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磁场章末测试
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一、单项选择题
1、中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋，则能
指南，然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。结合上述材
料，下列说法正确的是( )
A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极
B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强
C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的
D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置
2、(2022·河北石家庄一模)一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大
小为B、方向垂直于金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流
大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是( )
A．大小为BIL，方向垂直于ab边向左
B．大小为BIL，方向垂直于ab边向右
C．大小为2BIL，方向垂直于ab边向左
D．大小为2BIL，方向垂直于ab边向右
3、(2022·北京通州区一模)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，
将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压。金
属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，A、B便是这个电源的两个电极。将金属板A、B与电
阻R相连，假设等离子体的电阻率不变，下列说法正确的是( )A．A板是电源的正极
B．等离子体入射速度不变，减小A、B两金属板间的距离，电源电动势增大
C．A、B两金属板间的电势差等于电源电动势
D．A、B两金属板间的电势差与等离子体的入射速度有关
4、如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为 B ＝2B ，一带电荷量为
1 2
＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B 磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )
1
A． B．
C． D．
5、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子(1H)在入
1
口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若换作α粒子(4He)在入口处从静止开始
2
被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是(
)
A． B．
C．2 D．
6、2018年中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至一半光速，打破了美国、瑞士等
少数国家的垄断。如图所示为早期回旋加速器的结构示意图，两个半径为R的D形金属盒相距很近，连接
电压峰值为U 、f＝的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为 B。现用此加速器来加速电
M
荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，对应质量分别为m、2m、3m的三种静止粒子，不考虑加速过程中粒子质量的变化，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子中动能最大为( )
A． B．
C． D．
7、如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为l，bc长为l，
导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( )
A．F＝BIl，tan θ＝ B．F＝BIl，tan θ＝
C．F＝BIl，tan θ＝ D．F＝BIl，tan θ＝
8、（2019·全国Ⅲ卷·T18）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 和B、方
向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后
垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为
A． B．
C． D．二、多项选择题
9、三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如题图
所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b和c处的
磁感应强度大小分别记为B、B 和B，下列说法正确的是( )
1 2 3
A．B＝B<B
1 2 3
B．B＝B＝B
1 2 3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
10、如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B ，右侧磁感应强度为B ，B
1 2 1
＝2B＝2 T，比荷为2×106 C/kg的带正电粒子从O点以v＝4×104 m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区
2 0
域，则粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为( )
A．×10－6 s B．π×10－6 s
C．×10－6 s D．2π×10－6 s
11、如图，ab、cd是两根长度均为L＝4.0 m，质量分别为m ＝0.6 kg和m ＝0.2 kg的金属棒，两根等长的
1 2
细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒
水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B＝1.0 T，电路中的电流I＝0.5 A，待系统稳定
之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取g＝10 m/s2)，则( )
A．绝缘细线与竖直方向的夹角为0°
B．绝缘细线与竖直方向的夹角为45°C．细金属杆与竖直方向的夹角为45°
D．细金属杆与竖直方向的夹角为90°
12、(2022·莆田4月模拟)如图所示，半径为R＝2 cm的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画
出)，磁感应强度B＝2 T，一个比荷为2×106 C/kg的带正电的粒子从圆形磁场边界上的 A点以v ＝8×104
0
m/s的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON＝120°，下列选项中正确的是( )
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1 cm
B．带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上
C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出
D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为3π×10－4 m2
三、非选择题
13、如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁
场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都
和纸面平行。
(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通
过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
14、如图甲所示，固定的两光滑导体圆环相距1 m。在两圆环上放一导体棒，圆环通过导线与电源相连，
电源的电动势为3 V，内阻为0.2 Ω，导体棒质量为60 g，接入电路的电阻为1.3 Ω，圆环电阻不计，匀强
磁场竖直向上。开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为 θ＝37°，如图乙所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)棒静止时受到的安培力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小。
15、如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布
着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x
轴正方向发射出速率为v 、比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回
0
磁场。已知电场强度E＝，不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
(1)粒子第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；
(2)磁场的磁感应强度B的大小。
16、(2022·日照三模)如图所示，在xOy平面内，第二象限有与x轴负方向成θ＝30°角的匀强电场，电场强
度为E，第一象限有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子，从x轴
上P点垂直x轴以初速度v 射入电场，并在电场中做变速运动，速度最小时，恰好经过y轴上的Q点(图中
0
未画出)，之后进入磁场，并恰好没有从x轴离开磁场。粒子重力不计，求：(1)粒子经过Q点时速度；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)粒子从P点开始运动到第二次经过y轴所经历的时间。
