第42讲电场力的性质(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第42讲电场力的性质

第 42 讲 电场力的性质 (cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:115) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:22)(cid:25)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:25)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03(cid:10)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:25)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点04(cid:10)(cid:36)(cid:17)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:33)(cid:39)(cid:35)(cid:25)必备知识+1例+2变式） (cid:40)(cid:16) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:25)精选15道题） 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 (cid:17)(cid:18)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:48)(cid:49)(cid:54)(cid:55)(cid:52)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:15)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:52)(cid:67) (cid:45)(cid:46) (cid:68)(cid:59)(cid:61)(cid:62)(cid:30)(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:15)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:52)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:48)(cid:80) (cid:81)(cid:82)(cid:83) (cid:86)(cid:87)(cid:83)(cid:17)(cid:16)(cid:88)(cid:34)(cid:83)(cid:17)(cid:16)(cid:89)(cid:90)(cid:83)(cid:17) (cid:17)(cid:84)(cid:85) (cid:17)(cid:18)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:22) (cid:91)(cid:92) (cid:61)(cid:62)(cid:93)(cid:94)(cid:17)(cid:95) (cid:96)(cid:17)(cid:18) e(cid:97)1.60×10(cid:98)19 C(cid:52)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:17)(cid:62)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:102)(cid:103)(cid:96)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:104)(cid:105)(cid:106) (cid:101)(cid:17)(cid:108)(cid:95)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:77)(cid:111)(cid:107)(cid:112)(cid:113)(cid:107)(cid:18) (cid:107)(cid:18) (cid:17)(cid:95)(cid:30)(cid:107)(cid:18)(cid:114)(cid:10) (cid:97)1.76×1011 C/kg 𝑒 𝑚e (cid:116)(cid:117)(cid:101)(cid:17)(cid:62)(cid:30)(cid:100)(cid:15)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:30)(cid:115)(cid:52)(cid:118)(cid:14)(cid:101)(cid:17)(cid:62)(cid:30)(cid:119)(cid:120)(cid:16)(cid:121)(cid:122)(cid:33)(cid:17)(cid:18)(cid:70)(cid:123)(cid:122)(cid:124)(cid:125)(cid:56)(cid:126) (cid:115)(cid:17)(cid:18) (cid:111)(cid:127)(cid:30)(cid:113)(cid:35)(cid:128)(cid:30)(cid:129)(cid:130)(cid:30)(cid:31)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134) (cid:135)(cid:136)(cid:75)(cid:137)(cid:60)(cid:36)(cid:38)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:111)(cid:127)(cid:30)(cid:138)(cid:139)(cid:113)(cid:35)(cid:128)(cid:52)(cid:109)(cid:56)(cid:126)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:30)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143) (cid:45)(cid:46) (cid:107)(cid:52)(cid:109)(cid:56)(cid:126)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:30)(cid:40)(cid:146)(cid:84)(cid:142)(cid:147)(cid:107)(cid:52)(cid:113)(cid:35)(cid:128)(cid:30)(cid:84)(cid:148)(cid:72)(cid:56)(cid:126)(cid:30)(cid:149)(cid:29)(cid:150) (cid:23)(cid:24) (cid:21)(cid:22) (cid:117)(cid:151)(cid:85) F(cid:97)k (cid:52)(cid:85)(cid:75)k(cid:97)9.0×109 N·m2/C2(cid:52)(cid:112)(cid:113)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77) 𝑞1𝑞2 2 𝑟 (cid:153)(cid:154) (cid:155)(cid:135)(cid:136)(cid:75)(cid:71)(cid:156)(cid:36)(cid:38)(cid:115)(cid:17)(cid:18) (cid:157)(cid:158)1-1(cid:161)(cid:25)2025·(cid:162)(cid:163)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:101)(cid:17)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:89)(cid:90)(cid:171)(cid:17)(cid:172)(cid:30)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:52)(cid:64)(cid:176)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:52)(cid:171)(cid:17)(cid:172)(cid:45)(cid:30)(cid:137)(cid:177)(cid:173)(cid:174) (cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:52)(cid:181)(cid:21)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:184)(cid:75)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:186)(cid:115)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:103)(cid:25) (cid:167)A(cid:191)a(cid:115) B(cid:191)b(cid:115) C(cid:191)c(cid:115) D(cid:191)d(cid:115) (cid:157)(cid:158)1-2(cid:161)(cid:25)2025·(cid:193)(cid:194)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:137)(cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:175)(cid:30)(cid:92)(cid:77)(cid:195)(cid:114)m(cid:52)(cid:120)(cid:175)A(cid:35)(cid:15)(cid:196)(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:197)(cid:150)(cid:30)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:201) (cid:149)(cid:89)(cid:52)(cid:120)(cid:175)B(cid:35)(cid:42)(cid:21)(cid:30)(cid:198)(cid:199)(cid:200)(cid:202)(cid:149)(cid:89)(cid:185)A(cid:175)(cid:36)(cid:38)(cid:203)(cid:52)(cid:200)(cid:201)(cid:109)(cid:204)(cid:205)(cid:84)(cid:148)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:114)60°(cid:52)(cid:137)(cid:175)(cid:149)(cid:29)(cid:109)(cid:200)(cid:201)(cid:30)(cid:206)(cid:207) (cid:114)30°(cid:52)(cid:104)(cid:60)(cid:208)(cid:209)(cid:72)(cid:210)(cid:15)(cid:204)(cid:205)(cid:211)(cid:212)(cid:45)(cid:52)(cid:213)(cid:128)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114)g(cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)A(cid:175)(cid:36)(cid:38)(cid:203)(cid:52)(cid:200)(cid:201)(cid:150)(cid:222)(cid:128)(cid:114) B(cid:191)A(cid:175)(cid:36)(cid:38)(cid:203)(cid:52)A(cid:175)(cid:109)B(cid:175)(cid:127)(cid:30)2𝑚(cid:23)𝑔(cid:24)(cid:128)(cid:114) C(cid:191)(cid:223)(cid:224)(cid:200)(cid:201)(cid:225)(cid:226)(cid:52)(cid:227)(cid:225)(cid:226)(cid:228)(cid:127)A(cid:175)(cid:214)(cid:215)(cid:28)2(cid:119)𝑚(cid:120)𝑔 (cid:114)g D(cid:191)(cid:223)(cid:224)(cid:200)(cid:201)(cid:225)(cid:226)(cid:52)(cid:227)(cid:225)(cid:226)(cid:228)(cid:127)(cid:200)(cid:202)(cid:125)B(cid:175)(cid:30)(cid:113)(cid:35)(cid:128)(cid:80)(cid:120) (cid:157)(cid:80)(cid:85)1-1(cid:161)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:231)(cid:232)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:135)(cid:136)(cid:75)(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:198)(cid:199)(cid:233)(cid:150)(cid:30)(cid:137)(cid:60)(cid:138)(cid:210)(cid:30)(cid:173)(cid:174)(cid:120)(cid:175)A(cid:234)B(cid:52) (cid:101)(cid:100)(cid:235)(cid:77)(cid:210)(cid:82)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)q(cid:52)(cid:137)(cid:68)(cid:127)(cid:144)(cid:236)(cid:119)(cid:237)(cid:120)(cid:175)(cid:205)(cid:238)(cid:52)(cid:137)(cid:68)(cid:111)(cid:127)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:119)(cid:120)(cid:114)F(cid:185)(cid:35)(cid:15)(cid:60)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) Q(cid:30)(cid:210)(cid:239)(cid:30)(cid:173)(cid:174)(cid:120)(cid:175)C(cid:240)(cid:241)A(cid:89)(cid:90)(cid:52)(cid:242)(cid:241)B(cid:89)(cid:90)(cid:52)(cid:64)(cid:176)C(cid:182)(cid:52)A(cid:234)B(cid:111)(cid:127)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:119)(cid:120)(cid:243)(cid:114)F(cid:52)(cid:227) (cid:30)(cid:198) (cid:125)(cid:244)(cid:245)(cid:58)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑄:𝑞 A(cid:191)1 B(cid:191)2 C(cid:191)3 D(cid:191)5 (cid:157)(cid:80)(cid:85)1-2(cid:161)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:246)(cid:247)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:137)(cid:60)(cid:248)(cid:207)(cid:138)(cid:235)(cid:16)(cid:249)(cid:196)(cid:138)(cid:149)(cid:30)(cid:250)(cid:251)(cid:198)(cid:199)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:204)(cid:205)(cid:211)(cid:212)(cid:45)(cid:52)(cid:136)(cid:127)(cid:255)(cid:72)(cid:211)(cid:256)(cid:237)(cid:257)(cid:204)(cid:205)(cid:211)(cid:212)(cid:258)(cid:211)(cid:148)(cid:259)(cid:30)(cid:260)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:185)(cid:101)(cid:143)(cid:17)(cid:30)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:120)(cid:175)(cid:25)(cid:195)(cid:245)(cid:263)(cid:114)(cid:92)(cid:115)(cid:167)(cid:72)(cid:252) (cid:253)(cid:150)(cid:210)(cid:15)(cid:164)(cid:28)(cid:78)(cid:79)(cid:36)(cid:38)(cid:52)(cid:127)(cid:144)(cid:114)L(cid:52)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:99)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:70)(cid:264)(cid:114)q(cid:16) (cid:52)(cid:92)(cid:77)(cid:70)(cid:264)(cid:114)m(cid:16) (cid:52)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)(cid:114) k(cid:52)(cid:213)(cid:128)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114)g(cid:185)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:99)(cid:265)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:30)(cid:266)(cid:128)(cid:119)(cid:120)(cid:70)(cid:264)(cid:114) (cid:16)2𝑞 (cid:52)(cid:260)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:26)2𝑚(cid:27)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114)E(cid:52)(cid:48) (cid:267)(cid:136)(cid:268)(cid:269)(cid:128)(cid:52)(cid:227)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝐹1 𝐹2 1 A(cid:191) = B(cid:191) = 2 2 𝑘𝑞 𝐹1 𝐹2 𝐸 𝐿 2 C(cid:191)(cid:223)(cid:224)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:139)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:52)(cid:40)(cid:68)(cid:243)(cid:58)(cid:78)(cid:79)(cid:36)(cid:38) D(cid:191)(cid:223)(cid:273)(cid:274)(cid:261)(cid:52)(cid:262)(cid:216)(cid:251)(cid:275)(cid:249)(cid:196)(cid:203)(cid:30)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120) = 2 𝑘𝑞 (cid:157)(cid:32)(cid:166)(cid:58)(cid:128)(cid:43)(cid:44)(cid:161) 𝑣 𝑚𝐿 1.(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:234)(cid:34)(cid:35) (1)(cid:125)(cid:237)(cid:137)(cid:60)(cid:195)(cid:260)(cid:101)(cid:17)(cid:198)(cid:199)(cid:175)(cid:62)(cid:52)(cid:245)(cid:224)(cid:110)(cid:263)(cid:114)(cid:17)(cid:18)(cid:276)(cid:75)(cid:72)(cid:175)(cid:277)(cid:30)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)r(cid:114)(cid:175)(cid:277)(cid:127)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:185) (2)(cid:125)(cid:237)(cid:137)(cid:60)(cid:144)(cid:145)(cid:278)(cid:279)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:52)(cid:190)(cid:165)(cid:280)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:117)(cid:212)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:213)(cid:281)(cid:70)(cid:123)(cid:52)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:185) ①(cid:210)(cid:82)(cid:17)(cid:18):Fk (cid:185) 𝑞1𝑞2 𝑞1𝑞2 2 2 (3)(cid:48)(cid:58)(cid:284)(cid:285)(cid:7)(cid:85) 𝑟 (cid:286)(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:114)r→0(cid:203)(cid:52) 𝑟 (cid:23)(cid:24)(cid:128)F→∞(cid:52)(cid:290)(cid:114)(cid:291)r→0(cid:203)(cid:52)(cid:137)(cid:60)(cid:101)(cid:17)(cid:62)(cid:292)(cid:48)(cid:58)(cid:293)(cid:113)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:294)(cid:185) 2.(cid:221)“(cid:81)(cid:60)(cid:295)(cid:296)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:211)(cid:297)”(cid:30)(cid:298)(cid:166) (cid:211)(cid:297)(cid:30)(cid:153)(cid:154)(cid:10)(cid:299)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:265)(cid:65)(cid:66)(cid:300)(cid:137)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:266)(cid:128)(cid:114)(cid:301)(cid:67)(cid:299)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:302)(cid:237)(cid:66)(cid:300)(cid:137)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:303)(cid:51)(cid:30)(cid:266) (cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:114)(cid:301)(cid:30)(cid:271)(cid:272)(cid:185) 3.(cid:32)(cid:304)(cid:23)(cid:24)(cid:128)(cid:113)(cid:35)(cid:216)(cid:211)(cid:297)(cid:298)(cid:166)(cid:30)(cid:84)(cid:219)(cid:305)(cid:306) (cid:23)(cid:24)(cid:128)(cid:113)(cid:35)(cid:216)(cid:211)(cid:297)(cid:298)(cid:166)(cid:30)(cid:70)(cid:307)(cid:84)(cid:219)(cid:109)(cid:308)(cid:128)(cid:11)(cid:211)(cid:297)(cid:298)(cid:166)(cid:30)(cid:70)(cid:307)(cid:84)(cid:219)(cid:103)(cid:138)(cid:210)(cid:30)(cid:52)(cid:57)(cid:103)(cid:72)(cid:309)(cid:310)(cid:265)(cid:128)(cid:30)(cid:311)(cid:312)(cid:150) (cid:229)(cid:294)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:185)(cid:313)(cid:62)(cid:305)(cid:306)(cid:183)(cid:216)(cid:10) (cid:220)(cid:21)(cid:314)(cid:315)(cid:125)(cid:316)→(cid:245)(cid:317)(cid:284)(cid:285)(cid:298)(cid:166)(cid:318)(cid:190)(cid:52)(cid:230)(cid:319)“(cid:104)(cid:62)(cid:219)”(cid:67)“(cid:320)(cid:145)(cid:219)” kqq (cid:265)(cid:128)(cid:70)(cid:307)→(cid:229)(cid:294)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(F(cid:97) 1 2(cid:67)F(cid:97)qE) r2(cid:217)(cid:211)(cid:297)(cid:84)(cid:74)→F (cid:97)0(cid:67)F(cid:97)0(cid:16)F(cid:97)0 (cid:266) x y 考点二 电场强度 1.(cid:21)(cid:321)(cid:10)(cid:255)(cid:72)(cid:237)(cid:17)(cid:18)(cid:322)(cid:323)(cid:52)(cid:58)(cid:324)(cid:325)(cid:17)(cid:18)(cid:127)(cid:138)(cid:139)(cid:113)(cid:35)(cid:30)(cid:15)(cid:82)(cid:326)(cid:327)(cid:61)(cid:92) (cid:17)(cid:26) 2.(cid:311)(cid:188)(cid:328)(cid:92)(cid:10)(cid:125)(cid:329)(cid:330)(cid:110)(cid:75)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:100)(cid:128)(cid:30)(cid:113)(cid:35) (cid:21)(cid:321)(cid:10)(cid:329)(cid:330)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:331)(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:265)(cid:65)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)F(cid:109)(cid:56)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)q(cid:30)(cid:107)(cid:244) (cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:21)(cid:321)(cid:85)(cid:10)E(cid:97) (cid:71)(cid:332)(cid:271)(cid:10)N/C(cid:67)V/m 𝐹 𝑞 (cid:84)(cid:148)(cid:10)(cid:333)(cid:21)(cid:143)(cid:17)(cid:18)(cid:72)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:331)(cid:115)(cid:99)(cid:265)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:30)(cid:84)(cid:148)(cid:114)(cid:257)(cid:115)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:84)(cid:148) (cid:117)(cid:151)(cid:85)(cid:10)E(cid:97)k 𝑄 (cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:26) (cid:84)(cid:148)(cid:10)(cid:125)(cid:237)(cid:143)(cid:115)𝑟 2 (cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:52)(cid:84)(cid:148)(cid:334)(cid:145)(cid:143)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:71)(cid:125)(cid:237)(cid:335)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:52)(cid:84)(cid:148) (cid:336)(cid:148)(cid:335)(cid:115)(cid:17)(cid:18) (cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:337)(cid:214) (cid:338)(cid:339)(cid:211)(cid:256)(cid:186)(cid:340)(cid:121)(cid:21)(cid:227) (cid:157)(cid:158)2-1(cid:161)(cid:25)2024·(cid:341)(cid:342)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:72)(cid:36)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:30)A(cid:16)B(cid:137)(cid:115)(cid:329)(cid:272)(cid:343)(cid:344)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:110)(cid:265)(cid:65)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)F(cid:109)(cid:343)(cid:344)(cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)q(cid:30)(cid:3)(cid:208)(cid:52)(cid:70)(cid:264)(cid:183)(cid:184)(cid:75)(cid:205)(cid:29) (cid:16) (cid:99)(cid:282)(cid:185) (cid:16) (cid:137)(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:111)(cid:107)(cid:114)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑎 𝑏 𝐴 𝐵 A(cid:191) 1:1 B(cid:191) 2:1 C(cid:191) 3:1 D(cid:191) 4:1 (cid:157)(cid:158)2-2(cid:161)(cid:25)2024·(cid:231)(cid:232)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:135)(cid:136)(cid:75)(cid:100)(cid:137)(cid:60)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:195)(cid:114) >0)(cid:30)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:70)(cid:264)(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:143)(cid:81)(cid:207) (cid:121) (cid:30)(cid:345)(cid:115)B(cid:16)C(cid:191)M(cid:114)(cid:81)(cid:207)(cid:121) (cid:30)(cid:75)(cid:277)(cid:52)(cid:346) (cid:30)(cid:75)(cid:347)(cid:29)(cid:125)(cid:348)(cid:329)𝑞((cid:272)𝑞 (cid:15)(cid:284)(cid:109)(cid:81)(cid:207)(cid:121)(cid:349)(cid:212)(cid:30)(cid:195)(cid:260)(cid:101)(cid:17)(cid:350)(cid:202)(cid:52) 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝑀 (cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) (cid:191)(cid:292)(cid:351)(cid:143)(cid:81)(cid:207)(cid:121) (cid:30)(cid:340)(cid:352)(cid:114)a,M(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:114)0(cid:52)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)(cid:30)k(cid:191)(cid:345)(cid:115)A(cid:302)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:119) 2 𝑞 (cid:120)(cid:114)(cid:25) (cid:167) 𝐴𝐵𝐶2 3 A(cid:191) B(cid:191) (6+ 3) C(cid:191) (3 3+1) D(cid:191) (3+ 3) 𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 2 2 2 2 (cid:157)(cid:80)(cid:85)2𝑎-1(cid:161)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)20𝑎25·(cid:193)(cid:232)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)𝑎 (cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:72)xOy(cid:211)(cid:212)(cid:45)(cid:100)𝑎 (cid:15)(cid:317)O(cid:115)(cid:114)(cid:75)(cid:277)(cid:30)(cid:143)(cid:353)(cid:340)(cid:121)(cid:52)(cid:345) (cid:115)(cid:65)O(cid:115)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:114)R(cid:185)(cid:72)(cid:143)(cid:353)(cid:340)(cid:121)(cid:30)(cid:345)(cid:115)(cid:150)(cid:354)(cid:203)(cid:355)(cid:84)(cid:148)(cid:356)(cid:146)(cid:42)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)q(cid:16)2q(cid:16)3q(cid:16)4q(cid:16)5q(cid:30)(cid:143)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52) (cid:357)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)3q(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:72)y(cid:358)(cid:143)(cid:359)(cid:358)(cid:150)(cid:185)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)(cid:114)k(cid:52)(cid:227)O(cid:115)(cid:302)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:25) (cid:167) (cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:84)(cid:148)(cid:346)x(cid:358)(cid:335)(cid:84)(cid:148) B(cid:191)(cid:84)(cid:148)(cid:109)x(cid:358)(cid:335)(cid:84)(cid:148)(cid:142)18°(cid:206)(cid:207)(cid:360)(cid:148)(cid:216) C(cid:191)(cid:119)(cid:120)(cid:114) (cos54°+cos18°) 2𝑘𝑞 2 𝑅 D(cid:191)(cid:119)(cid:120)(cid:114) (2cos54°+cos18°) 2𝑘𝑞 2 (cid:157)(cid:80)(cid:85)2-2(cid:161)(cid:25)𝑅(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:361)(cid:362)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:175)(cid:277)(cid:114)O(cid:52)(cid:359)(cid:238)(cid:114)R(cid:30)(cid:359)(cid:175)(cid:121)(cid:250)(cid:251)(cid:198)(cid:199)(cid:363)(cid:42)(cid:21)(cid:237)(cid:258)(cid:211)(cid:288)(cid:212)(cid:150)(cid:52) (cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:70)(cid:264)(cid:114)+ (cid:234)+ (cid:30)(cid:120)(cid:175)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:364)(cid:365)(cid:36)(cid:38)(cid:237)(cid:363)(cid:45)(cid:366)A(cid:16)B(cid:137)(cid:115)(cid:52)(cid:73)O(cid:16)A(cid:16)B(cid:30)(cid:367)(cid:212)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)C(cid:16)D (cid:195)(cid:114)(cid:368)(cid:369)(cid:150)(cid:30)(cid:115)2(cid:52)𝑞OC(cid:346)𝑞(cid:204)(cid:205)(cid:84)(cid:148)(cid:52) =45°(cid:52) (cid:52)A(cid:16)B(cid:137)(cid:115)(cid:127)(cid:144)(cid:145)(cid:114) 3 (cid:52)E(cid:16)F(cid:114)AB(cid:149)(cid:29)(cid:30) (cid:81)(cid:235)(cid:70)(cid:115)(cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)∠(cid:167)𝐴𝑂𝐶 𝑂𝐷⊥𝐴𝐵 𝑅 A(cid:191)(cid:261)(cid:30)(cid:92)(cid:77)(cid:120)(cid:237)(cid:262)(cid:30)(cid:92)(cid:77) B(cid:191)C(cid:115)(cid:17)(cid:370)(cid:164)(cid:237)D(cid:115)(cid:17)(cid:370) C(cid:191)E(cid:16)F(cid:137)(cid:115)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:138)(cid:235)(cid:52)(cid:84)(cid:148)(cid:138)(cid:210) D(cid:191)(cid:346)(cid:205)(cid:29)(cid:59)O(cid:115)(cid:65)D(cid:115)(cid:52)(cid:17)(cid:370)(cid:240)(cid:44)(cid:164)(cid:182)(cid:371)(cid:372)(cid:157)(cid:32)(cid:166)(cid:58)(cid:128)(cid:43)(cid:44)(cid:161) 1.(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:81)(cid:60)(cid:7)(cid:85)(cid:30)(cid:107)(cid:278) 2.(cid:374)(cid:32)(cid:326)(cid:327)(cid:101)(cid:17)(cid:62)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:267)(cid:375)(cid:84)(cid:219) (cid:235)(cid:376)(cid:219) (cid:72)(cid:78)(cid:377)(cid:376)(cid:378)(cid:138)(cid:210)(cid:30)(cid:379)(cid:43)(cid:216)(cid:52)(cid:224)(cid:380)(cid:381)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:382)(cid:383)(cid:80)(cid:270)(cid:114)(cid:384)(cid:332)(cid:30)(cid:67)(cid:385)(cid:386)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:382)(cid:383) (cid:125)(cid:348)(cid:219) (cid:136)(cid:127)(cid:150)(cid:125)(cid:348)(cid:70)(cid:123)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:121)(cid:142)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:313)(cid:100)(cid:125)(cid:348)(cid:328) (cid:224)(cid:100)(cid:389)(cid:390)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:136)(cid:391)(cid:175)(cid:387)(cid:392)(cid:114)(cid:392)(cid:175)(cid:52)(cid:67)(cid:224)(cid:389)(cid:393)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:368)(cid:394)(cid:387)(cid:392)(cid:114)(cid:368)(cid:394)(cid:52)(cid:67)(cid:224)(cid:359) (cid:387)(cid:388)(cid:219) (cid:175)(cid:212)(cid:387)(cid:392)(cid:114)(cid:175)(cid:212)(cid:235) (cid:245)(cid:224)(cid:101)(cid:17)(cid:368)(cid:394)(cid:16)(cid:101)(cid:17)(cid:211)(cid:212)(cid:235)(cid:70)(cid:142)(cid:395)(cid:229)(cid:5)(cid:96)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:299)(cid:60)(cid:5)(cid:96)(cid:17)(cid:18)(cid:245)(cid:293)(cid:142)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52) (cid:5)(cid:96)(cid:219) (cid:242)(cid:39)(cid:35)(cid:7)(cid:85)(cid:234)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:337)(cid:214)(cid:309)(cid:31)(cid:374)(cid:396)(cid:266)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) 考点三 电场线的理解及应用 (cid:397)(cid:134)(cid:17) (cid:26)(cid:30)(cid:17) (cid:26)(cid:29) (1)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:103)(cid:399)(cid:131)(cid:30)(cid:52)(cid:91)(cid:400)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:48)(cid:255)(cid:72) (2)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:83)(cid:401)(cid:237)(cid:143)(cid:17)(cid:18)((cid:67)(cid:402)(cid:403)(cid:236))(cid:52)(cid:404)(cid:38)(cid:237)(cid:402)(cid:403)(cid:236)((cid:67)(cid:335)(cid:17)(cid:18))(cid:185)(cid:36)(cid:17)(cid:26)(cid:30) (cid:17)(cid:26)(cid:29) (cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:48)(cid:405)(cid:266) (cid:30)(cid:326)(cid:398) (3)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:48)(cid:138)(cid:406)(cid:52)(cid:53)(cid:48)(cid:138)(cid:407) (4)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:408)(cid:409)(cid:74)(cid:28)(cid:147)(cid:410)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:27)(cid:411) (5)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:48)(cid:117)(cid:282)(cid:17)(cid:18)(cid:72)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:412)(cid:413)(cid:30)(cid:252)(cid:414)(cid:137)(cid:82)(cid:235)(cid:77)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:107)(cid:278) (cid:107)(cid:278) (cid:235)(cid:77)(cid:283)(cid:82)(cid:115)(cid:17)(cid:18) (cid:235)(cid:77)(cid:143)(cid:115)(cid:17)(cid:18) (cid:17)(cid:26)(cid:29) (cid:70)(cid:123)(cid:184) (cid:346)(cid:149)(cid:29)(cid:240)(cid:80)(cid:120)(cid:182)(cid:80)(cid:119) (cid:17)(cid:18)(cid:149)(cid:29)(cid:150) (cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) O(cid:115)(cid:187)(cid:120)(cid:52)(cid:415)(cid:48)(cid:114)(cid