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专题 08 动量
【真题汇编】
1、(2022·湖南卷·T7)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后
启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方
向的直线运动，其 图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的
是( )
A 在 时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在 时间内，返回舱的加速度不变
C. 在 时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在 时间内，返回舱的机械能不变
2、(2022·湖南卷·T4)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等
的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分
别为 和 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小C. 大于 D. 大于
3、(2022·山东卷·T2)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射
仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过
程中( )
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
4、(2022·全国乙卷·T20)质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F
与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则(
)
A. 时物块的动能为零
B. 时物块回到初始位置C. 时物块的动量为
D. 时间内F对物块所做的功为
5、(2022·浙江6月卷·T20)如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以
速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。
圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O
点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知
， ， ， ， ，物块与MN、CD之间的动摩擦因数 ，轨
道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平
滑连接，物块可视为质点，取 。
(1)若 ，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度 的大小；
(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力 与h间满足的关系；
(3)若物块b释放高度 ，求物块a最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标原点，水平
向右为正，建立x轴)。
6、(2022·全国乙卷·T25)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B
向A运动， 时与弹簧接触，到 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 图像如图(b)所示。已知从 到 时间内，物块A运动的距离为 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑
下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角
为 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。
7、(2022·山东卷·T18)如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 点，
点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 点正上方的O点，轻绳处于水平
拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，
开始做简谐运动(要求摆角小于 )，A以速度 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间
后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的
质量 ，B的质量 ，A与B的动摩擦因数 ，B与地面间的动摩擦因数
，取重力加速度 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，
不计空气阻力，求：(1)A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
(2)B光滑部分的长度d；
(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
(4)实现上述运动过程， 的取值范围(结果用 表示)。
8、(2022·广东卷·T13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水
平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 为 向上滑
动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直
向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B间的距离 ，重力加速度
g取 ，不计空气阻力。求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
1
(3)滑杆向上运动的最大高度h。的
9、(2022·湖南卷·T14)如图(a)，质量为m 篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰
撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 倍( 为常数
且 )，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
(2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹
至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中 已知，求 的大小；
(3)篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间给
其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
10、(2022·河北·T13)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为 和 ，A右端和B左
端分别放置物块C、D，物块C、D的质量均为 ，A和C以相同速度 向右运动，B和D以相
同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。
(1)若 ，求碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度的大小和方向；
(2)若 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止，新滑块相对新滑板的位移的大小。
11、(2022·湖北·T16)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长
的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均
为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角
为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与
正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止
(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
(1)求C的质量；
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。【突破练习】
1.(2022·四川成都市高三下学期二模)如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑
块以水平向右的初速度v 滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为 ；②若木板
o
不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g。求：
(1)滑块与木板间的动摩擦因数 ；
(2)木板的质量M；
(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I：I。
1 2
2.(2022·广东江门市高三下学期一模) “再生制动”是一些汽电混动车辆的常用制动方式。所谓“再生制
动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一辆汽电混动汽
车的质量为m，该汽车设定为前阶段在速度大于 时选择再生制动，后阶段速度小于等于 时选择机械制
动。当它以速度 在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始刹车，前阶段阻力的大小与速度的
大小成正比，即 ，后阶段阻力恒为车重的 倍，汽车做匀减速运动，重力加速度为g。求：
(1)如果此次刹车的过程中汽电混动汽车动能减小量的 倍被转化为电能，那么此次刹车储存多少电能；(2)汽电混动汽车从刹车到停止的位移多大；
(3)在一次性能检测中，检测机构让汽电混动汽车在平直的路面上匀速行驶(速度小于 )一段距离后关闭
发动机，测绘了汽车只开启“机械制动”和“机械制动”“再生制动”同时开启两种设定下汽车的动能与
位移关系的图线①和②，如图密所示。若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力，求“机械制动”
“再生制动”同时开启测试中汽车被回收的动能是多少？
3.(2022·河北石家庄高三下学期一模)“上至九十九，下至刚会走，吴桥耍杂技，人人有一手”，这句千
年民谣生动反映了吴桥杂技文化的广泛性和深厚的群众基础。某次杂技表演的过程可进行如下简化：长
的轻绳上端固定不动，一质量 的男演员站在高台边缘拉紧轻绳下端，绷紧的轻绳与竖
直方向的夹角 男演员从静止向下摆动，同时地面上的质量 的女演员沿男演员摆动方向
加速奔跑，当男演员摆至最低点时，女演员速度达到5m/s，她迅速伸出双手抱住男演员后一起向上摆起，
两演员均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取 ，求：
(1)男演员在该表演过程中摆动到最低点被抱住前对轻绳的拉力大小；
(2)两位演员一起摆到的最大高度。
