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第八章 静电场
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·河北保定·二模）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷
量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为 的球体上均匀分布着正电荷，在过
球心 的直线上有 、 、 三个点， ， 。若以 为直径在球内挖
一球形空腔，球的体积公式为 ，则 、 两点的电场强度大小之比为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·四川成都·三模）如图，O是等边三角形ABC的垂心，三个电荷量绝对值相等的
点电荷分别固定在A、B、C三点。以无穷远处的电势为零，已知A处正电荷在O点的电势
为 、电场强度大小为E。则O点的电势和电场强度大小分别为（ ）
A． 和2E B． 和2E C． 和3E D． 和0
3．（2022·湖南师大附中二模）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属环
均匀带电，带电量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一段固定在圆环最高点，另一端连接一
质量为m、带电量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆
心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'（图中未画出）是点P关于圆心O对
称的点。已知静电常量为k，重力加速度为g，若取无穷远为零势面，下列说法正确的是（
）A．O点的场强一定为零
B．P'点场强大小为
C．金属带电小球的电量为
D．固定P处的小球，均匀带电圆环可视为n个带有相同电荷的小球（均可视为质点），
现取下一个小球（其余 个小球位置不变）置于P'处，则圆心O的场强大小为
4．（2022·江苏连云港·三模）如图所示，在平面直角坐标系 的坐标轴上固定四个点电
荷 、 、 、 ，它们到原点 的距离相等，其中 、 的电荷量为 ， 、 的电荷
量为 ， 、 、 、 是坐标轴上到原点距离相等的四个点，则（ ）
A． 点的场强与 点的场强相同
B． 点的电势与 点的电势相等
C．试探电荷 在 点的电势能等于在 点的电势能
D．试探电荷 沿直线从 点运动到 点电场力不做功
5．（2022·四川南充·三模）如图（a）所示为某大楼楼顶上安装的避雷针，避雷针是利用
尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的
电场线分布如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）A．同一带负电的雨滴在M点的电势能大于在N点的电势能
B．同一带负电的雨滴从M到N过程中电场力做负功
C．N点周围的等势面比M点周围的等势面稀疏
D．N点的电势低于M点的电势
6．（2022·湖南永州·三模）在倾角为θ的光滑固定绝缘足够长的斜面上有两个用绝缘轻弹
簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，
开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，
物块A沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个物体运动中，当A的
加速度为0时，B的加速度大小为a，方向沿斜面向上，则下列正确的是（ ）
A．未加电场时，挡板C对物块B的作用力大小为
B．从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为
C．从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和保持不变
D．B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为
7．（2022·海南海口·一模）国际空间站将在2024年退役，我国的空间站将取代国际空间
站的地位，成为很多国家争相合作的对象。空间站运动受到稀薄空气阻力作用，需要离子
推进器提供推力以平衡空气阻力，已知离子推进器内部加速电压为 ，将大量质量为m、
电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，单位时间喷射出去的粒子数为n，则提供的推
力为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·山东青岛·一模）如图，在竖直平面内有 、 、 三点， 点在 点正上方， 、
连线水平。现将一质量为 、带电荷量为 的正电小球从 点以初速度 抛出。第一次
沿水平方向抛出小球，且空间无电场，小球经过 点的速度大小变为 ；第二次沿某一方向抛出小球，空间存在方向平行于 所在平面的匀强电场，小球经过 点时的速度大小变
为 。不计空气阻力，重力加速度大小为 。下列说法正确的是（ ）
A．所加电场的方向水平向左 B． 、 两点之间的高度差为
C． 、 两点之间的距离为 D． 、 间的电势差为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·山东临沂·三模）一无限大接地导体板 前面放有一点电荷 ，它们在周围
产生的电场可看作是在没有导体板 存在的情况下，由点电荷 与其像电荷 共同激
发产生的。像电荷 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷 在此镜中的像点位置。
如图所示，已知 所在位置P点到金属板 的距离为L，c为 的中点， 是边长
为L的正方形，其中 边平行于 ，静电力常量为k，则（ ）
A．a点与b点的电场强度大小相等
B．c点的电场强度大于b点的电场强度
C．d点的电场强度大小为
D．a点的电势低于b点的电势