:301) O(cid:115)(cid:114)(cid:301) (cid:75)(cid:347)(cid:29)(cid:150)(cid:30) O(cid:115)(cid:187)(cid:119)(cid:52) O(cid:115)(cid:187)(cid:120)(cid:52)(cid:148)(cid:300) (cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:148)(cid:300)(cid:416)(cid:417)(cid:418)(cid:120) (cid:240)(cid:80)(cid:119)(cid:182)(cid:80)(cid:120) (cid:3)(cid:237)O(cid:115) A(cid:109)A'(cid:16)B(cid:109)B'(cid:16)C(cid:109)C' (cid:125)(cid:348)(cid:271)(cid:272) (cid:235)(cid:119)(cid:210)(cid:148) (cid:235)(cid:119)(cid:147)(cid:148) (cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:157)(cid:158)3-1(cid:161)(cid:25)2025·(cid:420)(cid:421)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:137)(cid:422)(cid:423)(cid:48)(cid:211)(cid:256)(cid:30)(cid:17)(cid:46)(cid:172)(cid:109)(cid:205)(cid:424)(cid:17)(cid:425)(cid:138)(cid:149)(cid:52)(cid:422)(cid:423)(cid:127)(cid:121)(cid:142)(cid:426)(cid:260)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:52) (cid:91)(cid:29)(cid:114)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:52)(cid:427)(cid:29)(cid:117)(cid:282)(cid:235)(cid:370)(cid:212)(cid:185)M(cid:16)N(cid:115)(cid:72)(cid:210)(cid:15)(cid:235)(cid:370)(cid:212)(cid:150)(cid:52)N(cid:16)P(cid:115)(cid:72)(cid:210)(cid:15)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:150)(cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103) (cid:25) (cid:167) A(cid:191)M(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:370)(cid:107)P(cid:115)(cid:30)(cid:372) B(cid:191)M(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:107)N(cid:115)(cid:30)(cid:120) C(cid:191)(cid:335)(cid:17)(cid:18)(cid:59)M(cid:115)(cid:412)(cid:413)(cid:65)P(cid:115)(cid:52)(cid:215)(cid:28)(cid:428)(cid:119) D(cid:191)(cid:335)(cid:17)(cid:18)(cid:59)M(cid:115)(cid:412)(cid:413)(cid:65)P(cid:115)(cid:52)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:429)(cid:335)(cid:430) (cid:157)(cid:158)3-2(cid:161)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:232)(cid:431)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:331)(cid:120)(cid:361)(cid:432)(cid:30)(cid:235)(cid:164)(cid:29)(cid:183)(cid:184)(cid:52)M(cid:117)(cid:282)(cid:361)(cid:345)(cid:52) (cid:16) (cid:103)(cid:210)(cid:15)(cid:235)(cid:164)(cid:29)(cid:150)(cid:137) (cid:115)(cid:52) (cid:16) (cid:70)(cid:264)(cid:103)(cid:346)(cid:433)(cid:16)(cid:259)(cid:432)(cid:212)(cid:30)(cid:205)(cid:251)(cid:253)(cid:185)(cid:361)(cid:345)(cid:30)(cid:120)(cid:175)(cid:346)(cid:251)(cid:253)(cid:59)(cid:36)(cid:38)(cid:251)(cid:216)(cid:52)(cid:48)(cid:165)(cid:280)𝐴(cid:269)𝐵(cid:128)(cid:52)(cid:227)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑀𝐴 𝑀𝐵A(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:346) (cid:412)(cid:413)(cid:30)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:107)(cid:346) (cid:30)(cid:119) B(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:70)(cid:264)𝑀𝐴(cid:412)(cid:413)(cid:65) (cid:16) (cid:115)(cid:203)(cid:215)(cid:28)𝑀(cid:119)𝐵(cid:120)(cid:48)(cid:210) C(cid:191)(cid:223)(cid:434)(cid:235)(cid:164)(cid:29)(cid:293)(cid:142)(cid:331)𝐴 (cid:36)𝐵(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:235)(cid:370)(cid:29)(cid:52)(cid:227)A(cid:115)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:107)B(cid:115)(cid:119) D(cid:191)(cid:223)(cid:434)(cid:235)(cid:164)(cid:29)(cid:293)(cid:142)(cid:331)(cid:36)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:235)(cid:370)(cid:29)(cid:52)(cid:227)(cid:259)(cid:435)(cid:17)(cid:370)(cid:107)(cid:433)(cid:435)(cid:371)(cid:436)(cid:93)(cid:437) (cid:157)(cid:80)(cid:85)3-1(cid:161)(cid:25)2025·(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:442)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:331)(cid:210)(cid:11)(cid:443)(cid:444)(cid:294)(cid:186)(cid:445)(cid:36)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:70)(cid:123)(cid:184)(cid:52)(cid:110)(cid:75)(cid:245)(cid:58)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103) (cid:25) (cid:167) A(cid:191) B(cid:191) C(cid:191) D(cid:191) (cid:157)(cid:80)(cid:85)3-2(cid:161)(cid:25)2025·(cid:446)(cid:341)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:81)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:234)(cid:235)(cid:370)(cid:29)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:110)(cid:75)(cid:30)d(cid:52)e(cid:109)e(cid:52)f(cid:137)(cid:115)(cid:127) (cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:138)(cid:235)(cid:52)(cid:227)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)a(cid:115)(cid:17)(cid:370)(cid:164)(cid:237)b(cid:115)(cid:17)(cid:370) B(cid:191)a(cid:16)c(cid:137)(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:138)(cid:210) C(cid:191)d(cid:16)f(cid:127)(cid:17)(cid:370)(cid:447)(cid:114)d(cid:16)e(cid:127)(cid:17)(cid:370)(cid:447)(cid:30)(cid:137)(cid:106) D(cid:191)(cid:59)a(cid:65)b(cid:109)(cid:59)f(cid:65)b(cid:52)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:125)(cid:17)(cid:95)(cid:429)(cid:430)(cid:138)(cid:235) (cid:157)(cid:32)(cid:166)(cid:58)(cid:128)(cid:43)(cid:44)(cid:161) (cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:16)(cid:101)(cid:17)(cid:108)(cid:95)(cid:412)(cid:413)(cid:252)(cid:414)(cid:448)(cid:226) 1.(cid:448)(cid:226)(cid:215)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:10)(cid:101)(cid:17)(cid:108)(cid:95)(cid:252)(cid:414)(cid:30)(cid:407)(cid:29)(cid:84)(cid:148)(cid:114)(cid:257)(cid:115)(cid:302)(cid:30)(cid:215)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:185)2.(cid:448)(cid:226)(cid:17)(cid:26)(cid:128)((cid:67)(cid:26)(cid:27))(cid:30)(cid:84)(cid:148)(cid:10)(cid:101)(cid:17)(cid:108)(cid:95)(cid:99)(cid:265)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:84)(cid:148)((cid:451)(cid:265)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:113)(cid:35))(cid:336)(cid:148)(cid:252)(cid:414)(cid:452)(cid:29)(cid:30)(cid:453)(cid:435)(cid:52)(cid:242)(cid:284)(cid:285) (cid:108)(cid:95)(cid:30)(cid:143)(cid:16)(cid:335)(cid:448)(cid:226)(cid:26)(cid:27)(cid:30)(cid:84)(cid:148)(cid:185) 3.(cid:448)(cid:226)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:429)(cid:430)(cid:30)(cid:143)(cid:16)(cid:335)(cid:33)(cid:17)(cid:370)(cid:58)(cid:30)(cid:428)(cid:16)(cid:418)(cid:10)(cid:223)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:215)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:142)(cid:454)(cid:207)(cid:52)(cid:227)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:429)(cid:143)(cid:430)(cid:52)(cid:17)(cid:370)(cid:58)(cid:418) (cid:455)(cid:71)(cid:223)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:215)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:142)(cid:456)(cid:207)(cid:52)(cid:227)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:429)(cid:335)(cid:430)(cid:52)(cid:17)(cid:370)(cid:58)(cid:428)(cid:214)(cid:185) 考点四 静电的防止及利用 1.(cid:21)(cid:321)(cid:10)(cid:457)(cid:62)(cid:329)(cid:330)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:52)(cid:458)(cid:214)(cid:17)(cid:26)(cid:109)(cid:309)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:457)(cid:62)(cid:45)(cid:69)(cid:119)(cid:120)(cid:138)(cid:235)(cid:357)(cid:84) (cid:148)(cid:138)(cid:147)(cid:52)(cid:459)(cid:93)(cid:337)(cid:214)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:114)(cid:301)(cid:203)(cid:52)(cid:295)(cid:296)(cid:17)(cid:18)(cid:48)(cid:242)(cid:460)(cid:51)(cid:21)(cid:148)(cid:64)(cid:413)(cid:52)(cid:457)(cid:62)(cid:151)(cid:65)(cid:36)(cid:17)(cid:211) (cid:297)(cid:122)(cid:461) 2.(cid:302)(cid:237)(cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297)(cid:122)(cid:461)(cid:30)(cid:457)(cid:62)(cid:30)(cid:326)(cid:115) (cid:155)(cid:457)(cid:62)(cid:45)(cid:69)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:302)(cid:302)(cid:114)(cid:301) (cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297) (cid:156)(cid:457)(cid:62)(cid:103)(cid:15)(cid:60)(cid:235)(cid:370)(cid:62)(cid:52)(cid:457)(cid:62)(cid:117)(cid:212)(cid:103)(cid:235)(cid:370)(cid:212) (cid:462)(cid:457)(cid:62)(cid:117)(cid:212)(cid:302)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:109)(cid:457)(cid:62)(cid:117)(cid:212)(cid:347)(cid:205) (cid:463)(cid:457)(cid:62)(cid:45)(cid:69)(cid:464)(cid:100)(cid:465)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:465)(cid:17)(cid:18)(cid:57)(cid:70)(cid:123)(cid:72)(cid:457)(cid:62)(cid:30)(cid:300)(cid:117)(cid:212)(cid:150) (cid:466)(cid:72)(cid:457)(cid:62)(cid:300)(cid:117)(cid:212)(cid:467)(cid:468)(cid:454)(cid:30)(cid:271)(cid:272)(cid:52)(cid:465)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:409)(cid:28)((cid:332)(cid:271)(cid:212)(cid:141)(cid:150)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77))(cid:467)(cid:119)(cid:52)(cid:453)(cid:469)(cid:30) (cid:271)(cid:272)(cid:470)(cid:471)(cid:464)(cid:100)(cid:465)(cid:17)(cid:18) (cid:457)(cid:62)(cid:468)(cid:196)(cid:322)(cid:323)(cid:17)(cid:26)(cid:459)(cid:136)(cid:268)(cid:17)(cid:145)(cid:52)(cid:17)(cid:145)(cid:396)(cid:30)(cid:109)(cid:457)(cid:62)(cid:468)(cid:196)(cid:17)(cid:18)(cid:472)(cid:9)(cid:138)(cid:147)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:109)(cid:468)(cid:196)(cid:30) (cid:468)(cid:196)(cid:329)(cid:17) (cid:17)(cid:18)(cid:75)(cid:234)(cid:52)(cid:138)(cid:291)(cid:237)(cid:457)(cid:62)(cid:59)(cid:468)(cid:196)(cid:94)(cid:274)(cid:17)(cid:18) (cid:302)(cid:237)(cid:17)(cid:26)(cid:75)(cid:30)(cid:475)(cid:405)(cid:173)(cid:174)(cid:476)(cid:52)(cid:296)(cid:237)(cid:45)(cid:69)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:302)(cid:302)(cid:114)(cid:301)(cid:52)(cid:59)(cid:477)(cid:300)(cid:17)(cid:26)(cid:125)(cid:476)(cid:45)(cid:478)(cid:172)(cid:48) (cid:36)(cid:17)(cid:473)(cid:474) (cid:49)(cid:303)(cid:51)(cid:129)(cid:130) (cid:157)(cid:158)4(cid:161)(cid:25)2021·(cid:446)(cid:341)·(cid:164)(cid:165)(cid:135)(cid:166)(cid:167)(cid:331)(cid:480)(cid:75)(cid:100)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:30)(cid:184)(cid:52)(cid:35)(cid:310)(cid:117)(cid:282)(cid:481)(cid:367)(cid:212)(cid:103)“<”(cid:121)(cid:457)(cid:62)(cid:259)(cid:435)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:67)(cid:235)(cid:370) (cid:212)(cid:52)(cid:110)(cid:75)a(cid:16)b(cid:103)(cid:210)(cid:15)(cid:153)(cid:91)(cid:29)(cid:150)(cid:30)(cid:137)(cid:115)(cid:52)c(cid:103)(cid:66)(cid:15)(cid:153)(cid:91)(cid:29)(cid:150)(cid:30)(cid:15)(cid:115)(cid:52)d(cid:103)(cid:457)(cid:62)(cid:468)(cid:207)(cid:259)(cid:435)(cid:117)(cid:212)(cid:458)(cid:279)(cid:30)(cid:15)(cid:115)(cid:185)(cid:216) (cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:91)(cid:29)(cid:117)(cid:282)(cid:17)(cid:26)(cid:29)B(cid:191)(cid:145)d(cid:115)(cid:187)(cid:279)(cid:30)(cid:457)(cid:62)(cid:117)(cid:212)(cid:17)(cid:18)(cid:409)(cid:28)(cid:187)(cid:119) C(cid:191)“<”(cid:121)(cid:457)(cid:62)(cid:259)(cid:435)(cid:117)(cid:212)(cid:458)(cid:279)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:148)(cid:195)(cid:138)(cid:210) D(cid:191)(cid:17)(cid:18)(cid:59)a(cid:115)(cid:65)c(cid:115)(cid:242)(cid:65)b(cid:115)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:429)(cid:430)(cid:15)(cid:21)(cid:114)(cid:301) (cid:157)(cid:80)(cid:85)4-1(cid:161)(cid:25)2025·(cid:341)(cid:342)(cid:482)(cid:483)·(cid:81)(cid:133)(cid:167)(cid:216)(cid:217)(cid:186)(cid:445)(cid:184)(cid:484)(cid:485)(cid:30)(cid:26)(cid:383)(cid:356)(cid:146)(cid:114)(cid:486)(cid:17)(cid:487)(cid:75)(cid:488)(cid:486)(cid:355)(cid:25)(cid:184)(cid:261)(cid:167)(cid:16)(cid:164)(cid:489)(cid:490)(cid:17)(cid:29) (cid:150)(cid:84)(cid:491)(cid:100)(cid:137)(cid:153)(cid:109)(cid:119)(cid:288)(cid:138)(cid:149)(cid:30)(cid:457)(cid:29)(cid:25)(cid:184)(cid:262)(cid:167)(cid:16)(cid:492)(cid:268)(cid:493)(cid:75)(cid:30)(cid:355)(cid:468)(cid:122)(cid:115)(cid:494)(cid:172)(cid:25)(cid:184)(cid:495)(cid:167)(cid:16)(cid:496)(cid:497)(cid:498)(cid:499)(cid:500)(cid:501)(cid:173)(cid:174)(cid:502)(cid:444)(cid:142) (cid:30)(cid:496)(cid:113)(cid:503)(cid:504)(cid:256)(cid:505)(cid:164)(cid:489)(cid:101)(cid:17)(cid:113)(cid:506)(cid:25)(cid:184)(cid:507)(cid:167)(cid:52)(cid:3)(cid:237)(cid:508)(cid:186)(cid:445)(cid:184)(cid:99)(cid:509)(cid:33)(cid:30)(cid:61)(cid:31)(cid:351)(cid:510)(cid:52)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25) (cid:167) A(cid:191)(cid:184)(cid:261)(cid:75)(cid:488)(cid:486)(cid:355)(cid:30)(cid:496)(cid:113)(cid:309)(cid:31)(cid:511)(cid:190)(cid:103)(cid:36)(cid:17)(cid:473)(cid:474) B(cid:191)(cid:184)(cid:262)(cid:75)(cid:109)(cid:119)(cid:288)(cid:138)(cid:149)(cid:30)(cid:137)(cid:153)(cid:457)(cid:29)(cid:30)(cid:113)(cid:35)(cid:234)(cid:184)(cid:507)(cid:75)(cid:496)(cid:113)(cid:503)(cid:45)(cid:30)(cid:173)(cid:174)(cid:502)(cid:30)(cid:113)(cid:35)(cid:103)(cid:138)(cid:210)(cid:30) C(cid:191)(cid:184)(cid:495)(cid:75)(cid:30)(cid:115)(cid:494)(cid:172)(cid:103)(cid:39)(cid:35)(cid:86)(cid:87)(cid:83)(cid:17)(cid:30)(cid:309)(cid:31)(cid:504)(cid:256)(cid:115)(cid:494)(cid:30) D(cid:191)(cid:184)(cid:495)(cid:75)(cid:30)(cid:115)(cid:494)(cid:172)(cid:30)(cid:496)(cid:113)(cid:309)(cid:31)(cid:234)(cid:184)(cid:507)(cid:75)(cid:496)(cid:113)(cid:503)(cid:45)(cid:512)(cid:330)(cid:30)(cid:173)(cid:174)(cid:502)(cid:30)(cid:496)(cid:113)(cid:309)(cid:31)(cid:103)(cid:138)(cid:210)(cid:30) (cid:157)(cid:80)(cid:85)4-2(cid:161)(cid:25)2025·(cid:341)(cid:342)(cid:194)(cid:431)·(cid:40)(cid:133)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:52)(cid:72)(cid:15)(cid:115)(cid:17)(cid:18)−Q(cid:458)(cid:279)(cid:100)(cid:15)(cid:48)(cid:101)(cid:17)(cid:30)(cid:175)(cid:121)(cid:457)(cid:62)(cid:302)(cid:237)(cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297)(cid:52)(cid:110)(cid:17) (cid:370)(cid:114)φ (cid:71)(cid:513)(cid:434)(cid:175)(cid:121)(cid:457)(cid:62)(cid:433)(cid:435)(cid:89)(cid:288)(cid:52)(cid:151)(cid:65)(cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297)(cid:203)(cid:226)(cid:180)(cid:89)(cid:288)(cid:514)(cid:64)(cid:176)−Q(cid:182)(cid:52)(cid:110)(cid:17)(cid:370)(cid:114)φ (cid:71)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103) 1 2 (cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:89)(cid:288)(cid:203)(cid:17)(cid:95)(cid:59)(cid:119)(cid:288)(cid:346)(cid:457)(cid:29)(cid:148)(cid:457)(cid:62)(cid:64)(cid:413) B(cid:191)(cid:89)(cid:288)(cid:151)(cid:65)(cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297)(cid:182)(cid:52)(cid:457)(cid:62)(cid:433)(cid:435)(cid:359)(cid:175)(cid:48)(cid:101)(cid:17) C(cid:191)(cid:89)(cid:288)(cid:151)(cid:65)(cid:36)(cid:17)(cid:211)(cid:297)(cid:182)(cid:52)(cid:457)(cid:62)(cid:433)(cid:435)(cid:359)(cid:175)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:48)(cid:80) D(cid:191)φ <φ 1 2(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44) 1(cid:191)(cid:25)2025·(cid:193)(cid:194)(cid:515)(cid:249)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:3)(cid:237)(cid:137)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:111)(cid:127)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:52)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:15)(cid:21)(cid:103)(cid:519)(cid:128) B(cid:191)(cid:103)(cid:520)(cid:73)(cid:17)(cid:26)(cid:477)(cid:303)(cid:51)(cid:30) C(cid:191)(cid:241)(cid:144)(cid:145)(cid:142)(cid:147)(cid:107) D(cid:191)(cid:241)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:402)(cid:3) 2(cid:191)(cid:25)2025·(cid:341)(cid:342)(cid:521)(cid:522)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:434)(cid:138)(cid:139)(cid:89)(cid:90)(cid:357)(cid:48)(cid:101)(cid:17)(cid:30)(cid:198)(cid:199)(cid:457)(cid:62)A(cid:16)B(cid:52)(cid:329)(cid:72)(cid:101)(cid:143)(cid:17)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:62)C (cid:458)(cid:279)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)A(cid:30)(cid:17)(cid:370)(cid:372)(cid:237)B(cid:30)(cid:17)(cid:370) B(cid:191)(cid:35)(cid:523)(cid:90)(cid:524)A(cid:52)A(cid:433)(cid:196)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:428)(cid:214) C(cid:191)(cid:35)(cid:523)(cid:90)(cid:524)A(cid:52)A(cid:16)B(cid:195)(cid:101)(cid:143)(cid:17) D(cid:191)A(cid:45)(cid:69)(cid:75)(cid:277)(cid:115)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:119)(cid:237)B(cid:45)(cid:69)(cid:75)(cid:277)(cid:115)(cid:30)(cid:26)(cid:27) 3(cid:191)(cid:25)2025·(cid:438)(cid:163)(cid:163)(cid:246)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:16)(cid:495)(cid:81)(cid:60)(cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:175)(cid:35)(cid:352)(cid:28)(cid:138)(cid:210)(cid:30)(cid:200)(cid:92)(cid:198)(cid:199)(cid:350)(cid:29)(cid:525)(cid:526)(cid:72)(cid:258) (cid:211)(cid:481)(cid:202)(cid:150)(cid:52)(cid:56)(cid:126)(cid:195)(cid:302)(cid:237)(cid:36)(cid:38)(cid:122)(cid:461)(cid:52)(cid:81)(cid:60)(cid:120)(cid:175)(cid:195)(cid:263)(cid:114)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:185)(cid:292)(cid:351)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:30)(cid:127)(cid:144)(cid:109)(cid:262)(cid:16)(cid:495)(cid:30)(cid:127)(cid:144)(cid:111)(cid:107)(cid:114)3:2(cid:52) (cid:120)(cid:175)(cid:262)(cid:99)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:30)(cid:198)(cid:125)(cid:244)(cid:114) (cid:52)(cid:227)(cid:120)(cid:175)(cid:261)(cid:16)(cid:495)(cid:99)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:30)(cid:140)(cid:141)(cid:114)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑞 625 25 625 25 A(cid:191) B(cid:191) C(cid:191) D(cid:191) 36 9 9 4 2 2 2 2 4(cid:191)(cid:25)(cid:229)(cid:230)𝑞(cid:167)(cid:25)2025·(cid:162)(cid:163)·(cid:133)(cid:516)𝑞(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:272)(cid:237)(cid:198)(cid:199)𝑞(cid:258)(cid:211)(cid:529)(cid:212)(cid:150)(cid:52)(cid:331)(cid:210)(cid:11)(cid:499)𝑞 (cid:500)(cid:198)(cid:199)(cid:523)(cid:530)(cid:240)(cid:35)(cid:531)(cid:532)(cid:86)(cid:87)(cid:527)(cid:528) (cid:423)(cid:52)(cid:459)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:101)(cid:335)(cid:17)(cid:52)(cid:533)(cid:182)(cid:523)(cid:534)(cid:198)(cid:199)(cid:523)(cid:535)(cid:224)(cid:536)(cid:423)(cid:537)(cid:279)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:52)(cid:536)(cid:423)(cid:30)(cid:216)(cid:117)(cid:212)(cid:109)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:150)(cid:538)(cid:83)(cid:30)(cid:89)(cid:288)(cid:539)(cid:540)(cid:89) (cid:90)(cid:25)(cid:89)(cid:288)(cid:539)(cid:540)(cid:109)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:48)(cid:89)(cid:90)(cid:167)(cid:52)(cid:514)(cid:72)(cid:110)(cid:150)(cid:117)(cid:212)(cid:541)(cid:150)(cid:350)(cid:542)(cid:543)(cid:52)(cid:544)(cid:215)(cid:150)(cid:545)(cid:536)(cid:423)(cid:275)(cid:331)(cid:15)(cid:271)(cid:272)(cid:182)(cid:52)(cid:245)(cid:317)(cid:293)(cid:65)(cid:350)(cid:542) (cid:543)(cid:59)(cid:536)(cid:423)(cid:150)(cid:546)(cid:547)(cid:396)(cid:310)(cid:52)(cid:508)(cid:548)(cid:103)“(cid:36)(cid:17)(cid:546)(cid:549)”(cid:91)(cid:171)(cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167)A(cid:191)(cid:536)(cid:423)(cid:550)(cid:109)(cid:527)(cid:528)(cid:423)(cid:89)(cid:90)(cid:99)(cid:317)(cid:401)(cid:404)(cid:48)(cid:101)(cid:17) B(cid:191)(cid:536)(cid:423)(cid:109)(cid:539)(cid:540)(cid:89)(cid:90)(cid:203)(cid:52)(cid:17)(cid:95)(cid:59)(cid:536)(cid:423)(cid:520)(cid:73)(cid:539)(cid:540)(cid:424)(cid:148)(cid:119)(cid:288) C(cid:191)(cid:536)(cid:423)(cid:109)(cid:539)(cid:540)(cid:89)(cid:90)(cid:203)(cid:52)(cid:536)(cid:423)(cid:216)(cid:117)(cid:212)(cid:101)(cid:143)(cid:17)(cid:18) D(cid:191)(cid:542)(cid:543)(cid:103)(cid:290)(cid:114)(cid:101)(cid:335)(cid:17)(cid:138)(cid:139)(cid:551)(cid:552)(cid:477)(cid:48)(cid:226)(cid:546)(cid:553) 5(cid:191)(cid:25)2025·(cid:554)(cid:194)(cid:555)(cid:341)·(cid:40)(cid:133)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:103)(cid:15)(cid:125)(cid:48)(cid:235)(cid:77)(cid:283)(cid:82)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:70)(cid:123)(cid:184)(cid:52)(cid:433)(cid:435)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) + (cid:52)(cid:259)(cid:435)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) (cid:52) (cid:16) (cid:137)(cid:115)(cid:3)(cid:237)(cid:137)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:149)(cid:29)(cid:125)(cid:348)(cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:75)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 2𝑞 −𝑞 𝑃 𝑄 A(cid:191) (cid:16) (cid:137)(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:138)(cid:210) B(cid:191)𝑃(cid:115)𝑄(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:237) (cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28) C(cid:191)(cid:72)𝑀(cid:137)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:149)(cid:29)(cid:150)(cid:52)𝑁(cid:75)(cid:115)(cid:302)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:187)(cid:120) D(cid:191)(cid:72) (cid:115)(cid:296)(cid:36)(cid:38)(cid:556)(cid:329)(cid:15)(cid:60)(cid:143)(cid:30)(cid:343)(cid:344)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:17)(cid:18)(cid:48)(cid:49)(cid:346)(cid:17)(cid:26)(cid:29)(cid:520)(cid:73) (cid:115) 6(cid:191)(cid:25)2025𝑀·(cid:557)(cid:558)(cid:341)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:340)(cid:352)(cid:114) (cid:30)(cid:143)(cid:559)(cid:340)(cid:121)(cid:52)(cid:110)(cid:75)(cid:345)(cid:115) (cid:16) (cid:16)(cid:16)𝑃 (cid:150)(cid:70)(cid:264)(cid:42)(cid:21)(cid:15)(cid:60)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:114)+ ( >0) (cid:30)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:345)(cid:115) (cid:42)(cid:21)(cid:15)(cid:60)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:114)𝑑+ (cid:30)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:227)(cid:143)(cid:559)𝐴(cid:340)(cid:121)𝐵(cid:30)𝐶(cid:75)(cid:277)𝐸 (cid:115)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:119)(cid:120)(cid:114)(cid:25) (cid:167) 𝑞 𝑞 𝐷 2𝑞 𝑂 2 3 A(cid:191) B(cid:191) C(cid:191) D(cid:191) 𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 2𝑘𝑞 2 2 2 2 7(cid:191)(cid:560)(cid:561)𝑑(cid:562)(cid:70)(cid:95)(cid:563)(cid:103)(cid:564)(cid:142)(cid:350)(cid:565)𝑑(cid:566)(cid:30)(cid:311)(cid:188)(cid:567)(cid:568)(cid:52)(cid:350)(cid:565)(cid:566)𝑑(cid:150)(cid:30)(cid:145)(cid:95)(cid:569)(cid:245)(cid:317)(cid:490)(cid:412)(cid:570)𝑑 (cid:571)(cid:145)(cid:95)(cid:52)(cid:459)(cid:110)(cid:195)(cid:260)(cid:288)(cid:70)(cid:123)(cid:72)(cid:70)(cid:95) (cid:563)(cid:150)(cid:52)(cid:110)(cid:572)(cid:564)(cid:282)(cid:573)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:185)(cid:292)(cid:351)(cid:402)(cid:403)(cid:119)(cid:195)(cid:260)(cid:101)(cid:17)(cid:574)(cid:423)(cid:322)(cid:323)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:114)(cid:260)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:52)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)(cid:114) (cid:52)(cid:575)(cid:92)(cid:30)(cid:138) 𝑘 (cid:125)(cid:575)(cid:17)(cid:152)(cid:105)(cid:114) (cid:52)(cid:350)(cid:565)(cid:566)(cid:30)(cid:212)(cid:141) (cid:71)(cid:560)(cid:561)(cid:562)(cid:70)(cid:95)(cid:563)(cid:245)(cid:263)(cid:114)(cid:137)(cid:177)(cid:211)(cid:256)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:574)(cid:423)(cid:52)(cid:423)(cid:127)(cid:576)(cid:577)(cid:575)(cid:17)(cid:152)(cid:105)(cid:114) 2 ε𝑟 𝑆≫𝑑 ε𝑟(cid:30)(cid:575)(cid:92)(cid:185)(cid:578)(cid:401)(cid:203)(cid:52)(cid:137)(cid:423)(cid:48)(cid:101)(cid:17)(cid:52)(cid:127)(cid:144)(cid:114) (cid:185)(cid:513)(cid:520)(cid:73)(cid:145)(cid:95)(cid:569)(cid:459)(cid:137)(cid:423)(cid:70)(cid:264)(cid:101)(cid:150)(cid:17)(cid:18)+ (cid:234) (cid:52)(cid:137)(cid:423)(cid:127)(cid:303)(cid:51)(cid:36)(cid:17)(cid:579) 𝑑 2 𝑄 −𝑄 (cid:519)(cid:128)(cid:52)(cid:457)(cid:580)(cid:127)(cid:144)(cid:80)(cid:132)(cid:52)(cid:292)(cid:351)(cid:332)(cid:563)(cid:402)(cid:403)(cid:119)(cid:101)(cid:17)(cid:423)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114) = (cid:52)(cid:3)(cid:237)(cid:137)(cid:423)(cid:127)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:119)(cid:120) (cid:52) S π𝑘𝑄 ′ (cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝐸 ε𝑟 𝐸 2 A(cid:191)(cid:291)(cid:208)(cid:209)(cid:302)(cid:237)(cid:211)(cid:297)(cid:122)(cid:461)(cid:203)(cid:52) = S ′ π𝑘𝑄 𝐸 ε𝑟 B(cid:191)(cid:291)(cid:208)(cid:209)(cid:302)(cid:237)(cid:426)(cid:211)(cid:297)(cid:122)(cid:461)(cid:203)(cid:52) = S ′ π𝑘𝑄 𝐸 ε𝑟 4 C(cid:191)(cid:291)(cid:208)(cid:209)(cid:302)(cid:237)(cid:211)(cid:297)(cid:122)(cid:461)(cid:203)(cid:52) = S ′ π𝑘𝑄 𝐸 ε𝑟 8 D(cid:191)(cid:291)(cid:208)(cid:209)(cid:302)(cid:237)(cid:426)(cid:211)(cid:297)(cid:122)(cid:461)(cid:203)(cid:52) = S ′ π𝑘𝑄 𝐸 ε𝑟 8(cid:191)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:231)(cid:194)(cid:246)(cid:571)·(cid:15)(cid:133)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:137)(cid:138)(cid:144)(cid:114)d(cid:16)(cid:101)(cid:210)(cid:82)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:120)(cid:175)(cid:72)(cid:300)(cid:128)(cid:113)(cid:35)(cid:216)(cid:52)(cid:36)(cid:38)(cid:72)(cid:250) (cid:251)(cid:198)(cid:199)(cid:258)(cid:211)(cid:212)(cid:150)(cid:185)(cid:72)(cid:273)(cid:274)(cid:300)(cid:128)(cid:30)(cid:228)(cid:127)(cid:52)A(cid:175)(cid:30)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114)a(cid:52)(cid:137)(cid:175)(cid:412)(cid:413)(cid:15)(cid:581)(cid:203)(cid:127)(cid:182)(cid:52)B(cid:175)(cid:30)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114) (cid:52)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114) (cid:185)(cid:292)(cid:351)A(cid:175)(cid:92)(cid:77)(cid:114)2m(cid:52)B(cid:175)(cid:92)(cid:77)(cid:114)m(cid:52)(cid:137)(cid:120)(cid:175)(cid:195)(cid:245)(cid:263)(cid:114)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:48)(cid:165)(cid:280)(cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:175)(cid:412)(cid:413)(cid:303)(cid:51) 2 𝑎 (cid:30)(cid:17)(cid:582)(cid:376)(cid:34)(cid:52)(cid:227)𝑣(cid:72)(cid:257)(cid:581)(cid:203)(cid:127)(cid:45)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:137)(cid:175)(cid:127)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:296)d(cid:80)(cid:114)2d B(cid:191)(cid:137)(cid:175)(cid:583)(cid:142)(cid:30)(cid:208)(cid:209)(cid:17)(cid:370)(cid:58)(cid:418)(cid:455)(cid:294) 2 2 𝑚𝑣 C(cid:191)B(cid:175)(cid:412)(cid:413)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:114) 3 D(cid:191)(cid:23)(cid:24)(cid:128)(cid:125)A(cid:175)(cid:30)(cid:584)(cid:77)𝑑 (cid:119)(cid:120)(cid:114) 9(cid:191)(cid:25)2025·(cid:420)(cid:421)(cid:585)(cid:586)·(cid:15)(cid:133)(cid:167)(cid:72)(cid:205)(cid:207)(cid:587)2𝑚(cid:588)𝑣(cid:208)O-xyz(cid:75)(cid:100)(cid:15)(cid:186)(cid:212)(cid:62)O-ABC(cid:52)(cid:110)(cid:345)(cid:115)(cid:587)(cid:588)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:185)(cid:72)(cid:309)(cid:115)O(cid:42) (cid:21)(cid:15)(cid:60)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)+Q(cid:30)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167)A(cid:191)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:81)(cid:115)(cid:30)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:138)(cid:210) B(cid:191)(cid:346)AB(cid:340)(cid:52)(cid:59)A(cid:115)(cid:65)B(cid:115)(cid:52)(cid:17)(cid:370)(cid:240)(cid:428)(cid:119)(cid:182)(cid:418)(cid:120) C(cid:191)(cid:223)(cid:72)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:81)(cid:115)(cid:329)(cid:272)(cid:81)(cid:60)(cid:115)(cid:17)(cid:18)(cid:52)+Q(cid:99)(cid:265)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:30)(cid:266)(cid:128)(cid:245)(cid:58)(cid:114)(cid:301) D(cid:191)(cid:223)(cid:224)(cid:343)(cid:344)(cid:17)(cid:18)+q(cid:295)B(cid:115)(cid:346)y(cid:358)(cid:143)(cid:84)(cid:148)(cid:64)(cid:413)(cid:30)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:52)(cid:110)(cid:17)(cid:370)(cid:58)(cid:428)(cid:119) 10(cid:191)(cid:25)2025·(cid:420)(cid:421)(cid:211)(cid:589)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:135)(cid:136)(cid:75)A(cid:16)B(cid:137)(cid:60)(cid:92)(cid:77)(cid:138)(cid:210)(cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:175)(cid:70)(cid:264)(cid:35)10cm(cid:352)(cid:30)(cid:198)(cid:199) (cid:350)(cid:29)(cid:525)(cid:526)(cid:237)(cid:198)(cid:199)(cid:590)(cid:549)(cid:423)(cid:30)O(cid:115)(cid:52)(cid:211)(cid:297)(cid:203)O(cid:16)A(cid:127)(cid:350)(cid:29)(cid:204)(cid:205)(cid:357)A(cid:120)(cid:175)(cid:109)(cid:250)(cid:251)(cid:204)(cid:205)(cid:198)(cid:199)(cid:197)(cid:366)(cid:89)(cid:90)(cid:52)O(cid:16)B(cid:127)(cid:350)(cid:29) (cid:591)(cid:145)(cid:204)(cid:205)(cid:84)(cid:148)60°(cid:185)(cid:292)(cid:351)A(cid:99)(cid:101)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)B(cid:99)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:30)3(cid:106)(cid:52)(cid:137)(cid:60)(cid:120)(cid:175)(cid:92)(cid:77)(cid:195)(cid:114)0.3g(cid:52)(cid:592)g=10m/s2(cid:52) (cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77) =9.0×10 N m /C (cid:185)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 9 2 2 𝑘 ⋅ A(cid:191)(cid:137)(cid:60)(cid:120)(cid:175)(cid:245)(cid:58)(cid:101)(cid:283)(cid:82)(cid:17)(cid:18) 1 B(cid:191)A(cid:120)(cid:175)(cid:99)(cid:101)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) ×10 C 3 −7 3 3 C(cid:191)(cid:204)(cid:205)(cid:197)(cid:366)(cid:125)A(cid:120)(cid:175)(cid:30)(cid:113)(cid:35)(cid:128)(cid:119)(cid:120)(cid:114) ×10 N 2 −3 D(cid:191)(cid:223)B(cid:120)(cid:175)(cid:593)(cid:594)(cid:595)(cid:17)(cid:52)(cid:227)O(cid:16)B(cid:127)(cid:350)(cid:29)(cid:150)(cid:30)(cid:222)(cid:128)(cid:416)(cid:417)(cid:418)(cid:120) 11(cid:191)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:368)(cid:277)(cid:114)O(cid:16)(cid:359)(cid:238)(cid:114)R(cid:30)(cid:195)(cid:260)(cid:101)(cid:17)(cid:368)(cid:394)(cid:271)(cid:237)(cid:258)(cid:211)(cid:212)(cid:45)(cid:52)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:114)Q(cid:185)(cid:15)(cid:60)(cid:92)(cid:77)(cid:114)m(cid:52)(cid:101)(cid:210)(cid:82) (cid:17)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:53)(cid:114)Q(cid:30)(cid:120)(cid:175)(cid:52)(cid:72)(cid:368)(cid:277)O(cid:30)(cid:143)(cid:150)(cid:84)(cid:164)(cid:114)h(cid:30) (cid:302)(cid:52)(cid:302)(cid:237)(cid:36)(cid:38)(cid:122)(cid:461)(cid:52)(cid:223) (cid:109)(cid:368)(cid:394)(cid:150)(cid:596)(cid:15)(cid:115)(cid:30)(cid:144)(cid:145) ′ ′ (cid:114)L(cid:52)(cid:227) (cid:127)(cid:30)(cid:144)(cid:145)h(cid:114)(cid:25)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)(cid:114)k(cid:52)(cid:213)(cid:128)(cid:214)(cid:215)(cid:28)𝑂(cid:114)g(cid:167)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑂 ′ 𝑂𝑂A(cid:191) = B(cid:191) = C(cid:191) = D(cid:191) = 3 3 2 𝑚𝑔𝐿 𝑚𝑔𝑅 𝑘𝑄 𝑘𝑚𝑔 2 2 3 2 3 12(cid:191)(cid:25)2ℎ024·(cid:231)𝑘𝑄(cid:232)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)ℎ(cid:167)(cid:183)(cid:184)𝑘𝑄(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:81)(cid:284)(cid:250)(cid:251)ℎ(cid:198)(cid:199)𝑚(cid:350)𝑔𝐿(cid:202)(cid:42)(cid:21)(cid:357)(cid:597)(cid:406)(cid:237)ℎ(cid:115)O𝑄(cid:52)𝐿(cid:81)(cid:68)(cid:109)(cid:204)(cid:205)(cid:84)(cid:148)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:195)(cid:138) (cid:235)(cid:357)(cid:598)(cid:73)O(cid:115)(cid:30)(cid:204)(cid:205)(cid:29)(cid:195)(cid:260)(cid:70)(cid:123)(cid:185)(cid:15)(cid:101)(cid:143)(cid:17)(cid:120)(cid:175)A(cid:42)(cid:21)(cid:72)O(cid:115)(cid:52)(cid:66)(cid:300)(cid:81)(cid:60)(cid:599)(cid:392)(cid:138)(cid:210)(cid:357)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:195)(cid:114)+q(cid:30)(cid:120)(cid:175) B(cid:16)C(cid:16)D(cid:70)(cid:264)(cid:498)(cid:72)(cid:81)(cid:284)(cid:202)(cid:150)(cid:185)(cid:428)(cid:214)(cid:120)(cid:175)A(cid:99)(cid:101)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:52)(cid:245)(cid:459)(cid:150)(cid:212)(cid:81)(cid:60)(cid:120)(cid:175)(cid:210)(cid:203)(cid:44)(cid:164)(cid:514)(cid:600)(cid:79)(cid:72)(cid:210)(cid:15)(cid:164)(cid:28)(cid:52) 