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专题6.5本专题实验【练】
1．（2022·黑龙江·哈师大附中模拟预测）如图甲，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是___________（填选项序号字母）；
A．每次实验必须算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．放小车的长木板应该保持水平
C．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放
D．可以选用规格不相同的橡皮筋
（2）图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为
。已知电源频率为 50Hz，则小车获得的最大
速度为___________m/s（结果保留两位有效数字）；
（3）若根据多次测量数据画出 图像，则对W与v的关系符合实际的是图中的___________。
A． B．
C． D．【答案】 C 0.82 C
【解析】
（1）AD．实验时只能选用相同规格的橡皮筋，以保证橡皮筋做的功与条数成正比。也不需要算
出每条橡皮筋对小车做功的具体的数值。该实验只需通过增加橡皮筋条数多次实验，得到相应的
纸带即可。A、D错误；
B．放小车的长木板应该保持倾斜，平衡摩擦力，B错误；
C．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放，以保证每条橡皮筋做功相同，C正确；
故选C。
（2）小车获得的最大速度根据CD或者DE部分纸带来计算，则最大速度为
（3）根据动能定理可知
故功与速度的图像是选项C。
2．（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。
（1）用天平测量小车和遮光片的总质量 M、砝码盘的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度
0
d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为___________cm；按图甲所示安装好实验装置，用刻度
尺测量两光电门之间的距离L；
（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电
门1和光电门2的时间相等；
（3）取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m；
（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门
2 所用的时间△t 、△t 。小车从光电门 1 运动至光电门 2 的过程中，小车动能的变化量
1 2
△E=________（用上述步骤中的物理量表示）。小车下滑过程中，________（选填“必须”
k
“不需要”）测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功 W =_________（用上述步骤
合
中的物理量表示，重力加速度为g），比较W 和△E 的值，找出两者之间的关系；
合 k
（5）重新挂上细线和砝码盘，重复（2）～（5）步骤；
（6）不考虑遮光条宽度的影响，滑块动能的增量为△E ；考虑遮光条宽度的影响，滑块动能的
k1
增量为△E ，则△E ___________△E （填“>”“=”或“<”）。
k2 k1 k2【答案】 0.530 不需要 >
【解析】
（1）游标卡尺读数为
（4）小车通过光电门1的速度为
小车通过光电门2的速度为
则小车的动能变化量为
根据题干，已知在砝码盘中放入适量砝码，轻推小车，遮光片先后经过光电门 1和光电门2的时
间相等，这说明在有砝码和砝码盘的情况下小车做匀速直线运动。当取下砝码和砝码盘后，小车
所受合外力即为砝码和砝码盘的重力，所以不需要测量夹角，合外力做的功为
（6）用 算出的为通过光电门中间时刻的瞬时速度，但是实际上应该为通过光电门位移中点的
瞬时速度。由于位移中点的瞬时速度要大于中间时刻的瞬时速度，所以不考虑遮光条宽度影响时
滑块动能的增量会大于考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量，即
3．（2022·广东·模拟预测）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上
固定一倾斜的气垫导轨：导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过
轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直：导轨上B点有一
光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示
遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在
A处由静止开始运动。（1）某次实验测得倾角 ，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系
统动能增加量可表示为 ___________，系统的重力势能减少量可表示为 ___________，
在误差允许的范围内，若 ，则可认为系统的机械能守恒；
（2）某同学改变A、B间的距离，作出的 图像如图所示，并测得 ，则重力加速度
___________ 。（结果保留两位有效数字）
【答案】 9.6
【解析】
（1）滑块通过光电门B速度为
滑块从A处到B处时m和M组成的系统动能增加量为
系统重力势能的减少量为
（2）根据系统机械能守恒有
则
则图像的斜率由图像可知
代入数据即可得
4．（2022·江西宜春·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过
程中机械能守恒，将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某
次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中F 是实验中测得的最大拉力值。
m
（1）现用游标卡尺测得小球直径如图丙所示，则小球的直径为d＝_______cm。
（2）小球由A点静止释放到第一次回到A点的时间为t＝_______s。
（3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置A到最低点的高度差为h，重
