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专题01 运动的描述 匀变速直线运动研究
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题
只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全
的得2分，有选错的得0分)
1.(2020·贵州遵义市检测)关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是( )
A.位移为零，该质点一定是静止的
B.路程为零，该质点一定是静止的
C.沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程
D.沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程
【答案】 B
【解析】 质点做圆周运动一周的位移为零，显然质点是运动的，选项 A错误；质点只要运动，路程就不
会为零，选项B正确；除了单向直线运动外，在其他的运动中，质点的位移大小都小于路程，选项 C、D
错误.
2.(2021·黑龙江牡丹江一中高三上学期期末)一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x＝
4t＋t2，其初速度是( )
A．4 m/s B．2 m/s C．1 m/s D. m/s
【答案】 A
【解析】 由x＝vt＋at2＝4t＋t2，得初速度v＝4 m/s，A正确，B、C、D错误。
0 0
3.2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从
宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的
是( )
A.两批医疗人员的路程一定相同
B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔
C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小
D.两批医疗人员的平均速度一定相同
【答案】 B
【解析】 路程为实际走过轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相
同，故A错误；图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，
为时间间隔，故B正确；图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，而位移大小为起点到终点的线段的长度，由题图可判断，路程大于位移的大小，故 C错误；平均速度＝，
由题图可判断两批医疗人员的位移大小相等，但时间不一定相等，故平均速度不一定相同，故D错误.
4.(2021·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速
度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在
t(t<t)时刻距离海面的深度为( )
0 0
A.vt(1－) B.
0
C. D.
【答案】 B
【解析】 “蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 时刻距离海面的
0
深度为：h＝a(t－t)2＝××(t－t)2＝，故选B.
0 0
5.(2020·浙江Z20联盟第三次联考)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连
拍功能，连拍了多张照片.从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8
m.由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值( )
A.1×10－1 s B.2×10－1 s
C.1×10－2 s D.2×10－2 s
【答案】 B
【解析】 设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h 、h 所用的时间分别为t 、t ，则h ＝10 m－5 m
1 2 1 2 1
＝5 m，t＝＝1 s.
1
h＝10 m－2.8 m＝7.2 m，t＝＝1.2 s.
2 2
所以手机连拍时间间隔为Δt＝t－t＝2×10－1 s，故B项正确.
2 1
6.(2020·广西桂林、贺州、崇左高三下学期 3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在 t＝0
时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 内两车的速度—时间图象(vt图象)如图所示，则在0～t 这段时间
2 2
内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两辆车运动方向相反 B．在t 时刻甲、乙两车再次相遇
1
C．乙车在0～t 时间内的平均速度小于 D．在t～t 时间内乙车在甲车前方
2 1 2
【答案】C
【解析】由图象可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，A错
误；由图象可知，在0～t 时间内，两车的位移不相等，即在t 时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；若乙
1 1
车在0～t 时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示，由图线与t轴围成的“面积”代表“位移”可
2
知，乙车在这段时间内的平均速度小于，故C正确；由于t＝0时两车位置相同，又由图线与t轴围成的“面积”代表“位移”，可知在0～t 时间内甲车的位移
2
一直大于乙车的位移，故在0～t 时间内甲车一直在乙车前方，故D错误。
2
7.(2021·广东深圳市第一次调研)如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图象，对于0～t 时间内两物体
1
的运动，下列说法中正确的是( )
A.甲物体速度方向与加速度方向相同
B.乙物体加速度方向与速度方向相反
C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D.乙物体位移变小，速度变大
【答案】 B
【解析】 x－t图象的斜率表示速度，0～t 时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与
1
加速度方向相反，故A错误；0～t 时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方
1
向相反，故B正确，D错误；由于在0～t 时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小
1
相等，故C错误.