4 3 (cid:121)(cid:142)“(cid:601)(cid:549)(cid:602)(cid:180)”(cid:111)(cid:370)(cid:185)(cid:291)(cid:120)(cid:175)A(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:114) (cid:203)(cid:52)(cid:150)(cid:212)(cid:81)(cid:60)(cid:120)(cid:175)B(cid:16)C(cid:16)D(cid:99)(cid:72)(cid:271)(cid:272)(cid:583)(cid:142)(cid:30)(cid:81)(cid:207)(cid:121)(cid:340)(cid:352)(cid:114)l(cid:52) 3 𝑞 2 3 (cid:120)(cid:175)A(cid:65)(cid:150)(cid:212)(cid:596)(cid:15)(cid:120)(cid:175)(cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:114) (cid:52)(cid:603)(cid:203)(cid:52)(cid:184)(cid:75)(cid:120)(cid:175)B(cid:265)(cid:65)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:119)(cid:120)(cid:114)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 3 𝑙 3 3 A(cid:191) B(cid:191) C(cid:191) D(cid:191) 2 2 9 2 9 2 3𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 2 2 2 2 13(cid:191)(cid:25)(cid:229)𝑙(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:590)(cid:604)(cid:605)𝑙(cid:606)·(cid:40)(cid:133)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:137)𝑙 (cid:60)(cid:235)(cid:77)(cid:283)(cid:82)(cid:115)(cid:17)(cid:18)A(cid:16)𝑙B(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:210)(cid:15)(cid:153)(cid:258)(cid:211)(cid:29)(cid:150)(cid:52)(cid:17)(cid:18) (cid:77)(cid:70)(cid:264)(cid:114)+Q(cid:234)-Q(cid:185)MN(cid:103)(cid:258)(cid:211)(cid:329)(cid:272)(cid:30)(cid:607)(cid:608)(cid:352)(cid:30)(cid:250)(cid:251)(cid:198)(cid:199)(cid:350)(cid:202)(cid:52)(cid:350)(cid:202)(cid:150)(cid:530)(cid:500)(cid:15)(cid:60)(cid:75)(cid:127)(cid:498)(cid:609)(cid:30)(cid:120)(cid:175)P(cid:52)(cid:110)(cid:92)(cid:77) (cid:114)m(cid:52)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114)+q(cid:25)(cid:245)(cid:263)(cid:114)(cid:343)(cid:344)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:48)(cid:129)(cid:130)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:70)(cid:123)(cid:167)(cid:185)(cid:513)(cid:224)(cid:120)(cid:175)(cid:59)(cid:115)(cid:17)(cid:18)A(cid:30)(cid:143)(cid:216)(cid:84)C(cid:115)(cid:296)(cid:36)(cid:38)(cid:556) (cid:329)(cid:52)(cid:65)(cid:151)(cid:115)(cid:17)(cid:18)B(cid:30)(cid:143)(cid:216)(cid:84)D(cid:115)(cid:203)(cid:52)(cid:215)(cid:28)(cid:114)2 2m/s(cid:52)O(cid:114)CD(cid:30)(cid:75)(cid:115)(cid:185)(cid:227)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) A(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:72)C(cid:115)(cid:234)D(cid:115)(cid:99)(cid:265)(cid:17)(cid:26)(cid:128)(cid:138)(cid:210) B(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:412)(cid:413)(cid:275)O(cid:115)(cid:203)(cid:215)(cid:28)(cid:114)2m/s C(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:59)C(cid:115)(cid:275)D(cid:115)(cid:240)(cid:429)(cid:214)(cid:215)(cid:412)(cid:413)(cid:182)(cid:429)(cid:418)(cid:215)(cid:412)(cid:413) D(cid:191)(cid:120)(cid:175)(cid:72)(cid:104)(cid:60)(cid:412)(cid:413)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:30)(cid:187)(cid:404)(cid:215)(cid:28)(cid:114)2m/s 14(cid:191)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:231)(cid:194)·(cid:133)(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:167)(cid:183)(cid:184)(cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:114) >0)(cid:30)(cid:120)(cid:175)(cid:261)(cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:198)(cid:199)(cid:590)(cid:549)(cid:423)(cid:30) (cid:115)(cid:52) (cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:175)(cid:262)(cid:610)(cid:93)(cid:15)(cid:60)(cid:578)(cid:215)(cid:28)(cid:52)(cid:598) (cid:115)(cid:143)(cid:216)(cid:84)(cid:30) (cid:115)(cid:72)(cid:258)(cid:211)(cid:212)(cid:45)−(cid:429)𝑄((cid:359)𝑄(cid:238)(cid:114) (cid:30)(cid:260)(cid:215)(cid:368)(cid:322)(cid:412)(cid:413)(cid:52)(cid:261)(cid:16)(cid:262)(cid:137)(cid:68)(cid:30)𝑃 (cid:149)(cid:29) (cid:109)(cid:204)(cid:205)(cid:84)(cid:148)(cid:30)(cid:206)(cid:207)(cid:114)37°(cid:52)(cid:137)(cid:120)(cid:175)𝑃(cid:195)(cid:263)(cid:114)(cid:115)(cid:17)(cid:18)𝑂(cid:52)(cid:213)(cid:128)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:114) (cid:52)(cid:36)(cid:17)(cid:128)𝑟(cid:152)(cid:77)(cid:114) (cid:52)sin37°=0.6(cid:52)cos37°=0.8(cid:52) (cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167) 𝑔 𝑘A(cid:191)(cid:262)(cid:101)(cid:143)(cid:17) 4 B(cid:191)(cid:262)(cid:30)(cid:214)(cid:215)(cid:28)(cid:119)(cid:120)(cid:114) 3 𝑔 C(cid:191)(cid:262)(cid:30)(cid:107)(cid:18)(cid:114) 2 125𝑔𝑟 36𝑘𝑄 D(cid:191)(cid:223)(cid:262)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:77)(cid:114) (cid:52)(cid:227)(cid:413)(cid:58)(cid:114) 27𝑘𝑄𝑞 15(cid:191)(cid:25)(cid:229)(cid:230)(cid:167)(cid:25)2025·(cid:441)(cid:611)𝑞(cid:612)(cid:613)·(cid:40)(cid:133)(cid:167)2(cid:183)50(cid:184)𝑟 (cid:99)(cid:282)(cid:52)(cid:101)(cid:17)(cid:77)(cid:70)(cid:264)(cid:114) (cid:234)+ (cid:30)(cid:120)(cid:175) (cid:16) (cid:42)(cid:21)(cid:72)(cid:109)(cid:258)(cid:211)(cid:212)(cid:142)30° −4𝑞 𝑞 𝐴 𝐵 (cid:207)(cid:329)(cid:272)(cid:30)(cid:250)(cid:251)(cid:198)(cid:199)(cid:350)(cid:202)(cid:150)(cid:52)(cid:137)(cid:175)(cid:127)(cid:144)(cid:114) (cid:52)(cid:346)(cid:202)(cid:84)(cid:148)(cid:100)(cid:360)(cid:148)(cid:150)(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:119)(cid:120)(cid:114) = (cid:30)(cid:260)(cid:27)(cid:17)(cid:26)(cid:52)(cid:213)(cid:128)(cid:214)(cid:215)(cid:28) 𝑚𝑔 (cid:114) (cid:185)(cid:223)(cid:72)(cid:202)(cid:150)(cid:530)(cid:15)(cid:92)(cid:77)(cid:114) (cid:16)(cid:17)(cid:77)(cid:114)+𝐿 (cid:30)(cid:101)(cid:17)(cid:120)(cid:394) (cid:25)(cid:184)(cid:75)(cid:550)(cid:614)(cid:396)(cid:167)(cid:52)(cid:357)(cid:120)𝐸 (cid:394)(cid:58) 2𝑞 (cid:608)(cid:72)(cid:331)(cid:15)(cid:211)(cid:297)(cid:271)(cid:272)(cid:302)(cid:237)(cid:36) (cid:38)(cid:122)𝑔 (cid:461)(cid:52)(cid:101)(cid:17)(cid:62) (cid:16) (cid:234) (cid:195)𝑚(cid:245)(cid:263)(cid:114)(cid:115)(cid:17)(cid:18)𝑞(cid:52)(cid:36)(cid:17)(cid:128)(cid:152)(cid:77)𝐶 (cid:292)(cid:351)(cid:52)(cid:227)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:143)(cid:220)(cid:30)(cid:103)(cid:25)(cid:221)(cid:221)(cid:167)(cid:25)(cid:292)(cid:351)(cid:10)①(cid:291) 1 𝐴 𝐵 𝐶 𝑘 1(cid:203)(cid:52) = (cid:71)②(cid:384)(cid:615)(cid:412)(cid:413)(cid:322)(cid:616)(cid:7)(cid:85) = , (cid:114)(cid:617)(cid:380)(cid:128)(cid:208)(cid:105)(cid:167) (1 ) 𝑚 ′ 𝑛 ′ 𝑥≪ +𝑥 1−𝑛𝑥 𝑇 2𝜋 𝑘 𝑘 A(cid:191)(cid:550)(cid:530)(cid:120)(cid:394) (cid:203)(cid:52)(cid:346)(cid:202)(cid:84)(cid:148)(cid:48)(cid:255)(cid:72)(cid:17)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:114)0(cid:30)(cid:115) B(cid:191)(cid:257)(cid:120)(cid:394)(cid:30)(cid:211)𝐶 (cid:297)(cid:271)(cid:272)(cid:109)(cid:175) (cid:30)(cid:144)(cid:145)(cid:114) 𝐵 𝐿 C(cid:191)(cid:224)(cid:257)(cid:120)(cid:394)(cid:222)(cid:145)(cid:211)(cid:297)(cid:271)(cid:272)(cid:15)(cid:120)(cid:581)(cid:271)(cid:64) (| | )(cid:182)(cid:36)(cid:38)(cid:556)(cid:329)(cid:52)(cid:227)(cid:110)(cid:384)(cid:615)(cid:412)(cid:413)(cid:322)(cid:616)(cid:114) 2𝜋𝐿 𝑚𝐿 D(cid:191)(cid:223)(cid:257)(cid:120)(cid:394)(cid:101)(cid:335)(cid:17)(cid:52)(cid:243)(cid:245)(cid:317)(cid:72)(cid:257)(cid:211)(cid:297)𝑥(cid:271)(cid:272)𝑥 (cid:458)≪(cid:279)𝐿(cid:429)(cid:384)(cid:615)(cid:412)(cid:413) 𝑞 𝑘