文档内容
专题15 热学
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题
只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全
的得2分，有选错的得0分)
1.下列说法正确的是( )
A. 扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的
B. 某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
C. 0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
D. 以上说法均错误
【答案】C
【解析】：扩散运动是物理现象，没有发生化学反应，故选项A错误；分子运动是杂乱无章的，无法判断
分子下一时刻的运动方向，故选项B错误；0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分
布规律，故选项C正确。
2．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是( )
A. 物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B. 分子间的斥力和引力总是同时存在，且随着分子之间距离的增大而增大
C. 分子在做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动
D. 宏观物体的温度是物体内大量分子平均动能的标志
【答案】D
【解析】：物质是由大量分子组成的，分子是由原子组成的，故A错误；根据分子动理论可知，分子间同
时存在分子引力和分子斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，故
B错误；布朗运动是固体微粒的运动，不是分子的运动，但间接反映了液体分子的热运动，故 C错误；温
度是分子平均动能的标志，故D正确。
3.(2021·湖南长沙市模拟)人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的，下列说法正确的是( )
A. 晶体的物理性质都是各向异性的
B. 露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用
C. 布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
D. 当分子间作用力表现为斥力时，分子间作用力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
【答案】B
【解析】：晶体分为单晶体和多晶体，单晶体的物理性质是各向异性，多晶体的物理性质是各向同性，故
A错误；液体表面张力的产生是由于液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力，合力表现为引力，露
珠呈现球状是由于液体表面张力的作用，故B正确；布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒所做的无规则运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，故 C错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间作用力和
分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故D错误。
4.(2021·北京模拟)对于一定质量的理想气体，下列叙述正确的是( )
A. 当分子间平均距离变大时，气体压强一定变小
B. 当分子热运动变剧烈时，气体压强一定变大
C. 当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大
D. 当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强一定变大
【答案】C
【解析】：气体压强在微观上与分子的平均动能和分子的密集程度有关。当分子热运动变剧烈且分子平均
距离变大时，气体压强可能变大、可能不变、也可能变小；当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，
气体压强一定变大。故选C。
5.(2021·江苏扬州高邮高三下学期调研)某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。
若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )
A. 外界对胎内气体做功，气体内能减小
B. 外界对胎内气体做功，气体内能增大
C. 胎内气体对外界做功，内能减小
D. 胎内气体对外界做功，内能增大
【答案】D
【解析】：胎内气体压强增大，体积增大，由理想气体状态方程 ＝C知，温度T升高，因此内能增大；车
胎体积增大，则胎内气体对外界做功，D正确。
6.(2021·河北石家庄市检测)如图所示，一根竖直弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活
塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，
则下列结论正确的是( )
A. 若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B. 若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
C. 若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D. 若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
【答案】D
【解析】：若外界大气压增大或气温升高，因弹簧的弹力总等于活塞与汽缸的总重力保持不变，则弹簧长
度不变，A、C项错误；对汽缸分析，根据平衡条件可知，大气压增大，密封气体的压强增大，又气体的
温度不变，则体积减小，而活塞的位置不变，所以汽缸的上底面距地面的高度将减小，B错误；若气温升
