第43讲电场能的性质(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第43讲电场能的性质

第 43 讲 电场能的性质 (cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:54) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:22)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(cid:28)必备知识+1例+1变式+能力提升） 考点03(cid:10)(cid:35)(cid:29)(cid:36) (cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:31)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(cid:28)必备知识+2例+2变式） (cid:42)(cid:16) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:28)精选15道题） 考点一 描述电场能的性质的物理量 1.(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:22)(cid:53)(cid:54) (cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:31)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:3)(cid:64)(cid:65)(cid:31)(cid:19)(cid:55)(cid:66)(cid:67)(cid:22)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:3)(cid:71) 2.(cid:19)(cid:29)(cid:21) (1)(cid:75)(cid:76)(cid:10)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:79)(cid:63)(cid:22)(cid:29)(cid:21)(cid:64)(cid:80)(cid:81)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:71) (2)(cid:82)(cid:83)(cid:10)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:79)(cid:63)(cid:84)(cid:85)(cid:23)(cid:64)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:70)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:96)(cid:75)(cid:81)(cid:97)(cid:71) 3.(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:99)(cid:100)(cid:22)(cid:3)(cid:34) (1)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:35)(cid:101)(cid:19)(cid:55)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:22)(cid:102)(cid:103)(cid:27)(cid:64)(cid:104)W(cid:107)E(cid:110)E(cid:71)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:85)(cid:19)(cid:55)(cid:51)(cid:111)(cid:103)(cid:112)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:55)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:113)(cid:102) AB pA pB (cid:103)(cid:111)(cid:103)(cid:114)(cid:19)(cid:55)(cid:115)(cid:116)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:111)(cid:103)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:55)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:113)(cid:117)(cid:118)(cid:111)(cid:103)(cid:71) (2)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:10)(cid:120)W(cid:107)E(cid:110)E (cid:121)(cid:122)(cid:64)(cid:123)(cid:124)E(cid:107)0(cid:64)(cid:126)E(cid:107)W(cid:64)(cid:104)(cid:15)(cid:127)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:128)(cid:54)(cid:79)(cid:63)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:64) AB pA pB pB pA AB (cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:35)(cid:101)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:54)(cid:136)(cid:137)(cid:97)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:58)(cid:59)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:139)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:71) 4.(cid:19)(cid:29) (1)(cid:75)(cid:76)(cid:10)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:128)(cid:15)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:31)(cid:141)(cid:22)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:19)(cid:20)(cid:77)(cid:146)(cid:15)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:71) (2)(cid:75)(cid:76)(cid:147)(cid:10)(cid:148)(cid:107) (cid:71) 𝐸p (3)(cid:149)(cid:150)(cid:23)(cid:10)(cid:19)(cid:29)(cid:151)𝑞 (cid:149)(cid:27)(cid:64)(cid:63)(cid:112)(cid:152)(cid:142)(cid:153)(cid:64)(cid:133)(cid:112)((cid:152))(cid:95)(cid:154)(cid:135)(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:143)(cid:97)(cid:19)(cid:29)(cid:155)((cid:156))(cid:71) Q (4)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:157)(cid:158)(cid:128)(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:148)(cid:107) (cid:71) 𝑘 (cid:123)(cid:157)(cid:158)(cid:78)(cid:63)(cid:111)(cid:127)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:64)(cid:126)(cid:157)(cid:158)𝑟(cid:78)(cid:128)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:35)(cid:101)(cid:159)(cid:127)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:77)(cid:101)(cid:135)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:22)(cid:163)(cid:129)(cid:60)(cid:71) (5)(cid:84)(cid:85)(cid:23)(cid:10)(cid:19)(cid:29)(cid:79)(cid:63)(cid:84)(cid:85)(cid:23)(cid:64)(cid:165)(cid:15)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:97)(cid:19)(cid:29)(cid:54)(cid:22)(cid:169)(cid:165)(cid:170)(cid:169)(cid:165)(cid:71) 5.(cid:19)(cid:29)(cid:30) (cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:171)(cid:54)(cid:158)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:22)(cid:30)(cid:130)(cid:64)(cid:172)(cid:144)(cid:19)(cid:173)(cid:71)(cid:7)(cid:147)(cid:95)(cid:154)(cid:81)U(cid:107)(cid:148)(cid:110)(cid:148)(cid:64)U(cid:107)(cid:110)U(cid:64)(cid:175)(cid:121)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:52) AB A B AB BA (cid:31)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(cid:10)U(cid:107) (cid:71) AB 𝑊𝐴𝐵 𝑞 (cid:180)(cid:181)1-1(cid:183)(cid:28)2025·(cid:184)(cid:185)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:64)(cid:77)(cid:31)(cid:192)(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:22)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:63)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:196)(cid:54)(cid:64)(cid:133)(cid:19)(cid:29)(cid:153)(cid:197)(cid:81)6V(cid:16)4V(cid:16)2V(cid:114)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:153)(cid:197)(cid:58)(cid:101)(cid:192)(cid:36)(cid:201)(cid:15)(cid:35)(cid:202)(cid:196)(cid:203)(cid:204)(cid:22)(cid:205)(cid:54)(cid:131)(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:191)(cid:78)(cid:208)(cid:209)(cid:95)(cid:154)a(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:64)(cid:126)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151) (cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214) B(cid:214) C(cid:214) D(cid:214) (cid:180)(cid:181)1-2(cid:183)(cid:28)2025·(cid:215)(cid:216)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:64)(cid:171)(cid:217)(cid:218)(cid:169)(cid:193)(cid:194)(cid:22)(cid:19)(cid:219)(cid:220)(cid:31)(cid:221)(cid:222)(cid:19)(cid:223)(cid:84)(cid:224)(cid:64)(cid:217)(cid:218)(cid:158)(cid:204)(cid:225)(cid:226)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:64) (cid:227)(cid:37)(cid:81)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:64)(cid:228)(cid:37)(cid:95)(cid:154)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:71)M(cid:16)N(cid:54)(cid:77)(cid:165)(cid:15)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:131)(cid:64)N(cid:16)P(cid:54)(cid:77)(cid:165)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:131)(