力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的
表达式为 _______（用题中给定的字母表示）。
【答案】 0.820 2
【解析】
解：（1）由图丙所示，游标卡尺的主尺读数为 0.80cm，游标尺的第4个刻度线与主尺的某刻度
线对齐，读数为0.05mm×4=0.20mm=0.020cm，则有小球的直径为
d=0.80cm+0.020cm=0.820cm
（2）由题图乙可知，F−t图像是小球做周期性的摆动，每次经最低点时绳上拉力最大，经 A点时
拉力最小，由图像可知，小球由A点静止释放经最低点到左侧最高点所用时间是 1s，再从左侧最
高点经最低点第一次回到A点所用时间是1s，因此小球由A点静止释放到第一次回到A点的时间
为t=2s。
（3） 小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，重力势能的减少量∆E =mgh
p
小球由静止释放到第一次运动到最低点时，由牛顿第二定律可得
小球运动到最低点时的动能增量
当
∆E=∆E
k p
机械能守恒，则有验证该运动小球机械能守恒的表达式为
5．（2022·河南·南阳中学模拟预测）某小组同学用如图 1所示的DIS二维运动实验系统研究单摆
在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平
衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往
复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图 2所示。当地的重力加速
度 g=9.8m/s2）
①图2中A点的速度_________B点的速度。（填大于、等于或小于）
②在运动轨迹上选取适当区域后，点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的
重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图 3所示。结合图2和图3综合分析，图3
中 t＝0 时刻对应图 2 中的_________点（填“A”或“B”）。由图 3 可知，此单摆的周期为
_________s。③图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在____________
A．圆弧AB中点的左侧 B．圆弧AB中
点的右侧
C．圆弧AB的中点
D．信息不够，不能确定
【答案】 小于 B 1.12 A
【解析】
①图2中A点附近的点迹较B点密集，可知A点的速度小于B点的速度。
②图3中t＝0时刻E 最大，E 为零，则对应图2中的B点。
k p
由图3可知，此单摆的周期为T=2×0.56s=1.12s。
③图3中的C点动能和势能相等，根据
即
根据几何知识可知，该点在圆弧AB中点的左侧。
故选A。
6．（2022·山东·莱州市第一中学模拟预测）某实验小组利用如图所示装置验证机械能守恒定律。
光电门l、光电门2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。已知当地的重力加速度为
g。（1）实验时让小球从光电门1正上方某位置处由静止开始释放，小球经过光电门1和光电门2时
的挡光时间分别为t 、t ，要验证机械能守恒定律，该实验还需要测量的物理量有______________
1 2
（写出物理量的名称和符号），则小球通过光电门2时的速度大小为_____________（用物理量的
符号表示）；
（2）改变小球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的
挡光时间t 、t ，若满足关系式_________________，则机械能守恒定律得到验证。
1 2
【答案】 两个光电门的高度差h，小球的直径d
【解析】
（1）机械能守恒的一种表述是重力势能的减少量等于动能的增加量，计算重力势能需要知道小
球落高度，还需要求出小球在研究的初末状态的速度，计算速度需要知道小球在经过光电门时的
位移，既小球的直径，所以需要测量的物理量有两个光电门的高度差h和小球的直径d。
小球通过光电门2时的速度大小为
（2）由机械能守恒定律有
可得
7．（2022·广西·南宁二中模拟预测）小亮同学在实验室利用一套实验装置，来测量压缩一定量
（在弹性限度内）的弹簧所具有的簧弹性势能，如甲图所示，在粗糙水平桌面上固定好弹簧和光
电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接。
实验过程如下：（1）用游标卡尺测出固定于滑块上的遮光条的宽度d=_______mm（如乙图所示）；
（2）用滑块把弹簧压缩到遮光条距光电门为x 的位置，弹簧压缩量小于x ，并标记此位置，接
0 0
着由静止释放滑块，滑块经过光电门，数字计时器记下遮光条通过光电门所用的时间 t，则此时
滑块的速度 _______（用题中所给符号表示）；
（3）改变滑块的质量m，多次重复（2）的操作，得到多组m与t的数值。根据这些数据作出
图像，如图丙。根据丙图像，可求出弹簧压缩到遮光条距光电门为 x 的位置时弹簧的弹性
0
势能为_______（用a、b、d表示）；
【答案】 10.50
【解析】
（1） 遮光条的宽度
（2）遮光条通过光电门的平均速度可近似认为是滑块通过光电门的瞬时速度，因此
（3）对滑块运动 过程应用动能定理，有
整理得
根据 图像斜率，可知
解得
8．（2022·河南·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置探究合力的功与动能变化间的关系。斜面的倾角为 ，其底端与光滑的水平台面平滑连接，斜面上每间隔长度 的A、B、C、D、E五
个位置处可放置挡板，装置的右侧固定一个竖直木板，木板上粘贴有白纸和复写纸。该同学用游
标卡尺测量钢球的直径d，从而在白纸上确定了水平面上钢球圆心等高点的位置，记为O点，并
在白纸上建立竖直方向的坐标轴，白纸到水平台面右端的距离为 s。现分别从斜面上五个位置处
静止释放质量为m的钢球，在白纸上测得了五组墨迹的中心点的坐标值y。重力加速度为g。
（1）利用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图丙所示，则钢球直径 ______mm；
（2）如果作出的 ______图像（选填“ ”、“y”、“ ”或“ ”）是一条直线，如图乙
所示，则表明钢球所受合力的功与钢球获得的速度的平方成正比；
（3）若图像中直线的斜率为k，则钢球所受的合力 ______（用题目给定的物理量表示）。
【答案】 11.40
