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专题14 交变电流、传感器
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题
只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全
的得2分，有选错的得0分)
1.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。
将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为 n＝
5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为( )
A．i＝sin 5t(A) B．i＝sin 10πt(A)
C．i＝1.41sin 5t(A) D．i＝1.41sin 10πt(A)
【答案】D
【解析】因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝＝1 A，则电流的最大值为I ＝ A≈1.41 A。
m
因为转速n＝5 r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为t＝1.41·sin 10πt(A)，
选项D正确。
2.(2021·兰州模拟)关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是( )
A. 电流方向每秒钟改变50次
B. 电压瞬时值的表达式为u＝220sin 50πt V
C. 额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用
D. 耐压值为220 V的电容器可以直接接入使用
【答案】C
【解析】：家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变 100次， A项错误；电压瞬时值的表达式为u
＝220sin 100πt V，B项错误；家庭照明电路电压的有效值为220 V，所以额定电压为220 V的灯泡可以直
接接入使用，C项正确；耐压值为220 V的电容器接入家庭照明电路会被击穿，D项错误。
3.一交流电压随时间变化的图像如图所示。每个周期内，前 周期电压按正弦规律变化，后 周期电压恒
定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )
A. 7.5 V B. 8 V
C. 2 V D. 3 V
【答案】C
【解析】：根据电流的热效应有 ··＋·＝T，解得U＝2 V，C项正确。4.(2020·河南濮阳市4月摸底)如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电
压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 、n ，降压变压器原、副线圈匝数分
1 2
别为n、n，变压器均为理想变压器。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
3 4
A.＝
B.＞
C.＜
D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率
【答案】 B
【解析】 设升压变压器副线圈两端电压、降压变压器原线圈两端电压分别为U 、U ，有＝，＝，由于输
2 3
电线路上有电压损耗，则U ＞U ，即＞，故A、C错误，B正确；在电能输送过程中，输电线上有功率损
2 3
耗，升压变压器的输入功率大于降压变压器的输出功率，故D错误。
5.(2021·北京市密云区下学期第一次测试)如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原
线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 、L ，电路中分别接入理想交流电
1 2
压表V、V 和理想交流电流表A、A，不计导线电阻。闭合开关S后，下列说法正确的是( )
1 2 1 2
A.A 示数不变，V 示数不变，L 变亮
1 1 1
B.A 示数变大，V 示数变大，L 变暗
2 2 1
C.A 示数变大，变压器输出功率变大，A 与A 示数的比值不变
1 1 2
D.V 示数变大，变压器输出功率变大，V 与V 示数的比值不变
2 1 2
【答案】 C
【解析】 闭合开关后，根据理想变压器的电压规律＝可知变压器两端电压不变，所以两电压表示数不变，
灯泡两端电压不变，L 亮度不变；副线圈并联负载增加，根据并联分流规律可知副线圈干路电流增大，所
1
以A 示数增大，根据＝可知原线圈电流增大，所以A 示数增大，A、B错误；根据P＝IU可知变压器输出
2 1
电压不变，电流增大，所以变压器输出功率变大，结合上述分析可知 A 与A 示数的比值不变，V 与V 示
1 2 1 2数的比值不变，C正确，D错误。
6.(2021·资阳模拟)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感
应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说法
正确的是( )
甲 乙
A．线圈转速为100 π rad/s
B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为10 A
D．电压表的示数为90 V
【答案】C
【解析】由乙图可知，线圈转动的周期T＝0.04 s，线圈转速n数值上等于频率，而f＝＝25 Hz，因此线圈
转速为n＝25 r/s，故A项错误；0.01 s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，
穿过线圈的磁通量最小为零，故B项错误；根据闭合电路的欧姆定律可知I ＝＝ A＝10 A，故C项正确；
m
电压表测量的是有效值，故U＝R＝45 V，故D项错误。
7. (2021·江苏南通市5月第二次模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 2∶1，电阻55 Ω，电
流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，下列说法正确的是 ( )
A.电流表的示数为4.0 A
B.电压表的示数为155.6 V
C.副线圈中交流电的频率为50 Hz
D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1
【答案】 C
【解析】 理想变压器的原线圈接入正弦交流电，由u－t图像知最大值为U ＝220 V，可知有效值为U
1max 1
＝＝220 V，根据理想变压器规律＝，可得副线圈两端的电压U ＝U ＝ V＝110 V，由欧姆定律可知流过电
2 1
阻的电流I ＝＝2 A，所以，电流表的示数为2 A，电压表的示数为110 V，故A、B均错误；因交流电的周
2
期为0.02 s，频率为50 Hz，变压器不改变交流电的频率，则副线圈的交流电的频率也为50 Hz，故C正确；
根据理想变压器可知，原副线圈每一匝的磁通量相同，变化也相同，则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同，比值为1∶1，故D错误。
8.(2021·山东日照市4月模拟)如图是实验时用的原、副线圈都有从中点抽头的理想变压器，在原线圈上通
过一个单刀双掷开关S 与一只电流表 连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关与一个定值电阻 R 相
1 0
连接，通过S 、S 可以改变原、副线圈的匝数。在原线圈上加一电压为U的交流电后，①当S 接a，S 接
1 2 1 2
c时，电流表的示数为I ；②当S 接a，S 接d时，电流表的示数为I ；③当S 接b，S 接c时，电流表的
1 1 2 2 1 2
示数为I；④当S 接b，S 接d时，电流表的示数为I，则( )
3 1 2 4
A.I＝I B.I＝I
1 2 1 4
C.I＝I D.I＝I
2 3 2 4
【答案】 B
【解析】 在第①种情况下，S 接a，S 接c时，设副线圈加在R 上的电压为U ，流过R 的电流为I ，根
1 2 0 0 0 0
据＝可得，第②③④种情况，R 上的电压分别为、2U、U，流过R 的电流分别为、2I、I，根据P ＝P
0 0 0 0 0 0 入 出
可得I＝I、I＝4I、I＝I。
2 1 3 1 4 1
9.(多选)(2021·山东青岛市上学期期末)如图(a)，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压
转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线
圈的匝数分别为n、n。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在点火针两端间引发火花
1 2
进而点燃燃气，则( )
A.闭合开关S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50 V
B.某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C.闭合开关S，电压表的示数为25 V
D.变压器原、副线圈的匝数n、n 须满足n>100n 时，才能实现点火
1 2 2 1
【答案】 CD
【解析】 根据图(b)得到原线圈电压的最大值为50 V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为U＝
＝25 V，电压表的示数为：U＝25 V，故A错误，C正确；根据图(b)得到原线圈电流周期为0.02 s，转速n＝＝50转/秒，某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错
误；瞬时电压大于5 000 V即火花放电；根据＝，且U ＝50 V，U≥5 000 V得到实现点火的条件是：变压
1 2
器原、副线圈的匝数n、n 须满足n＞100n，故D正确。
1 2 2 1
10.(多选)(2021·山东青岛市一模)如图所示，理想变压器的a、b两端接在U＝220 V交流电源上，定值电阻
R ＝40 Ω，R为光敏电阻，其阻值R随光照强度E变化的公式为R＝ Ω，光照强度E的单位为勒克斯(lx)。
0
开始时理想电流表A 的示数为0.2 A，增大光照强度E，发现理想电流表A 的示数增大了0.2 A，电流表
2 1
A 的示数增大了0.8 A，下列说法正确的是( )
2
A.变压器原副线圈匝数比＝
B.理想电压表V、V 的示数都减小
2 3
C.光照强度的增加量约为7.5 lx
D.在增大光照强度过程中，变压器的输入功率逐渐减小
【答案】 AC
【解析】 设开始时变压器初级电流为I ，则＝＝＝＝，选项A正确；因变压器初级电压不变，则由于匝
1
数比一定，可知次级电压V 不变；因次级电流变大，则R 上电压变大，则V 的示数减小，选项B错误；
2 0 3
变压器次级电压为U ＝U ＝55 V，开始时光敏电阻R ＝－R ＝ Ω－40 Ω＝235 Ω，后来光敏电阻R ＝－R
2 1 1 0 2 0
＝ Ω－40 Ω＝15 Ω，由E＝可得ΔE＝－＝ lx－ lx＝7.5 lx，选项C正确； 在增大光照强度过程中，变压
器副线圈电路中电阻减小，则副线圈电路中消耗功率变大，则变压器的输入功率逐渐变大，选项D错误。
11.(2021·云南民族大学附属中学高三上学期期末)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，
外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为
B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E ＝BL2ω
m
B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
【答案】BD【解析】题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感
应电动势的瞬时值表达式e＝BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷
量为q＝·Δt＝＝，C错误；E ＝BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝·R·＝，D正确。
m
12.(多选)如图所示，用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固定在同一平面内，边长之
比为 3∶1。线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度 B随时间t的变化关系为B＝Bsin
0
ωt，下列说法正确的是( )
A. 线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为 9∶1
B. 线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为9∶1
C. 在0～ 时间内，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为27∶1
D. 在0～ 时间内，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为3∶1
【答案】ACD
【解析】：线圈中产生的是余弦式交变电流，产生的电动势随时间变化的规律为 e＝BSωcos ωt，电动势
0
的最大值E ＝BSω，设正三角形的边长为a，面积S＝a2，则E ∝a2，线圈甲、乙中产生的电动势的最大值
m 0 m
之比为9∶1，A正确；线圈中电流的最大值I ＝，E ∝a2，又R∝a，可得I ∝a，线圈甲、乙中产生的电流的
m m m
最大值之比为3∶1，B错误；线圈中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝Rt＝t，则t相同时，Q∝a3，线圈甲、乙中产生
的焦耳热之比为27∶1，C正确；通过导线横截面的电荷量q＝＝，S∝a2，R∝a，则q∝a，通过线圈甲、乙导
线横截面的电荷量之比为3∶1，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共20分。)
13.(10分)已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测
量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视
为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω)。
(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电
阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为 5.5 V 和 3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为
________kΩ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图4(a)所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ。由图(a)求得，此时
室温为________℃(保留3位有效数字)。(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。图中，E为直流电源(电动
势为10 V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要
求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中________(填“R”或“R”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值
1 2
应为________kΩ(保留2位有效数字)。
【答案】 (1)如解析图所示 (2)1.8 (3)25.5
(4)R 1.2
1
【解析】 (1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压式接法，由
于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如图所示。
(2)由欧姆定律得R＝＝ Ω＝1.8×103Ω＝1.8 kΩ。
(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2 kΩ时，室温为25.5 ℃。
(4)由题意可知随温度的升高R 两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，R 的阻值应减小或R
2 1 2
的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此 R 应为热敏电阻；当环境温度为50 ℃时，
1
热敏电阻的阻值为0.8 kΩ，则由串联电路的特点有＝，解得R＝1.2 kΩ。
2
14.(10分)(2021·山东威海市模拟考试)某实验小组要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，实验原理如图所
示，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。该热敏电阻的阻值R与温度t的关系如下表所
t
示。
t/℃ 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0R/Ω 220.0 165.0 130.0 100.0 80.0 70.0
t
可供选用的器材有：
A.电源E(3 V，内阻不计)
1
B.电源E(9 V，内阻不计)
2
C.滑动变阻器R(0～100 Ω)
1
D.滑动变阻器R(0～1 000 Ω)
2
E.热敏电阻R
t
F.报警器(电阻不计，流过的电流超过40 mA就会报警，超过80 mA将损坏)
G.开关S
H.导线若干
(1)电路中电源应选用________，滑动变阻器应选用______(填器材前的代号)；
(2)实验中发现电路不工作。某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将选择开关旋
至______(选填“直流2.5 V”，“直流10 V”，“交流2.5 V”)挡，合上开关S，用调节好的多用电表进行排
查，现测量a、b和a、c两点间的电压，则接在a点的应是________(填“红”或“黑”)表笔，若接入a、
b 时 示 数 为 零 ， 接 入 a 、 c 时 指 针 偏 转 ， 若 电 路 中 只 有 一 处 故 障 ， 则 电 路 故 障 为
__________________________________________________________________；
(3)排除故障后，将热敏电阻置于温控室中，调整温控室的温度为60 ℃，将开关S闭合，调整滑动变阻器
当报警器
刚开始报警时，滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω，若要求降低报警温度，则滑动触头应该向
________移动(填“左”或“右”)。
【答案】 (1)B D (2)直流10 V 红 bc间断路
(3)125 左
【解析】 (1)当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警，此时热敏电阻的阻值R 为100 Ω流过报
t
警器的电流超过40 mA，所以电源电压E>IR＝4 V，因此电源选用B。
t
电源电压为9 V，而报警时的电流为40 mA＝40×10－3 A
此时电路中的总电阻为R＝＝ Ω＝225 Ω
而热敏电阻的阻值约为100 Ω，所以此时滑动变阻器接入的电阻应为125 Ω，滑动变阻器的最大阻值应超过
125 Ω，故滑动变阻器选D。
(2)因电源选用电源E(9 V，内阻不计)，所以应将选择开关旋至“直流10 V”挡；测量a、b和a、c两点间
2
的电压，则接在a点的应是“红”表笔；若接入a、b时示数为零，接入a、c时指针偏转，若电路中只有
一处故障，则电路故障为bc间断路。(3)将热敏电阻置于温控室中，调整温控室的温度为60 ℃，热敏电阻的阻值约为100 Ω，将开关S闭合，调
整滑动变阻器，当报警器刚开始报警时，报警时的电流为
40 mA＝40×10－3 A
此时电路中的总电阻为R＝＝ Ω＝225 Ω
而热敏电阻的阻值约为100 Ω，所以此时滑动变阻器接入的电阻应为125 Ω。若要求降低报警温度，热敏电
阻的阻值变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，所以滑动触头应该向“左”移动。
三、计算论述题(本题共2小题，共32分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只
写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
15.（16分）(2020·天津模拟)如图所示，边长为 20 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的总电阻为r＝1
Ω，绕垂直于磁感线的OO′轴以120 r/min匀速转动，磁感应强度B＝0.5 T，外电路电阻为R＝9 Ω，求：
(1)线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值；
(2)由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量；
(3)交流电压表的示数；
(4)线圈转动一周外力所做的功。
【答案】：(1)8π V (2)0.2 C (3) π V (4)1.6π2J
【解析】：(1)线圈转动的角速度
ω＝2πn＝4π rad/s
产生的感应电动势的最大值
E ＝NBSω＝100×0.5×0.2×0.2×4π V＝8π V。
m
(2)由题图所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
q＝Δt＝Δt＝Δt＝N＝N＝0.2 C。
(3)交流电压表的示数
U＝R＝＝ π V。
(4)线圈转动一周外力所做的功
W ＝Q＝T＝··＝1.6π2 J。
外
16.（16分）如图所示，闭合矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，沿
着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长
为L，ad边的边长为L，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。
1 2(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)求线圈电阻的发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过 周期时间通过线圈导线某横截面的电荷量。
【答案】：(1)i＝ (2) (3)n
【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律可知线圈切割磁感线产生的最大电动势E ＝nBL Lω
m 1 2
e＝E cos ωt
m
i＝
可得i＝。
(2)电流的有效值I＝，由P＝I2R
可得P＝。
(3)由q＝t，＝，＝n
可得q＝n＝n。