10．（2022·湖南衡阳·三模）在x轴上固定两个带电荷量分别为 、 的点电荷，以其
中的某一电荷为原点，两电荷所形成的电场的电势 在x轴正半轴上的分布如图所示，下
列说法正确的是（ ）A．正电荷在坐标原点，负电荷在 的位置
B．负电荷在坐标原点，正电荷在 的位置
C．在x轴上 区域电场强度沿x轴正方向
D．一带负电试探电荷从O处移到 处，电势能先减小后增加
11．（2022·山东潍坊·三模）坐标系 所在的竖直平面内存在着范围足够大且方向竖直
向下的匀强电场，x轴沿水平方向，一带负电小球以初速度 从坐标原点Ｏ水平射出，一
段时间后小球通过第四象限 点（图中没有标出）。已知小球质量为m，重力加速
度为g，则小球（ ）
A．从O到P的运动过程，运动时间为
B．到达P点时动能为 。
C．到达P点时速度偏向角正切值为
D．所受电场力大小为
12．（2022·河北邯郸·二模）如图所示，在水平地面上方有水平向右的匀强电场，其电场
强度的大小为E，在地面上O点处有一足够大的固定绝缘平板OM与水平地面夹角 ，
在地面上到O点距离为d的P点处有带电小球。已知小球的质量为m，当给小球一垂直于
OM方向的初速度时，小球恰好沿垂线PN运动到绝缘平板上的N点且未发生碰撞。小球可
视作质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A．小球所带的电量为
B．小球初速度的大小为
C．若给小球一个垂直地面竖直向上的初速度 ，小球仍能打到绝缘平板上
D．若给小球一个平行于绝缘平板MN的初速度 ，小球经过时间 又落回地
面
三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·上海曹杨二中二模）在一点电荷形成的电场中，任一点的电势φ与该点到点电
荷的距离r的关系如图所示。已知a、b两点距该点电荷的距离分别为1m和6m，a、b两点
电场强度的大小分别为E、E，则E ______ E（选填“＞”“＝”或“＜”）。现将一
a b a b
电荷量为4×10-8C的负点电荷从a点移动到b点，在此过程中电场力做功为__________J。
14.（2022·福建福州·高三期末）如图所示的平面内固定两个带电量为 的异种点电荷，它
们之间距离为 。以其连线中点 为圆心，以 为半径画圆， 、 、 为圆周上有三
点， 点在两点电荷连线的中垂线上， 、 两点连线恰好过 点，则 、 两点的电
场强度_____（填“相同”或“不同”）， 点电势______（填“大于”“等于”或“小
于”） 点电势；已知静电力常数为 ，则 点电场强度大小为_______。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·北京房山·二模）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根
长度为L=0.5m的绝缘细线把质量为 、电荷为 的金属小球悬
挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为 ， ，
，不计空气阻力，重力加速度g取 。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）将小球拉至水平位置A，由静止释放，小球运动到最低点C时受到的拉力大小T；
（3）在（2）中小球摆到最左端时摆线与竖直方向的夹角 。
16．（2022·江西南昌·三模）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种
电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，
另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的
分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点
距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速
度为g。求：
（1）C、O间的电势差 ；
（2）小球p经过O点时的加速度。
17．（2022·北京日坛中学模拟）如图所示，水平面 光滑，粗糙半圆轨道 竖直放置，
圆弧半径为R， 长度为 。在 上方、直径 左侧存在水平向右的匀强电场。一个
质量为m带正电的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，
小球对轨道的压力大小为 ，已知 ，水平面和半圆轨道均绝缘。求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功；
（3）小球离开轨道后落地点P的位置（要指出具体位置）。18．（2022·上海·上外附中模拟）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的
点电荷A，其电荷量Q =1.8×10−7C，一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将
A
杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐
标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B
所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在
0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量k=9×109N·m2/C2）
（1）小球B所带电量q及电性；
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U。
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m。若小球在
x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离
开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？
