第31讲功能关系能量守恒定律(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第31讲功能关系能量守恒定律

第 31 讲 功能关系与动力学综合 (cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:31)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:26)必备知识+2例+2变式） 考点03(cid:10)(cid:18)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)必备知识+3例+3变式+能力提升） (cid:39)(cid:16) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:26)精选12道题） 考点一 功能关系的理解和应用 1.(cid:46)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) (1)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:33)(cid:34)(cid:52)(cid:62)(cid:49)(cid:30)(cid:17)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:20)(cid:66) (2)(cid:17)(cid:52)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:20)(cid:32)(cid:68)(cid:53)(cid:17)(cid:23)(cid:18)(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:53)(cid:15)(cid:52)(cid:69)(cid:65)(cid:70)(cid:54)(cid:55)(cid:20)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:53)(cid:46)(cid:24)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:20)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:53)(cid:71)(cid:72)(cid:15)(cid:15)(cid:46) (cid:24)(cid:3)(cid:19)(cid:53)(cid:39)(cid:52)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:73)(cid:74)(cid:31)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:20)(cid:73)(cid:74)(cid:70)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:60)(cid:78)(cid:66) 2.(cid:79)(cid:80)(cid:20)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19) (cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:18)(cid:20)(cid:81)(cid:34) (cid:37)(cid:32)(cid:3)(cid:19) (cid:82)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:83)(cid:18)(cid:81)(cid:34) W(cid:85)E(cid:88)E(cid:85)(cid:89)E k2 k1 k (1)(cid:90)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:93)(cid:74) (cid:90)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:81)(cid:34) (2)(cid:90)(cid:29)(cid:30)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:95)(cid:96) (3)W(cid:85)(cid:88)(cid:89)E(cid:85)E(cid:88)E G p p1 p2 (1)(cid:100)(cid:29)(cid:30)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:100)(cid:102)(cid:91)(cid:18)(cid:93)(cid:74) (cid:100)(cid:101)(cid:100)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:100)(cid:102)(cid:91)(cid:18)(cid:81)(cid:34) (2)(cid:100)(cid:29)(cid:30)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:100)(cid:102)(cid:91)(cid:18)(cid:95)(cid:96) (3)W (cid:85)(cid:88)(cid:89)E(cid:85)E(cid:88)E (cid:100) p p1 p2 (cid:103)(cid:72)(cid:90)(cid:29)(cid:16)(cid:100)(cid:101)(cid:100)(cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:54)(cid:81)(cid:34) (cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:35)(cid:36)(cid:53)(cid:89)E(cid:85)0 (1)(cid:110)(cid:111)(cid:29)(cid:30)(cid:73)(cid:74)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:51)(cid:95) (cid:96)(cid:73)(cid:74) (cid:107)(cid:90)(cid:29)(cid:23)(cid:100)(cid:101)(cid:100)(cid:29)(cid:108)(cid:109)(cid:20)(cid:110)(cid:111) (cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:81)(cid:34) (2)(cid:110)(cid:111)(cid:29)(cid:30)(cid:73)(cid:74)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:51)(cid:93) (cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:74)(cid:73)(cid:74) (3)W (cid:85)(cid:89)E (cid:110)(cid:111)(1)(cid:117)(cid:25)(cid:120)(cid:19)(cid:121)(cid:20)(cid:15)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:15)(cid:37)(cid:30)(cid:94) (cid:15)(cid:46)(cid:60)(cid:61)(cid:117)(cid:25)(cid:20)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:93)(cid:74)(cid:53)(cid:119)(cid:18) (cid:17)(cid:53)(cid:19)(cid:121)(cid:119)(cid:18)(cid:95)(cid:96) (cid:20)(cid:17) (cid:95)(cid:96) (2)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:122)Q(cid:85)Fx f (cid:60)(cid:46) (1)(cid:130)(cid:131)(cid:127)(cid:128)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:78)(cid:120)(cid:129)(cid:18)(cid:95)(cid:96)(cid:32) (cid:127)(cid:128)(cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:129)(cid:18)(cid:81)(cid:34) (2)W (cid:85)(cid:89)E (cid:130)(cid:127) (cid:129) (cid:132)(cid:133)1-1(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)2025·(cid:138)(cid:139)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:53)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:18)(cid:32)(cid:149)(cid:32)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:150)(cid:153)(cid:154)(cid:23)(cid:118)(cid:155)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:53)C(cid:52)(cid:158)(cid:159) (cid:70)(cid:118)(cid:155)(cid:77)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:161)(cid:162)(cid:149)(cid:32)(cid:163)(cid:53)(cid:110)(cid:164)(cid:165)(cid:158)(cid:159)(cid:166)(cid:167)(cid:149)(cid:32)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173)(cid:66)(cid:118)(cid:155)(cid:127)(cid:150)(cid:70)(cid:140)(cid:68)(cid:174)h(cid:20)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:77)(cid:66)(cid:149)(cid:32) (cid:178)(cid:53)(cid:179)(cid:100)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:150)(cid:153)(cid:154)(cid:183)(cid:184)(cid:119)(cid:53)(cid:185)(cid:186)(cid:25)(cid:112)(cid:187)A(cid:23)B(cid:188)(cid:150)(cid:53)(cid:150)(cid:153)(cid:154)(cid:31)(cid:118)(cid:155)(cid:78)(cid:140)(cid:66)(cid:189)(cid:147)(cid:190)(cid:53)(cid:191)(cid:192)(cid:100)(cid:180)(cid:193)(cid:181)(cid:20)(cid:18) (cid:32)(cid:194)(cid:195)(cid:33)(cid:34)(cid:174)A(cid:23)B(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:66)(cid:196)(cid:197)(cid:178)(cid:198)(cid:119)B(cid:199)(cid:182)C(cid:200)(cid:56)(cid:157)(cid:201)(cid:82)(cid:69)D(cid:53)D(cid:31)(cid:118)(cid:155)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174) (cid:66)D(cid:70)(cid:118) (cid:155)(cid:77)(cid:160)(cid:83) (cid:203)(cid:204)(cid:190)(cid:205)(cid:206)(cid:53)(cid:207)(cid:208)(cid:116)(cid:203)(cid:205)(cid:206)(cid:116)(cid:175)(cid:176)(cid:203)(cid:204)(cid:174) (cid:53)(cid:166)(cid:167) (cid:158)(cid:209)(cid:210)(cid:206)(cid:100)(cid:180)(cid:193)(cid:181)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:66)(cid:146)(cid:211)𝜇(cid:149)(cid:32)(cid:200)(cid:53) 𝑆1 𝑆2 𝑆2 A(cid:16)B(cid:16)C(cid:212)(cid:32)(cid:213)(cid:214)(cid:174) (cid:16) (cid:16) (cid:53) = (cid:53)(cid:173)(cid:215)(cid:49)(cid:50)(cid:58)(cid:59)(cid:70)(cid:55)(cid:15)(cid:216)(cid:217)(cid:176)(cid:177)(cid:119)(cid:53)(cid:54)(cid:209)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68) ℎ (cid:222)(cid:223)(cid:174)g(cid:66)(cid:224)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137)3𝑚 𝑚 5𝑚 𝑆1 𝜇 A(cid:226)D(cid:20)(cid:227)(cid:83)(cid:18)(cid:31)(cid:147)(cid:148)(cid:190)(cid:228)(cid:198)A(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:60)(cid:78) B(cid:226)D(cid:20)(cid:227)(cid:83)(cid:18)(cid:31)(cid:110)(cid:207)(cid:208)(cid:178)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:60)(cid:78) C(cid:226)(cid:100)(cid:180)(cid:193)(cid:181)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:174) 1+ 42 𝑆2 2 36𝑚𝑔ℎ ℎ D(cid:226)(cid:100)(cid:180)(cid:193)(cid:181)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:174) 1+ 42 𝑆2 2 (cid:132)(cid:81)(cid:57)1-1(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)240825𝑚·(cid:138)𝑔ℎ(cid:139)·(cid:229)(cid:230)ℎ(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:15)(cid:212)(cid:32)(cid:174)1.0kg(cid:16)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:20)(cid:223)(cid:236)(cid:187)(cid:70)(cid:176)(cid:171)(cid:120) (cid:41)(cid:37)(cid:237)(cid:177)(cid:20)(cid:29)F(cid:117)(cid:25)(cid:238)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:237)(cid:177)(cid:244)(cid:186)(cid:245)(cid:77)(cid:118)(cid:83)(cid:53)(cid:29)F(cid:152)(cid:15)(cid:215)(cid:227)(cid:242)(cid:76)(cid:241)(cid:242)(cid:246)(cid:247)(cid:93)(cid:223)(cid:248)0(cid:190)(cid:51)(cid:54)(cid:249)(cid:117) (cid:25)(cid:66)(cid:159)(cid:206)(cid:58)(cid:116)(cid:174)(cid:250)(cid:91)(cid:18)(cid:116)(cid:23)(cid:251)(cid:116)(cid:53)(cid:236)(cid:187)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)E(cid:31)(cid:110)(cid:118)(cid:171)(cid:252)(cid:253)x(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:254)(cid:200)OABC(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:110)(cid:200)OAB (cid:255)(cid:52)(cid:256)(cid:257)(cid:53)BC(cid:255)(cid:52)(cid:217)(cid:257)(cid:53)(cid:256)(cid:257)OAB(cid:255)(cid:20)(cid:258)(cid:140)(cid:116)A(cid:20)(cid:259)(cid:260)(cid:161)(cid:52)x (cid:53)B(cid:116)(cid:23)C(cid:116)(cid:20)(cid:260)(cid:161)(cid:261)(cid:70)(cid:145)(cid:254)(cid:200)(cid:161)(cid:206)(cid:262)(cid:236) A (cid:187)(cid:20)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18)E (cid:31)(cid:110)(cid:118)(cid:171)(cid:252)(cid:253)x(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:254)(cid:200)(cid:217)(cid:257)OC(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:263)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)g=10m/s2(cid:53)(cid:237)(cid:177)(cid:264)(cid:265)(cid:50)(cid:68)(cid:266) p (cid:267)(cid:53)(cid:224)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137)A(cid:226)(cid:109)(cid:29)F(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:174)11.3J B(cid:226)(cid:236)(cid:187)(cid:31)(cid:237)(cid:177)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:52)0.45 C(cid:226)(cid:236)(cid:187)(cid:77)(cid:118)x (cid:178)(cid:53)(cid:110)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:174)11m/s2 A D(cid:226)(cid:236)(cid:187)(cid:118)(cid:272)(cid:206)(cid:58)(cid:116)(cid:178)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:174)4.7J (cid:132)(cid:81)(cid:57)1-2(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)2022·(cid:273)(cid:274)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:53)(cid:275)(cid:212)(cid:37)(cid:118)(cid:276)(cid:41)(cid:37)(cid:70)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:77)(cid:53)(cid:112)(cid:69) (cid:23) (cid:25)(cid:54)(cid:158)(cid:280)(cid:281)(cid:20) 𝑃 𝑄 (cid:275)(cid:282)(cid:60)(cid:283)(cid:53)(cid:284)(cid:285)(cid:70)(cid:37)(cid:118)(cid:276)(cid:77)(cid:53)(cid:212)(cid:32) > (cid:53) =0(cid:178)(cid:286)(cid:179)(cid:185)(cid:112)(cid:69)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:193)(cid:181)(cid:53)(cid:112)(cid:69) (cid:20)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:174) (cid:66) 3 𝑔 (cid:178)(cid:286)(cid:275)(cid:282)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:241)(cid:53)(cid:112)(cid:69) (cid:18)(cid:290)(cid:291)(cid:248)𝑚(cid:20) 𝑄 (cid:258)(cid:140)𝑚𝑃 (cid:116)(cid:292)𝑡(cid:31)(cid:112)(cid:69) (cid:193)(cid:181)(cid:252)(cid:151)(cid:293)(cid:120)(cid:55)(cid:15)(cid:140)(cid:68)(cid:53)(cid:263)𝑄=0(cid:178)(cid:286)(cid:112)(cid:69) (cid:233)(cid:70)(cid:175)𝑇 (cid:176)(cid:177)(cid:174)(cid:250)(cid:91)(cid:18)(cid:177)(cid:53)(cid:294)(cid:178)(cid:112)(cid:69)𝑃 (cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:174) (cid:66)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)𝑄(cid:222)(cid:223)(cid:174) (cid:53)(cid:54)(cid:209)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:218)(cid:219)(cid:220)𝑡(cid:29)(cid:53)(cid:185)(cid:112)(cid:69)(cid:266)𝑃(cid:158)(cid:235)(cid:174) (cid:212)(cid:116)(cid:66)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)𝑄(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝐸 𝑔 A(cid:226)(cid:112)(cid:69) (cid:23) (cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:108)(cid:295)(cid:174)1:3 B(cid:226) (cid:178)(cid:286)(cid:112)(cid:69) (cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:174) 2 𝐸 𝑃 𝑄 2𝑇 𝑄 C(cid:226) (cid:178)(cid:286)(cid:112)(cid:69) (cid:90)(cid:29)(cid:20)(cid:17)(cid:296)(cid:174) D(cid:226) (cid:178)(cid:286)(cid:112)(cid:69) (cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223) 3 3𝐸 2𝑔𝑇 2𝑇 𝑃 2𝑇 2𝑇 𝑃 考点二 摩擦力做功与能量转化 1.(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:26)1(cid:137)(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:297)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:298)(cid:158)(cid:159)(cid:54)(cid:30)(cid:17)(cid:66) (cid:26)2(cid:137)(cid:60)(cid:61)(cid:117)(cid:25)(cid:20)(cid:15)(cid:46)(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:299)(cid:75)(cid:23)(cid:300)(cid:78)(cid:120)(cid:250)(cid:66) (cid:26)3(cid:137)(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:178)(cid:53)(cid:103)(cid:72)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:33)(cid:253)(cid:53)(cid:54)(cid:301)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:119)(cid:18)(cid:66)2.(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:302)(cid:116) (cid:26)1(cid:137)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:297)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:298)(cid:158)(cid:159)(cid:54)(cid:30)(cid:17)(cid:66) (cid:26)2(cid:137)(cid:60)(cid:61)(cid:198)(cid:303)(cid:70)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:20)(cid:19)(cid:121)(cid:119)(cid:53)(cid:15)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:179)(cid:304)(cid:59)(cid:185)(cid:305)(cid:158)(cid:18)(cid:306)(cid:307)(cid:10) ①(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:195)(cid:308)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:119)(cid:18)(cid:262) ②(cid:72)(cid:15)(cid:308)(cid:213)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:70)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:28)(cid:20)(cid:112)(cid:69)(cid:198)(cid:33)(cid:253)(cid:53)(cid:309)(cid:109)(cid:15)(cid:308)(cid:213)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:119)(cid:18)(cid:66) (cid:26)3(cid:137)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:122)(cid:20)(cid:209)(cid:210)(cid:10)Q(cid:85)Fx (cid:110)(cid:200)x (cid:174)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:28)(cid:20)(cid:185)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:198)(cid:20)(cid:60)(cid:46)(cid:310)(cid:50)(cid:66) f (cid:60)(cid:46)(cid:66) (cid:60)(cid:46) (cid:243)(cid:17)(cid:20)(cid:311)(cid:68)(cid:312)(cid:53)(cid:15)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:19)(cid:121)(cid:30)(cid:20)(cid:300)(cid:17)(cid:78)(cid:120)(cid:19)(cid:121)(cid:119)(cid:18)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:262)(cid:243)(cid:18)(cid:32)(cid:20)(cid:311)(cid:68)(cid:312)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:57)(cid:18)(cid:32) (cid:20)(cid:93)(cid:74)(cid:32)(cid:78)(cid:120)(cid:19)(cid:121)(cid:119)(cid:18)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:66) 3.(cid:185)(cid:305)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:302)(cid:116)(cid:20)(cid:295)(cid:313) (cid:225)(cid:225)(cid:314)(cid:315) (cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17) (cid:295)(cid:313)(cid:225)(cid:225) (1)(cid:15)(cid:308)(cid:213)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:243)(cid:15)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:33)(cid:253)(cid:248)(cid:309)(cid:15)(cid:215) (cid:103)(cid:72)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:243)(cid:15)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:33) (cid:112)(cid:69) (cid:18)(cid:32)(cid:20)(cid:33)(cid:34) (cid:253)(cid:248)(cid:309)(cid:15)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:53)(cid:316)(cid:317)(cid:72)(cid:104) (2)(cid:15)(cid:308)(cid:213)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:119)(cid:18)(cid:53)(cid:294)(cid:308)(cid:213)(cid:18)(cid:32)(cid:51) (cid:105)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:57)(cid:20)(cid:18) (cid:54)(cid:55)(cid:116) (cid:52)(cid:19)(cid:121)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:20)(cid:318)(cid:319)(cid:32) (cid:15)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:299)(cid:75)(cid:23)(cid:300)(cid:52)(cid:94)(cid:76)(cid:53)(cid:300) (cid:15)(cid:46)(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:15)(cid:46)(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:233)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:299) (cid:17)W(cid:85)(cid:88)Fx (cid:53)(cid:320)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:178)(cid:304)(cid:59)(cid:20) f (cid:60)(cid:46) (cid:30)(cid:20)(cid:300)(cid:17) (cid:75)(cid:23)(cid:300)(cid:78)(cid:120)(cid:250) (cid:122)(cid:32) (cid:60)(cid:55)(cid:116) (cid:30)(cid:17)(cid:321)(cid:322) (cid:185)(cid:305)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:112)(cid:69)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:92)(cid:17)(cid:53)(cid:297)(cid:158)(cid:159)(cid:30)(cid:94)(cid:17)(cid:53)(cid:298)(cid:158)(cid:159)(cid:54)(cid:30)(cid:17) (cid:132)(cid:133)2-1(cid:135)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:20)(cid:112)(cid:69)(cid:26)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:137)(cid:159)(cid:146)(cid:15)(cid:221)(cid:68)(cid:243)A(cid:116)(cid:323)(cid:77)(cid:324)(cid:311)(cid:174)30°(cid:20)(cid:41)(cid:37)(cid:237)(cid:177)(cid:53)(cid:110)(cid:93) 3 (cid:221)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:174) (cid:53)(cid:294)(cid:112)(cid:69)(cid:70)(cid:237)(cid:177)(cid:77)(cid:18)(cid:290)(cid:77)(cid:43)(cid:20)(cid:258)(cid:222)(cid:140)(cid:68)(cid:174)h(cid:53)(cid:224)(cid:70)(cid:325)(cid:215)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:112)(cid:69)(cid:26) (cid:137) 4 𝑔 1 