小于a球撞前的速
度，碰撞过程中动能不增加，则落点可能位于P点的左侧。
16．（2024·海南儋州·模拟预测）某同学用图甲所示的装置研究单摆的规律，让摆球在竖直平面内做摆动，
摆角小于5°。用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示。
(1)用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为 mm。(2)某同学根据单摆周期公式计算当地重力加速度时，将细线长与小球直径之和作为摆长，则测得的重力加
速度将 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
(3)由图乙可得该单摆的运动周期为 s（结果保留两位有效数字）。
(4)该同学测得当地重力加速度 ，结合图乙数据，可计算出摆球的质量为 kg（结果保留2
位有效数字）。
(5)若测定了40次全振动的时间如图丁中秒表所示，秒表读数是 s。
【答案】(1)15.70
(2)偏大
(3)2.0
(4)0.46kg
(5)135.2s
【详解】（1）该游标卡尺的精确度为0.05mm，所以其读数为
（2）由单摆周期公式有
整理有
4π2
g= L
T2
摆长应该为摆线长与小球半径之和，若将细线长与小球直径之和作为摆长，则摆长偏大，测得的重力加速
度将偏大。（3）单摆在摆动过程中，摆球位于最高点时，细线弹力最小，根据图乙可知，连续两次细线弹力最小经
历时间为半个周期，则有
解得
（4）摆球在最低点有
摆球在最高点有
摆球由最高点到达最低点过程有
结合图乙解得
（5）由图乙所示，秒表读数为
17．（2024·安徽合肥·模拟预测）重力加速度参数广泛应用于地球物理、空间科学、航空航天等领域．高
精度的重力加速度值的测量对重力场模型建立与完善、自然灾害预警、矿物勘探、大地水准面绘制等领域
有着重要的作用。某同学在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机和两个相同的
圆柱体小磁粒进行了如下实验：
（1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间，
做成图（a）所示的单摆；
（2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径如图d＝ cm；算出摆长L；
（3）将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能磁传感器，测量磁感应强度的变化；
（4）将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图（b）
所示。试回答下列问题：①由图（b）可知，单摆的周期为 ；
②改变摆线长度l，重复实验操作，得到多组数据，画出对应的2的图像，算出图像的斜率为k，则重力加
速度g的表达式为 。（用题中物理量的符号表示）
（5）某同学在家里做实验时没有找到规则的小磁铁，于是他在细线上的某点A做了一个标记，实验中保
持标记A点以下细线长度不变，通过改变悬点O、A间细线长度改变摆长。实验中，测得悬点O到A点的
距离为 时对应的周期为 ，悬点O到A点的距离为 时对应的周期为 ，由此可测得当地的重力加速度
（用 、 、 、 表示）。
【答案】
【详解】（2）[1] 小磁粒的底面直径
（4）①[2]根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个电磁感应的最大值。由图可得出，单摆的周期为 。
②[3]根据
可得
所以 为纵坐标，此时斜率得
（5）[4]设A到小磁粒重心距离为 ，根据
，
联立解得
18．（23-24高二下·浙江·期中）(1)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同
的方案，如图1。小红用甲图对应的方案，该方案中 （填“需要”或“不需要”）测量小球抛出
点到水平面的高度：小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球的质量 （填“需要”或“不需
要”）大于被碰小球的质量：小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，则
（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度d。
(2)在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为 的钢球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚
下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操
作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为 的空心钢球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止
滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均
位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 ，若满足关系式 则可以认为两小球碰撞前
后总动量守恒；
②某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图2所示。下列相关说法正确的
是 。
A．造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞后速度过大
B．测出OP、OM、ON之间的距离，可探究两球在碰撞过程中是否有机械能的损失
C．两球在碰撞过程中动量不守恒
【答案】(1) 不需要 不需要 不需要
(2) B
【详解】（1）[1]小红用甲图对应的方案，该方案中用水平位移代替水平速度，则不需要测量小球抛出点
到水平面的高度；
[2]小黄采用乙图对应的方案，即使入射球反弹实验也能进行，则该方案中入射小球的质量不需要大于被碰
小球的质量；
[3]小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，通过 计算速度，带入式子时两
边可消掉d，则不需要测量d。
（2）[1]设碰撞前瞬间钢球A的速度为 ，碰撞后瞬间A、B的速度分别为 、 ，根据动量守恒可得
由于两球在空中运动的时间相等，则有
可得若满足关系式则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。
[2]A．造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞过程中没有对心碰撞，故A错误；
B．若两球在碰撞过程中机械能守恒，则有
则满足
则说明两球在碰撞过程中机械能守恒，所以测出OP、OM、ON之间的距离，可探究两球在碰撞过程中是
否有机械能的损失，故B正确；
C．虽然两球不是发生对心碰撞，但碰撞过程中水平方向不受外力，满足动量守恒定律条件，所以两球在
碰撞过程中动量守恒，故C错误。
故选B。
