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动量守恒定律章末测试
(建议用时：75分钟)
一、单项选择题
1、质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方
向为正方向，则小球动量的变化为( )
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
【答案】D
【解析】动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量 p ＝mv ＝25
1 1
kg·m/s，末动量p＝mv＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p－p＝－40 kg·m/s。
2 2 2 1
2、下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同
D．动能大的物体，其动量也一定大
【答案】B
【解析】物体的动量发生变化时，如果只是方向发生变化，则其动能不变，A错误；物体的动能发生变化
时，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，B正确；由E ＝可知，两物体的动量相同时，质量越小，
k
动能越大，故选项C、D均错误。
3、两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的( )
A．质量相等 B．动能相等
C．动量大小相等 D．速度大小相等
【答案】C
【解析】两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，
故根据动量守恒定律可以判断碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确。
4、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量
约为200 g，从离人眼约20 cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为
0.1 s，g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A．手机落到眼睛处的速度大小约为1 m/s
B．手机对眼睛的冲量方向竖直向上C．手机对眼睛的冲量大小约为0.6 N·s
D．眼睛对手机的平均作用力大小约为4 N
【答案】C
【解析】手机做自由落体运动，有v2=2gh，解得v=2 m/s，故A错误；手机对眼睛的作用力竖直向下，根
据冲量的概念，可知其冲量方向竖直向下，故B错误；取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程应用动
量定理，有I-mgt=0-mv，解得I=0.6 N·s，故C正确；眼睛对手机的平均作用力大小满足I= t，解得 =6
N，故D错误。
5、(2022·扬州调研)《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，如果一瓶500 mL的矿泉水瓶装满
水后从教学楼4楼窗户坠下，与地面的撞击时间约为7×10－3 s，未反弹，g取10 m/s2，则矿泉水瓶对地面
的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
【答案】C
【解析】矿泉水瓶的质量约为m＝0.5 kg，4楼窗户离地高度约为h＝3×3 m＝9 m，矿泉水瓶做自由落体运
动，落地速度为v＝＝6 m/s，未反弹，则末速度为零，对矿泉水瓶撞地的过程，取向下为正，由动量定理
mg·Δt－F·Δt＝0－mv，由牛顿第三定律可知地面对瓶的支持力等于瓶对地面的冲击力F′＝F，联立可得
F′≈9.6×102 N，力的数量级约为103 N。
6、如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m ＝2 kg，以一定的初速度向右运动，
A
与静止的物块B发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为正方向)，则碰
撞后的速度及物体B的质量分别为( )
A．2 m/s，5 kg B．2 m/s，3 kg
C．3.5 m/s，2.86 kg D．3.5 m/s，0.86 kg
【答案】B
【解析】由图像可知，碰前A的速度为v ＝ m/s＝5 m/s，碰后A、B的共同速度为v ＝ m/s＝2 m/s，A、B
1 2
碰撞过程中动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 m v ＝(m ＋m )v ，解得m ＝3 kg，故选项B
A 1 A B 2 B正确。
7、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m ＝1 kg，m ＝2 kg，v ＝6 m/s，v ＝2 m/s。
A B A B
当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )
A．v ′＝3 m/s，v ′＝4 m/s
A B
B．v ′＝5 m/s，v ′＝2.5 m/s
A B
C．v ′＝2 m/s，v ′＝4 m/s
A B
D．v ′＝－4 m/s，v ′＝7 m/s
A B
【答案】C
【解析】碰前系统总动量为p＝m v ＋m v ＝(1×6＋2×2) kg·m/s＝10 kg·m/s，碰前总动能为E＝m v＋m v＝
A A B B k A B
(×1×62＋×2×22) J＝22 J，如果 v ′＝3 m/s，v ′＝4 m/s，则碰后总动量为 p′＝(1×3＋2×4) kg·m/s＝11
A B
kg·m/s，动量不守恒，A错误；碰撞后，A、B两球同向运动，A球在B球的后面，A球的速度大于B球的