A(cid:226)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:95)(cid:96)(cid:326) B(cid:226)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:318)(cid:319)(cid:326) 4 𝑚𝑔ℎ 𝑚1𝑔ℎ C(cid:226)(cid:83)(cid:18)(cid:318)(cid:319)(cid:326) D(cid:226)(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17) 4 (cid:132)(cid:133)2-2(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)𝑚(cid:144)𝑔ℎ(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:31)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:198)(cid:20)(cid:330)(cid:311)(cid:174)30°(cid:53)(cid:110)𝑚(cid:200)𝑔ℎA(cid:16)B(cid:185)(cid:116)(cid:198)(cid:20)(cid:203)(cid:204)(cid:174)3.5m(cid:53)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:70)(cid:129)(cid:83)(cid:104)(cid:20)(cid:329)(cid:83)(cid:238)(cid:159)v=2m/s(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:331)(cid:178)(cid:332)(cid:267)(cid:221)(cid:33)(cid:83)(cid:66)(cid:65)(cid:179)(cid:15)(cid:212)(cid:32)(cid:174)4kg(cid:20)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:26)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:137)(cid:275)(cid:181)(cid:70)(cid:327) 3 (cid:328)(cid:329)(cid:20)B(cid:116)(cid:53)(cid:261)(cid:333)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)μ= (cid:53)g(cid:263)10m/s2(cid:53)(cid:224)(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:179)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:243)B(cid:116)(cid:327)(cid:328)(cid:248)A 2 (cid:116)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 4 A(cid:226)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:334)(cid:49) s(cid:190)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:335)(cid:221) 15 B(cid:226)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:174)24J C(cid:226)(cid:27)(cid:28)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)(cid:174)24J D(cid:226)(cid:202)(cid:181)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:316)(cid:336)(cid:337)(cid:129)(cid:83)(cid:104)(cid:73)(cid:338)(cid:339)(cid:20)(cid:129)(cid:18)(cid:174)102J (cid:132)(cid:81)(cid:57)2-1(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:175)(cid:176)(cid:208)(cid:177)(cid:77)(cid:41)(cid:37)(cid:72)(cid:185)(cid:215)(cid:140)(cid:68)(cid:60)(cid:55)(cid:20)(cid:264)(cid:265)(cid:237)(cid:177)(cid:69)(cid:232)(cid:23)(cid:254)(cid:53)(cid:237)(cid:177)(cid:281)(cid:213)(cid:214)(cid:174)s(cid:16)L (cid:53)(cid:144)(cid:145)(cid:233) 1 (cid:234)(cid:66)(cid:185)(cid:215)(cid:194)(cid:195)(cid:60)(cid:55)(cid:20)(cid:223)(cid:118)(cid:187)A(cid:16)B(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:53)(cid:55)(cid:178)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:232)(cid:16)(cid:254)(cid:185)(cid:215)(cid:237)(cid:177)(cid:20)(cid:340)(cid:186)(cid:193)(cid:181)(cid:53)(cid:223)(cid:118)(cid:187)A (cid:15)(cid:217)(cid:341)(cid:237)(cid:177)(cid:232)(cid:118)(cid:248)(cid:244)(cid:186)C(cid:116)(cid:53)(cid:316)(cid:223)(cid:118)(cid:187)B(cid:341)(cid:237)(cid:177)(cid:254)(cid:118)(cid:248)(cid:244)(cid:186)P(cid:116)(cid:190)(cid:342)(cid:341)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:118)(cid:171)(cid:203)(cid:204)L (cid:248)D(cid:116)(cid:26)(cid:223)(cid:118) 2 (cid:187)B(cid:70)P(cid:116)(cid:243)(cid:237)(cid:177)(cid:118)(cid:248)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:54)(cid:81)(cid:137)(cid:53)(cid:343)s(cid:85)L (cid:344)L (cid:66)(cid:223)(cid:118)(cid:187)A(cid:16)B(cid:31)(cid:185)(cid:215)(cid:237)(cid:177)(cid:159)(cid:345)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:198)(cid:20) 1 2 (cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:60)(cid:55)(cid:53)(cid:224)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) A(cid:226)(cid:118)(cid:187)A(cid:248)(cid:291)(cid:244)(cid:186)C(cid:116)(cid:178)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:15)(cid:37)(cid:295)(cid:118)(cid:187)B(cid:248)(cid:291)D(cid:116)(cid:178)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:223) B(cid:226)(cid:185)(cid:215)(cid:118)(cid:187)(cid:70)(cid:237)(cid:177)(cid:77)(cid:96)(cid:221)(cid:238)(cid:118)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:248)(cid:291)(cid:55)(cid:15)(cid:140)(cid:68)(cid:178)(cid:53)(cid:83)(cid:18)(cid:158)(cid:18)(cid:60)(cid:55) C(cid:226)A(cid:16)B(cid:185)(cid:215)(cid:118)(cid:187)(cid:243)(cid:237)(cid:177)(cid:340)(cid:186)(cid:213)(cid:214)(cid:160)(cid:83)(cid:248)C(cid:16)D(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:118)(cid:187)A(cid:90)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:176)(cid:266)(cid:17)(cid:296)(cid:223)(cid:120)(cid:118)(cid:187)B(cid:90)(cid:29) (cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:176)(cid:266)(cid:17)(cid:296) D(cid:226)A(cid:16)B(cid:185)(cid:215)(cid:118)(cid:187)(cid:243)(cid:237)(cid:177)(cid:340)(cid:186)(cid:213)(cid:214)(cid:160)(cid:83)(cid:248)C(cid:16)D(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:152)(cid:120)(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:28)(cid:316)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)(cid:15)(cid:37)(cid:60)(cid:55) (cid:132)(cid:81)(cid:57)2-2(cid:135)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:281)(cid:174) =2m(cid:16)(cid:212)(cid:32)(cid:174) =2kg(cid:20)(cid:346)(cid:279)(cid:239)(cid:240)(cid:70)(cid:347)(cid:118)(cid:20)(cid:175)(cid:176)(cid:208)(cid:177)(cid:77)(cid:53)A(cid:16)B(cid:52)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:185) (cid:215)(cid:186)(cid:116)(cid:53)(cid:116)C(cid:52)AB(cid:200)(cid:116)(cid:53)AC𝐿(cid:255)(cid:347)(cid:118)(cid:53)CB(cid:255)(cid:264)𝑀(cid:265)(cid:53)(cid:346)(cid:279)(cid:20)A(cid:186)(cid:181)(cid:72)(cid:15)(cid:215)(cid:212)(cid:32)(cid:174) =1kg(cid:20)(cid:112)(cid:187)(cid:26)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212) (cid:116)(cid:137)(cid:53)(cid:65)(cid:348)(cid:346)(cid:279)(cid:349)(cid:96)(cid:15)(cid:215)(cid:175)(cid:176)(cid:245)(cid:350)(cid:53)(cid:222)(cid:223)(cid:174) =9N(cid:20)(cid:36)(cid:29)(cid:53)(cid:351)(cid:112)(cid:187)(cid:60)(cid:46)(cid:346)(cid:279)(cid:118)(cid:352)𝑚C(cid:116)(cid:178)(cid:353)(cid:354)(cid:325)(cid:215)(cid:29)(cid:53)(cid:258)(cid:355) 𝐹(cid:112)(cid:187)(cid:292)(cid:356)(cid:118)(cid:248)(cid:346)(cid:279)(cid:20)B(cid:186)(cid:31)(cid:346)(cid:279)(cid:15)(cid:357)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:169)(cid:10) (1)(cid:112)(cid:187)(cid:248)(cid:291)(cid:346)(cid:279)C(cid:116)(cid:178)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:221)(cid:68) (cid:262) (2)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:112)(cid:187)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:262)𝑣1 (3)(cid:346)(cid:187)(cid:23)(cid:346)(cid:279)CB(cid:255)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)𝑊(cid:202)f (cid:75) 𝜇 考点三 能量守恒定律的理解和应用 1.(cid:119)(cid:358)(cid:10)(cid:18)(cid:32)(cid:359)(cid:54)(cid:301)(cid:360)(cid:218)(cid:304)(cid:59)(cid:53)(cid:297)(cid:54)(cid:301)(cid:360)(cid:218)(cid:338)(cid:319)(cid:53)(cid:361)(cid:103)(cid:18)(cid:243)(cid:15)(cid:305)(cid:56)(cid:57)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:362)(cid:363)(cid:243)(cid:15)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:33) (cid:253)(cid:248)(cid:214)(cid:20)(cid:112)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:33)(cid:34)(cid:362)(cid:33)(cid:253)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:18)(cid:32)(cid:20)(cid:300)(cid:32)(cid:364)(cid:365)(cid:54)(cid:81)(cid:66) 2.(cid:366)(cid:291)(cid:57)(cid:10) (1)E (cid:85)E (cid:53)(cid:227)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:305)(cid:18)(cid:32)(cid:20)(cid:300)(cid:23)(cid:78)(cid:120)(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:305)(cid:18)(cid:32)(cid:20)(cid:300)(cid:23)(cid:66) (cid:227) (cid:367) (2)(cid:89)E (cid:85)(cid:89)E (cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:300)(cid:23)(cid:78)(cid:120)(cid:93)(cid:74)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:300)(cid:23)(cid:66) (cid:95) (cid:93) 3.