【解析】
（1）游标卡尺读数为
（2）刚下落过程中，合力的功
设小球运动到斜面底端的速度为v，离开水平面后做平抛运动，水平方向
竖直方向
可得
若作出的 图像是一条直线，则说明 。
（3）根据动能定理可得
其中斜率
可得
9．（2022·广东·模拟预测）为了探究力做功与物体动能变化的关系，某学习小组设计了如图甲所
示的实验装置，其中M为小车总质量，m为砂和砂桶的总质量。已知重力加速度大小为g。
（1）为了探究外力对小车和砂桶（包括砂）组成的系统做功与系统动能变化的关系，实验时，
以下操作属于必要的或者说法正确的是_________。
A．轻绳对小车的拉力等于砂和砂桶的总重量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到小车与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M
（2）在满足实验条件下，对实验中打出的一条纸带进行数据处理，得到纸带中相距较远的两点
间的距离为L，两点间的初速度为v ，末速度为v ，则系统所受外力做的功W=_________，系统
1 2
动能的变化量ΔE=___。（用题中所给的物理量表达）
（3）一同学用此实验装置测匀变速运动的加速度，得到如图乙所示的一条纸带，纸带上标出了
相邻计数点间的距离（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器所接交流电的频
率为50Hz，则可求出小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留三位有效数字）【答案】 BC##CB mgL 1.02
【解析】
（1）A．小车在砂和砂桶的拉动下，做匀加速直线运动，故轻绳的拉力小于砂和砂桶的重力，A
项错误；
D．本实验的目的为探究力做功与动能变化之间的关系，也就不需要使砂和砂桶的总质量m远小
于小车的质量M，D项错误；
B．探究的对象为砂桶（包括砂）及小车组成的整体，分析砂和砂桶重力做的功与系统动能变化
量之间的关系，不能有其他力做功，故需要平衡摩擦力，B项正确；
C．如果轻绳与长木板不平行，则在不同的位置小车的受到的阻力不同，将会影响实验效果，故
C项正确；
故选BC。
（2）此过程中砂和砂桶重力做的功为
WG=mgL
系统动能的增量为
（3）由逐差法计算加速度
其中 ，代入数据得
10．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能
变化的关系，实验中用钩码的总重力表示小车所受合力。
（1）下列关于该实验的操作，正确的有___________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．钩码的质量远大于小车的质量
D．平衡摩擦力时，应挂上钩码，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑
（2）实验时将打点计时器接到频率为 50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。
已知s =3.80cm；s =4.28cm；s =4.78cm；s =5.26cm；s =5.74cm；s =6.23cm。当地的重力加速度
1 2 3 4 5 6
g=9.8m/s2，钩码总质量为 m=0.02kg，小车的质量 M=0.38kg。打下 D 点时小车的速度为
___________m/s，从B到D的过程中，小车所受合外力做功为___________J。（结果均保留两位
有效数字）
【答案】 AB##BA 0.50 0.018
【解析】
（1） A．为了小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，故A正确；
B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故B正确；
C．为了能用钩码的总重力所做的功表示小车所受合外力的功，绳子的拉力要等于近似等于总重
力，即小车的质量M要远大于钩码的总质量m，故C错误；
D．平衡摩擦力时，小车带动纸带运动，打点计时器工作，不能挂上钩码，故D错误。
故选AB。
（2）打下D点时小车的速度
合外力做功
11．（2022·广东茂名·模拟预测）打点验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。
（1）除图示器材外，下列器材中，需要的是__________；
A．直流电源（12V）B．交流电源（ ， ）
C．天平及砝码
D．刻度尺E.导线
（2）打点计时器打出的一条纸带的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时
器连续打下的3个点。刻度尺的零刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度。打点计时器在打
出b点时锤下落的高度 =_______ ，下落的速度为vb=________ （计算结果保留3位效数
字）。
（3）某同学测出各计数点到O点的距离h，得到速度平方 ，并作出 图像，设重力加速度
为g，得到结论：“ 图像过原点的直线，则机械能不一定守恒，则斜率略小于 。”，上述
观点是否正确：__________。（填“正确”“不正确”）
【 答 案 】 BDE##BED##DBE##DEB##EBD##EDB
19.40##19.38##19.39##19.41##19.42 1.94##1.93##1.95 不正确
【解析】
（1）打点计时器需要使用交流电源，实验需要导线，处理实验数据需要用刻度尺测计数的距离，
实验不需要测量重锤的质量，BDE正确；
（2）由图示可知，其分度值为1mm，打点计时器在打出b点时锤下落的高
电源的频率是50Hz，打点计时器打点时间间隔T=0.02s，则b点的速度
（3）重锤下落过程机械能守恒，由机械能定律得
整理得
则 与 成正比， 图像是经过原点的倾斜直线，图像的斜率为
重锤下落实际上要受阻力作用，因此图像的斜率略小于2g，所以上述观点不正确。
12．（2022·山东临沂·三模）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固
定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。
O点正下方有一光电门，小球可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。（1）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的