8.(2020·蚌埠质检)竖直向上抛出一个小球，小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示，频闪仪每
隔0.05 s闪光一次，测出ac长为23 cm，af长为34 cm，则下列说法正确的是( )
A．bc长为13 cm B．df长为7 cm
C．小球的加速度大小为12 m/s2 D．小球通过d点的速度大小为2.2 m/s
【答案】C
【解析】：。根据题意可知，cf长为11 cm，则根据匀变速直线运动的位移差公式可得a＝＝＝12 m/s2，其
中T＝0.05 s，C正确；匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这一段中间时刻的瞬时速度，则 d点的速
度为v ＝＝1.1 m/s，D错误；根据匀变速直线运动的位移公式得df＝vT－aT2＝4 cm，B错误；同理可得b
d d
点的速度为v＝＝2.3 m/s，则bc＝vT－aT2＝10 cm，A错误。
b b
9.(2020·湖北天门市高三二模)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度 g
＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为45 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
【答案】 BC
【解析】 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的速度，故螺钉松脱后做竖直上抛运动，A错误；由运动
学公式可得，螺钉自松脱至落到井底的位移大小 h ＝－vt＋gt2，升降机在这段时间内的位移大小h ＝vt，
1 0 2 0
故矿井的深度为h＝h ＋h ＝45 m，B正确；螺钉落到井底时的速度大小为v＝－v ＋gt＝25 m/s，C正确；
1 2 0
设螺钉松脱前运动的时间为t′，则h＝vt′，解得t′＝6 s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9 s，D错误。
1 0
10.频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置。如图
所示是小球在竖直方向上只受重力作用运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测
量相片上2、3、4、5与1位置之间的距离分别为x、x、x、x。下列说法正确的是( )
1 2 3 4
A. 小球一定处于下落状态
B. 小球在2位置的速度大小为
C. 小球的加速度大小为
D. 频闪照相法可用于验证机械能守恒定律
【答案】BCD
【解析】：由题图可知，从1位置到5位置，在相等时间内小球的位移越来越大，即速度越来越大，则小
球可能处于下落状态，也可能处于上升状态，故A错误；若小球做匀变速直线运动，则根据某段时间内的
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小球在2位置的瞬时速度v＝，根据Δx＝aT2得，(x－x)－x＝aT2，解
2 1 1
得a＝，故B、C正确；频闪照相法可用于验证机械能守恒定律，故D正确。
11.如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上拋出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动
而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)( )
A. 2.3 m/s B. 2.6 m/s
C. 2.9 m/s D. 3.2 m/s
【答案】BC
【解析】：整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动。小球的下落时间为 t ＝，h为实际下
1
落高度；圆筒在空中运动的时间为t ＝，v 为其上抛的初速度。根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小
2 0
球在圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析：①圆筒上抛速度较小时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆
筒的上沿，则h＝1.25 m，又t＝t，即＝，解得v＝2.5 m/s; ②圆筒上抛速度较大时，当圆筒落地瞬间，小
1 2 0
球刚要落地，则h＝1.25 m＋0.55 m＝1.8 m，又t＝t，即＝，解得v＝3 m/s。故圆筒上抛速度的范围为2.5
1 2 0
m/s<v<3 m/s，选项B、C正确。
0
12.(2020·湖南益阳市高三期末)甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上
做匀变速直线运动，它们的速度时间—图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．两辆车在t＝36 s时速度相等
B．乙车比甲车早出发8 s
C．两辆车不会相撞
D．甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处
【答案】 AC
【解析】 由题图可知，甲车做匀减速直线运动，有v ＝v ＋at＝50－t，乙车做匀加速直线运动，有v
甲 0 乙
＝(t－8)。当两车速度相等时，有50－t＝(t－8)，解得t＝36 s，同时解得共同速度v ＝50－t＝14 m/s，A
共
正确；乙车比甲车晚出发8 s，B错误；如果两车速度相等时，甲车还未追上乙车，甲、乙两车就不会相撞，
t＝36 s时，甲车的位移x ＝t＝×36 m＝1152 m，乙车的位移x ＝(t－8 s)＝×(36－8) m＝196 m，因为x
甲 乙 乙
＋1000 m＞x ，所以两车不会相撞，C正确；甲车停下来时，甲车的位移x ′＝t ＝×50 m＝1250 m，乙
甲 甲 甲
车的位移x ′＝(t －8 s)＝×42 m＝441 m，两车之间的距离s＝x ′＋1000－x ′＝191 m，即甲车在乙
乙 甲 乙 甲
车后边191 m处，D错误。第Ⅱ卷(非选择题，共62分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
13.(2020·四川绵阳市高中高三上学期第二次诊断)(6分)小明用如图甲所示装置测量重力加速度，用电磁打
点计时器(频率为50 Hz)打出纸带的一部分如图乙所示。
(1)由打出的纸带可判断，实验时小明是用手拿着纸带的________(选填“A”或“B”)端由静止释放的。
(2)本实验________(选填“需要”或“不需要”)用天平测重物的质量。
(3)纸带上所打点1至9均为计时点，用刻度尺测得1、2两点之间的距离x ＝4.56 cm,7、8两点之间的距离
12
x ＝2.23 cm，结合这两个数据可以算出当地重力加速度为________ m/s2。(保留三位有效数字)
78
【答案】 (1)A (2)不需要 (3)9.71
【解析】 (1)重物拉着纸带运动的过程中，相等时间间隔内位移越来越大，知实验纸带的B端与重物相连
接，则实验时小明拿着纸带的A端由静止释放。
(2)由于本实验只通过纸带计算加速度，所以不需要测重物的质量。
(3)g＝a＝＝ m/s2≈9.71 m/s2。
14.(2021广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)（8分）某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速
度。步骤如下：
(1)先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径。图乙为用游标卡尺测量时的示数，则金属球的直径 d＝
________ cm；
(2)按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为 h。控制电磁铁释放小球，记下金
属小球通过光电门的时间t，则金属球通过光电门时的速度大小v＝________；(用字母表示)
(3)改变光电门到小球球心的距离h得到与之对应的t，取得若干组实验数据。以为纵坐标，以h为横坐标，
描绘出h图象是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速度g＝________。(用字母表示)
【答案】 (1)0.50 (2) (3)
【解析】 (1)小球的直径为：5 mm＋0×0.1 mm＝5.0 mm＝0.50 cm。(2)小球经过光电门的时间极短，平均速度可视为金属小球经过光电门的瞬时速度，故v＝。
(3)小球由静止到经过光电门这一过程，根据运动学公式有：2＝2gh，整理有＝h，由题可知k＝，则g＝。
三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只
写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
15.(2020·全国卷Ⅰ·24)（10分）我国自主研制了运20重型运输机.飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，
k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已
知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起
飞离地时的k值可视为不变.