(cid:21)(cid:22) (1)(cid:146)(cid:305)(cid:56)(cid:57)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:93)(cid:74)(cid:53)(cid:15)(cid:37)(cid:303)(cid:70)(cid:110)(cid:111)(cid:56)(cid:57)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:95)(cid:96)(cid:53)(cid:343)(cid:93)(cid:74)(cid:32)(cid:23)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:15)(cid:37)(cid:60)(cid:78)(cid:262) (2)(cid:146)(cid:215)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:93)(cid:74)(cid:53)(cid:15)(cid:37)(cid:303)(cid:70)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:95)(cid:96)(cid:53)(cid:343)(cid:93)(cid:74)(cid:32)(cid:23)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:15)(cid:37)(cid:60)(cid:78)(cid:66) (cid:132)(cid:133)3-1(cid:135)(cid:26)2025·(cid:371)(cid:139)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:20)(cid:118)(cid:187)(cid:26)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:137)(cid:31)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:77)MN(cid:255)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202) (cid:75)(cid:174) (cid:53)(cid:31)(cid:110)(cid:372)(cid:308)(cid:213)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174) (cid:53)(cid:343) > (cid:66)(cid:373)(cid:15)(cid:211)(cid:53)(cid:118)(cid:187)(cid:243)I(cid:252)(cid:151)(cid:159)(cid:221)(cid:68) (cid:245)(cid:350)(cid:118)(cid:83)(cid:53)(cid:62)(cid:49)MN (cid:255)(cid:190)𝜇(cid:374)1(cid:70)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:77)(cid:20)(cid:146)(cid:15)(cid:252)(cid:151)(cid:53)(cid:173)(cid:215)(cid:160)𝜇2(cid:83)(cid:49)(cid:50)𝜇1(cid:200)(cid:53)𝜇(cid:118)2 (cid:187)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:174) (cid:53)(cid:233)(cid:25)(cid:178)(cid:198)(cid:174)𝑣0 (cid:262)(cid:373)(cid:39)(cid:211)(cid:53)(cid:118)(cid:187)(cid:243)Ⅱ (cid:252)(cid:151)(cid:159)(cid:60)(cid:55)(cid:221)(cid:68) (cid:245)(cid:350)(cid:118)(cid:83)(cid:53)(cid:62)(cid:49)MN(cid:255)(cid:190)(cid:374)(cid:70)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:77)(cid:20)(cid:309)(cid:15)(cid:252)(cid:151)𝑥(cid:53)1 (cid:173)(cid:215)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)𝑡(cid:200)1 (cid:53)(cid:118)(cid:187)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223) (cid:174) (cid:53)(cid:233)(cid:25)(cid:178)(cid:198)(cid:174)𝑣0 (cid:66)(cid:375)(cid:14)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:53)(cid:224)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝑥2 𝑡2 A(cid:226) < B(cid:226) > C(cid:226) > D(cid:226) < (cid:132)(cid:133)3-𝑡21(cid:135)𝑡(cid:26)2 (cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)2023𝑡·1(cid:195)(cid:376)𝑡2(cid:254)(cid:377)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)𝑥(cid:144)1(cid:145)(cid:53)𝑥2(cid:15)(cid:212)(cid:32)(cid:174)M(cid:16)(cid:281)𝑥(cid:174)1 l(cid:20)𝑥2(cid:346)(cid:279)(cid:239)(cid:240)(cid:70)(cid:347)(cid:118)(cid:175)(cid:176)(cid:378)(cid:177)(cid:77)(cid:53) (cid:309)(cid:15)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:20)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:26)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:137)(cid:243)(cid:346)(cid:279)(cid:77)(cid:20)(cid:379)(cid:186)(cid:159)(cid:221)(cid:68)v (cid:241)(cid:242)(cid:160)(cid:83)(cid:66)(cid:261)(cid:333)(cid:112)(cid:187)(cid:31)(cid:346)(cid:279)(cid:198)(cid:20)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28) 0 (cid:29)(cid:222)(cid:223)(cid:174)f(cid:53)(cid:351)(cid:112)(cid:187)(cid:243)(cid:346)(cid:279)(cid:350)(cid:186)(cid:204)(cid:241)(cid:178)(cid:26) (cid:137)A(cid:226)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:15)(cid:37)(cid:78)(cid:120)fl B(cid:226)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:15)(cid:37)(cid:223)(cid:120)fl 1 1 C(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:15)(cid:37)(cid:222)(cid:120) D(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:15)(cid:37)(cid:223)(cid:120) 2 2 2 2 (cid:132)(cid:22)(cid:143)(cid:18)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:135) 𝑚𝑣0−𝑓𝑙 𝑚𝑣0−𝑓𝑙 “(cid:118)(cid:187)—(cid:346)(cid:279)”(cid:229)(cid:315)(cid:383)(cid:82)(cid:384)(cid:143) 1.“(cid:118)(cid:187)—(cid:346)(cid:279)”(cid:229)(cid:315)(cid:200)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:3)(cid:19) (cid:118)(cid:187)(cid:243)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:15)(cid:186)(cid:160)(cid:83)(cid:248)(cid:309)(cid:15)(cid:186)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:385)(cid:118)(cid:187)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:341)(cid:55)(cid:15)(cid:386)(cid:245)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:224)(cid:118)(cid:187)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:252) (cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:108)(cid:387)(cid:78)(cid:120)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:281)(cid:68);(cid:385)(cid:118)(cid:187)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:341)(cid:60)(cid:389)(cid:386)(cid:245)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:224)(cid:118)(cid:187)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:108)(cid:23)(cid:78)(cid:120) (cid:346)(cid:279)(cid:20)(cid:281)(cid:68)(cid:66) 2.“(cid:118)(cid:187)—(cid:346)(cid:279)”(cid:229)(cid:315)(cid:20)(cid:213)(cid:390)(cid:386)(cid:270) (1)(cid:83)(cid:29)(cid:11)(cid:391)(cid:116):(cid:213)(cid:214)(cid:46)(cid:118)(cid:187)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:170)(cid:171)(cid:393)(cid:29)(cid:213)(cid:390)(cid:53)(cid:166)(cid:167)(cid:394)(cid:395)(cid:373)(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:169)(cid:206)(cid:370)(cid:396)(cid:20)(cid:96)(cid:221)(cid:68);(cid:243)(cid:181)(cid:77)(cid:118)(cid:187)(cid:248)(cid:39)(cid:363) (cid:221)(cid:68)(cid:60)(cid:78)(cid:53)(cid:233)(cid:25)(cid:178)(cid:198)(cid:60)(cid:78)(cid:53)(cid:152)t(cid:85) 2(cid:85) 1(cid:53)(cid:158)(cid:169)(cid:206)(cid:335)(cid:55)(cid:221)(cid:68)v(cid:23)(cid:233)(cid:25)(cid:178)(cid:198)t(cid:53)(cid:288)(cid:190)(cid:152)(cid:252)(cid:253)(cid:7)(cid:57)(cid:158)(cid:213)(cid:214)(cid:169)(cid:206) Δ 𝑣2 Δ 𝑣1 𝑎 𝑎 (cid:39)(cid:363)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:66) (2)(cid:18)(cid:32)(cid:391)(cid:116):(cid:46)(cid:118)(cid:187)(cid:23)(cid:346)(cid:279)(cid:213)(cid:214)(cid:160)(cid:25)(cid:83)(cid:18)(cid:37)(cid:21)(cid:53)(cid:362)(cid:363)(cid:46)(cid:19)(cid:121)(cid:160)(cid:25)(cid:18)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:53)Q(cid:85)(cid:89)E (cid:66)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:115)(cid:4) (cid:104) (cid:399)(cid:400)(cid:213)(cid:401)(cid:215)(cid:252)(cid:253): (cid:402)(cid:169)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:118)(cid:187)(cid:30)(cid:17)(cid:178)(cid:25)(cid:118)(cid:187)(cid:46)(cid:208)(cid:20)(cid:252)(cid:253)x ; (cid:118) (cid:403)(cid:169)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:46)(cid:346)(cid:279)(cid:30)(cid:17)(cid:178)(cid:25)(cid:346)(cid:279)(cid:46)(cid:208)(cid:20)(cid:252)(cid:253)x ; (cid:279) (cid:404)(cid:169)(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:122)(cid:178)(cid:25)(cid:60)(cid:46)(cid:252)(cid:253)(cid:89)x(cid:66) (cid:132)(cid:133)3-3(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)2025·(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:409)·(cid:401)(cid:229)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:232)(cid:53)(cid:146)(cid:410)(cid:18)(cid:411)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:25)(cid:415)(cid:18)(cid:172)(cid:221)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:160)(cid:416)(cid:251)(cid:417)(cid:53)(cid:327)(cid:328) (cid:329)(cid:175)(cid:176)(cid:181)(cid:151)(cid:343)(cid:418)(cid:290)(cid:281)(cid:53)(cid:159)4m/s(cid:331)(cid:178)(cid:332)(cid:33)(cid:83)(cid:66)(cid:65)(cid:179)(cid:15)(cid:212)(cid:32)(cid:174)2kg(cid:20)(cid:419)(cid:112)(cid:275)(cid:181)(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:379)(cid:186)(cid:53)(cid:419)(cid:112)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198) (cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75) =0.2(cid:66)(cid:64)(cid:178)(cid:172)(cid:420)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:221)(cid:68)(cid:53)(cid:336)(cid:110)(cid:70)(cid:419)(cid:112)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:421)(cid:145)(cid:254)(cid:164)(cid:38)(cid:81)(cid:34)(cid:66)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68) (cid:263) 10m/s2(cid:66)(cid:224)(cid:419)(cid:112)𝜇 (cid:70)3s(cid:119)(cid:20)(cid:160)(cid:83)(cid:321)(cid:322)(cid:53)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝑔A(cid:226)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:46)(cid:419)(cid:112)(cid:30)(cid:17)(cid:174)4J B(cid:226)(cid:419)(cid:112)(cid:242)(cid:355)(cid:245)(cid:350)(cid:96)(cid:221)(cid:53)3s(cid:367)(cid:221)(cid:68)(cid:291)(cid:248)4m/s C(cid:226)(cid:419)(cid:112)(cid:60)(cid:46)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:300)(cid:252)(cid:253)(cid:174)3m D(cid:226)(cid:19)(cid:121)(cid:202)(cid:27)(cid:28)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)(cid:174)14J (cid:132)(cid:22)(cid:143)(cid:18)(cid:29)(cid:42)(cid:43)(cid:135) (cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:229)(cid:315)(cid:383)(cid:82)(cid:384)(cid:143) 1.(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:384)(cid:143)(cid:20)(cid:213)(cid:390)(cid:386)(cid:270) (1)(cid:83)(cid:29)(cid:11)(cid:311)(cid:68)(cid:10)(cid:422)(cid:423)(cid:115)(cid:92)(cid:271)(cid:213)(cid:390)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:30)(cid:356)(cid:393)(cid:29)(cid:213)(cid:390)(cid:53)(cid:288)(cid:190)(cid:424)(cid:25)(cid:160)(cid:83)(cid:11)(cid:7)(cid:57)(cid:425)(cid:82)(cid:394)(cid:395)(cid:373)(cid:39)(cid:37)(cid:38) (cid:169)(cid:112)(cid:69)(cid:345)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:70)(cid:60)(cid:24)(cid:178)(cid:198)(cid:119)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:53)(cid:426)(cid:206)(cid:112)(cid:69)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:108)(cid:198)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:3)(cid:19)(cid:66) (2)(cid:18)(cid:32)(cid:311)(cid:68)(cid:10)(cid:169)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:46)(cid:112)(cid:69)(cid:233)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:16)(cid:112)(cid:69)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:152)(cid:120)(cid:60)(cid:46)(cid:118)(cid:83)(cid:316)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)(cid:16)(cid:202)(cid:181)(cid:77)(cid:112)(cid:69)(cid:316)(cid:336)(cid:129)(cid:83) (cid:104)(cid:73)(cid:338)(cid:339)(cid:20)(cid:129)(cid:18)(cid:78)(cid:53)(cid:79)(cid:427)(cid:167)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:362)(cid:18)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:169)(cid:22)(cid:66) (3)(cid:4)(cid:399)(cid:10)(cid:351)(cid:112)(cid:69)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:221)(cid:68)(cid:60)(cid:55)(cid:178)(cid:53)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:428)(cid:428)(cid:58)(cid:59)(cid:287)(cid:81)(cid:66) (4)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:384)(cid:143)(cid:430)(cid:345)(cid:20)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19) (cid:402)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:10)W(cid:85)Fx (cid:66) f (cid:327) (cid:403)(cid:19)(cid:121)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:119)(cid:18)(cid:10)Q(cid:85)Fx (cid:66) f (cid:60)(cid:46) (cid:404)(cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:213)(cid:390)(cid:10)W(cid:85)(cid:89)E(cid:344)(cid:89)E(cid:344)Q(cid:66) k p 2(cid:226)(cid:22)(cid:431)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:229)(cid:315)(cid:20)(cid:83)(cid:29)(cid:11)(cid:386)(cid:270) (cid:422)(cid:423)(cid:115)(cid:92)(cid:271)(cid:213)(cid:390)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:53)(cid:30)(cid:356)(cid:393)(cid:29)(cid:213)(cid:390)(cid:53)(cid:288)(cid:190)(cid:424)(cid:25)(cid:160)(cid:83)(cid:11)(cid:7)(cid:57)(cid:425)(cid:82)(cid:394)(cid:395)(cid:373)(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:169)(cid:112)(cid:69)(cid:345)(cid:327)(cid:328)(cid:329) (cid:70)(cid:60)(cid:24)(cid:178)(cid:198)(cid:119)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:53)(cid:426)(cid:206)(cid:112)(cid:69)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:108)(cid:198)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:3)(cid:19) 3(cid:226)(cid:169)(cid:129)(cid:104)(cid:73)(cid:338)(cid:339)(cid:129)(cid:18)(cid:20)(cid:386)(cid:270) (1)(cid:18)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:270)(cid:10)(cid:73)(cid:338)(cid:339)(cid:20)(cid:129)(cid:18)(cid:78)(cid:120)(cid:412)(cid:163)(cid:95)(cid:96)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)(cid:108)(cid:23)(cid:66)(cid:320)E(cid:85)E(cid:344)E(cid:344)Q(cid:53)(cid:110)(cid:200)Q(cid:85) k p F·x (cid:66) f (cid:60)(cid:46) (2)(cid:83)(cid:18)(cid:37)(cid:21)(cid:270)(cid:10)(cid:73)(cid:338)(cid:339)(cid:20)(cid:129)(cid:18)(cid:78)(cid:120)(cid:129)(cid:83)(cid:104)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:53)(cid:152)(cid:120)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:267)(cid:221)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:129)(cid:83)(cid:104)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:78)(cid:120)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:130)(cid:131)(cid:27) (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:53)(cid:320)W(cid:85)F·x (cid:53)(cid:110)(cid:200)x (cid:174)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:46)(cid:208)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:66) f (cid:327) (cid:327) (cid:132)(cid:81)(cid:57)3-1(cid:135)(cid:26)2025·(cid:433)(cid:434)(cid:176)(cid:435)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:324)(cid:311)(cid:174)37°(cid:20)(cid:347)(cid:118)(cid:237)(cid:177)(cid:31)(cid:347)(cid:118)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:70)B(cid:116)(cid:176)(cid:118)(cid:60)(cid:283)(cid:53) (cid:251)(cid:281)(cid:174)L(cid:20)(cid:275)(cid:212)(cid:100)(cid:101)(cid:26)(cid:436)(cid:68)(cid:19)(cid:75)(cid:437)(cid:333)(cid:137)(cid:15)(cid:186)(cid:284)(cid:285)(cid:70)O(cid:116)(cid:53)(cid:309)(cid:15)(cid:186)(cid:31)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:20)(cid:223)(cid:438)(cid:26)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:137)(cid:60)(cid:283)(cid:53)B(cid:116)(cid:70)O(cid:116)(cid:20)(cid:92)(cid:238)(cid:386)(cid:66)(cid:223)(cid:438)(cid:243)(cid:237)(cid:177)(cid:77)(cid:20)A(cid:116)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:193)(cid:181)(cid:53)(cid:341)(cid:439)(cid:237)(cid:177)(cid:238)(cid:118)(cid:53)(cid:62)(cid:49)B(cid:116)(cid:178)(cid:100)(cid:101)(cid:46)(cid:223)(cid:438)(cid:20)(cid:100)(cid:29)(cid:78)(cid:120) (cid:223)(cid:438)(cid:90)(cid:29)(cid:66)(cid:261)(cid:333)OA(cid:31)(cid:237)(cid:177)(cid:440)(cid:217)(cid:53)A(cid:16)B(cid:185)(cid:116)(cid:198)(cid:203)(cid:174)3L(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174)g(cid:53)(cid:436)(cid:68)(cid:19)(cid:75)(cid:174)k(cid:20)(cid:275)(cid:212)(cid:100)(cid:101)(cid:20)(cid:100)(cid:102) 1 (cid:91)(cid:18) (cid:31)(cid:100)(cid:101)(cid:20)(cid:56)(cid:81)(cid:32)x(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:57)(cid:174) = (cid:53)sin37°=0.6(cid:16)cos37°=0.8(cid:53)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 2 2 𝐸p 𝐸p 𝑘𝑥 A(cid:226)(cid:100)(cid:101)(cid:20)(cid:436)(cid:68)(cid:19)(cid:75)(cid:174) 𝑚𝑔 2𝐿 B(cid:226)(cid:223)(cid:438)(cid:70)A(cid:116)(cid:178)(cid:53)(cid:100)(cid:101)(cid:20)(cid:100)(cid:102)(cid:91)(cid:18)(cid:174)2mgL C(cid:226)(cid:223)(cid:438)(cid:70)A(cid:116)(cid:178)(cid:53)(cid:237)(cid:177)(cid:46)(cid:223)(cid:438)(cid:20)(cid:441)(cid:365)(cid:29)(cid:174) 5 𝑚𝑔 D(cid:226)(cid:223)(cid:438)(cid:248)(cid:291)B(cid:116)(cid:178)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:174) 10 185𝑔𝐿 (cid:132)(cid:81)(cid:57)3-2(cid:135)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:418)(cid:290)(cid:281)(cid:20)(cid:346)(cid:279)A(cid:239)(cid:240)(cid:120)(cid:347)(cid:118)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:77)(cid:53)t=0(cid:178)(cid:223)(cid:112)(cid:187)B(cid:159)4m/s(cid:20)(cid:175)(cid:176) (cid:227)(cid:221)(cid:68)(cid:243)(cid:379)(cid:186)(cid:118)(cid:77)A(cid:53)(cid:145)(cid:254)(cid:174)A(cid:20)(cid:83)(cid:18)E (cid:442)(cid:178)(cid:198)t(cid:81)(cid:34)(cid:20)(cid:3)(cid:19)(cid:145)(cid:443)(cid:53)t=0.4s(cid:190)(cid:145)(cid:257)(cid:174)(cid:176)(cid:171)(cid:120)t(cid:444)(cid:20)(cid:217)(cid:257)(cid:66)(cid:261) k (cid:333)A(cid:16)B(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174)0.5(cid:53)g(cid:263)10m/s2(cid:66)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) A(cid:226)t=0.4s(cid:178)A(cid:16)B(cid:221)(cid:68)(cid:60)(cid:55) B(cid:226)B(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:174)2.0kg C(cid:226)A(cid:20)(cid:281)(cid:68)(cid:352)(cid:74)(cid:174)1.0m D(cid:226)(cid:173)(cid:215)(cid:49)(cid:50)(cid:19)(cid:121)(cid:202)(cid:27)(cid:28)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:119)(cid:18)(cid:174)4.0J (cid:132)(cid:81)(cid:57)3-3(cid:135)(cid:26)2025·(cid:445)(cid:139)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:418)(cid:290)(cid:281)(cid:20)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:41)(cid:37)(cid:70)(cid:216)(cid:217)(cid:176)(cid:177)(cid:119)(cid:53)(cid:446)(cid:447) =0.5m(cid:53)(cid:183)(cid:448)(cid:311) =53°(cid:20) (cid:183)(cid:449)(cid:155)(cid:450)(cid:31)(cid:176)(cid:154)(cid:176)(cid:118)(cid:283)(cid:451)(cid:53)(cid:176)(cid:154)(cid:31)(cid:331)(cid:178)(cid:332)(cid:267)(cid:221)(cid:33)(cid:83)(cid:20)(cid:175)(cid:176)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:176)(cid:118)(cid:283)(cid:451)(cid:53)(cid:412)(cid:163)𝑅 