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专题 15 光学
【真题汇编】
1、(2022·山东卷·T10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可
调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下
列描述正确的是( )
A. 图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B. 遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C. 照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D. 照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【解析】
A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生
衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图
丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式 可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心
间距增大，故C正确；D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，
故D正确。
故选ACD。
2、(2022·山东卷·T7)柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，左则
是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入
射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，
能在 面全反射后，从 面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)( )
A. 仅有a光 B. 仅有b光 C. a、b光都可以 D. a、b光都不可以
【答案】A
【解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直
线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向
PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上
的入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，
故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。
3、(2022·全国乙卷·T17)一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，
在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R
约为( )
A. 1 × 102m B. 3 × 102m C. 6 × 102m D. 9 × 102m【答案】B
【解析】
一个光子的能量为
E = hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距
离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
4、(2022·浙江6月卷·T8)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水
球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是( )A. 气泡表面有折射没有全反射
B. 光射入气泡衍射形成“亮斑”
C. 气泡表面有折射和全反射
D. 光射入气泡干涉形成“亮斑”
【答案】C
【解析】
当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部
分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
5、(2022·浙江6月卷·T4)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A. 用复色光投射就看不到条纹
B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大
【答案】B
【解析】
A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；
C．由条纹间 知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间
条纹，C错误；
D．由条纹间 知，且λ < λ ，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。
蓝 红故选B。
6、(2022·浙江1月卷·T11)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细
光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，b、c、d也会
随之转动，则( )
A. 光束b顺时针旋转角度小于
B. 光束c逆时针旋转角度小于
C. 光束d顺时针旋转角度大于
D. 光速b、c之间的夹角减小了
【答案】B
【解析】
A．设入射光线a的入射角为 ，则反射角为 ，光束c的折射角为 ，光束d的反射角也为 ，入射光
束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于 ，故A错误；
B．由折射定律有，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于 ，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于 ，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于 ，光束c逆时针旋转角度小于 ，则光速b、c之间的夹角减小的角度
小于 ，故D错误；
故选B。
7、(2022·浙江1月卷·T16) 电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发
射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克
常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是( )
A. 发射电子的动能约为8.0×10-15J
B. 发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C. 只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D. 如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【解析】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发
生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
8、(2022·全国乙卷·T34(2))一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射(入射面在
棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当
时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【解析】因为当 时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
则
联立可得
n=1.5
9、 (2022·全国甲卷·T34(2))如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在
截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射
光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。【答案】 ，
【解析】
光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得10、 (2022·广东卷·T16(2))一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截
面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当
光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度
为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】 ，
【解析】
当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度11、(2022·湖南卷·T16(2))如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于
屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制(可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内