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151) (cid:28) (cid:189) A(cid:214)M(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:143)P(cid:54)(cid:22)(cid:156) B(cid:214)M(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:143)N(cid:54)(cid:22)(cid:119) C(cid:214)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:134)M(cid:54)(cid:38)(cid:39)(cid:137)P(cid:54)(cid:64)(cid:230)(cid:33)(cid:117)(cid:93) D(cid:214)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:134)M(cid:54)(cid:38)(cid:39)(cid:137)P(cid:54)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:152)(cid:52) (cid:180)(cid:99)(cid:147)1-1(cid:183)(cid:28)2025·(cid:231)(cid:232)(cid:233)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:64)(cid:15)(cid:234)(cid:112)(cid:19)(cid:22)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:235)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:22)(cid:145)(cid:236)(cid:206)(cid:176)(cid:128)(cid:15)(cid:237)(cid:230)(cid:33) (cid:238)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:126)(cid:38)(cid:39)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:64)(cid:133)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:139)(cid:91)(cid:58)(cid:59)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:15)(cid:75)(cid:169)(cid:239)(cid:240)(cid:156) B(cid:214)(cid:139)(cid:91)(cid:58)(cid:59)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:15)(cid:75)(cid:169)(cid:239)(cid:46)(cid:155) C(cid:214)(cid:40)(cid:41)(cid:121)(cid:21)(cid:151)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:193)(cid:194)(cid:22)(cid:221)(cid:37) D(cid:214)(cid:40)(cid:41)(cid:121)(cid:21)(cid:151)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:241)(cid:221)(cid:22)(cid:221)(cid:37) (cid:180)(cid:99)(cid:147)1-2(cid:183)(cid:28)2025·(cid:242)(cid:185)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:128)(cid:243)(cid:19)(cid:19)(cid:244)(cid:227)(cid:245)(cid:246)(cid:236)(cid:226)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:135)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:37)(cid:153)(cid:247)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:71)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:248)(cid:54)(cid:153)(cid:197)(cid:58)(cid:101)(cid:19)(cid:29)(cid:81)(cid:110)2V(cid:16)(cid:110)1V(cid:16)1V(cid:16)2V(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:37)(cid:131)(cid:64)(cid:126)(cid:28) (cid:189) A(cid:214)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:78)a(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:249)(cid:119) B(cid:214)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:78)d(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:249)(cid:93) C(cid:214)(cid:15)(cid:127)(cid:19)(cid:250)(cid:134)b(cid:54)(cid:136)(cid:39)(cid:137)c(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:81)2eV D(cid:214)(cid:15)(cid:127)(cid:19)(cid:250)(cid:134)a(cid:54)(cid:136)(cid:39)(cid:137)d(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:117)(cid:118)(cid:251)4eV (cid:180)(cid:252)(cid:188)(cid:21)(cid:50)(cid:45)(cid:46)(cid:183) 1.(cid:19)(cid:29)(cid:155)(cid:156)(cid:22)(cid:253)(cid:239)(cid:210)(cid:229) (1)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:229)(cid:253)(cid:239) (cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:210)(cid:211)(cid:19)(cid:29)(cid:255)(cid:256)(cid:240)(cid:156)(cid:64)(cid:123)(cid:70)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:29)(cid:81)(cid:97)(cid:64)(cid:190)(cid:191)(cid:64)(cid:126)(cid:148)>(cid:148)>0(cid:64)(cid:148)<(cid:148)<0(cid:71) A B C D (2)(cid:7)(cid:147)(cid:229)(cid:253)(cid:239) (cid:261)(cid:148)(cid:107) (cid:10)(cid:112)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93)(cid:91)(cid:19)(cid:29)(cid:262)(cid:155)(cid:114)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93)(cid:91)(cid:19)(cid:29)(cid:262)(cid:156)(cid:71) 𝐸p 𝑞 Q (cid:263)(cid:120)(cid:148)(cid:107) (cid:121)(cid:264)(cid:265)(cid:179)(cid:128)(cid:15)(cid:20)(cid:223)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:128)(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:71) 𝑘 (cid:157)(cid:158)(cid:78)(cid:63)(cid:111)𝑟 (cid:127)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:266)(cid:64)(cid:128)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:121)(cid:120)(cid:163)(cid:129)(cid:267)(cid:60)(cid:71) 2.(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93)(cid:119)(cid:22)(cid:253)(cid:239)(cid:210)(cid:229) (cid:253)(cid:239)(cid:210)(cid:229) (cid:210)(cid:229)(cid:252)(cid:268) (cid:132)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:16)(cid:19)(cid:29)(cid:224)(cid:165)(cid:112)(cid:152)(cid:9)(cid:15)(cid:56)(cid:163)(cid:269)(cid:7)(cid:147)E (cid:107)qφ(cid:64)(cid:112)(cid:19)(cid:55)E (cid:22)(cid:270)(cid:85)(cid:130)(cid:271)(cid:93)(cid:64) p p (cid:7)(cid:147)(cid:229) (cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:271)(cid:93)(cid:114)(cid:152)(cid:19)(cid:55)E (cid:22)(cid:270)(cid:85)(cid:130)(cid:271)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:271)(cid:119) p (cid:19)(cid:29)(cid:229) (cid:112)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:29)(cid:155)(cid:22)(cid:94)(cid:210)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:77)(cid:19)(cid:29)(cid:156)(cid:22)(cid:94)(cid:210)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93) (cid:51)(cid:52)(cid:229) (cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:112)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:102)(cid:119)(cid:114)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:152)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:117)(cid:118) (cid:21)(cid:27) (cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:64)(cid:123)(cid:274)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:266)(cid:64)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:39)(cid:21)(cid:60)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:84)(cid:275)(cid:276)(cid:100)(cid:64)(cid:39)(cid:21)(cid:117)(cid:118)(cid:64) (cid:272)(cid:273)(cid:229) (cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:102)(cid:119)(cid:64)(cid:277)(cid:142)(cid:64)(cid:39)(cid:21)(cid:102)(cid:119)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:117)(cid:118) 考点二 电势差与电场强度的关系 1.