A(cid:243)(cid:183)(cid:449)(cid:340)(cid:116)(cid:452)𝜃(cid:227)(cid:221)(cid:68)(cid:238) (cid:118)(cid:53)(cid:70)(cid:176)(cid:154)(cid:31)B(cid:453)(cid:157)(cid:15)(cid:173)(cid:69)(cid:53)B(cid:442)(cid:190)(cid:118)(cid:77)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:53)(cid:261)(cid:333) =4kg(cid:53) =1kg(cid:53)A(cid:16)B(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:53)AB(cid:31)(cid:327) (cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:77)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)𝑚(cid:202)A(cid:27)(cid:28)(cid:59)(cid:122)𝑚B =2.5J(cid:53)(cid:375)(cid:14)(cid:155)(cid:450)(cid:345)(cid:176)(cid:154)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:53) 𝑄=10m/s 2 𝑔 (1)A(cid:118)(cid:248)(cid:183)(cid:449)(cid:258)(cid:454)(cid:116)(cid:178)(cid:393)(cid:20)(cid:441)(cid:365)(cid:29)(cid:262) (2)A(cid:31)B(cid:173)(cid:215)(cid:453)(cid:455)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:318)(cid:319)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:262) (3)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:66) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43) 1(cid:226)(cid:26)2023·(cid:195)(cid:376)(cid:254)(cid:377)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:15)(cid:55)(cid:11)(cid:179)(cid:456)(cid:438)(cid:396)O(cid:116)(cid:457)(cid:357)(cid:53)(cid:456)(cid:438)(cid:216)(cid:217)(cid:245)(cid:77)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:442)(cid:190)(cid:238)(cid:207)(cid:272)(cid:248)O(cid:116)(cid:66)(cid:192)(cid:456) (cid:438)(cid:70)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:233)(cid:393)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:222)(cid:223)(cid:23)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:157)(cid:92)(cid:295)(cid:66)(cid:224)(cid:458)(cid:456)(cid:438)(cid:26) (cid:137) A(cid:226)(cid:77)(cid:43)(cid:178)(cid:198)(cid:78)(cid:120)(cid:238)(cid:207)(cid:178)(cid:198) B(cid:226)(cid:459)(cid:457)(cid:357)(cid:190)(cid:228)(cid:198)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:258)(cid:222) C(cid:226)(cid:291)(cid:248)(cid:258)(cid:140)(cid:116)(cid:178)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174)(cid:250) D(cid:226)(cid:238)(cid:207)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:30)(cid:267)(cid:96)(cid:221)(cid:160)(cid:83) 2(cid:226)(cid:26)2022·(cid:460)(cid:461)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:462)(cid:29)(cid:58)(cid:129)(cid:261)(cid:157)(cid:174)(cid:463)(cid:376)(cid:64)(cid:65)“(cid:464)(cid:465)”(cid:466)(cid:161)(cid:20)(cid:90)(cid:115)(cid:467)(cid:447)(cid:108)(cid:15)(cid:66)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:462)(cid:29)(cid:58)(cid:129)(cid:104) (cid:52)(cid:15)(cid:305)(cid:179)(cid:462)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:174)(cid:129)(cid:18)(cid:20)(cid:150)(cid:151)(cid:66)(cid:146)(cid:462)(cid:29)(cid:58)(cid:129)(cid:104)(cid:70)(cid:462)(cid:221)(cid:174)9m/s(cid:178)(cid:53)(cid:416)(cid:206)(cid:129)(cid:17)(cid:296)(cid:174)405kW(cid:53)(cid:462)(cid:221)(cid:70)5~10m/s (cid:468)(cid:469)(cid:119)(cid:53)(cid:33)(cid:34)(cid:306)(cid:296)(cid:158)(cid:235)(cid:174)(cid:54)(cid:81)(cid:66)(cid:458)(cid:462)(cid:104)(cid:470)(cid:471)(cid:472)(cid:33)(cid:15)(cid:473)(cid:474)(cid:49)(cid:20)(cid:177)(cid:475)(cid:174) (cid:53)(cid:218)(cid:219)(cid:476)(cid:68)(cid:174) (cid:53)(cid:462)(cid:477)(cid:462)(cid:221)(cid:174) (cid:53)(cid:478)(cid:364)(cid:365) (cid:462)(cid:92)(cid:177)(cid:479)(cid:245)(cid:470)(cid:471)(cid:66)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝐴 𝜌 𝑣 A(cid:226)(cid:458)(cid:462)(cid:29)(cid:58)(cid:129)(cid:104)(cid:20)(cid:416)(cid:206)(cid:129)(cid:17)(cid:296)(cid:31)(cid:462)(cid:221)(cid:157)(cid:92)(cid:295) 1 B(cid:226)(cid:480)(cid:252)(cid:178)(cid:198)(cid:481)(cid:49)(cid:177)(cid:475) (cid:20)(cid:481)(cid:83)(cid:218)(cid:219)(cid:83)(cid:18)(cid:174) 2 2 C(cid:226)(cid:385)(cid:482)(cid:277)(cid:176)(cid:266)(cid:72)1.0×𝐴10 kW(cid:20)(cid:462)(cid:18)(cid:483)(cid:411)(cid:53)𝜌(cid:224)𝐴𝑣(cid:482)(cid:277)(cid:58)(cid:129)(cid:32)(cid:174)2.4×10 kW h 8 9 D(cid:226)(cid:385)(cid:462)(cid:477)(cid:482)(cid:484)(cid:72)5000h(cid:462)(cid:221)(cid:70)6~10m/s(cid:468)(cid:469)(cid:119)(cid:53)(cid:224)(cid:458)(cid:58)(cid:129)(cid:104)(cid:484)(cid:58)(cid:129)(cid:32)(cid:352)(cid:74)⋅ (cid:174)6.0×10 kW h 5 3(cid:226)(cid:26)2025·(cid:273)(cid:274)(cid:407)(cid:485)(cid:486)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:232)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:212)(cid:32)(cid:174)2kg(cid:20)(cid:112)(cid:187)(cid:53)(cid:159) =2 7m/s(cid:20)(cid:227)(cid:221)(cid:68)⋅(cid:70)(cid:175)(cid:176)(cid:208)(cid:177) (cid:77)(cid:245)(cid:350)(cid:160)(cid:83)(cid:53)(cid:175)(cid:176)(cid:245)(cid:379)(cid:20)(cid:487)(cid:29)F(cid:442)(cid:310)(cid:50)x(cid:81)(cid:34)(cid:20)(cid:145)(cid:443)(cid:144)(cid:145)(cid:254)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:261)(cid:333)𝑣(cid:112)0(cid:69)(cid:31)(cid:208)(cid:177)(cid:108)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174)=0.1(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)g(cid:263)10m/s (cid:53)(cid:375)(cid:14)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:53)(cid:224)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 2 𝜇 A(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:272)(cid:248)(cid:206)(cid:58)(cid:116)(cid:178)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:174)2m/s B(cid:226)(cid:173)(cid:215)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:130)(cid:131)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:17)14J C(cid:226)x=3m(cid:178)(cid:53)(cid:112)(cid:187)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:174)8J D(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:174)4m 4(cid:226)(cid:26)2025·(cid:409)(cid:488)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:145)1(cid:233)(cid:234)(cid:174)(cid:338)(cid:489)(cid:490)(cid:414)(cid:25)(cid:20)(cid:140)(cid:491)(cid:175)(cid:492)(cid:53)(cid:145)2(cid:174)(cid:146)(cid:211)(cid:493)(cid:494)(cid:20)(cid:234)(cid:399)(cid:145)(cid:53)(cid:338)(cid:489)(cid:490)(cid:179)(cid:206) (cid:175)(cid:495)(cid:31)(cid:175)(cid:176)(cid:208)(cid:177)(cid:157) =53 (cid:311)(cid:496)(cid:356)(cid:53)(cid:439)(cid:494)(cid:116)(cid:31)(cid:206)(cid:175)(cid:497)(cid:20)(cid:216)(cid:217)(cid:203)(cid:204) =11m(cid:53)(cid:175)(cid:176)(cid:203)(cid:204) =12m(cid:53)(cid:175)(cid:207)(cid:70)(cid:439)(cid:494) ∘ (cid:116)(cid:66)(cid:261)(cid:333)(cid:206)(cid:175)(cid:495)(cid:20) 𝜃 (cid:259)(cid:498)(cid:177)(cid:475) = 0.005m (cid:53)(cid:493)(cid:494)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:175)(cid:492)(cid:104)(cid:499) 𝐻 (cid:20)(cid:306)(cid:296) =80%(cid:53)si 𝐿 n53 =0.8(cid:53)cos53 2 ∘ ∘ 𝑆 𝜂 =0.6(cid:53)(cid:175)(cid:20)(cid:476)(cid:68) =1×10 kg/m (cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68) (cid:263)10m/s (cid:53)(cid:375)(cid:14)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:345)(cid:206)(cid:175)(cid:497)(cid:31)(cid:175)(cid:500)(cid:501)(cid:177)(cid:20)(cid:140)(cid:68)(cid:387)(cid:53) 3 3 2 (cid:224)(cid:175)(cid:492)(cid:104)(cid:499)(cid:338)(cid:339)(cid:20)𝜌(cid:17)(cid:296)(cid:174)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝑔 A(cid:226)20kW B(cid:226)25kW C(cid:226)40kW D(cid:226)50kW 5(cid:226)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:145)(cid:26)a(cid:137)(cid:52)(cid:502)(cid:503)(cid:412)(cid:117)(cid:504)(cid:490)(cid:62)(cid:49)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:505)(cid:506)(cid:507)(cid:508)(cid:475)(cid:248)(cid:509)(cid:503)(cid:119)(cid:20)(cid:321)(cid:510)(cid:53)(cid:110)(cid:511)(cid:34)(cid:229)(cid:315)(cid:144)(cid:145)(cid:26)b(cid:137)(cid:233)(cid:234)(cid:412) (cid:117)(cid:504)(cid:490)(cid:505)(cid:15)(cid:508)(cid:506)(cid:507)(cid:275)(cid:275)(cid:208)(cid:181)(cid:70)(cid:159)(cid:36)(cid:37)(cid:20)(cid:221)(cid:68)v(cid:331)(cid:178)(cid:332)(cid:33)(cid:83)(cid:20)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:244)(cid:186)(cid:53)(cid:506)(cid:507)(cid:334)(cid:49)(cid:96)(cid:221)(cid:23)(cid:267)(cid:221)(cid:185)(cid:215)(cid:49)(cid:50) (cid:248)(cid:291)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:340)(cid:186)(cid:53)(cid:288)(cid:190)(cid:459)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:248)(cid:208)(cid:77)(cid:53)(cid:261)(cid:333)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:281)(cid:68)(cid:174)L(cid:53)(cid:31)(cid:208)(cid:177)(cid:20)(cid:330)(cid:311)(cid:174)θ(cid:53)(cid:375)(cid:14)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:53)(cid:54)(cid:209)(cid:327) (cid:328)(cid:329)(cid:185)(cid:186)(cid:276)(cid:512)(cid:446)(cid:447)(cid:222)(cid:223)(cid:345)(cid:506)(cid:507)(cid:513)(cid:68)(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174)g(cid:53)(cid:159)(cid:208)(cid:177)(cid:174)(cid:250)(cid:91)(cid:18)(cid:177)(cid:53)(cid:46)(cid:120)(cid:506)(cid:507)(cid:200)(cid:15)(cid:514)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:20)(cid:507) (cid:515)P(cid:20)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137)A(cid:226)(cid:70)(cid:267)(cid:221)(cid:516)(cid:255)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:507)(cid:515)(cid:46)(cid:507)(cid:515)P(cid:20)(cid:117)(cid:25)(cid:29)(cid:386)(cid:245)(cid:216)(cid:217)(cid:245)(cid:77) 