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静电场章末测试
(建议用时：75分钟)
一、单项选择题
1．(2019·浙江选考)电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小
球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为
9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是( )
2．如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子
从a点运动到c点的过程中电场力做功为W ，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为W 。下列说法正
ac a′c′
确的是( )
A．c点的电场方向一定指向b点
B． a′点电势一定比c′点电势高
C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0
D．|W |<|W |
ac a′c′
3．(2019·浙江4月选考)质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线
加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的
质量为1.67×10－27kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10－6s
D．加速器加速的直线长度约为4 m4．如图所示，边长为L的正六边形 ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根
细棒均匀带上正电。现将电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。
若移走＋Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q之间的相互
影响)( )
A． B．
C． D．
5．如图所示，平行板电容器C通过电阻箱R与恒压电源E连接，开关S闭合时一带电粒子刚好静止在水
平放置的两板中央，若使粒子向下运动，以下说法正确的是( )
A．断开开关
B．将板间距增大
C．将电容器的上极板水平向右平移少许
D．增大电阻箱R的阻值
6．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为 U 的电场中由
1
静止开始加速，然后射入电压为U 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平
2
行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是( )
A．U 变大，U 变大 B．U 变小，U 变大
1 2 1 2
C．U 变大，U 变小 D．U 变小，U 变小
1 2 1 2
7．静电场方向平行于x轴，将一电荷量为－q的带电粒子在x＝d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能E 随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，下
p
列选项中的四幅示意图分别表示电势随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒
子的动能E 随x的变化关系，其中正确的是( )
k
8．如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒
子被固定在两板的正中间P处。若在t 时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最
0
终打在A板上。则t 可能属于的时间段是( )
0
A．0E >E ＝E
ka kb kc kd
D．粒子从a运动到d的过程中静电力先做正功后做负功
10．电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所
示，取无限远处电势为零。下列说法正确的( )A．正方形右下角电荷q带正电
B．M、N、P三点中N点场强最小
C．M、N、P三点中M点电势最高
D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小
11．(2020·全国卷Ⅱ，20)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b
为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则( )
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
12．如图所示，匀强电场中等腰直角三角形 ABC，AB＝BC＝2 cm，D为 AB边中点，电场方向与△ABC
所在平面平行，规定B点的电势为0。将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A点移到B点，电场力做了－
2.4×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了1.2×10－5 J的功，则( )
A．点电荷q在D点具有的电势能为1.0×10－5 J
B．A点的电势为4 V
C．该匀强电场的场强大小为100 V/m，方向垂直于CD连线指向B点
D．△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等
三、实验题
13．如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电
容器充电至电压U时所带电量Q，从而再求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是 I ＝490
0
μA，电压表的示数U ＝6.0 V，I 、U 分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计
0 0 0
时，每隔5 s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为
纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。
(1)在图乙中画出i－t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是________________________________；
(2)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字)；
(3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“大”“小”或
“相等”)。
14．(2022·河南、安徽标准学术能力诊断)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，对给定电容值为 C的
电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
(1)请在图1中画出上述u－q图像。类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为
U时电容器所储存的电能E＝________(用C和U表示)。
p
(2)在如图2所示的放电电路中，R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电
后进行两次放电，对应的q－t曲线如图3中①②所示。
a．①②两条曲线不同是________的改变造成的；
b．在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电。依据a中的结论，说明实现这两
种放电方式的途径________。
(3)如图4所示，若某法拉电容的额定电压为2.7 V，电容为10 F，其充满电后储存的电能为________J(计算
结果保留3位有效数字)。
四、解答题
15．如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电(可视为点电荷)，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正点电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，
小球A下滑过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
(1)A球刚释放时的加速度是多大；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点间的距离。
16．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A
点坐标为(6 cm,0)，B点坐标为(0， cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4
V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105 m/s射入电场，粒子运动时
恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
(1)图中C处(3 cm,0)的电势；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)带电粒子的比荷。
17．如图所示，虚线左侧有一场强为E＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、
1
电场强度为E＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E 平行的屏。现将一电子(电荷量
2 2
为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E 中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距
1
离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E 时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
2
(3)电子打到屏上的点到点O的距离x。