(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(1)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(cid:147)(cid:10)U(cid:107)Ed(cid:64)(cid:133)(cid:78)d(cid:81)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:171)(cid:54)(cid:158)(cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:210)(cid:211)(cid:22)(cid:278)(cid:279)(cid:71) (2)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:60)(cid:93)(cid:119)(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:151)(cid:280)(cid:19)(cid:29)(cid:240)(cid:156)(cid:249)(cid:281)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:71)(cid:77)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:77) (cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:35)(cid:101)(cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:210)(cid:211)(cid:160)(cid:58)(cid:278)(cid:279)(cid:131)(cid:240)(cid:156)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:71) 2.(cid:120)E(cid:107) (cid:121)(cid:177)(cid:179)(cid:22)(cid:171)(cid:127)(cid:282)(cid:200)(cid:177)(cid:283) 𝑼 𝒅 ＋ (cid:177)(cid:283)1(cid:10)(cid:190)(cid:191)(cid:284)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:285)(cid:15)(cid:37)(cid:286)AB(cid:22)(cid:78)(cid:54)C(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:64)φ (cid:107) (cid:71) C 2 𝜑𝐴 𝜑𝐵 (cid:177)(cid:283)2(cid:10)(cid:190)(cid:191)(cid:287)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:123)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:171)(cid:37)(cid:286)AB(cid:107)CD(cid:288)AB(cid:289)CD(cid:64)(cid:126)φ (cid:110)φ (cid:107)φ (cid:110)φ (cid:71) A B C D (cid:180)(cid:181)2(cid:183)(cid:28)2025·(cid:290)(cid:185)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:15)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:193)(cid:194)(cid:101) (cid:193)(cid:36)(cid:64)(cid:193)(cid:36)(cid:201)A(cid:54)(cid:60)B(cid:54)(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:190) 𝑥𝑂𝑦 (cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:71)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:81)+ (cid:16) (cid:60)+ (cid:22)(cid:196)(cid:127)(cid:291)(cid:292)(cid:19)(cid:55)(cid:293)(cid:294)(cid:153)(cid:197)(cid:59)(cid:101)O(cid:54)(cid:16)A(cid:54)(cid:60)B(cid:54)(cid:266)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:295)(cid:81) >0 (cid:71) (cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)𝑞(cid:213)(cid:213)−𝑞(cid:189) 2𝑞 𝐸p 𝐸p A(cid:214) (cid:78)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)(cid:97) B(cid:214)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:31)x(cid:296)(cid:112)(cid:210)(cid:211)(cid:225)60°(cid:203) 𝑂𝐴 2 2 2 C(cid:214)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:81) D(cid:214)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:81) 𝐸𝑃 𝐸p 𝑞𝑑 𝑞𝑑 (cid:180)(cid:99)(cid:147)2(cid:183)(cid:28)2025·(cid:297)(cid:298)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:128)(cid:299)(cid:49)(cid:19)(cid:153)(cid:300)(cid:220)(cid:301)(cid:100)(cid:191)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:77)(cid:171)(cid:302)(cid:303)(cid:304)(cid:204)(cid:304)(cid:305)(cid:218)(cid:306)(cid:225)(cid:22)(cid:307)(cid:308)(cid:78)(cid:118) (cid:131)(cid:69)(cid:211)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:309)(cid:132)(cid:15)(cid:19)(cid:250)a(cid:310)A(cid:54)(cid:241)(cid:221)(cid:19)(cid:20)(cid:311)(cid:179)(cid:64)(cid:312)(cid:313)(cid:51)(cid:304)(cid:314)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:81)ABC(cid:64)(cid:303)(cid:69)(cid:81)r(cid:71)(cid:315)(cid:15)(cid:19) (cid:250)b(cid:310)A(cid:54)(cid:241)(cid:221)(cid:19)(cid:20)(cid:311)(cid:179)(cid:64)(cid:40)(cid:41)(cid:81)(cid:305)APQ(cid:64)(cid:133)(cid:78)PBO(cid:316)(cid:37)(cid:64)(cid:317)(cid:122)BP(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:81)U(cid:64)|CQ|=2|BP|(cid:64)a(cid:318)(cid:250)(cid:269) (cid:311)(cid:39)(cid:21)(cid:81)E (cid:64)(cid:126)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) kA(cid:214)B(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33) = 𝐸k B(cid:214)P(cid:54)(cid:20)(cid:32)(cid:93)(cid:101)C𝐸(cid:54)(cid:20)𝑒(cid:32)𝑟 C(cid:214)b(cid:318)(cid:250)(cid:77)P(cid:54)(cid:39)(cid:21)(cid:119)(cid:101)Q(cid:54)(cid:39)(cid:21) D(cid:214)b(cid:318)(cid:250)(cid:231)(cid:138)(cid:22)(cid:115)(cid:116)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:119)(cid:101)2eU (cid:180)(cid:252)(cid:188)(cid:21)(cid:50)(cid:45)(cid:46)(cid:183) (cid:120)E(cid:107) (cid:77)(cid:226)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:145)(cid:75)(cid:23)(cid:253)(cid:239) 𝑼 1.(cid:253)(cid:239)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:10)(cid:35)(cid:30)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:271)(cid:319)(cid:64)(cid:19)𝒅(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:271)(cid:93)(cid:71) 2.(cid:253)(cid:239)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:320)(cid:19)(cid:29)(cid:22)(cid:155)(cid:156)(cid:10)(cid:278)(cid:279)(cid:84)(cid:35)(cid:22)(cid:171)(cid:54)(cid:158)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:64)E(cid:271)(cid:93)(cid:64)U(cid:271)(cid:93)(cid:64)(cid:321)(cid:170)(cid:253)(cid:239)(cid:19)(cid:29)(cid:22)(cid:155)(cid:156)(cid:71) 考点三 等势面 电场线与运动轨迹的关系 1.(cid:35)(cid:29)(cid:36) (1)(cid:75)(cid:76)(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:19)(cid:29)(cid:84)(cid:165)(cid:22)(cid:322)(cid:54)(cid:323)(cid:225)(cid:22)(cid:36)(cid:71) (2)(cid:248)(cid:127)(cid:53)(cid:54)(cid:10) (cid:261)(cid:77)(cid:165)(cid:15)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:131)(cid:136)(cid:39)(cid:19)(cid:55)(cid:266)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:169)(cid:51)(cid:52)(cid:71) (cid:263)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:15)(cid:75)(cid:31)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:241)(cid:221)(cid:64)(cid:324)(cid:288)(cid:134)(cid:19)(cid:29)(cid:155)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:280)(cid:211)(cid:19)(cid:29)(cid:156)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:71) (cid:325)(cid:35)(cid:30)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:271)(cid:319)(cid:22)(cid:94)(cid:210)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:271)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:271)(cid:319)(cid:326)(cid:64)(cid:277)(cid:142)(cid:271)(cid:119)(cid:71) (cid:327)(cid:285)(cid:328)(cid:171)(cid:127)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:329)(cid:169)(cid:84)(cid:330)(cid:71) (3)(cid:331)(cid:299)(cid:87)(cid:332)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:22)(cid:53)(cid:54) (cid:19)(cid:20) (cid:35)(cid:29)(cid:36)((cid:228)(cid:37))(cid:191)(cid:333) (cid:53)(cid:54) (cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20) (cid:241)(cid:221)(cid:101)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:22)(cid:15)(cid:334)(cid:193)(cid:36)(cid:176)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:81)(cid:335)(cid:336)(cid:22)(cid:15)(cid:334)(cid:335) (cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:19)(cid:20) (cid:36) (cid:171)(cid:19)(cid:55)(cid:224)(cid:37)(cid:22)(cid:78)(cid:241)(cid:36)(cid:81)(cid:35) (cid:35)(cid:27)(cid:337)(cid:299)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:19)(cid:20) (cid:29)(cid:36) (cid:77)(cid:19)(cid:55)(cid:224)(cid:37)(cid:131)(cid:64)(cid:78)(cid:54)(cid:19)(cid:29) (cid:35)(cid:27)(cid:112)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:19)(cid:20) (cid:249)(cid:156)(cid:114)(cid:77)(cid:78)(cid:241)(cid:37)(cid:131)(cid:64)(cid:78)(cid:54) (cid:19)(cid:29)(cid:249)(cid:155) 2.