1 B(cid:226)(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:77)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:110)(cid:111)(cid:507)(cid:515)(cid:46)(cid:507)(cid:515)P(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:174) + sin 2 2 C(cid:226)(cid:507)(cid:515)P(cid:204)(cid:241)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:190)(cid:26)(cid:207)(cid:208)(cid:517)(cid:137)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)(cid:423)(cid:95)(cid:222)(cid:190)(cid:93)(cid:223)𝑚𝑣 𝑚𝑔𝐿 𝜃 1 D(cid:226)(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:77)(cid:160)(cid:83)(cid:178)(cid:53)(cid:507)(cid:515)P(cid:130)(cid:131)(cid:90)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:174) 2 2 6(cid:226)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:26)2025·(cid:409)(cid:488)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:175)𝑚(cid:176)𝑣(cid:181)(cid:151)(cid:20)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:18)(cid:159)(cid:54)(cid:55)(cid:20)(cid:221)(cid:68)v(cid:518)(cid:178)(cid:332)(cid:267)(cid:221)(cid:33)(cid:83)(cid:53) (cid:146)(cid:178)(cid:286)(cid:112)(cid:187)(cid:159)(cid:146)(cid:15)(cid:227)(cid:221)(cid:68)(cid:243)(cid:350)(cid:186)(cid:118)(cid:77)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:53)(cid:112)(cid:187)(cid:204)(cid:241)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:190)(cid:248)(cid:207)(cid:208)(cid:49)(cid:50)(cid:20)(cid:175)(cid:176)(cid:252)(cid:253)x(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:221)(cid:68)v (cid:3)(cid:19)(cid:145)(cid:443)(cid:144)(cid:145)(cid:254)(cid:233)(cid:234)(cid:66)(cid:261)(cid:333)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:281)(cid:68) =0.36m(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68) =10m/s (cid:66)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 2 𝐿 𝑔 A(cid:226)(cid:351)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:221)(cid:68)(cid:70)0-0.9m/s(cid:468)(cid:469)(cid:263)(cid:76)(cid:178)(cid:53)(cid:112)(cid:187)(cid:15)(cid:217)(cid:93)(cid:221) B(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:20)(cid:227)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:174)1.5m/s C(cid:226)(cid:112)(cid:187)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174)0.3 D(cid:226)(cid:351)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:221)(cid:68)(cid:70)0-0.9m/s(cid:468)(cid:469)(cid:263)(cid:76)(cid:178)(cid:53)(cid:112)(cid:187)(cid:23)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:122)(cid:60)(cid:55) 7(cid:226)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:70)(cid:203)(cid:208)(cid:177)(cid:140)H(cid:293)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:193)(cid:181)(cid:15)(cid:223)(cid:438)(cid:53)(cid:223)(cid:438)(cid:245)(cid:238)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:220)(cid:29)(cid:54)(cid:18)(cid:375)(cid:14)(cid:53)(cid:159)(cid:208)(cid:177)(cid:174)(cid:90)(cid:29) (cid:91)(cid:18)(cid:20)(cid:250)(cid:91)(cid:18)(cid:177)(cid:53)(cid:112)(cid:69)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:18)E(cid:442)(cid:223)(cid:438)(cid:248)(cid:208)(cid:177)(cid:20)(cid:140)(cid:68)h(cid:20)(cid:81)(cid:34)(cid:3)(cid:19)(cid:145)(cid:443)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:145)(cid:200)(cid:519)(cid:260)(cid:161)b(cid:16)c(cid:174)(cid:261) (cid:333)(cid:75)(cid:167)(cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174)g(cid:66)(cid:166)(cid:167)(cid:145)(cid:443)(cid:520)(cid:289)(cid:238)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)A(cid:226)(cid:223)(cid:438)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:78)(cid:120) 𝑐 𝑔𝐻 B(cid:226)(cid:351) = (cid:178)(cid:53)(cid:223)(cid:438)(cid:20)(cid:83)(cid:18)(cid:223)(cid:120)(cid:90)(cid:29)(cid:91)(cid:18) 2 𝐻 ℎ C(cid:226)(cid:223)(cid:438)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:78)(cid:120) 𝑏 𝑐𝑔 D(cid:226)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:223)(cid:438)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:220)(cid:29)(cid:222)(cid:223)(cid:36)(cid:174) 𝑐 𝐻 8(cid:226)(cid:26)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:261)(cid:333)(cid:208)(cid:438)(cid:212)(cid:32)(cid:174)M(cid:53)(cid:521)(cid:438)(cid:212)(cid:32)(cid:174)m(cid:53)(cid:208)(cid:521)(cid:203)(cid:204)(cid:174)L(cid:66)(cid:159)(cid:208)(cid:448)(cid:117)(cid:174)(cid:260)(cid:161)(cid:251)(cid:116)(cid:53)(cid:341)(cid:208)(cid:521)(cid:283)(cid:257)(cid:522)(cid:523)x (cid:444)(cid:53)(cid:70)x(cid:444)(cid:77)(cid:72)(cid:15)(cid:215)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:66)(cid:152)(cid:120)(cid:208)(cid:438)(cid:23)(cid:521)(cid:438)(cid:46)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:20)(cid:189)(cid:29)(cid:30)(cid:17)(cid:31)(cid:310)(cid:447)(cid:452)(cid:3)(cid:53)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:71)(cid:72)(cid:31)(cid:110)(cid:252)(cid:151)(cid:60)(cid:3) (cid:20)(cid:189)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:66)(cid:525)(cid:141)(cid:526)(cid:208)(cid:438)(cid:23)(cid:521)(cid:438)(cid:46)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:20)(cid:117)(cid:25)(cid:53)(cid:158)(cid:337)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:189)(cid:29)(cid:91)(cid:18) (cid:442)(cid:252)(cid:151)(cid:81)(cid:34)(cid:3)(cid:19)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:66)(cid:70) = (cid:293)(cid:189)(cid:29)(cid:91)(cid:18)(cid:258)(cid:222)(cid:53)k(cid:261)(cid:333)(cid:53)(cid:238)(cid:268)(cid:136)(cid:527)(cid:92)(cid:271)(cid:20)(cid:52)(cid:26)(cid:225)(cid:225)(cid:137) 𝐸p 𝑥 𝑘𝐿 A(cid:226)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:117)(cid:25)(cid:29)(cid:442)(cid:252)(cid:151)(cid:260)(cid:161)x(cid:20)(cid:95)(cid:222)(cid:53)(cid:423)(cid:95)(cid:222)(cid:190)(cid:93)(cid:223) B(cid:226)(cid:524)(cid:149)(cid:499)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:117)(cid:25)(cid:29)(cid:442)(cid:252)(cid:151)(cid:260)(cid:161)x(cid:20)(cid:95)(cid:222)(cid:53)(cid:423)(cid:93)(cid:223)(cid:190)(cid:95)(cid:222) C(cid:226)(cid:208)(cid:438)(cid:31)(cid:521)(cid:438)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:108)(cid:295) = 𝑀 1 𝑘 2 𝑚 +𝑘 D(cid:226)(cid:208)(cid:438)(cid:31)(cid:521)(cid:438)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:108)(cid:295) = 𝑀 𝑘 2 9(cid:226)(cid:26)2023·(cid:528)(cid:488)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:144)(cid:145)𝑚 (cid:174)(cid:146)1−(cid:180)𝑘(cid:529)(cid:396)(cid:83)(cid:327)(cid:328)(cid:19)(cid:121)(cid:20)(cid:234)(cid:399)(cid:145)(cid:226)(cid:458)(cid:19)(cid:121)(cid:152)(cid:175)(cid:176)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:16)(cid:216)(cid:217)(cid:530)(cid:472)(cid:118)(cid:531)(cid:23) (cid:31)(cid:118)(cid:531)(cid:176)(cid:118)(cid:283)(cid:451)(cid:20)(cid:176)(cid:154)(cid:201)(cid:157)(cid:53)(cid:118)(cid:531)(cid:140)(cid:174) (cid:53)(cid:176)(cid:154)(cid:140)(cid:174) (cid:66)(cid:180)(cid:529)(cid:532)A(cid:16)B(cid:427)(cid:211)(cid:459)(cid:275)(cid:181)(cid:70)(cid:159)(cid:221)(cid:68) (cid:267)(cid:221)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:327) (cid:328)(cid:329)(cid:77)(cid:53)(cid:70)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:291)(cid:248)(cid:335)(cid:221)(cid:190)(cid:53)(cid:243) (cid:116)3𝐿(cid:170)(cid:182)(cid:118)(cid:531)(cid:53)A𝐿(cid:533)(cid:356)(cid:118)(cid:248)(cid:176)(cid:154)(cid:258)(cid:350)(cid:186) (cid:116)(cid:374)(cid:238)(cid:53)(cid:442)(cid:190)𝑣(cid:118)0(cid:238)(cid:20)B(cid:159)2 (cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:31)A(cid:58)(cid:59)(cid:92)(cid:453)(cid:53)(cid:453)(cid:455)(cid:178)(cid:198)(cid:196)(cid:197)𝑀(cid:53)(cid:453)(cid:455)(cid:190)A(cid:16)B(cid:292)(cid:356)(cid:207)(cid:70)(cid:378)(cid:177)(cid:77)(cid:183)(cid:534)(cid:119)(cid:217)𝑁(cid:447)(cid:20)(cid:185)(cid:186)(cid:66)(cid:261)(cid:333)A(cid:16)B(cid:20)(cid:212)𝑣(cid:32)0 1 (cid:213)(cid:214)(cid:174) (cid:23) (cid:53)(cid:453)(cid:455)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:318)(cid:319)(cid:20)(cid:18)(cid:32)(cid:174)(cid:453)(cid:455)(cid:517)(cid:228)(cid:198)(cid:300)(cid:83)(cid:18)(cid:20) (cid:66) (cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75)(cid:174) (cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96) 4 (cid:221)(cid:68)(cid:174)𝑚g(cid:53)A2B𝑚(cid:70)(cid:118)(cid:352)N(cid:116)(cid:108)(cid:517)(cid:54)(cid:58)(cid:59)(cid:453)(cid:455)(cid:53)(cid:375)(cid:14)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:23)(cid:183)(cid:534)(cid:20)𝐴(cid:140)(cid:68)(cid:53)(cid:179)(cid:180)(cid:529)(cid:532)(cid:235)(cid:174)(cid:212)(cid:116)(cid:66)(cid:169)𝜇 (cid:10)(cid:26)1(cid:137)A(cid:70)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:77)(cid:152)(cid:239)(cid:240)(cid:96)(cid:221)(cid:248)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:335)(cid:221)(cid:233)(cid:25)(cid:20)(cid:178)(cid:198) (cid:262) (cid:26)2(cid:137)B(cid:243) (cid:116)(cid:118)(cid:352) (cid:116)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:130)(cid:131)(cid:220)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:262) 𝑡 (cid:26)3(cid:137)(cid:183)(cid:534)𝑀(cid:20)(cid:183)(cid:448)(cid:248)𝑁(cid:176)(cid:154)(cid:350)(cid:186) (cid:116)(cid:20)(cid:175)(cid:176)(cid:203)(cid:204) (cid:226)𝑊 10(cid:226)(cid:26)2025·(cid:461)(cid:535)(cid:536)(cid:537)·(cid:39)(cid:229)(cid:137)𝑁(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:212)(cid:32)𝑠(cid:174) (cid:20)(cid:223)(cid:438)(cid:213)(cid:214)(cid:70)(cid:142)(cid:218)(cid:200)(cid:31)(cid:538)(cid:200)(cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:238)(cid:207)(cid:60)(cid:55)(cid:20)(cid:140)(cid:68)(cid:53) (cid:233)(cid:334)(cid:539)(cid:20)(cid:178)(cid:198)(cid:54)(cid:55)(cid:53)(cid:385)(cid:223)(cid:438)(cid:70)(cid:142)(cid:218)(cid:200)(cid:396)(cid:152)(cid:238)(cid:207)(cid:20)𝑚(cid:178)(cid:198)(cid:174) (cid:53)(cid:223)(cid:438)(cid:70)(cid:538)(cid:200)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:220)(cid:29)(cid:36)(cid:37)(cid:53)(cid:238)(cid:207)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:304)(cid:59)(cid:20) (cid:122)(cid:32)(cid:174) (cid:53)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174) (cid:53)(cid:169)(cid:10) 𝑡 𝑄 𝑔 (1)(cid:223)(cid:438)(cid:70)(cid:538)(cid:200)(cid:238)(cid:207)(cid:393)(cid:248)(cid:20)(cid:220)(cid:29)(cid:262) (2)(cid:223)(cid:438)(cid:70)(cid:538)(cid:200)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:178)(cid:198)(cid:66) 11(cid:226)(cid:26)2025·(cid:528)(cid:540)·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:137)(cid:145)(cid:232)(cid:174)(cid:146)(cid:415)(cid:18)(cid:213)(cid:150)(cid:19)(cid:121)(cid:412)(cid:117)(cid:251)(cid:21)(cid:234)(cid:399)(cid:145)(cid:53)(cid:482)(cid:215)(cid:541)(cid:419)(cid:334)(cid:324)(cid:237)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:152)(cid:244)(cid:186)A(cid:160)(cid:83) (cid:248)(cid:340)(cid:186)B(cid:190)(cid:175)(cid:176)(cid:205)(cid:206)(cid:53)(cid:455)(cid:542)(cid:323)(cid:32)(cid:57)(cid:327)(cid:543)(cid:499)(cid:336)(cid:110)(cid:416)(cid:206)(cid:15)(cid:215)(cid:544)(cid:323)(cid:6)(cid:9)(cid:53)(cid:442)(cid:190)(cid:216)(cid:217)(cid:545)(cid:182)(cid:159)(cid:31)(cid:175)(cid:176)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:335)(cid:221)(cid:68)(cid:20) (cid:419)(cid:500)(cid:200)(cid:53)(cid:294)(cid:19)(cid:121)(cid:424)(cid:25)(cid:327)(cid:543)(cid:499)(cid:524)(cid:149)(cid:541)(cid:419)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:53)(cid:396)(cid:83)(cid:172)(cid:420)(cid:175)(cid:176)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:421)(cid:164)(cid:165)(cid:213)(cid:150)(cid:66)(cid:324)(cid:237)(cid:327)(cid:328)(cid:329) (cid:31)(cid:175)(cid:176)(cid:208)(cid:177)(cid:330)(cid:311)(cid:174)30°(cid:53)(cid:159)(cid:221)(cid:68) (cid:267)(cid:221)(cid:160)(cid:171)(cid:66)(cid:385)(cid:159)(cid:60)(cid:55)(cid:20)(cid:178)(cid:198)(cid:198)(cid:546) (cid:179)(cid:541)(cid:419)(cid:159)(cid:547)(cid:548)(cid:174)0(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:181)(cid:151)(cid:70)(cid:324)(cid:237)(cid:327) (cid:328)(cid:329)(cid:244)(cid:186)A(cid:53)(cid:243)(cid:181)(cid:151)(cid:146)(cid:215)(cid:541)(cid:419)(cid:178)𝑣(cid:241)0 (cid:242)(cid:209)(cid:75)(cid:53)(cid:351)(cid:181)(cid:151)(cid:373)10(cid:215)(cid:541)(cid:419)(cid:178)Δ(cid:53)𝑡(cid:373)1(cid:215)(cid:541)(cid:419)(cid:292)(cid:356)(cid:459)(cid:175)(cid:176)(cid:205)(cid:206)(cid:66)(cid:541)(cid:419)(cid:31)(cid:324) 3 (cid:237)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:198)(cid:20)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:202)(cid:75) = (cid:53)(cid:248)(cid:291)(cid:340)(cid:186)(cid:517)(cid:261)(cid:31)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:335)(cid:221)(cid:66)(cid:192)(cid:541)(cid:419)(cid:31)(cid:327)(cid:543)(cid:499)(cid:455)(cid:542)(cid:178)(cid:198)(cid:196)(cid:197)(cid:53)(cid:455)(cid:542)(cid:190)(cid:216)(cid:217) 2 (cid:386)(cid:245)(cid:221)(cid:68)(cid:54)(cid:81)(cid:53)(cid:175)(cid:176)(cid:221)(cid:68)(cid:81)𝜇 (cid:174)0(cid:66)(cid:482)(cid:215)(cid:281)(cid:68)(cid:174)d(cid:20)(cid:419)(cid:500)(cid:150)(cid:300)(cid:212)(cid:32)(cid:174)M(cid:20)(cid:15)(cid:549)(cid:541)(cid:419)(cid:66)(cid:385)(cid:419)(cid:500)(cid:108)(cid:198)(cid:452)(cid:198)(cid:546)(cid:53)(cid:90) (cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:174)g(cid:66)(cid:213)(cid:150)(cid:19)(cid:121)(cid:550)(cid:37)(cid:160)(cid:171)(cid:190)(cid:53)(cid:283)(cid:551)(cid:150)(cid:419)(cid:53)(cid:146)(cid:255)(cid:178)(cid:198)(cid:327)(cid:543)(cid:499)(cid:416)(cid:206)(cid:20)(cid:482)(cid:215)(cid:544)(cid:323)(cid:6)(cid:9)(cid:31)(cid:259)(cid:444)(cid:233)(cid:469)(cid:177)(cid:475)(cid:174)I (cid:144)(cid:145)(cid:254)(cid:53)(cid:169)(cid:325)(cid:255)(cid:178)(cid:198)(cid:119)(cid:10)(1)(cid:480)(cid:215)(cid:541)(cid:419)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:66) (2)(cid:175)(cid:176)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:176)(cid:266)(cid:327)(cid:328)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:66) (3)(cid:324)(cid:237)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:20)(cid:176)(cid:266)(cid:416)(cid:206)(cid:17)(cid:296)(cid:66) 12(cid:226)(cid:26)2025·(cid:138)(cid:139)(cid:552)(cid:537)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:149)(cid:137)(cid:144)(cid:145)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:15)(cid:275)(cid:282)(cid:553)(cid:439)(cid:15)(cid:166)(cid:264)(cid:554)(cid:266)(cid:267)(cid:20)(cid:555)(cid:53)(cid:555)(cid:238)(cid:186)(cid:204)(cid:208)(cid:177)(cid:20)(cid:140)(cid:68)(cid:174)H(cid:53)(cid:77) (cid:186)(cid:556)(cid:439)(cid:15)(cid:215)(cid:554)(cid:557)(cid:66)(cid:555)(cid:23)(cid:557)(cid:20)(cid:212)(cid:32)(cid:213)(cid:214)(cid:174)M(cid:16)m(cid:53)(cid:60)(cid:61)(cid:198)(cid:20)(cid:258)(cid:222)(cid:239)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:78)(cid:120)(cid:118)(cid:83)(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:26)2> >1(cid:53)g (cid:174)(cid:90)(cid:29)(cid:96)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)(cid:137)(cid:53)(cid:289)(cid:241)(cid:275)(cid:282)(cid:53)(cid:555)(cid:23)(cid:557)(cid:396)(cid:152)(cid:238)(cid:207)(cid:66)(cid:555)(cid:418)(cid:290)(cid:281)(cid:53)(cid:31)(cid:208)(cid:177)(cid:58)(cid:59)(cid:100)(cid:102)(cid:453)(cid:455)(cid:343)𝑘(cid:558)𝑚𝑔(cid:208)(cid:178)(cid:198)(cid:196)𝑘(cid:197)(cid:66)(cid:555) (cid:70)(cid:173)(cid:215)(cid:160)(cid:83)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:242)(cid:355)(cid:364)(cid:365)(cid:216)(cid:217)(cid:53)(cid:557)(cid:242)(cid:355)(cid:556)(cid:70)(cid:555)(cid:77)(cid:53)(cid:54)(cid:209)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:29)(cid:66)(cid:169)(cid:10) (1)(cid:555)(cid:373)(cid:15)(cid:211)(cid:31)(cid:208)(cid:177)(cid:453)(cid:455)(cid:178)(cid:557)(cid:20)(cid:221)(cid:68)(cid:222)(cid:223)v(cid:262) (2)(cid:555)(cid:243)(cid:31)(cid:208)(cid:177)(cid:373)(cid:15)(cid:211)(cid:453)(cid:455)(cid:352)(cid:373)(cid:39)(cid:211)(cid:453)(cid:455)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:160)(cid:83)(cid:20)(cid:310)(cid:50)x(cid:262) (3)(cid:243)(cid:289)(cid:241)(cid:275)(cid:282)(cid:248)(cid:555)(cid:23)(cid:557)(cid:559)(cid:239)(cid:240)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:200)(cid:53)(cid:555)(cid:23)(cid:557)(cid:27)(cid:28)(cid:304)(cid:59)(cid:20)(cid:122)(cid:32)Q(cid:66)