速度，不可能，B错误；如果v ′＝2 m/s，v ′＝4 m/s，则碰后总动量为p′＝(1×2＋2×4) kg·m/s＝10 kg·m/s，
A B
系统动量守恒，碰后总动能为E′＝(×1×22＋×2×42)J＝18 J，系统动能减小，满足碰撞的条件，C正确；如
k
果v ′＝－4 m/s，v ′＝7 m/s，则碰后总动量为p′＝[1×(－4)＋2×7] kg·m/s＝10 kg·m/s，系统动量守恒，碰后
A B
总动能为E′＝(×1×42＋×2×72)J＝57 J，系统动能增加，不可能，D错误。
k
8、(2022·河源开学考)内壁光滑的圆环管道固定于水平面上，图为水平面的俯视图。O为圆环圆心，直径略
小于管道内径的甲、乙两个等大的小球(均可视为质点)分别静置于P、Q处，PO⊥OQ，甲、乙两球质量分
别为m、km。现给甲球一瞬时冲量，使甲球沿图示方向运动，甲、乙两球发生弹性碰撞，碰撞时间不计，
碰后甲球立即向左运动，甲球刚返回到P处时，恰好与乙球再次发生碰撞，则( )
A．k＝ B．k＝
C．k＝2 D．k＝5
【答案】B
【解析】设甲球初速度为v，初始时两球间的弧长为l，则管道长为4l，设碰撞后甲、乙小球速度大小分别
0
为v 、v ，两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得mv ＝kmv －mv ，由机械能守恒定律得mv＝kmv＋mv，
1 2 0 2 1
由于再次碰撞，则有l＝vt，3l＝vt，联立方程，解得k＝，故选B。
1 2
二、多项选择题
9、(2022·北京西城区5月统测)蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员
从离水平网面3 m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面 5 m高处，则在此过程中(
)
A．只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B．运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C．弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D．弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】BC
【解析】运动员从离水平网面3 m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面 5 m高处，
初、末位置动能都为0，但末位置重力势能大于初位置重力势能，运动员的机械能增加了，故机械能不守
恒，故A错误；运动员的机械能增加，弹性网弹力先对运动员做负功，再做正功，但总体做正功，故B正
确；根据动量定理可知，运动员初、末速度为 0，故动量的变化量为0 ，合外力的冲量为0，故弹性网弹
力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小，故C正确，D错误。
10、(2022·绵阳第二次诊断)如图所示，总质量为M、带有光滑平台的小车静止在光滑水平地面上，一轻质
弹簧左端固定于平台上竖直挡板，右端用质量为m的小球压缩一定距离后用细线锁定。固定小车，烧断细
线，小球被弹出后落在车上A点，水平位移大小为L，弹簧对小球的冲量大小为I；不固定小车，烧断细
线，小球落在车上B点(图中未标出)，则( )
A．小球水平位移大小大于L
B．小球水平位移大小小于L
C．弹簧对小球的冲量大小大于I
D．弹簧对小球的冲量大小小于I
【答案】BD
【解析】固定小车时，弹簧弹性势能全部转化为了小球的动能，小球速度大，得到的冲量大；没固定小车
时，弹簧弹性势能只有部分转化为了小球的动能，小球速度小，得到的冲量小。综上，小球水平位移大小
小于L，得到的冲量大小小于I，故A、C错误，B、D正确。11、如图甲所示，长2 m的木板Q静止在某水平面上，t＝0时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某
初速度从Q的左端向右滑行。P、Q的速度—时间图像如图乙所示，其中a、b分别是0～1 s内P、Q的速
度—时间图线，1～2 s内P、Q共同的速度—时间图线。已知P、Q的质量均是1 kg，g取10 m/s2。则以下
判断正确的是( )
A．P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒
B．在0～2 s内，摩擦力对Q的冲量是2 N·s
C．P、Q之间的动摩擦因数为0．1
D．P相对Q静止的位置在Q木板的右端
【答案】AC
【解析】根据图乙可知，1 s后二者以相同的速度匀速运动，水平方向受力平衡，即不受摩擦力作用，在 0
～2 s内，木板Q下表面与水平面之间没有摩擦力，P、Q系统在相互作用的过程所受的外力之和为零，动
量守恒，故A正确；从图像可知，0～2 s内对Q，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，在1～2 s内
无摩擦力，根据动量定理，摩擦力的冲量等于动量的变化，所以I＝Mv－0＝1 N·s，故B错误；P从速度为
2 m/s减为1 m/s所需的时间为1 s，则a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，又a＝＝－μg，所以μ＝0.1，故C正确；在t
＝1 s时，P、Q相对静止，一起做匀速直线运动，在0～1 s内，P的位移x ＝×1 m＝1.5 m，Q的位移x ＝
1 2
m＝0．5 m，则Δx＝x －x ＝1 m＜2 m，知P与Q相对静止时刚好在木板的中间，并不在木板的右端，故
1 2
D错误。
12、物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比
释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖
直，从离地一定高度处由静止同时释放(其中C球下部离地H)，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好
静止，则( )A．C球落地前瞬间A球的速度为
B．从上至下三球的质量之比为1∶2∶6
C．A球弹起的最大高度为25H
D．A球弹起的最大高度为9H
【答案】ABD
【解析】因为A、B、C球由静止同时释放，所以落地瞬间的速度相等，由自由落体运动公式v2=2gH，解
得v =v =v = ，A正确；由题意可知，C球碰地，反向碰B，B再反向碰A，因都是弹性碰撞，设
A C B
向 上 为 正 方 向 ， 由 动 量 守 恒 定 律 和 机 械 能 守 恒 定 律 ， C 碰 B 过 程 有 m v -m v =m v ' ，
C C B B B B
2，B碰A过程有m v '-m v =m v '， ，联立解得
B B A A A A
m ∶m ∶m =1∶2∶6，B正确；由B选项分析解得v '=3 ，A球弹起的最大高度h = =9H，C
A B C A max
错误，D正确。
三、实验题
13、为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块
A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一
小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相
机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停
止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如
图乙所示。(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________。
①P、P 之间 ②P 处 ③P、P 之间
5 6 6 6 7
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。
①A、B两个滑块的质量m 和m
1 2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s 、s 和s 、s
45 56 67 78
⑥照片上测得的s 、s 、s 和s 、s 、s
34 45 56 67 78 89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式______________________________________________。
(3) 请 你 写 出 一 条 有 利 于 提 高 实 验 准 确 度 或 改 进 实 验 原 理 的 建 议 ： _____ ______
_____。
【答案】(1)② (2)①⑥ m(2s ＋s －s )＝(m＋m)·(2s ＋s －s ) (3)见解析(任意一条即可)
1 56 45 34 1 2 67 78 89
【解析】(1)由题图可知碰撞位置发生在P、P 之间或P 处，又由于P 位置滑块速度明显减小，故A、B相
5 6 6 6
撞的位置在P 处，故②正确。
6
(2)设碰撞前滑块A在P 、P 、P 的速度分别为v 、v 、v ，碰撞后，整体在P 、P 、P 的速度分别为v′、
4 5 6 4 5 6 6 7 8 6
v 、v ，则v ＝，v ＝，又v ＝，解得碰撞前滑块A速度v ＝，同理，碰撞后整体的速度v′＝，需要验证的
7 8 4 5 5 6 6
方程为mv ＝(m ＋m)v′，将以上两式代入整理得m(2s ＋s －s )＝(m ＋m)(2s ＋s －s )，故需要直接
1 6 1 2 6 1 56 45 34 1 2 67 78 89
测量的物理量是A、B两个滑块的质量m 和m 及s 、s 、s 和s 、s 、s ，故①、⑥正确。
1 2 34 45 56 67 78 89
(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：
①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动。
②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，
使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。
③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适
当增大相机和轨道槽的距离。
④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。
14、如图所示，某同学利用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律。将气垫导轨放置在水平桌面上，导轨的左端有缓冲装置，右端固定有弹簧。将滑块b静止放于两光电门之间，用弹簧将滑块a弹出。滑块a被弹
出后与b发生碰撞，b与缓冲装置相碰后立即停下，测得滑块a、b质量分别为m、m ，两个滑块上安装的
a b
挡光片的宽度均为d。
(1)实验中记录下滑块b经过光电门时挡光片的挡光时间为t ，滑块a第一次、第二次经过光电门A时，挡
0
光片的挡光时间分别为t 、t ，则通过表达式 可以验证动量守恒定律。物块a、b的质量
1 2
大小关系为m (选填“>”“<”或“=”)m；
a b
(2)将滑块b上的挡光片取下，在两滑块相邻端面粘上轻质尼龙拉扣，使两滑块碰撞能粘在一起运动，记录
下滑块a上挡光片经过光电门A的挡光时间为t，滑块a、b粘在一起后挡光片经过光电门B的挡光时间为
a
t，若两滑块的质量仍为m、m，则验证动量守恒定律的表达式是 。
b a b
答案:(1) < (2)
解析:(1)滑块b碰后的速度v=
2
滑块a碰前的速度v=
0
滑块a碰后弹回的速度v=
1
要验证的关系是mv=m v-mv
a 0 b 2 a 1
即m =m -m
a b a
即
因a碰后反弹，则物块a、b的质量大小关系为m