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小；
(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和
所用的时间.
【答案】 (1)78 m/s (2)2 m/s2 39 s
【解析】 (1)设飞机装载货物前质量为m ，起飞离地速度为v ；装载货物后质量为m ，起飞离地速度为
1 1 2
v，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件
2
mg＝kv2①
1 1
mg＝kv2②
2 2
由①②式及题给条件得v＝78 m/s③
2
(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.
由匀变速直线运动公式有
v2＝2as④
2
v＝at⑤
2
联立③④⑤式及题给条件得a＝2 m/s2，t＝39 s.
16.(2020·金华十校4月模拟)（12分）交通法规定，汽车出现故障停在道路上时，应在车后放置如图所示的
三角警示牌，提醒后面驾车的驾驶员减速避让。在夜间，某乡村道路上有一货车因故障停车，后面有一小
轿车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，又有大雾，小轿车驾驶员只能看清前方 20 m的物体，
并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2。求：
(1)小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在货车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】：(1)4.6 s (2)32 m
【解析】：(1)从刹车到停止时间为t，则t＝＝4 s
2 2
则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间t＝t＋t＝4.6 s。
1 2
(2)反应时间内做匀速运动，则x＝vt＝12 m
1 01从刹车到停止的位移为x，则x＝＝40 m
2 2
小轿车从发现物体到停止的全部距离为
x＝x＋x＝52 m
1 2
则有Δx＝x－L＝32 m
故三角警示牌至少要放在货车后32 m处，才能有效避免两车相撞。
17.(2020·福建宁德高三上学期期末)(12分)我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J15”型战斗机首次起降飞
行训练并获得成功。已知“J15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度为50 m/s，
弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s，设航母处于静止状态。求：
(1)“J15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)“J15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L＝160 m，“J15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为
多少？
【答案】 (1)5 s (2)187.5 m (3)10 m/s
【解析】 (1)根据匀变速直线运动的速度公式v＝v＋at
t 0
得t＝＝ s＝5 s。
(2)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式
v－v＝2ax得
x＝＝ m＝187.5 m。
(3)设航空母舰的航行速度至少为v ，此时飞机起飞所用的时间为t′，在时间t′内航空母舰航行的距离为
1
L，则
1
对航母有：L＝vt′
1 1
对飞机有：v＝v＋at′
t 1
v－v＝2a(L＋L)
1
联立并代入数据解得：v＝10 m/s。
1
18.(2021·河南省郑州市一模)(14分)二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试。某次
新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故
障，速度传感器只传回了第25 s以后的数据，如图乙所示。已知汽车的质量为1500 kg，若测试平台是水
平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定。
(1)18 s末汽车的速度是多少？
(2)前25 s内的汽车的位移是多少？【答案】 (1)26 m/s (2)608 m
【解析】 (1)0～6 s内，由牛顿第二定律得：F－f＝ma
1 1
6 s末车速为：v＝at
1 11
6～18 s内，由牛顿第二定律得：F－f＝ma
2 2
第18 s末车速为：v＝v＋at
2 1 22
由图知18 s后汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故有：f＝F＝1500 N，
3
解得18 s末汽车的速度：v＝26 m/s。
2
(2)汽车在0～6 s内的位移为：x＝t＝90 m，
1 1
汽车在6～18 s内的位移为：x＝t＝336 m，
2 2
汽车在18～25 s内的位移为：x＝vt＝182 m
3 23
故汽车在前25 s内的位移为：
x＝x＋x＋x＝608 m。
1 2 3