折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴
屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
(2)若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视
角度 刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。
【答案】(1)1.55mm；(2)0.35mm
【解析】
(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后
从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得由几何关系
解得
(2)若视角度 刚好被扩为180°，则 ，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射
角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
12、(2022·湖北·T14)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海
豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平
抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经
水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率 ，求:
(1)tanθ的值；
(2)B位置到水面的距离H。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
(1)由平抛运动的规律可知
解得
(2)因 可知 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 ，则由折射定
律可知解得
由几何关系可知
解得
13、【2022·河北·T16(2)】如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束
光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
(i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示根据几何关系可知
i = θ = 30°，i = 60°
1 2
根据折射定律有
nsini = sini
1 2
解得
(ii)设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间
最短，则正方形的边长
则最短时间为
【突破练习】1.(2022·北京市海淀区高三下学期一模)以下现象不属于衍射的是( )
A. 白光经过狭窄的单缝得到彩色图样 B. 白光照射肥皂膜呈现出彩色图样
C. 光照射刀片的阴影轮廓模糊不清 D. 光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑
【答案】B
【解析】
A．白光照射单缝后，在光屏上出现彩色条纹是光的衍射现象，A错误；
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样是光的薄膜干涉现象，B正确；
C．光照射刀片的阴影轮廓模糊不清是光的衍射造成的，C错误；
D．白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象造成的，D错误。
故选B。
2.(2022·江苏七市高三下学期二模)劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平
板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则( )
A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C. 若抽去一张纸片，条纹变密
D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
【答案】D
【解析】
A．干涉条纹是由于a下表面和b上表面反射光叠加产生的，故A错误；
BD．劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者
暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故B错误，D正确；C．干涉条纹光程差
即光程差为空气层厚度的2倍，当满足
时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹间的空气厚度为 ，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，
因此干涉条纹变疏，故C错误。
故选D。
3.(2022·江苏七市高三下学期二模)一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关
系可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
BC．一束单色光穿过两块玻璃砖，分别经过两次从空气中射入到玻璃，和两次从玻璃射入空气的折射，且
两块玻璃砖的两面都是平行的，根据折射定律可知，最后的出射光线与最初的入射光线平行，BC错误。
AD．光由空气斜射进入玻璃砖，折射光线、入射光线在空气和玻璃砖两种介质中，折射角小于入射角；
当光再由玻璃砖斜射进入空气时，折射角大于入射角，故最后的出射光线应该位于最初的入射光线延长线
的左侧，A正确D错误。
故选A。
4.(2022·江苏南京盐城市高三下学期二模)某小组用图甲装置进行双缝干涉实验，调节完毕后，在屏上观
察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是( )A. 装置中的双缝沿水平方向放置
B. 仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大
C. 仅更换双缝间距更小的双缝，干涉条纹间距将变大
D. 仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大
【答案】C
【解析】
A．根据图乙可知，装置中的双缝沿竖直方向放置，故A错误；
B．根据双缝干涉的条纹间距公式 ，仅向右移动单缝，条纹间距不变，故B错误；
C．仅更换双缝间距更小的双缝，d变小，干涉条纹间距将变大，故C正确；
D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，故D错误。
故选C。
5.(2022·江苏如皋市高三下学期一调)如图所示，折射率n= 的液面上有一光源S，发出一条光线，垂直
射到水平放置于液体中且距液面高度h的平面镜M的O点上.当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度 逆
时针方向匀速转动时，液面上的观察者发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求： ω
(1)O、P两点间的距离x；
(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度大小v。【答案】(1) ；(2)
【解析】
(1)光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕 O逆时针方向转动时，光线
经平面镜反射开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，当从 P处向左再也看不到
液面上的光斑时，说明从平面镜反射到P点的光线在液面产生全反射，做出光路图如图所示：
根据在P处产生全反射条件得
解得
C=45°
则
(2)光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v 与光线转动速度v 的合速度，其中
2 1由几何关系可知θ=2α，则光线的转动角速度是平面镜转动角速度的2倍，可得：
所以光斑在P点即将消失时瞬时速度的大小为
的
6.(2022·山东潍坊市高三下学期一模)如图所示， 是半圆柱体透明型材 横截面，圆心在O点，
为直径，半径为R。一细束单色光从真空中 面上无限接近A处斜射入该型材，入射角 ，在
D点反射后反射光线与 平行(反射光线图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)该型材对该单色光的折射率n；
(2)该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
的
(1)该单色光在圆柱体中传播 光路图如图所示折射角
其中
，
得
根据光的折射定律有
(2)由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得
7.(2022·广东普通高中高三下学期一模)如图，直角三棱镜ABC由某种透明物质制成，AC外表面镀有水银。一束与BC边平行的光线从AB边的D点射入棱镜。已知AB=2m，AD=0.5m，∠B=30°，棱镜对该光的折射
率 。求光线第一次到达BC面时在BC面发生折射的入射角及入射点与C点的距离。
【答案】60°，
【解析】
如图所示，由几何关系可知光线在AB边的入射角为
i=60°
1
由折射定律可得
解得
r=30°
1
所以三角形 为等边三角形，则F为AC边的中点，可知
θ+60°=90°又
θ+i=90°
3
可得光线在BC边的入射角
i=60°
2
由此可知EF与AB平行，则E为BC的中点，故入射点E与C点的距离为
