文档内容
第八章 静电场
近5年考情分析
考题统计
考点要求 等级要求 2022 2021 2020 2019 2018
上海卷·T16
电场力的 湖南卷·T2
Ⅱ Ⅰ卷·T15 Ⅰ卷·T16
性质 山东卷·T3
乙卷·T21
甲卷·T21
电场能的 乙卷·T19 甲卷·T19 Ⅱ卷·T20 Ⅰ卷·T21
Ⅱ Ⅲ卷·T21
性质 浙江1月卷 乙卷·T15 Ⅲ卷·T21 Ⅱ卷·T21
·T10
电容器与
辽宁卷·T14
带电粒子 乙卷·T20 Ⅱ卷·T24
Ⅱ 浙江6月卷·T9 Ⅰ卷·T25 Ⅲ卷·T21
在电场中 Ⅲ卷·T24
广东卷·T14
的运动
物理观念:
1.描述电场的物理量.2.运动和相互作用观念:库仑定律、电场强度、带电粒子在电场中的运动规
律.3.能量观念:电场中的功能关系。
核心素养
科学思维：
1.科学论证:电场-强度的叠加，平行板电容器的动态分析.2.科学推理:解决力、电综合问题。
科学态度与责任：电容器在现代科技生活中的应用。
本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项
覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也
命题规律 经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考
查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力
学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。
本章涉及知识点多且抽象难懂，包含思想方法多，综合性强，且为考查的热点内容.因此，一定要
备考策略 下大力气扎扎实实地学好本章的知识与方法，形成解决物理问题的基本思路，能够从力与运动的观
念和能量的观念分析解决问题.在本章复习过程中多消耗一些时间和精力是很有必要的.
【网络构建】专题 8.2 电场能的性质
【网络构建】
考点一 电势高低、电势能大小的判断
1．电势高低的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，
场源电荷的正负 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，
靠近负电荷处电势低
电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的
电场力做功 AB AB AB
正负判断φ 、φ 的高低
A B
2.电势能大小的判断
判断方法 方法解读
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E＝qφ，正E 的绝对
公式法 p p
值越大，电势能越大；负E 的绝对值越大，电势能越小
p
正电荷在电势高的地方电势能大
电势法
负电荷在电势低的地方电势能大
电场力做正功，电势能减小
做功法
电场力做负功，电势能增加
能量守 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转
恒法 化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加
3.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．
考点 二 电势差与电场强度的关系
1．公式E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场．
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2.电场线、电势、电场强度的关系
(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的
电场强度方向．
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大
的地方，电势不一定高．
3．E＝在非匀强电场中的三点妙用
距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，
判断电势差大小及电势高低
进而判断电势的高低
φ－x图象的斜率k＝＝＝E，斜率的大小表示场
判断场强变化 x
强的大小，正负表示场强的方向
判断场强大小 等差等势面越密，场强越大4.解题思路
在匀强电场中由公式 U ＝ E d 得出的“一式二结论”
(1)“一式”：E＝＝，其中d是沿电场线方向上的距离．
(2)“二结论”
结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φ ＝，如图甲所示．
C
结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U ＝U (或φ －φ ＝φ －φ )，如图乙所示．
AB CD A B C D
考点 三 电场线、等势线 ( 面 ) 及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2．几种典型电场的等势线(面)
电场 等势线(面) 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷
连线的中垂线上电势处处为零
的电场等量同种(正)点电 连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势
荷的电场 最高
3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化
等．
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
带电粒子运动轨迹的分析
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．
(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒
子的正、负判断场强的方向．
(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；
若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．
考点 四 静电场的图象问题
几种常见图象的特点及规律
根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电
v t图象
场的方向、电势高低及电势能变化
(1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极
值，其切线的斜率为零；
(2)在φ x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场
φ x图象
强度的方向；
(3)在φ x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的
AB AB AB
正负，然后做出判断
(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示
场强沿x轴负方向；
Ex图象
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的
电势高低根据电场方向判定
(1)反映了电势能随位移变化的规律；
Ex图象 (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；
p
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况高频考点一 电势高低、电势能大小的判断
例1、如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只
在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a 、a ，电势能分别为E 、E .下列
A B pA pB
说法正确的是 ( )
A．电子一定从A向B运动 B．若a ＞a ，则Q靠近M端且为正电荷
A B
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E ＜E D．B点电势可能高于A点电势
pA pB