挡光时间为t，小球的直径为d，则小球P经过最低点时的速度为v=______；（用题中各物理量、
字母表达。）
（2）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为d=______cm；
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（k>1），当改变L，
则得到不同的∆t，作出如图丙所示的图像，该同学选取的横坐标是______ 。
A． B． C． D．
【答案】 1.360 D
【解析】
（1） 由题可得，小球P经过最低点时的速度为
（2） 小球的直径为
（3）系统机械能守恒，则有
代入速度得
故L与 成正比，故该同学选取的横坐标是 ，故选D。
13．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致
的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，
使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 __________ 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时
器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光
时间 和 。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为 m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械
能损失 __________（用字母m、d、 和 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起
的测量误差。
【答案】 7.884##7.882##7.883##7.885##7.886 B 增大
【解析】
（2）依题意，小球的直径为
（3）在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以
应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v 、v ，则有
1 2
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
（5）若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力
引起的测量误差。14．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用
如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。
此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时
间 、 ；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ___________ ；某
次实验中，测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 ___________ （保留3位有
效数字）；
（3）在误差允许范围内，若 ___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号
表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。【答案】 ②④ 滑
块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
【解析】
（1）滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能
整理化简得
所以测量滑块和遮光条得总质量 不必要，②满足题目要求，测量 、 之间的距离 不必要，④
满足题目要求。
故选②④。
（2）游标卡尺的读数为
滑块通过光电门的速度
（3）根据（1）问可知
在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，
产生误差。
15．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让
重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，
A、B、C和D为另外4个连续打下的点。①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为 ，重物质量为 ，当地重力加速度 ，则从O点到C点，
重物的重力势能变化量的绝对值 ___________J、C点的动能 ___________J（计算结果
均保留3位有效数字）。比较 与 的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接
通电源前释放了纸带
【答案】 阻力与重力之比更小（或其它合理解释） 0.547 0.588 C
【解析】
①在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②由图中可知OC之间的距离为 ，因此机械能的减少量为
匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此
因此动能的增加量为
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有
提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于
重力势能的减少量。
16．（2020·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如
图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时
小车的速度大小v =_____m/s，打出P点时小车的速度大小vP=_____m/s（结果均保留2位小数）。
B
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求
得的物理量为_________。
【答案】 0.36 1.80 B、P之间的距离
【解析】
由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的 B、P之间
的距离。
