文档内容
第八章 静电场
近5年考情分析
考题统计
考点要求 等级要求 2022 2021 2020 2019 2018
上海卷·T16
电场力的 湖南卷·T2
Ⅱ Ⅰ卷·T15 Ⅰ卷·T16
性质 山东卷·T3
乙卷·T21
甲卷·T21
电场能的 乙卷·T19 甲卷·T19 Ⅱ卷·T20 Ⅰ卷·T21
Ⅱ Ⅲ卷·T21
性质 浙江1月卷 乙卷·T15 Ⅲ卷·T21 Ⅱ卷·T21
·T10
电容器与
辽宁卷·T14
带电粒子 乙卷·T20 Ⅱ卷·T24
Ⅱ 浙江6月卷·T9 Ⅰ卷·T25 Ⅲ卷·T21
在电场中 Ⅲ卷·T24
广东卷·T14
的运动
物理观念:
1.描述电场的物理量.2.运动和相互作用观念:库仑定律、电场强度、带电粒子在电场中的运动规
律.3.能量观念:电场中的功能关系。
核心素养
科学思维：
1.科学论证:电场-强度的叠加，平行板电容器的动态分析.2.科学推理:解决力、电综合问题。
科学态度与责任：电容器在现代科技生活中的应用。
本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项
覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也
命题规律 经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考
查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力
学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。
本章涉及知识点多且抽象难懂，包含思想方法多，综合性强，且为考查的热点内容.因此，一定要
备考策略 下大力气扎扎实实地学好本章的知识与方法，形成解决物理问题的基本思路，能够从力与运动的观
念和能量的观念分析解决问题.在本章复习过程中多消耗一些时间和精力是很有必要的.
【网络构建】专题 8.1 电场力的性质
【网络构建】
考点一 库仑定律的理解及其相关平衡问题
1．对库仑定律的理解
(1)F＝k，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距．
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．
2．“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2)
3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路
涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以
通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体
步骤如下：
三个孤立共线点电荷平衡问题
(1)条件：每个点电荷所受合力为零．
(2)平衡规律
“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两大夹
小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
考点 二 电场强度的理解与计算
1．电场强度的三个计算公式
2．求解电场强度的非常规思维方法
(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．
例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简
化．
如图丙所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又
等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．
(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．
(4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，
再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．
考点 三 电场线的理解和应用
1．电场线的用途
(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在
该点切线方向相反．
(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力
大小和加速度的大小．
(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快
的方向．
(4)判断等势面的疏密——电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏．
2．两种等量点电荷的电场
比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线分布图
在电荷连线上，中点O的电场强
连线中点O的电场强度 为零
度最小，指向负电荷一方
连线上的电场强度大小 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外电场强度 O点最小，向外先变大后变
O点最大，向外逐渐减小
大小 小
关于O点对称的A与A′、B与
等大同向 等大反向
B′的电场强度
电场线中带电粒子的运动分析
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的
切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相
互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要
用“假设法”分别讨论各种情况．
高频考点一 库仑定律的理解及其相关平衡问题
库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
例1、两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们
间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A． B． C． D．
【变式训练】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球
1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为
F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方
向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
三个孤立共线点电荷平衡问题
例2、两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q ，B处电荷带负电
1荷量Q ，且Q ＝4Q ，另取一个可以自由移动的点电荷Q ，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，
2 2 1 3
则( )
A．Q 为负电荷，且放于A左方 B．Q 为负电荷，且放于B右方
3 3
C．Q 为正电荷，且放于A、B之间 D．Q 为正电荷，且放于B右方
3 3
【变式训练】如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两
小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线
向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则 ( )
A．a、c两小球带同种电荷 B．a、c两小球带异种电荷
C．a小球带电荷量为－4Q D．c小球带电荷量为＋4Q
库仑力作用下的平衡问题
例3、如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q
的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力 F拉住，使B处于静止状态，
此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直．若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B
平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )
A．F逐渐增大 B．F逐渐减小 C．B受到的库仑力大小不变 D．B受到的库仑力逐渐增大【变式训练】如图所示，带电小球A、B的电荷分别为Q 、Q ，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．
A B
静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用的方法有( )
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
高频考点二 电场强度的理解与计算
点电荷电场中场强的计算
例4、如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电
荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
【变式训练】静电场可以用电场线和等势面形象描述．
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S 、S 到点电荷的距离分别为r 、r.我们知道，电场线
1 2 1 2
的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S、S 上单位面积通过的电场线条数之比.
1 2
补偿法求电场强度例5、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面
AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上
有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．－E B． C．－E D．＋E
对称法求电场强度
例6、如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上
有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．
已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．k B．k C．k D．k
【变式训练】如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q、Q，当空间存在沿y轴负
1 2
向的匀强电场时，y轴上A点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为 E，两点电荷到A的距离分
别
为r、r，则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为 ( )
1 2
A．E B.E C．2E D．4E
等效法求电场强度
例7、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为
q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q
和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大
小为(k为静电力常量) ( )A．k B．k C．k D．k
微元法求电场强度
例8、下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝
缘．坐标原点O处电场强度最大的是 ( )
【变式训练】一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点
P，它与环心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确
的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
A． B． C． D．
高频考点三 电场线的理解和应用
等量异 ( 同 ) 种电荷电场线的分布
例9、如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q)，在y轴上C点
有负点电荷(带电荷量为Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°.下列判断正确的是 ( )
A．O点电场强度小于D点的电场强度
B．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度也增大
C．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度也增大
D．若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大【变式训练】如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中
垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上
的两个点．下列说法中正确的是( )
A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
电场线中带电粒子的运动分析
例10、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅
在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的电势能都减少
【变式训练】如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，
运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点
的加速度大小分别为a、a、a，速度大小分别为v、v、v，则( )
a b c a b c
A．a>a>a，v>v>v B．a>a>a，v>v> v
a b c a c b a b c b c a
C．a>a>a，v>v> v D．a>a>a，v>v>v
b c a b c a b c a a c b
根据粒子运动情况判断电场线分布
例11、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如
图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )
