文档内容
第 34 讲 静电场中力的性质
目录
01 模拟基础练
【题型一】静电力做功、电势能大小的判断
【题型二】匀强电场中场强与电势差的关系
【题型三】带电粒子在电场中的轨迹问题
02 重难创新练
【题型一】静电力做功、电势能大小的判断
1．如图所示，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°。电
势 ， ，正点电荷q电量为 。下列说法正确的是（ ）
A．场强大小为100√3V/m
B．将正电荷q从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小
C．将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为
D．将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，非静电场力做的功为
【答案】C
【详解】A．等边三角形的边长 ，设AB边中点为O，连接OC根据几何关系可得
因为
故AB为一条等势线，则电场线与AB垂直，又因为C点电势
OC两点的电势差电场方向与ABC平面的夹角 ，根据电场强度与电势差之间的关系式，可得
故A错误；
B．AB为一条等势线，正电荷从A点沿直线移到B点，电场力不做功，电势能不变，故B错误；
CD．将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为
将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，则有
则
故C正确，D错误。
故选C。
2．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，
，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低5V
C．将电子从c点移到d点，电场力做功为
D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】C
【详解】A．a、b两点的电势差Uab=20V，则电场强度的大小为
故A错误；
B．b、d两点的电势差为
又
所以b点的电势比d点的高10V，故B错误；C．将电子从c点移到d点，电场力做功为
故C正确；
D．根据沿电场线电势降低，则有
电势能 ，由于电子带负电，则有
即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
3．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，
电场力做功分别为W、W、W。则（ ）
1 2 3
A．W＞W＞W B．W＜W＜W
1 2 3 1 2 3
C．W＝W＝W D．W＝W＞W
1 2 3 1 2 3
【答案】C
【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、
ACB和ADB到达B点，电场力做功
W＝W＝W
1 2 3
故选C。
4．下列说法正确的是（ ）
A．电子所带的电荷量是 ，所以电子是元电荷
B．库仑力的大小与电性没有关系
C．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大
D．电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关
【答案】B
【详解】A．电子所带的电荷量是 ，所以电子的电荷量等于元电荷，故A错误；
B．库仑力的大小与电性没有关系，只与电荷量的大小有关，故B正确；
C．同一个正电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大，故C错误；
D．电势差是绝对量，与零电势点的选取无关，故D错误。
故选B。
【题型二】匀强电场中场强与电势差的关系
5．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，
N为b、d连线的中点。一电荷量为q（ ）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W；若该粒子从c
1点移动到d点，其电势能减小W。下列说法正确的是（ ）
2
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若 ，则a、M两点之间的电势差大于b、N两点之间的电势差
【答案】B
【详解】AC．根据题目已知信息，无法判断电场方向，则该电场的场强大小不一定为 ，故AC错误；
B．粒子从a点移动到b点，其电势能减小W，则
1
粒子从c点移动到d点，其电势能减小W，则
2
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离，电势的变化相同，可得
即
同理可得
则该粒子从M点移动到N点，则电场力做功为
故B正确；
D．若 ，由B选项分析可知
即
M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，有解得
即a、M两点之间的电势差等于b、N两点之间的电势差，故D错误。
故选B。
6．如图所示，边长为5cm的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电
场线平行，三角形各顶点的电势分别为 ，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A指向C
B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C指向A
C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A指向C
D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A
【答案】D
【详解】设AC的中点为D，则D点的电势为
则，B、D在同一等势面上，A、C在同一条电场线上，电场强度大小为
解得
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度的方向由C指向A。
故选D。
7．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行于正方形ABCD所在平面。
已知A、B、C三点的电势分别为 ， ， ，则（ ）A．D点的电势 ，场强方向平行于AB方向
B．D点的电势 ，场强方向平行于AC方向
C．D点的电势 ，场强方向平行于BC方向
D．把一个电子从C移到B，电场力做功为4eV
【答案】B
【详解】ABC．匀强电场中，由公式 可知，沿着任意方向，每前进相同的距离，电势差都相等。则
电场线如图所示
连接AC，AC连线的中点为E，则E点的电势为
连接BE，则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势
电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故上图所示场强方向平行AC方向，故AC错误，B正确；
D．把一个电子从C移到B，电场力做正功
故D错误。
故选B
8．直角三角形ABC中， ， ，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为
的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功 ，再将此点电荷从B点移至C点，静电力
做功 ，则（ ）
A．A、C间的电势差为8V B．若 则C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m
【答案】D
【详解】B．根据
可得
又
，
可得
故B错误；
A．根据
可得
故A错误；
C．A、C两点的电势差为0，则直线AC为等势线，电场线与等势线垂直，故C错误；
D．如图所示
由几何关系，线段BD长度为
则电场强度的大小为
故D正确。
故选D。
【题型三】带电粒子在电场中的轨迹问题
9．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知（ ）
A．M点的电场强度小于N点的电场强度
B．试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力
C．带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能
D．M点的电势低于N点的电势
【答案】D
【详解】AB．电场线的疏密代表了电场的强弱，单条电场线无法比较场强大小，则无法比较电场力大小，
故AB错误；
CD．沿着电场线方向电势逐渐降低，则N点电势较高，根据电势能的计算公式 可知，带负电的试
探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C错误，D正确。
故选D。
10．某电场线的分布如图中实线所示，M、N为电场中的两点，虚线为两点间的连线，长度为d，下列说法
正确的是（ ）
A．电场强度大小的关系：
B．电势高低的关系：
C．M、N两点间的电势差U与M点电场强度 的关系：
D．将一负点电荷沿虚线从M点移动到N点，点电荷的电势能增加
【答案】D
【详解】A. 电场线是描述电场强度的理想模型，电场线越密电场强度越大，由图可知，电场强度大小的
关系： ，故A错误；
B. 电势沿着电场线方向降低的最快，由图可知，电势高低的关系： ，故B错误；
C. 在匀强电场中，电场强度与电势差的关系为
图中M、N两点间的电场强度并非匀强电场，M点的电场强度比两点间的电场强度弱，所以
故C错误；
D. 电势能公式为对于负电荷而言，电势越低，电势能越高，所以将一负点电荷沿虚线从M点移动到N点，点电荷的电势能
增加，故D正确。
故选D。
11．高楼都装有避雷针。某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象。若避雷针放电时的电
场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于
直线bd对称，以下说法正确的是（ ）
A．圆弧adc是一条等势线
B．a、c两点的电势相同
C．a、c两点的电场强度相同
D．同一正点电荷在b点的电势能比在d点大
【答案】B
【详解】A．圆弧线adc在a、c处与电场线不垂直，所以圆弧线不是等势线，A错误；
B． a、c两点关于bd直线对称，所以这两点的电势相同，B正确；
C．电场强度是矢量，其方向沿电场线的切线方向，结合图可知，a、c两点的电场强度方向不相同，所以
a、c两点的电场强度不相同，C错误；
D．将正电荷从b点移动到d点，电场力做负功，电势能增加，所以同一正点电荷在b点的电势能比在d点
小，D错误。
故选B。
12．如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿
直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（ ）
A．该电容器上极板一定带负电
B．液滴从P点到N点的过程中速度增加
C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少
D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动
【答案】C【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P点射入，
恰好沿直线从上极板N点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P点到N点
的过程中速度不变，故B错误；
A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不
能确定极板电性，故A错误；
C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C
正确；
D．液滴从P点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
13．某区域的电场线分布如图中实线所示，M、N、P是电场中的三个点，三点电场强度大小分别为 ，
， ，电势分别为 、 、 ，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将一电子从M点沿直线移动到N点，其电势能增大
D．将一电子从M点移到P点电势能变化量的绝对值大于从P点移到N点电势能变化量的绝对值
【答案】C
【详解】A．电场线越密集，电场强度越大，故
故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，故
故B错误；
C．将电子从 点沿直线移动到 点，电场力做负功，电势能增大，故C正确；
D．由图可知 ，故从 到 电势能变化量绝对值小于从 到 电势能变化量绝对值，故D错误。
故选C。1．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合
过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分。在电子显微镜中，
电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜的电场
分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是电场中的两点。现有一束电子以某一初
速度从左侧进入该区域，在向右穿越电子透镜的过程中速度不断增大，根据题目信息和所学知识，下列推
断正确的是（ ）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．b点电场强度的方向水平向右
C．a点的电势低于b点的电势
D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据等势面与电场线方向处处垂直，大致做出电场线，又因为电子从左侧进入向右穿越过程
中，速度不断增大，知电场线方向向左，如图所示
电场线疏密与等势面疏密程度一致，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；
B．电场线分布如A选项中图所示，电场线垂直于等势面，则b点电场强度的方向水平向左，故B错误；
C．顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，a点电势低于b点，故C正确；
D．由于
电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，电子在a点的电势能大于在b点的电势能，故
D错误。
故选C。
2．如图所示，将带负电的试探电荷沿着带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线从 A 点移动到B 点，该
过程称为过程1，再沿着连线从B点移动到C点，该过程称为过程2。下列说法正确的是（ ）A．过程1中，试探电荷受到的静电力逐渐增大
B．过程2中，试探电荷受到的静电力逐渐增大
C．过程1 中，试探电荷的电势能逐渐增大
D．过程2中，静电力对试探电荷做负功
【答案】B
【详解】A．对试探电荷受力分析可知，试探电荷在 B 点时受到的静电力为0，过程1中，试探电荷受到
的静电力可能减小，也可能先增大后减小，选项 A 错误；
B．试探电荷在 B 点时受到的静电力为0，过程2 中，试探电荷受到的静电力逐渐增大，选项B正确；
C．过程1中，试探电荷受到的静电力方向与位移方向相同，静电力做正功，试探电荷的电势能减小，选
项C错误；
D．过程2中，试探电荷受到的静电力方向与位移方向相同，静电力做正功，选项 D错误。
故选B。
3．如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有
a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L=3cm，a点离A板L=1cm，一个
1 2
不计重力的带正电粒子电荷量 ，固定在a点。下列说法正确的是（ ）
A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差
C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功
【答案】C
【详解】AB．两板间电场强度大小为
由于ab与ac沿场强方向的距离相等，所以ac间电势差等于ab间电势差，大小为故AB错误；
C．a与B板间的电势差为
根据
可得a点的电势为
则粒子在a点具有的电势能为
故C正确；
D．若将该粒子沿bc移动，由于电场力与速度方向垂直，所以电场力不做功，故D错误。
故选C。
4．雷雨天，高层建筑顶部的引雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的
安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云的底部积
聚负电荷，电子的电量为e，取大地为零势面，以下说法正确的是（ ）
A．A、B、C三个位置中A点处的电场强度最大
B．避雷针的针尖由于静电感应而带负电
C．B、A两点间的电势差大于B、C两点间的电势差
D．空气中一电子由B运动到C点，其电势能增加
【答案】A
【详解】A．等势面疏密程度表示强度大小，则A、B、C三个位置中A点处的电场强度最大，故A正确；
B．积雨云的底部积聚负电荷，根据静电感应可知避雷针带正电，故B错误；
C．图中的虚线为等势线，则B、A两点间的电势差等于B、C两点间的电势差，故C错误；
D．等势线与电场线垂直，且从正电荷指向带负电的云层，则空气中一电子由B运动到C点，逆着电场线
运动，电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选A。
5．如图，将两个试探电荷 、 分别放在点电荷 右侧，三个电荷同处于同一水平直线，试探电荷 带电量为 ，试探电荷 带电量为 。取无穷远处电势为0，电场力向右为正。下列是图像能正确表示两个
试探电荷的所受到的库仑力 和具有的电势能 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】点电荷 右侧的电场方向向左，试探电荷 带电量为 ，所受电场力方向向右，库仑力 为正
值，试探电荷 带电量为 ，所受电场力方向向左，库仑力 为负值,又因为图像中，场源电荷带负电，
取无穷远处电势为0，则空间电势均为负值，则有
，
由上述可知，A正确，BCD错误；
故选 A。
6．如图，A、B两点分别固定有等量的点电荷，其中B处的为负电荷，A处的电性未知。MN为AB连线的
中垂线，O为垂足。由绝缘材料制成的闭合光滑轨道abcd关于O点对称，其上穿有带负电小环。若在P点
给小环一沿轨道切线方向的初速度，小环恰能沿轨道做速率不变的运动，不考虑带电小环的重力，则（
）
A．小环在a、c两点受到的电场力相同
B．小环在b、d两点的电势能相同
C．若在d点断开轨道，小环离开轨道后电场力一直做负功
D．若将小环从d点沿da连线移到a点，电场力先做正功后做负功
【答案】B【详解】由带电小环恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小环不做功，即轨道上各
处的电势相同，轨道与电场中的某一等势线重合，根据等量同种电荷和等量异种电荷的电场分布图和等势
面分布图可知，A、B两点处固定的是等量负电荷。
A．由等量同种点电荷连线中垂线上的电场分布特点可知，a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故小
环在a、c两点受到的电场力方向不同，A错误；
B．b、d两点在同一等势面上，故小环在b、d两点的电势能相同，B正确；
C．若在d点断开轨道，此时小环的速度方向与电场力方向垂直，此后，电场力方向与速度方向成锐角，
电场力一直做正功，C错误；
D．由等量负电荷的电势分布可知，da连线上从d点到a点，电势先降低后升高，故带负电小环的电势能
先增大后减小，电场力先做负功后做正功，D错误；
故选B。
7．如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻
率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I
通过。则（ ）
A．因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0
B．导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同
C．a、b两点的电场强度方向相同但大小不同
D．a、b两点的电场强度方向、大小都不相同
【答案】C
【详解】回路中相当于两个电阻串联，根据电阻定律可知两个电阻分别为
，
加上电压U后，回路中的电流
两个电阻两端的电压分别为
，
根据
由于两个导体内部各自为匀强电场，因此a、b两点的电场强度分别为
，联立解得
，
由于
可得
又由于两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，可知a、b两处电场强度的方向相同。
故选C。
8．如图所示，A、B、C、D分别是点电荷Q周围三个等势面上的点，其中A、B、C在同一条电场线上，
且 ，C、D在同一等势面上。将电荷量 的电荷从A移动到C的过程中，电势能减
少了 。则（ ）
A．点电荷Q带负电
B．C、D两点的电场强度相同
C．负电荷在A点的电势能小于在D点的电势能
D．若取C点的电势为0，则B点的电势为8V
【答案】C
【详解】A．将电荷量 的电荷从A移动到C的过程中，电势能减少了 ，则电场
力做正功，电场力向右，故点电荷Q带正电，故A错误；
B．C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．点电荷Q带正电，则A点的电势高于D点的电势，根据 可知，负电荷在A点的电势能小于在D
点的电势能，故C正确；
D．根据电势能的公式有
V
点电荷的电场不是匀强电场，AB间的电场强度大于BC间的电场强度，因此由 可知
即则中点B的电势不于8V，故D错误；
故选C。
9．如图所示，空间存在范围足够大且与长方形ABCD所在平面平行的匀强电场，已知 ，
A、B、C三点的电势分别为12V、8V、4V。一带电粒子从A点以斜向右上方与AD成30°角、大小为
的初速度射入电场，恰好经过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．D点电势为6V
B．电场强度大小为
C．粒子过C点时的速度与初速度方向间夹角的正切值为
D．粒子过C点时的速度大小为
【答案】B
【分析】命题透析本题考查匀强电场计算和类平抛运动，考查考生的科学思维。
【详解】A．因 ，A、B、C三点的电势分别为12V、8V、4V，取O点为AC的中点，
则 ，则BO为等势线，连接BO并延长过D点，则 ，故A错误；
B．过A点作BO的垂线，则带箭头的实线为电场线，如图所示
故B正确；
C．粒子初速度方向刚好与电场方向垂直，则根据类平抛运动的推论
故C错误；
D．粒子在C点时故D错误。
故选B。
10．匀强电场中同一平面内有a、b、c三点，电场方向跟a、b、c，所在平面平行， ，
， 。已知a、b、c点电势分别为3V、 和7V。则（ ）
A．电场强度大小为2V/cm
B．电场强度的方向与ac的连线垂直
C．电子从a点移到b点，电场力对电子做功4eV
D．电子从a点移到c点，电子电势能增加了4eV
【答案】A
【详解】AB．将bc线段8等分，连接ae，做ae的垂线bf，如图所示
由题意可知a点电势和e点电势相等，fb为电场线，方向由f指向b，由几何知识可知
又
则有
fb（即电场强度的方向）与bc夹角为45°，电场强度大小为
故A正确，B错误；
C．电子从a点移到b点，电场力对电子做功为
故电场力对电子做了负功，故C错误；D．电子从a点移到c点，电场力对电子做功为
故电场力对电子做了正功，电势能减小了4eV，故D错误。
故选A。
11．如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知
∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（
）
A．B点的电势为6V
B．电场强度大小为
C．一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零
D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功
【答案】B
【详解】AB．取AB中点为F，由几何关系可知四边形AFCD为平行四边形，故
故
即DF为3V的等势线，作出电场线如图
所以B点的电势为
电场强度大小为
故A错误，B正确；C．如图可知，在梯形区域内BC电势最高为5V，A点电势最低为1V，根据 可知一质子在梯形区
域内的电势能一定大于零，故C错误；
D．因为
所以一电子从D点移到AB的中点，电场力做不做功，故D错误。
故选B。
12．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于 所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小
为E，电量为 的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】AB．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距
离d<1m，匀强电场中电势差与电场强度的关系
AB错误；
CD．由于D为AB的中点，根据匀强电场电势特点可知
所以正电荷从D点移到C点电场力所做的功
C错误，D正确。
故选D。
13．某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线，一电荷量绝对值为q的带电粒子以某一速
度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示。不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该粒子经过 f 点时的加速度为0C．粒子从a 点运动到c 点的过程中，电势能增大
D．若粒子经过d 点时的动能为E，则该粒子经过a 点时的动能为5E
k k
【答案】C
【详解】A．根据电场方向由高电势指向低电势且与等势面垂直，粒子做曲线运动受到的电场力位于轨迹
的凹侧，则粒子在c 点的电场方向和电场力力方向如图所示
由于电场力与场强方向相反，所以该粒子带负电，故A错误；
B．该粒子经过 f 点时，场强不为0，受到的电场力不为0，加速度不为0，故B错误；
C．粒子从a 点运动到c 点的过程中，电势逐渐降低，根据 ，由于粒子带负电，所以粒子的电势
能逐渐增大，故C正确；
D．若粒子经过d 点时的动能为E，粒子从a 点运动到d点的过程中，根据动能定理可得
k
可得该粒子经过a 点时的动能为
故D错误。
故选C。
14．如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电
场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a的加速度将减小，b的加速度将增加
B．a一定带正电，b一定带负电
C．a的速度将减小，b的速度将增加
D．该电场的等差等势面为曲线且从左往右越来越稀疏
【答案】A
【详解】A．电场线越密，电场强度越大，电场力越大，粒子的加速度越大，所以 a的加速度将减小，b
的加速度将增加，A正确；
B．电场强度方向未知，无法判断电荷的正负，B错误；C．粒子a的轨迹向左弯曲，电场力向左，粒子的速度将增加；粒子b的轨迹向右弯曲，电场力向右，粒
子的速度将增加，C错误；
D．等势面与电场线垂直且电场线越密的地方等势面越密，所以该电场的等差等势面为曲线且从左往右看
越来越稀，D错误。
故选A。
15．大气污染日益严重，为了减少污染，要求工业尾气需要通过静电除尘器进行除尘才允许排放。如图甲
所示是静电除尘器的原理示意图，P接负极，外壳Q接正极，废气以一定的速度从底部开口进入，经过除
尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。m、n是两粒带电的尘埃（仅受电场力），图乙中虚线分别
对应它们的运动轨迹（均向外壳运动），则下列判断正确的是（ ）
A．m做匀变速直线运动，n做变加速曲线运动
B．m、n一定带正电
C．n的电势能一定减少
D．P处的电势高于Q处
【答案】C
【详解】A．由于电场不是匀强电场，带电尘埃受到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒定的，
所以m做变加速直线运动，n做变加速曲线运动，故A错误；
B．带电尘埃n在电场力作用下做曲线运动，电场力位于曲线凹侧，可知电场力与电场方向相反，故n带
负电，故B错误；
C．尘埃n带负电，向带正电的外壳运动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．根据沿电场方向电势降低，可知 处的电势低于Q处，故D错误。
故选C。
16．在与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d是一矩形的四个顶点，已知 ，其中
、 、 。现有一电子以某一初速度从bc的中点O沿Od方向射入，则在abcd区域内
能大致反映电子运动轨迹的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【详解】因 、 、 ，则ad中点e的电势为
可知be两点是等势线，场强方向垂直be斜向下，则电子以某一初速度从bc的中点O沿Od方向射入，则
在abcd区域内能大致反映电子运动轨迹的是B。
故选B。
17．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线
所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（ ）
A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场
B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动
C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能
D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A错误；
B．花粉颗粒被吸附过程，场强发生变化，电场力发生变化，加速度发生变化，不是做匀变速运动，故B
错误；
CD．根据曲线运动合力方向位移轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗
粒带负电，根据沿电场方向电势降低，可知a点电势低于b点电势，由
由于花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a点电势能大于在b点的电势能；由于只受电场力作用，电势能和动能之和保持，则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能，故C正确，D错误。
故选C。
18．两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d
点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电
B．点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带正电
C．粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先减小后增大
D．粒子经过a点时的速度大于经过d点时的速度
【答案】A
【详解】AB．图中关于两点电荷连线左右对称，由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，可
知，点电荷P、Q带有等量同种正电荷，由于粒子所受电场力为其合力，则电场力指向轨迹内侧，根据图
像可知，粒子所受电场力方向与电场方向相反，则粒子带负电，故A正确，B错误；
C．结合上述可知，粒子从d点到a点运动的过程中，电场力先做负功，后做正功，则电势能先增大后减
小，故C错误；
D．根据图像可知
粒子从d点到a点运动的过程中，根据动能定理有
解得
故D错误。
故选A。
19．如图所示，在P点固定一点电荷Q，一带正电的粒子a仅在静电力的作用下沿椭圆轨道运动（轨迹为
图中的实线），A、B为椭圆长轴上的两个端点。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q带正电
B．A点的电势小于 B点的电势C．粒子经过A 点时的动能小于经过B点时的动能
D．粒子经过A点时的电势能大于经过B点时的电势能
【答案】B
【详解】A．带正电粒子在绕P点做椭圆运动，点电荷对带电粒子必定有吸引力，点电荷带负电。故A错
误；
CD．带正电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小。所以粒子经过A
点时的动能大于经过B点时的动能，粒子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能。故CD错误；
B．根据
可得
故B正确。
故选B。
20．如图所示，在真空中O点固定一个带负电的点电荷，两个比荷相同、带正电的粒子A、B（可视为点
电荷）绕其做匀速圆周运动，运行轨迹如图中虚线所示。它们沿轨道运行的向心加速度大小分别为 、
，速率分别为 、 ，角速度分别为 、 ，周期分别为 、 ，不计粒子重力和粒子间相互作用，
则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．设中心粒子的电荷量为Q，运动粒子的电荷量为q，运动轨道半径为r，则
，
由电场力提供向心力得
解得
所以
故A错误；B．由
解得
则
故B正确；
C．由
解得
则
故C错误；
D．由
解得
则
故D错误。
故选B。
21．如图所示，虚线为一正点电荷电场的等势面，P、Q两个带电粒子，以相同的速率沿不同的方向从A
点飞入电场，分别沿不同的径迹1和2运动。若取无穷远处电势为零，且不计两个粒子之间的相互作用和
粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两粒子电性相同B．P、Q两粒子的电势能均先增加后减少
C．P、Q两粒子经过B、C两点时的速率可能相等
D．P经过B点时的电势能一定高于Q经过C点时的电势能
【答案】D
【详解】A．根据轨迹的弯曲方向可判断出粒子P受到排斥力，其电性与场源电荷的电性相同，粒子Q受
到吸引力与场源电荷电性相反，所以两粒子的电性一定相反，A错误；
B．电场力对粒子P先做负功，后做正功，则电势能先增加后减少；电场力对粒子Q先做正功，后做负功，
则电势能是先减少后增大。B错误；
C．两个粒子的初速率相等，而粒子P从A到B、粒子Q从A到C电场力做功不同，则经过B、C两点两粒
子的速率一定不相等，C错误；
D．粒子P电性与场源电荷的电性相同，若取无穷远处为零电势，则P粒子经过B点时的电势能为正值；
粒子Q电性与场源电荷的电性相反，若取无穷远处为零电势，则Q粒子经过C点时的电势能为负值；所以
P粒子经过B点时的电势能大于Q粒子经过C点时的电势能，D正确。
故选D。