【变式训练】某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电
场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关
于放电极对称，下列说法正确的是( )
A．A点电势低于B点电势 B．A点电场强度小于C点电场强度
C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
高频考点二 电势差与电场强度的关系
在匀强电场中由公式 U ＝ E d 得出的“一式二结论”
例2、如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中
点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W；若该粒子从c
1
点移动到d点，其电势能减小W.下列说法正确的是 ( )
2
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D．若W＝W，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
1 2
【变式训练】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，
三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
U ＝ Ed 在非匀强电场中的应用
例3、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φ ＝30 V，
A
B点的电势为φ ＝－20 V，则下列说法正确的是( )
B
A．C点的电势φ ＝5 V B．C点的电势φ >5 V
C C
C．C点的电势φ <5 V D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C
高频考点三 电场线、等势线 ( 面 ) 及带电粒子的运动轨迹问题
带电粒子运动轨迹的分析
例4、如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的
竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
【变式训练】阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A、A 形成的实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该
1 2
电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则( )A．电极A 的电势低于电极A 的电势 B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
1 2
C．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能 D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
等势面的综合应用
例5、如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN＝30°，∠MNP＝60°，一负点电荷
位于三角形的平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正
确的是 ( )
A．M点和P点的电场强度相等
B．N点和P点的电场强度相等
C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能
D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能
高频考点四 静电场的图象问题
v － t 图象
例6、光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质
量m＝1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点(图中未画
出)，其运动过程的v－t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A．中垂线上B点电场强度最大 B．A、B两点之间的位移大小C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D．U >U
BC AB
φ － x 图象
例7、在x轴上有两个点电荷q、q，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有( )
1 2
A．q 和q 带有异种电荷 B．x 处的电场强度为零
1 2 1
C．负电荷从x 移到x，电势能减小 D．负电荷从x 移到x，受到的电场力增大
1 2 1 2
【变式训练】在坐标－x 到x 之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷
0 0
量为e的质子从－x 处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子( )
0
A．在－x～0区间一直做加速运动 B．在0～x 区间受到的电场力一直减小
0 0
C．在－x～0区间电势能一直减小 D．在－x～0区间电势能一直增加
0 0
E － x 图象
例8、如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建
立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则 ( )
A．x 处场强大小为 B．球内部的电场为匀强电场
2
C．x、x 两点处的电势相同 D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x 移到R处和从R移到x 处电场力做功
1 2 1 2
相同
【变式训练】某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示．场强方向与x轴平行，规定沿x轴正
方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x 位置时速度第一次为零，
1
到达x 位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力．下列说法正确的是( )
2A．点电荷从x 运动到x 的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小
1 2
B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x 的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小
2
C．电势差U ＜U
Ox1 Ox2
D．在整个运动过程中，点电荷在x、x 位置时的电势能最大
1 2
Ep － x 图象
例9、如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x 、x 分别为A、B两点在x轴上的
A B
坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E 随其坐标x变化的关系如图乙所示，E
p pA
和E 分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是( )
pB
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝E －E
pA pB
D．电子在A点的动能大于在B点的动能
【变式训练】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E 随位移x变化的关系如图所
p
示，其中0～x 段是关于直线x＝x 对称的曲线，x～x 段是直线，则下列说法正确的是( )
2 1 2 3
A．x 处电场强度最小，但不为零
1
B．粒子在0～x 段做匀变速运动，x～x 段做匀速直线运动
2 2 3
C．在0、x、x、x 处电势φ、φ、 φ、φ 的关系为φ>φ＝φ>φ
1 2 3 0 1 2 3 3 2 0 1
D．x～x 段的电场强度大小、方向均不变
2 3