(cid:234)(cid:19)(cid:318)(cid:250)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:338)(cid:188)(cid:22)(cid:153)(cid:300)(cid:210)(cid:229) (1)(cid:253)(cid:239)(cid:230)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:10)(cid:234)(cid:19)(cid:318)(cid:250)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:131)(cid:128)(cid:54)(cid:22)(cid:339)(cid:37)(cid:210)(cid:211)(cid:81)(cid:135)(cid:54)(cid:91)(cid:22)(cid:230)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:71) (2)(cid:253)(cid:239)(cid:49)(cid:19)(cid:50)((cid:92)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33))(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:10)(cid:235)(cid:340)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:266)(cid:64)(cid:234)(cid:19)(cid:318)(cid:250)(cid:139)(cid:340)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:210)(cid:211)(cid:280)(cid:211)(cid:40)(cid:41)(cid:341)(cid:37)(cid:22)(cid:342)(cid:343)(cid:288) (cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:84)(cid:339)(cid:64)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:318)(cid:250)(cid:22)(cid:112)(cid:152)(cid:253)(cid:239)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:210)(cid:211)(cid:71) (3)(cid:253)(cid:239)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:22)(cid:112)(cid:152)(cid:320)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:22)(cid:117)(cid:102)(cid:10)(cid:123)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:31)(cid:230)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:225)(cid:347)(cid:203)(cid:64)(cid:126)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:112)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:102)(cid:103)(cid:114) (cid:123)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:31)(cid:230)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:225)(cid:348)(cid:203)(cid:64)(cid:126)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:152)(cid:52)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:117)(cid:118)(cid:71) (cid:180)(cid:181)3-1(cid:183)(cid:28)2025·(cid:215)(cid:216)(cid:349)(cid:350)·(cid:196)(cid:351)(cid:189)(cid:15)(cid:299)(cid:19)(cid:250)(cid:352)(cid:353)(cid:22)(cid:354)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:153)(cid:247)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:228)(cid:37)(cid:81)(cid:35)(cid:30)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:71)(cid:19)(cid:250)(cid:355)(cid:356) (cid:311)(cid:22)(cid:19)(cid:250)(cid:235)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:206)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:190)(cid:191)(cid:78)(cid:227)(cid:37)(cid:139)(cid:154)(cid:64)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:151)(cid:40)(cid:41)(cid:131)(cid:22)(cid:196)(cid:127)(cid:54)(cid:64)(cid:168)c(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:81)0V(cid:64) (cid:19)(cid:250)(cid:134)a(cid:54)(cid:38)(cid:39)(cid:137)b(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:99)(cid:100)(cid:251)10eV(cid:64)(cid:126)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)a(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:81) V B(cid:214)(cid:19)(cid:250)(cid:77)b(cid:54)−(cid:22)1(cid:19)5 (cid:29)(cid:21)(cid:81) eV C(cid:214)b(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:143)c(cid:54)(cid:22)−(cid:93)5 D(cid:214)(cid:19)(cid:250)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:133)(cid:78)(cid:22)(cid:15)(cid:302)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:282)(cid:357) (cid:180)(cid:181)3-2(cid:183)(cid:28)2025·(cid:248)(cid:358)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:120)(cid:359)(cid:81)R(cid:22)(cid:221)(cid:307)ab(cid:60)(cid:303)(cid:69)(cid:81)R(cid:22)(cid:303)(cid:304)(cid:204)(cid:360)(cid:307)bcd(cid:16)def(cid:306)(cid:225) (cid:22)(cid:270)(cid:361)(cid:362)(cid:363)(cid:307)(cid:308)(cid:44)(cid:75)(cid:101)(cid:364)(cid:193)(cid:36)(cid:201)(cid:64)(cid:307)(cid:308)(cid:158)(cid:193)(cid:363)(cid:224)(cid:365)(cid:71)bcd(cid:304)(cid:336)O(cid:54)(cid:91)(cid:44)(cid:75)(cid:15)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:81)Q(cid:28)Q > 0(cid:189)(cid:22)(cid:234)(cid:19)(cid:119)(cid:335)(cid:71)(cid:315)(cid:15)(cid:127)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:81)q(cid:28)q > 0(cid:288)q << Q(cid:189)(cid:22)(cid:234)(cid:19)(cid:119)(cid:335)(cid:176)(cid:15)(cid:75)(cid:237)(cid:230)(cid:33)(cid:134)a(cid:54)(cid:321)(cid:269)(cid:307)(cid:308)(cid:64)(cid:254)(cid:307)(cid:308)(cid:38)(cid:39)(cid:294)(cid:134)f(cid:54)(cid:279) (cid:238)(cid:71)(cid:366)(cid:14)(cid:157)(cid:367)(cid:368)(cid:50)(cid:71)(cid:126)(cid:28) (cid:189) A(cid:214)(cid:119)(cid:335)(cid:77)e(cid:54)(cid:139)(cid:340)(cid:369)(cid:370)(cid:50)(cid:93)(cid:101)(cid:77)b(cid:54)(cid:139)(cid:340)(cid:369)(cid:370)(cid:50) B(cid:214)(cid:119)(cid:335)(cid:134)c(cid:54)(cid:137)e(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:293)(cid:169)(cid:99)(cid:294)(cid:102)(cid:119) C(cid:214)(cid:119)(cid:335)(cid:67)f(cid:54)(cid:22)(cid:39)(cid:21)(cid:35)(cid:101)(cid:67)d(cid:54)(cid:22)(cid:39)(cid:21) D(cid:214)(cid:119)(cid:335)(cid:67)b(cid:54)(cid:22)(cid:230)(cid:33)(cid:93)(cid:101)(cid:67)a(cid:54)(cid:22)(cid:230)(cid:33) (cid:180)(cid:99)(cid:147)3-1(cid:183)(cid:28)2025·(cid:371)(cid:185)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)(cid:28)(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:77)(cid:15)(cid:44)(cid:75)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:375)(cid:376)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:64)(cid:132)(cid:15)(cid:234)(cid:112)(cid:19)(cid:22)(cid:318) (cid:250)(cid:293)(cid:294)(cid:176)(cid:93)(cid:119)(cid:84)(cid:35)(cid:16)(cid:210)(cid:211)(cid:169)(cid:165)(cid:22)(cid:237)(cid:230)(cid:33)(cid:134)M(cid:54)(cid:311)(cid:269)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:318)(cid:250)(cid:235)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:206)(cid:204)(cid:225)(cid:251)(cid:341)(cid:37)(cid:40)(cid:41)1(cid:60)(cid:221)(cid:37) (cid:40)(cid:41)2(cid:64)P(cid:16)Q(cid:153)(cid:197)(cid:81)(cid:40)(cid:41)1(cid:60)(cid:40)(cid:41)2(cid:131)(cid:22)(cid:54)(cid:64)(cid:317)(cid:122)(cid:318)(cid:250)(cid:66)(cid:67)P(cid:16)Q(cid:171)(cid:54)(cid:266)(cid:22)(cid:230)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:84)(cid:35)(cid:64)(cid:126)(cid:28) (cid:189) A(cid:214)(cid:318)(cid:250)(cid:77)P(cid:16)Q(cid:171)(cid:54)(cid:22)(cid:118)(cid:230)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:84)(cid:165) B(cid:214)(cid:318)(cid:250)(cid:254)(cid:40)(cid:41)2(cid:211)(cid:377)(cid:38)(cid:39)(cid:67)(cid:138)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:15)(cid:75)(cid:117)(cid:118) C(cid:214)M(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:143)Q(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:155) D(cid:214)P(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:143)Q(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:156) (cid:180)(cid:99)(cid:147)3-2(cid:183)(cid:28)2024·(cid:215)(cid:216)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:128)(cid:234)(cid:19)(cid:378)(cid:375)(cid:376)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:153)(cid:247)(cid:190)(cid:191)(cid:78)(cid:227)(cid:37)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:228)(cid:37)(cid:151)(cid:15) (cid:234)(cid:19)(cid:318)(cid:250)(cid:235)(cid:77)(cid:379)(cid:19)(cid:20)(cid:145)(cid:236)(cid:206)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:64)M(cid:16)N(cid:153)(cid:197)(cid:151)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:35)(cid:29)(cid:36)b(cid:16)a(cid:22)(cid:330)(cid:54)(cid:64)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151) (cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:318)(cid:250)(cid:234)(cid:152)(cid:19)(cid:55) B(cid:214)M(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:143)N(cid:54)(cid:22)(cid:119)C(cid:214)(cid:318)(cid:250)(cid:77)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:131)(cid:162)(cid:77)(cid:39)(cid:21)(cid:249)(cid:119)(cid:22)(cid:54) D(cid:214)(cid:318)(cid:250)(cid:77)M(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:93)(cid:101)(cid:77)N(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46) 1(cid:214)(cid:28)2025·(cid:297)(cid:298)(cid:380)(cid:381)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)(cid:190)(cid:191)a(cid:139)(cid:154)(cid:151)(cid:236)(cid:19)(cid:244)(cid:382)(cid:383)(cid:153)(cid:279)(cid:384)(cid:349)(cid:24)(cid:22)(cid:385)(cid:59)(cid:64)(cid:386)(cid:387)(cid:78)(cid:63)(cid:131)(cid:206)(cid:112)(cid:85)(cid:388)(cid:59)(cid:22)(cid:193) (cid:194)(cid:389)(cid:390)(cid:218)(cid:19)(cid:217)(cid:64)(cid:386)(cid:387)(cid:78)(cid:284)(cid:16)(cid:287)(cid:171)(cid:127)(cid:384)(cid:349)(cid:24)(cid:391)(cid:318)(cid:31)(cid:131)(cid:206)(cid:217)(cid:218)(cid:312)(cid:313)(cid:35)(cid:278)(cid:71)(cid:284)(cid:384)(cid:349)(cid:24)(cid:391)(cid:318)(cid:24)(cid:27)(cid:151)(cid:287)(cid:22)(cid:171)(cid:392)(cid:64)(cid:234)(cid:19) (cid:27)(cid:31)pH(cid:130)(cid:22)(cid:3)(cid:34)(cid:190)(cid:191)b(cid:139)(cid:154)(cid:71)(cid:393)(cid:365)(cid:86)(cid:217)(cid:218)(cid:19)(cid:223)(cid:266)(cid:64)(cid:284)(cid:16)(cid:287)(cid:391)(cid:318)(cid:295)(cid:394)(cid:395)(cid:71)(cid:309)(cid:396)(cid:397)(cid:386)(cid:387)pH=3(cid:64)(cid:365)(cid:86)(cid:19)(cid:223)(cid:64)(cid:169) (cid:264)(cid:398)(cid:399)(cid:368)(cid:50)(cid:60)(cid:284)(cid:287)(cid:142)(cid:158)(cid:22)(cid:145)(cid:236)(cid:50)(cid:71)(cid:85)(cid:101)(cid:171)(cid:299)(cid:384)(cid:349)(cid:24)(cid:391)(cid:318)(cid:64)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:82)(cid:229)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:287)(cid:143)(cid:284)(cid:293)(cid:137)(cid:400)(cid:217)(cid:218) B(cid:214)(cid:284)(cid:16)(cid:287)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:295)(cid:117)(cid:93) C(cid:214)(cid:284)(cid:16)(cid:287)(cid:340)(cid:137)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:210)(cid:211)(cid:84)(cid:165) D(cid:214)(cid:117)(cid:93)pH(cid:130)(cid:64)(cid:284)(cid:340)(cid:137)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:99)(cid:93) 2(cid:214)(cid:155)(cid:401)(cid:402)(cid:201)(cid:171)(cid:286)(cid:364)(cid:193)(cid:403)(cid:40)(cid:224)(cid:365)(cid:91)(cid:404)(cid:59)(cid:63)8mm(cid:405)(cid:22)(cid:406)(cid:407)(cid:270)(cid:361)(cid:397)(cid:64)(cid:133)(cid:56)(cid:408)(cid:19)(cid:367)(cid:270)(cid:361)(cid:60)(cid:406)(cid:407)(cid:224)(cid:365)(cid:22)(cid:145)(cid:236)(cid:64)(cid:409)(cid:238) (cid:294)(cid:322)(cid:354)(cid:153)(cid:190)(cid:191)(cid:284)(cid:139)(cid:154)(cid:71)(cid:128)(cid:410)(cid:207)(cid:411)(cid:66)(cid:67)(cid:270)(cid:361)(cid:397)(cid:266)(cid:64)(cid:403)(cid:40)A(cid:16)B(cid:142)(cid:158)(cid:375)(cid:376)(cid:251)(cid:412)(cid:81)60V(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:64)(cid:379)(cid:266)(cid:270)(cid:361)(cid:397)(cid:205)(cid:354) (cid:157)(cid:158)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:153)(cid:247)(cid:190)(cid:191)(cid:287)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:133)(cid:78)c(cid:54)(cid:58)(cid:101)(cid:270)(cid:361)(cid:397)(cid:112)(cid:131)(cid:210)(cid:64)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)a(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:156)(cid:101)b(cid:54)B(cid:214)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:77)a(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:143)(cid:77)c(cid:54)(cid:93) C(cid:214)c(cid:54)(cid:20)(cid:32)(cid:210)(cid:211)(cid:254)(cid:408)x(cid:296)(cid:112)(cid:210)(cid:211) D(cid:214)(cid:270)(cid:361)(cid:397)(cid:205)(cid:354)(cid:22)(cid:20)(cid:32)(cid:412)(cid:81)7.5×10 V/m 3 3(cid:214)(cid:28)2025·(cid:413)(cid:414)(cid:415)(cid:416)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)(cid:388)(cid:311)(cid:417)(cid:418)(cid:151)(cid:419)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:22)(cid:3)(cid:423)(cid:210)(cid:229)(cid:142)(cid:15)(cid:64)(cid:424)(cid:376)(cid:425)(cid:236)(cid:24)(cid:250)(cid:426)(cid:427)(cid:428)(cid:75)(cid:58)(cid:137)(cid:429)(cid:430)(cid:354) (cid:58)(cid:64)(cid:176)(cid:431)(cid:432)(cid:421)(cid:433)(cid:434)(cid:71)(cid:435)(cid:378)(cid:95)(cid:36)(cid:162)(cid:77)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:146)(cid:127)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:176)(cid:436)(cid:143)(cid:81)(cid:120)(cid:171)(cid:127)(cid:35)(cid:27)(cid:19)(cid:55)(cid:375)(cid:376)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:206)(cid:191)(cid:437)(cid:154)(cid:251)(cid:135) (cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:35)(cid:29)(cid:36)(cid:22)(cid:153)(cid:247)(cid:438)(cid:439)(cid:71)(cid:77)(cid:235)(cid:186)(cid:440)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:22)(cid:438)(cid:439)(cid:206)(cid:64)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:171)(cid:127)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:19)(cid:23)(cid:15)(cid:75)(cid:84)(cid:165) B(cid:214) (cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:15)(cid:75)(cid:35)(cid:101) (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29) C(cid:214)(cid:24)𝑎 (cid:250)(cid:77) (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)𝑏 (cid:15)(cid:75)(cid:119)(cid:101)(cid:77) (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21) D(cid:214)(cid:24)(cid:250)(cid:77)𝑎(cid:54)(cid:22)(cid:39)(cid:21)(cid:15)(cid:75)(cid:35)(cid:101)(cid:77) (cid:54)𝑏(cid:22)(cid:39)(cid:21) 4(cid:214)(cid:28)2025·(cid:184)(cid:185)𝑐(cid:441)(cid:442)·(cid:196)(cid:351)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)𝑑(cid:64)(cid:157)(cid:158)(cid:162)(cid:77)(cid:31)xOy(cid:193)(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:22)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:64)A(cid:28)1(cid:64)1(cid:189)(cid:16)B(cid:28)2(cid:64)2(cid:189)(cid:16)C (cid:28)3(cid:64)1(cid:189)(cid:16)D(cid:28)4(cid:64)2(cid:189)(cid:16)M(cid:28)5(cid:64)1(cid:189)(cid:151)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:22)(cid:443)(cid:127)(cid:54)(cid:64)(cid:322)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:153)(cid:197)(cid:81) =4V(cid:64) =6V(cid:64) =8V(cid:64) (cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28) (cid:189) 𝜑𝐴 𝜑𝐵 𝜑𝑀 A(cid:214)C(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)4V B(cid:214)(cid:19)(cid:20)(cid:210)(cid:211)(cid:31)(cid:37)(cid:286)AB(cid:241)(cid:221) C(cid:214)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:81)100 2V/m D(cid:214)O(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)3V 5(cid:214)(cid:28)2025·(cid:444)(cid:445)(cid:446)(cid:447)·(cid:42)(cid:351)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:77)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:63)(cid:15)(cid:127)(cid:304)(cid:336)(cid:81) (cid:16)(cid:221)(cid:69)(cid:81)1 (cid:22)(cid:228)(cid:37)(cid:304)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:210)(cid:211)(cid:31)(cid:304) (cid:139)(cid:77)(cid:22)(cid:193)(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:64)A(cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:153)(cid:197)(cid:81)(cid:304)(cid:131)(cid:22)(cid:248)(cid:127)(cid:54)(cid:64)(cid:133)(cid:78) (cid:67)(cid:304)(cid:336)𝑂(cid:64) =0.6 m(cid:64) =0.8 (cid:71)(cid:309)(cid:132)(cid:15)(cid:127) (cid:19)(cid:250)(cid:134)A(cid:54)(cid:136)(cid:39)(cid:137) (cid:54)𝐵(cid:64)(cid:19)𝐶(cid:20)𝐷(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:81)36eV(cid:114)(cid:123)(cid:132)(cid:135)(cid:19)(cid:250)𝐴(cid:134)𝐶 A(cid:54)(cid:136)(cid:137)𝐴𝐵(cid:54)(cid:64)(cid:126) (cid:19)m(cid:20)𝐴(cid:50)𝐷(cid:51)(cid:22)(cid:52) m(cid:81)100eV(cid:71)(cid:206) 𝐵 𝐶(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:123)(cid:168)A(cid:54)(cid:91)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)0(cid:64)(cid:126)(cid:304)(cid:336) (cid:54)(cid:91)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)15 B(cid:214) (cid:54)(cid:91)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:143) (cid:54)(cid:91)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:156) 𝑂 V C(cid:214)(cid:135)𝐷 (cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:19)𝐵(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:81)100 /m(cid:16)(cid:210)(cid:211)(cid:120) (cid:54)(cid:280)(cid:211)A(cid:54) D(cid:214)(cid:123)(cid:132)(cid:19)(cid:250)(cid:134)A(cid:54)(cid:136)(cid:137) (cid:54)(cid:64)(cid:126)(cid:133)(cid:19) V(cid:29)(cid:21)(cid:102)(cid:119)36eV𝐶 6(cid:214)(cid:28)2025·(cid:448)(cid:444)(cid:290)(cid:447)·(cid:15)(cid:351)(cid:189)(cid:364)𝐷(cid:193)(cid:36)(cid:63)(cid:15)(cid:202)(cid:359)(cid:81)L(cid:22)(cid:35)(cid:202)(cid:196)(cid:203)(cid:204)ABC(cid:64)N(cid:16)P(cid:16)M(cid:153)(cid:197)(cid:81)(cid:322)(cid:202)(cid:22)(cid:78)(cid:54)(cid:64)O(cid:54)(cid:81) (cid:78)(cid:336)(cid:71)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:77)(cid:205)(cid:54)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:153)(cid:197)(cid:44)(cid:75)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:81)+ (cid:16) (cid:16)+ (cid:28) >0(cid:189)(cid:22)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:64)(cid:317)(cid:122)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:87)(cid:27) (cid:81)k(cid:71)(cid:126)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) 𝑞 −𝑞 𝑞 𝑞 A(cid:214)(cid:205)(cid:54)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:78)(cid:64)B(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:249)(cid:155) B(cid:214)(cid:78)(cid:54)N(cid:16)P(cid:16)M(cid:78)(cid:64)M(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:249)(cid:155) 4 10 C(cid:214)P(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:81) 3 𝑞 2 𝑘𝐿 D(cid:214)N(cid:16)P(cid:16)M(cid:60)O(cid:248)(cid:54)(cid:78)(cid:64)O(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:249)(cid:93)(cid:64)(cid:93)(cid:119)(cid:81) 𝑞 2 7(cid:214)(cid:28)2025·(cid:215)(cid:216)(cid:449)(cid:450)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:270)(cid:85)(cid:130)(cid:295)6(cid:81)𝑘𝐿 Q(cid:22)(cid:171)(cid:127)(cid:35)(cid:27)(cid:337)(cid:299)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:153)(cid:197)(cid:58)(cid:101)M(cid:16)N(cid:171) (cid:54)(cid:64)P(cid:16)Q(cid:151)MN(cid:224)(cid:37)(cid:131)(cid:22)(cid:171)(cid:54)(cid:64)(cid:288) = = = (cid:71)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:87)(cid:27)(cid:81)k(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) 𝑀𝑃 𝑃𝑄 𝑄𝑁 𝐿 A(cid:214)P(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:31)Q(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:84)(cid:35) B(cid:214)P(cid:16)Q(cid:171)(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:84)(cid:165)(cid:64)(cid:93)(cid:119)(cid:295)(cid:81) 3𝑘𝑄 2 C(cid:214)(cid:132)(cid:19)(cid:250)(cid:134)P(cid:54)(cid:136)(cid:39)(cid:137)Q(cid:54)(cid:64)(cid:19)(cid:250)(cid:22)(cid:19)𝐿(cid:29)(cid:21)(cid:117)(cid:118)D(cid:214)(cid:123)(cid:171)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:295)(cid:99)(cid:81)(cid:451)(cid:452)(cid:22)2(cid:392)(cid:64)P(cid:16)Q(cid:171)(cid:54)(cid:158)(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:169)(cid:99) 8(cid:214)(cid:28)2025·(cid:448)(cid:444)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:15)(cid:426) (cid:318)(cid:250)(cid:453)(cid:420)(cid:15)(cid:49)(cid:62)(cid:22)(cid:389)(cid:451)(cid:250)(cid:454)(cid:64)(cid:141)(cid:455)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:71)(cid:191)(cid:78)(cid:228)(cid:37)(cid:151)(cid:176)(cid:389) 𝛼 (cid:451)(cid:250)(cid:454)(cid:81)(cid:304)(cid:336)(cid:22)(cid:304)(cid:71)(cid:317)(cid:122)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:87)(cid:27) =9.0×10 N m /C (cid:64)(cid:456)(cid:19)(cid:55) =1.6×10 C(cid:64)(cid:389)(cid:451)(cid:250)(cid:457)(cid:129)(cid:81)79(cid:64) 9 2 2 −19 (cid:169)(cid:186)(cid:440) (cid:318)(cid:250)(cid:158)(cid:22)(cid:84)(cid:275)(cid:145)(cid:236)(cid:64)(cid:126)(cid:28)(cid:213)(cid:213)𝑘(cid:189) ⋅ 𝑒 𝛼 A(cid:214)(cid:254)(cid:40)(cid:41)1(cid:38)(cid:39)(cid:22) (cid:318)(cid:250)(cid:340)(cid:137)(cid:22)(cid:369)(cid:370)(cid:50)(cid:293)(cid:51)(cid:112)(cid:52)(cid:64)(cid:294)(cid:51)(cid:152)(cid:52) B(cid:214)(cid:254)(cid:40)(cid:41)2(cid:38)(cid:39)(cid:22)𝛼(cid:318)(cid:250)(cid:137)(cid:400)P(cid:266)(cid:39)(cid:21)(cid:81)(cid:97)(cid:16)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:249)(cid:93) C(cid:214)(cid:58)(cid:101)(cid:191)(cid:78)(cid:228)(cid:37)(cid:304)(cid:314)𝛼 (cid:131)(cid:22)3(cid:127) (cid:318)(cid:250)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:169)(cid:84)(cid:35) 𝛼 D(cid:214)(cid:123) (cid:318)(cid:250)(cid:31)(cid:389)(cid:451)(cid:250)(cid:454)(cid:278)(cid:279)(cid:81)10 m(cid:64)(cid:126)(cid:369)(cid:370)(cid:50)(cid:129)(cid:27)(cid:458)(cid:81)10 N −14 2 9(cid:214)(cid:28)2025𝛼·(cid:184)(cid:459)(cid:460)(cid:461)·(cid:196)(cid:351)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)(cid:303)(cid:69)(cid:81) (cid:22)(cid:270)(cid:361)(cid:335)(cid:462)(cid:64)(cid:335)(cid:336)(cid:81) (cid:64)(cid:335)(cid:462)(cid:131)(cid:295)(cid:195)(cid:153)(cid:247)(cid:408)(cid:152)(cid:19)(cid:55)(cid:64)(cid:317)(cid:122)(cid:295) (cid:195)(cid:234)(cid:19)(cid:22)(cid:335)(cid:462)(cid:77)(cid:133)(cid:201)(cid:354)(cid:463)(cid:356)(cid:22)(cid:20)(cid:32)(cid:91)(cid:91)(cid:81)(cid:97).(cid:309)𝑅(cid:77)(cid:335)(cid:462)(cid:95)(cid:36) (cid:91)(cid:168)(cid:206)(cid:15)𝑂(cid:36)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:119)(cid:16)(cid:234)(cid:19)(cid:27)(cid:93)(cid:119)(cid:81) (cid:22)(cid:341)(cid:36)(cid:64) (cid:132)(cid:133)(cid:254) (cid:224)(cid:37)(cid:467)(cid:359)(cid:37)(cid:211)(cid:131)(cid:136)(cid:39)(cid:468) (cid:54)(cid:64)(cid:288) = (cid:64)(cid:123)(cid:335)(cid:462)(cid:22)𝐴(cid:133)(cid:469)(cid:354)(cid:153)(cid:22)(cid:234)(cid:19)(cid:27)(cid:31)(cid:19)(cid:55)(cid:153)(cid:247)(cid:470)(cid:471)(cid:169)3(cid:99)𝑞(cid:64)(cid:288)(cid:49) (cid:19)(cid:50)(cid:87)(cid:27)𝑂𝐴(cid:81) (cid:64)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:78)(cid:112)(cid:212)(cid:22)𝐵(cid:151)(cid:28) (cid:189)𝐴𝐵 𝑅 𝑘 A(cid:214)(cid:335)(cid:462)(cid:201)(cid:354)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:37)(cid:81)(cid:221)(cid:37) B(cid:214)(cid:335)(cid:336) (cid:54)(cid:20)(cid:32)(cid:22)(cid:93)(cid:119)(cid:81) 9𝑞 2 C(cid:214)(cid:168)(cid:70)(cid:472)𝑂 (cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:29)(cid:81)(cid:97)(cid:64)𝑘(cid:126)𝑅 (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:81)(cid:152) 𝑂D(cid:214) (cid:224)(cid:37)(cid:78)(cid:54)(cid:22)(cid:20)(cid:32)(cid:93)(cid:119)(cid:81) 24𝑞 2 10(cid:214)(cid:28)2𝐴0𝐵25·(cid:290)(cid:459)(cid:473)(cid:474)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)𝑘(cid:187)𝑅(cid:157)(cid:475)(cid:476)(cid:78)(cid:22)(cid:362)(cid:363)(cid:270)(cid:361)(cid:364)(cid:193)(cid:477)(cid:36)(cid:131)(cid:64)(cid:63)(cid:171)(cid:127)(cid:84)(cid:278)(cid:81)r(cid:121)(cid:478)(cid:81)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:234)(cid:19) (cid:119)(cid:335)I(cid:60)Ⅱ(cid:64)(cid:24)(cid:27)(cid:153)(cid:197)(cid:81)m (cid:60)m (cid:64)(cid:234)(cid:19)(cid:27)(cid:153)(cid:197)(cid:81)-q (cid:60)+q (cid:64)(cid:141)(cid:455)(cid:235)(cid:77)(cid:369)(cid:370)(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:206)(cid:112)(cid:479)(cid:133)(cid:224)(cid:37)(cid:131)O(cid:54)(cid:176)(cid:316) 1 2 1 2 (cid:165)(cid:22)(cid:203)(cid:230)(cid:33)ω(cid:51)(cid:480)(cid:75)(cid:22)(cid:195)(cid:230)(cid:304)(cid:314)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:37)(cid:230)(cid:33)(cid:153)(cid:197)(cid:81)v (cid:60)v (cid:64)(cid:169)(cid:264)(cid:119)(cid:335)(cid:158)(cid:22)(cid:481)(cid:63)(cid:482)(cid:50)(cid:64)(cid:169)(cid:186)(cid:440)(cid:19)(cid:55)(cid:38)(cid:39)(cid:22) 1 2 (cid:19)(cid:483)(cid:21)(cid:27)(cid:484)(cid:311)(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) A(cid:214)(cid:123)(cid:304)(cid:314)(cid:38)(cid:39)(cid:303)(cid:69) > (cid:64)(cid:126) < B(cid:214)(cid:123)(cid:304)(cid:314)(cid:38)(cid:39)(cid:303)(cid:69)𝑟1 > 𝑟2(cid:64)(cid:485)(cid:151)𝑣1(cid:166)(cid:81)𝑣2 > (cid:22)(cid:361)(cid:486) C(cid:214)(cid:123)(cid:235)(cid:117)(cid:93)r(cid:487)(cid:21)(cid:246)𝑟1(cid:141)(cid:455)𝑟2(cid:51)(cid:480)(cid:75)(cid:22)(cid:304)(cid:314)𝑞1(cid:38)(cid:39)𝑞(cid:64)2 (cid:126)(cid:171)(cid:335)(cid:488)(cid:39)(cid:21)(cid:132)(cid:117)(cid:93) D(cid:214)(cid:123)(cid:235)(cid:117)(cid:93)r(cid:487)(cid:21)(cid:246)(cid:141)(cid:455)(cid:51)(cid:480)(cid:75)(cid:22)(cid:304)(cid:314)(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:126)r3ω2(cid:132)(cid:470)(cid:471)(cid:169)(cid:99) 11(cid:214)(cid:28)2025·(cid:184)(cid:185)(cid:6)(cid:489)·(cid:351)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:189)(cid:28)(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:64)(cid:202)(cid:359)(cid:81)L(cid:22)(cid:112)(cid:210)(cid:204)abcd(cid:58)(cid:101)(cid:364)(cid:193)(cid:36)(cid:201)(cid:64)O(cid:54)(cid:81)(cid:112)(cid:210)(cid:204)(cid:22) 2 (cid:78)(cid:336)(cid:64)P(cid:77)O(cid:22)(cid:112)(cid:131)(cid:210)(cid:278)O(cid:54)(cid:22)(cid:278)(cid:279)(cid:81) (cid:64)(cid:77)(cid:205)(cid:54)a(cid:16)c(cid:171)(cid:91)(cid:153)(cid:197)(cid:44)(cid:75)(cid:19)(cid:55)(cid:27)(cid:81) >0)(cid:22)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:64)(cid:126) 2 (cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) 𝐿0 𝑄(𝑄 A(cid:214)(cid:134)P(cid:54)(cid:254)(cid:221)(cid:37)(cid:137)O(cid:54)(cid:22)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:15)(cid:221)(cid:240)(cid:156) B(cid:214)(cid:134)P(cid:54)(cid:254)(cid:221)(cid:37)(cid:137)O(cid:54)(cid:22)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:15)(cid:221)(cid:46)(cid:155) C(cid:214)(cid:134)P(cid:54)(cid:254)(cid:221)(cid:37)(cid:137)d(cid:54)(cid:22)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:293)(cid:240)(cid:156)(cid:294)(cid:46)(cid:155) D(cid:214)(cid:134)P(cid:54)(cid:254)(cid:221)(cid:37)(cid:137)d(cid:54)(cid:22)(cid:67)(cid:138)(cid:78)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:293)(cid:46)(cid:155)(cid:294)(cid:240)(cid:156) 12(cid:214)(cid:28)2025·(cid:413)(cid:414)·(cid:196)(cid:351)(cid:189)(cid:28)(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64) (cid:16) (cid:60) (cid:196)(cid:54)(cid:153)(cid:197)(cid:151)(cid:35)(cid:202)(cid:196)(cid:203)(cid:204) (cid:196)(cid:202)(cid:22)(cid:78)(cid:54)(cid:64)(cid:196)(cid:203)(cid:204)(cid:22)(cid:202) 𝑃 𝑄 𝑅 𝑎𝑏𝑐(cid:359)(cid:81)1m(cid:64)(cid:157)(cid:158)(cid:78)(cid:162)(cid:77)(cid:210)(cid:211)(cid:193)(cid:194)(cid:101)(cid:196)(cid:203)(cid:204)(cid:139)(cid:77)(cid:193)(cid:36)(cid:22)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:64)a(cid:16)b(cid:16)(cid:60)c(cid:196)(cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:153)(cid:197)(cid:81)0(cid:16)1V(cid:60)0(cid:71) (cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) 2 3 A(cid:214)(cid:135)(cid:195)(cid:32)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:81) V/m 3 B(cid:214) (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:156)(cid:101) (cid:54)(cid:22)(cid:19)(cid:29) C(cid:214)(cid:132)𝑅 (cid:15)(cid:19)(cid:250)(cid:134) (cid:54)(cid:136)𝑃 (cid:39)(cid:137) (cid:54)(cid:64)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:81)+0.5eV D(cid:214)(cid:132)(cid:15)(cid:19)(cid:250)(cid:134)𝑃(cid:54)(cid:136)(cid:39)(cid:137)𝑄(cid:54)(cid:64)(cid:49)(cid:19)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:52)(cid:81)+0.5eV 13(cid:214)(cid:28)2025·(cid:490)(cid:491)(cid:492)(cid:493)𝑄·(cid:196)(cid:351)(cid:189)(cid:28)𝑅(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:192)(cid:36)(cid:201)(cid:63)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:196)(cid:54)(cid:60)(cid:20)(cid:223)(cid:19)(cid:55)Q(cid:64)(cid:288)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:196)(cid:54)(cid:153)(cid:197)(cid:58)(cid:101)(cid:176) Q(cid:81)(cid:304)(cid:336)(cid:22)(cid:196)(cid:127)(cid:35)(cid:278)(cid:165)(cid:336)(cid:304)(cid:131)(cid:64)(cid:133)(cid:78)A(cid:54)(cid:31)Q(cid:278)(cid:279)(cid:81)3L(cid:71)(cid:132)(cid:234)(cid:112)(cid:19)(cid:22)(cid:291)(cid:292)(cid:19)(cid:55)q(cid:134)B(cid:54)(cid:136)(cid:137)A(cid:54)(cid:64)(cid:19)(cid:20) (cid:50)(cid:51)(cid:112)(cid:52)W(cid:64)(cid:132)(cid:165)(cid:15)(cid:127)(cid:291)(cid:292)(cid:19)(cid:55)(cid:134)C(cid:54)(cid:136)(cid:137)A(cid:54)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:50)(cid:51)(cid:52) (cid:71)(cid:317)(cid:122)(cid:54)(cid:19)(cid:55)(cid:19)(cid:29)(cid:95)(cid:400)(cid:147)(cid:81) = (cid:64)r 𝑘𝑄 (cid:81)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:128)(cid:15)(cid:54)(cid:278)(cid:20)(cid:223)(cid:19)(cid:55)Q(cid:22)(cid:278)(cid:279)(cid:64)(cid:126)(cid:28)(cid:213)(cid:213)(cid:189) −2𝑊 𝜑 𝑟 A(cid:214)(cid:20)(cid:223)(cid:19)(cid:55)(cid:234)(cid:152)(cid:19) B(cid:214)A(cid:54)(cid:77)(cid:249)(cid:494)(cid:495)(cid:165)(cid:336)(cid:304)(cid:131) C(cid:214)C(cid:54)(cid:31)Q(cid:278)(cid:279)(cid:81)2L D(cid:214)(cid:123)M(cid:16)N(cid:153)(cid:197)(cid:81) (cid:16) (cid:22)(cid:78)(cid:54)(cid:64)(cid:126)(cid:15)(cid:75)(cid:63) > 14(cid:214)(cid:28)2025·(cid:496)(cid:497)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)𝐴(cid:188)𝐵(cid:189)(cid:28)𝐴𝐶(cid:111)(cid:167)(cid:189)(cid:335)(cid:336)(cid:81)O(cid:64)(cid:303)𝜑(cid:69)𝑀(cid:81)R𝜑𝑁(cid:22)(cid:303)(cid:335)(cid:204)(cid:362)(cid:363)(cid:270)(cid:361)(cid:498)(cid:44)(cid:75)(cid:101)(cid:364)(cid:193)(cid:94)(cid:36)(cid:131)(cid:64)(cid:234)(cid:19)(cid:27) (cid:153)(cid:197)(cid:81)+ (cid:60)+ (cid:22)(cid:119)(cid:335)(cid:284)(cid:16)(cid:287)(cid:499)(cid:313)(cid:49)(cid:62)(cid:101)(cid:498)(cid:201)(cid:500)A(cid:16)B(cid:171)(cid:54)(cid:64)(cid:67)O(cid:16)A(cid:16)B(cid:22)(cid:501)(cid:36)(cid:190)(cid:191)(cid:139)(cid:154)(cid:64)C(cid:16)D(cid:295)(cid:81)(cid:304) (cid:305)(cid:131)(cid:22)(cid:54)2(cid:64)𝑞OC(cid:254)𝑞(cid:502)(cid:221)(cid:210)(cid:211)(cid:64) =45°(cid:64) (cid:64)A(cid:16)B(cid:171)(cid:54)(cid:158)(cid:278)(cid:279)(cid:81) 3 (cid:64)E(cid:16)F(cid:81)AB(cid:224)(cid:37)(cid:22)(cid:196)(cid:35)(cid:153) (cid:54)(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:82)(cid:229)(cid:112)(cid:212)(cid:22)(cid:151)(cid:28)(cid:213)(cid:213)∠(cid:189)𝐴𝑂𝐶 𝑂𝐷⊥𝐴𝐵 𝑅A(cid:214)(cid:284)(cid:22)(cid:24)(cid:27)(cid:119)(cid:101)(cid:287)(cid:22)(cid:24)(cid:27) B(cid:214)C(cid:54)(cid:19)(cid:29)(cid:155)(cid:101)D(cid:54)(cid:19)(cid:29) C(cid:214)E(cid:16)F(cid:171)(cid:54)(cid:19)(cid:20)(cid:32)(cid:33)(cid:93)(cid:119)(cid:84)(cid:35)(cid:64)(cid:210)(cid:211)(cid:84)(cid:165) D(cid:214)(cid:254)(cid:221)(cid:37)(cid:134)O(cid:54)(cid:137)D(cid:54)(cid:64)(cid:19)(cid:29)(cid:293)(cid:46)(cid:155)(cid:294)(cid:240)(cid:156) 15(cid:214)(cid:28)2025·(cid:413)(cid:503)(cid:504)(cid:490)(cid:233)·(cid:155)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:64)(cid:63)(cid:171)(cid:127)(cid:19)(cid:23)(cid:84)(cid:165)(cid:288)(cid:24)(cid:27)(cid:153)(cid:197)(cid:81)m(cid:16) (cid:22)(cid:318)(cid:250)A(cid:16)B(cid:64)(cid:237)(cid:57)(cid:266)(cid:505)(cid:84) 4𝑚 1 (cid:278) (cid:64)(cid:318)(cid:250)A(cid:176)(cid:230)(cid:33) (cid:254)(cid:171)(cid:318)(cid:250)(cid:224)(cid:37)(cid:211)(cid:230)(cid:33)(cid:81)0(cid:22)(cid:318)(cid:250)B(cid:38)(cid:39)(cid:64)(cid:379)(cid:266)A(cid:16)B(cid:171)(cid:318)(cid:250)(cid:34)(cid:506)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:35)(cid:101) 25 𝑙0 𝑣0 𝑚 (cid:71)(cid:66)(cid:266)(cid:158) (cid:318)(cid:250)B(cid:137)(cid:400)P(cid:54)(cid:64)(cid:379)(cid:266)(cid:171)(cid:318)(cid:250)(cid:230)(cid:33)(cid:84)(cid:165)(cid:64)(cid:165)(cid:266)(cid:238)(cid:57)(cid:507)(cid:318)(cid:250)B(cid:474)(cid:118)(cid:15)(cid:273)(cid:50)(cid:64)(cid:210)(cid:211)(cid:31)(cid:230)(cid:33)(cid:210)(cid:211)(cid:84) 2 𝑣0 𝑡1 (cid:165)(cid:71)(cid:508)(cid:318)(cid:250)B(cid:22)(cid:230)(cid:33)(cid:81) (cid:266)(cid:64)(cid:318)(cid:250)A(cid:312)(cid:313)(cid:38)(cid:39)(cid:468)P(cid:54)(cid:288)(cid:230)(cid:33)(cid:81)0(cid:64)A(cid:16)B(cid:318)(cid:250)(cid:158)(cid:278)(cid:279)(cid:509)(cid:510)(cid:81) (cid:64)(cid:146)(cid:266)(cid:511)(cid:512)(cid:273) (cid:50)(cid:71)(cid:317)(cid:122)(cid:285)(cid:328)(cid:171)(cid:234)(cid:19)(cid:318)(cid:250)𝑣0(cid:34)(cid:506)(cid:22)(cid:19)(cid:29)(cid:21)(cid:31)(cid:133)(cid:278)(cid:279)(cid:225)(cid:277)(cid:143)(cid:64)(cid:366)(cid:14)(cid:171)(cid:318)(cid:250)(cid:139)(cid:340)(cid:282)(cid:50)(cid:71)(cid:267)(cid:10)(cid:28)m(cid:16)𝑙0(cid:16) (cid:16) (cid:295)(cid:81) (cid:317)(cid:122)(cid:27)(cid:189) 𝑙0 𝑣0 𝑡1 (1)(cid:318)(cid:250)B(cid:137)(cid:400)P(cid:54)(cid:266)(cid:22)(cid:230)(cid:33)(cid:93)(cid:119) (cid:114) (2) (cid:266)(cid:158)(cid:201)(cid:318)(cid:250)B(cid:22)(cid:58)(cid:136)(cid:93)(cid:119) (cid:114)𝑣1 (3)(cid:273)𝑡1(cid:50)(cid:145)(cid:236)(cid:22)(cid:266)(cid:158) (cid:71) 𝑥𝐵 𝑡2