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第 6 课时 实验八：验证动量守恒定律
目标要求 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。2.知道在
不同实验方案中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。
考点一 实验技能储备
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m 、m 和碰撞前、后物体的速度v 、v 、v′、
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v′，算出碰撞前的动量p＝mv ＋mv 及碰撞后的动量p′＝mv′＋mv′，比较碰撞前、
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后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮
泥等。
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向。
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3．数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测
量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：mv＋mv＝mv′＋mv′。
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方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。2．实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次。
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高
度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点
的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入
m·OP＝m·OM＋m·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。
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(7)整理：将实验器材放回原处。
3．数据处理
验证的表达式：m·OP＝m·OM＋m·ON。
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三、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨________。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽____________由静止释放；
③选质量较________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
例1 (2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m 的滑块A
1
与质量为m 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B
2
的速度大小v 和v，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
1 2
(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取
质量为________ kg的滑块作为A；
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s 与B的右端到右边挡
1
板的距离s 相等；
2
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时
刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 和t；
1 2
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表
所示；
1 2 3 4 5
t/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
1
t/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
2
k＝ 0.31 k 0.33 0.33 0.33
2
(6)表中的k＝________(保留2位有效数字)；
2
(7)的平均值为______(保留2位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹
性碰撞，则的理论表达式为______________(用 m 和 m 表示)，本实验中其值为
1 2
________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认
为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
例2 如图甲，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部
分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填
选项前的序号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球m 多次从斜轨上
1
S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m 静
2
止于轨道的水平部分，再将入射小球m 从斜轨上S位置静止释放，与小球m 相撞，并多次
1 2
重复。接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)。
A．用天平测量两个小球的质量m、m
1 2B．测量小球m 开始释放高度h
1
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m、m 相碰后平均落地点的位置M、N
1 2
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________；若碰撞是
弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______________________[均用(2)中测量的量表示]。
(4)经测定，m＝45.0 g，m＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。
1 2
碰撞前后m 动量分别为p 与p′，则p∶p′＝________；若碰撞结束时m 的动量为p ，
1 1 1 1 1 2 2
则p′∶ p′＝________。
1 2
实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝______________(结果保留两位小数)。
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被撞小球做
平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被撞小球 m 平抛运动射程
2
ON的最大值为 ________ cm。
考点二 探索创新实验
例3 (2023·辽宁卷·11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：
用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。
选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m 和m(m>m)。将硬币甲放置在斜面
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某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停
止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。
当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从 O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位
置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s、s、s。
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(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，
重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m 和m 表示)，然后通过测得的具体数
1 2据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大
小的比值不是1，产生这种误差可能的原因_____________________________________
________________________________________________________________________。
例4 (2024·北京市东城区汇文中学月考)动量守恒也可以用其他实验装置验证。
(1)如图甲所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，
记录小球的落点。选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验，测量出A、B两个小球
的质量m 、m ，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。M′、P′、N′为竖直记录纸上三
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个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O′，
未放B球时，A球的落点是P′点，用刻度尺测量M′、P′、N′到O′的距离分别为y、
1
y、y。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________。
2 3
A.＝＋ B.＝＋
C．m＝m＋m D.＝＋
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(2)用如图乙所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。未放质量
为m 的小球时，质量为m 的小球的落点是E，图中D、E、F到抛出点B的距离分别为L 、
2 1 D
L 、L 。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________。
E F
A．mL ＝mL ＋mL
1 F 1 D 2 E
B．mL 2＝mL 2＋mL 2
1 E 1 D 2 F
C．m＝m＋m
1 1 2
D．L ＝L －L
E F D
(3)如图丙所示的水平气垫导轨上，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑
块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A
的总质量为m 、滑块B的总质量为m ，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡
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光时间如表所示。左侧光电门 右侧光电门
碰前 T T
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碰后 T、T 无
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在实验误差允许范围内，若满足关系式________________(用测量的物理量表示)，即验证了
碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。
例5 (2021·江苏卷·11改编)小明利用如图甲所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装
在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量 M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0
g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记
录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt 和Δt，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用
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游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。
甲
乙
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝________ mm；
(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，
其目的是___________________________________________________________________；
(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表。
请根据表中数据，在方格纸上作出Δv－Δt图线。Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968
Δv/(m·s－1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
(4)查得当地的重力加速度 g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv－Δt 图线斜率的理论值为
__________ m/s2。