高，分析汽缸的平衡可知，密封气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律知气体体积增大，汽缸的上底面
距地面的高度将增大，D项正确。7．大气压强为1.0×105 Pa。某容器的容积为10 L，装有压强为1.0×106 Pa的气体，如果保持气体温度不变，
把容器的开口打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩余气体的质量与原来气体的质量之比为( )
A. 1∶9 B. 1∶10
C. 1∶11 D. 1∶20
【答案】B
【解析】：以容器内原来所有气体为研究对象，初状态：p ＝1.0×106 Pa，V ＝10 L，把容器的开口打开，
1 1
气体等温膨胀，末状态：p ＝1.0×105 Pa，设体积为V ，由玻意耳定律得pV ＝pV ，代入数据得V ＝100
2 2 1 1 2 2 2
L，即容器中剩余10 L压强为p 的原来气体，而同样大气压下气体的总体积为100 L，所以剩下气体的质
0
量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比 ＝＝＝，故选B。
8.(2021·陕西宝鸡中学第三次模拟)以M表示水的摩尔质量，V 表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为
m
在标准状况下水蒸气的密度，N 为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，有以下四
A
个关系式：①N ＝，②ρ＝，③m＝，④V＝。则下列判断正确的是( )
A
A. ①和②都是正确的 B. ①和③都是正确的
C. ②和④都是正确的 D. ①和④都是正确的
【答案】B
【解析】：①摩尔质量＝分子质量×阿伏加德罗常数，故ρV ＝mN ，故N ＝，故①正确；②ρ为在标准状
m A A
况下水蒸气的密度，由于气体分子间距远大于分子直径，故水蒸气的密度小于水分子的密度，故ρV＜m，
故ρ<，故②错误；③摩尔质量＝分子质量×阿伏加德罗常数，故m＝，故③正确；④由于气体分子间距远
大于分子直径，故 V<，故④错误。正确的表达式为①和③，选B。
9.(2021·四川成都市第二次诊断)根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法正确的是( )
A. 机械能可以全部转化为内能
B. 凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能
从低温物体传递给高温物体
C. 制冷机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
D. 第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二
类永动机可以制造出来
【答案】AC
【解析】：机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡
与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能
从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；由能量守恒定律知，制冷过程中，从室内
吸收的热量与压缩机做的功之和等于向室外放出的热量，C正确；第一类永动机违背能量守恒定律，第二
类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误。
10.(2021·河南九师联盟质检)一定质量的理想气体，经历如图所示的循环，图线由两条绝热线和两条等容线
组成，其中，a→b和c→d为绝热过程，b→c和d→a为等容过程。下列说法正确的是( )A. a→b过程中，气体分子的平均动能不变
B. b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C. c→d过程中，单位体积内的气体分子数减少
D. d→a过程中，气体从外界吸收热量
【答案】BC
【解析】：a→b过程为绝热过程，理想气体与外界没有热交换，Q＝0，体积变小，外界对气体做功，
W>0，根据ΔU＝Q＋W可知，ΔU>0，故气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故 A错误；b→c过程
中，体积不变，由 ＝C可知，当压强变大时，温度升高，分子平均动能增大，则单位时间内与器壁单位面
积碰撞的分子数增多，故B正确；c→d过程为绝热过程，体积变大，单位体积内的气体分子数减少，故 C
正确；d→a过程中，体积不变，压强减小，温度降低，可知ΔU<0，W＝0，由ΔU＝W＋Q，可知Q<0，气
体放热，故D错误。
11.女航天员王亚平——中国第一位“太空老师”，曾在太空中给全国青少年讲解了液体表面张力的作用、
微重力环境下物体运动的特点等知识，下列现象是由表面张力引起的是( )
A. 钢针浮在水面上
B. 船只浮在水面上
C. 飞船中自由漂浮的水滴呈球形
D. 布伞伞面的布料有缝隙但不漏雨水
【答案】ACD
【解析】：钢针受到水的表面张力作用，与重力平衡，浮在水面上，A正确；船只在水的浮力作用下浮在
水面上，与表面张力无关，B错误；飞船中自由漂浮的水滴在表面张力作用下使表面积收缩到最小，即呈
球形，C正确；由于雨水表面存在表面张力，雨滴呈球形，虽然布伞有缝隙，但不漏雨水，D正确。
12.(2021·山东临沂市上学期期末)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间作用力的作用下，乙分子沿x轴
方向运动，两分子间的分子势能E 与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有
p
的总能量为0，则下列说法正确的是( )
A. 乙分子在P点时加速度为0
B. 乙分子在Q点时分子势能最小
C. 乙分子在Q点时处于平衡状态
D. 乙分子在P点时动能最大【答案】AD
【解析】：由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间的引力和
斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在
P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥
力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点所受合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P
点时，其分子势能最小，由能量守恒可知，此时乙分子动能最大，选项D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共4小题，共22分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出
答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
13.（12分）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r 时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两
1
分子相距无穷远时分子间的势能为0。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在
两分子间距减小到r 的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r 减小到r
2 2 1
的过程中，势能________ (选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r 时，势能________(选填“大
1
于”“等于”或“小于”)0。
【答案】：减小 减小 小于
【解析】：另一分子从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到r 的过程中，分子间作用力表现为引
2
力，引力做正功，分子势能减小；在 r→r 的过程中，分子间作用力仍然表现为引力，引力做正功，分子
2 1
势能减小；在间距等于r 之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子势能为0，则在r 处分子势能小于0。
1 1
14.如图所示是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围
栏”。为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度 ρ＝7.8×103 kg/m3，摩尔质量 M＝5.6×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数N ＝6.0×1023 mol－1。若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式 D＝
A
________，铁原子直径约为________m(结果保留1位有效数字)。
【答案】： 3×10－10
【解析】：每个铁原子的体积V ＝，将铁原子看成球体，则V ＝πd3，联立解得d＝，代入数据解得d＝ m
0 0
＝3×10－10 m。
15．一定质量的理想气体，在绝热情况下体积减小时，气体的内能________(选填“增大”“不变”或“减
小”)。当一定质量的理想气体从外界吸收热量，同时体积增大时，气体的内能________(选填“一定增
大”“可能不变”或“一定减小”)。可看成理想气体的1 g氢气和1 g氧气，在体积不变的情况下，从10
℃升高到20 ℃时，氢气内能的增加量________(选填“大于”“等于”或“小于”)氧气内能的增加量。
【答案】：增大 可能不变 大于
【解析】：一定质量的理想气体，在绝热情况下，即 Q＝0，体积减小，即W>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU>0，即内能增大。当一定质量的理想气体从外界吸收热量，同时体积增大时，则
Q>0，W<0，根据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q，得ΔU可能大于0、等于0或小于0，即内能可能增加、不
变或减小。可看成理想气体的1 g氢气和 1 g 氧气，在体积不变的情况下，从10 ℃升高到 20 ℃时，气体
分子平均动能的增加量相同，但氢气分子的个数多，则氢气的总分子动能增加量多，而理想气体的内能只
考虑分子动能，则氢气内能的增加量大于氧气内能的增加量。
16.如图所示，用带孔橡皮塞把一塑料瓶瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功 15
J，橡皮塞的质量为20 g，橡皮塞被弹出的速度为10 m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶
内的气体可视为理想气体，则瓶内气体的内能变化量为________J，瓶内气体的温度________(选填“升
高”“不变”或“降低”)。
【答案】：5 升
【解析】：由题意可知，气体对外做的功W ＝＝ J＝10 J，向瓶内迅速打气，在整个过程中，可认为气
对外
体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体内能的变化量ΔU＝W＋Q＝(15 J－10 J)＋0＝5 J，气体内能增加，
温度升高。
17.(2021·盐城模拟)油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL 油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴
50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加 1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，
油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留2位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油膜的面积为________m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________m3。
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________m。
(4)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是________。
A. 油酸浓度适当大一些
B. 油酸浓度适当小一些
C. 油酸扩散后立即绘出轮廓图
D. 油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
【答案】：(1)8.0×10－3(7.7×10－3～8.3×10－3均对) (2)1.0×10－11 (3)1.3×10－9(1.2×10－9也对) (4)BD
【解析】：(1)每个小方格的面积为S＝(10 mm)2＝1×10－4 m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为
180个，则油膜的面积约为 S＝80S＝80×10－4 m2＝8.0×10－3 m2。
1
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝ mL＝1.0×10－11 m3。
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为d＝＝ m＝1.3×10－9 m。
(4)为了能形成单分子油膜，油膜浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D选项正确，
A、C选项错误。
三、计算题(本题共3小题，共30分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出
答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
18.如图所示，水平放置的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的质量m＝10 kg，横截面积S＝100 cm2，
活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，活塞到汽缸底部的距离 L ＝11 cm，到汽缸口的距离L ＝4 cm。现
1 2
将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平。
已知g＝10 m/s2，外界气温为27 ℃，大气压强为 1.0×105 Pa，活塞厚度不计，则：
(1)活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度是多少？
(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝350 J的热量，则气体增加的内能ΔU多
大？
【答案】：(1)450 K (2)295 J
【解析】：(1)当汽缸水平放置时，p ＝1.0×105 Pa，V ＝LS，T ＝(273＋27)K＝300 K。当汽缸口朝上，活
0 0 1 0
塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示。
根据平衡条件有
pS＝pS＋mg
1 0
V＝(L＋L)S
1 1 2
由理想气体状态方程得
＝
代入数据解得T＝450 K。
1
(2)当汽缸口向上，未加热时，由玻意耳定律得
pLS＝pLS
0 1 1
加热后，气体做等压变化，外界对气体做的功为
W＝－p(L＋L－L)S－mg(L＋L－L)
0 1 2 1 2
根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
代入数据解得ΔU＝295 J。19.(2021·河北模考)“天问一号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良
好、右端封闭有一定质量理想气体的U形管带往火星表面。U形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放
置时的相关参数如表所示。
地球 火星
重力加速度 g 0.38g
环境温度 T ＝300 K T ＝280 K
地 火
p ＝76.0
地
大气压强 p
火
cmHg
l ＝56.0
火
封闭气柱长度 l ＝19.0 cm
地
cm
水银柱高度差 h ＝73.0 cm h
地 火
求：(结果保留2位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强(已知ρ ＝13.6×103 kg/m3，ρ
水银
＝1.0×103 kg/m3)；
水
(2)火星表面的大气压强p 。
火
【答案】：(1)5.2 m (2)1.5 cmHg
【解析】：(1)根据液体压强公式p＝ρgh得
ρ ×0.38g×h＝ρ gh
水银 0 水
代入数据解得h＝5.2 m。
(2)封闭气体在地表
p＝ρ g(hp －h )，V＝l S，T＝300 K
1 水银 地 地 1 地 1
在火星表面
p＝ρ ×0.38g×，V＝l S，T＝280 K
2 水银 2 火 2
根据理想气体状态方程 ＝
联立解得hp ＝1.5 cm
火
即火星表面的大气压强p ＝1.5 cmHg。
火
20.(2021·齐齐哈尔模拟)如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝10－3 m2，活塞的质量为m
＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B之间运动，B下方汽缸的容积为
1.0×10－3m3 ，A、B之间的容积为 2.0×10－4 m3，外界大气压强p ＝1.0×105 Pa。开始时活塞停在B处，
0
缸内气体的压强为0.9p，温度为27 ℃，现缓慢加热缸内气体，直至 327 ℃。求：
0
(1)活塞刚离开B处时气体的温度t；
2
(2)缸内气体最后的压强；(3)在图乙中画出整个过程中的pV图线。
【答案】：(1)127 ℃ (2)1.5×105 Pa (3)见解析图
【解析】：(1)活塞刚离开B处时，气体的压强
p＝p＋＝1.2×105 Pa
2 0
气体做等容变化，则 ＝
代入数据，解得t＝127 ℃。
2
(2)假设活塞最终移动到A处，由理想气体状态方程得
＝
即 ＝
代入数据，解得
p＝p＝1.5p＝1.5×105 Pa
3 0 0
因为p＞p，故活塞最终移动到A处的假设成立。
3 2
(3)如图所示。
